a) Se o preço de equilíbrio do mercado for de 33 unidades monetárias, qual é o volume de produção de equilíbrio? Qual será o lucro realizado?

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1 Exercício 1 Considere a empresa produtora do bem BÊ, integrada num mercado de concorrência 3 perfeita, com a seguinte função de custo total (CT): CT = q 4q + 17q + 64, onde q designa a quantidade de produto, expressa em unidades por período de tempo. a) Se o preço de equilíbrio do mercado for de 33 unidades monetárias, qual é o volume de produção de equilíbrio? Qual será o lucro realizado? b) Admita agora que o preço de mercado baixou para 0 u.m. e que entre os directores da empresa as opiniões divergem, debatendo-se as seguintes hipóteses quanto à decisão a tomar: Hip.1: encerrar a empresa, pois dessa forma não se incorrem em custos variáveis; Hip.: manter-se no mercado, mas a produzir q=3, só assim se minimizando os prejuízos. Explique qual das opiniões é correcta. Justifique a sua resposta e ilustre-a graficamente. c) Qual será o preço mínimo que deverá vigorar no mercado para que o empresário se decida a oferecer este bem em período curto? Qual será o lucro correspondente? d) Determine analiticamente a curva da oferta da empresa no curto prazo. e) Suponha que esta indústria é de custos constantes e é constituído por 10 empresas idênticas a esta, sendo a curva da procura de mercado deste bem definida pela função: D Q = P. e.1) Determine a curva de oferta de curto prazo desta indústria. e.) Determine a situação de equilíbrio de período curto, tanto ao nível do mercado como de cada empresa. Ilustre graficamente a sua resposta. f) Examine os efeitos sobre a situação de equilíbrio, tanto ao nível de cada empresa como da indústria, resultantes: f.1) de um aumento dos custos fixos de produção de cada empresa para o dobro. f.) de uma alteração nos custos variáveis de produção de cada empresa de que 3 resultou a seguinte função de custo variável total: CVT = q 5 q + 18q

2 Exercício Considere a seguinte informação sobre as condições de oferta e procura da indústria produtora do bem CÊ que é uma indústria perfeitamente concorrencial e de custos constantes, num determinado período: a família de curvas de custo de período curto de uma empresa típica desta indústria tem a seguinte expressão: 3 CT = 0, 5q 8q + ( 50 8k) q + 8k, onde CT designa o custo total, expresso em unidades monetárias (u.m.), k é um pârametro definidor da dimensão e q o volume de produção, expresso em unidades por período de tempo. A dimensão actual é definida por k =,15 e situa-se na zona em que se fazem sentir economias de escala; as funções de procura de mercado e de cada empresa são, respectivamente: Q D = 696, 5 30P ; P = 05,375 u.m. a) Determine a situação de equilíbrio (Q, n, q, LT). Ilustre graficamente a sua resposta. b) Explique se a situação encontrada pode corresponder a uma situação de equilíbrio de período longo. c) Que comportamento as empresas desta indústria irão adoptar em termos de processo de ajustamento de período longo, designadamente no que respeita à escolha da quantidade óptima a produzir e à dimensão a instalar? Determine a situação de equilíbrio da empresa em período longo, pressupondo que o preço de equilíbrio de mercado se mantém. d) Determine a curva de oferta de período longo da empresa típica. e) Determine a situação de equilíbrio de período longo desta indústria (P, Q, n, q, k, LT), pressupondo que a procura de mercado deste bem permanece inalterável. f) Determine a curva de oferta de longo prazo desta indústria, explicitando os pressupostos que lhe estão subjacentes. g) Faça uma representação gráfica ilustrativa dos ajustamentos observados, ao nível de cada empresa e do mercado. Considere a situação de equilíbrio de período curto inicial e a situação de equilíbrio da indústria em período longo.

3 Exercício 3 A indústria produtora do bem Beta é uma indústria perfeitamente competitiva e de custos constantes e encontra-se em situação de equilíbrio de longo prazo. As curvas de procura e oferta de mercado deste bem são representadas pelas seguintes funções: Q Q D S = P = P nas quais Q D e Q S representam, respectivamente, a quantidade procurada e oferecida, expressas em unidades de produto por período de tempo, e P o preço unitário, expresso em unidades monetárias. Todas as empresas que compõe esta indústria suportam idênticos custos de produção, sendo o custo variável total (CVT) o seguinte: CVT = q + q período de tempo. 6, onde q designa o volume de produção, em unidades de produto por a) Quanto deve produzir cada empresa para estar em situação de equilíbrio? b) Qual será o valor dos custos totais suportados por cada empresa? E o dos custos fixos? Quantas empresas constituem esta indústria? Justifique a sua resposta. c) Suponha que, em resultado de uma alteração dos gostos dos consumidores, se verificou uma alteração da procura desta indústria, que passou a ser representada pela D função: Q1 = P. Analise os efeitos dessa alteração, sobre a situação de equilíbrio de cada empresa e da indústria no curto e longo prazos. Ilustre graficamente a sua resposta. d) Admita agora que se pretendem estudar os efeitos de período curto e de período longo resultantes da atribuição de um subsídio de 3 unidades monetárias por unidade de produto transaccionada. (Nota: Considere a curva da procura inicial) d.1) Analise, quantificando a sua resposta, os efeitos de período curto e de período longo, ao nível de cada empresa e da indústria, resultantes da atribuição deste subsídio específico. Ilustre graficamente a sua resposta. d.) Examine como, em cada um dos períodos de análise, se repartirá o benefício fiscal entre os compradores e vendedores deste bem. Justifique a sua resposta.

4 Exercício 4 1 Considere uma empresa que oferece o produto A num mercado perfeitamente competitivo. O preço de mercado deste bem é de 7 u.m. A empresa suporta um custo total de produção que varia com a quantidade produzida da seguinte forma: Quantidade Custo total a) Calcule a quantidade deste bem que a empresa deve oferecer de modo a maximizar o lucro total. b) Que relação existe no equilíbrio entre a Receita Marginal e o Custo Marginal da empresa? Mostre porquê. c) Represente graficamente as curvas de Receita Total, Receita Média, Receita Marginal, Custo Total, Custo Médio, Custo Marginal, Lucro Total, Lucro Médio e Lucro Marginal e determine a posição óptima da empresa quando P=7 u.m. Identifique nesses gráficos as zonas onde a empresa pode realizar um lucro/prejuízo. d) Qual é o preço de mercado para o qual a empresa, em equilíbrio, igualaria as suas receitas e custos totais? e) Determine a curva de oferta da empresa. 1 PERCHERON, Serge, (1974), Exercices de microéconomie, Paris, Masson, (1991, 5 éme ed.), Exercício VII-1; p. 160

5 Exercício 5 Considere os seguintes dados relativos a um mercado perfeitamente competitivo onde se transacciona o bem homogéneo X: - 80 compradores idênticos, cada um com a função procura individual: d P= 0q j j = produtores idênticos, cada um com a função de custo total: CT = 3q + 4q q 4, i = i i i i a) Calcule as funções procura e oferta de mercado. b) Determine o preço de equilíbrio e a quantidade efectivamente transaccionada por cada produtor. c) Determine o lucro realizado por cada produtor. d) De acordo com os resultados das alíneas anteriores, o que é de esperar que venha a ocorrer neste mercado? Exercício 6 Considere uma indústria perfeitamente competitiva, composta por 60 produtores idênticos. A função custo total duma empresa típica i é dada por: 3 CT = 01, q q + 15q + 10 i i i i Derive a função oferta de curto prazo desta indústria. Exercício 7 O mercado do bem Y é um mercado de concorrência perfeita, com as seguintes funções de procura e oferta: Q D = 1 3 P 5 Q S = 3 5 P a) Determine o preço de equilíbrio. PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-4; p. 161

6 b) Apesar da ausência de custos fixos, admita como sendo de período curto a função de custo total duma empresa desta indústria, que abaixo se indica: 1 3 CT = Q 4Q + 16Q b-1) Calcule as expressões analíticas das funções de receita e de lucro totais. Represente no mesmo gráfico as curvas de CT, RT e LT. b-) Estabeleça as correspondências existentes entre as curvas de lucro total, custo médio, custo marginal, receita média e receita marginal. c) Determine a expressão analítica da curva da procura que terá por efeito colocar a empresa em situação de prejuízo. Admita que possui o mesmo declive que a curva inicial e que a empresa não tem possibilidade de modificar a forma da sua função de custo. Exercício 8 3 Considere uma empresa que oferece o bem X num mercado de concorrência perfeita e que possui a seguinte função de Custo Total: 3 CT = 003, Q 0, Q + 3Q + 40 a) Determine os valores dos preços de mercado do bem X que, no curto prazo, conduzirão ao encerramento da empresa ou a que aufira lucros positivos. b) Dos preços encontrados, qual é aquele que lhe permitirá também remunerar a utilização do capital fixo? Como se designa o lucro que realizará a tal preço? Exercício 9 4 As funções de CT e RT duma dada empresa são representadas por: 3 CT = Q 6Q + 15Q RT = 51Q a) Em que estrutura de mercado nos encontramos? Justifique. b-1) Qual o volume de produção de equilíbrio? b-) Faça a representação gráfica das funções de RT,CT,RMg, CMg e CTM. 3 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-7; p BARBOT, Cristina et alii (1997, ª edição), Microeconomia,Lisboa, McGraw-Hill, Exercício 3.1.1, pp

7 b-3) Calcule os montantes do lucro unitário e do lucro total e faça as respectivas representações gráficas para o volume de produção de equilíbrio. c) Qual o preço estabelecido no mercado que assegura o lucro normal ao empresário? Qual o volume de produção de equilíbrio a produzir por cada empresário a esse preço? d) Qual será o preço mínimo de mercado que induzirá o empresário a produzir em período curto? Qual será o montante de lucros correspondente? e-1) Qual o montante de output a oferecer pelo empresário quando o preço de mercado fôr de 4 u.m.? e-) Qual o valor máximo que a produtividade média do factor variável terá de assumir para que, em período curto, o empresário se decida a produzir? f) Suponha que o empresário perante uma descida do preço para o nível de 15 u.m., relativamente à situação inicial de equilíbrio (51 u.m.), está disposto a continuar a produzir, enquanto que a opinião do seu gabinete de estudos aponta no sentido de fechar a empresa, argumentando que, desse modo, o empresário pouparia um montante igual aos custos variáveis. Diga, justificando, qual a posição que deverá ser adoptada pelo empresário em período curto. g) Defina a curva de oferta da empresa em período curto neste tipo de estrutura de mercado e indique a sua expressão analítica para este caso. h) Considerando que a indústria é constituída por 100 empresas idênticas a esta, determine a expressão analítica da curva de oferta desta indústria e indique os pressupostos em que teve de se basear para chegar à sua construção. Exercício 10 A procura de uma indústria competitiva produtora do bem DÊ é representada por: Q D = P A indústria encontra-se em equilíbrio de período longo. Existe livre entrada e saída das empresas desta indústria, enfrentando cada uma dessas empresas condições idênticas de custo expressas por: CT = q + q i = 1... n i i i Determine o preço e o volume de produção de equilíbrio desta indústria, bem como o número de empresas que a integram.

8 Exercício 11 A função de custo total de cada empresa duma indústria perfeitamente competitiva que oferece o bem A é representada por: CT = q 3 4q + 8 q A função procura de mercado do bem A é: Q D = P a) Determine o preço de equilíbrio de mercado, a quantidade global de bem A nele transaccionado, bem como o número de empresas desta indústria. b) Derive a função oferta de longo prazo desta indústria, assumindo que o preço dos inputs é constante e que as empresas são todas idênticas. Exercício 1 5 Uma indústria perfeitamente competitiva encontra-se em equilíbrio de longo prazo, sendo a função custo de período curto de uma empresa típica desta indústria dada pela seguinte expressão: CT = 0, q + 44q + 45 A curva da procura de mercado é dada por: Q D = ( 134 P). 15 a) Determine a situação de equilíbrio (Q, q, n e P) b) Analise os efeitos sobre a situação de equilíbrio decorrentes de: b-1) um aumento do preço dos factores fixos para o dobro; b-) um aumento dos custos dos factores variáveis conducentes a: CT = 045, q + 54q + 45 c) Suponha que o governo lança um imposto de 30 unidades monetárias por cada unidade vendida. Determine a nova situação de equilíbrio de período longo. Tome como situação inicial a que consta da alínea a). 5 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.3; p. 63

9 Exercício 13 6 A indústria produtora do bem Quê é constituída por um grande número de pequenas empresas de diferentes dimensões cujas funções de custo total pertencem à família de curvas: Custo Total = 00, 4q 3 09, q + ( 11 k) q+ 5k k-parâmetro definidor da dimensão da empresa Admita que as empresas que integram a indústria estão a produzir nas seguintes dimensões: k = 1 k=1,1875 k = 3 1. Deduza as expressões analíticas das funções oferta de curto prazo de cada um dos tipos de empresas.. Considere que em determinado momento a oferta global e a procura global do bem q são dadas por: 7, 6 P Qd = 0, Q s = P 58, 5 000, a) Determine a quantidade e o preço de equilíbrio. b) Determine a oferta de cada um dos três tipos de empresas para o preço de equilíbrio de mercado. 3. Qual o comportamento em período longo das empresas que integram esta indústria? 4. Determine a quantidade de equilíbrio que irá ser transaccionada no mercado, após o ajustamento de período longo. Determine quantas empresas formam esta indústria (considere a curva da procura da alínea ). Exercício 14 7 Suponha que todas as empresas da indústria Y possuem a mesma curva de custo total de 3 período longo: CT = 05, Q 40Q + 500Q As curvas de custo total associadas a dois equipamentos particulares K1 e K têm por expressão: 3 CT = Q 98, 75Q Q K1 3 CT = 0, 35Q 59, 6Q + 340Q K Num dado momento, o mercado do bem Y é definido por uma curva da procura da forma: P P Q D = e por uma curva de oferta: Q S = 6 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.; pp PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-8; p. 16

10 a) Determine qual destes equipamentos será adoptado pelas empresas, o lucro realizado e o número de empresas que oferecem no mercado. b) Suponha que a procura global de mercado se modificou, passando a ser dada por: P Q D = b-1) Analise os efeitos de período curto daí resultantes, tendo em conta que os empresários são racionais e que instalaram o equipamento determinado na questão anterior. b-) Admitindo que esta modificação da procura perdura, determine o equilíbrio da empresa tipo e o de mercado em período longo, bem como o número de empresas que assegurarão a oferta deste bem. Exercício 15 8 Considere uma indústria produtora do bem quê em condições de concorrência perfeita. A curva de custo total de período longo de uma empresa típica do sector pode ser aproximada 3 pela expressão: CT = q 15q + 76, 5q Admita que se trata de uma indústria de custos constantes e que a procura global é dada pela expressão: P = Q a) Calcule a quantidade de produto que será transaccionada nessa indústria em período longo, assim como o número de empresas a operar neste sector. Justifique, convenientemente, a sua resposta. b) Suponha que se verifica um aumento da procura global. Admitindo que a quantidade de produto transaccionada na indústria, em período longo, vai agora ser de Q=9000 e que a nova curva da procura apresenta a mesma inclinação, determine a sua expressão analítica. c) De forma breve e sucinta, descreva o processo de ajustamento verificado até que a situação de equilíbrio descrita na alínea anterior fosse atingida. Se se tratasse de uma indústria a custos crescentes, a expansão do número de empresas seria maior ou menor que a verificada? Justifique. Responda apenas teoricamente. d) Tendo em conta o carácter poluente desta indústria, o governo decidiu lançar um imposto específico de u.m. por unidade produzida. Analise os efeitos desta medida sobre o equilíbrio de período longo desta indústria, tomando como referência o equilíbrio atingido na alínea b), após o aumento da procura global. 8 BARBOT, Cristina et alii, op.cit, exercício pp.74-76

11 Exercício 16 9 Conhece-se a seguinte informação sobre as condições de procura e oferta de uma indústria perfeitamente competitiva, num determinado período: - as funções custo total de cada empresa são dadas por: 3 CT = 0, 5q 10q + 100q as funções procura de mercado do produto e da indústria são dadas, respectivamente, por: P = 114 Q D = P a) Determine as curvas de oferta de curto prazo de cada empresa e da indústria e represente-as graficamente. b) Determine a situação de equilíbrio de curto prazo a nível das empresas e do mercado (preço, quantidade, lucro, número de empresas) e faça a representação gráfica. c) Poderia a situação que determinou em b) corresponder a um de equilíbrio de longo prazo? Justifique. d) Suponha que a indústria está em equilíbrio de período longo e que o governo lança um imposto específico de 4, u.m. por unidade de produto. Determine: d-1) a nova curva de oferta de curto prazo de cada empresa; d-) o intervalo em que se situará o preço no período imediatamente a seguir ao lançamento do imposto. Faça uma representação gráfica do ajustamento verificado (não faça cálculos); d-3) a nova situação de equilíbrio de longo prazo. e) Poder-se-á dizer que em mercados perfeitamente competitivos, a variação dos preços dos produtos pode ser causada por alterações na curva da procura? Justifique e tente relacionar a magnitude da variação dos preços com a elasticidade da curva da procura (se a sua resposta anterior for afirmativa - Sugestão: pense na curva da oferta da indústria em longo prazo) 9 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.4; p. 64

12 Exercício Uma indústria competitiva é constituída por empresas idênticas, cada uma das quais tem a seguinte curva de custo total de período curto: CT = q + q A curva de procura de mercado é dada por: Q = P a) Se o preço corrente de mercado é de 110 u.m., a indústria estará em equilíbrio? Justifique. b) Determine a quantidade global oferecida pela indústria e o número de empresas. c) Suponha agora que é lançado um imposto de 30 u.m. por unidade vendida. Demonstre, com cálculos e graficamente, que a nova situação de equilíbrio de período longo se verifica a um nível de preços de 140 u.m.. d) Explique o processo como se terá chegado à referida situação de equilíbrio, a partir do lançamento do imposto. e) Qual o número de empresas na nova situação de equilíbrio? f) "Uma empresa perfeitamente competitiva pode estar em equilíbrio no curto prazo com custos médios decrescentes, mas tal não é verdade para o longo prazo". Verdadeira ou falsa? Justifique. Exercício Uma indústria em regime de concorrência perfeita é integrada por 100 empresas com a mesma estrutura de custos de produção dada pela função de custo total: CT = 01, q + 3q + 10 Contudo, 50 dessas empresas, localizadas no interior, beneficiam por esse facto de um subsídio governamental de u.m. por unidade de produto vendida. Responda, justificadamente às seguintes questões: 10 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.7; pp BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.9; p. 68

13 a) Sabendo que o preço de equilíbrio no mercado do bem produzido por esta indústria é de 10 u.m., determine a quantidade de produto transaccionada neste mercado. b) Determine a expressão analítica da função oferta desta indústria (sugestão: atenção ao subsídio). c) Sabendo que o mercado do único factor variável utilizado na produção é de concorrência perfeita e que o seu preço é de 5 u.m., determine a quantidade deste factor de produção procurada por esta indústria. Exercício 19 1 Uma indústria perfeitamente competitiva é composta por um dado número de empresas, todas iguais, cada uma das quais com a seguinte função de custo total: CT = 4q + 0q A curva de procura de mercado é dada pela expressão: Q D = P a) Sabendo que a indústria está em equilíbrio de período longo, determine a quantidade oferecida por cada empresa e pela indústria, o número de empresas e o preço. Deduza, ainda, as curvas da oferta da empresa e da indústria, de curto e de longo prazo. b) Quais são as determinantes da curva de oferta da empresa de curto prazo? c) Em resultado de uma alteração dos padrões de consumo, a procura da indústria alterou-se para: Q D = P Analise o impacto desta alteração, caracterizando as novas situações de equilíbrio de curto e de longo prazos. d) Suponha agora que, em simultâneo com a alteração dos padrões de consumo, o governo, em resposta à pressão das empresas já instaladas na indústria, decide impedir a entrada de novas empresas nesta indústria. Equacione os potenciais reajustamentos, no curto e no longo prazo, que a introdução simultânea destes dois novos elementos pode ocasionar (Nota: não faça cálculos). 1 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício , p. 68

14 Exercício 0 13 Suponha que a produção de feijão é realizada numa estrutura de mercado perfeitamente competitiva. A procura de mercado deste bem é representada pela seguinte expressão: P = 0, 017Q + 357, 615 onde P representa o preço unitário deste bem, em unidades monetárias (u.m.), e Q a quantidade procurada, por ano, em toneladas. Admita que se trata de uma indústria de custos constantes que se encontra em equilíbrio de longo prazo, sendo constituída por 176 empresas todas idênticas, cada uma vendendo 1,5 toneladas de feijão por ano. A quantidade transaccionada neste mercado é de toneladas por ano e o preço de 11,5 u.m. A curva de custo total de uma empresa representativa desta indústria tem a seguinte expressão analítica: 3 CT = 008, q q + 4q, onde q representa o volume de produção anual de cada empresa expresso em toneladas. O governo pretende diminuir a área de solo arável afecta à produção de feijão, estando a considerar as seguintes hipóteses: HIP. 1: lançar um imposto específico de 5,45 u.m. HIP. : cobrar a cada empresa agrícola um imposto anual de 90 u.m. 1- a) Compare a situação actual com a nova situação de equilíbrio de longo prazo, caso o governo opte pela hipótese 1. b) Descreva todos os ajustamentos de curto e longo prazos que se irão verificar, a nível da empresa e da indústria, na sequência do lançamento do imposto específico. - Se o governo optar pela hipótese, cada empresa venderá anualmente 15 toneladas na nova situação de equilíbrio de longo prazo da indústria. Determine tal situação de equilíbrio. 3- Em ambas as situações, o governo concluiu que o objectivo de redução da área agrícola afecta a esta cultura ficará aquém do pretendido. Como explica tal facto? 4- Tendo em conta os resultados obtidos nas alíneas anteriores, comente: "Em concorrência perfeita, os efeitos do lançamento dum imposto de montante fixo e de um imposto específico são idênticos em termos de eficiência económica." Ilustre graficamente a sua resposta. Admita que a indústria se encontra, em ambos os casos, em equilíbrio de período longo. 13 3º Teste, Junho de 1996, GRUPO I

15 Exercício 1 14 Após demorados estudos e inquéritos, foi possível estimar uma função representativa dos custos de produção de camisas em Portugal com a seguinte expressão: 3 CT = 01, q 051, q + ( 1 3K) q + 5K onde q refere o número de camisas produzidas por cada empresa (em milhares) e K traduz a quantidade de factor fixo utilizado. A quantidade global de camisas que é procurada no mercado nacional depende do respectivo preço, sendo nula se o preço for de 850 unidades monetárias, e aumentando em 1 milhar por cada redução do preço de 0,39 unidades monetárias. 1. Calcule o preço e a quantidade total transaccionada, sabendo que cada uma das muitas pequenas empresas existentes produz 5 milhares de camisas, após terem já encontrado a dimensão mais adequada às condições de mercado.. Deduza as curvas da oferta da empresa e da indústria em período curto. 3. Estará a indústria em equilíbrio de longo prazo? Justifique detalhadamente as suas razões. 4. a) Num primeiro ajustamento de longo prazo entraram neste sector 110 empresas. Será suficiente para se atingir uma situação duradouramente estável? b) Deduza a curva da oferta de período longo da indústria. 5. A indústria encontrou já o seu equilíbrio de longo prazo, mas o governo estuda agora a possibilidade de onerar cada milhar de camisas vendidas em 6,49 unidades monetárias. Determine a reacção das empresas e do mercado, quer no curto, quer no longo prazos (incluindo uma eventual alteração de dimensão). 6. Admita agora que o Governo examina antes a possibilidade de cobrar a cada empresa desta indústria um imposto fixo de 6 unidades monetárias por período de tempo. a) Analise os efeitos desta medida ao nível de cada empresa e da indústria, no período curto e no período longo. b) Compare a situação anterior com a que se observaria no caso de o governo ter antes optado por lançar um imposto específico equivalente (t = 1,3 u.m.). Exercício 15 Uma empresa localizada na zona Norte do País produz um determinado tipo de sapatos, sem que a sua pequena dimensão seja suficiente para influenciar o preço de venda. Na tentativa de optimizar os custos de produção, uma equipa de técnicos de calçado conseguiu estimar uma função que traduz o custo dos sapatos produzidos por mês, para qualquer quantidade do factor capital utilizada: 14 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício (adaptado); p BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício ; pp

16 3 CT = 01, q 051, q + ( 1 3K) q + 3K Por outro lado, ao fim de vários anos de produção, a empresa sabe que a quantidade que o mercado absorve por mês depende do preço da seguinte forma: P= 1008,455-0,4Q (K = unidades de Capital; q = quantidade de sapatos produzidos pela empresa; Q = quantidade procurada). Sabendo que neste momento a empresa produz 1,9 unidades da forma mais económica possível, responda às seguintes questões, utilizando pelo menos 3 casas decimais nos cálculos que efectuar: a) Determine o preço, a quantidade de equilíbrio do mercado e o número de empresas (se todas produzissem a mesma quantidade). Estarão as empresas a actuar de forma racional? Justifique. b) Dadas as actuais condições de mercado, qual a dimensão que asseguraria o equilíbrio de longo prazo da indústria? c) Após os ajustamentos necessários para garantir o equilíbrio da indústria de longo prazo, a função de produção alterou-se, o que levou a função de custo total de longo 3 prazo a modificar-se para: CT = 01, q 15, q + 15q 1. Qual a nova situação de equilíbrio da indústria no longo prazo?. Diga, justificando, se no curto prazo (com a nova função de produção) a empresa obteve lucros ou prejuízos. Represente graficamente os ajustamentos de curto e longo prazo. Exercício ) No país ALFACINHA, o sector produtor de alfaces funciona numa estrutura perfeitamente concorrencial. As funções custo total de cada empresa pertencem à família de curvas: CT=0.1q³-q²+(100-10k)q+10k² onde q representa o nível de produção de cada empresa, expresso em milhares de alfaces e k o parâmetro definidor da dimensão da empresa. 16 Retirado da Prova escrita de 3 de Junho de 005.

17 a) Sabe-se que cada empresa se encontra em equilíbrio de período longo, apesar da indústria não estar, já que o governo resolveu impedir a entrada de novas empresas, para proteger este sector. Atendendo ao preço de equilíbrio de mercado, a dimensão mais adequada é indicada pelo parâmetro k=15. Determine o montante de lucros totais de cada empresa. Justifique o valor encontrado. b) Admita que o governo possibilita a entrada de novas empresas. Haverá lugar a ajustamentos na indústria e em cada empresa, no longo prazo? Justifique, ilustrando a sua resposta graficamente (não precisa de fazer cálculos) ) Quando uma indústria perfeitamente competitiva está em equilíbrio de longo prazo, os lucros totais de cada empresa terão que ser necessariamente nulos. Concorda? Justifique, recorrendo à definição e à representação gráfica do equilíbrio de período longo da empresa e da indústria. Explicite o significado de lucro normal. 3) O sector das alfaces no país "ALFACINHA", após um processo de reestruturação, encontra-se em equilíbrio de período longo, sendo agora a função oferta de mercado indicada pela função: Q S = p em que p designa o preço e Q S a quantidade global oferecida expressa em milhares de alfaces. A função procura de mercado é indicada pela função: Q D = p em que p designa o preço e Q D a quantidade global procurada expressa em milhares de alfaces. O governo concluiu que, para diminuir o deficit público, seria desejável impor um imposto específico que, no curto prazo, garantisse que o preço pago pelo consumidor fosse de 50 u.m. a) Ilustre graficamente a situação de equilíbrio da indústria no curto prazo após o lançamento do imposto (não efectue cálculos). b) Determine o montante do imposto específico e quanto é que o governo arrecada de receita fiscal?

18 Exercício 4 17 I) Num determinado país, o sector produtor de batatas funciona numa estrutura de concorrência perfeita. As funções de custo de período curto de cada empresa pertencem à família de curvas: CT=q³-0,q²+(10-k)q+k² onde q representa o nível de produção de cada empresa, expresso em toneladas e k o parâmetro definidor da dimensão da empresa. a) Sabe-se que a indústria se encontra em equilíbrio de período longo. Determine a quantidade a produzir por cada empresa, o parâmetro definidor da dimensão utilizada e o preço de mercado. b) Quando uma indústria perfeitamente competitiva está em equilíbrio de longo prazo, também a empresa estará em equilíbrio de longo prazo, mas o inverso não é verdadeiro. Concorda? Justifique, recorrendo à representação gráfica (não efectue cálculos). II) O sector das batatas deste país sofre um processo de reestruturação, passando a existir 1000 empresas. A nova função CT de período curto é indicada pela expressão: CT= 0,1q²+10q+0,1 A função procura de mercado é indicada pela função: Q=104-0p em que p designa o preço e Q a quantidade procurada expressa em toneladas de batatas. a.1) Determine a expressão analítica da curva de oferta de curto prazo de cada empresa. a.) A empresa está a produzir ao mínimo custo unitário possível no curto prazo. Concorda? Justifique, apresentando cálculos. a.3) Quando a empresa está a produzir ao mínimo custo unitário, produz com eficiência social. Comente, explicitando o significado dos conceitos utilizados. b) O governo resolve atribuir um subsídio específico de,008 u.m. às empresas do sector para que possam no curto prazo auferir lucros supranormais. Determine se o objectivo do governo é alcançado. Apresente os cálculos. 17 Retirado da Prova escrita de 1 de Setembro de 005.

19 Exercício 5 18 Na Micronésia, o sector produtor de nabos funciona numa estrutura de perfeitamente concorrencial. A função de produção de cada empresa é dada pela expressão: q= K 0. 5 L 0. 5 onde q representa o nível de produção de cada empresa, expresso em toneladas, K o parâmetro definidor da dimensão da empresa e L o parâmetro definidor do factor variável em curto prazo. Sabe-se ainda que o preço de cada unidade de K é de 16 unidades monetárias (u.m.) e de L de 4 u.m.. A função procura de mercado é indicada pela expressão: Q = p em que p designa o preço e Q a quantidade procurada expressa em toneladas de nabos. Cada empresa está a utilizar a dimensão adequada para produzir 16 toneladas de nabos. a) Determine a expressão que resume a família das funções de custo de período curto de cada empresa, do tipo CT pc =f(q,k) b) Assuma que as funções de custo de período curto de cada empresa pertencem à seguinte q família de curvas, podendo esta ser ou não a resposta certa à alínea anterior: CT = 16K + K b.1) Determine a expressão analítica da função custo total de período longo. Como explica o resultado obtido? b.) Determine o parâmetro definidor da dimensão utilizada, o preço de mercado, o número de empresas e a quantidade total transaccionada em equilíbrio no mercado dos nabos. c.1) Conversa entre dois cidadãos da Micronésia: - (Passos Dias) "Sempre que uma empresa pertencente a qualquer sector que exibe uma estrutura de concorrência perfeita utiliza uma dimensão adequada para produzir um determinado volume de produção, a indústria estará em equilíbrio". - (Aguiar Mota) "Estás errado, isso nem sempre acontece, mas no caso do sector dos nabos na Micronésia, atendendo ao tipo de função custo total de período longo, isso acaba por acontecer." Quem tem razão? Sem recorrer a cálculos, justifique e proceda a representações gráficas adequadas, atendendo aos rendimentos à escala exibidos pela função produção. c.) Depois do sector produtor de nabos encontrar o seu equilíbrio de longo prazo, o Ministro das Finanças pondera a imposição de um imposto específico (unitário). Analise, sem efectuar cálculos e recorrendo a análise gráfica, os impactos dessa medida ao nível da empresa e da indústria no curto e no longo prazo. 18 Retirado da Prova escrita de 9 de Junho de 006.

20 Exercício 6 19 No país Vizinho, a produção de computadores é realizada numa estrutura perfeitamente concorrencial. Recentemente foi publicado o Relatório de Gestão da Aços, uma empresa típica deste sector. Nesse Relatório afirma-se que a família de custos da Aços é representada por CT = + 3 q 50q + ( k) q 50k, onde CT é o custo total, expresso em unidades monetárias, k é um pârametro definidor da dimensão e q o volume de produção, expresso em unidades por período de tempo. Sabe-se ainda que a função inversa da procura de computadores portáteis é dada por 1 D P = 1750 Q a) Suponha que, presentemente a actividade produtiva da Aços está condicionada à dimensão k=1 e que a empresa maximizando o lucro, produz 10 unidades, determine o equilíbrio da empresa e do mercado (Q, n, P, LT). Represente graficamente a situação de equilíbrio. b) Passos Dias, analista de mercado afirmou: a Aços não está a produzir as 10 unidades ao mínimo custo possível. Consequentemente, qualquer que seja o preço em vigor no mercado, mesmo numa situação de período curto a actual decisão da empresa é sempre incompatível com a maximização do lucro total. Concorda com esta posição? Justifique. c) Comente a seguinte afirmação do Administrador da Aços: Em período longo, quando o sector está sujeito às pressões de entrada e saída de empresas, a Aços deverá adoptar uma estratégia orientada para o aumento de dimensão, mantendo inalterado o volume de produção actual. Comente a posição do Administrador da empresa, quantificando e utilizando representações gráficas adequadas na justificação dos argumentos apresentados. 3 d) Suponha que a função Custo Total de período Longo é dada por CT = q 40q + 980q (que poderá ser ou não a verdadeira expressão). No sentido de fomentar a difusão das novas tecnologias no período longo, o Governo pondera atribuir um subsídio específico neste mercado. Supondo que o objectivo do Governo é reduzir o preço de mercado de período longo para 700 unidades monetárias, determine o subsídio específico a atribuir pelo Governo. 19 Retirado da Prova escrita de 14 de Julho de 006.

21 Exercício 7 0 A empresa "Amacom" vende livros para todo o mundo, através da Internet, inserida num mercado perfeitamente concorrencial, sendo n o número de empresas. A família de curvas de custo de período curto da "Amacom", empresa típica deste sector, pode ser representada por CT = + 3 q 50q + ( k) q 50k, onde CT é o custo total, expresso em unidades monetárias, k é um pârametro definidor da dimensão e q o número de livros disponibilizados por cada empresa por período de tempo. A dimensão actual é definida por k=1. I As funções inversa da procura de mercado e de cada empresa são, respectivamente: 1 D P = 1750 Q ; P = 750 u.m., onde P é o preço de cada livro e Q D a quantidade global 3000 de livros procurada. e) Determine a função oferta da empresa em período curto. Proceda à sua representação gráfica, assim como à do Custo Marginal e do Custo Variável Médio de período curto. f) Determine a situação de equilíbrio (Q, n, q, LT). Ilustre graficamente esse resultado tanto ao nível da empresa como da indústria. g) Verifique se a empresa está a utilizar a dimensão adequada à quantidade de produto que determinou na alínea anterior. II - O sector atravessou recentemente uma crise, pela contracção da procura, passando agora a D função inversa da procura de mercado a representar-se por P = Q. Determine a nova situação de equilíbrio de período curto. Exercício 8 1 No país Vizinho, a produção de anona, bem muito apreciado nesse país, é efectuada numa estrutura perfeitamente concorrencial, dado o elevado número de pequenos produtores aí existentes. A Nona é uma empresa representativa das empresas produtoras de anonas no pais Vizinho. A família de curvas de custo de período curto da Nona é dada por: CT = + 3 4q 0.4q + ( 4k) q.4k onde CT é o custo total, expresso em unidades 0 Retirado do trabalho para casa de 7 de Abril de Retirado do trabalho para casa de 5 de Maio de 006.

22 monetárias, k é um pârametro definidor da dimensão e q o volume de produção, expresso em kilogramas, por período de tempo. São ainda parcialmente conhecidos os resultados de um estudo sobre este mercado, segundo o qual a procura de anona por parte dos habitantes desse país que é dada por: Q=A P, em que P representa o preço por kilograma; Q corresponde à quantidade de anonas transaccionada no mercado, em kilogramas e A é um parâmetro desconhecido. a) Sabendo que a Nona utiliza actualmente a dimensão k=5.1 e que o mercado se encontra actualmente em equilíbrio, vigorando um preço de 4 / kg de anonas, determine o valor do parâmetro A. b) Determine o equilíbrio da empresa Nona (q, k, LT), admitindo que o preço de mercado se mantém inalterado, mas que já decorreu um período de tempo suficiente para a empresa ajustar a dimensão utilizada à dimensão que lhe é mais favorável. Represente graficamente os referidos ajustamentos. c) No equilíbrio determinado na alínea anterior, a indústria de empresas produtoras de anonas poderá estar em equilíbrio de período curto? E em equilíbrio de período longo? Justifique devidamente a resposta às questões anteriores. Em caso de resposta negativa, determine ainda o equilíbrio da indústria em período curto e em período longo e represente graficamente os ajustamentos necessários para estabelecer o equilíbrio da indústria.

23 Exercício 9 Determinado bem é produzido numa estrutura de monopólio, graças a um acesso privilegiado a uma matéria-prima. A função custo total enfrentada pela empresa é a seguinte: CT = q + 80q I Sabendo que a função inversa da procura deste bem é dada pela expressão p = 98 q, determine a solução de equilíbrio do monopolista. Determine os lucros do monopolista e proceda a uma ilustração gráfica. II Suponha que, graças a uma alteração dos gostos dos consumidores, a procura aumentou, passando a função inversa da procura deste bem a ser a seguinte: p = 140 q. a) Determine a solução de equilíbrio. Calcule os lucros auferidos pelo monopolista. b) O governo, pretendendo obter uma solução que garanta o óptimo social neste mercado, decide ficar um preço máximo. b.1) Determine esse preço, a quantidade transaccionada no mercado e o lucro auferido pelo monopolista. b.) Através da construção de um gráfico, analise os efeitos da medida em termos de bem-estar social, referindo as transferências de excedente entre os diversos agentes. c) O governo, abandonando a medida prevista na alínea anterior, estuda três hipóteses: Hip. 1 - Hip. - O monopolista apenas pode auferir lucro normal; Lançamento de um imposto específico de 0 u.m. por unidade vendida; Hip. 3 - Lançamento de um imposto sobre os lucros de 0%. social. Analise o impacto de cada uma destas medidas alternativas em termos de eficiência

24 Exercício 9 Considere que a curva da procura dum produto pertencente a um mercado monopolista é dada por Q D = 55 5P 1) Analise: a) RT b) RMd c) RMg d) Elasticidade preço da procura. 3 ) A curva de custo de curto prazo do monopolista é: CT = 00, Q 0, Q + 95, Q + 15, Determine: a) O volume de produção de equilíbrio. b) O preço a que se vende cada unidade de produto. c) O lucro total e unitário que o monopolista irá obter. d-1) Suponha que, por alterações nas suas determinantes, a curva da procura passa a ter a D seguinte expressão analítica: Q = 77, 5 5P Qual a quantidade de produto que o monopolista vai oferecer no mercado, o preço a que se pode vender e o grau de monopólio. d-) E se a curva fosse Q D = P, qual o ponto de equilíbrio e o grau de monopólio? e) Poder-se-á falar em curva de oferta de monopólio? (Nota: tome como ponto de referência a alínea d) f) Qual o valor assumido pela elasticidade preço da procura para a quantidade de equilíbrio? g) Suponha que, devido a uma alteração nos preços dos factores, a estrutura de custos do monopolista passa a ter as seguintes expressões: 3 CT = 004, Q 04, Q + 10Q CT = 004, Q 04, Q + 10Q Será que o empresário deverá continuar a produzir? Acompanhe a sua explicação de representação gráfica. (Suponha que a curva da procura se mantém.) BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3..1; pp. 8-88

25 Exercício 30 Um monopolista produtor do bem y tem uma função de custo total representada por: CT = Y e enfrenta uma curva de procura dada por: P = 10 Y a) Qual é o volume de produção maximizador do lucro? Que preço unitário deverá cobrar? b) Se o governo lançar um imposto fixo de 100 u.m. sobre este monopolista, qual será o seu volume de produção de equilíbrio? c) Se o governo pretendesse impor um preço máximo para este bem de modo a maximizar os excedentes do consumidor e do produtor, que preço deveria seleccionar? d) Qual o volume de produção que o monopolista fabricaria sob esse preço máximo? e) Suponha que o governo impõe um imposto específico de 0 u.m. por unidade de output. Qual será o nível de produção maximizador do lucro? Exercício 31 Considere um monopolista cujos custos marginais são constantes e iguais a 0 u.m.. A curva da procura do produto que oferece é representada por: P = 100 Y a) Qual é o volume de produção e o preço do bem Y que maximizam o lucro deste monopolista? b) Qual seria o preço e o volume de produção deste bem socialmente óptimos? c) Qual é a perda social resultante do comportamento monopolista desta empresa? Represente-a graficamente.

26 Exercício 3 3 A indústria produtora do bem Y é um monopólio. A estrutura de custos e a procura do monopolista são dadas, respectivamente, pelas expressões: CT = Q + 90Q ; Q D = 460 0,0P em que: Q quantidade produzida; P- preço unitário do bem Y, em u.m.; CT custo total, em u.m.; Q D quantidade procurada. a) Determine a situação de equilíbrio do monopolista. Em função dos elementos fornecidos, poderá caracterizar esta situação como de monopólio natural? b) A empresa decidiu implementar uma campanha publicitária para estimular a procura do bem Y, tendo gasto u.m. em publicidade. Um estudo econométrico permitiu estimar que a sensibilidade da quantidade procurada a cada escudo gasto em publicidade é de 0,000808, pelo que a nova curva da procura do bem Y passa a ter a seguinte especificação funcional: Q D = 460 0, 0 P+ 0, G em que G designa as despesas em publicidade, em u.m.. Determine os efeitos sobre o equilíbrio do monopolista do lançamento da campanha publicitária c) Considerando excessivos os lucros realizados pelo monopolista, o governo decide regulamentar esta indústria estabelecendo que o monopolista apenas poderá auferir o lucro normal. Determine a situação de equilíbrio para este novo enquadramento institucional. Avalie os efeitos resultantes desta imposição, em termos de eficiência económica e social na afectação dos recursos. d) Recentemente e após ponderar os efeitos da sua anterior medida - imposição de um lucro normal - o governo considerou que esta provocava distorsões ao nível da afectação dos recursos e do bem-estar. Procedeu, então, a um estudo, no sentido de encontrar a melhor forma de regulamentar o monopólio minimizando estes efeitos, pelo que considerou ser de aplicar uma das seguintes medidas: 1 - imposição de um preço subordinado à lógica de concorrência perfeita; - lançamento de um imposto unitário u.m. por unidade vendida; 3 - lançamento de um imposto sobre os lucros de 10%. Analise o impacto de cada uma destas medidas alternativas ao nível do bem-estar e do equilíbrio do monopolista. 3 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3..6 (adaptado); p. 98

27 Exercício 33 4 P 34, A procura global de um bem Q é dada por: Q D = + 134, 134, Uma única empresa intervém no mercado deste bem, sendo a sua curva de custo médio representada por: CMd = 085, Q 083, A que preço unitário venderá a empresa o bem Q? Que preço se estabeleceria no mercado se, em vez de apenas uma, a oferta emanasse de um grande número de empresas sem qualquer poder sobre o preço do bem? Exercício 34 5 A "Agrovska" é a única produtora do ramo agro-alimentar num país de leste, sendo o seu poder de mercado garantido através de barreiras efectivas à entrada no sector e pela vigência de um imposto aduaneiro que tem impedido a competição por parte de produtores estrangeiros. Por seu turno, o facto da Comunidade Económica Europeia manter uma Pauta Exterior Comum (PEC) para os produtos da Agrovska explica que as exportações para o mercado comunitário sejam nulas. A estrutura de custos de produção da "Agrovska" está resumida na função: 3 CTPL = 0, 05X 6 X + 335X sendo a função procura do mercado, onde a empresa actua, dada pela expressão: P = 330, X a) Determine, justificando os cálculos efectuados e interpretando a solução obtida, a situação de equilíbrio da "Agrovska" no mercado desse país. b) Numa economia caracterizada ainda por forte intervenção governamental, as autoridades decidiram fixar um preço máximo de 180. Qual a nova situação de equilíbrio para a "Agrovska"? Pronuncie-se sobre os efeitos da imposição deste preço máximo. c) No sentido de aumentar a receita fiscal, o Estado decidiu lançar um imposto de 0 u.m. por unidade de produto vendido pela "Agrovska". Determine a solução de equilíbrio correspondente a esta medida, bem como a receita obtida pelo Estado. d) Na sequência do processo de abertura operada nas economias de leste, a Comunidade Económica Europeia decidiu eliminar todas as barreiras alfandegárias que, no âmbito da PEC, se colocavam às exportações da Agrovska, a qual pode agora concorrer com as restantes empresas comunitárias. Qual o preço mínimo que terá de vigorar na CEE para que a Agrovska esteja interessada em também vender no mercado comunitário? 4 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VIII-3; p BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3..10, adaptado; p. 101

28 Exercício 35 6 Considere uma empresa em situação de monopólio que oferece um bem dirigido a categorias de consumidores, incluídos em mercados perfeitamente separados. A procura do tipo 1 exprime-se por: Q 1 = 4-0,15 P e a procura tipo exprime-se por: Q = -0,1 P A função custo total da empresa é dada pela expressão: CT = Q 3 6Q + 15Q ) Qual a função procura e a função RMg para esta empresa? ) Qual será a produção que oferecerá um lucro máximo ao monopolista? Como se repartirá entre os dois tipos de consumidores e quais serão os preços de venda praticados em cada submercado? 3) Valerá a pena efectuar a discriminação? Quais são as condições para que discriminação resulte? Exercício 36 7 A empresa de computadores XIS produz um determinado tipo de computadores que vende no mercado doméstico (A), no qual não existem competidores, e no mercado internacional (B), no qual não enfrenta concorrência. As curvas de procura são as seguintes: P A = Q A ; P B = Q B A curva de custo total é, por seu turno: 1 CT = Q + Q 6 a) Determine o volume de produção que permite o máximo lucro. Como é distribuído o volume de produção entre os dois mercados e qual o preço estabelecido em cada mercado? Quais as condições para que a solução encontrada seja viável? b) Confirme que o P B é mais baixo que o custo médio da empresa. Como pode a empresa maximizar os seus lucros vendendo uma parcela da produção a um preço inferior ao custo total médio? Não seria preferível a solução de deixar de vender para o mercado internacional? 6 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3..3; p BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3..8; pp

29 Exercício 37 8 A empresa PRÓAVIÃO é a única a produzir uma peça para os aviões dum dado país, devido à concessão pelo governo de licença exclusiva de produção e da proibição de importações do produto em questão. As funções custo total e procura do produto são, respectivamente: CT = 0.046Q + 1Q Q = P onde Q é o montante produzido de peças de avião num determinado período de tempo e P o preço de venda do produto. a) Determine a situação de equilíbrio da empresa. Justifique. b) Suponha que o governo decide regular a actividade deste sector com vista a eliminar a ineficiência social. b.1) Que política deve o governo adoptar e quais são os seus efeitos? Quantifique a sua resposta. b.) Explique as razões de ineficiência social existente nesta estrutura de mercado, explicitando o significado de ineficiência social. Exercício 38 Por decreto governamental, a CPP (Correios Postais de Portugal) é a única empresa a proceder a entregas postais não urgentes em Portugal. Neste momento, a função inversa da procura pode ser expressa pela seguinte função: p = 100 q em que p designa o preço e q a quantidade procurada de encomendas de postais não urgentes por período de tempo. A função custo total desta empresa pode ser resumida através de: 1 CT = q 3 5q + 100q 3 em que CT designa o custo total de produção em período longo e q designa a quantidade produzida de encomendas postais não urgentes por período de tempo. A ERCP (Entidade Reguladora de Concorrência e Preços) estuda a possibilidade de fixar um preço para este produto que maximize o bem-estar social. 8 Retirado da Prova escrita de Setembro de 1996.