EXPERIMENTANDO, CONJECTURANDO, FORMALIZANDO E GENERALIZANDO: ARTICULANDO INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA COM O GEOGEBRA*

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "EXPERIMENTANDO, CONJECTURANDO, FORMALIZANDO E GENERALIZANDO: ARTICULANDO INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA COM O GEOGEBRA*"

Transcrição

1 EXPERIMENTANDO, CONJECTURANDO, FORMALIZANDO E GENERALIZANDO: ARTICULANDO INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA COM O GEOGEBRA* Duelci Aparecido de Freitas Vaz** Resumo: neste artigo, apresento uma proposta de trabalho com o software Geogebra inspirada no construtivismo pela ação baseada em experimentar, conjecturar, formalizar e generalizar o saber matemático. As atividades foram planejadas em projetos de pesquisas desenvolvidos com grupos de diferentes níveis levando em consideração a participação coletiva dos alunos envolvidos no processo. Nas atividades, em muitos momentos foi possível desenvolver a investigação matemática, pois as conjecturas suscitadas em muitas experiências permitiram o desenvolvimento de descobertas e releituras interessantes possibilitando ao aluno perceber o caráter dedutivo e generalizante da Matemática. Palavras-chave: Investigação Matemática. Ensino Tecnológico de Matemática. Geogebra. N os últimos anos mudanças significativas ocorreram nos cursos de Licenciatura em Matemática da maioria das instituições de ensino brasileiras modificando uma concepção de formação de professor que valorizava, excessivamente, a transmissão de conhecimento para uma concepção visando introduzir o aluno, o quanto antes, na sua realidade de trabalho, nas tendências da Educação Matemática, ao mesmo tempo, dando uma formação sólida do saber matemático. Nas grades dos cursos mais antigos, as técnicas de ensino, além de não serem valorizadas, baseavam-se na tentativa única de se fazer a transposição didática fundamentada em transmitir para o aluno o ideal científico, construído ao longo da história, e, exigir do mesmo, em contrapartida, esse ideal, através de uma avaliação que, na maioria das vezes, testava mais a capacidade de memorização do que a aprendizagem efetiva. Os professores egressos desses cursos estavam preocupados com a transmissão de conteúdos, repetindo uma tradição que foi incorporada não só nos cursos de Licenciatura de Matemática, mas uma característica presente na maioria dos cursos instituídos no Brasil., Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

2 Uma das novidades instituídas nas grades recentes dos cursos de Licenciatura em Matemática de diversas instituições é a disciplina associada a tecnologias. Hoje se sabe que o uso de tecnologias na Educação Matemática abrange um leque de possibilidades, incluindo a variedade de softwares disponíveis, mas o importante, sobretudo, é refletir como devemos explorá-los no ensino. Para este fim, escolhemos o software Geogebra para realizar este trabalho por vários motivos. Primeiro porque se enquadra na categoria da geometria dinâmica, livre, permitindo uma boa interatividade, possibilitando trabalhar teoremas, construção de conceitos, testar hipóteses e fazer releituras importantes de conteúdos matemáticos. Outro fator importante é a possibilidade de trabalhar com o aluno, permitindo que o saber seja obtido através da interação realizada em atividades planejadas. Assim, podemos articular o processo de ensino aprendizagem, passando de um modelo baseado na informação para um modelo fundamentado na construção do saber. No Geogebra podemos contemplar geometria e ágebra dinâmicamente, interagindo entre si na mesma tela, possibilitando o usuário relacionar as várias faces de um mesmo objeto matemático. Permite trabalhar conceitos matemáticos do ensino fundamental, médio e superior e realizar construções matemáticas diversificadas e alterá-las após a construção ser finalizada. Esse dinamismo possibilita que o aluno perceba diversas relações entre os objetos matemáticos, faça conjecturas e até mesmo formalize os resultados, de forma visual, no próprio software. Além das operações usuais o Geogebra deriva, integra funções, oferece comandos diversos, entre eles, comandos para encontrar raízes e pontos extremos de uma função. Seu uso tem sido extensamente explorado por diversos professores. Encontramos diversos relatos nas páginas da Internet, bem como diversos tipos de experiências educativas, sendo, portanto, fácil encontrar material para trabalhar em sala de aula e em laboratórios. A proposta As atividades matemáticas planejadas nas aulas e nos projetos de pesquisa tinham o propósito de trabalhar com o Geogebra articuladas em três níveis, a saber: experimentar, conjecturar e formalizar o saber matemático, mas podemos utilizá-lo também para construir conceitos, simular situações e testar hipóteses. Além do 40, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

3 mais, a experiência mostrou que seria necessário acrescentar uma quarta etapa, a generalização. A primeira etapa seria a possibilidade de experimentar, isto é, alunos e professor podem, em um laboratório de informática, usar o software para trabalhar atividades matemáticas que permitem o aluno, movimentando os objetos matemáticos, compararar representações algébricas e geométricas, perceber propriedades, definições e construir conceitos através da interação. A segunda fase do processo seria levantar conjecturas relacionadas à primeira etapa. Conjecturar significa que depois de perceber as relações oriundas da experimentação é possível vislumbrar propriedades, relações, resultados gerais importantes para o bom desenvolvimento do ensino da matemática. Uma vez feita a conjectura, o aluno pode enunciá-la como um resultado a ser investigado. A terceira etapa é a formalização que seria a demonstração matemática do fato propriamente dita ou uma contra-proposição da conjectura levantada, nos dois casos com um argumento pedagógico compativel à série que se está trabalhando. Tal atitude é importante, pois não podemos, através da experimentação, generalizar os resultados sob o risco de não estarmos praticando os ideais da Matemática. Os resultados dessa ciência devem ser argumentados, respeitando os níveis de entendimento do aluno. Não é uma boa ideia provar que uma função do segundo grau, com a > 0, tem a concavidade para cima pelo uso da operação derivada primeira ou segunda numa turma do nono ano do ensino funadamental ou numa turma de primeiro ano do ensino médio, mas podemos usar argumentos compatíveis para se provar tal resultado. Depois de experimentar, conjecturar e formalizar o saber matemático é importante tentar fazer a generalização do resultado, isto é, investigar outras situações pertinentes, situações particulares, enfim, explorar o alcance do resultado obtido. Foi surpreendente, em muitos casos, que releituras de conteúdos tenham nos dado situações que ainda não tinham sido percebidas e também em muitas atividades que se pretendia investigar determinadas propriedades o aluno percebeu outras. Materiais e métodos A pesquisa teve como foco principal planejar atividades de matemática no Geogebra baseadas na ideia de experimentar, conjecturar, formalizar e generalizar o pensamento matemático no laboratório de, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

4 ensino. O estudo envolveu alunos de iniciação científica do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG), alunos do curso de Licenciatura em Matemática da disciplina Metodologia do Ensino da Matemática e alunos do ensino médio do IFG e alunos da disciplina Novas Tecnologias da Pontifícia Universidade Católica de Goiás. A metodologia utilizada foi a pesquisa-ação. As atividades planejadas eram realizadas, uma avaliação diagnóstica era efetuada através de perguntas e observações e a intervenção pedagógica era realizada concomitantemente no sentido de melhorar o entendimento da atividade, caso fosse necessário. A formalização era sempre realizada com um argumento pedagógico compatível, buscando explicar o conteúdo no contexto visualizado. Usamos como base teórica a teoria construtivista de Vygotsky. Através das diversas interações pela via da experimentação dinâmica que o software permite, sempre trabalhadas com a participação do aluno, pudemos constatar, em várias oportunidades, a percepção do saber, seja na elaboração de conceitos, na releitura de conteúdos e na conjectura de resultados importantes por parte do aluno. Alterando a concepção do professor Não é difícil encontrar dados estatísticos mostrando o baixo rendimento escolar em Educação Matemática em nosso país corroborando com a nossa própria experiência profissional como educador matemático. Os diversos relatos que obtemos pelas pesquisas governamentais, seja em testes internacionais ou nacionais, revelam um cenário ainda desolador com relação ao ensino em geral e particularmente na Matemática esses índices são mais alarmantes. Existem diversos problemas associados ao baixo rendimento escolar do aluno na disciplina de Matemática: formação inadequada, baixos salários, problemas sociais, falta de uma política pública adequada, principalmente nas esferas estaduais e municipais, entre tantos. Constata-se ainda que a metodologia de ensino do professor, na maioria dos casos, é quase sempre informativa. Tal atitude tem sido foco de críticas por partes de renomados pesquisadores. Caracterizada pela ansiedade do professor em ministrar novos conteúdos concebendo o aluno como receptor, expõe visivelmente a dicotomia entre o sujeito e o objeto do conhecimento. Concordando com nossa fala, Moretto nos diz: 42, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

5 Nessa representação, vemos o conhecimento como uma descrição de mundo. Dizemos que as verdades correspondentes ao conhecimento são aquelas que correspondem à descrição dos objetos como eles são em si. Chamaremos isso de verdades de natureza ontológica. Elas não dependem do observador, pois estão relacionadas diretamente ao mundo dos objetos. Os conhecimentos, com visão epistemológica tradicional, são descrições do mundo, pois em aula ele descreve os objetos, independentemente do contexto do observador (MORETTO, 2008, p. 34). Acreditamos no ensino da Matemática que aproxima as partes envolvidas e essa proposta foi concebida para o professor e o aluno trabalharem conjuntamente, construindo o conhecimento e permitindo o diálogo multilateral. A sugestão de usar a informática como elemento mediador do ensino é incipiente na nossa cultura escolar. Mas passos importantes estão sendo dados. No caso da Matemática, é uma tendência crescente em vários níveis: no ensino e aprendizagem da Matemática, no ensino à distância, na pesquisa e na inclusão digital e na formação do professor. Na literatura encontramos diversos autores defendendo seu uso: Da mesma forma que a invenção da oralidade permitiu uma expansão qualitativa da capacidade de comunicação do homem pré-histórico e a escrita forneceu condições para ampliar a inteligência, o uso de novos recursos da informática proporciona instrumentos para expandir as estratégias de trabalhar com a argumentação no contexto escolar e isto sugere uma ampla temática de pesquisa na área da Educação Matemática (PAIS, 2006, p. 39). Sustenta-se o uso da informática por que representa para o professor possibilidades importante de ensino, além do mais, amplia a noção de metodologias e estratégias de ensino colocando o professor numa situação que exige um movimento na direção de novos saberes exigindo que ele saia da situação de acomodação, fazendo com que amplie e renove seu conhecimento matemático, provocando um avanço no seu estilo de ensinar e na sua cognição. Para o aluno representa possibilidade de aprendizagem, se adaptando a nova realidade que se estabelece nas sociedades modernas., Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

6 O professor ao trabalhar com o aluno, com atividades bem planejadas, possibilita que o saber emerja do processo, mas no nosso caso, como o saber matemático tem o caráter da abstração e da generalização, proporemos argumentos pedagógicos complementares e adequados à série que estaremos trabalhando, formalizando os resultados teóricos suscitados a partir dessa empiria consolidando nossos objetivos, como sugerido por Moretto: Há, no entanto uma nova epistemologia que toma corpo em nossos dias, em contraposição à que chamamos de tradicional. É a perspectiva construtivista sociointeracionista. Nessa visão, o conhecimento não é uma descrição do mundo, mas uma representação que o sujeito faz do mundo que o rodeia, em função de suas experiências na interação com ele. Dizemos, por isso, que todo conhecimento é uma construção individual cognoscente, em sua interação com o mundo físico e social que o rodeia, isto é, todo conhecimento é uma construção individual mediada pelo social (MORETTO, 2008, p. 34). Esperamos que nossa proposta dê possibilidades de ação para o professor de Matemática e consequentemente contribua com a formação do aluno de nossas escolas, melhorando a qualidade de ensino da Matemática. Investigação matemática: um exemplo motivador Relato aqui uma experiência para ilustrar tal situação. Durante uma aula de matemática, no desenvolvimento de uma atividade, uma aluna apresentou a experiência de calcular soma de matrizes e determinantes. Nessa atividade, embora sem o apelo gráfico que o software permite, foi possível, depois de certas experimentações, perceber uma propriedade interessante do cálculo de determinantes. A aluna apresentou alguns exemplos de como somar e calcular determinantes de ordem 2x2. Depois de vários exemplos dados por ela, solicitei exemplos com matrizes 3x3. O exemplo imediatamente apresentado foi o de uma matriz com os seguintes elementos consecutivos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, que no Geogebra, na entrada de comandos, é escrita M={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}} e na janela algébrica é representada como nos livros didáticos. Para calcular o determinante, basta escrever na en- 44, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

7 trada de comandos Determinante [M], dar enter, e obtém-se na janela algébrica seu valor, neste caso zero, como ilustrado na figura abaixo. Forma matricial Valor do determinante Figura 1 Solicitamos a aluna que apresentasse outro exemplo e foi dado o exemplo com os elementos: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11, cujo determinante também é zero. Diante dos exemplos insistentes com números consecutivos, que continuaram sendo dados, os alunos conjecturaram algo interessante: o determinante de matrizes com elementos consecutivos é sempre igual a zero. Então pedimos aos alunos para verificarem se isso era um fato geral. Muitos alunos voltaram a experimentar no Geogebra diversos outros exemplos com a característica citada, constatando o mesmo resultado. Nos exemplos também foram incorporados sequências de números decimais, como por exemplo, M={{2.5,3.5,4.5}, {5.5, 6.5, 7.5}, {8.5, 9.5, 10.5}}, confirmando a conjectura. Ampliando nossa investigação, escrevendo na entrada de comando M={{n,n+1, {n+2},{n+3, n+4, n+5},{ n+6, n+7, n+8}} e fazendo o valor de n variar dentro de um intervalo qualquer, também se confirmou a conjectura. Isso, entretanto, não pode ser usado como a demonstração do fato, pois neste caso, embora a variável assuma diversos valores dentro de um intervalo, não assume todos esses valores. Além do mais, os valores externos ao intervalo ficaram excluídos da verificação. Exploramos o fato de que toda propriedade válida para linhas também são válidas para colunas. A partir de então passamos a trabalhar com números consecutivos em forma de colunas. Para demonstrar a validade da conjectura, para o caso 3x3, procedemos aplicando propriedades dos determinantes e percebemos que a propriedade proposta, para confirmar a conjectura, não foi bem entendida ou não era bem assimilada pelos alunos, embora fosse adequada, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

8 à série trabalhada. Assim, aproveitamos o momento para explorá-la e comprovar a validade da conjectura: Na realização do raciocínio abaixo ficou evidenciado um entendimento melhor da propriedade. Num cenário de investigação, evidentemente, a pergunta sequencial seria sobre a validade dessa regra para matrizes de outra ordem. Incentivei primeiramente o caso 4x4 ficando constatado que o determinante também era nulo. Os alunos fizeram diversas experimentações, como anteriormente, comprovando que a mesma conjectura era válida neste caso também. A formalização foi realizada como mostra o cálculo a seguir. A propriedade também foi explorada em mais de uma via, em consórcio com propriedades dos determinantes, articulando com conhecimentos desenvolvidos anteriormente. A primeira demonstração do fato foi feita como segue: 46, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

9 A outra forma escolhida para demonstrar o fato está ilustrada abaixo: =0. Os alunos sempre se manifestaram favoráveis ao segundo tipo de cálculo alegando que a argumentação é mais simples. Para uma matriz quadrada de ordem k qualquer, maior que 3, podemos demonstrar como segue: = = 0 A dificuldade neste caso ficou relacionada a ordenar os termos. Mas tal dificuldade foi superada observando casos particulares. Restava-nos investigar o caso das matrizes quadradas de ordem constatando que, para esse caso, o determinante é sempre igual a -2. Assim, foi possível enunciar a regra geral. Toda matriz quadrada de ordem maior ou igual a 3, em que os elementos estão dispostos consecutivamente, em forma de linhas ou de colunas, possui determinante nulo. No caso especial em que a matriz tem ordem 2, o determinante é sempre -2. O inesperado nas aulas de matemática Trabalhar na linha de pensamento que estamos adotando pode nos reservar surpresas interessantes. Mas dentro da perspectiva adotada tudo que temos a fazer é aceitar o desafio de enfrentar situações impensadas,, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

10 que não foram contempladas no planejamento. A seguir relato uma dessas situações. A atividade proposta consistia em determinar o lugar geométrico do baricentro de um triângulo inscrito numa circunferência quando movemos um vértice sobre a circunferência e mantemos os outros dois fixos, isto é, que curva é descrita pelo baricentro do triângulo nesta situação? Lembramos que o baricentro é o ponto definido pelo encontro das medianas do triângulo. Traçamos uma circunferência de raio 3 e em seguida determinamos um triângulo inscrito nesta circunferência. Marcamos os pontos médios de cada lado desse triângulo e os segmentos que unem o vértice ao ponto médio. Determinamos o ponto H, o baricentro, intersecção dos segmentos. Figura 2 Habilitando o rastro de H e movendo o ponto D, obtemos o traçado do ponto H, como ilustra a figura abaixo. Figura 3 48, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

11 Evidentemente que a maioria dos alunos conjecturou que a curva descrita é uma circunferência e que a questão a seguir seria determinar sua equação, para de fato confirmar nossas expectativas. Mas surgiram duas perguntas inesperadas sobre a curva descrita pelos dois pontos médios G e F. Figura 4 Ao mover o ponto D, tudo indica que o baricentro descreveria uma circunferência, mas, alguém, ao habilitar o rastro dos dois pontos médios G e F que se movem conjuntamente com o baricentro conjecturou: os pontos médios que estão se movendo também descrevem uma circunferência. Feitas as conjecturas passamos a tentativa de comprovar o fato. A seguir apresentamos nossos argumentos. A equação da circunferência, neste caso, foi obtida pela definição, ou seja, dado o ponto fixo (0,0) e o raio 3, então d(d,c) = 3, onde D(x,y), obtemos: x 2 + y 2 = 9. O baricentro é obtido calculando a média aritmética das coordenadas dos três pontos que definem o triângulo. No caso exemplificado, os pontos C(0,3) e B(3,0) são fixos e o ponto D(x, y) é móvel, onde por pertencer a circunferência dada. Assim o baricentro seria calculado (a, b) = ((x + 3)/3, (y +3)/3), onde (a,b) é o ponto correspondente ao baricentro. Dai, x = 3a-3e y=3b-3, substituindo em x 2 + y 2 = 9, obtemos a circunferência (a-1) 2 + (b-1) 2 =1, comprovando nossa conjectura inicial, pois ao introduzir tal equação na entrada de comando e dar enter confirmamos nossa conjectura. Do mesmo modo se procede para confirmar as conjecturas relacionadas aos dois pontos médios F e G. Conclusão Concluímos nosso artigo reafirmando a importância de se trabalhar com diversas metodologias no ensino da Matemática. Pela expe-, Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

12 riência, percebemos através da pesquisa-ação a potencialidade dessa proposta de trabalho. Visualizamos a versatilidade do software que permite um aprendizado significativo de suas principais ferramentas e que apresenta uma possibilidade importante que é a de permitir o usuário motivado ser autodidata. As ferramentas são de fácil acesso e sua didática interna dá condições para que o usuário vá entendendo, passo a passo, como construir figuras geométricas, como torná-las dinâmicas e pela acessibilidade à Internet pode avançar fazendo sua leitura.quanto ao desenvolvimento das atividades previstas ficou evidenciado que quando trabalhadas dentro da perspectiva proposta obtém-se resultados surpreendentes, pois no desenvolvimento delas, obtemos resultados inesperados e até mesmo ampliações de resultados já estabelecidos. Outro fator importante é a possibilidade de consolidar práticas de ensino articuladas com a participação do aluno e com a investigação matemática, mostrando o viés do raciocínio matemático, fator que ficou evidenciado em todo processo. Portanto salientamos a importância de trabalhar com esse tipo de metodologia, mas pensamos que não está só nisso as possibilidades de avanços na Educação Matemática. Referências Agradecimento: CNPQ. BICUDO, M.A.V. (Org.). Pesquisa em Educação Matemática: concepções & Perspectivas. São Paulo: Editora da UNESP, BORBA, M.C. PENTEADO, M.G. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autentica, BRITO, G. S.; PURIFICAÇÂO, I. Educação e novas tecnologias: um repensar. Curitiba: Ibpex, CURY, Helena Noronha. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica, FIORENTINI, D. (Org.). Formação de Professores de matemática. Campinas: Mercado de Letras, FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados, LORENZATO, S. (Org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, MORETTO, V. P. Prova um momento privilegiado de estudo, não um acerto de contas. Rio de Janeiro. Ed. Lamparina PAIS, L. C. Ensinar e aprender matemática. Belo Horizonte. Editora: Autentica , Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

13 EXPERIMENTING, CONJECTURING, FORMALIZING AND GE- NERALIZING: ARTICULATING MATHEMATICAL INVESTIGA- TION WITH GEOGEBRA. Abstract: in this article, I present a proposal to work with the Geogebra software inspired on constructivism through action based in experience, conjecture, formalize and generalize the mathematical knowledge. The activities were planned in research projects developed with groups of different levels, taking into consideration the collective participation of the students involved in the process. It was possible, in many moments during these activities, to develop mathematical investigation, since the conjectures raised in many of the experiments allowed the development of interesting discoveries and new interpretations, which allowed the students to perceive the deductive and generalizing characteristics of math. Keywords: Mathematical Research. Technological Education. Mathematics Geogebra. * Texto recebido em 24/05/211 e aprovado em 30/11/2011 ** Doutor em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista; professor da Pontifícia Universidade Católica de Goiás e do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás; desenvolve pesquisa em Educação Matemática nos seguintes campos: Ensino e Aprendizagem da Matemática, História e Filosofia da Matemática. Goiânia, v. 15, n. 1, p , jan./jun

MINICURSO: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS INTERATIVAS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA

MINICURSO: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS INTERATIVAS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA ISSN 2177-9139 MINICURSO: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS INTERATIVAS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA Vanessa Etcheverria Cassuriaga vanessa19921000@hotmail.com Fundação Universidade Federal do Pampa, Campus

Leia mais

Claudimary Moreira Silva Oliveira 1. GD7 Formação de Professores que Ensinam Matemática

Claudimary Moreira Silva Oliveira 1. GD7 Formação de Professores que Ensinam Matemática As Percepções dos Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática da UEG/Iporá em relação a Investigação Matemática com o Software Geogebra, desenvolvidas no Estágio Supervisionado no ano de 2014 Claudimary

Leia mais

GEOGEBRA E O DESENVOLVIMENTO DE APPLETS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA

GEOGEBRA E O DESENVOLVIMENTO DE APPLETS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA GEOGEBRA E O DESENVOLVIMENTO DE APPLETS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA Inês Farias Ferreira Universidade Federal de Santa Maria inesfferreira10@gmail.com Katiéle de Souza Carvalho Universidade Federal de Santa

Leia mais

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA Maria Maroni Lopes Secretaria Estadual de Educação Resumo: O presente mini-curso tem como objetivo apresentar as potencialidades

Leia mais

As tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC) como instrumento de experimentação e investigação matemática¹

As tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC) como instrumento de experimentação e investigação matemática¹ As tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC) como instrumento de experimentação e investigação matemática¹ Ana Caroline Lazaro Stoppa², Idalci Cruvinel dos Reis³ ¹Pesquisa realizada por acadêmica

Leia mais

5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso. Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica

5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso. Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica 1 5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica Cristina Cerri IME USP Cada vez mais estamos incorporando o computador

Leia mais

O TEOREMA DE PITÁGORAS UMA EXPERIENCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA COM ALUNOS DO PROGRAMA VIVA ESCOLA

O TEOREMA DE PITÁGORAS UMA EXPERIENCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA COM ALUNOS DO PROGRAMA VIVA ESCOLA O TEOREMA DE PITÁGORAS UMA EXPERIENCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA COM ALUNOS DO PROGRAMA VIVA ESCOLA Loreni Aparecida Ferreira Baldini 1 Colégio Est. Pe. José de Anchieta - loreni@ibest.com.br RESUMO

Leia mais

Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra.

Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra. Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra. Orientador: Sérgio Antônio Wielewski Autora: Veridiana Cristina Soares de Melo e-mail: veridianacsm@gmail.com

Leia mais

O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA

O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA ISSN 2316-7785 O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA Charles Bruno da Silva Melo Centro Universitário Franciscano xarlesdemelo@yahoo.com.br

Leia mais

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA: UM EXEMPLO COM ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA: UM EXEMPLO COM ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA: UM EXEMPLO COM ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA Maria Maroni Lopes Universidade Federal do Rio Grande do Norte marolopes@hotmail.com

Leia mais

A INFORMÁTICA E O ENSINO DE MATEMÁTICA: ALGUNS ESTUDOS RECENTES

A INFORMÁTICA E O ENSINO DE MATEMÁTICA: ALGUNS ESTUDOS RECENTES A INFORMÁTICA E O ENSINO DE MATEMÁTICA: ALGUNS ESTUDOS RECENTES Silvia Regina Viel Rodrigues - Uni-FACEF Introdução Localizado no Departamento de Matemática, Unesp, Rio Claro, sob a coordenação do professor

Leia mais

USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO SUPORTE PARA ESTUDO DOS CILINDROS NO CONTEXTO DO ENSINO SUPERIOR

USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO SUPORTE PARA ESTUDO DOS CILINDROS NO CONTEXTO DO ENSINO SUPERIOR USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO SUPORTE PARA ESTUDO DOS CILINDROS NO CONTEXTO DO ENSINO SUPERIOR Resumo Leidiane Cequeira Santos 1 Edson Crisostomo dos Santos 2 1 Universidade Estadual de Montes Claros UNIMONTES,

Leia mais

GEOMETRIA ANALÍTICA COM USO DO SOFTWARE GEOGEBRA: EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS NO CONTEXTO ESCOLAR*

GEOMETRIA ANALÍTICA COM USO DO SOFTWARE GEOGEBRA: EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS NO CONTEXTO ESCOLAR* GEOMETRIA ANALÍTICA COM USO DO SOFTWARE GEOGEBRA: EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS NO CONTEXTO ESCOLAR* Francisco Jeovane do Nascimento Universidade Estadual do Ceará - UECE jeonasc@hotmail.com Neiva Daiane Cordeiro

Leia mais

A importância da Informática na Educação

A importância da Informática na Educação A importância da Informática na Educação AGUIAR, Juliana Discente da Faculdade de Ciências Jurídicas e Gerenciais FAEG - Rua das Flores, 740 Bairro Labienópolis - CEP 17400-000 Garça (SP) Brasil Telefone

Leia mais

MODELAGEM MATEMÁTICA NUM CURSO DE LICENCIATURA: DISCUTINDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DE EQUAÇÃO

MODELAGEM MATEMÁTICA NUM CURSO DE LICENCIATURA: DISCUTINDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DE EQUAÇÃO MODELAGEM MATEMÁTICA NUM CURSO DE LICENCIATURA: DISCUTINDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DE EQUAÇÃO Isabela Galvão Barbosa Stempniak Universidade Bandeirante - UNIBAN isabelagalvao@gmail.com Alessandro Jacques

Leia mais

Palavras-chave: Educação Matemática; Tecnologias; Tablet.

Palavras-chave: Educação Matemática; Tecnologias; Tablet. TECNOLOGIAS EM SALA DE AULA: EXPLORANDO AS POSSIBILIDADES DO TABLET NA EDUCAÇÃO Nilton Silveira Domingues Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho niltonsdomingues@gmail.com Felipe Pereira

Leia mais

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT Silmara Alexandra da Silva Vicente Universidade Presbiteriana Mackenzie Gisela Hernandes Gomes Universidade Presbiteriana

Leia mais

GeoGebra: alternativa para o estudo dos parâmetros de funções na educação básica

GeoGebra: alternativa para o estudo dos parâmetros de funções na educação básica GeoGebra: alternativa para o estudo dos parâmetros de funções na educação básica Ana Paula Santos Rebello Universidade do Vale do Rio dos Sinos Brasil prof.anapaula@ibest.com.br Márcio Alexandre Rodriguez

Leia mais

Atividades com o GeoGebra: possibilidades para o ensino e aprendizagem da Geometria no Fundamental

Atividades com o GeoGebra: possibilidades para o ensino e aprendizagem da Geometria no Fundamental Atividades com o GeoGebra: possibilidades para o ensino e aprendizagem da Geometria no Maria da Conceição Alves Bezerra Universidade Federal da Paraíba Brasil mcabst@hotmail.com Cibelle Castro de Assis

Leia mais

INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS SOBRE FUNÇÕES UTILIZANDO O WINPLOT

INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS SOBRE FUNÇÕES UTILIZANDO O WINPLOT INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS SOBRE FUNÇÕES UTILIZANDO O WINPLOT Luciano Feliciano de Lima Universidade Estadual de Goiás lucianoebenezer@yahoo.com.br Resumo: Esse minicurso tem por objetivo evidenciar possibilidades

Leia mais

Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch

Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch Regis Alessandro Fuzzo Universidade Estadual do Paraná Campo Mourão Brasil regisfuzzo@gmail.com Talita Secorun dos Santos Universidade Estadual do Paraná

Leia mais

Fractais na escola: a prática de uma engenharia didática apoiada por tecnologia.

Fractais na escola: a prática de uma engenharia didática apoiada por tecnologia. Fractais na escola: a prática de uma engenharia didática apoiada por tecnologia. Autor 1 * Autor 2 ** Resumo: Neste artigo vamos apresentar o relato de uma proposta de trabalho desenvolvida na escola básica

Leia mais

Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior

Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior http://www.unifal-mg.edu.br/matematica/?q=disc jc Aula 05 - Desvendando o GeoGebra PARTE 04 - COMO APAGAR OBJETOS. Ao iniciar o GeoGebra,

Leia mais

TRANSFORMAÇÕES LINEARES NO PLANO E O SOFTWARE GEOGEBRA

TRANSFORMAÇÕES LINEARES NO PLANO E O SOFTWARE GEOGEBRA TRANSFORMAÇÕES LINEARES NO PLANO E O SOFTWARE GEOGEBRA Débora Dalmolin Universidade Federal de Santa Maria debydalmolin@gmail.com Lauren Bonaldo Universidade Federal de Santa Maria laurenmbonaldo@hotmail.com

Leia mais

INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES

INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância A. Patricia Splilimbergo, UNIJUI, patspi@unijui.edu.br

Leia mais

Explorações de alunos

Explorações de alunos A partir dos exemplos sugeridos e explorados pelos alunos pretende-se que possam conjecturar que, dadas duas funções reais de variável real f e g, o domínio da função quociente pode ser dado por: f f g

Leia mais

O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Edward Luis de Araújo edward@pontal.ufu.br Evaneide Alves Carneiro eva@pontal.ufu.br Germano Abud de Rezende germano@pontal.ufu.br

Leia mais

Cálculo do Volume de um Sólido de Revolução: Uma Atividade Usando os Softwares Graph e WxMaxima

Cálculo do Volume de um Sólido de Revolução: Uma Atividade Usando os Softwares Graph e WxMaxima Cálculo do Volume de um Sólido de Revolução: Uma Atividade Usando os Softwares Graph e WxMaxima Claudia Piva Depto de Física, Estatística e Matemática DeFEM, UNIJUÍ 98700-000, Ijuí, RS E-mail: claudiap@unijui.edu.br

Leia mais

ESTRATÉGIAS METACOGNITIVAS NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO COM APOIO DE UM OBJETO DE APRENDIZAGEM

ESTRATÉGIAS METACOGNITIVAS NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO COM APOIO DE UM OBJETO DE APRENDIZAGEM ESTRATÉGIAS METACOGNITIVAS NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO COM APOIO DE UM OBJETO DE APRENDIZAGEM Gilmer Jacinto Peres 1 Instituto Federal do Norte de Minas Gerais gilmerperes@gmail.com Maria

Leia mais

EXPERIÊNCIA DE ATIVIDADE SOBRE INTEGRAL UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEOBRA Frank Amorim 1, Giselle Sousa 2

EXPERIÊNCIA DE ATIVIDADE SOBRE INTEGRAL UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEOBRA Frank Amorim 1, Giselle Sousa 2 EXPERIÊNCIA DE ATIVIDADE SOBRE INTEGRAL UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEOBRA Frank Amorim 1, Giselle Sousa 2 1 IFRN/Professor de Matemática do Ensino Básico e Tecnológico do IFRN, frank.amorim@ifrn.edu.br 2

Leia mais

CONCEPÇÕES MATEMÁTICA APRESENTADAS POR PROFESSORES DO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM PSICOPEDAGOGIA

CONCEPÇÕES MATEMÁTICA APRESENTADAS POR PROFESSORES DO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM PSICOPEDAGOGIA CONCEPÇÕES MATEMÁTICA APRESENTADAS POR PROFESSORES DO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM PSICOPEDAGOGIA Jacqueline Oliveira de Melo Gomes Faculdade de Formação de Professores da Mata Sul / FAMASUL-PE jacomgomes@yahoo.com.br

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA DOS ÓRGÃOS. Curso de Matemática

CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA DOS ÓRGÃOS. Curso de Matemática Introdução ao GeoGebra software livre 0 CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA DOS ÓRGÃOS Curso de Matemática Primeiros Passos Com o Software Livre GeoGebra Março de 2010 Prof. Ilydio Pereira de Sá Introdução ao

Leia mais

ATIVIDADES USANDO O SOFTWARE GEOGEBRA

ATIVIDADES USANDO O SOFTWARE GEOGEBRA ATIVIDADES USANDO O SOFTWARE GEOGEBRA Alesson Silva de Lima- UFRN -silva.alesson@gmail.com Danillo Alves da Silva-UFRN-danilloalves2@yahoo.com.br Ronaldo César Duarte- UFRN -ronaldocesar@rocketmail.com

Leia mais

EXPLORANDO A CONSTRUÇÃO DE MACROS NO GEOGEBRA

EXPLORANDO A CONSTRUÇÃO DE MACROS NO GEOGEBRA EXPLORANDO A CONSTRUÇÃO DE MACROS NO GEOGEBRA Valdeni Soliani Franco Universidade Estadual de Maringá vsfranco@uem.br Karla Aparecida Lovis Universidade Estadual de Maringá vsfranco@uem.br Resumo: Em geral,

Leia mais

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010 PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010 Curso: Pedagogia Disciplina: Conteúdos e Metodologia do Ensino de Matemática Carga Horária Semestral: 80 horas Semestre do Curso: 5º 1 - Ementa (sumário, resumo)

Leia mais

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas CONSTRUINDO CONCEITOS SOBRE FAMÍLIA DE FUNÇÕES POLINOMIAL DO 1º GRAU COM USO DO WINPLOT Tecnologias da Informação e Comunicação e Educação Matemática (TICEM) GT 06 MARCOS ANTONIO HELENO DUARTE Secretaria

Leia mais

AS DIFICULDADES DOS ALUNOS DO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NA COMPREENSÃO DE EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES

AS DIFICULDADES DOS ALUNOS DO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NA COMPREENSÃO DE EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES AS DIFICULDADES DOS ALUNOS DO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NA COMPREENSÃO DE EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES Silmara Cristina Manoel UNESP Ilha Solteira Silmaracris2@hotmail.com Inocêncio Fernandes Balieiro Filho

Leia mais

ESTUDANDO CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA

ESTUDANDO CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA ESTUDANDO CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA Cristina Girotto; Adriana Teresina de Campos; Damares Kessler; Juarez Dumke Streda; Vanessa Günzel; Vilson Hennemann; Julhane Thomas

Leia mais

CURSO DE GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA: FEITO PARA QUAL ALUNO? Simone Antaki Moussatché UNESA

CURSO DE GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA: FEITO PARA QUAL ALUNO? Simone Antaki Moussatché UNESA CURSO DE GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA: FEITO PARA QUAL ALUNO? Simone Antaki Moussatché UNESA Introdução Com o objetivo de que as universidades se tornem instituições-guia para a construção de cenários sociais

Leia mais

SOFTWARES EDUCATIVOS NAS AULAS DE GEOMETRIA: UTILIZAÇÃO DO GEOGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL II

SOFTWARES EDUCATIVOS NAS AULAS DE GEOMETRIA: UTILIZAÇÃO DO GEOGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL II SOFTWARES EDUCATIVOS NAS AULAS DE GEOMETRIA: UTILIZAÇÃO DO GEOGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL II Cibelle de Fátima Castro de Assis Universidade Federal da Paraíba cibelle@dce.ufpb.br Resumo: O objetivo deste

Leia mais

Formação continuada e Prática Profissional: Um olhar sobre o curso de formação de Ingressantes do Estado de São Paulo

Formação continuada e Prática Profissional: Um olhar sobre o curso de formação de Ingressantes do Estado de São Paulo Formação continuada e Prática Profissional: Um olhar sobre o curso de formação de Ingressantes do Estado de São Paulo Idalise Bernardo Bagé 1 GD6- Educação Matemática, Tecnologias Informáticas e Educação

Leia mais

Um novo olhar sobre TIC e Educação Matemática

Um novo olhar sobre TIC e Educação Matemática Um novo olhar sobre TIC e Educação Matemática Profa. Dra. Maria Raquel Miotto Morelatti Departamento de Matemática, Estatística e Computação mraquel@fct.unesp.br O que são TIC? Recursos tecnológicos que

Leia mais

DUAS EXPERIÊNCIAS COM A UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMACIONAIS E COMUNICACIONAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

DUAS EXPERIÊNCIAS COM A UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMACIONAIS E COMUNICACIONAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DUAS EXPERIÊNCIAS COM A UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMACIONAIS E COMUNICACIONAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Davis Oliveira ALVES Universidade Federal de Ouro Preto Fausto Rogério ESTEVES Universidade Federal

Leia mais

MODELAGEM MATEMÁTICA & TECNOLOGIA: POSSIBILIDADES E DESAFIOS. BIEMBENGUT, Maria Salett- Universidade Regional de Blumenau - salett@furb.

MODELAGEM MATEMÁTICA & TECNOLOGIA: POSSIBILIDADES E DESAFIOS. BIEMBENGUT, Maria Salett- Universidade Regional de Blumenau - salett@furb. MODELAGEM MATEMÁTICA & TECNOLOGIA: POSSIBILIDADES E DESAFIOS BIEMBENGUT, Maria Salett- Universidade Regional de Blumenau - salett@furb.br SANTOS, Selma dos Universidade Regional de Blumenau - selmasantos@senai-sc.ind.br

Leia mais

Cálculo Diferencial e Integral e Tecnologias Digitais: Perspectivas de Exploração no Sofware GeoGebra

Cálculo Diferencial e Integral e Tecnologias Digitais: Perspectivas de Exploração no Sofware GeoGebra Cálculo Diferencial e Integral e Tecnologias Digitais: Perspectivas de Exploração no Sofware GeoGebra Andriceli Richit Unesp Rio Claro, SP Brasil andricelirichit@gmail.com Maria Margarete do Rosário Farias

Leia mais

A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários:

A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários: 1 1.1 Função Real de Variável Real A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários: 1. Um conjunto não vazio para ser o domínio;

Leia mais

MONTAGEM DO DODECAEDRO REGULAR COM TUBOS DE CANETA PARA APRENDIZAGEM DO VOLUME UTILIZANDO CABRI 3D

MONTAGEM DO DODECAEDRO REGULAR COM TUBOS DE CANETA PARA APRENDIZAGEM DO VOLUME UTILIZANDO CABRI 3D MONTAGEM DO DODECAEDRO REGULAR COM TUBOS DE CANETA PARA APRENDIZAGEM DO VOLUME UTILIZANDO CABRI 3D Resumo: Amarildo Aparecido dos Santos Pontifícia Universidade Católica de São Paulo amarosja@terra.com.br

Leia mais

OBJETOS DE APRENDIZAGEM NO ESTUDO DE TÓPICOS DE MATEMÁTICA

OBJETOS DE APRENDIZAGEM NO ESTUDO DE TÓPICOS DE MATEMÁTICA 1 OBJETOS DE APRENDIZAGEM NO ESTUDO DE TÓPICOS DE MATEMÁTICA Josué Antunes de Macêdo 1 Taise Costa de Souza Nunes 2 Marcos Rincon Voelzke 3 Resumo O presente trabalho é resultado de uma pesquisa que teve

Leia mais

A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA A DISTÂNCIA EM DISCUSSÃO

A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA A DISTÂNCIA EM DISCUSSÃO 1078 A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA A DISTÂNCIA EM DISCUSSÃO Silvia Regina Viel Rodrigues 1 Resumo Neste trabalho, cujo objetivo é discutir a formação do professor de Matemática a distância, inicialmente

Leia mais

SOFTWARES LIVRES POTENCIAIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

SOFTWARES LIVRES POTENCIAIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA SOFTWARES LIVRES POTENCIAIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA André Dosciati 1 Claudia Piva 2 Lecir Dalabrida Dorneles 3 A. Patricia Spilimbergo 4 Resumo. O avanço da informática na sociedade, e consequentemente

Leia mais

SITUAÇÕES MATEMÁTICAS SOB O OLHAR DA MODELAGEM MATEMÁTICA, RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA

SITUAÇÕES MATEMÁTICAS SOB O OLHAR DA MODELAGEM MATEMÁTICA, RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA SITUAÇÕES MATEMÁTICAS SOB O OLHAR DA MODELAGEM MATEMÁTICA, RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA Lilian Akemi Kato Universidade Estadual de Maringá lilianakato@hotmail.com Denise Knorst da Silva

Leia mais

A EXPRESSÃO GRÁFICA NA EXPLORAÇÃO DE PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS ATRAVÉS DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA

A EXPRESSÃO GRÁFICA NA EXPLORAÇÃO DE PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS ATRAVÉS DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA A EXPRESSÃO GRÁFICA NA EXPLORAÇÃO DE PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS ATRAVÉS DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA Anderson Roges Teixeira Góes Universidade Federal do Paraná Departamento de Expressão Gráfica Secretaria

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB I Semana de Educação Matemática: Discutindo o trabalho docente aliado às novas tendências educacionais 25 a 29 de maio de 2009 Minicurso: GEOGEBRA UM FORTE

Leia mais

PROPRIEDADES DE DETERMINANTE UTILIZANDO O SOFTWARE MICROSOFT EXCEL: um relato de experiência

PROPRIEDADES DE DETERMINANTE UTILIZANDO O SOFTWARE MICROSOFT EXCEL: um relato de experiência ISSN 2316-7785 PROPRIEDADES DE DETERMINANTE UTILIZANDO O SOFTWARE MICROSOFT EXCEL: um relato de experiência José Jefferson da Silva 1 Universidade Federal de Pernambuco jef3ferson@hotmaill.com Dorghisllany

Leia mais

DESCOBRINDO O TEOREMA DE PITÁGORAS: UMA INVESTIGAÇÃO COM ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

DESCOBRINDO O TEOREMA DE PITÁGORAS: UMA INVESTIGAÇÃO COM ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL DESCOBRINDO O TEOREMA DE PITÁGORAS: UMA INVESTIGAÇÃO COM ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL Renata Urruth Rosa, PUCRS e Helena Noronha Cury, PUCRS Neste trabalho, é apresentado um relato de parte de uma investigação

Leia mais

Geogebra na Aula de Matemática: uma proposta para a formação e prática docente

Geogebra na Aula de Matemática: uma proposta para a formação e prática docente Geogebra na Aula de Matemática: uma proposta para a formação e prática docente Renan Marques Pereira 1 GD6 Educação Matemática, Tecnologias Informáticas e Educação à Distância Resumo: este projeto tem

Leia mais

CONSTRUÇÃO DE DOMOS GEODÉSICOS. Palavras-chave: resolução de problemas, geometria plana, poliedros convexos.

CONSTRUÇÃO DE DOMOS GEODÉSICOS. Palavras-chave: resolução de problemas, geometria plana, poliedros convexos. 1 CONSTRUÇÃO DE DOMOS GEODÉSICOS Guy Grebot 1, Universidade de Brasília, guy@mat.unb.br Kevin Szczpanski 1, Universidade de Brasília, kevinszczpanski@hotmail.com RESUMO Este minicurso apresenta resultados

Leia mais

Uso da Lousa Digital em Aulas de Matemática: um estudo com professores do Ensino Médio

Uso da Lousa Digital em Aulas de Matemática: um estudo com professores do Ensino Médio Uso da Lousa Digital em Aulas de Matemática: um estudo com professores do Ensino Médio João Victor Maceno Lacerda 1 GD6 Educação Matemática, Tecnologias Informáticas e Educação à Distância Resumo: Neste

Leia mais

CRIAÇÃO DE UM SOFTWARE DE APOIO AO ENSINO E À APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA LINEAR: BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL

CRIAÇÃO DE UM SOFTWARE DE APOIO AO ENSINO E À APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA LINEAR: BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL CRIAÇÃO DE UM SOFTWARE DE APOIO AO ENSINO E À APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA LINEAR: BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL João Bosco Laudares 1 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais jblaudares@terra.com.br

Leia mais

A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA E DO AMBIENTE COMPUTACIONAL EXCEL NA EXPLORAÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS.

A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA E DO AMBIENTE COMPUTACIONAL EXCEL NA EXPLORAÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS. 56 A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA E DO AMBIENTE COMPUTACIONAL EXCEL NA EXPLORAÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS. Antônio Carlos Marangoni 2 (Unifran) Antônio César Geron 2 (Unifran) Lucinda M. de F. Rodrigues

Leia mais

POSSIBILIDADES DIDÁTICAS DE INVESTIGAÇÃO DO SOFTWARE GRATUITO RÉGUA E COMPASSO NA EXPLORAÇÃO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO

POSSIBILIDADES DIDÁTICAS DE INVESTIGAÇÃO DO SOFTWARE GRATUITO RÉGUA E COMPASSO NA EXPLORAÇÃO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO POSSIBILIDADES DIDÁTICAS DE INVESTIGAÇÃO DO SOFTWARE GRATUITO RÉGUA E COMPASSO NA EXPLORAÇÃO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO Didactic possibilities of investigation of the ruler and compass software of free distribution

Leia mais

A Elaboração de Conjecturas em Geometria com o Auxílio do Cabri-Geomètre. Introdução

A Elaboração de Conjecturas em Geometria com o Auxílio do Cabri-Geomètre. Introdução A Elaboração de Conjecturas em Geometria com o Auxílio do Cabri-Geomètre Paulo Humberto Piccelli - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Tv. Adelaide n 150, (67)33869675, pjpiccelli@hotmail.com,

Leia mais

Programa da Disciplina

Programa da Disciplina INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E tecnologia PARAÍBA Ministério da Educação Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba - Campus Cajazeiras Diretoria de Ensino / Coord. do Curso

Leia mais

Professores de Matemática e o Uso do Computador

Professores de Matemática e o Uso do Computador Secretaria de Estado da Educação SEED Superintendência da Educação - SUED Diretoria de Políticas e Programas Educacionais DPPE Programa de Desenvolvimento Educacional PDE SILVIA VILELA DE OLIVEIRA RODRIGUES

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA FARROUPILHA PRÓ-REITORIA DE EXTENSÃO

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA FARROUPILHA PRÓ-REITORIA DE EXTENSÃO SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA FARROUPILHA PRÓ-REITORIA DE EXTENSÃO ANEXO I. PROJETO DE ( ) CURTA DURAÇÃO ( x) LONGA DURAÇÃO 1. IDENTIFICAÇÃO

Leia mais

As discussões que emergem em uma sala de aula que utiliza smartphones para explorar os conceitos de função

As discussões que emergem em uma sala de aula que utiliza smartphones para explorar os conceitos de função As discussões que emergem em uma sala de aula que utiliza smartphones para explorar os conceitos de função Laís Aparecida Romanello 1 GD6 Educação Matemática, Tecnologias Informáticas e Educação à Distância

Leia mais

O SOFTWARE GEOGEBRA E A ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DE EUCLIDES EL SOFTWARE GEOGEBRA Y EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DE EUCLIDES

O SOFTWARE GEOGEBRA E A ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DE EUCLIDES EL SOFTWARE GEOGEBRA Y EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DE EUCLIDES O SOFTWARE GEOGEBRA E A ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DE EUCLIDES EL SOFTWARE GEOGEBRA Y EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DE EUCLIDES Prof. Dr. José Carlos Pinto Leivas leivasjc@yahoo.com.br Mini-Curso Medio, Terciario y Educación

Leia mais

CO 74: Usando história da matemática em cursos formação de professor: na didática da álgebra

CO 74: Usando história da matemática em cursos formação de professor: na didática da álgebra CO 74: Usando história da matemática em cursos formação de professor: na didática da álgebra Paulo Cléber Mendonça Teixeira Universidade Federal do Tocantins - UFT clebermt@uft.edu.br Elisângela Aparecida

Leia mais

FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: UMA PROPOSTA UTILIZANDO TECNOLOGIAS

FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: UMA PROPOSTA UTILIZANDO TECNOLOGIAS I Mostra de Iniciação Científica I MIC 23 e 24 de setembro de 2011 Instituto Federal Catarinense Campus Concórdia Concórdia SC INSTITUTO FEDERAL CATARINENSE CAMPUS CONCÓRDIA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES

Leia mais

CÁLCULO COM MAPLE: EXPLORANDO CONCEITOS CENTRAIS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL USANDO A TECNOLOGIA

CÁLCULO COM MAPLE: EXPLORANDO CONCEITOS CENTRAIS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL USANDO A TECNOLOGIA CÁLCULO COM MAPLE: EXPLORANDO CONCEITOS CENTRAIS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL USANDO A TECNOLOGIA Marco Antonio Escher Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho escher@rc.unesp.br Rosana

Leia mais

A CONSTRUÇÃO DE ESPAÇOS E MATERIAIS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: O USO DO SMARTPHONE NO ENSINO DA GEOMETRIA

A CONSTRUÇÃO DE ESPAÇOS E MATERIAIS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: O USO DO SMARTPHONE NO ENSINO DA GEOMETRIA A CONSTRUÇÃO DE ESPAÇOS E MATERIAIS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: O USO DO SMARTPHONE NO ENSINO DA GEOMETRIA Autores : Agata RHENIUS, Melissa MEIER. Identificação autores: Bolsista IFC-Campus Camboriú;

Leia mais

Um espaço colaborativo de formação continuada de professores de Matemática: Reflexões acerca de atividades com o GeoGebra

Um espaço colaborativo de formação continuada de professores de Matemática: Reflexões acerca de atividades com o GeoGebra Um espaço colaborativo de formação continuada de professores de Matemática: Reflexões acerca de atividades com o GeoGebra Anne Caroline Paim Baldoni Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho,

Leia mais

Um mundo de formas do concreto ao abstrato

Um mundo de formas do concreto ao abstrato Um mundo de formas do concreto ao abstrato Orientadora: Marcela dos Santos Nunes Matrícula SIAPE: 1673276 Orientado: Bruno da Silva Santos Matrícula UFF: 007705/06 Palavras-chave: Geometria, modelagem,

Leia mais

O USO DO COMPUTADOR (GEOGEBRA) E DO LOGOTIPO DO MC DONALD S NO ESTUDO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU

O USO DO COMPUTADOR (GEOGEBRA) E DO LOGOTIPO DO MC DONALD S NO ESTUDO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU O USO DO COMPUTADOR (GEOGEBRA) E DO LOGOTIPO DO MC DONALD S NO ESTUDO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU Elda Vieira Tramm/UFBa/EMFoco Jussara G. Araújo Cunha/SEC/Ba/EMFoco Nosso Desafio Construir o m do Mc Donald s

Leia mais

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO COM VISUALIZAÇÃO DE FIGURAS ESPACIAIS POR MEIO DA

Leia mais

Utilização de Softwares Gráficos no Estudo de Funções

Utilização de Softwares Gráficos no Estudo de Funções Universidade Federal do Paraná UFPR Utilização de Softwares Gráficos no Estudo de Funções Amanda Carvalho de Oliveira Juliana Rodrigues de Araújo Marcelo José Cardozo Caldeira Mayara Poyer da Silva Verediana

Leia mais

PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AULAS DE MATEMÁTICA: INTEGRAÇÃO DO LAPTOP EDUCACIONAL NO ENSINO DE ÁLGEBRA

PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AULAS DE MATEMÁTICA: INTEGRAÇÃO DO LAPTOP EDUCACIONAL NO ENSINO DE ÁLGEBRA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AULAS DE MATEMÁTICA: INTEGRAÇÃO DO LAPTOP EDUCACIONAL NO ENSINO DE ÁLGEBRA Fernanda Elisbão Silva de Souza Mestranda da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - UFMS, fernanda.elisbao@gmail.com

Leia mais

PO 19: ENSINO DE ÂNGULOS: O AUXÍLIO DA LOUSA DIGITAL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA

PO 19: ENSINO DE ÂNGULOS: O AUXÍLIO DA LOUSA DIGITAL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA PO 19: ENSINO DE ÂNGULOS: O AUXÍLIO DA LOUSA DIGITAL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA José Erildo Lopes Júnior 1 juniormat2003@yahoo.com.br RESUMO Neste trabalho, vamos apresentar o conteúdo de ângulos, através

Leia mais

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010 FORMAÇÃO DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA: UM ESTUDO SOBRE O CURRÍCULO NA FORMAÇÃO EM LICENCIATURA EM MATEMÁTICA NO ESTADO DO MARANHÃO Mauro Guterres Barbosa Universidade Estadual do Maranhão - UEMA

Leia mais

REPENSANDO O ENSINO EM MATEMATCIA: CONTRIBUIÇÕES NO ENSINO - APRENDIZAGEM VIA RESOLUÇAO DE PROBLEMAS

REPENSANDO O ENSINO EM MATEMATCIA: CONTRIBUIÇÕES NO ENSINO - APRENDIZAGEM VIA RESOLUÇAO DE PROBLEMAS REPENSANDO O ENSINO EM MATEMATCIA: CONTRIBUIÇÕES NO ENSINO - APRENDIZAGEM VIA RESOLUÇAO DE PROBLEMAS RESUMO Poliana de Brito Morais 1 Silvanio de Andrade 2 Este artigo tem como objetivo discutir nossa

Leia mais

FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: POSSIBILIDADES DE INTERAÇÃO ONLINE

FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: POSSIBILIDADES DE INTERAÇÃO ONLINE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: POSSIBILIDADES DE INTERAÇÃO ONLINE Eguimara Selma Branco 1 Universidade Federal do Paraná - UFPR eguibranco@gmail.com Suely Scherer 2 Universidade Federal

Leia mais

SOFTWARES E INTERNET NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA 1

SOFTWARES E INTERNET NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA 1 SOFTWARES E INTERNET NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA 1 Marcelo de Carvalho Borba 2 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho mborba@rc.unesp.br Resumo: O objetivo deste artigo é discutir como

Leia mais

ENSINO PROFISSIONALIZANTE A DISTÂNCIA E AS PERPECTIVAS DE INCLUSÃO DIGITAL E SOCIAL

ENSINO PROFISSIONALIZANTE A DISTÂNCIA E AS PERPECTIVAS DE INCLUSÃO DIGITAL E SOCIAL ENSINO PROFISSIONALIZANTE A DISTÂNCIA E AS PERPECTIVAS DE INCLUSÃO DIGITAL E SOCIAL Resumo Cláudia Luíza Marques 1 - IFB Grupo de Trabalho - Diversidade e Inclusão Agência Financiadora: não contou com

Leia mais

NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO DE FÍSICA E AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES

NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO DE FÍSICA E AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO DE FÍSICA E AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES Edson Crisostomo dos Santos Universidade Estadual de Montes Claros - UNIMONTES edsoncrisostomo@yahoo.es

Leia mais

O SOFTWARE EUCLIDEAN REALITY AUXILIANDO NA CONSTRUÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS

O SOFTWARE EUCLIDEAN REALITY AUXILIANDO NA CONSTRUÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS O SOFTWARE EUCLIDEAN REALITY AUXILIANDO NA CONSTRUÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS Vânia de Moura Barbosa Secretaria de Educação do Estado de Pernambuco vanibosa@terra.com.br Introdução Um dos primeiros questionamentos

Leia mais

JOGANDO COM A MATEMÁTICA: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA

JOGANDO COM A MATEMÁTICA: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA RESUMO JOGANDO COM A MATEMÁTICA: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA Farias, Airan FAP airanzinh@hotmail.com Omodei, Letícia Barcaro Celeste FAP leticia.celeste@fap.com.br Agência Financiadora: FUNPESQ Este trabalho

Leia mais

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP Péricles Bedretchuk Araújo Situações de aprendizagem: a circunferência, a mediatriz e uma abordagem com o Geogebra Dissertação apresentada à Banca Examinadora

Leia mais

O olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula

O olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula O olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula INTRODUÇÃO Josiane Faxina Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Câmpus Bauru e-mail: josi_unesp@hotmail.com

Leia mais

CALCULADORA GRÁFICA NO ENSINO E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA. Resumo

CALCULADORA GRÁFICA NO ENSINO E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA. Resumo CALCULADORA GRÁFICA NO ENSINO E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA Resumo DALLAZEN, A. B. 1 SCHEFFER, N.F. 2 Este resumo apresenta uma discussão que nasceu em um projeto que vem sendo desenvolvido na URI Campus de

Leia mais

MATERIAIS CONCRETOS E SOFTWARE MATEMÁTICO: UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL II

MATERIAIS CONCRETOS E SOFTWARE MATEMÁTICO: UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL II 1 MATERIAIS CONCRETOS E SOFTWARE MATEMÁTICO: UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL II Joseleide dos Santos Sardinha - UEFS (leidejoissi@hotmail.com ) Alex Almeida

Leia mais

Novas tecnologias no ensino de matemática: possibilidades e desafios

Novas tecnologias no ensino de matemática: possibilidades e desafios Novas tecnologias no ensino de matemática: possibilidades e desafios Marcelo Antonio dos Santos Mestre em Matemática Aplicada UFRGS, Professor na Faculdade Cenecista de Osório (FACOS) e professor da rede

Leia mais

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO MEDIADOR DIDÁTICO CONCEITUAL NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO MEDIADOR DIDÁTICO CONCEITUAL NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS 1 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO MEDIADOR DIDÁTICO CONCEITUAL NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA DOS ANOS INICIAIS Lúcia Helena Bezerra Ferreira Universidade Federal do Piauí luchbf@gmail.com RESUMO

Leia mais

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, MODELAGEM MATEMÁTICA E O PROJETO TEIA DO SABER

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, MODELAGEM MATEMÁTICA E O PROJETO TEIA DO SABER RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, MODELAGEM MATEMÁTICA E O PROJETO TEIA DO SABER Denise Helena Lombardo Ferreira. PUC-Campinas, lombardo@puc-campinas.edu.br Resumo: O projeto do governo do Estado de São Paulo, Brasil,

Leia mais

Possibilidades de Interação e Aprendizagem em AVA na Formação Continuada de Professores de Matemática de Salas de Tecnologia

Possibilidades de Interação e Aprendizagem em AVA na Formação Continuada de Professores de Matemática de Salas de Tecnologia Possibilidades de Interação e Aprendizagem em AVA na Formação Continuada de Professores de Matemática de Salas de Tecnologia Agnaldo de Oliveira 1 Suely Scherer 2 Resumo Este artigo apresenta alguns aspectos

Leia mais

O USO DE VÍDEO E DO SOFTWARE MODELLUS PARA ANALISAR UM FENÔMENO BIOLÓGICO

O USO DE VÍDEO E DO SOFTWARE MODELLUS PARA ANALISAR UM FENÔMENO BIOLÓGICO O USO DE VÍDEO E DO SOFTWARE MODELLUS PARA ANALISAR UM FENÔMENO BIOLÓGICO Débora da Silva Soares 1 Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho debbie_mat@yahoo.com.br Nilton Silveira Domingues

Leia mais

Descrição de um projeto de pesquisa voltado para a formação pré-serviço do professor de Língua Estrangeira (LE)

Descrição de um projeto de pesquisa voltado para a formação pré-serviço do professor de Língua Estrangeira (LE) Descrição de um projeto de pesquisa voltado para a formação pré-serviço do professor de Língua Estrangeira (LE) 1 Resumo: Este trabalho refere-se a um projeto de pesquisa na área de Linguística Aplicada

Leia mais

As Novas Tecnologias de Informação e Comunicação na Formação Inicial do Professor de Matemática

As Novas Tecnologias de Informação e Comunicação na Formação Inicial do Professor de Matemática As Novas Tecnologias de Informação e Comunicação na Formação Inicial do Professor de Matemática Rosangela Ferreira Prestes Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões DECET 1 / GEMEP

Leia mais

A GEOMETRIA NO CONTEXTO EDUCACIONAL: SUA ANÁLISE ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE ATIVIDADE PRÁTICA EM SALA DE AULA

A GEOMETRIA NO CONTEXTO EDUCACIONAL: SUA ANÁLISE ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE ATIVIDADE PRÁTICA EM SALA DE AULA A GEOMETRIA NO CONTEXTO EDUCACIONAL: SUA ANÁLISE ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE ATIVIDADE PRÁTICA EM SALA DE AULA Brígida Mariana da Cunha¹ Orientador: Professor Me José Sérgio dos Reis Aleluia² 1 Universidade

Leia mais