LISTA 4A: Teoremas Básicos de Análise de Circuitos: Superposição, Thevenin, Norton e Máxima Transferência de Potência. Observação

Transcrição

1 Graduação em Engenharia Elétrica Disciplina: Circuitos Elétricos 01 Professor Wesley Peres LISTA 4A: Teoremas Básicos de Análise de Circuitos: Superposição, Thevenin, Norton e Máxima Transferência de Potência. Observação Considerando que o aluno já aprendeu os conceitos de análise nodal e de malha, sugere-se que cada exercício usando os teoremas dessa lista seja resolvido tanto por análise de malha quanto por análise nodal. Na avaliação será especificado o Teorema a ser usado bem como o método (malha ou nó) que deve ser utilizado para a obtenção dos equivalentes. Exercício 1: Calcule v no circuito abaixo através do Teorema da Superposição. (R: 1V) 3A 1V 1A v - Exercício 2: Calcule v no circuito abaixo usando os Teoremas de Thevenin e Norton. Resposta: v th = 360/7V i N = 90A R th = R N = 4/7Ω v = 40V. i 60V 2i - v Exercício 3: Calcule e0 no circuito abaixo usando o Teorema de Thevenin e Norton. Considere os terminais a e b para a montagem do circuito equivalente à esquerda. Utilize a análise de malhas para a obtenção dos circuitos equivalentes. Resposta: 8 V

2 UFSJ - DEPEL - CIRCUITOS ELÉTRICOS 1 8V a i 1 2i 1 b e0-5 Exercício 4: Calcule a tensão entre os pontos a e b no circuito abaixo v ab. Use o Teorema da Superposição. Resposta: 15V Exercício 5: Calcule v0 e i0 no circuito abaixo usando o Teorema da Superposição. Utilize a Técnica de Análise Nodal para resolver os circuitos individuais. Resp: -1,344 kv -5,60 A 2

3 Exercício 6: Calcule i usando o Teorema da Superposição. Resp: 1A 2V i 1A 3V 4V Exercício 7: Para o circuito a seguir, pede-se: a) Calcule e0 usando o Teorema de Thevenin. b) Calcule e0 usando o Teorema de Norton. c) o valor do resistor a ser conectado entre os pontos a e b para que ocorra a máxima transferência de potência. d) a máxima potência transferida no caso da letra c. Resp: v th = 2 V; i N = 1A;R th 2Ω; e 0 = 2/3 V, Letras c e d: R ab = 2Ω, P max = 0,25W Exercício 8: Calcule e0 usando o Teorema de Norton. Resp: i N = 3A, R N = 2Ω, e 0 =5 V 3

4 Exercício 9: Determine R0 para que se tenha o fornecimento máximo de potência possível à esse resistor. Resposta: 2,3182 Ω = 51/22 Ω 10 V a b R0 Exercício 10: Determine v0 usando o Princípio da Superposição. Resposta: -125mV Exercício 11: Calcule v 1 e v 2 usando o Teorema da Superposição. Resp: 0 V 24V 4

5 Exercício 12: Calcule V 0 no circuito abaixo usando os Teoremas de Thevenin e Norton. Resposta: -25/3 V Exercício 13: Calcule v no circuito abaixo usando os Teoremas de Thevenin e Norton. Resposta: 20 V v 0 1A 1V 5 -vv0 Exercício 14: Calcule v 1, v 2 e v 3 no circuito abaixo usando o Teorema da Superposição. Resposta: -7,1918 V -2,7789 V 2,8865 V 5

6 Exercício 15: Obtenha o circuito equivalente de Norton visto pelos terminais a e b. Resposta: i N = 1A R N = 4Ω Exercício 16: Calcule as correntes de malha indicadas no circuito abaixo usando o Teorema da Superposição. Considere V1= 12V, V2 = 8V e V3 = 6V. Resposta: 12/25A 2/5A 11/25ª Exercício 17: Obtenha o circuito equivalente de Norton visto pelos terminais a e b. Resposta: i N = 1A R N = 5Ω Exercício 18: Obtenha o circuito equivalente de Thevenin visto pelos terminais a e b. Resp: v th = 0V (zero) R th = 4/9 Ω 6

7 Exercício 19: Calcule V 0 no circuito ao lado usando o Teorema da Superposição. Resposta: 56/5 V 1 2 Exercício 20: Calcule a tensão v 12 no circuito abaixo (entre os terminais 1 e 2). 3 Resposta: v th = 50 V i N = 2,5A R th = R N = 20 Ω Exercício 21: A corrente num resistor de 30Ω conectado entre os terminais a e b é 2A. Alterando-se este resistor para 5Ω a nova corrente é 4A. Determine os equivalentes de Thevenin e Norton entre a e b. Resposta: v th = 100 V i N = 5 A R th = R N = 20 Ω Sobre a Matéria de Circuitos Elétricos A análise de Circuitos Elétricos consiste em aplicar uma série de técnicas de solução. O aluno só terá o domínio das técnicas se praticar. Essa lista consiste em uma compilação dos principais exercícios que geralmente são propostos em diferentes livros da literatura técnica. Não basta pegar a solução do colega, tentar entender e achar que estará pronto para resolver qualquer exercício que venha pela frente. É sugerido que o aluno resolva a quantidade de exercícios que achar necessário 1, refaça usando outras técnicas e compare as soluções. Estudar em grupo e comparar as soluções é uma boa prática. 1 propostos nos livros que estão indicados no Plano de Ensino do Curso (colocado no portal didático). 7