Aula 14. Equivalente de Thévenin Parte I

Transcrição

1 Aula 14 Equivalente de Thévenin Parte I

2 Tópico Estudados sobre análise de circuitos Método das tensões dos nós Método das correntes de malha Superposição Conversão de fontes Exemplos da Aula:

3 O equivalente de Thévenin (e Norton) são técnicas de simplificação para análise de terminais

4 Considerando que os 2 circuitos são equivalentes em relação a dois terminais, a resposta dos circuitos devem ser as mesmas, para qualquer carga conectada a esses terminais, seja uma resistência R, um curto circuito, ou um circuito aberto.

5 Baseado na afirmação do slide anterior, podemos simplificar qualquer circuito resistivo em uma associação entre uma fonte de tensão e um resistor. Desde que: Consideração 1 Ao considerarmos o equivalente de Thévenin sem carga (circuito aberto), concluímos que a fonte de tensão (Vth) é igual a tensão entre os terminais a e b. Assim: V ab = V Th

6 Baseado na afirmação do slide anterior, podemos simplificar qualquer circuito resistivo em uma associação entre uma fonte de tensão e um resistor. Desde que: Consideração 2 Ao considerarmos um curto circuito entre os terminais a e b do equivalente de Thévenin, podemos calcular a resistência de Thévenin (Rth), pela relação: R Th = V Th i sc

7 Exemplo: Calcule o equivalente de Thévenin do circuito abaixo, considere que duas medições foram realizadas, ambas as medições foram realizadas com equipamentos ideais.

8 Exemplo: Calcule o equivalente de Thévenin do circuito abaixo, considere que duas medições foram realizadas, ambas as medições foram realizadas com equipamentos ideais. V Th = V ab = 10V R Th = V Th i sc = 10 2 = 5Ω

9 Resumo - Equivalente de Thévenin Equivalente de Thévenin é uma simplificação para a análise de terminais Consiste em uma associação em série entre uma fonte de tensão e um resistor Para calcular o equivalente de Thévenin, em relação a dois terminais, de um circuito qualquer é necessário: Calcular a tensão, considerando os terminais abertos Calcular a corrente, considerando os terminais em curto circuito V ab = V Th R Th = V Th i sc

10 Exercício: Calcule o equivalente de Thévenin, em relação aos terminais a e b, do circuito abaixo:

11 Exercício: Calcule o equivalente de Thévenin, em relação aos terminais a e b, do circuito abaixo: Método da tensão dos nós para calcular Vab V ab V ab 20 3 = 0 V ab = V ab = 32V V Th = 32V

12 Exercício: Calcule o equivalente de Thévenin, em relação aos terminais a e b, do circuito abaixo: Método da tensão dos nós para calcular isc V V V 1 4 = 0 V = V 1 = 16V i sc = 16 4 = 4A

13 Exercício: Calcule o equivalente de Thévenin, em relação aos terminais a e b, do circuito abaixo: V Th = 32V R Th = V Th i sc = 32 4 = 8Ω

14 Método alternativo para calcular RTh É possível calcular RTh, por meio do princípio da superposição: Considerando que existe uma tensão VTh, nos terminais ab, podemos calcular o resistor equivalente desligando as demais fontes. Fonte de tensão: Curto circuito Fonte de corrente: Circuito aberto

15 Método alternativo para calcular RTh ** Lembrando que só podemos desligar fontes independentes R Th = R Th = R Th = 8Ω

16 Exercício: Calcule o Equivalente de Thévenin em relação aos terminais a e b do resistor de 1KΩ. **Quando calculamos o equivalente de Thévenin em relação a terminais onde já existe um componente conectado, devemos remover o componente e calcularmos o equivalente. V Th = 7, 2V R Th = 5KΩ

17 Exercício: Calcule o Equivalente de Thévenin em relação aos terminais a e b do resistor de 1KΩ. i 2,3Ω = 6m 4,2m = 1,8mA v 2,3Ω = 1,8m 2,3K = 4,14V v 2,7Ω = 4,2m 2,7K = 11,34V V ab = 11,34 4,14 = 7,2V V Th = 7, 2V R Th = 2, 7K + 2, 3K = 5KΩ

18 Exercício: Calcule o Equivalente de Thévenin em relação aos terminais a e b do resistor de 1KΩ. Uma vez que o equivalente de Thévenin é calculado, podemos conectar qualquer resistor ao terminais a e b, que a resposta será a mesma que conectar esse componente ao circuito original. Se o exercício perguntasse pela queda de tensão do resistor de 1KΩ, poderíamos facilmente calcular. v 1KΩ = 7,2 v 1KΩ = 1, 2V 1K 5K + 1K

19 Exercício: Utilize os conhecimentos de equivalente de Thévenin para calular ig.

20 Exercício: Utilize os conhecimentos de equivalente de Thévenin para calular ig A ponte não está em equilíbrio V 150Ω = 100 V 1000Ω = = 60V = 50V V ab = V Th = = 10V

21 Exercício: Utilize os conhecimentos de equivalente de Thévenin para calular ig. R Th = = 560Ω

22 Exercício: Utilize os conhecimentos de equivalente de Thévenin para calular ig. Conectando a carga no equivalente de Thévenin e calculando Ig i g = = 13,16mA