Objetos de Aprendizagem Móveis para Ensino de Dedução Natural na Lógica Proposicional

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1 Objetos de Aprendizagem Móveis para Ensino de Dedução Natural na Lógica Proposicional Marcel Mossman¹, Lucas dos S. Gomes¹, João Carlos Gluz¹ ¹Programa de Pós-Graduação em Computação Aplicada Universidade Vale dos Sinos (UNISINOS) São Leopoldo RS Brasil Abstract. Logic is fundamental for Computer Science and Information Systems students, helping them to develop logical analysis and problem solving skills. Heraclito aims to create computational system based on learning objects that will help students to learn natural deduction in propositional logic. The Heraclito will help students to properly use all the rules of natural deduction, showing them how they can overcome their mistakes, contributing to an improvement of the framework of dropouts and failures. The present work show the technical features of Heraclito's proof editors: the mobile proof editor, and the desktop/laptop version. The work also show the functional tests made with these prototypes. 1. Introdução A disciplina de Lógica é fundamental para a formação dos alunos de Computação e Informática, ajudando-os na desenvolvimento de suas habilidades de análise lógica de requisitos, além da formalização e resolução de problemas computacionais. Dados estatísticos apontam para índices muito altos de reprovação e desistência na disciplina de Lógica, passando de um total de 61% de aprovação em cursos presenciais para um mínio de apenas 23% de aprovação em cursos de EAD (Penteado e Gluz, 2011). O Sistema Heráclito (Penteado e Gluz, 2011) pretende contribuir com a eventual melhoria deste quadro de desistências e reprovações, fornecendo mecanismos inteligentes de tutoria para o ensino da dedução natural na Lógica Proposicional, que é um dos momentos mais críticos no processo de ensino da disciplina de Lógica. Este sistema integra as tecnologias de Sistemas Tutores Inteligentes e Objetos de Aprendizagem no domínio de ensino de Lógica, provendo objetos de aprendizagem com capacidades de tutoria que auxiliarão os alunos à provar argumentos da Lógica Proposicional usando corretamente as regras da Dedução Natural. Os objetos do Heráclito estão alinhados aos métodos de ensino de Lógica, particularmente no ensino das técnicas de dedução, onde é fundamental a resolução com acompanhamento pedagógico de uma série extensa de exercícios de prova de argumentos. Silvestre (2010), por exemplo, traz como estratégias de aprendizagens efetivas para a Lógica, estratégias básicas compostas pela exposição do conteúdo, com exemplos específicos e a resolução de vários exercícios propostos. Nolt e Rohatyn (1991) também consideram fundamental a resolução de uma ampla gama de exercícios para a assimilação dessas técnicas. O presente trabalho apresenta os resultados iniciais do Sistema Heráclito, incluindo a apresentação dos protótipos de Editor de Prova voltados para dispositivos móveis e para computadores pessoais, além dos primeiros resultados dos testes funcionais desse sistema. Anais do 23º Simpósio Brasileiro de Informática na Educação (SBIE 2012), ISSN Rio de Janeiro, de Novembro de 2012

2 O investimento em uma interface para dispositivos móveis se justifica, porque, em nossa opinião, além de possuir uma disseminação maior (pelo menos no caso dos smartphones), essa interface pode oferecer possibilidades de interação mais intuitivas que a interface para computadores pessoais imitando, até certo ponto, o uso de um caderno de notas com contato direto com a demonstração sendo elaborada. 2. Metodologia O Sistema Heráclito está integrado na infraestrutura de agentes MILOS (Gluz e Vicari, 2010), que visa apoiar os processos de ensino através do uso de objetos de aprendizagem compatíveis com a proposta de metadados OBAA (Bez et al., 2010). O Heráclito se caracteriza como protótipo inicial de um objeto inteligente de aprendizagem. Ferramentas futuras irão permitir que o professor ou designer de OAs possa customizá-lo com listas de exercícios específicas para uma dada disciplina ou turma, material explanatório adicional, exemplos de dedução, além da possibilidade de configurar o próprio processo automatizado de tutoria. O sistema Heráclito é dividido em uma aplicação cliente e em um servidor. O cliente Heráclito executa tanto em computadores pessoais quanto em dispositivos móveis. Essa aplicação cliente oferece a funcionalidade de um editor de provas de argumentos da Lógica Proposicional, que suporta todas as regras de inferência da dedução natural. Esse editor pode ser usado tanto em conjunto com o servidor Heráclito ou sem ele. O servidor Heráclito, quando disponível, oferecerá serviços de tutoria para ajudar o aluno a resolver exercícios de prova de argumentos. O cliente Heráclito está sendo desenvolvido em Java. A versão para computador pessoal (desktop ou laptop) foi desenvolvida no ambiente NetBeans (Oracle, 2012) e sua interface gráfica com a biblioteca Swing. A versão para o sistema Android (Google, 2012) é desenvolvida no ambiente Eclipse (Eclipse, 2012), usando a interface XML e o kit de desenvolvimento Android (SDK). Inicialmente desenvolvido para desktop, a versão móvel foi criada através de uma reengenharia desse código porque a biblioteca Swing não está disponível no Android, sendo necessária a reescrita do código visual. 3. Sistema Heráclito A interface principal contém quatro botões, onde cada um leva a uma determinada atividade, seja provar um novo argumento, ler exemplos de argumentos já provados, abrir uma prova salva anteriormente, ou ler o manual do aplicativo. O botão Nova Prova leva ao editor de provas: o aluno seleciona o argumento a ser provado pela lista de argumentos disponíveis. O botão Exemplo de Teoremas mostra um conjunto de argumentos já provados, com vários níveis de dificuldade. O botão Abrir Provas Existentes permite carregar uma prova de argumento anteriormente salva, Interface para Computador Pessoal A interface do editor de provas (Fig. 1) é baseada em botões, uma lista contendo o desenvolvimento da prova, um seletor de provas, a legenda esclarecendo a descrição das regras. O quadro inferior de cor azul representa as mensagens tanto do sistema quanto dos agentes tutores existentes no servidor Heráclito. Se a mensagem for crítica, será exibida em um pop-up. O editor de provas do Heráclito suporta oito regras básicas de inferência nãohipotética (Nolt e Rohatyn, 1991): MP (modus ponens), DN (dupla negação ou elim. da negação), CJ (introd. da conjunção), SP (separação ou elim. da conjunção), AD (adição ou introd. da disjunção), -DJ (elim. da disjunção), +EQ (introd. da equivalência ou do

3 bicondicional) e -EQ (elim. da equivalência ou do bicondicional). O editor suporta duas regras hipotéticas: RAA (redução ao absurdo) e PC (prova condicional), além das regras derivadas: MT (modus tolens), SH (silogismo hipotético), SD (silogismo disjuntivo), DC (dilema construtivo), INC (inconsistência) e EXP (exportação). Figura 1. Interface do Editor de Provas para Computador Pessoal Por intermédio dos botões o aluno primeiro seleciona a regra desejada, seja ela básica ou derivadas, e logo após seleciona as linhas nas quais as regras terão efeito. Caso esteja correto o uso da regra, uma nova linha é criada, com o resultado da aplicação da regra. Essa ação é repetida até o argumento ser totalmente provado Interface Móvel A interface para dispositivos móveis foi baseada na interface desktop. (Fig. 2). Figura 2. Interface do Editor de Provas para Dispositivos Móveis Todo o processo de interação é feito através de toques com os dedos diretamente nos botões do editor. O aluno toca no botão correspondente a regras de dedução que pretende usar. Isso é indicado em verde (no caso da Fig. 2, foi selecionado a regra MP - Modus Ponens). Posteriormente o aluno toca nas linhas de demonstração que serão usadas pela regras. As linhas que estão sendo utilizadas pela regra são indicadas na cor azul (Fig. 2). Se as linhas selecionadas estiverem corretas uma nova linha é adicionada

4 ao fim da prova. No caso da Fig. 2, se o aluno, após selecionar a linha 2, selecionar a linha 4, então por MP, aparecerá a linha 5 contendo a fórmula A e a referência MP 2,4. 4. Arquitetura O Sistema Heráclito completo é projetado como um sistema multiagente composto por três agentes distintos, que rodam no servidor Heráclito, e por um editor de provas (o cliente Heráclito) que roda em computadores pessoais e dispositivos móveis (Fig. 3). Figura 3. Arquitetura Geral do Sistema Heráclito. O agente de mediação é responsável pelo acompanhamento de todo o processo de tutoria, o agente especialista em dedução natural é responsável pela análise das provas realizadas pelos alunos e o agente modelo do aluno é responsável pelo acompanhamento da interação com o aluno. Os agentes são construídos em base da plataforma JADE usando o padrão FIPA para comunicação entre si e também com o editor de provas. Para intercomunicação entre os agentes do Heráclito e o editor de provas que roda como aplicação cliente nos dispositivos dos alunos, foi desenvolvido uma facilidade de comunização (um gateway) entre a plataforma JADE e os protocolos e mensagens empregados nos Web Services. Para mais referências sobre a arquitetura de agentes, consultar (Penteado e Gluz, 2011). 5. Testes Inicialmente foram realizados testes funcionais em laboratório tanto da aplicação cliente para computadores pessoais quanto para dispositivos móveis. Estes testes validaram a todas as operações da interface de usuário, sendo testada a aplicação de todas as regras de inferência da dedução natural. Assim, testes em laboratório comprovam a funcionalidade do Editor de Provas, auxiliando o aluno na correta resolução do argumento a ser provado. Para verificar se a comunicação entre a aplicação cliente e o servidor Heráclito, primeiro foram realizados testes de envio e recebimento de mensagens entre dois agentes no mesmo computador. Logo a seguir foram realizados testes similares porém em diferentes computadores. Para verificar a interoperabilidade do Sistema Heráclito em distintos Sistemas Operacionais, esses testes de comunicação foram executados tanto no sistema Windows quanto no sistema Linux/Ubuntu. Atualmente se está

5 procedendo aos testes de integração dos agentes tutores e da comunicação destes agentes com os editores de prova. O sistema como um todo será testado no segundo semestre de Espera-se que ele possa entrar em operação em aulas presenciais ou de EAD, incluindo o suporte à tablets, já no início de Conclusão O Heráclito é projetado como um sistema complementar à atividade do professor, visando ajudar tanto o professor como o aluno, de nenhuma forma substituindo a necessidade desse processo de interação entre aluno e professor. A disciplina de Lógica é fortemente dependente da resolução de muitas e extensas listas de exercícios. Esperase que o Heráclito possa auxiliar os alunos com dificuldade na matéria, e diminuir a carga do professor diante de solicitações de ajuda de dezenas (ou mais) de alunos nos inúmeros exercícios de prova de argumentos. Ao invés de recorrer diretamente ao professor, o aluno poderá sanar algumas de suas dúvidas com o Heráclito, podendo avançar em seu aprendizado através do uso do programa. Na versão final do sistema será possível a customização da aplicação cliente pelo professor, permitindo que o professor defina quais exercícios serão incluídos, quais regras estarão disponíveis aos alunos, que informações adicionais são necessárias para sua resolução e se a tutoria estará disponível ou não para ajudar o aluno a utilizar determinadas regras. O nível de tutoria também poderá ser determinado (por exemplo, o sistema pode fornecer a resposta final ou não). Como resultado dessa customização será gerado um pacote contendo a aplicação cliente e os parâmetros da customização. Este pacote forma um objeto de aprendizagem Heráclito. Espera-se que a versão móvel seja mais difundida devido ao crescente uso de tablets/smartphones, criando assim, uma maneira simples de aprender disponível em sua mão, sem a necessidade de equipamentos maiores. Atualmente uma pequena parcela de estudantes possuem smartphones Android, mas, essa é uma parcela de crescimento muito alto, permitindo um maior acesso dos OAs Heráclito pelos alunos. 7. Agradecimentos Os autores agradecem ao MCT/FINEP/MC/FUNTTEL, a CAPES e ao CNPQ pelo financiamento dessa pesquisa. Referências Google Inc. Android Disponível em < Bez, M.; Vicari, R. M.; Silva, J. M.; Ribeiro, A.; Gluz, J. C.; Passerino, L. M.; Santos, E.; Primo, T.; Rossi, L.; Behar, P.; Filho, R.; Roesler, V. Proposta Brasileira de Metadados para Objetos de Aprendizagem Baseados em Agentes (OBAA). RENOTE. 2010, v.8, p Gluz, J. C.; Vicari, R. M. MILOS: Infraestrutura de Agentes para Suporte a Objetos de Aprendizagem OBAA. Anais do XXI SBIE, João Pessoa, 201o. Penteado, F; Gluz, J.C.; (2011) Sistema Heráclito: Suporte a Objetos de Aprendizagem Interativos e Dialéticos Voltados ao Ensino de Dedução Natural na Lógica Proposicional. Anais do SBIE 2011, Aracaju, 2011 Silvestre, Ricardo S. Um Curso de Lógica. Vozes, São Paulo, 2010 Eclipse Foundation. Eclipse - The Eclipse Foundation open source community website Disponível em < Nolt, H; Rohatyn, D. Lógica. Makron Books, São Paulo, Oracle Inc. Welcome to NetBeans Disponível em <