AVALIAÇÃO DE DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DE DISTRIBUIDORES DE GÁS EM COLUNAS DE BOLHAS

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1 AVALIAÇÃO DE DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DE DISTRIBUIDORES DE GÁS EM COLUNAS DE BOLHAS M. K. SILVA 1, A. Z. HOPPE 1, T. MATIAZZO 1, R. K. DECKER 1, H. F. MEIER 1 1 Universidade Regional de Blumenau, Departamento de Engenharia Química para contato: marcelakotsuka@furb.br RESUMO Colunas de bolhas são equipamentos de contato gás-líquido que possuem excelentes características de transferência de calor e massa, graças ao intenso contato entre as fases, promovendo uma dinâmica complexa. São constituídas por uma coluna vertical, preenchida de líquido onde a fase gasosa é injetada através de um distribuidor. Este possui papel importante quanto a dinâmica do escoamento interferindo diretamente na distribuição de bolhas e consequentemente nas taxas de transferência. Porém, a construção de sua geometria e malha aumenta significativamente o número de volumes de controle, elevando o tempo e esforço computacional requerido para as simulações. Deste modo, diferentes abordagens quanto ao distribuidor de gás foram avaliados em uma coluna de escala laboratorial, a qual possui um distribuidor de 37 furos com 1mm de diâmetro. Os resultados foram comparados com dados experimentais de velocidade axial de líquido. 1. INTRODUÇÃO As colunas de bolhas são equipamentos de simples configuração, constituídos por uma coluna vertical preenchida por uma fase líquida e de um distribuidor de fase gasosa, que consiste de um dispersor por onde o gás será injetado. Este equipamento tem por objetivo promover o contato entre fases permitindo obter excelentes características de transferência de massa e calor. O gás passa pelo distribuidor e entra na coluna em forma de bolhas que deslocam-se ascendentemente graças a diferença de densidade entre as espécies (MORI, 2012). O distribuidor da fase gasosa é um acessório de grande relevância para o projeto de colunas, pois determina o tamanho inicial das bolhas além de impactar a distribuição e a velocidade de ascensão das mesmas. Existem vários tipos comumente utilizados, como o de prato perfurado, radial, spider e múltiplos anéis (KULKARNI; JOSHI, 2011). Um dos objetivos da simulação de processo é o escalonamento de equipamentos e a predição de seu escoamento, em relação à colunas de bolhas, o tratamento numérico em escala industrial pode necessitar de um grande esforço computacional dependendo da sua geometria; por exemplo, o uso de um distribuidor de gás com muitos orifícios exige uma malha numérica bem refinada, a qual pode ser

2 inviável devido número elevados de volumes de controle necessários para a representação fiel da configuração do distribuidor. Ainda, para uma melhor qualidade da malha os orifícios são feitos quadrados por limitação do software de CAD. Diante disto, este estudo tem como objetivo avaliar diferentes abordagens quanto ao tratamento numérico para a geometria do distribuidor de gás. Para tanto, três configurações foram testadas, a primeira uma entrada uniforme, onde nenhum furo é considerado, a segunda onde 70% da área total da base corresponde a entrada de gás e a terceira, a fiel representação do distribuidor com 37 furos de 1mm de diâmetro. Resultados numéricos foram comparados com dados experimentais de velocidade axial de líquido de Silva, MATERIAIS E MÉTODOS Em todos os casos estudados, a coluna possui 1 metro de altura com um diâmetro interno de 145mm, altura de líquido de 70cm, diferindo apenas na configuração do distribuidor. As três configurações testadas são apresentadas na Figura 1, entrada uniforme (Figura 2 a), 70% da área da base como entrada (Figura 1 b) e 37 furos de 1mm de diâmetro (Figura 1 c). (a) (b) (c) Figura 1 - Geometria dos distribuidores: (a) entrada uniforme (b) 70% da base (c) 37 furos Experimentação Numérica A geometria e malha numérica foram construídas com o software ICEMCFD v.14.0 da ANSYS, cada configuração de distribuidor gerou uma malha com diferentes volumes de controle, a de entrada uniforme possui , a com entrada de 70% da área da base com No caso da coluna com distribuidor de 37 furos, a geometria foi dividida em duas partes, uma corresponde a coluna com volumes de controle e a outra ao distribuidor com Para a descrição do escoamento na coluna de bolhas, foi empregada uma abordagem EulerianaEuleriana das Equações de Navier-Stokes. Apenas a força de arraste foi considerada como força de transferência de quantidade de movimento entre as fases (Silva et al., 2012) por meio do modelo de Ishii e Zuber. A turbulência foi modelada de acordo com as Equações RANS (Reynolds Average Navier Stokes) aplicando a hipótese de Boussinesq para o tensor tensão, onde o conceito de

3 viscosidade turbulenta é calculado por meio da energia cinética turbulenta e sua dissipação empregando o modelo k-ε padrão. Além disso, a fim de considerar a turbulência induzida pelas bolhas, utilizou-se o modelo de Sato e Sekoguchi. Simulação: as equações de transporte foram resolvidas numericamente por meio do método numérico de volumes finitos utilizando o software comercial de CFD CFX v.14 da ANSYS. Os termos transientes foram aproximados por um esquema de segunda ordem e os convectivos foram discretizados por uma aproximação upwind. O conjunto de equações algébricas foi resolvido de maneira acoplada, o qual resolve as variáveis hidrodinâmicas em uma única matriz. Em todos os casos ar é considerado como fase dispersa de diâmetro constante de 2mm, e água como fase contínua. A turbulência foi considerada apenas na fase contínua, a fase dispersa a influencia por meio da indução das bolhas. Condições de Contorno: na entrada as velocidades e concentrações para ambas as fases foram especificadas. Na saída foi definida a condição de pressão atmosférica para a fase gás. Como condição inicial, a coluna foi preenchida com água a uma altura de 70cm da sua base, nas paredes a condição de não-deslizamento foi adotada para ambas as fases. Ar foi considerado como fase dispersa com diâmetro constante de 2mm a uma velocidade superficial de 3cm/s. A fim de reduzir o tempo computacional, variou-se o passo de tempo de 10 4 até 10 2s sempre obedecendo o critério de convergência de 10-4, totalizando um tempo real de aproximadamente 100s 3.RESULTADOS E DISCUSSÕES A Figura 2 apresenta os perfis radiais de fração volumétrica de ar a 0,10m da base, para as três configurações de distribuidores de gás, (a) entrada uniforme, (b) 70% da área da base e (c) furos. Figura 2 Fração volumétrica de ar, z = 0,10m : (a) entrada uniforme (b) 70% da base (c) 37 furos

4 Nota-se que para o caso de entrada uniforme, o ar ocupa toda a seção transversal da coluna, já para os casos de 70% da base e dos furos, o comportamento é semelhante, maior concentração no centro onde as bolhas ascendem, apresentando o comportamento característico de uma coluna de bolhas (Moshtari et al., 2009; Degaleesan et al., 2001). Ainda, na Figura 2, percebe-se que para o caso b, a fração de ar é direcionada para o centro da coluna, enquanto que com os furos a distribuição é mais uniforme. A Figura 3 apresenta os perfis de fração na região de escoamento completamente desenvolvido, a 0,56m da base. Figura 3 Fração volumétrica de ar z = 0,56m: (a) entrada uniforme (b) 70% da base (c) 37 furos. Analisando o escoamento na região completamente desenvolvida, o comportamento é semelhante àquele encontrado na região próxima ao distribuidor (Figura 2). Deste modo, mesmo quando o escoamento está completamente desenvolvido a adaptação de 70% correspondente à base da coluna, apresenta um perfil semelhante ao da representação fiel do distribuidor com um custo computacional menor. Porém, simplificações excessivas, como o caso de entrada uniforme, comprometem a representação do perfil de escoamento. A Figura 4 mostra os planos axiais de velocidade axial média de líquido para os três casos. A Figura 4(a) reforça o perfil apresentado na Figura 2(a) e 3(a), onde a ascendência das bolhas ocorre praticamente em toda seção transversal da coluna, as regiões com velocidade de líquido negativa, indicam os pontos de recirculação. O perfil de velocidade axial de líquido comumente encontrado em uma coluna de bolhas é

5 ascendente no centro da coluna e descendente próximo às paredes, onde ocorre sua recirculação (Moshtari et al., 2009; Degaleesan et al., 2001; Ong et. al., 2009). Tal perfil é reproduzido nos casos apresentados na Figura 4(b) e 4(c). No caso do distribuidor com furos, a expansão do leito foi maior, provavelmente devido à maior velocidade de entrada em razão dos furos. Ainda, observa-se na Figura 4(a) que a velocidade alcançada pelo líquido é de ordem de grandeza 10 vezes inferior às outras configurações. Figura 4 Perfis de velocidade axial de líquido: (a) entrada uniforme (b) 70% da base (c) 37 furos. Os resultados numéricos foram comparados com os dados experimentais de Silva, 2011 para uma altura de 52cm da base da coluna. A Figura 5 apresenta os dados de velocidade axial de líquido para os casos estudados em comparação com os dados experimentais. Como para o caso da coluna com entrada uniforme o perfil de velocidade obtido por experimentação numérica foi praticamente 10 vezes abaixo dos dados experimentais, este foi multiplicado por 10 para que fosse apresentado para comparação. Portanto, mesmo em escala laboratorial a simplificação da configuração de entrada implica em erros de até 10 vezes o valor da variável analisada. De acordo com a Figura 5, os dados obtidos numericamente apresentam boa concordância com os resultados experimentais. Para o caso com furos, a concordância é qualitativa, prevendo

6 corretamente a região de reversão (𝑟/𝑅 ±0,7). Para o caso de entrada com 70% da base, os resultados apresentaram boa concordância tanto quantitativa quanto qualitativa com os dados de Silva, 2011, apresentando subpredição no centro da coluna. Figura 5 Comparação entre os dados simulados e experimentais 4. CONCLUSÕES Neste trabalho foram apresentadas formas distintas de abordagem do distribuidor da fase gasosa, a fim de oferecer alternativas para a diminuição do custo computacional da representação de distribuidores de pratos perfurados. Para tanto, três casos foram avaliados, entrada uniforme, entrada correspondente a 70% da base da coluna e a representação do distribuidor em questão, de 37 furos. Os resultados obtidos mostraram que quando ignorada a configuração dos furos, caso de entrada uniforme, o perfil de concentração da fase gasosa é comprometido ao longo da coluna, fazendo com que a velocidade axial de líquido seja reduzida até 10 vezes o valor experimental. Entretanto, quando empregada a área efetiva dos furos, no caso 70% da base da coluna, os resultados de distribuição de ar e perfil de velocidade da fase líquida, são semelhantes aos obtidos quando os furos do distribuidor são considerados. Além disso, o modelo empregado foi capaz de predizer o comportamento da coluna, apresentando uma boa concordância com os dados experimentais.

7 5. REFERÊNCIAS DEGALEESAN, D.; DUDUKOVIC, M.; PAN, Y. Experimental Study of Gas-Induced Liquid Flow Structures in Bubble Columns. AIChE J., v. 47, p , ISHII, M.; ZUBER, N. Drag Coefficient and Relative Velocity in Bubbly, Droplet or Particulate Flows. AIChE J., v. 25, p , KULKARNI, A V.; JOSHI, J B. Design and Selection of Sparger for Bubble Column Reactor. Part I: Performance of Different Spargers. Chem. Eng. Res. Des., v. 89, p , MORI, E. D. Simulação de Coluna de Bolhas em Leito de Lama por Técnicas da Fluidodinâmica Computacional. Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, MOSHTARI, B.; BABAKHANI, E. G.; MOGHADDAS, J. S. Experimental Study of Gas Hold up and Bubble Behavior in Gas-Liquid Bubble Column. Pet. Coal, v. 51, p , SILVA, M. K. Estudo Numérico e Experimental de Colunas de Bolhas Operando em Regime Heterogêneo. Tese de Doutorado, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SILVA, M. K.; d ÁVILA, M. A.; MORI, M. Study of Interfacial Forces and Turbulence Models in a Bubble Column. Comp. Chem. Eng., v. 44, p , ONG, B. C.; GUPTA, P.; YOUSSEF, A.; AL-DAHHAN, M.; DUDUKOVIC, M. P. Computed Tomographic Investigation of the Influence of Gas Sparger Design on Gas Holdup Distribution in a Bubble Column. Ind. Eng. Chem. Res., v.48, p , 2009.