Linearidade e o Princípio da Superposição; Equivalente Thevenin e a Máxima Transferência de Potência

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1 NotasdeAula LabCircuitos1 2011/8/11 13:46 page 17 #25 LINEARIDADE E O PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 17 Linearidade e o Princípio da Superposição; Equivalente Thevenin e a Máxima Transferência de Potência 1. Introdução Em análise de circuitos, às vezes queremos apenas verificar o que ocorre entre um par de terminais, para isso foram criados os equivalentes de Thévenin e Norton. Um circuito equivalente de Thévenin eh formado pela fonte de tensão de Thévenin do sistema e da sua resistência de Thévenin em série. Para se obter o de Norton Basta realizar uma transformação de fonte para encontrar uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência. Tal técnica também é importante em outra aplicação: na determinação da máxima transferência de potência, pois através da resistência equivalente de Thévenin podemos determinar qual carga deve ser ligada no circuito para obter o máximo aproveitamento da energia. Visando também a facilitação na análise do circuito nessa prática também verificaremos uma importante propriedade dos circuitos lineares que diz que: quando um sistema é alimentado por mais de uma fonte independente, a resposta total é

2 NotasdeAula LabCircuitos1 2011/8/11 13:46 page 18 #26 18 GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 1 a soma das respostas individuais de cada fonte. Objetivos 1. Investigar a propriedade da linearidade dos componentes de um circuito e verificar o Princípio da Superposição. 2. Verificar o teorema de Thevenin, obtendo o circuito equivalente (Tensão de Thevenin e Resistência Equivalente de Thevenin). 3. Verificar o Teorema de Máxima Transferência de Potência. 2. Parte prática Material necessário: Fontes de tensão contínua, multímetro e resistores. Parte A - Linearidade e o Principio da Superposição 1. Monte o circuito da figura 5.1. Meça, com o voltímetro convencional, o valor da tensão de saída V out para cinco (5) valores da tensão de entrada V in : 2V, 4V, 5V, 8V e 10V. Construa uma tabela com todos os valores medidos. Figura 5.1: Circuito 1 2. Monte o circuito da figura 5.2, com uma fonte de tensão de 5V. Meça, com o voltímetro convencional, a tensão de saída V out. 3. Monte o circuito da figura 5.3. Meça, com o voltímetro convencional, a tensão V out para V in = 2V, 4V, 5V, 8V e 10V. 4. Some os valores de V out obtidos com o circuito da figura 5.1 com os valores obtidos com o circuito da figura 5.2. Compare esta soma com os valores medidos no circuito da figura figura 5.3.

3 NotasdeAula LabCircuitos1 2011/8/11 13:46 page 19 #27 LINEARIDADE E O PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 19 Figura 5.2: Circuito 2 Figura 5.3: Circuito 3 Parte B - Teorema de Thevenin 1. Monte o circuito da figura 5.4, utilizando os valores de resistores indicados. Figura 5.4: Circuito 4 2. Meça o valor da tensão V L utilizando o multímetro convencional. 3. Determinação da tensão de Thevenin V TH : Retire o resistor R L e meça a tensão de circuito aberto V OC (Figura 5.5). 4. Determinação do resistor de Thevenin R TH : Retire a fonte de tensão V S, curto-circuite os terminais a ela ligados, e meça a resistência equivalente vista entre os nós de interesse (Figura 5.6). 5. Monte o circuito equivalente de Thevenin (Figura 5.7) utilizando a fonte de tensão ajustável, um resistor igual ao valor de R TH determinado no item 5.8 e o mesmo valor de R L anterior.

4 NotasdeAula LabCircuitos1 2011/8/11 13:46 page 20 #28 20 GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 1 Figura 5.5: Circuito 5 Figura 5.6: Circuito 6 Figura 5.7: Circuito 7 6. Meça o valor da tensão em R L, utilizando o multímetro convencional e compare com o valor obtido no item 2. Analise os resultados. Parte C - Máxima Transferência de Potência 1. Monte o circuito da figura 5.4, utilizando seis valores diferentes de R L (utilize resistores iguais, maiores e menores que o valor R TH determinado na parte B).Meça a potência dissipada em R L para cada resistor utilizado. 2. Faça um gráfico da potência dissipada em função de R L. 3. Questões para o relatório 1. Linearidade e o Principio da Superposição

5 NotasdeAula LabCircuitos1 2011/8/11 13:46 page 21 #29 LINEARIDADE E O PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 21 (a) Determine analiticamente a tensão de saída V out no circuito da figura 5.3, aplicando o Princípio da Superposição. (b) Faça um gráfico da tensão V out em função da tensão V in. Indique se a propriedade de linearidade se verifica neste circuito. Explique. (c) Calcule os erros percentuais em todos os casos. Compare os valores medidos com os calculados. Explique as diferenças. 2. Teorema de Thevenin (a) Determine analiticamente a tensão V L (Figura 5.4) e compare os valores calculados com os valores correspondentes medidos no laboratório. Analise as diferenças.

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