TRABALHANDO CONCEITOS DE NÚMEROS INTEIROS POR MEIO DO JOGO MATIX

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1 TRABALHANDO CONCEITOS DE NÚMEROS INTEIROS POR MEIO DO JOGO MATIX Fabíola da Cruz Martins 1 Nelson Leal dos Santos Júnior 2 Jaqueline Lixandrão Santos 3 RESUMO Neste trabalho apresentamos o relato de uma experiência realizada com os alunos do 7º ano do Ensino Fundamental II com a aplicação do jogo Matix em sala de aula a fim de colaborar com o trabalho dos educadores, no que diz respeito ao desenvolvimento de conceitos de números inteiros. Consideramos que o jogo Matix é um recurso importante para o desenvolvimento de conceitos sobre números inteiros e que seria oportuno que professores e futuros professores da Educação Básica realizassem experiências com jogos em suas aulas, possibilitando assim, um aprendizado significativo e dinâmico. PALAVRAS-CHAVES: Educação Matemática; Jogo Matix; Números Negativos. INTRODUÇÃO O desenvolvimento da ideia e compreensão dos números negativos tem uma história extensa e marcada por vários estudos, teorias e contestações à cerca do assunto. Alguns autores afirmam que na Antiguidade não houve o uso dos números negativos por algumas civilizações, como a babilônica e a egípcia, entretanto, foram encontrados indícios de operações com números negativos nas civilizações grega e chinesa, como por exemplo, nas obras de Diofanto de Alexandria. (SÁ; ANJOS, 2011, p.02) 1 Universidade Federal de Campina Grande - fabiolaa--@hotmail.com 2 Universidade Federal de Campina Grande - junnyorleal@gmail.com 3 Universidade Federal de Campina Grande - jaquelisantos@ig.com.br

2 2 Na Idade Média, o conceito de número negativo foi encontrado pela primeira vez na obra intitulada BrahmasphutaSidd hanta - A abertura do universo - do matemático indiano Brahmagupta. Neste livro o autor introduz os números negativos em termos de fortunas ao se referir aos números positivos e débitos, aos números negativos. Na Idade Moderna, Girolamo Cardano ( ) em sua obra Ars Magna trouxe a ideia de números fictícios ou números falsos, correspondendo aos negativos e suas raízes complexas. Foi no século XVIII, com a descoberta de uma interpretação geométrica dos números positivos e negativos, como sendo segmentos de direções opostas que a posição dos números negativos mudou consideravelmente, assim, começariam os negativos a aparecer facilmente em trabalhos científicos. Alguns matemáticos, como Colin MacLaurin ( ), que tratava em seus trabalhos com definições de quantidades negativas, e Leonhard Euler ( ), que manipulava números negativos e complexos com extrema naturalidade, contribuíram bastante para a aceitação e admissão dos números negativos. (SÁ; ANJOS, 2011, p.07) A tarefa de apresentar os números negativos às crianças nem sempre é fácil, de início elas não compreendem bem seu conceito e sua utilidade. Com o passar das aulas, por meio de exemplos, elas vão se familiarizando e compreendendo o conceito dos números negativos. Uma das formas comuns de exemplificar os números negativos, é fazer uso de analogias, como por exemplo: temperaturas abaixo e acima de zero, esquerda x direita na reta numérica, débito e crédito e situações em que os números negativos representam dívidas e os números positivos, representam o dinheiro em mãos. Assim, Kline afirma: Se os matemáticos levaram um milênio desde o tempo em que a matemática de primeira classe pareceu chegar ao conceito de números negativos e levaram - e se levaram outro milênio para aceitarem os números negativos - como realmente levaram podemos ter certeza que os estudantes terão dificuldades com os números negativos. (KLINE, 1976, p.60) Assim como a compreensão dos números positivos e negativos, o ensino das operações com esses números não é tarefa fácil, os alunos não conseguem compreender de imediato o motivo de menos com menos é mais, mais com mais também é mais e menos com mais é menos. Normalmente é no 7º ano do Ensino Fundamental que o aluno tem o primeiro contato com essa temática. Neste período, espera-se que o professor desenvolva de forma clara esses conceitos e o explique o porquê dessas regras, para que o

3 3 aluno não tenha uma aprendizagem superficial, que desenvolva conceitos equivocados e os carreguem pelo resto de sua vida acadêmica. Entendemos que quando um conceito é compreendido de forma errônea e que descontruir essa ideia é outra tarefa a ser enfrentada pelos professores. No decorrer da Disciplina Metodologia do Ensino da Matemática III do curso de licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), nos surgiu o interesse e o desejo de desenvolver com as crianças do Ensino Fundamental uma atividade lúdica, com o objetivo de trabalhar as operações de números positivos e negativos, promover uma aula dinâmica, um conhecimento significativo dos números negativos e positivos e estimular o raciocínio lógico do aluno. Para tanto, foi escolhido o jogo Matix. O jogo Matix é um jogo de tabuleiro que foi criado na Alemanha e possui duas versões: uma com 36 casas e outra com 64 casas. O jogo estimula a lógica do raciocínio por meio de operações mentais, a criação de técnicas para um bom desempenho, a coordenação entre as ações, a dedução e a inferência. Na perspectiva Matemática, o jogo possibilita o desenvolvimento das operações matemáticas, onde o aluno é estimulado a criar suas jogadas lidando com a positividade e negatividade dos números, durante a partida e na contagem final dos pontos. (CAVALCANTE; ORTEGA, 2008). METODOLOGIA O trabalho envolveu, inicialmente, uma pesquisa bibliográfica com o objetivo de buscarmos alternativas que possam facilitar a compreensão do conteúdo. Em seguida, foi criado um roteiro com as etapas para a construção e execução do trabalho. O trabalho foi realizado numa turma de 7º ano do Ensino Fundamental, turno manhã, do Centro Educacional Millenium, localizada em Cuité PB. Na turma tinham 18 alunos numa faixa etária de 11 anos. Em sala de aula, solicitamos previamente que os alunos providenciassem os materiais necessários para a confecção do jogo, materiais simples e de baixo custo, como: isopor, EVA, cola, tesoura e TNT. A confecção do jogo foi feita em sala de aula, como forma de trabalhar também a coordenação motora dos alunos, despertando durante o momento da confecção a criatividade e o interesse pelo jogo. Figura 1: Confecção do Jogo

4 4 Fonte: Própria O jogo confeccionado é uma adaptação do jogo original Matix, neste trabalho utilizamos a versão 6x6, que possuem 36 casas. Figura 2: Peças do tabuleiro Fonte: Google imagens 4 Após a confecção do jogo, a turma foi dividida em duplas, para a execução do jogo, cujas regras são: 1) Todas as peças, viradas para baixo, são embaralhadas sobre o tabuleiro; 2) As duplas decidem com antecipação, em acordo, o sentido que irá jogar, horizontal ou vertical. A posição permanece até o final da partida; 3) Novamente as duplas entram em acordo para decidir quem inicia o jogo; 4) Todas as peças são desviradas, para iniciar o jogo; 5) Orientando-se pela estrela, o primeiro jogador retira uma peça na posição que foi decidida anteriormente, horizontal ou vertical, em seguida, substitui o número que foi retirado pela estrela. 4

5 5 6) O segundo jogador retira também uma peça, na posição decidida, horizontal ou vertical, de acordo com a nova localização da estrela. Em seguida, substitui o número que foi retirado pela estrela e assim sucessivamente. 7) O jogo termina quando não houver mais peças no tabuleiro, ou quando os jogadores não puderem mais realizar jogadas; 8) Vence o jogo a dupla que obtiver a maior soma; Figura 3: Execução do jogo Fonte: Própria Para o desenvolvimento do jogo é necessário que os alunos já tenham alguma noção de operações com números negativos, visto que durante o jogo é utilizado o cálculo mental com estas operações e quanto maior o domínio mais o aluno terá facilidade de criar estratégias. Alguns alunos apresentaram dificuldades no cálculo mental, por ainda não ter conceitos fixados em mente, porém no decorrer do jogo, foi percebido o avanço dos alunos e a facilidade na qual passaram a lidar com o conteúdo. RESULTADOS E DISCUSSÕES Consideramos todas as etapas do trabalho de extrema utilidade no aprendizado do aluno, contudo, vale salientar a importância do momento inicial em que o jogo é apresentado e sua confecção é realizada. Este momento deve ser tratado com bastante zelo, pois é nessa etapa onde o aluno tem o primeiro contato com o jogo e é nela que o seu interesse deve ser despertado. Acreditamos que seja importante confeccionar o jogo em sala de aula, pois estimula capacidade criativa dos alunos e também possibilita o desenvolvimento de habilidades matemáticas como as métricas e de resolução de problemas. Em relação ao uso de jogos nas aulas de matemática, Borin afirma:

6 6 Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendêla. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. (BORIN,1996, p.09) Além de despertar no aluno sua capacidade criativa e de resolução de problemas, também buscamos no jogo Matix desenvolver conceitos sobre os números e operações com números negativos e positivos. Observamos no desenvolvimento do jogo, impactos positivos relacionados aos a operações com números positivos e negativos provocados pelo jogo. Os alunos passaram a desenvolver estratégias obtendo maior pontuação com as operações e vencer o jogo. Alguns alunos pensavam apenas em obter maior pontuação na operação que estava realizando no momento, outros pensava em maior pontuação em jogadas futuras também. No decorrer das jogadas percebemos também que os alunos se sentiam mais seguros para desenvolver suas estratégias. Além da importância das operações realizadas mentalmente pelas duplas no decorrer do jogo, também consideramos importante a utilização de estratégias na contagem final dos pontos. De início, as duplas apresentavam algumas dificuldades, solicitando o uso de calculadora como recurso, contudo não foi permitido, logo, ao realizar a soma eles passaram a perceber algumas táticas que facilitavam a soma final. Algumas duplas utilizavam como tática a questão de que números opostos se anulam, outros preferiam separar os positivos dos negativos e depois realizar somente a tradicional operação do maior menos o menor. Cada dupla, de acordo com sua preferência criou sua estratégia, o que consideramos de extrema importância, eles perceberam que são capazes de realizar operações utilizando seu raciocínio sem precisar recorrer a calculadora como método facilitador. CONSIDERAÇÕES FINAIS Compreendemos, diante da experiência relatada, que para superar dificuldades e desenvolver os conceitos sobre números inteiros o jogo Matix é um recurso importante, pois percebemos que contribui para que os alunos percebam sentidos as operações de

7 7 adição e subtração com números positivos e negativos. Além disso, percebemos que desenvolvem habilidades de cálculo mental. Acreditamos que o exposto, corrobora com as considerações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN s) que o indica com um caminho para fazer Matemática : [...] um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver. (PCN s, 1997, p.36) O exposto nos aponta mais uma vez, o lado proveitoso de se trabalhar com jogos lúdicos em sala de aula, mostrando a riqueza, de trazer para a sala, de apresentar para o aluno algo além do quadro e do giz. O jogo é um recurso que promove a habilidade criativa e transforma o ensino da matemática dinâmico. Diante da experiência realizada, entendemos que o jogo Matix é um recurso importante para o desenvolvimento de conceitos sobre números inteiros e que seria oportuno que outros estudantes de graduação e professores da educação básica, realizassem experiências com jogos em suas aulas, possibilitando assim, um aprendizado significativo e dinâmico. REFERÊNCIAS BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, BORIN, J. Jogos e Resolução de Problemas: Uma Estratégia para as Aulas de Matemática. São Paulo: IME-USP; CAVALCANTE, C.M.B., ORTEGA, A.C. Análise micro genética do funcionamento cognitivo de crianças por meio do jogo Matix. Estudos de Psicologia, v. 25, n. 3 Campinas; KLINE, M. O fracasso da matemática moderna; tradução de Leônidas Gontijo de Carvalho. São Paulo: IBRASA, SÁ, P.F., ANJOS, L.J.S.; Números Negativos: Uma trajetória Histórica Pará, Disponível em:

8 BAmeros_Negativos_Uma_Trajet%C3%B3ria_Hist%C3%B3rica.pdf Acesso em: 30 de Dezembro de