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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Pró-Reitoria de Graduação - PROGRAD Plano de Ensino 2015/1 Atenção! Este Plano de Ensino é um Rascunho. Sua impressão não está liberada por se tratar de um documento não aprovado pela PUC Goiás. Disciplina: MAF CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Turma: A09 Subturma(s): Todas as Subturmas desta Turma Créditos: 6 Carga Horária: 90 Horas/Aula Professor: FABIANA CHAGAS 1. Ementa Estudo de funções reais de uma variável real: limites, continuidade, diferenciação e integração. Conceituação e aplicação. 2. Objetivos 2.1. Objetivos Gerais Fornecer ferramenta necessária para que o aluno participe do mundo da matemática, ciência e da engenharia. Preparar o aluno para utilizar o Cálculo Diferencial e integral nas demais disciplinas do curso. Colaborar para que o aluno cresça na capacidade de interpretar enunciados propostos e a partir de uma visão subjetiva de cada situação, estruture e resolva um problema real; 2.2. Objetivos Específicos Conceituar e desenvolver aplicações de derivadas e integrais com o objetivo de habilitar o aluno ao uso de instrumental matemático a ser utilizado na sua formação profissional. Desenvolver o raciocínio lógico e matemático do aluno. Aperfeiçoar conceitos matemáticos básicos. 3. Conteúdo Programático 0-Revisão: 0.1Equações de retas 0.2Funções: definição, exemplos, domínio, contradomínio e gráficos. 1-Limites de funções de uma variável. 1.1Noção intuitiva de limite. 1.2Conceito de limite. 1.3Propriedades. 1.4Cálculo de limites indeterminados.

2 1.5Limites fundamentais. 1.6Função contínua. 2-Derivadas de funções de uma variável. 2.1 Definição. 2.2 Interpretações geométricas e cinemáticas da derivada. 2.3 Regras de derivação Introdução à integração. 3.1 Integral indefinida e propriedades. 3.2 Integrais imediatas. 3.3 Integrações por mudança de variáveis. 3.4 Integrações por partes. 3.5 Integrações por substituições trigonométricas. 3.6 Integrações por frações parciais. 3.7 Integrais definida. 3.8 Teorema fundamental do cálculo. 3.9 Cálculo de áreas. 4. Aplicações de derivadas. Taxa de variação. Construção de gráficos. Problemas de máximos e mínimos. 4. Metodologia Aulas expositivas. Formação de grupos para discussão e definições de problemas. Estudo dirigido- resolução de exercícios em classe. 5. Avaliação A nota final, NF, da disciplina será resultante da média ponderada de dois conjuntos de notas, N e N, conforme a expressão NF = 0,4.N + 0,6.N, onde N = RN + AI, sendo que N quanto RN serão compostos por no mínimo duas notas resultantes de duas avaliações 2 individuais com todo o conteúdo do período correspondente e atividades sugeridas pel e AI é avaliação interdisciplinar aplicada de acordo com curso e período do aluno. aulas. A freqüência será computada em cada encontro ou através de chamada feita durante as Será considerado aprovado na disciplina o aluno que obtiver a freqüência mínima de 75% e Nota Final igual ou superior a cinco. Obs. Se o aluno perder qualquer umas das avaliações, esta será aplicada depois da quarta prova, no final do semestre. Só terá direito a fazer esta avaliação o aluno que

3 justificar sua ausência na data prevista de cada avaliação. 6. Bibliografia Básica 1. FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed., rev. e ampl. São Paulo: Pearson, ix, 448 p. ISBN (broch.). 2. LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, v. ISBN (broch.). 3. WEIR, Maurice D.; HASS, Joel; GIORDANO, Frank R. (Sec.). Cálculo de George B. Thomas. 11. ed. São Paulo: Pearson, c p. ISBN (broch.). 7. Bibliografia Complementar 1. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 5. ed. São Paulo: LTC, v. ISBN (v.1). 2. MUNEM, Mustafa A.; FOULIS, David J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, c v. ISBN V. 1 (broch.) 3. SIMMONS, George Finley. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, c v. ISBN (broch.) V STEWART, James. Cálculo. 5. ed. São Paulo: Thomson Learning, v. 5. SWOKOWSKI, Earl William. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron, c p. 8. Atividades Externas da Disciplina (AED) As AED (Atividades externa a disciplina) serão divididas em 4 atividades, cada uma equivalendo a 3 horas/aulas, constituídas de atividades do Projeto Calcule!, que serão repassadas aos alunos e deveram ser entregues até o dia de cada avaliação do semestre. Em cada avalição constará uma questão referente ao conteúdo da AED apresentada. 9. Cronograma 05/08 Apresentação do Plano de Ensino e comentários sobre o curso. 07/08 Revisão: operações básicas e propriedades, fatoração 11/08 - Exercícios de revisão. 12/08 Atividade de nivelamento. 14/08 Função: domínio, contra domínio, conjunto imagem e gráficos. 18/08 Limite: limites laterais idéia intuitiva. 19/08 Propriedades de limite. 21/08 Jornada da Cidadania 25/08 - Limites indeterminados. 26/08 Limites infinitos. 28/08 Funções continuas. 01/09 Definição e interpretação geométrica e cinemática da derivada 02/09 - Função derivada, derivada no ponto e derivabilidade. 04/09 Atividade avaliativa em grupo sobre conteúdo anterior. 08/09 - Exercícios de revisão. 09/09 1ª avaliação N1. 11/09 Regras de derivação. 15/09 Exercicios de fixação 16/09 - Regra da cadeia.

4 18/09 Derivada das funções exponencial e logarítmica. 22/09 Derivada das funções trigonométricas. 23/09 Derivadas das funções trigonométricas inversas e exercícios. 25/09 Derivação sucessiva e implícita. 29/09 Exercícios: taxa de variação. 30/09 Atividade em grupo sobre derivada. 02/10 - Correção da atividade em grupo e aula de revisão 06/10 2ª avaliação N1. 07/10 - Diferenciais 09/10 - Exercícios de fixação. 14/10 Integral indefinida. 16/10 Integrais por substituição. 20/10 Casos especiais de integral por substituição. 21/10 Integral por substituição trigonométrica 23/10 Integrais por partes. 27/10 - Exercícios de fixação 28/10 - Exercícios de fixação. 30/10 - Exercícios de fixação. 03/11 Integral por frações parciais. 04/11 Integral por frações parciais. 06/11 - Exercícios de fixação. 10/11 Aula de Revisão. 11/11 1ª avaliação N2. 13/11 - Integral definida e Teorema fundamental do calculo. 17/11 - Exercícios de fixação 18/11 - Calculo de áreas. 20/11- Aplicações da derivada: teste das derivadas. 24/11 Exercícios de fixação 25/11 Máximos e mínimos de funções: teste das derivadas. 27/11 - Exercícios de fixação. 01/12 Problemas de máximos e mínimos. 02/12 Exercicios de fixação 04/12-2ª avaliação N2. 08/12 Resultado parcial 09/12 2 avaliação de N2. 11/12 Avaliação de Reposição para alunos que perderam prova devido à motivo justificado. 15/12 Discussão sobre a avaliação e resultados. 10. Material de Apoio Softwere Geogebra. Vídeos sobre matemática. Site: youtube.com.br Livro: "O homem que Calculava", Malba Tahan

5 Atenção! Este Plano de Ensino é um Rascunho. Sua impressão não está liberada por se tratar de um documento não aprovado pela PUC Goiás. Dados da Impressão Impresso em 17 de Agosto de 2015 às 07:58 por Sua chave de acesso é 2B56D06E AFDA-E A8 a partir do IP Lembre-se, todo acesso ao Sistema Acadêmico da PUC Goiás é monitorado para sua segurança.