ELECTRÓNICA 2 Caderno de problemas

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1 Electrónica 2 (Energia) Caderno de Problemas EECTÓNICA 2 Caderno de problemas

2 Introdução O presente Caderno de Problemas destinase a apoiar as aulas da disciplina de Electrónica 2 da icenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Armando uís de Sousa Araújo Abril de 2001 FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.2

3 ÍNDICE: POBEMAS SOBE SEMICONDUTOES DA EECTÓNICA DE POTÊNCIA..4 POBEMAS SOBE CONVESOES CA/CC POBEMAS SOBE CONVESOES CC/CC.. 18 POBEMAS SOBE CONVESOES CC/CA.. 21 FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.3

4 POBEMAS SOBE SEMICONDUTOES DA EECTÓNICA DE POTÊNCIA 1. Um díodo de potência apresenta uma característica de condução aproximada pela figura seguinte. 60 Corrente directa, (A) Tensão em condução, (V) Determine a potência dissipada no díodo nas seguintes condições de condução: 1.1. Corrente contínua igual a 23 A ectificação de meia onda de uma corrente sinusoidal (valor médio igual a 18 A) Corrente igual a 39.6 A durante meio ciclo Corrente igual a 48.5 A durante um terço de ciclo Sugira aplicações para as condições de funcionamento apresentadas nas alíneas anteriores Diga como dimensionaria um dissipador para o díodo considerado. 2. Considere o tirístor BT Esboce a característica V/I deste tirístor e identifique, nessa característica, as posições de V BO, V DSM, V DM, V DWM, V SM, V M, V WM, I D, I, I H e I Sobreponha na característica os efeitos decorrentes, na tensão V BO,da aplicação de um sinal na porta Sobreponha também os efeitos, na zona inversa, de um aumento da temperatura da junção. 3. Considere o gráfico que relaciona as grandezas Pt, I(av), Tmb, Tamb, α e th(mba) para o tirístor BT Justifique a existência, para um mesmo valor de I(av), de diferentes valores de Pt Determine o valor máximo de I(rms) que este tirístor pode conduzir Sabendo que a th(mba) do dissipador utilizado é de 7ºC/W determine o valor máximo admissível para I(rms) Explique a diferença entre Zth(jmb) e th(jmb) e justifique a existência de ambos. 4. Considere o quadro seguinte que apresenta algumas das características eléctricas associadas a um tirístor. Admita que o mesmo está inserido num conversor CA/CA monofásico 220V,50Hz com uma carga puramente resistiva que consome 9.9A médios. Para a carga Iav=220*sqrt(2)/(*Π), Ief=220*sqrt(2)/(2*). θja=100ºk/w d=10mω, Vgt=2V I 2 t=100a 2 s FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.4

5 θjc=1 ºK/W Vt=0.5V Igt=50mA Ief=20A θcd=0.1ºk/w Pgav=0.5W dig/dt=1a/µs Vrsm=2000V Tjmáx=130ºC Pgpk=5W Il=200mA Vdwm=600V 4.1. Dimensione um circuito de comando com isolamento para os tirístores. Especifique todos os valores dos componentes que utilizar Determine a resistência térmica do dissipador a usar para cada tirístor. Admita que Tamb=50ºC Entende que é necessário, nesta aplicação, utilizar protecção contra curtocircuitos? Em caso afirmativo diga como a implementaria e quais as características eléctricas do elemento, ou elementos, associados. 5. Admita que pretende dimensionar o dissipador para um tirístor inserido num conversor AC/DC monofásico com carga resistiva. A carga tem por valor 20Ω e a tensão de alimentação é de 220V, 50Hz. Sabendo que a curva Vak versus Iak dos tirístores usados segue a lei: Vak=0.50.1*Iak e que θjc, θja dos mesmos são, respectivamente, 1ºC/W e 1.5ºC/W: 5.1. Diga qual o valor de θda a utilizar Seria possível colocar todos os tirístores no mesmo dissipador? Justifique. Nesse caso qual o valor de θda a utilizar? 6. De onde advém a limitação em di/dt de um tirístor? 6.1. Para um tirístor di/dt=50a/µs, com Igate=50mA, digate/dt=20ma/µs. Diga como variará a capacidade em di/dt se: Igate subir e digate/dt descer Igate descer e digate/dt subir 7. De onde advém a limitação em dv/dt de um tirístor? 8. Em termos de dv/dt versus Vak qual o valor de Vak para o qual dv/dt é mínimo? Porquê? 9. As especificações em dv/dt associadas a um triac são semelhantes às de um tirístor? Justifique. 10. Para a aplicação da questão 4 apresente um esquema de um circuito de comando da porta baseado em isolamento com transformador de impulsos. Não se esqueça de especificar os valores associados a todos os componentes utilizados. (resistências, condensadores, V*t, f, p, Ck, Pn e n do TI). 11. Que tipo de especificações necessita conhecer para escolher o fusível a utilizar para protecção dos tirístores? FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.5

6 12. Em relação ao transístor bipolar de junção (TBJ): Diga o que entende por áreas de funcionamento seguro, em polarização directa e inversa, e qual a sua finalidade O que entende por ganho forçado? elacione o seu valor com a tensão directa de condução e a velocidade de comutação do TBJ Explique, qualitativamente, quando e porque é que há necessidade de controlar o gradiente da corrente de base na abertura do TBJ Diga quais os processos de detecção de defeitos em corrente (curtocircuitos e sobrecargas) que conhece Entende possível o funcionamento de um BJT sem CACs de tensão e corrente? Quais as vantagens e desvantagens que tal acarreta? Diga quais as vantagens e desvantagens da utilização de BJTs em configuração Darlington Diga quais as diferenças existentes, nos circuitos de comando de abertura e fecho entre um BJT em configuração Darlington e um BJT simples Considere um transístor bipolar de potência a funcionar em comutação. Comente as seguintes afirmações: Quanto menor fôr o ganho forçado, Ic/Ib, menor será o grau de saturação do transístor e menor será o tempo de saída de condução As malhas de auxílio à comutação para a saída de condução visam essencialmente proteger o transístor contra dv/dt elevado Diga quais os limites existentes nas seguintes Áreas Seguras de Funcionamento: FBSOA de um TBJ SOA de um MOSFET BSOA de um TBJ Em relação ao TBJ diga quais os parâmetros de interesse para: A escolha do TBJ para uma determina aplicação O dimensionamento do circuito de comando O dimensionamento das protecções contra defeitos ( curto circuitos e sobrecargas) O dimensionamento dos CACs FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.6

7 13. Considere o circuito da figura, em que o TBJ tem as características seguintes: Vceo=450V; Vebo=6V; Ic=15A (dc); Ibmax=1A; hfe=100 (com Vce=5V; Ic=15A); Vcesat=2V; Vbesat=2.5V (com Ib=0,4A e Ic=15A); ton=1µs; ts=12µs; tf=2µs (com Ib=Ib=0.4A). C1 DAS 1 2 D1 VB VB Dimensione os valores de Vb, Vb, 1, 2 e C1. Justifique Diga qual a função dos díodos D1 e DAS e quais as suas características principais (tensão e velocidade). 14. Considere o conversor CC/CC da figura seguinte: Sabendo que T1 é um TBJ com Vcesat=2V, Vbesat=2,5V Hfe=100, ton=1µs, tstg=2µs e tf=1µs, diga quais os valores de Ic(dc) e Vceo que escolheria para o semicondutor Esboce devidamente cotada a forma de onda de corrente de base que usaria Diga qual a função da malha CD, em paralelo com o TBJ. Justifique a sua resposta esboçando, devidamente cotado, Ic versus Vce, na comutação de abertura, com e sem a malha CD. Considere que o díodo tem trr=500 ns e Irr=2A Dimensione os componentes dos circuitos: De comando da base Do CAC de tensão. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.7

8 15. Considere a figura seguinte: 50 V G D1 D S D2 2 Ω 1mH 10 V 1 Gate G D D'2 2 g Z1 Source S D'1 50 V Os MOSFETs têm as seguintes características principais: BVdss=200 V, ds(on)=0,18 Ω, Id(dc)=18 A, Vgs (máx)=20 V, Tj(máx)=150 ºC, Carga total da porta Qg=64 nc, Carga porta fonte Qgs=12 nc, Carga porta dreno Qgd=33 nc (com Vgs=10 V e Id=18 A) Diga qual a função dos díodos D1 e D Esboce e justifique a evolução da forma de onda da tensão portafonte versus carga na porta. Admita que gfs=3 S (Ids=gfs*Vgs na zona linear) e que Id=18 A Calcule os valores da corrente de porta de modo a que os tempos de entrada e saída de condução sejam de 100 ns. Calcule também os valores da potência média aplicada à porta, de 1 e de Diga quais as funções de Z1 e de g Esboce e justifique as formas de onda das tensões Vds, Vgs e da corrente Id aquando da entrada em condução Esboce para este MOSFET a SOA para operação DC Quais os parâmetros que considera de interesse para o dimensionamento do circuito de comando? Para este semicondutor diga como pode controlar a velocidade de entrada/saída de condução Apresente um esboço de um possível circuito de comando da porta admitindo que o MOSFET é controlado por uma saída digital de um µc Para o circuito de comando que esboçou diga como dimensionaria os componentes de modo a obter tempos de comutação pré determinados Admitindo que a carga a comandar é indutiva esboce as formas de onda de Vds, Id e Vgs. Quais as alterações nas formas de onda se a carga fôr resistiva? FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.8

9 16. Considere um MOSFET a trabalhar em modo comutado Quais os parâmetros que considera de interesse para o dimensionamento do circuito de comando? Para este semicondutor é possível controlar a velocidade de entrada/saída de condução? Apresente um esboço de um possível circuito de comando da porta admitindo que o MOSFET é controlado por uma saída digital de um µc Para o circuito de comando que esboçou diga como dimensionaria os componentes de modo a obter tempos de comutação pré determinados Admitindo que a carga a comandar é indutiva esboce as formas de onda de Vds, Id e Vgs. Quais as alterações nas formas de onda se a carga fôr resistiva? 17. As figuras seguintes representam dois circuitos de comando de gate para um transístor IGBT. Vgg 4 1 T2 Q1 C1 T1 D1 5 IGBT 2 3 Vgg Figura a). Circuito de comando de gate de um transístor IGBT V1 1 T2 2 D3 4 IGBT D1 T1 D2 3 5 Figura b). Circuito de comando de gate de um transístor IGBT. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.9

10 17.1. Explique o modo de funcionamento dos dois circuitos de comando. Apresente vantagens e desvantagens de cada um. Sugira valores para as fontes Vgg, Vgg e V Esboce a tensão Vge durante uma comutação off para os dois circuitos de comando Se Q1 fôr uma saída em colector aberto, (Figura a)), qual o estado do IGBT na ausência de sinal de comando? Qual o interesse do transformador de impulsos do circuito da Figura b)? 18. elativamente ao tirístor GTO representado na figura. D Controlo C Esboce as formas de onda dos sinais It, Vak, Vg e Ig durante o fecho e a abertura do mesmo. Inclua, qualitativamente, e explique o significado de todos os parâmetros que julgue importantes para o correcto entendimento desse sinais Diga qual a importância da existência de uma corrente de manutenção na porta durante o tempo de condução Durante a saída de condução explique a dependência do tempo de armazenamento (ts), e da corrente de cauda (Itail), com o valor de corrente ànodocátodo (Iak) e com os valores de corrente de porta (Ig) e sua derivada (dig/dt) Explique qual a relação entre Igpico, dig/dt e Q durante a saída de condução Explique qual a função da malha CD em paralelo com o GTO. Diga quais os parâmetros necessários ao seu correcto dimensionamento. 19. A figura seguinte representa um circuito de comando de gate de um tirístor GTO, utilizado num conversor DC/DC de um quadrante com carga indutiva. Neste conversor considere: Vcc=530 V; Fc=2 khz; δmin=0.05; δmáx=0.95. A corrente na carga pode variar entre 0 e 50 A epresente esquematicamente o conversor DC/DC e dimensione os semicondutores de potência necessários Qual o interesse do andar de entrada (baseado em acoplamento óptico) deste circuito? Sugira valores para as fontes Vgg e Vgg Explique o funcionamento deste circuito de comando, nomeadamente esboce o diagrama temporal dos sinais Q1, Q2 e Q3. Diga qual a importância da existência de uma corrente de manutenção na porta durante o tempo de condução Esboce as formas de onda dos sinais It, Vak, Vg e Ig durante a abertura do mesmo. Inclua, qualitativamente, e explique o significado de todos os parâmetros que julgue importantes para o correcto entendimento desse sinais. Qual a função da bobina g? Explique qual a função da malha CD em paralelo com o GTO. Dimensione os componentes desta malha, considerando um dv/dt máximo de 250 V/µs. Qual a função da bobina f? FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.10

11 Vgg 2 4 T1 T2 1 s Q Ds Q2 Q3 Cs g f 7 T3 Vgg Circuito de comando de gate de um GTO. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.11

12 POBEMAS SOBE CONVESOES CA/CC 1. Considere o circuito da figura onde se representa uma carga resistiva e indutiva em série com um díodo, sendo este conjunto alimentado por uma fonte de tensão alternada sinusoidal. i s D v s 2. Admita os seguintes parâmetros no funcionamento do circuito: V m = V, f=50 Hz, =10 Ω, =100 mh 2.1. Desprezando a queda de tensão no díodo, determine a expressão de (t) admitindo que = Esboce as formas de onda de (t) e de (t) Esboce a forma de onda da tensão aos terminais do díodo Determine os valores médios da tensão e da corrente na carga Determine os valores eficazes da tensão e da corrente na carga Determine a potência activa fornecida à carga epita as alíneas a) a f) considerando os dois elementos da carga, e. 3. Para o conversor CA/CC esquematizado na figura (montagem paralela dupla monofásica a díodos) considere que a indutância de fugas do transformador é desprezável. i s D 1 D 2 v s D' 1 D' 2 Os parâmetros do circuito são: v s = sin(100πt), =100 Ω Considere =0. Nestas condições, determine os seguintes parâmetros relativos ao funcionamento do circuito: FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.12

13 3.1. O valor médio da tensão na carga. Esboce a respectiva forma de onda O valor médio da corrente na carga. Esboce a respectiva forma de onda O valor eficaz da corrente na carga A potência fornecida à carga O factor de potência na fonte CA. Considere suficientemente grande para poder admitir que a corrente de carga é aproximadamente constante Em que condições é que a afirmação anterior pode ser considerada verdadeira? 3.7. epita as alíneas 23.1 a Para o conversor CA/CC esquematizado na figura (montagem paralela dupla monofásica mista) considere que a indutância de fugas do transformador é desprezável. i s T 2 v s D 1 D 2 Os parâmetros do circuito são: v s = sin(100πt), =20 Ω Considere =0. Nestas condições, determine os seguintes parâmetros relativos ao funcionamento do circuito para um ângulo de disparo de 90º: 4.1. O valor médio da tensão e da corrente na carga. Esboce as respectivas formas de onda O valor eficaz da corrente na carga e a respectiva potência activa fornecida A tensão aos terminais de um tirístor e aos terminais de um díodo A corrente na fonte CA. Considere suficientemente grande para poder admitir que a corrente de carga é aproximadamente constante epita as alíneas anteriores mas para um ângulo de disparo de 30º. 5. Um conversor/rectificador monofásico, totalmente tiristorizado, ligado à rede de 220 V, 50 Hz, alimenta uma carga do tipo, caracterizada por: =0.75 Ω; =100 mh FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.13

14 i s T 2 v s T' 1 T' Determine o máximo valor médio da corrente de carga. Justifique Nas condições anteriores determine os valores médio e eficaz da corrente nos tirístores do circuito Considerando, agora, um ângulo de disparo de 60º estabeleça as condições de funcionamento do circuito, nomeadamente esboce as formas de onda da tensão e da corrente de carga Determine o valor da tensão inversa máxima aos terminais dos tirístores Esboce a forma de onda da corrente na fonte CA. 6. Um conversor monofásico, totalmente tiristorizado, ligado à rede de 220 V, 50 Hz, alimenta uma carga do tipo,, E, caracterizada por: =0.75 Ω; =10 mh; I n =20 A; E=135 V T i 1 T 2 s f v s T' 1 T' 2 E Despreze o efeito de f Qual o significado físico de f? Qual o efeito de f no funcionamento do conversor? 6.2. Sugira uma implementação para o circuito de comando deste conversor Considerando E constante determine o valor do ângulo de escorvamento da ponte adequado a Io av =20 A Determine o valor da ondulação da corrente de carga, no caso de ser Io av =20 A Determine o valor da ondulação da corrente na carga, no caso de ser Io av =20 A, utilizando o método do 1º harmónico. Comente os resultados epita a alínea anterior agora com =100 mh. Compare os dois resultados. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.14

15 v s1 i s1 v s1 i s1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto 7. O circuito esquematizado na figura é um rectificador trifásico de meia onda tirístorizado, ligado à rede de 220/380 V, 50 Hz. N T 2 T 3 Os tirístores utilizados no circuito apresentam as seguintes características principais: V DM =800 V, I TAV =40 A, I TMS =60 A. A resistência de carga tem um valor de 5 Ω Comente o dimensionamento dos tirístores utilizados nesta aplicação Admitindo um ângulo de disparo de 30º, esboce as formas de onda da tensão e da corrente na carga Para a condição anterior, calcule os valores médios da tensão e da corrente na carga Determine o valor da tensão inversa máxima aos terminais de um tirístor Estabeleça a gama de controlo deste conversor. 8. Considere o circuito de conversão CA/CC esquematizado na figura seguinte. N T 2 T 3 9. Para este circuito, alimentado por um sistema trifásico simétrico e equilibrado, admita os seguintes parâmetros: v s 1 = sin(100πt ) ; =10 Ω. Suponha suficientemente grande de forma a poder considerar a corrente de carga aproximadamente constante FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.15

16 9.1. Determine o ângulo de disparo do conversor de modo a garantir uma corrente média na carga de 5 A Nas condições da alínea anterior, esboce as formas de onda de,, i t1 e v t Determine o factor de potência na fonte de tensão alternada Determine o conteúdo harmónico da corrente na fonte de alimentação. Comente estes resultados tendo como referência as características gerais de um sistema trifásico. 10. A montagem rectificadora trifásica esquematizada na figura seguinte é alimentada por uma fonte simétrica e equilibrada, em que v s 1 = sin(100πt ). Para a carga =2 Ω; =200 mh. v s1 i s1 T 3 T 5 N T 4 T 6 T A corrente de carga pode admitirse aproximadamente constante? Porquê? Calcule o valor da potência activa fornecida pela montagem rectificadora à carga, para um ângulo de disparo de 30º. Esboce as formas de onda de e v T1 para esta condição Esboce a forma de onda de i s1 para a condição anterior Determine o valor eficaz da corrente nos enrolamentos da fonte de alimentação, bem como o respectivo factor de potência Determine os valores médio e eficaz da corrente nos tirístores. Considerando V D =1 V e r D =0.8 mω, calcule a potência dissipada em cada tirístor Admita, agora, um ângulo de disparo de 90º. Comente as condições de evolução da corrente de carga nestas condições De acordo com as conclusões obtidas caracterize o circuito de comando de gate dos tirístores para um conversor com esta estrutura. Compare com a estrutura monofásica. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.16

17 11. A ponte trifásica representada na figura seguinte alimenta um motor de corrente contínua, cujo esquema equivalente, do circuito do induzido, é constituído pela resistência, a indutância e a f.e.m. E. v s1 i s1 f T 2 T 3 E T 4 T 5 T 6 Despreze o efeito de f e admita os seguintes parâmetros para o sistema: v s 1 = sin(100πt ) ; =0.1 Ω; =5 mh. O sinal de escorvamento dos tirístores tem uma duração de 5ms Num determinado ponto de funcionamento, E=480 V. Para um ângulo de disparo de 150º esboce as formas de onda de e de v T1. Justifique Se considerar a existência da sobreposição de condução, comente o modo de funcionamento do conversor nestas condições Esboce i S1 e determine Io av Determine a potência activa fornecida à carga. Comente. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.17

18 POBEMAS SOBE CONVESOES CC/CC 1. Considere o conversor CC/CC transistorizado esquematizado na figura. Admita que v cc é aproximadamente constante e que os parâmetros principais do conversor são: V cc =300 V; F c =10 khz, f =0.3 mh; C f =68 µf. Para a carga admita que =1 Ω; =1 mh. i f f v cc i cc V cc C f D 1 E Considere, num determinado ponto de funcionamento, E=220 V e δ= Determine os valores médios da tensão e da corrente de saída. Esboce as respectivas formas de onda no tempo Determine a potência activa fornecida à carga. Justifique eventuais aproximações Determine o conteúdo harmónico da corrente de saída e calcule a ondulação da corrente Calcule o valor da bobina a colocar em série com a carga de modo a limitar a ondulação a 10% pico a pico da corrente nominal (determinada em 1.1)) Admitindo, agora, δ=0.7, estabeleça as condições de evolução da corrente de carga e esboce as formas de onda da tensão e da corrente de carga Determine o valor médio da corrente de carga para as condições de c). 2. No conversor CC/CC representado na figura considere desprezável a resistência equivalente da indutância de filtragem. i r, i D D 1 i C V cc C Os parâmetros principais deste circuito de conversão de energia são: 5. V cc =10 V; F c =20 khz; =150 µh; r=0; C=470 µf FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.18

19 6. Admita que se pretende obter na saída Vo av =24 V; Io av =0.5 A. Nestas condições: 7. Esboce as formas de onda de v T1 e de i D. 8. Esboce i e calcule o valor da respectiva ondulação. 9. Calcule o valor pico a pico da ondulação da tensão de saída. Justifique. 10. Admitindo que o transístor apresenta um DS(on) de 0.8 Ω e o díodo uma queda de tensão de 0.7 V, determine o rendimento do conversor nestas condições. Justifique. 11. Considere uma queda de tensão constante aos terminais do díodo, V D. Obtenha a expressão da tensão de saída em função da tensão de entrada, V cc e de δ, considerando as quedas de tensão no FET e no díodo Considere o conversor CC/CC transístorizado esquematizado na figura. Admita que v cc é aproximadamente constante e que os parâmetros principais do conversor e do filtro de entrada são: 12. V cc =440 V; F c =10 khz. 13. f =0.3 mh; C f =100 µf. 14. Para a carga admita que: =1.5 Ω; =3 mh. i f f v cc i cc V cc C f T 2 E Considere que: δ=0.8 e E=384 V. 17. Nas condições apresentadas esboce as formas de onda de, e i T1. Justifique. 18. Calcule o conteúdo harmónico da corrente de carga. 19. Determine o valor da potência activa fornecida à carga. Justifique. 20. Esboce as formas de onda das correntes i cc e i f. 21. Comente as condições do trânsito de potência na fonte V cc. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.19

20 22. Encontrase esquematizado na figura um conversor CC/CC de quatro quadrantes, com transístores IGBT. Admita que os parâmetros do filtro colocado no barramento CC são tais que permitem considerar v cc aproximadamente constante. 23. Os parâmetros do circuito e da carga são: 24. V cc =515 V; F c =10 khz. 25. =0.4 Ω; =2 mh. i f f v cc i cc T 3 E V cc C f T 2 T Considere que se utiliza o comando complementar na ponte. 28. Admita que E=340 V e δ=0.85. Nestas condições, determine o valor médio da tensão na carga e a potência activa fornecida. Justifique. 29. Esboce as formas de onda de, e i cc. 30. Em termos de ondulação da corrente na carga, um comando com T 4 on e T 3 off seria mais vantajoso que o apresentado atrás? Justifique. 31. Para o mesmo ponto de funcionamento, em relação à f.e.m., E, e à potência entregue à carga, repita as alíneas a) e b) se não for utilizado o comando complementar. 32. Apresente os critérios de dimensionamento do filtro do barramento CC que permitem satisfazer a condição de filtragem apresentada. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.20

21 33. POBEMAS SOBE CONVESOES CC/CA 34. Considere o inversor de tensão monofásico transístorizado, em ponte completa, representado na figura. Admita que a tensão v cc é aproximadamente constante. O funcionamento do inversor, em onda quadrada, é tal que este apresenta uma tensão de saída de três níveis. 35. Admita os seguintes parâmetros para este circuito: 36. V cc =150 V; =5 Ω; =1 mh i f f v cc i cc T 3 V cc C f T 2 T Em que condições é que se pode admitir que v cc é aproximadamente constante? 39. Esboce, genericamente, a forma de onda da tensão de saída,. 40. Estabeleça a tensão de saída como série de Fourier (recorra à simetria da forma de onda). 41. Estabeleça limites para a amplitude da componente fundamental da tensão de saída, de acordo com o ângulo de deslocamento (intervalo de freewheeling, durante o qual a tensão na carga é nula). 42. Determine a potência activa fornecida à carga pelos três primeiros harmónicos, para um ângulo de deslocamento de 30º. 43. Implemente este inversor no software de simulação PSIM e observe as diversas forma de onda pedidas Para o inversor monofásico transístorizado representado na figura considere que a ondulação da tensão no barramento CC é inexistente. Admita que o inversor é controlado em modulação de largura de impulsos, (amostragem natural), com f c =500 Hz. 44. Num determinado ponto de funcionamento temse: f o =50 Hz e m= No barramento CC temse: V cc =200 V. Na carga admita: =8 Ω; =20 mh. 46. NOTA. As alíneas a), b) e c) destinamse a ser realizadas com o software de simulação PSIM. 47. Esboce as formas de onda da tensão e da corrente na carga nos dois primeiros ciclos de funcionamento do conversor. 48. Esboce as mesmas formas de onda em regime permanente. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.21

22 49. Para as condições anteriores, esboce as formas de onda da corrente no condensador e na entrada do filtro. 50. Estabeleça critérios e dimensione um filtro para o barramento CC. 51. Apresente um diagrama esquemático de um método de medida da potência activa transmitida à carga. i f f v cc i cc T 3 V cc C f T 2 T Um inversor de tensão trifásico transístorizado, representado na figura a seguir, é alimentado por uma fonte CC de 440 V. Admita desprezável o efeito da ondulação da tensão no barramento CC. 53. Admita que o controlo é em modulação de largura de impulsos, baseado na amostragem natural, com f c =2100 Hz. 54. NOTA. ecorra ao software de simulação PSIM para a resolução deste problema. i f f v cc i cc i a v a i b V cc C f v b i c v c Considere um ponto de funcionamento com f o =50 Hz e um índice de modulação de FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.22

23 57. Determine a evolução da tensão composta de saída do inversor. 58. Determine a tensão na carga, admitindoa ligada em estrela e equilibrada. 59. Esboce a evolução da corrente num transístor e num díodo. 60. Apresente a variação temporal da corrente no barramento CC, i cc. 61. Admitindo que o inversor arranca com esta frequência de saída e com este índice de modulação, determine o regime transitório da corrente na carga e no barramento CC, considerando que aquela está ligada em triângulo com 4 Ω, 12 mh, por fase. FEUP EEC amo de Energia Caderno de Problemas de E2 pp.23