Aplicações com AMP-OP FABRÍCIO RONALDO - DORIVAL

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1 Aplicações com AMP-OP FABRÍCIO RONALDO - DORIVAL

2 Amplificador Inversor R2 VI R V+ V- OUT 1 Vo + - 0

3 Amplificador Inversor O resistor R 2 é um resistor que conecta a saída à entrada do circuito. Caracteriza uma realimentação Como conecta a saída a entrada negativa, é chamada de realimentação negativa.

4 Amplificador Inversor Análise do circuito Considere que o ganho do amp-op (A) seja infinito. Sabemos que: v out = A (v + v - ) Isso implica em:

5 Amplificador Inversor Análise do circuito Considere que o ganho do amp-op (A) seja infinito. Sabemos que: Isso implica em: v out = A (v + v - ) v + v - = v out /A = 0 v - = v + Conceito de curto circuito virtual Como v - segue v +, aparece um curto-circuito virtual durante a operação do amp-op ideal.

6 Amplificador Inversor Análise do circuito Considere que o ganho do amp-op (A) seja infinito. Sabemos que: v out = A (v + v - ) Isso implica em: v + v - = v out /A = 0 v - = v + Curto circuito virtual

7 Amplificador Inversor Conceito de curto circuito virtual Como v - segue v +, aparece um curto-circuito virtual durante a operação do amp-op ideal. Não existe um fio ligando v - e v +. Isso ocorre devido a representação teórica do dispositivo e a suposição do ganho em circuito aberto infinito.

8 Amplificador Inversor Análise do circuito A corrente de entrada é: i 1 = (v in v + ) R 1 = v in / R 1 E para onde vai esta corrente?

9 Amplificador Inversor Análise do circuito A corrente de entrada é: i 1 = (v in v + ) R 1 = v in / R 1 E para onde vai esta corrente? Como a impedância de entrada do ampop ideal é infinita, não há corrente entrando no dispositivo. Logo essa corrente i 1 deve seguir para o resistor R 2. No resistor R 2 temos: v out v + = i 1 R 2 v out 0 = ( v in / R 1 ) R 2

10 Amplificador Inversor Análise do circuito Logo: v out / v in = R 2 / R 1 = G G é o ganho em circuito fechado (com realimentação) É diferente do ganho A (em circuito aberto) A amplificação depende apenas da relação entre os resistores R 1 e R 2. O sinal negativo significa que esta configuração de amplificador inverte o sinal de entrada na saída. Daí o termo amplificador inversor.

11 Amplificador Inversor Análise do circuito E se o ganho A fosse finito? Calculem...

12 Amplificador Inversor Análise do circuito E se o ganho A fosse finito? v out = A (v + v - ) (v + v - ) = v out / A Mas como v + (entrada positiva do amp-op) está aterrado v - = v out /A A corrente de entrada é: i 1 = (v in v - ) / R 1 = (v in + v out /A) / R 1

13 Amplificador Inversor Análise do circuito A corrente de entrada é: i 1 = (v i v 1 ) R 1 = (v i + v o /A) / R 1 Com a impedância infinita, a corrente flui para o resistor R 2 (como antes), onde temos: v out v - = i 1 R 2 v out + v out /A = (v in + v out /A) R 2 / R 1 Reorganizando, temos: v v out in R 1 1 R 2 2 R R 1 1 / A

14 Amplificador Inversor Análise do circuito R vout v 1 1 R in / A Se A >> (1 + R 2 /R 1 ), retornamos a v out /v in = - R 2 /R R R 1 1

15 Amplificador Inversor A impedância de entrada (R i ) no amp-op ideal, na configuração amplificador inversor, é R 1. Para evitar que o amp-op perda de tensão na entrada, R i R 1. Assim, ganhos elevados (G) do amplificador inversor significam...

16 Amplificador Inversor A impedância de entrada (R i ) no amp-op ideal, na configuração amplificador inversor, é R 1. Para evitar que o amp-op perda de tensão na entrada, R i R 1. Assim, ganhos elevados (G) do amplificador inversor significam valores proibitivos de R 2.

17 Amplificador Inversor Solução: R2 R4 R3 VI R V+ V- OUT 0 1 Vo + - 0

18 Amplificador Inversor Solução: A corrente nos resistores R 1 e R 2 é a mesma: i 1 = i 2 = v in / R 1 No ponto de encontros dos resistores temos: Chamá-lo-emos de ponto x. v - v x = i 1 R 2 v x = v in R 2 / R 1 A corrente no resistor R 3 é 0 v x = i 3 R 3 i3 = v in R 2 / (R 1 R 3 )

19 Amplificador Inversor Solução: No resistor R4 temos a seguinte ddp: v x v o = i 4 R 4 v out = v x (i 2 + i 3 ) R 4 v out = - (R 2 /R 1 ) v i [v in /R 1 + (v in R 2 )/ (R 1 R 3 )] R 4 Manipulando, temos: G = v out /v in = (R 2 /R 1 )[1 + (R 4 /R 2 ) + (R 4 /R 3 )] Agora temos 3 resistores para manipular (graus de liberdade) para atender uma especificação de G.

20 Amplificador Inversor Note que R 2 e R 3 estão em paralelo Por quê? Com isso, um desbalanço desses valores produz diretamente um desbalanço de corrente. Essa corrente adicional puxada em R 3 permite uma tensão elevada em v o com resistores não tão elevados.

21 Amplificador Não-Inversor R2 VI R V+ V- OUT 1 Vo + - 0

22 Amplificador Não-Inversor Análise do circuito Fazendo as mesmas considerações do amp-op ideal: v - = v + Calculando a corrente no resistor R 1 v in 0 = i 1 R 1 i 1 = v in / R 1 Pela impedância interna do amp-op ser infinita v out v in = i 2 R 2 = v in (R 2 / R 1 ) Ou seja G = v out / v in = (1 + R 2 /R 1 )

23 Amplificador Não-Inversor Análise do circuito Note que uma fração da tensão de saída retorna para a porta inversora do amp-op v - = v in = v out [R 1 /(R 1 + R 2 )] Então, o ganho infinito e curto circuito virtual forçam a entrada a saída a produzir tensão proporcional a v out = (1 + R 2 /R 1 ) v in. Tudo para garantir que v + v - = 0. Conceito de realimentação degenerativa.

24 Seguidor de fonte VI V+ V- OUT 1 Vo + - 0

25 Seguidor de fonte Do amplificador não-inversor temos: v out = (1 + R 2 /R 1 ) v in usamos o amplificador não-inversor como referência pois o circuito é estruturalmente o mesmo. Por comparação, temos: R 2 = zero R 1 = Logo, v 0ut = v in.

26 Seguidor de fonte Qual o uso: Casamento de impedância Conecta circuitos de alta impedância (resistência) com circuitos de baixa impedância. Evita perdas de tensão e corrente nessa conexão. Amp-op tem: alta impedância de entrada. baixa impedância de saída.

27 Somador v1 R1 Rf v2 v3 R2 R V+ V- OUT 1 Vo + - 0

28 Somador Configuração estruturalmente simular ao amplificador inversor. Por causa do terra virtual, temos: i 1 = v 1 /R 1 i 2 = v 2 /R 2 i 3 = v 3 /R 3 A soma das correntes (I = i 1 + i 2 + i 3 ) segue por R f. Logo v out = - i R f = - [(R f /R 1 ) v 1 + (R f /R 2 ) v 2 + (R f /R 3 ) v 3 ]

29 Somador v out = - i R f = - [(R f /R 1 ) v 1 + (R f /R 2 ) v 2 + (R f /R 3 ) v 3 ] Soma ponderada de v 1, v 2 e v 3. Note que não conseguimos subtrair. Para fazer isto, basta cascatear dois somadores: Os coeficientes do 1º somador produzirão termos +coef. Os coeficientes do 2º somador produzirão termos coef. coef = R realimentação /R x.

30 Comparador 4 Vi Vref V+ V- 1 Vo 11 OUT

31 Comparador Lembre que o Amp-Op possui um ganho em malha aberta muito alto (ideal = ) Assim, qualquer diferença (V in V ref ) é amplificada significativamente. Podemos ter V out =?

32 Comparador Quando a saída é muito alta, o amp-op satura. É um ceifamento a partir de tensões limites Logo Tensão de saturação. V in >V ref V out = V sat+ V in <V ref V out = V sat- V in = V ref V out = zero Esta última opção ocorre raramente.

33 Comparador Analise (V o x V i ) o circuito abaixo para V cc = 12V, V in = 10 sen(ωt), V sat = 12V VCC 4 10k Vi 3 + V+ OUT 1 Vref 2 - V- 10k

34 Integrador e Diferenciador Z2 VI Z V+ V- OUT 1 Vo + - 0

35 Integrador e Diferenciador Generalizando o amplificador inversor: v out /v in = - z 2 /z 1. z 1 e z 2 podem ser circuitos passivos com: Indutor Capacitor Resistor

36 Integrador Ou integrador de Miller. C VI R V+ V- OUT 1 Vo + - 0

37 Integrador Suavização de sinais (passa-baixa) Neste caso: z 1 = R z 2 = 1/(sC) = 1 /(jωc) Ou seja: Da transformada de Laplace (ou de Fourier). v out / v in = - 1 / (src) = - 1 / (jωrc) Que é a expressão de uma integral e permite análises no domínio da freqüência.

38 Integrador No tempo: i r (t) = v in (t)/r Devido ao terra virtual Esta corrente passa totalmente pelo capacitor. v c (t) = V c + (1/C) 0t i r (τ) dτ V c é carga inicial no capacitor. Naturalmente v o (t) = - v c (t) Então: v out (t) = - (1/RC ) 0t v in (t) dt + V c v out = - v in / (src)

39 Integrador O que acontece se um sinal contínuo é aplicado na entrada?

40 Diferenciador R VI C V+ V- OUT 1 Vo + - 0

41 Diferenciador Detector de variações (passa-alta) Neste caso: z 1 = 1/(sC) = 1/(jωC) Da transformada de Laplace (ou de Fourier). z 2 = R Ou seja: v out / v in = - src = - jωrc. Que é a expressão de uma derivada e permite análises no domínio da freqüência.

42 Diferenciador No tempo: i c (t) = C dv in (t)/dt Devido ao terra virtual Esta corrente passa totalmente pelo capacitor. v r (t) = R i r (t) = R i c (t) Naturalmente v out (t) = - v c (t) Então: v out (t) = - RC dv in (t)/dt v out = - src v in

43 Diferenciador O que acontece se um sinal com variação abrupta é aplicado na entrada?