Realidade Aumentada no Ensino de Geometria Descritiva. Resumo

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1 Realidade Aumentada no Ensino de Geometria Descritiva Álvaro José Rodrigues de Lima 1 Gerson Gomes Cunha 2 Cristina Jasbinschek Haguenauer 3 1 Escola de Belas Artes EBA/UFRJ e Laboratório de Pesquisas em Tecnologias da Informação e da Comunicação Universidade Federal do Rio de Janeiro - alvarogd@globo.com 2 Grupo de Realidade Virtual Aplicada do Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia GRVa/LAMCE/COPPE - Universidade Federal do Rio de Janeiro - gerson@lamce.ufrj.br 3 Laboratório de Pesquisa em Tecnologias da Informação e da Comunicação LATEC/UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro - cristina@latec.ufrj.br Resumo Este artigo apresenta um projeto de pesquisa em desenvolvimento na Escola de Belas Artes da UFRJ, desde 2003, envolvendo o uso de sistemas para o ensino de Geometria Descritiva. Mais recentemente, este projeto recebeu uma contribuição importante com a aproximação com o Grupo de Realidade Virtual Aplicada do Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia - LAMCE/COPPE. Nessa nova fase foram incorporados os conceitos e ferramentas da realidade aumentada desenvolvido através do DART Designer s Augmented Reality Toolkit. Palavras-chave: Ensino de Geometria Descritiva, Realidade Aumentada, Realidade Virtual. 28

2 Augmented Reality in the Teaching of Geometry Abstract This article presents a research project under development in the School of Fine Arts, UFRJ, since 2003, involving the systems for teaching Descriptive Geometry. More recently, this project received a major contribution trough the partnership with the Group for Applied Virtual Reality from the Laboratory of Computational Methods in Engineering - LAMCE/COPPE. In this new phase it was incorporated the concepts and tools of the Designer's Augmented Reality Toolkit - DART. Keywords: Teaching Descriptive Geometry, Augmented Reality, Virtual Reality. Introdução Este estudo investiga formas de tornar mais eficiente o estudo de Geometria Descritiva, a partir da utilização de Ambientes Virtuais criados com recursos de Realidade Aumentada, aliados a estratégias de ensino baseadas em Resolução de Problemas e na Teoria das Inteligências Múltiplas. Esta pesquisa vem sendo desenvolvida na Escola de Belas Artes da UFRJ, desde 2003 e envolve o desenvolvimento de sistemas para o ensino de Geometria Descritiva. Mais recentemente, esta pesquisa recebeu uma contribuição importante com a parceria estabelecida com o Grupo de Realidade Virtual Aplicada do Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia - LAMCE/COPPE. Nessa nova fase foram incorporados os conceitos e ferramentas da realidade aumentada desenvolvido através do DART Designer s Augmented Reality Toolkit. O uso da Realidade Aumentada para o ensino da Geometria foi defendido por KAUFMANN (2004), que em sua pesquisa de doutorado usou uma ferramenta tridimencional de Geometria Dinâmica voltada para o ensino superior. Esse autor defende que os estudantes trabalhando diretamente no espaço 3D podem 29

3 compreender problemas e relações espaciais melhor e mais rápido que nos métodos tradicionais. Por meio de RA são formadas cenas de certo local, em tempo real, a partir de cenas do mundo real e de cenas de um mundo virtual, correspondentes à este local. As cenas formadas devem dar a impressão de que objetos virtuais existam no mundo real. COELHO & BÄHR (2005). O ensino da Geometria Descritiva sempre apresentou grandes desafios, basta recordarmos os relatos dos professores que ministraram essa disciplina na metade do século passado (CAVALLIN 1978). As causas são muitas, mas podemos destacar como fatores importantes a Lei 5692/71 que tirou a obrigatoriedade do ensino de desenho e o despreparo de muitos professores, que mesmo bem intencionados, acabam reduzindo o estudo dessa disciplina à mecânica memorização de construções geométricas, sem que o conteúdo fundamental para o domínio desse ramo de conhecimento fosse abordado. No caso do professor de desenho, as dúvidas são muitas e as opiniões de caráter didático-pedagógico conflitantes. Da mais radical como a que anuncia o fim da disciplina Geometria Descritiva, até a mais conservadora que predomina ainda, ministrada de forma tradicional, (...).Mas esta disciplina pode e deve ser modernizada, atualizando-se o seu aprendizado através de um projeto que utilize as ferramentas informatizadas disponíveis para ensinar os conceitos básicos e exercitá-los no vídeo, evitando-se a perda de tempo com fastidiosas construções que podem ser feitas rapidamente ULBRICHT(1998). Antecedentes e Contexto da Pesquisa O projeto de pesquisa aqui apresentado, teve início como o desenvolvimento do CD- Rom Animações Digitais de Geometria Descritiva ADGD (LIMA, 2003), contendo animações em formato AVI, criadas com o programa 3D Studio MAX. O CD-Rom foi utilizado como apoio à disciplina de Geometria Descritiva ministrada para os alunos dos cursos de Cenografia, Indumentária, Composição de Interiores, Composição 30

4 Paisagística e Licenciatura em Educação Artística habilitação em Desenho da Escola de Belas Artes da Universidade federal do Rio de Janeiro. A seguir, foi desenvolvida uma nova versão do software ADGD, onde também foram utilizadas animações em formato AVI para demonstrar uma solução do problema em Arquitetura proposto por Vicenzo Viviani e o Teorema do plano secante bi-tangente ao Toro Circular de Yvon Villarceu (LIMA, 2004). Em 2005, foi disponibilizada na Web a página oficial de Geometria Descritiva da Escola de Belas Artes, fornecendo acesso a animações digitais que visam lhe permitir uma melhor compreensão da disciplina. Nessa página, são apresentados 3 tipos de animações: (a) animações bidimensionais desenvolvidas em Flash; (b) animações tridimensionais desenvolvidas em Flash, a partir de modelos construídos em 3D Sudio Max; e (c) animações tridimensionais construídas em linguagem para Modelagem em Realidade Virtual (VRML Virtual Reality Modelling Language). As animações bidimensionais em Flash explicam passo a passo a construção gráfica das diferentes superfícies abordadas na Geometria Descritiva. Essas têm como principal característica, o controle do usuário, ou seja, seu desenrolar é ditado pelo próprio ritmo de entendimento do aluno. As animações tridimensionais desenvolvidas em Flash a partir de modelos construídos no software 3D Studio Max, têm por objetivo auxiliar no desenvolvimento da visão espacial por parte do aluno. As animações tridimensionais desenvolvidas em VRML permitem ampliar a experiência interativa na Internet, uma vez que elas podem ser movidas, rotacionadas, aproximadas e modificadas, sob controle do usuário, facilitando, assim, a compreensão do tópico abordado. São diferentes superfícies geométricas, criadas em 3D Sudio Max e exportadas em VRML para download pela Internet. As 31

5 animações em VRML podem ser visualizadas com auxílio de plug-ins de visualização para VRML, como o Cortona. Aplicativo Para Estudo de Seções Cônicas Em 2005, a partir da interação com o Grupo Realidade Virtual Aplicada (GRVA) do Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia (LAMCE) da COPPE/UFRJ, foi implementada uma nova etapa da pesquisa sobre o uso da Realidade Virtual no ensino da Geometria Descritiva, envolvendo o desenvolvimento de um protótipo de aplicativo para o estudo de seções cônicas, com recursos da Realidade Aumentada. Desenvolvido através do DART Designer s Augmented Reality Toolkit, que funciona no programa Macromedia Director MX, o visualizador é um exemplo de Monitor Based AR pois utiliza monitores convencionais de computador para apresentar imagens mixadas de vídeo e ambientes virtuais (CUNHA 2006). Além dos programas citados, foi utilizado um computador AMD Athlon XP, com uma webcam Creative, peça fundamental para criação deste ambiente de Realidade Aumentada. No protótipo, pode-se escolher qual seção cônica queremos visualizar: círculo, elipse (figuras 1 e 2), parábola (figura 3) ou hipérbole (figura 4), podendo optar pelas suas respectivas projeções descritivas, ou pela perspectiva do sólido tridimensional ou ainda pela junção das duas. Em seguida, pode-se escolher entre as seguintes opções de visualizações: Épura; Sólido Épura; Sólido; e Saber Mais. É adotada a definição de seção cônica, segundo o Teorema de Apolonius: A seção feita num cone circular por um plano qualquer é uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole, segundo o plano secante faz com o eixo do cone um ângulo superior, igual ou inferior ao semi-ângulo no vértice do cone. RODRIGUES (1964). 32

6 No modo de visualização Épura, é possível ver simultaneamente, no espaço, as vistas ortogonais do objeto estudado. O termo épura originalmente significa o desenho que traz duas ou mais vistas de um mesmo objeto, descrevendo-o, daí a origem do termo Geometria Descritiva. No nosso desse estudo, as projeções não são vistas coplanares, rebatidas numa mesma folha, mas sim no espaço 3D, criado num ambiente de Realidade Aumentada. Cada ponto de suas respectivas projeções no espaço corresponde tri-univocamente a um ponto do sólido que não é visualizado, mas imaginado pelo próprio usuário. No segundo modo de exibição, Sólido Épura, as mesmas vistas ortogonais disponíveis na opção anterior são disponibilizadas, porém acrescidas da visualização do sólido em 3D que deu origem à épura. Comparando os dois modos de exibição, o aluno tem a oportunidade de conferir se sua imagem mental do objeto realmente corresponde ao sólido em questão. Já o modo de visualização Sólido, possibilita ao aluno perceber a seção cônica no espaço tridimensional sem as projeções ortogonais, pois apenas sua vista em 3D é disponibilizada. Nessa opção o usuário pode fazer o exercício mental inverso: imaginar como seriam as projeções do objeto. A opção Saber Mais traz a definição geométrica da seção cônica escolhida, segundo o já citado Teorema de Apolonius (figura 5). 33

7 Figura 1: Interface do protótipo, onde vemos uma seção circular. Figura 2: O nosso aplicativo apresentando as vistas ortogonais de uma elipse. 34

8 Figura 3: O usuário interagindo em tempo real com uma parábola. Figura 4: Uma seção hiperbólica representada simultaneamente pelas vistas ortogonais e pelo sólido. 35

9 Figura 5: Visualização do Teorema de Ivon Villaceu por meio de Realidade Aumentada. Visualizador de Superfícies Tóricas - VSTARGD Em 2007, foi desenvolvido na EBA/UFRJ, em parceria com o GRVa/LAMCE/COPPE/UFRJ, um novo aplicativo, mais abrangente e com mais recursos que o primeiro protótipo: O VSTARGD - Visualizador de Superfícies Tóricas em Geometria Descritiva com o uso de Realidade Aumentada. No visualizador das Seções Cônicas, tinha-se disponíveis doze modos de visualização diferentes, enquanto que no VSTARGD, pode-se escolher entre vinte e uma opções diferentes, sendo que três são animadas com movimento, que permitem ao usuário ver com detalhes o resultado de diferentes cortes num toro aberto, incluindo a visualização do teorema da seção bitangente de Ivon Villaceu. A experimentação desses diferentes modos de visualização complementar permite o desenvolvimento da chamada Inteligência Espacial, categoria definida na Teoria 36

10 das Inteligências Múltiplas ( ABREU, 2002) que entendemos fundamental para o sólido domínio da Geometria Descritiva. Assim como o Visualizador de Seções Cônicas, o VSTARGD também é uma ferramenta de Realidade Aumentada baseada em monitor - Monitor Based AR elaborado com o auxílio do DART. A configuração de hardware e a mesma. No protótipo desenvolvido, pode-se escolher qual superfície tórica se deseja visualizar: aberta, fechada, reentrante ou ainda pode-se optar por três casos diferentes de seção tórica: horizontal, tangente a circunferência geratriz ou bitangente, além da possibilidade de optar pelas suas respectivas projeções descritivas, pela perspectiva do sólido tridimensional ou ainda pela junção das duas. A opção explodida traz como uma importante inovação, a animação simultânea dos sólidos e projeções correspondentes (figuras 6 e 7). Figura 6: Animação, mostrando uma seção tórica por meio de Realidade Aumentada. 37

11 Figura 7: Animação, mostrando uma seção tórica por meio de Realidade Aumentada. Considerações Finais Na fase atual deste projeto de pesquisa, trabalha-se para tornar o protótipo em Realidade Aumentada executável, o que resultará em maior facilidade para os usuários, na utilização deste e de novos aplicativos, pois será possível utilizá-los de qualquer computador, sem a necessidade de instalação dos softwares DART e Macromedia Director Mx. A seguir, os protótipos serão avaliados pela aplicação da Lei de variável única de Stuart Mill, citada por RUDIO (1986): Se duas situações são iguais sob todos os aspectos e um elemento é acrescentado a uma, mas não à outra, qualquer diferença, que resulte, é efeito da ação do elemento acrescentado. Ou, se duas ações são iguais sob todos os aspectos e um elemento é retirado de uma, mas não da outra, qualquer diferença, que resulte, pode ser atribuída ao elemento retirado. 38

12 Nas próximas fases deste estudo, pretende-se, ainda, a criação de aplicativos que possibilitem ao usuário resolver problemas diretamente no ambiente em Realidade Aumentada. Tal medida maximizará o potencial de utilização da Realidade Aumentada no ensino de Geometria Descritiva. Outro aspecto a ser avaliado, diz respeito aos requisitos mínimos de hardware, em relação à configuração média dos laboratórios didáticos para utilização plena dos aplicativos desenvolvidos. Referências ABREU, Kelsei. Uma Aplicação de Inteligências Múltiplas no Aprendizado de Matemática Representação Gráfica de Funções de Primeiro e Segundo Graus. Dissertação de Mestrado em Engenharia de Produção Centro Tecnológico, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis: CAVALLIN, J. A Decadência do Ensino da Geometria Descritiva em Nossas Escolas. Curitiba: Tipografia e Fábrica de carimbos F. Kolesky COELHO, Alexandre H. & BÄHR, Hans-Peter. Visualização de dados de CAD e LIDAR por meio de Realidade Aumentada. Artigo apresentado no XII Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Goiânia, Brasil, abril 2005, INPE, p CUNHA, Gerson. acesso em fevereiro de KAUFMANN, Hannes. Geometry Education With Augmented Reality. Tese de doutorado em Ciências da Engenharia da Universidade Tecnologia de Viena:

13 LIMA, Alvaro J. R. O Uso de Animações Digitais no Estudo da Geometria Descritiva. In II Workshop de Realidade Virtual WRV.EBA Acesso em 5/2006. LIMA, Alvaro J. R. As Novas Tecnologias no Ensino da Geometria Descritiva Destacando a Visualização Digital da Janela de Viviani e do Teorema de Yvon Villarceu. In III Workshop de Realidade Virtual WRVEBA Acesso em maio de ULBRICHT, Sérgio M. Geometria e Desenho História, Pesquisa e Evolução. Florianópolis: UFSC, Pp. 69 e 70. RODRIGUES, Alvaro J. Geometria Descritiva-Projetividades Curvas e Superfícies. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, p RUDIO, Franz Victor. Introdução ao Projeto de Pesquisa Científica. Petrópolis: Vozes, pp. 60 e 61. Sobre os Autores Álvaro José Rodrigues de Lima Cum Laude em Educação Artística - habilitação em Desenho e Mestre em Ciências em Arquitetura pela FAU da UFRJ. Professor Assistente da Escola de Belas Artes. Atualmente é doutorando do Programa de Engenharia Civil da COPPE da UFRJ, área de concentração em Sistemas Computacionais na linha de pesquisa Visualização Científica e Realidade Virtual, no Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia - LAMCE. Coordenador do GERGAV- Grupo de Estudos de Representação Gráfica em Ambientes Virtuais. Tem como áreas de interesse Realidade Virtual e Realidade Aumentada. 40

14 Gerson Gomes Cunha Doutor em Engenharia Civil pelo Programa de Engenharia Civil da COPPE/UFRJ (2004), Mestre em Engenharia Civil pelo Programa de Engenharia Civil da COPPE/UFRJ (1991), Graduado em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (1985). Atualmente é Engenheiro/Pesquisador da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Socio Gerente da Simset Tecnologia de Simulação Ltda., Pesquisador Participante do Fundação COPPETEC. Coordenador do Grupo de Realidade Virtual aplicada do Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia (GRVa/LAMCE/COPPE/UFRJ). Tem experiência na área de Ciência da Computação, com ênfase em Metodologia e Técnicas da Computação. Atuando principalmente nos seguintes temas: Realidade Virtual, Computação Gráfica, Plataformas Flutuantes, Exploração de Petróleo. Cristina Jasbinschek Haguenauer Graduada em Engenharia Civil pela UERJ (1985), Mestre em Engenharia pela PUC-RJ (1988) e Doutora em Ciências e Engenharia pela UFRJ (1997). Professora Associada da Escola de Comunicação da UFRJ; atua em ensino, pesquisa e consultoria na área de Tecnologias da Informação e da Comunicação, com foco em Educação a Distância, Capacitação Profissional, Formação Continuada, Hipermídia, Jogos Educativos, Ambientes Virtuais de Aprendizagem, Portais de Informação e Realidade Virtual. Coordenadora do Laboratório de Pesquisas em Tecnologias da Informação e da Comunicação - LATEC/UFRJ. 41