NOTA 9,5. V0=(%pi*h0^2*(3*r-h0))/3. y=f; endfunction function volume(h0,vt) r=5;//devido ao diametro da esfera. //calcula o volume residual

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1 NOTA 9,5 Prova1 Alunos: Guilherme Heinen 01I035 Dener Silva 01I007 5) Salve o arquivo do wordpad como prova1.rtf e envie por para Diversas substâncias químicas com ponto de ebulição abaixo da temperatura ambiente costumam ser armazenadas na forma liquefeita, sob alta pressão, em recipientes adequados. Os exemplos mais conhecidos são o GLP (gás liquefeito de petróleo), propano, butano e amônia. Diversos tipos de recipientes são utilizados: recipientes cilíndricos (com tampos arredondados) são usados para pequenas quantidades (isqueiros, botijões, cilindros, caminhões tanque). Industrialmente, uma forma consagrada de armazenar estes "gases liquefeitos" é o uso de esferas. Descrição do problema: Uma esfera de armazenamento de propano dispõe de um instrumento de medição de nível que indica a altura (medida do ponto de tangência inferior da esfera) da interface líquido-vapor. O volume de líquido é dado pela fórmula V=pi * h²(3r-h)/3, Uma esfera com 10 metros de diâmetro é utilizada para armazenar propano liquefeito. O nível inicial de líquido é de 5,1 metros. O responsável pela operação da planta precisa transferir 150 m³ de propano líquido desta esfera para o processo. Determine o nível de líquido na esfera ao final da transferência (despreze a parcela do propano presente na fase vapor). //função function[y]=f(h) f=(%pi*h^2*(3*r-h))/3-vr; function volume(h0,vt) r=5;//devido ao diametro da esfera V0=(%pi*h0^2*(3*r-h0))/3 Vr=V0-Vt; [h,v,info]=fsolve(h0,f); //calcula o volume inicial //calcula o volume residual

2 //calcula pelo método de Newton-Rapson sendo o chute inicial o proprio h0 if info==1 then print(%io(2),h); else print(%io(2),'impossível transferir este volume! Entre com valor menor!'); Resultados obtidos a partir do programa utilizado: -->volume(5.1,150) h = RESPOSTA CORRETA, PORÉM FALTOU UNIDADE NOTA 10,0 Prova3 Alunos: Fernando Henrique Vilas Boas Bárbara nº 00I088 Rafael Francisco Alves nº 02I093 5) Salve o arquivo do wordpad como prova3.rtf e envie por para Considere que sua empresa possui um tanque esférico para armazenar óleo. O tanque tem 6 ft de diâmetro. Você foi incubido de calcular o nível do tanque h, inicialmente cheio com óleo, após a retirada de 40 ft3 de óleo. Você obteve a seguinte equação para o cálculo do volume em função do nível do tanque. V=(pi)h²(3r-h)/3, Onde r é o raio do tanque. Qual o nível do tanque após a retirada da quantidade citada em questão? function[y]=f(h) f=219.3-%pi*h^2*(3*r-h); function Esfera(h0,r) [h0r,v,info]=fsolve(h0,f); if info==1 then print(%io(2),h0r);

3 [h]=return(h0r); else print(%io(2),'método iterativo divergiu!!'); Resultados obtidos a partir do programa utilizado: h = 3, ft, Considerando que o volume contido na esfera é 113,1 ft3 menos 40 ft3, que é igual 73,1 ft3. NOTA 10,0 Prova8 Alunos:Danilo Zaneti 01i028 Adriana Burgardt 00i100 5) Salve o arquivo do wordpad como prova8.rtf e envie por para Suponha que você trabalhe na área de desenvolvimento de medidores de nível. Você está ajudando no desenvolvimento de uma bóia esférica e, um dos problemas a ser resolvido, é o cálculo da profundidade na qual a parte submersa da bóia (x) estará, em função do tipo de fluido no qual o instrumento será utilizado. Neste caso, o peso da esfera será igual ao empuxo, conforme apresentado na seguinte equação: (4/ 3) p R³ rboia g = p x² (R x/3) rfluido g A bóia posui uma massa específica (rboia) de 0.6 g/cm³ e possui um raio (R) de 5.5 cm. Calcule a profundidade da parte submersa da bóia (x), considerando os casos nos quais a boia meça o nível de água (rfluido=1g/cm³), um óleo (rfluido=0,8g/cm³) e uma suspensáo (rfluido=1,2 g/cm³). function [y]=f(x) f=((4/3)*r^3*l)-(x^2*(r-x/3))*h; //programa principal function zerar(x0,l,r,h) // x,l,r,h dados de entrada [xr,v,info]=fsolve(x0,f); if info==1 then print(%io(2),xr);

4 [x]=return(xr); else; print(%io(2),'metodo divergiu'); Resultados obtidos a partir do programa utilizado: para1g/cm3 x=6,23cm de imersão para1,2g/cm3 x=5,5 cm de imersão para0,8g/cm3 x=7,4 cm de imersão NOTA 10 Prova10 Alunos: Eliane Figueiredo Leite 01I020 Fernanda Maiochi Martins 01I087 5) Salve o arquivo do wordpad como prova10.rtf e envie por para Uma das equações de estado para gases reais é a equação de Redlich-Kwong: P=RT/(v-b)-a/[v(v+b)T 0.5 ], onde v é o volume molar (=V/n). Para o butano, a= atm K ½ (cm 3 /mol) 2 e b=80,7 cm 3 /mol. Qual o volume ocupado por mol de butano a 30 atm e 500 ºC? R=82,054atm cm³ / (mol K) function[y]=f(x) f=p-(82.054*(t+273)/(x-80.7))+( /(x*(x+80.7)*(t+273)^0.5)); function zerar(x0,p,t) [xr,v,info]=fsolve(x0,f); if info==1 then print(%io(2),xr); else print(%io(2),'metodo divergiu'); [x]=return(xr);

5 Resultados obtidos a partir do programa utilizado: -->getf('prova10.sci') -->zerar(300,30,500) xr = Volume obtido 2194,8129cm 3

6 Prova12 Alunos:Edér Fábio Santos Silva - 02E056 NOTA 10,0 Marcelo da Mota Barato - 00I049 5) Salve o arquivo do wordpad como prova12.rtf e envie por para Suponha que você trabalhe na área de desenvolvimento de medidores de nível. Você está ajudando no desenvolvimento de uma bóia esférica e, um dos problemas a ser resolvido, é o cálculo da profundidade na qual a parte submersa da bóia (x) estará, em função do tipo de fluido no qual o instrumento será utilizado. Neste caso, o peso da esfera será igual ao empuxo, conforme apresentado na seguinte equação: (4/ 3) p R³ r boia g = p x² (R - x/3) r fluido g A bóia posui uma massa específica (r boia ) de 0.6 g/cm³ e possui um raio (R) de 5.5 cm. Calcule a profundidade da parte submersa da bóia (x), considerando os casos nos quais a boia meça o nível de água (r fluido =1g/cm³), um óleo (r fluido =0,8g/cm³) e uma suspensáo (r fluido =1,2 g/cm³). Foi utilizado a letra b identificar o valor da massa específica da bóia, a letra r para o raio da bóia e a letra u para densidade do fluido. //função function[y]=f(x) f=((4/3)*r^3*b)-(x^2*(r-x/3))*u; //programa principal function zerar(x,b,r,u) // x,b,r,u dados de entrada [xr,v,info]=fsolve(x,f); if info==1 then // é do progama, sempre é assim print(%io(2),xr); [x]=return(xr); else print(%io(2),'metodo divergiu'); Resultados obtidos a partir do programa utilizado:

7 Para a água de densidade 1g/cm3, o resultado obtido foi de 6, cm de submersão da bóia. Para a suspensão de densidade 1,2 g/cm3, o resultado obtido foi de 5,5 cm de submersão da bóia. Para o óleo de densidade 0,8 g/cm3, o resultado obtido foi de 7,41013 cm de submersão da bóia.

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