UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ UNIVALI. CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CTTMar CURSO DE OCEANOGRAFIA

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1 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ UNIVALI CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CTTMar CURSO DE OCEANOGRAFIA ANÁLISE DOS PROCESSOS DE DIFRAÇÃO E REFRAÇÃO DE ONDAS NA PRAIA DE PIÇARRAS, E SUAS CONSEQUÊNCIAS NO TRANSPORTE DE SEDIMENTOS, UTILIZANDO MODELAGEM NUMÉRICA MARINA WERNER BEAL ITAJAÍ 2013

2 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ UNIVALI CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CTTMar CURSO DE OCEANOGRAFIA ANÁLISE DOS PROCESSOS DE DIFRAÇÃO E REFRAÇÃO DE ONDAS NA PRAIA DE PIÇARRAS, E SUAS CONSEQUÊNCIAS NO TRANSPORTE DE SEDIMENTOS, UTILIZANDO MODELAGEM NUMÉRICA MARINA WERNER BEAL Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Oceanografia, para a obtenção do grau de Oceanógrafa. Orientador: Rafael Sangoi Araujo, MSc. ITAJAÍ 2013

3 iii NOTA O presente documento Trabalho de Conclusão de Curso faz parte do processo de avaliação da disciplina Projeto de Graduação do curso de Oceanografia da UNIVALI, a qual tem os seguintes objetivos: Proporcionar aos acadêmicos, condições complementares de atividades de aprendizagem teóricas e práticas nos diferentes campos de atuação profissional; Proporcionar condições para que os acadêmicos formados desenvolvam atitudes e hábitos profissionais, bem como adquiram, exercitem e aprimorem seus conhecimentos; Estimular a especialização em um campo de atividade específica; Promover a integração entre o acadêmico formado e o mercado de trabalho. O TCC é resultado do trabalho do aluno, executado sob orientação de um professor orientador. Por ter como finalidade documentação de aprendizado, não se trata de uma publicação científica estrito senso, sendo que os métodos empregados, resultados e conclusões obtidas, devem ser consideradas nesse contexto. Maiores informações sobre o conteúdo específico do documento podem ser obtidas com o autor ou professor orientador do trabalho.

4 iv Dedico esta obra à minha bisavó Cilda, por todo amor que lhe tenho, e por não poder ver-me chegar aqui.

5 v Agradeço: à Deus, por provar que seus caminhos são perfeitos; aos meus pais, por me ensinarem a ser independente, mesmo sem saber; à minha irmã Renata, por estar sempre ao meu lado, de qualquer forma; aos meus avós, por acreditarem, cegamente, no meu potencial; à Fernando Sanchez, por demonstrar seu amor na forma de paciência, e por ajudarme em cada momento mais difícil; aos meus amigos de curso e de vida, por tornarem inesquecíveis os anos de estudo; ao Laboratório de Mergulho e todos os seus integrantes, por estarem presentes em todos estes anos e por me mostrarem um mundo novo; ao professor Rafael Sangoi, pelo privilégio de tê-lo como orientador; aos professores da UNIVALI, por todo o conhecimento transmitido; ao Programa Universidade para Todos, pela oportunidade de crescer.

6 vi Tenho a impressão de ter sido uma criança brincando a beira-mar, divertindo-me em descobrir uma pedrinha mais lisa ou uma concha mais bonita, enquanto o imenso oceano de verdade continua misterioso diante dos meus olhos. Isaac Newton

7 vii RESUMO O ajuste mútuo entre a topografia e a dinâmica do fluido envolvendo transporte de sedimentos caracteriza a morfodinâmica costeira. Na costa, devido à variação de profundidade e a presença de obstáculos, ocorrem diversos processos físicos que evidenciam esta dinâmica. Estes processos determinam a transformação das ondas em águas rasas, que a partir daí tem sua direção de propagação alterada, o que resulta em formação de correntes, concentração de energia e transporte de sedimentos, que ocasionalmente resulta em erosão da linha de costa. A Praia de Piçarras localiza-se no centro-norte de Santa Catarina e possui uma dinâmica tal que todos estes processos ocasionados pela incidência de ondas na costa são bem destacados. Assim, o presente trabalho teve por objetivo avaliar os processos de difração e refração de ondas no local, com intuito de avaliar a chegada das ondas na costa, a concentração e dispersão da energia das mesmas, as correntes geradas pelas ondas a influência destas no transporte de sedimentos da área de estudo. Para isso foi utilizado o software de modelagem numérica Delft 3D, capaz de modelar propagação e transformação de ondas, formação de correntes e transporte de sedimentos, entre outros processos. Foram escolhidos cenários de incidência de ondas distintos, verificando-se que as ondas predominantes do quadrante leste, ainda que de menor intensidade, influenciam mais na costa do que as ondas predominantes do quadrante sul. Nenhum deles foi intenso o suficiente para transportar uma quantidade de sedimentos necessária para causar um estado de erosão na Enseada. Palavras-chave: transformação de ondas, processos costeiros, Delft 3D.

8 viii Sumário LISTA DE FIGURAS XI LISTA DE TABELAS XIII 1 INTRODUÇÃO ÁREA DE ESTUDO MORFOLOGIA MORFODINÂMICA CLIMA DE ONDAS REGIME DE MARÉS CARACTERIZAÇÃO GRANULOMÉTRICA 6 2 OBJETIVOS OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS 7 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ONDAS EMPINAMENTO REFRAÇÃO DIFRAÇÃO REFLEXÃO QUEBRA MARÉS CORRENTES DE MARÉS VARIAÇÕES MORFODINÂMICAS TEMPORAIS EM UM CICLO DE MARÉ CORRENTES GERADAS POR ONDAS E O TRANSPORTE DE SEDIMENTOS CORRENTES LONGITUDINAIS À COSTA CORRENTES TRANSVERSAIS À COSTA MODELOS MATEMÁTICOS E O DELFT 3D HIDRODINÂMICO FLOW 21

9 ix ONDA WAVE 23 4 MATERIAIS E MÉTODOS DADOS DE ENTRADA NO MODELO BATIMETRIA LINHA DE COSTA ONDAS MARÉS CRIAÇÃO DAS MALHAS E INTERPOLAÇÃO DA BATIMETRIA CONFIGURAÇÃO DOS MODELOS MODELO HIDRODINÂMICO E TRANSPORTE DE SEDIMENTOS MODELO DE ONDAS 37 5 RESULTADOS DESCRIÇÃO DA MORFOLOGIA SETOR SETOR SETOR REFRAÇÃO E DIFRAÇÃO CENÁRIO CENÁRIO CONCENTRAÇÃO DE ENERGIA CENÁRIO CENÁRIO CORRENTES GERADAS PELAS ONDAS CENÁRIO CENÁRIO TRANSPORTE DE SEDIMENTOS CENÁRIO CENÁRIO DISCUSSÃO 60

10 x 7 CONCLUSÕES 61 8 REFERÊNCIAS 62

11 xi LISTA DE FIGURAS Figura 1: Apresentação da área de estudo (Praia de Piçarras Enseada do Itapocorói). Fonte: ArcGIS - Datum SAD Figura 2: Porção Sul (A), Porção Central (B) e Porção Norte (C) da Praia de Piçarras. 4 Figura 3: Esquema representando o que ocorre com uma frente de ondas quando sofre o processo da refração Figura 4: Esquema representando o que ocorre com uma frente de ondas quando estas sofrem o processo da difração Figura 5: Variações dos ciclos de maré de acordo com a região do globo onde se encontra Figura 6: Dados batimétricos utilizados para a interpolação e caracterização da morfologia da Enseada do Itapocorói Figura 7: Linha de Costa cedida pelo LOG e utilizada como dado de entrada no modelo FLOW Figura 8: Localização da boia coletora dos dados que caracterizaram os cenários de ondas utilizados no trabalho Figura 9: Valores de nível de água gerados pela execução do para o cenário Figura 10: Malha hidrodinâmica e morfológica criada para a execução do modelo FLOW e geração dos resultados na área de Estudo Figura 11: Número de Courant para o grid hidrodinâmico, com passo de tempo de 15 segundos Figura 12: Malha regional criada para a execução do modelo WAVE e propagação das ondas até as proximidades da área de estudo Figura 13: Número de Courant para o grid de ondas, com passo de tempo de 15 segundos Figura 14: Divisão da área de estudo em setores para a melhor visualização dos resultados gerados

12 xii Figura 15: Morfologia do perfil subaéreo da Enseada do Itapocorói após a interpolação da batimetria pelo software DELFT 3D Figura 16: Morfologia do setor 1 após a interpolação dos dados batimétricos pelo software DELFT 3D Figura 17: Morfologia do setor 2 em detalhe após a interpolação da batimetria pelo software DELFT 3D Figura 18: Morfologia do setor 3 em detalhe após a interpolação da batimetria pelo software DELFT 3D Figura 19: Direção e altura significativa de ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário Figura 20: Direção e Altura significativa das ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário Figura 21: Pontos de concentração de energia das ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário Figura 22: Pontos de concentração de energia de ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário Figura 23: Dinâmica das correntes na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário Figura 24: Dinâmica das correntes na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário Figura 25: Transporte de sedimentos em suspensão na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário Figura 26: Transporte de sedimentos em suspensão na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário

13 xiii LISTA DE TABELAS Tabela 1: Estados de mar que caracterizam a área de estudo segundo Araújo e colaboradores (2003)... 5 Tabela 2: Casos de Ondas obtidos de Araujo (2003) e utilizados como dados de entrada no modelo WAVE Tabela 3: Parâmetros de Contornos Abertos utilizados na configuração do modelo FLOW Tabela 4: Características do Sedimento requeridas pelo modelo FLOW Tabela 5: Parâmetros de ondas requeridos na configuração do modelo WAVE Tabela 6: Parâmetros físicos adicionados à configuração do modelo WAVE

14 1 1 INTRODUÇÃO Geograficamente, não há limites para o estabelecimento de praias, sejam arenosas ou não, desde que haja disponibilidade de sedimentos para formá-las, espaço e agentes hidrodinâmicos para concentrar os sedimentos em zonas transicionais entre o ambiente aquático e terrestre (HOEFEL, 1998). As costas arenosas podem sofrer erosão em longo prazo se o suprimento de areia é diminuído ou totalmente interrompido. Entretanto, deve-se levar em conta, também, que litorais arenosos vão passar por ciclos naturais com movimentação da linha de costa de dezenas de metros em poucas décadas (NIELSEN, 2009). Segundo Short (1999), o termo Morfodinâmica, no que se refere às praias, envolve um ajuste mútuo entre topografia, movimentação de fluídos e transporte de sedimentos. Os processos mais importantes que controlam a morfologia e hidrodinâmica do desenvolvimento das praias estão associados com a dissipação da energia das ondas. Estes processos incluem quebra e atenuação, células de circulação na costa, correntes de retorno, ondas de infragravidade e set-up de onda. Em praias onde as amplitudes de maré são altas, estas também possuem um papel importante. A palavra onda usualmente traz à mente uma imagem de ondulações na superfície do mar ou lagos, frequentemente com algum aspecto de regularidade, e usualmente progredindo de uma região de formação para a costa, onde geralmente são dissipadas como ondas de surfe ou podem, em parte, ser refletidas (POND e PICKARD, 1983). Segundo Alves (1996 apud SIGNORIN, 2010), ventos e correntes superficiais não apresentam significativa importância em estudos de transformação de ondas, o que induz a avaliações mais significativas de variações de profundidade para entender os processos costeiros. A diminuição da profundidade local, característica de ambientes costeiros, gera um atrito entre as ondas e o fundo. Este atrito provoca a alteração da direção de propagação da onda, fenômeno conhecido como refração. Além deste, há outros processos que alteram a direção das ondas: difração (quando estas encontram um obstáculo ao se propagar), empinamento (caracterizado pelo aumento da altura e diminuição do comprimento), e dissipação de energia (devido ao atrito com o fundo) (HOEFEL,1998). Uma importante consequência da movimentação de ondas e marés na costa é o fato de que parte de sua energia é transferida para a movimentação dos sedimentos. O tipo de sedimento e para onde ele é movido depende de fatores como a energia das correntes de ondas e marés e sua direção de propagação. Durante períodos de tempo relativamente curtos, há um equilíbrio natural entre a quantidade e a taxa com que o

15 2 sedimento é fornecido para as regiões costeiras e a redistribuição deste sedimento pela movimentação da água. Este equilíbrio pode ser desestabilizado, com desastrosas consequências, por construções na praia, extensões adjacentes da linha de costa, ou ambos (BROWN et al., 1989). Os processos morfodinâmicos definem, entre outros, a dinâmica de um ambiente costeiro, e podem ser simulados através de diversos modelos numéricos, que se fundamentam simplesmente em princípios físicos expressos na forma de leis (PASSOS, 2010). Segundo Rosman (2001), a necessidade da aplicação de modelos para estudos, projetos e auxílio à gestão de recursos hídricos é inquestionável, face à complexidade do ambiente de corpos de água naturais, especialmente em lagos, reservatórios, estuários e zona costeira adjacente das bacias hidrográficas. A modelagem numérica mostra-se como uma importante ferramenta para o melhor entendimento dos processos dinâmicos, auxiliando na interpretação de medições pontuais e servindo como base para a simulação de cenários via introdução de determinadas forçantes externas. Modelos são ferramentas integradoras, sem as quais dificilmente se consegue uma visão dinâmica de processos nestes complexos sistemas ambientais (AMARAL, 2003). Para o estudo da hidrodinâmica da Praia de Piçarras, foco deste estudo, foi escolhido o Sistema de Modelagem DELFT 3D, software desenvolvido pelo Delft Hydraulics, Holanda. Além do interesse acadêmico em entender e explicar a interação dos processos morfodinâmicos que governam a dinâmica das costas, a avaliação e previsão destes é uma questão de suma importância para a gestão de zonas costeiras. (ALENCAR et al., 2011). O DELFT 3D tem sido amplamente utilizado no meio acadêmico e profissional, e foi escolhido por sua formulação numérica englobar uma série de fenômenos físicos de interesse, entre eles: efeitos barotrópicos e baroclínicos, efeitos de rotação da Terra e de maré, tensão de cisalhamento do vento e dissipação de energia, entre outros (RIBAS, 2004). 1.1 Área de Estudo A Praia de Piçarras, localizada no município Balneário Piçarras, está situada no litoral centro-norte do estado de Santa Catarina (Figura 1). Ao sul, é delimitada pela foz do rio Piçarras, a partir da qual se encontra a Praia Alegre, com 1 km de extensão, pertencente ao município de Penha. Ao norte, por sua vez, a Praia de Piçarras é delimitada pela Praia de Itajuba, que apresenta 1,5 km de extensão. A Praia de Piçarras, Alegre e de Itajuba formam, juntas, a Enseada do Itapocorói.

16 3 Figura 1: Apresentação da área de estudo (Praia de Piçarras Enseada do Itapocorói). Fonte: ArcGIS - Datum SAD 69. Promontório Itajuba de Barra Velha Praia de Piçarras Ilha Feia Apresentando uma extensão de 8,0 km, a Praia de Piçarras é considerada uma praia de enseada e possui, em sua adjacência, as ilhas Feia e Itacolomis, além de outras estruturas submersas que influenciam diretamente nas ondas que incidem no local.

17 Morfologia A parte central da Enseada do Itapocorói, onde se localiza a Praia de Piçarras, apresenta um perfil quase retilíneo, com orientação NNE-SSE. Essa conformação segue até a porção mais ao Norte da enseada. Na porção mais ao Sul, onde está a Praia Alegre, o perfil apresenta-se mais curvado, estando protegido das ondulações provenientes de Sul e Sudeste. Portanto, devido à maior exposição do perfil central ao regime energético incidente, a Praia de Piçarras apresenta maior variabilidade na morfologia quando comparado à porção Sul da enseada, com menor largura e variabilidade no perfil praial (Figura 2) (KLEIN e MENEZES, 2001). Quanto às variações de largura média e volume, Araujo (2008) afirma através de dados medidos que a Praia de Piçarras apresenta ambos aumentando de sul para norte. Abreu (1998) sugere que, quanto à batimetria, esta parte do estado (litoral centronorte) apresenta uma diminuição de declividade de sul para norte (na porção sul, as isóbatas estão mais próximas entre si do que nas outras porções). Na porção sul de Piçarras, a praia apresenta-se estreia e com alta declividade, com características reflectivas, sem zona de surfe e com arrebentação do tipo ascendente (ARAUJO, 2008). Aparentemente, há uma ausência de bancos na região, pois a característica reflectiva faz o volume sedimentar se acumular na parte subaérea do perfil. Isto, juntamente com a característica de granulometria grossa, leva as ondas a quebrarem muito próximas da costa (HOEFEL, 1998; ARAUJO, 2008). Figura 2: Porção Sul (A), Porção Central (B) e Porção Norte (C) da Praia de Piçarras. A B C Fonte: ARAUJO (2008) Araujo (2008) descreve que cerca de 1 km ao norte da foz do Rio Piçarras, algumas alterações são observadas: a largura média aumenta e a declividade diminui. Nota-se uma morfologia mais variável, e em alguns pontos desenvolvem-se cúspides e cavas nos eventos mais energéticos. Ainda mais ao norte, já se evidencia a exposição mais forte desta região à incidência de ondas. As cúspides e cavas são bem pronunciadas e a energia de ondas é alta. Na seção transversal, há uma alta

18 5 variabilidade morfológica na zona de espraiamento, que frequentemente apresenta escarpas de até 1 metro Morfodinâmica O estágio morfodinâmico da Enseada do Itapocorói pode ser considerado semiexposto, pois apresenta um estágio reflectivo na parte norte (com um perfil de convexo a linear e areia média) e dissipativo na parte sul (côncava e plana com areia fina) (KLEIN, 2004). Segundo o mesmo autor, as praias da Enseada do Itapocorói encontram-se em equilíbrio dinâmico, onde as ondas que incidem na região quebram com um determinado ângulo em relação à linha de costa, gerando correntes capazes de transportar sedimentos Clima de Ondas Em 2003, Araujo et al. analisaram o estado de mar a partir de dados coletados por uma boia localizada a 35 km da Ilha de Florianópolis e a 80 metros de profundidade (Tabela 1). Segundo estes autores, o inverno é a estação mais energética na região, provavelmente devido à ocorrência de ventos mais intensos associados a um alto número de frentes frias. Apesar disso, a média da altura significativa entre as estações não apresenta muitas variações, sendo 1,46 m no verão e 1,96 m no inverno. É importante ressaltar que em todas as estações ocorrem grandes eventos de onda (Hs>4m). Tabela 1: Estados de mar que caracterizam a área de estudo segundo Araújo e colaboradores (2003). ESTAÇÃO VAGAS ONDULAÇÕES θ p T p (s) Hs(m) θ p T p (s) Hs(m) Primavera E 8,0 1, Verão E 8,0 1,25 S 11, ,25 Outono S 12,0 1,5-1,75 Inverno E S Os autores detalham que, na primavera, vagas de Leste dominam sobre todos os outros estados de mar. No verão, há um equilíbrio entre vagas de Leste e ondulações de Sul. No outono, ondulações de Sul dominam, embora hajam ondulações dispersas das direções Leste. No inverno, ondulações de Sul prevalecem sobre vagas de Leste.

19 6 Por fim, vagas de Leste de 8s, com Hs média de 1,25 m e ondulações de Sul de 12s, com aumento de Hs do verão para o inverno são nossos regimes de onda médios Regime de Marés Segundo Davies (1964), pode-se classificar a área de estudo como apresentando um regime de micro-maré mista, com predominância semidiurna. Schettini et al.(1999) ressaltam que há desigualdades de altura para preamares e baixa-mares consecutivas, e que a maré astronômica local apresenta alturas máximas de 1,2 m durante os períodos de sizígia e mínimas de 0,3 m durante os períodos de quadratura, com altura média de 0,8 m. Segundo Truccolo (1998), importantes oscilações do nível do mar ocorrem na região devido a fenômenos atmosféricos. Durante a passagem de ventos frontais, ventos de sul empilham a água junto à costa pelo efeito do transporte de Ekman. Esta sobre-elevação pode chegar a 1 metro Caracterização Granulométrica Araujo (2008) e Sprovieri (2008) analisaram as características granulométricas da Enseada do Itapocorói, a fim de determinar a variação sedimentar ao longo da mesma. Para a Praia Alegre, Araujo coletou 18 amostras e definiu que a face praial apresenta areia fina (entre 0,16mm e 0,22mm), com 77,7% de grãos moderadamente selecionados. A pós-praia apresentou 88,8% das amostras de areia fina (entre 0,17mm e 0,23mm) e 11,1% compostas por areia média (em torno de 0,49mm). Neste local, as amostras variaram de pobremente selecionas a bem selecionadas. Para a Praia de Piçarras, foram coletadas 56 amostras, das quais 96% coletadas na face praial apresentavam tamanho médio (entre 0,25mm e 0,44mm) e 4% areia fina (0,22mm), entre bem e moderadamente selecionados. Na região do pós-praia, 76% das amostras foram compostas por areia média (0,25mm a 0,33mm) e 24% por areia fina. 92% da areia analisada apresentava selecionamento moderado. Sprovieri caracterizou a Praia de Piçarras como sendo uma praia de areia média, que apresenta na face praial o valor granulométrico médio de 0,36 milímetros, e no pós-praia 0,28 milímetros. 2 OBJETIVOS 2.1 Objetivo Geral Avaliar processos de refração e difração de ondas e suas consequências no transporte de sedimentos da Praia de Piçarras, utilizando como ferramenta a modelagem numérica.

20 7 2.2 Objetivos Específicos Descrever a morfologia da Enseada e da Praia de Piçarras através de dados batimétricos; Identificar processos de refração e difração que esta morfologia causa, nas ondas de maior frequência de ocorrência e energia, utilizando o software Delft 3D; Determinar a concentração de energia e as correntes geradas pela quebra das ondas na zona de surfe; e Definir o transporte sedimentar da enseada, ainda utilizando o Delft 3D. 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA As praias estão entre os sistemas físicos mais dinâmicos da superfície da Terra, e ocorrem em qualquer costa onde haja sedimentos suficientes para serem depositados pelas ondas acima do nível do mar (SHORT, 1999). Embora os conceitos utilizados para definir o termo praia possam diferir consideravelmente entre si, é evidente o caráter não coesivo dos sedimentos que a compõe e, também, a dominância de fatores hidrodinâmicos primários como ondas e marés (HOEFEL, 1998). Enquanto as praias são totalmente dependentes de ondas e sedimentos, sua presença é independente da maioria dos outros processos da superfície, e consequentemente elas ocorrem em todas as latitudes, climas, amplitudes de maré e formas de costa. Elas são, entretanto, influenciadas e modificadas por outros processos, particularmente maré e vento, e parâmetros como tamanho e tipo de sedimento, biota, temperatura do ar e da água, e química da água (SHORT, 1999). A As praias tenderão a ser mais desenvolvidas onde a disponibilidade de sedimentos for maior e sobre regiões preferencialmente amplas, sendo influenciadas pela tectônica de placas em última instância (HOEFEL, 1998). Os litorais do mundo podem ser divididos inicialmente de acordo com os seus materiais dominantes, isto é, em costas rochosas, arenosas ou lamosas. Alternativamente, elas poderiam ser categorizadas como em erosão ou acresção (NIELSEN, 2009). Sedimentologicamente, as praias podem ser formadas por sedimentos de diversas composições e granulometrias. Esta última variável, em combinação com o clima de ondas incidente, determina a morfologia do perfil (HOEFEL, 1998). Respondendo às flutuações dos níveis de energia locais através de mudanças morfológicas e trocas de sedimentos com regiões adjacentes, as praias atuam como zonas tampão e protegem a costa da ação direta da energia do oceano, sendo esta

21 8 sua principal função ambiental (HOEFEL, 1998). A zona costeira constitui uma fronteira sujeita a contínuas alterações morfodinâmicas, modeladas por processos de origem continental ou marinha. Apresenta grande variabilidade temporal e espacial, comportando-se como um sistema ambiental instável (BAPTISTA NETO et al., 2004). Em termos topográficos, a praia é dividida em setores. A parte da zona litorânea exposta durante a maré baixa e submersa durante a maré alta é denominada face da praia. A região pós-praia é a zona acima da linha de maré alta, que só é alcançada pelo mar durante as ondas de tempestade. Após a face da praia, em direção ao mar, a região permanentemente coberta pelas águas é chamada de antepraia, que se estende desde o limite inferior da face da praia, até profundidades em torno de 20 a 30 m, onde o fundo submarino normalmente não é mais afetado pelas ondas de tempo bom (BAPTISTA NETO et al., 2004). Segundo Short (1999), o termo morfodinâmica foi introduzido na literatura em 1977 por Wright e Thom. Eles definiram o termo como um ajuste mútuo entre topografia e fluídos dinâmicos envolvendo transporte de sedimentos. Em praias isto implica que a topografia da praia irá se ajustar para acomodar as movimentações dos fluidos produzidas por ondas, marés e outras correntes, que por sua vez irão influenciar os processos de ondas e marés. Em outras palavras, morfodinâmica é um feedback entre topografia e dinâmica de fluídos, que impulsiona o transporte de sedimentos produzindo mudanças morfológicas. A classificação morfodinâmica das praias foi sugerida por Wright et al. (1979a, b); Short e Wright (1981) e Wright e Short (1984), entre outros. Eles integraram fatores morfológicos e hidrodinâmicos e determinaram seis estágios morfodinâmicos distintos: os extremos dissipativo e reflectivo, e mais quatro intermediários entre eles. O estágio dissipativo corresponde a praias planas e rasas com grande estoque de areia na parte submersa, enquanto que o estágio reflectivo é caracterizado por praias íngremes com pequeno estoque de areia (BAPTISTA NETO et al., 2004). Morfodinâmica de praia ainda envolve a interação mútua de ondas com a batimetria da praia, onde a onda modifica a batimetria, que em troca modifica a onda e assim por diante (SHORT, 1999). Batimetria é o termo utilizado para definir a aferição da profundidade dos oceanos, lagos e rios e é expressa cartograficamente por curvas batimétricas que unem pontos da mesma profundidade com equidistâncias verticais, à semelhança das curvas de nível topográfico (DNIT, 2012). A batimetria de um fundo costeiro define a intensidade da transformação das ondas que vem de águas profundas e seu comportamento em regiões costeiras.

22 9 Os processos morfodinâmicos que atuam na linha de costa são representados por ações naturais físicas, químicas e biológicas, que exercem grande influência na modelagem costeira, seja através da ação destrutiva (erosão) em determinados locais ou da ação construtiva em outros (deposição). Os processos físicos responsáveis pelas modificações da linha de costa são basicamente gerados pela ação das ondas e correntes costeiras ou pela ação das marés (BAPTISTA NETO et al., 2004). 3.1 Ondas Aristóteles observou em torno de AC uma forte relação entre ondas e ventos e, desde então, esta relação tem sido estudada. Apesar disto, até hoje, o entendimento dos mecanismos de formação das ondas e sua viagem através do oceano não é completo. Isto acontece em parte porque as observações das características das ondas no mar são complexas, e em parte porque os modelos matemáticos de ondas são baseados em dinâmicas de fluidos idealizados, e as águas oceânicas não concordam com estes ideais. Mesmo assim, alguns fatos sobre as ondas são bem conhecidos (BROWN, et al., 1989). Há muitas formas de ondas no oceano, variando de pequenas ondulações a ondas de vento, infragravidade, marés e tsunamis (SHORT, 1999). A maioria das ondas oceânicas, conhecidas como ondas de gravidade, são formadas pela ação do vento, que ao soprar sobre a superfície da água forma pequenas ondas capilares (BROWN, et al., 1989). A formação e as dimensões das ondas dependem da velocidade do vento que as criou, do tempo durante o qual sopra este vento e da distância ao longo do qual ele sopra, a chamada pista (GUILCHER, 1957). Em 1925, Harold Jeffrey tentou descrever o que ocorre com uma onda no momento em que ela é formada. Segundo ele, quando o vento passa a agir na superfície do mar, inicia-se um processo de transferência de energia do vento para a água e formam-se pequenas depressões e elevações na superfície. Assim, uma face da onda fica sujeita à ação do vento e consequentemente a uma maior pressão, enquanto a outra face fica abrigada e com menor efeito de pressão. Isso faz com que vórtices de ar se formem na frente da onda, proporcionando o desenvolvimento de ondas progressivamente maiores e que são empurradas para frente devido à diferença na pressão atmosférica. Esta teoria é válida se a velocidade do vento for superior à da onda, se a velocidade do vento for maior que 1m/s, e se as ondas forem esbeltas o suficiente para criar o efeito de abrigo (BROWN et al., 1989). Podemos descrever uma onda através de seus principais parâmetros, que incluem: 1) o comprimento de onda (L), que é a distância entre duas cristas ou duas

23 10 cavas sucessivas; 2) a altura (H), representada pela distância entre a crista e a cava da onda; 3) a amplitude (a), que corresponde à metade do comprimento da onda; 4) o período (T), que se refere ao tempo recorrido entre a passagem de duas cristas ou cavas por um ponto fixo; e 4) a frequência (f), que é a quantidade de cristas ou cavas que passam por um determinado ponto em um intervalo se tempo fixo, ou seja, o inverso do período (BAPTISTA NETO et al., 2004). Uma vez gerada, as ondas podem viajar grandes distâncias através das bacias oceânicas, mantendo sua trajetória mesmo depois de o vento haver cessado. Fora da área de ação do vento, essas ondas são denominadas marulhos ou swell (THURMAN et al., 2004; BAPTISTA NETO et al., 2004). Durante a propagação da onda, a água transfere energia movimentando-se orbitalmente. As partículas de água em uma onda em águas profundas movem-se num percurso circular quase fechado. Na crista da onda, as partículas se movem na mesma direção da propagação da onda, enquanto nas cavas elas movem-se na direção oposta. Na superfície, o diâmetro orbital corresponde à altura da onda, mas o diâmetro diminui exponencialmente com o aumento da profundidade, até que a uma profundidade mais ou menos igual à metade do comprimento de onda, o diâmetro orbital é negligenciado, e praticamente não há deslocamento das partículas de água (THURMAN et al., 2004 ; BROWN et al., 1989). Ao contrário do que frequentemente se ouve, os movimentos de rotação que a onda imprime às moléculas de água não as devolve exatamente aos seus respectivos pontos de partida, visto que o raio de rotação diminui ao aumentar a profundidade e, por conseguinte, o movimento de retrocesso das partículas é menor que o movimento de avanço das mesmas. Assim, a onda determina uma pequena corrente na direção se sua própria propagação (GUILCHER, 1957). Em virtude da formação de ondas com diferentes períodos e comprimentos, há uma separação das ondas conhecida como dispersão, onde aquelas com maior comprimento e período movem-se mais rapidamente, chegando primeiro às regiões mais distantes da tempestade que as gerou (BROWN et al., 1989). A maioria das ondas geradas na pista por ventos de tempestades movem-se através do oceano como swell. A dissipação da energia das ondas ocorre em um processo chamado atenuação, e resulta em uma redução da altura de onda. Essa dissipação de energia pode ocorrer de quatro maneiras: 1) White-capping, que envolve transferência de energia da onda para energia cinética de movimentação da água; 2) atenuação da viscosidade, que é importante apenas para ondas capilares de alta frequência, e envolve dissipação de energia pela fricção entre as moléculas de água; 3) resistência do ar, que se aplica para ondas de grande esbeltez logo após terem

24 11 deixado a região de formação e encontrarem regiões de calmaria ou vento contrário; e 4) interação onda-onda não linear, que é mais complicada que a combinação simples de frequências para produzir grupos de ondas (BROWN et al., 1989). Quando as ondas se aproximam de regiões mais rasas, inicia-se um processo de interação entre as ondas e o fundo, acarretando uma série de mudanças no seu comportamento. Observa-se que o movimento das partículas de água passa a ser cada vez mais achatado em profundidade, até atingir um movimento horizontal junto ao fundo, enquanto na superfície este movimento permanece elíptico (BAPTISTA NETO et al., 2004). Segundo este autor, o comportamento das ondas em águas rasas é determinado pela profundidade relativa, que é a relação entre o comprimento de onda e a profundidade da lâmina d água. Considera-se que em profundidades menores do que a metade do comprimento de onda, as ondas comecem a agir como ondas de águas rasas, ou seja, começam a interagir e remobilizar o fundo marinho, adquirindo a capacidade de movimentar os sedimentos. A partir deste ponto, operam sobre as ondas quatro processos básicos: empinamento, refração, difração e fricção com o fundo, antes de quebrarem na zona de surfe (HOEFEL, 1998) Empinamento É o processo de mudança na altura da onda para conservar o fluxo de energia. Segundo este princípio de conservação, quando a celeridade das ondas diminui devido à diminuição da profundidade, a energia aumenta na forma de altura de onda, caracterizando o empinamento (NIELSEN, 2009) Refração Caracteriza-se por um fenômeno através do qual há uma mudança de direção das ondas devido à influência do fundo (Figura 3). Segundo a batimetria local, ao aproximar-se da costa as ondas vão sofrendo diferencialmente os efeitos do empinamento, de modo que as porções da frente de onda que estiverem em regiões mais rasas terão suas velocidades retardadas em relação àquelas porções que se encontram em regiões mais profundas. Por este princípio, regiões mais profundas tendem a divergir a energia de onda e regiões mais rasas, convergir. Quando as ondas finalmente chegam à praia, suas cristas estão paralelas à costa, sem relacionar sua direção com a de águas profundas. A magnitude dos efeitos da refração pode ser calculada desde que se conheça a direção das ondas iniciais, o período e o relevo do fundo (GUILCHER, 1957; HOEFEL, 1998; ARAUJO FILHO, 2008; WMO, 1998). Refração também pode ocorrer quando as ondas mudam sua velocidade absoluta por estarem viajando em uma corrente não uniforme. Este processo pode acontecer

25 12 próximo a embocaduras de rios e onde correntes oceânicas convergem em torno de uma borda do continente (NIELSEN, 2009). Tradicionalmente, o processo de refração é estudado a partir de modelos de onda que resolvem a fase (Phase Resolving), e modelos de ondas que resolvem a fase média (Phase Averaged). Dentre os modelos de fase, podem-se citar aqueles de pendente suave, modelos de Boussineq e dos raios. Quanto aos modelos de fase média, são aqueles conhecidos como modelos espectrais, que avaliam o processo de refração a partir da energia, tal como o SWAN (HOLTHUIJSEN et al, 2003). Figura 3: Esquema representando o que ocorre com uma frente de ondas quando sofre o processo da refração. Fonte: WMO (1998) No caso da figura 3, onde se consideram ondas de crista longa, quando as ondas se aproximam de uma praia reta (com contornos de fundo reto), a Lei de Snell governa a direção das ondas, pela qual se tem a seguinte relação ao longo do raio da onda: O ângulo θ é dado entre o raio e a normal do contorno da profundidade, e a velocidade do perfil da onda. Para dois pontos diferentes, a direção da onda pode

26 13 ser facilmente determinada a partir de. Quando se aproxima de zero, o ângulo θ se aproxima de zero e a crista está paralela à praia (WMO, 1998). A mudança na altura de onda pode ser obtida facilmente através de um balanço de energia. Na ausência de dissipação, o transporte de energia entre dois raios de ondas não é afetado. Isso significa que o transporte de energia entre dois raios de ondas adjacentes é constante (condições estacionárias). Quando há um aumento na distância entre os raios, isto é acompanhado por uma diminuição da altura de onda. A mudança na separação dos raios de onda pode ser obtida pela lei de Snell: (sendo o transporte de energia entre dois raios de ondas adjacentes). Se o transporte de energia segue sendo constante, então: sendo H a altura da onda e a velocidade de grupo. Quando as ondas se aproximam da costa com uma incidência normal, as cristas estão paralelas aos contornos do fundo. Nenhuma refração ocorre e o raio da onda permanece reto, de forma que a relação. Neste caso, a mudança na altura da onda é inteiramente devido à mudança na velocidade de grupo, como nos casos de empinamento. A relação adicional representa o efeito da refração na altura da onda (WMO, 1998). Nos casos em que a linha de costa não é retilínea, os raios das ondas são calculados com uma generalização da lei de Snell, que diz que a taxa de transformação da direção da onda depende da taxa de mudança da velocidade de fase ao longo da crista (devido às variações de profundidade): onde é a distância ao longo do raio da onda, é a velocidade de fase e é a distância ao longo da crista da onda. Nas aproximações tradicionais, normalmente se calcula os efeitos de refração com um conjunto de raios de ondas inicialmente paralelos que se propagam de limites de águas profundas até águas rasas. As mudanças nas direções de onda assim obtidas podem focar a energia em áreas onde os raios convergem, e espalhar a energia em áreas onde os raios divergem. Em locais com batimetria suave, a

27 14 aproximação baseada na separação dos raios locais geralmente não apresenta problemas. Entretanto, em casos de batimetria muito irregular, o raio padrão pode se tornar caótico (WMO, 1998) Difração Resulta da energia da onda sendo transferida em torno ou atrás de barreiras que impedem o movimento das ondas para frente (Figura 4). A difração ocorre porque qualquer ponto de uma frente de onda é uma fonte a partir da qual a energia pode se propagar em todas as direções, mantendo o período e a velocidade da onda original, como prediz o princípio de Huygens (THURMAN et al., 2004; NIELSEN, 2009). Este processo é caracterizado pela redistribuição lateral de energia ao longo da crista da onda, dos pontos de maior energia para os de menor. Este processo é facilmente observado em regiões costeiras interrompidas por obstáculos à propagação de energia de ondas (HOEFEL, 1998). Figura 4: Esquema representando o que ocorre com uma frente de ondas quando estas sofrem o processo da difração. Fonte: WMO (1998). Em mar aberto, a difração é geralmente ignorada. Isso é aceitável porque a aleatoriedade e característica de cristas curtas das ondas são espacialmente misturadas sobre toda a área geográfica, difundindo assim os efeitos da difração.

28 15 Entretanto, logo atrás de obstáculos, a aleatoriedade e as ondas de cristas curtas não dominam. Além disso, o swell é bastante regular e de longa-crista, fazendo com que estes aspectos sejam menos efetivos em dispersar os efeitos da difração. A necessidade da inclusão da difração nos modelos de onda se limita, portanto, a pequenas regiões por trás de obstáculos e para condições do tipo swell, principalmente no que diz respeito à campos de ondas em áreas protegidas (MWO, 1998). Uma teoria conjunta para refração e difração está disponível na equação da pendente suave de Berkhoff de 1972 (Equação 1). A premissa chave para a pendente suave é que as variações de profundidade são graduais, mas as variações horizontais nas características das ondas podem ser rápidas, como na refração. Essa equação inclui os efeitos de reflexão de ondas. Para ondas que se aproximam de uma costa com inclinação suave, a reflexão pode ser frequentemente negligenciada, implicando no fato de que somente as variações de altura de onda ao longo da crista da onda são relevantes. Uma aproximação mais geral do que a equação da pendente suave é dada pela equação de Boussinesq. A premissa básica de ondas harmônicas não é requerida e o movimento aleatório da superfície do mar pode ser reproduzido com alta acurácia (HULTHUIJSEN, 2007; WMO, 1998). Equação da Pendente Suave de Berkhoff (1) Onde e, número de onda. A computação dos processos de difração em modelos baseados no balanço de energia espectral não é muito conveniente por duas razões. Primeiro, a formulação da difração como transformadora da direção das ondas se aplica a ondas harmônicas, e não aleatórias. Segundo, uma implementação numérica seria difícil porque a inclusão da difração transformaria a equação do balanço de energia, que é uma equação diferencial de primeira ordem em uma equação diferencial de quarta ordem. Além disso, os tipos de estruturas ou obstáculos criam singularidades no campo de ondas, o que é notoriamente difícil de manusear em modelos numéricos. Como se faz necessário ter informações de fase, a difração é mais convenientemente computada com modelos de Phase Resolving, baseados no princípio de Huygens. Entretanto, uma aproximação é dada na aproximação Euleriana da equação do balanço da energia para ondas aleatórias de crista curta (a aproximação difração-refração com fase desacoplada) (HOLTHUIJSEN, 2007).

29 16 A difração é implementada no modelo espectral SWAN adicionando um parâmetro de difração à expressão para os componentes de velocidade de grupo e, e à taxa de transformação (os parâmetros de difração). Esse parâmetro é igual a, onde a amplitude é substituída pela raiz quadrada da densidade de energia, que implica em ignorar a informação da fase. Em cada uma das interações no esquema de propagação, uma derivada de segunda ordem na expressão de é obtida. Isto é feito com um simples esquema central de segunda ordem baseado nos resultados das interações prévias. Na dimensão, a estimativa é: [ ( )] [{( ) ( ) } {( ) ( ) } { } ] Onde é o contador do grid na dimensão e o subscrito indica o número de interações. Para a dimensão, a expressão é idêntica, com substituindo. A estimativa de é então baseada nos valores de densidade de energia obtidos dos processos de interação (HOLTHUIJSEN, 2003) Reflexão Segundo Thurman e Trujillo (2004), as ondas também sofrem um processo chamado reflexão, quando nem toda a energia das ondas é expandida para a costa. Uma barreira vertical, como um quebra mar ou uma saliência rochosa, podem refletir de volta uma proporção da energia das ondas que se chocam contra eles. Este processo se dá obedecendo à mesma lei da ótica, que diz que os ângulos de incidência e de reflexão serão iguais. A reflexão é desprezível para pendentes muito baixas, e total para um obstáculo com máxima verticalização (GUILCHER, 1957) Quebra A quebra das ondas é um fenômeno altamente complexo. Durante a quebra, a energia que foi obtida a partir do vento é dissipada na forma de reflexão, calor, quebra de rochas ou minerais, ou no aumento de altura e consequentemente energia potencial. Quatro tipos de quebra são conhecidos: deslizantes, mergulhantes, colapsantes e ascendentes, de acordo com o gradiente do fundo marinho e as características da onda (BROWN et al., 1989). 3.2 Marés As marés são um componente não essencial das praias. Entretanto, como a maioria das praias são afetadas por elas, é importante entender a sua contribuição para a morfodinâmica das praias. Elas não afetam diretamente os processos

30 17 hidrodinâmicos dirigidos pelas ondas, pois a escala de tempo é muito diferente, mas o estágio mareal de uma praia determina quando e por quanto tempo certos processos costeiros irão atuar e afetar a morfologia da praia (SHORT, 1999). As marés são resultado da variação da intensidade da força gravitacional da Lua e do Sol, que fazem o nível dos oceanos ao redor do mundo variar quase periodicamente, com períodos de aproximadamente 24 horas e 50 minutos (NIELSEN, 2009). Essa força é combinada com a força centrífuga (gerada pelos movimentos de rotação em torno do centro de massa do sistema Sol-Terra-Lua) e estas se mantêm em equilíbrio. A proximidade entre a Terra e a Lua faz com que esta última tenha um efeito gravitacional mais considerável do que o Sol, apesar da significativa diferença de massa entre ambos (BAPTISTA NETO et al., 2004). Embora a força centrífuga tenha a mesma magnitude em todos os pontos da superfície terrestre, a força gravitacional pode ser variável, e é maior quanto maior for a proximidade em relação à Lua. Quanto ao efeito do Sol, ele também exerce modificações importantes nas amplitudes de marés, sendo responsável pelas variações observadas entre as marés de sizígia e quadratura. Duas marés de sizígia e duas de quadratura formam um ciclo de maré, que leva aproximadamente 30 dias para se completar (BAPTISTA NETO et al., 2004). Nos anos 80, cientistas e matemáticos como Bernoulli, Euler e Laplace desenvolveram a teoria dinâmica de marés, que considera que a profundidade e configuração das bacias oceânicas, a força de Coriolis, a inércia, e as forças de fricção podem influenciar no comportamento dos fluidos sujeitos à forças rítmicas. Como consequência, tanto a teoria quanto as soluções das equações são complexas, apesar de ter sido refinada e, atualmente, ser possível chegar a marés teóricas com uma alta aproximação das marés observadas (BROWN et al., 1989). Os ciclos de maré podem variar de local para local, apresentando diferentes amplitudes e mudanças de períodos. Em alguns lugares, as marés são semidiurnas (duas baixa-mar e duas preamar em um período de 24 horas e 50 minutos), e em outras áreas elas são diurnas (com uma baixa-mar e uma preamar), ou ainda mistas, que engloba variações entre estes dois extremos (Figura 5). As marés diurnas e semidiurnas possuem diferentes comprimentos, gerando diferentes padrões de interferência quando são refletidas entre os continentes (BAPTISTA NETO et al., 2004; NIELSEN, 2009). Segundo Short (1999), o grau do efeito dos processos mareais na morfodinâmica costeira deverá crescer progressivamente com o alcance da maré. Em 1964, Davies classificou as marés do mundo em micro (<2m), meso (2-4m) e macro (>4m), de

31 18 acordo com a sua amplitude. Assume-se que costas de micro são dominadas essencialmente por ondas, enquanto as de macro são dominadas por marés e caracterizadas por planícies de marés. Assim, as costas meso são influenciadas por ondas e marés. Os efeitos de meso e macro-marés, além de serem considerados importantes agentes do transporte de sedimentos, são responsáveis pelo deslocamento periódico da posição da zona de espraiamento, de surfe e de empinamento do perfil praial (HOEFEL, 1998). Figura 5: Variações dos ciclos de maré de acordo com a região do globo onde se encontra. Fonte: BROWN et al. (1989) Correntes de Marés O movimento vertical da água, associado com as altas e baixas da maré, são acompanhados por um movimento horizontal, conhecido como correntes de maré. Elas têm a mesma periodicidade das oscilações verticais, mas tende a seguir uma

32 19 trajetória circular. Nas áreas onde esta corrente é suficientemente forte, um arrasto de fricção no fundo produz uma corrente vertical, e a turbulência resultante provoca misturas verticais nas camadas de água mais abaixo (BROWN 1989). As correntes de maré possuem grande importância no transporte de sedimentos e, consequentemente, na linha de costa, o que faz com que a identificação das características da maré em uma determinada região seja de grande significado para o estudo dos ambientes de sedimentação costeira (BAPTISTA NETO et al., 2004) Variações morfodinâmicas temporais em um ciclo de maré Segundo Short (1999), durante um ciclo de maré são observadas algumas mudanças de caráter temporal na morfodinâmica das praias. Entre elas, pode-se citar: Altura de onda maior em marés mais altas, devido à diminuição da largura da face da praia e consequente aumento dos níveis de energia na costa; Morfodinâmica da praia muda com o nível de água das marés, de modo que as condições da zona de surfe na parte superior do perfil podem ser morfodinamicamente diferentes daquelas que ocorrem na parte inferior. Quebra de onda na maré baixa, a quebra ocorre sobre os bancos, enquanto em condições de maré alta a quebra ocorre diretamente sobre a face da praia. Velocidade das correntes de retorno quando o nível de água baixa, os bancos submersos tornam-se muito rasos. Isso inibe os fluxos offshore através dos bancos e confina o fluxo em canais, resultando num aumento na velocidade das correntes. Sedimento em suspensão trabalhos realizados em praias de macro-marés apontaram uma diferença no transporte de sedimentos ao longo da costa, sendo ele baixo em momentos de maré enchente e alto em momentos de maré vazante. Isto porque em situações de maré baixa há destruição dos campos de ripples, levando a maiores níveis de ressuspensão de sedimentos. 3.3 Correntes geradas por ondas e o Transporte de Sedimentos Em águas profundas, as ondas determinam uma corrente superficial na direção de sua propagação, levando água para a costa que, segundo Guilcher (1957), deve retornar ao mar aberto. Quando as ondas se aproximam da costa, parte da energia dissipada pelas ondas incidentes na zona de surfe é transferida para a formação de correntes costeiras longitudinais ou transversais à costa. Elas representam importantes mecanismos de transporte de sedimentos na zona de surfe (HOEFEL, 1998).

33 Correntes Longitudinais à Costa As correntes longitudinais desenvolvem-se entre a praia e a zona de arrebentação, atingindo velocidades entre 0,3 e 1 ms -1. Elas determinam um transporte de sedimentos litorâneo, paralelo à linha de costa, conhecido como deriva litorânea, que é resultado de ondas que incidem obliquamente na costa. Elas se desenvolvem melhor em costas longas e retilíneas, e sua interrupção através de estruturas fixas pode trazer consequências sérias no que diz respeito ao equilíbrio ambiental, devido ao aprisionamento de sedimentos em determinados locais e déficit de sedimentos em outros (GUILCHER, 1957; BAPTISTA NETO et al., 2004) Correntes Transversais à Costa Em certos casos, o fluxo de água de volta ao mar se dá por meio de correntes de retorno, que são estreitas e rápidas, posicionadas de forma normal ou obliqua à costa. São alimentadas pelas correntes longitudinais e extinguem-se logo após ultrapassarem a zona de surfe, formando células de circulação costeira (GUILCHER, 1957). Segundo Baptista Neto et al. (2004), elas se formam em locais onde a altura das ondas é menor, devido aos padrões de refração das ondas ou das irregularidades do fundo. Tais correntes determinam o transporte de sedimentos para offshore. Em profundidades não uniformes, as correntes podem influenciar o comportamento das ondas. As ondas que entram em uma corrente que segue a mesma direção irão apresentar um aumento em suas velocidades e comprimentos, ou uma diminuição se entrarem em uma corrente com fluxo oposto (NIELSEN, 2009). Conhecendo-se os mecanismos de transporte sedimentar na região litorânea, podem ser estimados os volumes de material envolvidos e se estabelecer cenários e modelos acerca do comportamento morfológico da linha de costa (BAPTISTA NETO et al., 2004) 3.4 Modelos matemáticos e o DELFT 3D A alta dinâmica dos ambientes costeiros pode ser simulada através de diversos modelos computacionais, que podem simular geração, propagação e transformação de ondas, e são escolhidos dependendo do objetivo do estudo. Os modelos são ferramentas indispensáveis aos estudos e projetos, à gestão e ao gerenciamento de corpos de água naturais, pois permitem integrar informações espacialmente dispersas, interpolar informações para regiões nas quais não há medições, ajudar na interpretação de medições feitas em estações pontuais, propiciar entendimento da dinâmica de processos, prever situações simulando cenários futuros, entre outros.

34 21 O Delft 3D é um sistema de modelagem desenvolvido na Holanda, pela Delft Hydraulics, e pode ser utilizado em áreas costeiras, estuarinas e de rios. Ele se encarrega de simulações de fluxos, transporte de sedimentos, ondas, qualidade de água, morfologia e ecologia, através de módulos que podem interagir entre si (DELFT 3D-FLOW, 2011). Tais módulos possuem ferramentas de pré-processamento (RGFGRID gerador de malhas e QUICKIN gerador de batimetria), processamento e pós-processamento (GPP e QUICKPLOT), facilitando sua aplicação para a área de interesse. O Delft 3D tem sido amplamente utilizado em estudos em todo o mundo. No presente trabalho, serão aplicados os módulos FLOW (incluindo morfologia) e WAVE Hidrodinâmico FLOW O DELFT 3D-FLOW é um programa de simulação hidrodinâmica multidimensional que envolve essencialmente três módulos hidrodinâmica, transporte de sedimentos e morfologia. Este módulo resolve um sistema de equações que consiste nas equações de movimento - momentum (Equações 2 e 3) e equação da continuidade (Equação 4). A forçante dos fluxos se dá pela tensão de cisalhamento do vento na superfície, gradientes de pressão devido à inclinação da superfície livre, e por gradientes de densidade (DELFT 3D-FLOW, 2011). A equação de Navier-Stokes para fluídos incompressíveis é resolvida na equação horizontal de momentum, levando em consideração a aproximação para águas rasas de Boussinesq, enquanto na equação vertical de momentum, assume-se que as variações verticais são insignificantes em relação à aceleração da gravidade, levando o módulo a se ajustar às representações em águas rasas. Este módulo é capaz de simular fluxos não estacionários, fenômenos de transporte resultantes de marés, descarga de água e efeitos meteorológicos, incluindo efeitos de densidade (no que diz respeito às variações devido aos gradientes horizontais de temperatura e salinidade). O módulo FLOW pode ser utilizado em mares, rios, estuários, regiões costeiras e reservatórios (GARCIA, 2008; DELFT 3D- FUNCTIONAL SPECIFICATIONS, 2011). Para águas rasas, o modelo é limitado na direção horizontal pelos contornos abertos e fechados (de terra), e na vertical pelo número de camadas. Para cada camada é resolvido um conjunto de equações da conservação da massa, sendo estas formuladas em coordenadas ortogonais curvilíneas (RIBAS, 2004).

35 22 Equações do movimento nas direções ƞ e ξ: ( ) (2) e ( ) (3) Onde: d + ζ = H = profundidade total da água; = velocidade do fluido nas direções ξ e ƞ, respectivamente; σ = coordenada vertical; ω= velocidade vertical; e = coeficientes de transformação de coordenadas; v = coeficiente de viscosidade turbulenta; Pξ e Pƞ = gradientes de pressão; Fξ e Fƞ= desequilíbrio na tensão horizontal de Reynolds; Mξ e Mƞ= contribuições de fontes externas. Equação da continuidade: (4) Onde: Q= contribuição por unidade de área devido à descarga de água, precipitação e evaporação; Ζ= elevação da superfície livre acima do plano de referência; e = coeficientes de transformação de coordenadas; U e V = componentes da velocidade integrada vertical nas direções ξ e ƞ.

36 Onda WAVE Este módulo calcula a evolução das ondas de curto comprimento e leva em conta processos de geração de ondas pelo vento, propagação, interações não lineares entre ondas, difração, refração, dissipação por fricção e quebra devido à diminuição da profundidade, para uma dada topografia de fundo, campo de vento, nível de água e campo de corrente em águas de fundo, de profundidade intermediária ou infinita (DELFT 3D-WAVE, 2012). Atualmente, o módulo de ondas do DELFT 3D está disponível com o modelo SWAN (Simulating WAVEs Nearshore), um modelo de terceira geração espectral. Ele é baseado na equação discreta do balanço de ação espectral (equação 5), derivada da equação do balanço de energia e sua comunicação com fluxo de correntes, e é totalmente espectral (em todas as direções e frequências). Isso significa que campos de ondas aleatórias que se propagam simultaneamente de diferentes direções podem ser acomodados no modelo (DELFT 3D-FUNCTIONAL SPECIFICATIONS, 2011; TESSLER, 2010). O SWAN interage de forma dinâmica com os demais módulos do DELFT 3D através de um acoplamento online do WAVE com o DELFT 3D-FLOW. Com isso, tanto os efeitos de ondas em correntes quanto os efeitos de fluxos sobre as ondas são levados em conta. Os dados de batimetria, nível de água, corrente e ventos são atualizados em relação ao domínio hidrodinâmico através de intervalos de comunicação. O SWAN acomoda refração e difração em suas simulações utilizando uma aproximação de refração-difração apresentada por Holthuijsen et al. em Ela é expressa em termos de taxa de transformação dos componentes individuais da onda em um espectro de ondas 2D. A aproximação sugerida se baseia na equação da pendente suave para refração e difração, omitindo as informações de fase (DELFT 3D- WAVE, 2012). Equação discreta do balanço de ação espectral: (5) Onde: = taxa local de mudança de densidade no tempo; = propagação da ação no espaço geográfico, sendo e velocidades de propagação no espaço e, respectivamente;

37 24 = desigualdade da frequência relativa devido às variações na profundidade e correntes; = refração induzida por corrente e por profundidade. S= termos de densidade de energia, representando os efeitos de geração, dissipação e interações não lineares entre ondas. O módulo de transporte de sedimentos é alimentado pelos processos hidrodinâmicos e de ondas, e se baseia nas equações de águas rasas, de difusãoadvecção para o transporte em suspensão (equação 6) e uma equação de transferência de momento do fluido para o sedimento para transporte por tração de fundo, para três dimensões. Estes transportes são computados em função das ondas, propriedades do fluxo e características do fundo, e podem ser modulados por uma gama de formulações, entre as quais se destacam: Engelund-Hansen, Meyer-Peter- Muller, Bijker, Bailard e VanRijn para areia, e uma formulação separada para o cálculo de transporte de silte. O modelo integra o transporte de sedimento e alterações do fundo a cada passo de tempo e é altamente recomendado para estudos em ambientes costeiros por conter acoplamento direto com o modelo espectral de ondas SWAN (Simulating WAVEs Nearshore) para calcular os processos de interação onda-corrente (CPE, 2009). Equação da difusão-advecção ( ) ( ) ( ) ( ) (6) Onde = concentração da massa da fração de sedimento ( ) [kg/m³]; e = componentes do fluxo da velocidade [m/s];, e = coeficientes de difusão da fração do sedimento ( ) [m²/s]; = velocidade de sedimentação da fração do sedimento ( ) [m/s]. Este módulo ainda integra os efeitos de ondas, correntes e transporte de sedimentos no desenvolvimento da morfologia, relacionando com os tamanhos de sedimento que variam de silte a cascalho. Por isto ele pode ser usado para simular a dinâmica da morfologia em escala de tempo de dias a anos. (DELFT 3D- FUNCTIONAL SPECIFICATIONS, 2011).

38 25 4 MATERIAIS E MÉTODOS 4.1 Dados de entrada no modelo Batimetria Os dados batimétricos utilizados no trabalho foram provenientes de duas fontes distintas. A primeira, digitalizada de cartas náuticas, foi retirada da base de dados disponíveis do software SMC Brasil 3.0. São dados dispersos e pouco densos na área de estudo, porém úteis para interpolação de dados das áreas sem batimetria detalhada. A segunda fonte de dados utilizados foi uma batimetria detalhada da Praia de Piçarras, realizada em 2011 pelo Laboratório de Oceanografia Geológica da Universidade do Vale do Itajaí (UNIVALI). Após a junção de ambas as batimetrias e a correção de alguns valores discrepantes, obteve-se a batimetria base utilizada no modelo numérico (Figura 6).

39 26 Figura 6: Dados batimétricos utilizados para a interpolação e caracterização da morfologia da Enseada do Itapocorói Linha de Costa A linha de costa disponível para este trabalho é uma união das praias de Piçarras, Penha e Barra Velha (Figura 7). As duas últimas estão em uma escala de 1:2000 e foram disponibilizadas pela base de dados da Secretaria do Patrimônio da União (SPU), enquanto a linha de costa da Praia de Piçarras foi realizada pelo laboratório de Oceanografia Geológica da Univali (LOG/CTTMar).

40 27 Figura 7: Linha de Costa cedida pelo LOG e utilizada como dado de entrada no modelo FLOW Ondas ARAUJO et al., em 2003, analisaram uma série temporal de ondas que compreendeu os meses de dezembro de 2001 a Janeiro de Os dados foram provenientes de uma boia situada a 35 km da Ilha de Florianópolis, pertencente à Universidade Federal de Santa Catarina (Figura 8). A boia, localizada a 80 metros de profundidade coletou 20 minutos de dados a cada hora, os quais eram automaticamente armazenados e processados, resultando em um arquivo de observações hora-a-hora do estado de mar, com pouco menos de 15 % de perdas de dados. O arquivo final apresentou dados de energia, direção média e espalhamento direcional para cada banda de frequência, a partir dos quais outros parâmetros puderam ser calculados (altura significativa de onda, período de pico e direção de onda média dominante). Os casos de ondas selecionados estão descritos na Tabela 2.

41 28 Figura 8: Localização da boia coletora dos dados que caracterizaram os cenários de ondas utilizados no trabalho. Adaptado de ARAUJO (2003) Tabela 2: Casos de Ondas obtidos de Araujo (2003) e utilizados como dados de entrada no modelo WAVE. Caso Característica Direção Período (s) Altura (m) Dias 1 Vagas Leste 8,0 1, Ondulações Sul 12,0 2,0 5

42 Marés Os dados de maré aqui utilizados foram provenientes do Software Delft Dashboard. Este programa, dos mesmos criadores do DELFT 3D, é uma ferramenta que auxilia na aquisição e utilização de dados. A partir da base maregráfica mais próxima da área escolhida, o Dashboard define os valores das constantes harmônicas incluindo suas defasagens até chegar ao local desejado. No presente estudo, a cada 10 células do grid, um valor de correção de fase era calculado para cada constante harmônica, em todos os contornos ao redor do domínio de cálculo. Assim, pode-se incluir a maré no domínio de forma condizente com a realidade da região (no caso de Sul para Norte). De outra forma, a onda de maré entraria no domínio ao mesmo tempo e da mesma forma em todos os contornos, o que poderia gerar erros na execução ou interpretação dos resultados. A forma como o modelo gerou os valores de nível de água para o cenário 1 é mostrado na Figura 9, e se mostra condizente com a literatura já descrita por Davies (1964) (regime de micro-maré mista, com predominância semidiurnas) e por Schettini et al.(1999) (maré astronômica local com alturas máximas de 1,2 m durante os períodos de sizígia e mínimas de 0,3 m durante os períodos de quadratura, com altura média de 0,8 m). Figura 9: Valores de nível de água gerados pela execução do para o cenário 1.

43 Criação das Malhas e Interpolação da Batimetria As duas malhas de domínio de cálculo foram criadas no software DelftDashboard, ambas com a característica de malha retangular. Com este gerador de malhas, os requisitos de ortogonalidade e suavidade exigidos para evitar ruídos numéricos são automaticamente satisfeitos. A primeira malha (Figura 10), de menor abrangência e maior refinamento, foi feita para o módulo FLOW, que representa os processos hidrodinâmicos e de transporte de sedimentos. Transversalmente à costa, esta malha possui 6,5 km de extensão, enquanto paralelamente à costa a extensão foi de, no máximo, 11,9 km. Quanto à resolução, o valor apresentado é de 60 metros. As interpolações dos dados de batimetria foram realizadas no QUICKIN, módulo de edição de batimetria do DELFT 3D. Os métodos interpoladores utilizados foram: Grid Cell Averaging (interpolação dos dados mais densos), Triangular Interpolation (interpolação dos dados mais dispersos) e Internal Diffusion (que estende a batimetria pra lugares onde não há dados). A malha hidrodinâmica permite propagar cenários desde regiões mais externas para as proximidades da área de estudo. Ao interpolar os dados de batimetria, verificou-se o número de Courant (Cr) (Figura 11). Este parâmetro adimensional representa as instabilidades do modelo. Segundo o manual DELFT 3D-FLOW, de 2011, Cr deve ser mantido com um valor máximo de 10, a fim de se obter uma boa representatividade dos resultados, sem um esforço computacional muito grande. Quanto menor for Cr, menor é o erro de cálculo, porém maior é o esforço computacional.

44 Figura 10: Malha hidrodinâmica e morfológica criada para a execução do modelo FLOW e geração dos resultados na área de Estudo. 31

45 32 Figura 11: Número de Courant para o grid hidrodinâmico, com passo de tempo de 15 segundos. Cr é calculado através da fórmula:, Sendo: = intervalo de tempo;

46 33 H= profundidade local; e = termo que representa o tamanho da célula em cada componente direcional da grade numérica. A exigência de um número de Courant abaixo de 10 determina o passo de tempo de cálculo para cada elemento da grade. Neste caso, foi utilizado um = 15 segundos, o qual determinou um Cr máximo de 8,68. A segunda malha (Figura 12), necessária para propagar os casos de ondas, foi feita com maiores dimensões e menores refinamentos. Transversalmente à costa, a malha possui extensão máxima de 16 km, enquanto ao longo da costa, a extensão foi de cerca de 22 km. A resolução utilizada foi de 100 metros. Os interpoladores utilizados foram os mesmos para o grid hidrodinâmico (Grid Cell Averaging, Triangular Interpolation e Internal Diffusion), sendo que o número de Courant, neste caso, apresentou valores próximos a 6, com o mesmo intervalo de tempo de 15 segundos já utilizados anteriormente (Figura 13). Isso sugere, portanto, que o modelo não apresentará instabilidades de cálculo.

47 Figura 12: Malha regional criada para a execução do modelo WAVE e propagação das ondas até as proximidades da área de estudo. 34

48 35 Figura 13: Número de Courant para o grid de ondas, com passo de tempo de 15 segundos. 4.3 Configuração dos Modelos Modelo Hidrodinâmico e Transporte de Sedimentos Primeiramente, inseriu-se neste modelo o grid formado e suas características, como orientação, latitude, batimetria interpolada sobre ele e possíveis pontos secos presentes no domínio (neste caso sobre a Ilha Feia e Ilha das Canas). Definiu-se, então, o tempo a ser simulado (30 dias para o cenário 1 e 5 dias para o cenário 2), e o

49 36 intervalo de tempo entre os cálculos (0,25 minutos, que equivalem aos 15 segundos determinados a partir do número de Courant). Os processos selecionados para serem simulados pelo modelo foram sedimentos e ondas (este último é definido no modelo de ondas, mas deve ser adicionado aqui para ser corretamente acoplado ao módulo hidrodinâmico posteriormente). A fim de se obter uma boa formulação matemática do problema a ser estudado, é necessário especificar um conjunto de condições iniciais e de contorno para níveis de água e velocidades horizontais. Os contornos do domínio do modelo consistem em contornos fechados (linhas ao longo da interface terra/água) e contornos abertos (linhas através do campo de fluxo). Estes últimos, em modelos numéricos, são utilizados para delimitar a área de cálculo e minimizar e o esforço computacional (GARCIA, 2008). Para o modelo hidrodinâmico, foram definidos contornos Norte e Leste, onde a cada 10 células do grid as condições de maré entram diferencialmente (considerando as correções). Os parâmetros utilizados ao longo dos contornos abertos são especificados na tabela abaixo: Tabela 3: Parâmetros de Contornos Abertos utilizados na configuração do modelo FLOW. Tipo de Contorno Reflexão do Parâmetro Alpha Forçante Nível de água 100 Astronômica Alguns parâmetros físicos também são requisitados para a execução do modelo, como densidade da água (1025 kg/m³), aceleração da gravidade (9,81m/s²) e rugosidade Chezy (65). As informações acerca dos sedimentos utilizadas para a implementação do transporte no modelo numérico são mostrados na Tabela 4. Tabela 4: Características do Sedimento requeridas pelo modelo FLOW. Característica do Densidade Densidade do Mediana (μm) Sedimento Específica (Kg/m³) Leito (Kg/m³) Não coesivo O tamanho de grão utilizado foi determinado a partir de uma média feita com os valores observados por Sprovieri (2008), entre a face praial (0,36mm) e a pós-praia (0,28mm). A média 0,32 milímetros foi transformada em micrômetros para a entrada correta no modelo.

50 37 Foram definidos, também, dois pontos de observação no domínio e feita a simulação de uma boia de deriva na região, a fim de visualizar os processos que ocorrem ao longo da enseada. Antes de se executar este modelo, definiu-se um intervalo de comunicação de 120 minutos entre os módulos WAVE e FLOW para o cenário 1 e de 30 minutos para o cenário Modelo de Ondas Para a configuração do modelo de ondas, incialmente se acopla a ele o modelo hidrodinâmico já configurado. O SWAN irá interagir de forma a compartilhar dados de batimetria, nível de água e corrente, através do intervalo de comunicação já determinado no módulo anterior. Os parâmetros básicos de entrada no modelo são mostrados a seguir: Tabela 5: Parâmetros de ondas requeridos na configuração do modelo WAVE. Cenário Altura Significativa(m) Período de Pico (s) Direção Média (º) Espalhamento do Espectro 1 1, , Neste modelo, os contornos abertos são definidos em função da sua orientação. Foram utilizados contornos Norte, Sul e Leste, todos com os mesmos parâmetros de entrada definidos na tabela 5. Quanto aos parâmetros físicos utilizados, alguns destes valores estão especificados na Tabela 6. Tabela 6: Parâmetros físicos adicionados à configuração do modelo WAVE. Cenário Gravidade (m/s²) Densidade da água do mar (Kg/m³) Quebra pela Profundidade Fricção com o Fundo 1 9, , Alpha 1 Gama 0,73 Alpha 1 Gama 0,73 JONSWAP 0,067 JONSWAP 0,038 A variação do parâmetro JONSWAP para fricção com o fundo entre os dois cenários foi feita seguindo as recomendações do Manual DELFT 3D-WAVE, que considera diferenças entre fricções causadas sobre Sea e Swell.

51 38 O GPP (General Postprocessing Program) e o QUICKPLOT, módulos de pósprocessamento e visualização dos resultados do DELFT-3D, foram utilizados para demonstrar os resultados obtidos após o processamento dos dados. Eles podem ler a maioria dos arquivos de resultados produzidos pelos demais módulos do DELFT 3D, além de possibilitar a edição de vários outros tipos de arquivos. As imagens que serão apresentadas nos resultados a seguir são derivadas destes programas, além de outros como ArcGis, Google Earth, Corel Draw e Global Mapper. 5 RESULTADOS Para a melhor visualização dos resultados, a Enseada foi dividida em três setores, visto que há grandes alterações principalmente no que diz respeito à orientação da linha de costa (Figura 14). O setor 1 corresponde ao norte da enseada, englobando desde a Praia de Itajuba até um pouco ao sul da Laje do Jaques. O setor 2 representa a parte norte e central da Praia de Piçarras, e o setor 3 é correspondente ao Sul da Enseada, onde se encontra a porção Sul da Praia de Piçarras e a Praia Alegre.

52 Figura 14: Divisão da área de estudo em setores para a melhor visualização dos resultados gerados. 39

53 Descrição da Morfologia A descrição da morfologia da Enseada será feita independentemente dos cenários executados, pois foi gerada antes da execução dos modelos, com base apenas nos dados batimétricos obtidos, e não nas mudanças de morfologia geradas pelas ondas e pelo transporte de sedimentos. Ainda que fosse feita uma comparação entre o mapa morfológico anterior e posterior aos modelos, ou até mesmo entre os cenários, não se obteria uma mudança significativa o suficiente para justificar uma análise mais profunda, pois estas mudanças ocorrem em um intervalo de tempo maior do que apenas alguns dias. Após as três interpolações realizadas no módulo de edição de batimetrias (QUICKIN) sobre as malhas hidrodinâmica e de ondas, foi obtido um mapa morfológico da Enseada do Itapocorói, onde se pode notar uma grande heterogeneidade de formas (Figura 15) variando conforme a porção da Enseada. As peculiaridades de cada setor serão discutidas individualmente abaixo.

54 41 Figura 15: Morfologia do perfil subaéreo da Enseada do Itapocorói após a interpolação da batimetria pelo software DELFT 3D Setor 1 Analisando a batimetria adquirida do setor 1 (Figura 16), pode-se notar que a variabilidade do fundo marinho é significativamente menor quando comparada ao restante da enseada, principalmente quando comparada ao setor 2. Nota-se que as linhas isobatimétricas estão mais espaçadas entre si, caracterizando uma mudança gradual na profundidade, que alcança valores próximos a 15 metros a 5 km da costa. Duas estruturas observadas neste setor chamam a atenção: a Laje do Jaques (representada no canto inferior direito da imagem) está situada a aproximadamente

55 metros a partir da linha de costa, fazendo com que se forme um tômbulo na mesma, resultante da acumulação de sedimentos. A outra estrutura demarcada, que se encontra mais ao norte é demonstrada em Cartas Náuticas da região, sob o nome de Laje do Jaltro. Ela é uma estrutura rochosa e se encontra bem próxima á linha de costa. Figura 16: Morfologia do setor 1 após a interpolação dos dados batimétricos pelo software DELFT 3D Setor 2 Nesta porção da Enseada nota-se claramente um aumento da variação nas feições morfológicas do perfil (Figura 17), sendo a mais variável de toda a enseada. Além da Ilha Feia, à direita da imagem, podemos notar também uma série de estruturas menores localizadas mais próximas da linha de costa (canto inferior esquerdo da figura). A partir da análise da imagem, não se pode afirmar com certeza se estas são estruturas rochosas ou bancos arenosos. Apesar disto, Hoefel (2008) afirmou que a característica reflectiva desta parte da Praia de Piçarras favorece um acúmulo de volume sedimentar na parte subaérea do perfil, levando a crer que estes podem ser então bancos arenosos submersos, e não estruturas rochosas. Isto, juntamente com a característica de granulometria grossa, leva as ondas a quebrarem

56 43 muito próximas da costa, e em um ângulo tal que favorece o transporte de sedimentos (ARAUJO, 2008, KLEIN, 2004). A ilha Feia está localizada a aproximadamente 3,5 km da linha de costa, entre as isobatimétricas de 9 e 11 metros, e já é sabido que sua localização afeta a propagação das ondas incidentes na região, assunto que será abordado mais adiante nas discussões dos resultados de difração de ondas. Figura 17: Morfologia do setor 2 em detalhe após a interpolação da batimetria pelo software DELFT 3D Setor 3 Neste setor da enseada já é possível notar a completa modificação de orientação da linha de costa, anteriormente retilínea com orientação NNE-SSE, e agora curvada e protegida das ondulações provenientes de Sul e Sudeste (Figura 18). As linhas batimétricas referentes ao Sul da Praia de Piçarras (destacado na imagem) apresentam-se mais próximas entre si, caracterizando o perfil mais reflectivo, inclinado e sem zona de surfe, já descrito por Araujo (2008). Neste local, ocorrem os cenários mais fortes de erosão praial da Enseada do Itapocorói. Aparentemente neste setor (sul de Piçarras e Praia Alegre) não existem estruturas ou bancos identificados pela batimetria. Na Praia Alegre, as isobatimétricas voltam a ser espaçadas entre si, e a área é descrita por Klein (2004) como uma praia dissipativa, plana e com areia fina, uma característica completamente distinta da encontrada a apenas alguns metros mais ao norte, ao sul da Praia de Piçarras.

57 44 Figura 18: Morfologia do setor 3 em detalhe após a interpolação da batimetria pelo software DELFT 3D. 5.2 Refração e Difração Considerando: Refração: mudança na direção de propagação da onda, devido às alterações de profundidade; Difração: mudança na direção de propagação da onda, devido à presença de barreiras; e sabendo que em ambiente natural todos os processos ocorrem simultaneamente, os resultados obtidos para difração e refração serão descritos a seguir, sendo divididos entre os cenários já detalhados (Tabela 2) Cenário 1 Observando a Figura 19, que mostra o mapa geral de altura e direção de ondas, identifica-se que ao longo da enseada os processos de refração e difração ocorrem de forma diferenciada entre os setores Norte, Central e Sul. No setor Norte, a refração é bem reduzida já que as ondas chegam perpendiculares à linha de costa, e não existem variações morfológicas significativas o suficiente para desviarem a direção de propagação das ondas. A Ilha das Canas, bem em frente ao promontório de Itajuba, apresenta um processo de difração de ondas bem evidente, onde as ondas desviam a direção ao seu redor e voltam a se encontrar em um ponto comum diretamente em frente à Ilha. As Lajes do Jaques e do Jaltro determinam uma leve difração e refração das ondas, porém quase imperceptíveis no que diz respeito a desvios de direção. Nota-se, entretanto, um aumento da altura significativa das ondas sobre a Laje do Jaltro, e uma diminuição da altura logo após as ondas ultrapassarem a

58 45 Laje do Jaques, determinando uma zona de sombra (abrigada de ondulações) bem evidenciada. Neste setor, a altura significativa varia entre 0,5m (na zona de sombra) e 1,13 m (mais a leste do domínio). As consequências decorrentes da presença destas estruturas rochosas na praia são melhores evidenciadas quando se analisa o transporte de sedimentos e a concentração de energia de ondas, tópicos que serão abordados mais adiante. A porção central da Enseada, que representa as porções norte e sul da Praia de Piçarras, apresentam menos pontos visíveis onde pode ocorrer a difração das ondas. Entretanto, a ilha Feia, maior estrutura rochosa da Enseada, caracteriza-se um importante obstáculo à propagação de ondas. Nas proximidades da Ilha, nota-se que as ondas têm uma altura significativamente maior na sua parte anterior do que na parte posterior, caracterizando, novamente, uma zona de sombra abrigada das ondulações mais fortes. Mais próximo à costa neste mesmo setor, nota-se mais claramente o processo de refração, pois as ondas apresentam um leve desvio para sudoeste e passam a se propagar desde a direção nordeste. Analisando novamente o mapa morfológico deste setor, supõe-se que esta variação e também a diminuição da altura significativa das ondas se deve à maior heterogeneidade do fundo. A altura das ondas varia de 1,13 m a 0,5m. Ao sul da Enseada, no setor 3, os processos de refração e difração são amplamente visíveis, apesar de não haver nenhuma Ilha ou Laje como nos outros setores descritos. O costão rochoso que delimita a Praia Alegre ao Sul (Ponta da Penha) é causador de uma significativa difração das ondas que provém do quadrante Leste. A partir daí, as ondas mudam sua direção de propagação para a parte interna do setor, diminuindo significativamente sua altura, chegando a valores menores que 0,2m. Os resultados obtidos neste cenário são condizentes com os resultados de direção de ondas demonstrados por ALMEIDA (2013), Van den HEUVEL et al. (2008), e PÉREZ (2010). As pequenas diferenças observadas podem ser explicadas pelo fato de o trabalho atual possuir uma batimetria atualizada e mais detalhada.

59 Figura 19: Direção e altura significativa de ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário 1. 46

60 Cenário 2 Neste segundo cenário proposto, de maior magnitude, mostrado na Figura 20, a refração ocorre de maneira distinta do cenário anterior, pois as ondas são provenientes do quadrante sul e devem mudar completamente sua direção de propagação para chegar perpendicularmente às isobatimétricas, como prediz o conceito do processo. Nota-se claramente que as ondas chegam à parte central e sul da Enseada com uma altura menor do que encontrada no cenário anterior (apesar de possuírem alturas iniciais maiores), pois as ondas tem sua trajetória paralela à costa e mais afastada da mesma, atingindo somente a parte superior da enseada, aonde os valores chegam a 0,9 m de altura. Com ondas provenientes do quadrante sul, quando as ondas incidem sobre a Ilha das Canas, difratam e refratam e voltam a se encontrar num ponto um pouco mais ao norte do que observado no cenário 1. Quanto às duas Lajes existentes neste setor, percebe-se que a magnitude do processo da difração continua sendo pouco intensa em ambas, e só se nota uma zona de sombra na Laje do Jaques, pois a outra estrutura está localizada muito próxima da linha de costa. Neste setor, a altura significativa máxima chega a 0,8 m na Laje do Jaltro e a mínima a 0,3 m um pouco ao sul da Laje do Jaques. Como estrutura mais importante do setor 2, a Ilha Feia causa, neste cenário, uma alteração bem acentuada na direção de propagação e altura das ondas. Esta alteração é notada desde a Ilha até a costa. Percebe-se que mais acima e mais abaixo do local onde se encontra a Ilha os vetores de direção apontam para sudeste, enquanto diretamente em frente à Ilha os vetores já apontam na direção leste até se aproximar da linha de costa, resultado da difração causada pela mesma. Antes de atingir a Ilha Feia, as ondas alcançam altura de cerca de 0,7m, e em frente à mesma a altura mínima do setor, de cerca de 0,2m. Quanto ao restante do setor 2, com exceção da parte mais ao sul, que possui algumas feições morfológicas distintas como mostrado anteriormente, as ondas sofrem refração e chegam à costa com direção perpendicular. No sul, onde tais feições se encontram, as ondas chegam novamente com certo grau de inclinação, desviando-se para sudeste, completamente oposto à condição inicial e evidenciando, assim, o processo da refração. No setor 3, a única diferença encontrada quando comparada ao cenário anterior é no que diz respeito à altura que a onda apresenta quando encontra o promontório da Ponta da Penha. Quanto ao restante do setor, assim como quando as ondas são

61 48 provenientes do quadrante leste, a direção de propagação está voltada para sudeste e com altura significativamente menor, totalmente refratada e descaracterizada da condição inicial da onda. Os resultados obtidos para este cenário corroboram os obtidos por PÉREZ (2010).

62 Figura 20: Direção e Altura significativa das ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário 2. 49

63 50 É interessante notar que, apesar de o cenário dois possuir uma altura significativa de ondas de 2 metros, as ondas chegam com uma altura bem menor ao promontório da Ponta da Penha (0,4 m) do que as ondas do cenário 1, com altura inicial de 1,25 metros e que chega ao promontório com quase toda esta altura conservada (cerca de 1 m). Isto ocorre porque as ondas que são provenientes do quadrante sul já sofrem difração nos promontórios anteriores, chegando a este com altura significativamente menor. 5.3 Concentração de Energia Cenário 1 Na figura que representa a concentração de energia das ondas ao longo da Enseada (Figura 21) podemos encontrar, para as ondas de leste, diversos pontos aonde a força das ondas de concentra. A Ilha das Canas, o Promontório de Itajuba, as Lajes Jaltro e Jaques, e um ponto na costa diretamente em frente à Ilha Feia são os mais proeminentes, chegando a 9 N/m². Além destes, nota-se outros pontos de concentração de menor intensidade ao longo da linha de costa, principalmente em partes do setor 1 e em todo o setor 2. A Ilha Feia e uma pequena porção da parte interna do promontório Ponta da Penha também são focos de uma energia moderada. O setor 3, principalmente na porção da Praia de Piçarras mostra, também, uma pequena concentração de energia Cenário 2 Analisando o segundo cenário para concentração de energia de ondas (Figura 22), nota-se que há uma diferença bem marcante do cenário 1. Neste caso, a força máxima das ondas não chega a 6,5 N/m², e os pontos mais proeminentes são apenas a Ilha das Canas e a Laje do Jaltro, enquanto o promontório de Itajuba, a Ilha Feia e a Laje do Jaques apresentam uma fraca concentração. O setor 2, antes com um grande números de focos de concentração reduziu consideravelmente este número, e o setor 3 apresenta um único ponto relevante: a porção interna no promontório Ponta da Penha.

64 Figura 21: Pontos de concentração de energia das ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário 1. 51

65 Figura 22: Pontos de concentração de energia de ondas na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário 2. 52

66 Correntes Geradas pelas Ondas Como já descrito na literatura, as ondas são capazes de gerar correntes longitudinais ou transversais à costa, dependendo do ângulo de incidência no momento da quebra. Essas correntes são capazes de transportar sedimentos. Para a Enseada do Itapocorói, novamente os resultados serão mostrados em setores da enseada, para que a dinâmica das correntes seja melhor visualizada Cenário 1 Analisando a Figura 23, nota-se que o setor norte é caracterizado por grandes correntes transversais à costa (correntes de retorno) para offshore, sendo uma sobre a Laje do Jaltro, uma entre as duas Lajes e outra um pouco ao sul da Laje do Jaques, sendo esta última de maiores proporções. Ligadas a estas correntes observa-se também a presença de vórtices de magnitude moderada. Bem ao norte do setor, entre o promontório de Itajuba e a Laje do Jaltro é possível observar uma corrente longitudinal para sul, e ao longo do restante do setor correntes longitudinais para ambos os lados, alimentando as células de circulação, como demonstrado anteriormente por Van den HEUVEL et al. (2008). A velocidade máxima atingida pelas correntes foi cerca de 0,5 m/s. As correntes de retorno podem ser explicadas pelo fato de as ondas quebrarem bastante perpendiculares à costa, gerando grandes células de circulação e que pode provocar, como de fato acontece, a formação de cúspides e cavas na praia. Na porção central da Enseada, as correntes de retorno estão ausentes e há uma leve corrente longitudinal em direção ao norte. Além disto, há uma redução significativa da velocidade de corrente bem ao sul do setor, e um leve aumento nas proximidades da Ilha Feia. A dinâmica das correntes no setor 3 é distinta. O Promontório Ponta da Penha representa o local onde a velocidade das correntes é maior, chegando a quase 0,5 m/s. Esta corrente segue longitudinalmente à costa até o sul da Praia de Piçarras, acompanhando o contorno da linha de costa. Nesta porção da Praia de Piçarras, se observa a presença de um vórtice de tamanho significativo, mas de pequenas velocidades. Um padrão de correntes semelhante foi demonstrado por PEREZ (2010). Ao longo da execução do modelo, os vetores de direção de correntes pareciam variar entre as direções norte e sul com certa ciclicidade ao longo dos 30 dias analisados. Esta variação poderia estar ligada com as variações de nível de água pela influência da maré.

67 Figura 23: Dinâmica das correntes na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário 1. 54

68 Cenário 2 No setor norte segue existindo correntes longitudinais e transversais, porém se notam características bem distintas do mesmo setor para o cenário 1. Como mostra a Figura 24, as correntes de retorno parecem ter dimensão e velocidade menores, com cerca de 0,08 m/s. Além disto, neste caso a corrente longitudinal caracteriza uma deriva litorânea para sul mais evidente. As correntes atingem sua velocidade máxima sobre as Lajes presentes no setor norte, com um máximo de 0,5 m/s. Quanto à porção central da Enseada, visto que as ondas chegam com pequena altura e baixa energia nesta região, as correntes têm sua velocidade bem reduzida, com pontos onde chega a 0 m/s. Observa-se uma pequena célula de circulação num ponto da costa localizado em frente à Ilha Feia. As correntes longitudinais estão ausentes ou tão fracas que podem ser desconsideradas, excetuando uma pequena porção antes da Laje do Jaques onde há uma corrente de aproximadamente 0,15 m/s direcionada para norte. Quanto à Ilha Feia, a dinâmica das correntes aparenta ser um pouco maior do que aquela observada no cenário anterior. A velocidade em seu entorno chega à 0,2 m/s e um vórtice de circulação se forma mais ao sul da Ilha. Analisando os resultados gerados no setor 3 da enseada, podemos notar que, para este caso, as correntes geradas nesta porção são fracas e localizadas na parte interna do promontório Ponta da Penha. Sua velocidade máxima é de 0,2 m/s antes de se desviarem para a parte interna do promontório, e a corrente não acompanha toda a curva da Enseada até a porção norte do setor como aconteceu com as correntes geradas no primeiro cenário. No restante do setor, assim como em boa parte do setor 2, as correntes são inexistentes ou tão fracas que podem ser eventualmente desconsideradas, o que já era esperado, já que esta região está abrigada das ondulações de sul e sudeste pelos promontórios Ponta da Penha e um outro mais ao sul. O vórtice presente em frente à Praia Alegre está ausente neste cenário. Um padrão parecido de correntes para um cenário semelhante foi obtido por Van den HEUVEL et al. (2008)

69 Figura 24: Dinâmica das correntes na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário 2. 56

70 Transporte de Sedimentos Cenário 1 Ao final dos 30 dias de execução do modelo, os resultados para o transporte de sedimentos em suspensão para o primeiro cenário é mostrado na Figura 25. Nota-se que há um transporte perpendicular à costa, para leste, principalmente nos locais onde antes encontramos correntes de retorno (mostradas nas imagens anteriores). Além disto, nos setores 1 e 2, percebe-se a ocorrência de transporte longitudinal para ambos os lados além do transporte para offshore. Esta característica de transporte foi obtida também por Van den HEUVEL et al. (2008). No setor 3, o transporte é baixo em quase todo o perfil, sendo um pouco mais significativo nos entornos do promontório Ponta da Penha, direcionado principalmente para norte. De forma quantitativa, o setor 1 apresenta os maiores valores, variando entre 2,129x10-5 e 8,103x10-5 m³/s/m, atingindo os valores máximos próximo às lajes e ao costão rochoso de Itajuba. O setor 2 possui um transporte mais constante em torno de 9,533x10-7 m³/s/m ao longo da linha de costa e nos entornos da Ilha Feia. O setor 3 apresenta valores próximos a 0 ao longo de toda Praia Alegre e na porção sul da Praia de Piçarras, e valores máximos de 3,94x10-5 no interior do promontório Ponta da Penha Cenário 2 O transporte dos sedimentos em suspensão para o cenário 2 é visto na Figura 26. No setor 1, o transporte é localizado e mais alto em torno das Lajes e do promontório de Itajuba, direcionado para offshore. Os valores máximos chegam a 3,497x10-4 m³/s/m. No restante do setor, o transporte é muito baixo. Quanto ao setor central da enseada, o transporte é limitado a dois pequenos pontos com direção para sudeste e com valor máximo de 8,503x10-6 m³/s/m. Nas proximidades da Ilha Feia, o transporte se intensifica um pouco, direcionado para noroeste e sudoeste, atingindo os valores de 1,5634x10-5 m³/s/m. Para o setor 3, o transporte próximo à linha de costa é ainda menor do que o observado no cenário anterior, existindo pontos onde o potencial de transporte sedimentar é nulo. Na porção externa do promontório Ponta da Penha, assim como no cenário 1, há uma pequena zona onde existe transporte sedimentar, chegando a 3,977x10-5 m³/s/m e que segue o contorno do costão para a porção interna.

71 Figura 25: Transporte de sedimentos em suspensão na Enseada do Itapocorói após a execução do modelo para o cenário 1. 58