CAP. 3 REALIMENTAÇÃO TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES

Transcrição

1 CAP. 3 REALIMENTAÇÃO

2 INTRODUÇÃO Realimentação: uma amostra do sinal de saída é incorporada à entrada Realimentação: Positiva (regenerativa) Negativa (degenerativa) Vantagens da realimentação negativa Estabilização do ganho Redução da distorção não linear Redução do ruído Controle das impedâncias de entrada e saída Extensão da largura de banda Desvantagens da realimentação negativa Diminuição do ganho Tendência à oscilação 2

3 3. ESTRUTURA GERAL DA REALIMENTAÇÃO xs + xi Σ A xo xf β: fator de realimentação A: ganho do amplificador β x i=x s x f x o= A xi x f = x o x A xi Af= o= x s x i x f A Af = Aβ Aβ= L = ganho de malha + Aβ = quantidade de realimentação Af = ganho de malha fechada 3

4 Se Aβ >> Af / β O ganho final é determinado pelo elo de realimentação Aβ x f =β x o x f = xs Aβ Se Aβ >> xf xs ( xf é uma réplica de xs.) 4

5 Zin = ZO=0 Exemplo: i=0 xo 3 i=0 xs 2 RL R2 xf β= R R + R 2 Af = R xs + - xi Σ A xo xf A A = + Aβ + AR R + R 2 Aβ=A R R R2 A f β >> R2 R 5

6 3.2 ALGUMAS PROPRIEDADES DA REALIMENTAÇÃO NEGATIVA a) Dessensibilidade do ganho A Af = Aβ ; da f Af = da Aβ A Exemplo xs 3 A=0000 xo β=0. 2 xf 9R R da f Af = da A da A 6

7 b) Extensão da largura de banda A s = AO xs 3 A(s) xo Af = 2 R2 s ω3 db A Aβ Af= AO AO β s ω 3dB AO R Af = AMPOP AO Amp Realimentado β ω ω 3 db AO βω 3 db AO β s ω 3dBf ω3dbf = ( + A Oβ )ω3db ω3dbf Frequência de corte do amplificador realimentado ω3db Frequência de corte do AMPOP 7

8 c) Redução na distorção Si + - Σ Sε a So So Sfb β a3=0 So2 a2 So a Af = aβ a3=0 So Si S o inclinação a a2 -So a Sε -So2 =Af Característica de transferência do amplificador básico 8

9 So Característica de transferência do amplificador básico So2 A2 So S o Slope A A3=0 A2 a A3=0 Si a β -So -So2 a A = a β β a2 A2 = a 2 β β 9

10 3.3 AS QUATRO TOPOLOGIAS BÁSICAS DA REALIMENTAÇÃO a) Realimentação série-paralelo b) Realimentação paralelo-série Amplificador de tensão: Amplificador de corrente: realimentação em série com a entrada: realimentação em paralelo com a entrada: aumenta impedância de entrada amostra de tensão paralela à saída: reduz impedância de saída reduz impedância de entrada amostra de corrente em série com a saída: aumenta impedância de saída 0

11 c) Realimentação série-série d) Realimentação paralelo-paralelo Amplificador tensão-corrente: Amplificador corrente-tensão: realimentação em série com a entrada: realimentação em paralelo com a aumenta impedância de entrada amostra de corrente em série com a saída: aumenta impedância de saída entrada: reduz impedância de entrada amostra de tensão paralela à saída: reduz impedância de saída

12 Identificação da topologia de realimentação: Paralelo-paralelo: Série-paralelo: 2

13 Identificação da topologia de realimentação: Paralelo-série: Série-série: 3

14 3.4 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-PARALELO Situação ideal: Malha de realimentação não ''carrega'' o circuito principal: Resistência de entrada infinita Resistência de saída zero Amplificador base: Tensão-tensão Circuito equivalente: Obs: as resistências de entrada e saída do amplificador original são alteradas pelo processo de realimentação, mas não pelas resistências de entrada e saída da malha de realimentação 4

15 Impedâncias de Entrada e Saída do Amplificador Realimentado (sem o efeito de carga da malha de realimentação) Resistência de entrada: Rif = Vs = Vs = Ri Resistência de saída: Vs I i V i / Ri Vi V s =V i V f =V i β V o V i β V o V i βav i Rif =Ri =Ri Vi Vi Rif = Ri Aβ Generalisando no domínio s: Z if s =Z i s [ A s β s ] Fazendo-se Vs=0 e aplicando-se uma fonte de teste Vt à saída: Vt V t AV i Rof = I= I Ro V i= V f = β V o = β V t V t Aβ V t Ro I= Rof = Ro Aβ Generalisando no domínio s: Z of s =Z o s / [ A s β s ] 5

16 Situação real: Malha de realimentação: Representa uma carga para o amplificador básico afeta os valores de A, Ri,, e Ro Para determinar os parâmetros A e β analisar o circuito utilizando os parâmetros híbridos: variáveis independentes: corrente de entrada e tensão de saída variáveis dependentes: tensão de entrada e corrente de saída 6

17 Parâmetros h I I2 h + + V - + h22 h2 V2 h2 I V2 - Equações do quadripolo: [ ][ V =h I h2 V 2 I 2 =h2 I h 22 V 2 ][ ] V h h I = 2 I2 h 2 h 22 V 2 h= h2= V I V V2 V I 2=0 =0 h 2 = h 22 = I2 I I2 V2 V 2 =0 I =0 h : impedância de entrada com a saída em curto h22 : admitância de saída com entrada em aberto h2 : ganho de tensão reverso com entrada em aberto h2 : ganho de corrente direto com saída em curto 7

18 Representação da malha de realimentação pelo quadripolo parâmetros h: Condições de simplificação: ganho de corrente direto: ganho de tensão reverso: h2 malha de realim. h2 amplif. básico h2 malha de realim. h 2 amplif. básico Circuito equivalente simplificado: transposição de h e h22 para o amplificador básico Eliminação do h2 8

19 Conclusões: O ganho de malha é dado por: β=h2 = V V2 I =0 A malha de realimentação influencia as resistências de entrada e saída do amplificador básico pelos parâmetros h =R e h22 =R22 As resistências de entrada e saída do amplificador realimentado são: Rif = Ri R s R A' β R of = R o R L R 22 / A ' β Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A As resistências da fonte de sinal e da carga (Rs e RL) influenciam as resistências de entrada e saída do amplificador realimentado As resistências de entrada e de saída unicamente do amplificador realimentado são dadas por: Obs: Caso não se conheça Rs e Ri n =Rif Rs RL faz-se: Rout = Rof R L Rs =0 RL = 9

20 Realimentação Série-Paralelo Vi Vo A= Vi A' is defined as: Vo' A' = Vi' A' = A Ri R22 R L. Ri R R s R o R 22 R L Ri n =Rif R s R if = R i Rs R A' β R of = R o R L R 22 / A ' β Rout = R of R L 20

21 Exemplo: 2

22 3.5 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-SÉRIE Situação ideal: Malha de realimentação não ''carrega'' o circuito principal: Resistência de entrada zero Resistência de saída infinita Amplificador base: Tensão-corrente Circuito equivalente: Af A Io Vi, A é uma transcondut ância β é uma transresist ência Io Vs = A Aβ Rif = Ri Aβ Rof =Ro Aβ 22

23 Situação real Parâmetros z são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a corrente de entrada e a corrente de saída 23

24 Parâmetros z I z + z22 + V - [ ] [ ][ ] V z z I = 2 V2 z 2 z 22 I 2 onde: z = z 2 = V I V I2 I I 2 =0 =0 z 2 = z 22 = V2 I V2 I2 I I 2 =0 =0 z2 I2 + I2 + z2 I V2 - V =z I z2 I 2 V 2= z 2 I z 22 I 2 z : impedância de entrada com a saída em aberto z22 : impedância de saída com entrada em aberto z2 : transimpedância de entrada com entrada em aberto z2 : transimpedância de saída com saída em aberto 24

25 Representação da malha de realimentação pelo quadripolo parâmetros z: Condições de simplificação: Transimpedância de saída: Transimpedância de entrada: z 2 malha de realim. z 2 amplif. básico z 2 malha de realim. z2 amplif. básico Circuito equivalente simplificado: transposição de z e z22 para o amplificador básico Eliminação do z2 25

26 Conclusões: O ganho de malha é dado por: β =z 2= V I2 I =0 A malha de realimentação influencia as resistências de entrada e saída do amplificador básico pelos parâmetros z =R e z22 =R22 As resistências de entrada e saída do amplificador realimentado são: Rif = Ri R s R A' β R of = R o R L R 22 A' β Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A As resistências da fonte de sinal e da carga (Rs e RL) influenciam as resistências de entrada e saída do amplificador realimentado As resistências de entrada e de saída unicamente do amplificador realimentado são dadas por: Obs: Caso não se conheça Rs e Rin=Rif R s RL faz-se: Rout=R of R L Rs =0 RL =0 26

27 Realimentação Série-Série Vi Io Io A= Vi A' is defined as: Io' A' = Vi' Ri R o R 22 R L A'= A. Ri R R s R 22 R L Rif = Ri R s R A ' β R of = R o R L R 22 A' β Rin=Rif R s Rout=R of R L 27

28 Exemplo 8.2 (Sedra) 28

29 3.6 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-PARALELO Situação ideal: Malha de realimentação não ''carrega'' o circuito principal: Resistência de entrada infinita Resistência de saída infinita Amplificador base: Corrente-tensão Circuito equivalente: Af. I s Is Af A Vo Ii Vo Is = A Aβ Rif = Ri / Aβ, A é uma transresist ência β é uma transcondut ância Rof =Ro / Aβ 29

30 Situação real Parâmetros y são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a tensão de entrada e a tensão de saída 30

31 Parâmetros y I I2 + V + y y2 V2 - [][ y22 ][ ] I y y V = 2 I2 y 2 y 22 V 2 onde: I I2 y = V =0 y2 = V = 0 V 2 V 2 I I2 y 2= V =0 y 22 = V = 0 V2 V2 y2 V V2 - I =y V y 2 V 2 I 2 =y 2 V y 22 V 2 y : admitância de entrada com a saída em curto y22 : admitância de saída com entrada em curto y2 : transcondutância de entrada com entrada em curto y2 : transcondutância de saída com saída em curto 3

32 Representação da malha de realimentação pelo quadripolo parâmetros y: Condições de simplificação: Transimpedância de saída: Transimpedância de entrada: y 2 malha de realim. y 2 amplif. básico y 2 malha de realim. y 2 amplif. básico Circuito equivalente simplificado: transposição de y e y22 para o amplificador básico Eliminação do y2 32

33 Conclusões: O ganho de malha é dado por: β = y2= I V2 V =0 A malha de realimentação influencia as condutâncias de entrada e saída do amplificador básico pelos parâmetros y =/R e y22 =/R22 As resistências de entrada e saída do amplificador realimentado são: Rif = Ri R s R / A ' β R of = Ro R L R22 / A' β Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A As resistências da fonte de sinal e da carga (Rs e RL) influenciam as resistências de entrada e saída do amplificador realimentado As resistências de entrada e de saída unicamente do amplificador realimentado são dadas por: Obs: Caso não se conheça Rs e RL faz-se: Ri n= Rout = Rif Rs Rof RL R = s RL = 33

34 Realimentação Paralelo-Paralelo Ii Vo A= Ii A' is defined as: Vo' A' = Ii ' Ri R R s R 22 RL A' = A. Ri Ro R22 R L Rif = Ri R s R / A' β R of = R o R L R 22 / A ' β R i n= Rif Rs Rout = Rof RL 34

35 Exemplo 8.3 (Sedra): Determinar o ganho de tensão realimentado Af e as impedâncias de entrada e saída Rin e Rout VCC =2 V Rc = 4,7 kω Rb = 47 kω Rs = 0 kω β= 00 35

36 3.7 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-SÉRIE Situação ideal: Malha de realimentação não ''carrega'' o circuito principal: Resistência de entrada zero Resistência de saída infinita Amplificador base: Corrente-corrente Circuito equivalente: Io Af. I s Is Io A Af = I s Aβ A Io Ii Rif = Ri / Aβ, A é um ganho de corrente Rof =Ro Aβ β é um ganho de corrente 36

37 Situação real Parâmetros g são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a tensão de entrada e a corrente de saída 37

38 Parâmetros g I g22 + V g g2 I2 - [ ][ ][ ] I g g V = 2 V2 g 2 g 22 I 2 onde: g = I V2 g = V I 2=0 2 V I 2= 0 I V2 g2 = V =0 g 22 = V = 0 I2 I2 + I2 + V2 g2 V - I =g V g2 I 2 V 2=g 2 V g 22 I 2 g : admitância de entrada com a saída em aberto g22 : impedância de saída com entrada em curto g2 : ganho de corrente de entrada com entrada em curto g2 :ganho de tensão de saída com saída em aberto 38

39 Conclusões: O ganho de malha é dado por: I β =g 2= V =0 I2 A malha de realimentação influencia as condutâncias de entrada e saída do amplificador básico pelos parâmetros g =/R e g22 =R22 As resistências de entrada e saída do amplificador realimentado são: Rif = Ri R s R / Aβ Rof = Ro RL R22 Aβ Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A As resistências da fonte de sinal e da carga (Rs e RL) influenciam as resistências de entrada e saída do amplificador realimentado As resistências de entrada e de saída unicamente do amplificador realimentado são dadas por: Obs: Caso não se conheça Rs e RL faz-se: Ri n= Rout =Rof R L Rif Rs R = s RL =0 39

40 Realimentação Paralelo-Série Ii Io Io A= Ii A' is defined as: Io ' A' = Ii ' A' = A Rif = Ri Rs R / Aβ Rof = Ro RL R22 Aβ Ri R R s Ro R22 R L. Ri R 22 RL R i n= Rif Rs Rout =R of R L 40

41 Exemplo 8.4 (Sedra): Determinar o ganho de corrente, Rin e Rout. 4

42 Modelo de pequenos sinais Circuito A 42

43 Circuito para determinar β Circuito para determinar Rout 43

44 3.8 DETERMINAÇÃO DIRETA DO GANHO DE MALHA. Zerar a fonte de entrada Vs + Vi Σ A(s) Vo - 3. Inserir uma fonte de teste Vx + - RL RIS β(s) + Vr 2. Abrir o elo de realimentação na entrada do amplificador - RIS 4. Ligar à saída do elo de realimentação uma impedância igual àquela vista antes de abrir a realimentação 44

45 Análise V r =β V o V o =AV i = AV x V r = Aβ V x Ganho de malha L= Vr Vx = Aβ 45

46 Exemplo + RID vo A R3 =R RID v S P R V r= 2 R vo + A V r= R3 R 2 R3 R3 R 2 R3 + vr v x AV x R2 RID R Vo - R3 L= Vr Vx = R3 R 2 R3 A 46