DSP (Conversão AD/ DA) Processo de conversão AD. Processo de conversão AD. Current A/D technology (cont.) Currente tecnologia A/D

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1 DSP (Conversão AD/ DA) Conversão Analógico-> Digital Aula 3 Por Manoel Eusebio de Lima Centro de Informática - UFPE Processo de conversão AD Processo de conversão AD Amostragem do sinal de entrada (limitado em banda), convertendo o sinal analógico em um sinal discreto no tempo. A amplitude de cada sinal amostrado é quantizado dentro de um dos 2 b níveis possíveis, onde b é o número de bits usados para representar uma amostra no conversor AD (ADC). Os níveis de amplitude discretos são representados ou codificados em palavras binárias distintas, cada uma de tamanho de b bits. X(t) Entrada analógica Filtro passa baixa Amostragem e armazenamento Quantizador Codificador f s 2 b Circuito lógico X(n) Código digital Sinal é contínuo em tempo e amplitude O sinal é contínuo em amplitude, mas definido apenas em pontos discretos de tempo. Assim, o sinal é zero, exceto no tempo t= nt(instantes de amostragem) O sinal digital x(n) (n=,1,..n). Este sinal existe apenas em pontos discretos no tempo e em cada ponto do tempo pode haver um dos 2 b valores (valor discreto em tempo discreto) Currente tecnologia Alta velocidade de amostragem 8bit 12bit (AD943) Alta taxa de amostragem são alcançadas em oscilóscopios digitais utilizando staggered sampling. Usando 4 conversores de 5MS/s com seus clocks ao redor de.5nsec um conversor de 2GSps é criado. Grande quantidade de dados é gerada além da capacidade de computação para amostragens contínuas. Aplicação captura de transiente Current technology (cont.) es de média velocidade 15MSps (AD6645) 2MSps (ET2673) 2MSps (HP) Aplicações - comunicação, uso militar, softwar radio Baixa velocidade 2kSps 96kSps - áudio 1

2 Quantificação de erros na conversão A/ D es AD, em geral, geram palavras binárias de tamanho fixo, 8, 16, 24 bits,... es comerciais são categorizados pelo tamanho das palavras binárias que podem gerar, 8, 16, 24 bits,... Uma entrada tipica analógica de entrada de um conversor AD é de 1 a 1 volt. O bit menos significativo da palavra de conversão (lsb) quantifica o menor valor a ser codificado pelo conversor. de 8 bits, entrada analógica de 1 a 1 V. lsb(valor) = faixa de tensão na entrada = 2V = mv 2 tamanho da palavra 2 8 Isto significa dizer que podemos representar tensões contínuas (analógicas) perfeitamente, desde que elas sejam múltiplas de mv. Conversão AD Sinal analógico em milivolts X() amplitude X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) t s 2 t s 3 t s 4 t s 5 t s 6t s Quantização do erro t s 2 t s 3 t s 4 t s 5 t s 6t s Saída digital tempo 1 Faixa de erro na quantização 11 Registrador de n bits y 1 Usando apenas 8 bits não é possível representar todos os valores no contínuo o que acarreta erros na informação armazenada. O maior erro ocorre quando a entrada está a mesma distância de 2 valores adjacentes. No meio entre e / Sinal Analógico saída digital y 2 y n-1 y n Sinal Digital Erro de quantificação Este erro é introduzido pela aproximação digital de um sinal contínuo. Como reduzir este erro? Aumentando o número de bits usados para armazenar o sinal digital ,75 -,5 -,25,25,5, saída analógica Range,75 X = 3 bits Amostragem Em aplicações de conversores A/ D pode ser interessante ler o valor do sinal a cada t segundos. A saída será uma série de valores referentes a amostragem do sinal de entrada. s(t) = sen wt, onde w = 12 rad/ seg Amostre 11 vezes no intervalo de a 2 segundos. Período de uma amostragem será de 2 segundos, t= nt, n=, 1,...1. n nt sen 12nt X(nt), 1 2,5 1 5 bits são usados para 2 4, amostrar o valor digital 3 6 1, 1-3 bits p/parte fracionária 4 8, bit p/parte inteira 5 1,5 1-1 bit para o sinal 6 12, , , , , saída digital Registrador de 5 bits Range 1, entrada -1, -,875 -,75 -,5 -,375 -,25 -,12511,125,25,375,5,625,75,875 1,

3 Conversos A/ d tipo flash Arquitetura Pipeline es de alta velocidade, até 5 MSps Até 8 bits V ref Coarse Flash Fine Flash Decoder Conversão usando pipeline A saída do primeiro conversor flash é alimentado a um conversor e então subtraído do sinal original. A diferença do sinal é alimentado para outro conversor flash trabalhando com um lmite de entrada menor. O tempo de conversão é a soma do primeiro conversor, o conversor, o somador e o segundo conversor. Arquitetura de um Analógica/ Digital por aproximação Clear Clock Entrada Analógica Vs Contador Funcionamento: -Enquanto Vs é maior que Vd, a saída do comparador é alta e a porta AND (controle de clock) é habilitada, permitindo pulsos para o contador que conta em ordem crescente até atingir o valor correspondente analógico ou seu valor máximo. - Quando Vd é maior que Vs, a saída do comparador muda para nível baixo (nível lógico ), e a porta de controle do clock é desabilitada, impedindo que o contador continue contanto. Isto que dizer que a saída possui a conversão digital correspondente a Vs. Vd Saída Digital Funcionamento: Enquanto Vs é maior que Vd, a saída do comparador é alta e a porta AND (controle de clock) é habilitada, permitindo passagem de pulsos para o contador que conta em ordem crescente até atingir o valor correspondente analógico ou seu valor máximo. amplitude X() X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) Clear Clock t s 2 t s 3 t s 4 t s 5 t s 6ttempo s Vs Entrada Analógica Vd Contador T tempo Saída Digital Quando Vd é maior que Vs, a saída do comparador muda para nível baixo (nível lógico ), e a porta de controle do clock é desabilitada, impedindo que o contador continue contanto. I sto que dizer que a saída possui a conversão digital correspondente a Vs. 1 Conversão Digital -> Analógico Conversão D/ A O conversor DA (DAC) aceita como entrada dados digitais e produz uma saída analógica, a qual é relacionada com o código digital de entrada. Um registrado é usada para armazenar a entrada do DAC e assegurar que sua saída fique estável até que o conversor seja alimentado por uma outra entrada digital. O registrador pode ser externo ou fazer parte do DAC. Cada palavra digital (número de bits em paralelo) são convertidas no tempo. Filtros podem ser usados para suavizar ou restaurar o sinal analógico em sua saída. 3

4 Conversão D/ A Linear-Phase-Filter Conversão Digital / Analógica Registrador de n bits x 1 y 1 Processador digital DAC LPF Sinal Digital x 2 x n-1 y 2 y n-1 Sinal Analógico Y(nT) nt ÿ(t) A saída do DAC tem uma forma de escada desde que cada impulso é seguro (hold) por um tempo T(s) T t Y(t) t x n y n Representação da informação binária b u b -n-1 b n-2...b 1 b. b -1 b -2...b -v sinal parte inteira parte fracionária r=5, desde que unv =122=r= 5 número digital saída analógica número digital saída analógico,, 1, -,,1,25 1,1 -,25,1,5 1,1 -, ,11 3,75 111,11-3,75 bit de sinal Conversão Digital / Analógica Resolução Resolução de um conversor Digital/Analógica é a diferença entre dois valores consecutivos da saída do conversor. Considerando o exemplo em evidência a resolução do conversor seria de,25 Range ou faixa de atuação Distância entre o valor mais positivo e o valor mais negativo. Considerando conversor do exemplo anterior teríamos um faixa de atuação de 3,75 - (-3,75) = 7,5 de faixa de atuação Conversão Digital/ Analógica Nó Nó N-3 Nó N-2 Nó N-1 2R 2R 2R 2R 2R 2R X X 1 X 2 X (Entrada Digital) input X 4 Vin VR v output 3R 2,5 V Ganho do AMP-OP = (-3R/2R) Vo = Vin.(- 3R/2R) Vo (Saída Analógica) Considerando V R = 5 V Para X=[1] (entrada) Vin= -V R /3 Como Vo = Vin.(- 3R/2R) Vo =(-VR/3)(-3R/2R) = VR/2 => Vo = 2,5 V De maneira geral: X 3 X 2 X 1 X V (V) 1 VR/2 1 VR/4 1 VR/8 1 VR/16 Digit al Conversão Digital/ Analógica Conver são Digit al/ Analógica Sinal Digital: 4 bits Sinal Analógico: Resolução:, 3125 Faixa de atuação:, - > 4, 6875,,3125,625,9375 1,25 1,5625 1,875 2,1875 2,5 2,1825 3,125 3,4375 3,75 4,625 4,375 4,6875 Vo (V) 4

5 Aplicação - Imagem Digital Imagem digital Uma imagem digital pode ser representada por uma tabela de dados bidimensional (XY); X colunas por Y filas. Cada campo na tabela é chamado um elemento do quadro ou pixel. Cada pixel contém um número dentro de uma certa faixa de valor, e o número dentro de cada campo do pixel contém um código para a aparência de cada pixel. A variável contida no pixel depende da situação da imagem convertida, intensidade de luz, etc. Se os objetos são tri-dimensionais, uma imagem 2D pode ser obtida após o corte através do objeto ou após projeta-lo em um dado plano em uma particular direção.!! Um computador usando uma tela VGA padrão (Visual Graphics Array) de resolução representa uma matriz 2-D com 64 colunas por 48 filas correspondendo a 372 pixels. Inicialmente o VGA (IBM) foi projetado inicialmente para suportar apenas 4 bits permitindo apenas 16 cores diferentes. O tamanho de cada tela teria então 4* 372 = bits ou 1536 bytes (15Kbytes) Computadores modernos com cartões controladores de vídeo com 2MB manuseiam 124* 768* 2bytes = 1.57MB de dados permitindo uma seleção entre 2 16 cores para cada pixel. Imagem digital Relações de cor em algumas mídias diferentes Imagem Resolução 1 bit linha: branco/preto 4 bits 16 níveis de cinza Olho humano 2-25 níveis de cinza Foto positiva 2-3 níveis de cinza Foto negativa 35-5 níveis de cinza 8 bits 256 níveis de cinza/cor 12 bits 496 níveis de cor 16 bits cores 24 bit Trye(16 mil.) cores Comentário: O padrão RGB (Red/Green/Blue) As cores são em geral componentes separadas. Se 8 bits são alocados para uma das três componentes, isto demanda um total de 24 bits para armazenamento e produzir o que muitas vezes referenciamos como true color (cor verdadeira) 24 bits(16 mil). 5