setor 1215 Aula 25 CALOR E SEUS MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA

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1 setor SP ula 25 CLOR E SEUS MECNISMOS DE TRNSFERÊNCI CLOR Parcela da energia térmica trocada entre dois sistemas que estão, inicialmente, a temperatura diferentes. IRRDIÇÃO: É a transferência de calor por meio de ondas eletromagnéticas. calor θ θ θ Espontaneamente, o calor é transferido do sistema de maior temperatura para o de menor temperatura. MECNISMOS DE TRNSFERÊNCI DE CLOR CONDUÇÃO: É a transferência de calor por meio de colisões entre as partículas. No interior dos sólidos, a transferência de calor é por condução. CLOR Na condução, não há transporte de matéria. CONVECÇÃO: É a movimentação de um fluído (gás ou líquido) devido à diferença de densidades, causada pela diferença de temperatura entre as porções do fluido. porção quente sobe porção fria desce Todo corpo acima de zero kelvin troca calor com o ambiente por irradiação. Exercícios 1. (UFSCar-SP) Um grupo de amigos compra barras de gelo para um churrasco, num dia de calor. Como as barras chegam com algumas horas de antecedência, alguém sugere que sejam envolvidas num grosso cobertor para evitar que derretam demais. Essa sugestão a) é absurda, porque o cobertor vai aquecer o gelo, derretendo-o ainda mais depressa. b) é absurda, porque o cobertor facilita a troca de calor entre o ambiente e o gelo, fazendo com que ele derreta ainda mais depressa. c) é inócua, pois o cobertor não fornece nem absorve calor ao gelo, não alterando a rapidez com que o gelo derrete. d) faz sentido, porque o cobertor facilita a troca de calor entre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento. e) faz sentido, porque o cobertor dificulta a troca de calor entre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento. O cobertor é feito por fibras que são isolantes térmicas. lém disso, entre as fibras, pequenos bolsões de ar são aprisionados; aumentando o isolamento térmico. LF NGLO VESTIULRES

2 2. (ENEM) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada uma contendo 330mL de refrigerante, são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. o retirá-las do refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa. É correto afirmar que: a) a lata está realmente mais fria, pois a capacidade calorífica da garrafa é maior que a lata. b) a lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio. c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutividade térmica, e a separação, e a sensacão deve-se à diferença nos calores específicos. d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro. e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio. ORIENTÇÃO DE ESTUDO Livro 3 Unidade I Caderno de Exercícios Unidade IX Tarefa Mínima Leia o item 3, cap. 3. Resolva os exercícios 8 a 12, série 1. Tarefa Complementar Resolva os exercícios 13 a 17, série 1. sensação de quente e frio associada ao nosso corpo está relacionada com à diferença de tempratura e à rapidez com que nosso corpo ganha ou perde calor. Nos metais, devido à maior condutividade térmica, a sensação térmica é mais acentuada. ula 26 DILTÇÃO OU CONTRÇÃO DOS SÓLIDOS temperatura: θ 0 área: S 0 volume: V 0 Linear Δl = l 0 α Δθ l 0 Superficial ΔS = S 0 β Δθ temperatura: θ área: S volume: V Volumétrica ΔV = V 0 γ Δθ β = 2 α e γ = 3 α l LF NGLO VESTIULRES

3 Exercícios 1. (UFCE) Uma chapa de aço que está, inicialmente, à temperatura ambiente (25ºC) é aquecida até atingir a temperatura de 115ºC. Se o coeficiente de dilatação térmica linear da chapa é igual a K 1, sua área aumentou, por causa do aquecimento, aproximadamente: a) 0,02% b) 0,2% c) 0,001% d) 0,01% e) 0,1% ΔS = S 0 β Δθ ΔS S 0 ΔS S 0 ΔS S 0 = 2 α Δθ= = 1, ( 100) 0,2% 2. (UFPE) figura mostra um balanço suspenso por fios, presos ao teto. Os fios têm coeficientes de dilatação linear α = 1, K 1 e α = 2, K 1, e comprimentos L e L, respectivamente, na temperatura T 0. Considere L = 72cm e determine o comprimento L, em cm para que a balança permaneça sempre na horizontal (paralelo ao solo) em qualquer temperatura. Δl = Δl L α Δθ = L α Δθ L 1, = L = 96 cm L L ORIENTÇÃO DE ESTUDO Livro 3 Unidade I Caderno de Exercícios Unidade IX Tarefa Mínima Leia o item 1, cap. 4. Resolva os exercícios 18, 19 e 20, série 1. Tarefa Complementar Resolva os exercícios 21, 22 e 23, série 1. LF NGLO VESTIULRES

4 ulas 27 e 28 CLORIMETRI QUNTIDDE DE CLOR SENSÍVEL INÍCIO CLOR FIM EQUILÍRIO TÉRMICO θ 0() θ 0() θ = θ = θ EQ Quantidade de calor trocado entre os corpos. Q = C Δθ ou Q = m c Δθ em que C: capacidade térmica do corpo c: calor específico da substância INTERPRETÇÃO DE SINIS Q 0: o corpo recebe calor Q 0: o corpo cede calor UNIDDES SI USUL Massa (m) kg g Quantidade de calor (Q) joule (J) caloria (cal) Variação de temperatura (Δθ) K ºC Capacidade térmica (C) J/K cal/ºc Calor específico (c) J/kg K cal/gºc Calor específico da água c = 4, J c = 1cal kg K gº C LF NGLO VESTIULRES

5 Exercícios 1. Dois corpos e, com massas 200g e 50g, respectivamente, são aquecidos por uma mesma fonte de calor de potência constante igual a 40W. O gráfico a seguir mostra o comportamento das temperaturas desses corpos em função do tempo. Considere que toda energia liberada pela fonte seja absorvida pelos corpos e que não haja perdas significativas de calor desses corpos para o ambiente. dote 1cal = 4J. b) C = m c 20 = 200 c c = 0,1 cal/gºc C = m c 10 = 50 c c = 0,2 cal/gºc C Δθ c) Corpo : 10 = Δθ = 40ºC =? = = 80s θ( C) t(s) Determine: a) as capacidades térmicas dos corpos e, em cal/ C. b) o calor específico do corpo e o calor específico do corpo, em cal/g C. c) o instante que o corpo atinge a temperatura de 50 C. a) P = 40 W = 40 J/s Como 1 cal = 4 J P = 10 cal/s. Q Mas, para essa situação, P =. ssim: corpo : 10 = corpo : 10 = Do gráfico: C Δθ C Δθ = 10 s Δθ = 5ºC e Δθ = 10ºC Substituindo: C 5 C = 10 = C = 20 cal/ºc C = 10 cal/ºc LF NGLO VESTIULRES

6 2. (PUC-SP) experiência de James P. Joule determinou que é necessário transformar aproximadamente 4,2J de energia mecânica para se obter 1cal. Numa experiência similar, deixava-se cair um corpo de massa 50kg, 30 vezes de uma certa altura. O corpo estava preso a uma corda, de tal maneira que, durante a sua queda, um sistema de pás era acionado, entrando em rotação e agitando 500g de água contida num recipiente isolado termicamente. O corpo caía com velocidade praticamente constante. Constatava-se, através de um termômetro adaptado ao aparelho, uma elevação total na temperatura da água de 14 C. Determine a energia potencial total perdida pelo corpo e de que altura estava caindo. Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar. Dados: calor específico da água: c = 1cal/g C; g = 9,8m/s 2 ) a) ε p = 7000J; h = 0,5m. b) ε p = 29400J; h = 2m. c) ε p = 14700J; h = 5m. d) ε p = 7000J; h = 14m. e) ε p = 29400J; h = 60m. quantidade de energia que a água converteu em energia térmica pode ser expressa por: Q = m c Δθ em que: m = 500 g c = 1 cal = 4,2 J gºc gºc Δθ = 14ºC. Logo: Q = 500 4,2 14 Q = 29400J. Essa energia corresponde à perda de energia potencial gravitacional do corpo; nas 30 quedas. ssim: Δεp = 30 m g h = ,8 h. h = 2 m Livro 3 Unidade I Caderno de Exercícios Unidade IX UL 27 Leia a Introdução e os itens 1 e 2, cap. 3. Resolva os exercícios 29, 30 e 31, série 1. UL 28 Resolva os exercícios 32 a 35, série 1. UL 28 ORIENTÇÃO DE ESTUDO Tarefa Mínima Tarefa Complementar Resolva os exercícios 36 a 39, série 1. LF NGLO VESTIULRES

7 ula 29 MUDNÇS DE ESTDO FÍSICO θ 100 Sólido θ( C) NOMENCLTUR Fusão Solidificação Líquido Sublimação QUECIMENTO D ÁGU PUR SO PRESSÃO DE 1atm D Vaporização Liquefação E F Vapor Calor específico da água = 1,0 cal/(g C) Calor de vaporização da água = 540cal/g Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor. a) 5 minutos. b) 10 minutos. c) 12 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos. Considerando que a potência térmica do aquecedor permaneça constante nos processos de aquecimento e vaporização, temos: Q P aquec. = P vap., em que P = 0 C θ 0 : aquecimento do gelo C: fusão do gelo CD: aquecimento da água DE: vaporização da água EF: aquecimento do vapor tempo início da fusão C término da fusão D início da vaporização E término da vaporização m c Δθ = m L Fazendo as substituições numéricas pertinentes: 1 (100 10) 540 = = 30 min 5 min QUNTIDDE DE CLOR TROCDO NS MUDNÇS DE ESTDO Q = m L L: calor latente de transição Exercício J SI: [L] = usual: [L] = kg (FUVEST-SP) Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10 C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 100 C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá evaporar e o aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a evaporação de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente cal g ORIENTÇÃO DE ESTUDO Livro 3 Unidade I Caderno de Exercícios Unidade IX Tarefa Mínima Leia o item 5, cap. 3. Resolva os exercícios 41 a 44, série 1. Tarefa Complementar Resolva os exercícios 45 a 48, série 1. LF NGLO VESTIULRES

8 ulas 30 a 32 SISTEM TERMICMENTE ISOLDO calorímetro C paredes adiabáticas 2. (FEI-SP) Um calorímetro contém 200mL de água, e o conjunto está à temperatura de 20ºC. o ser juntado ao calorímetro 125g de uma liga a 130ºC, verificamos que após o equilíbrio térmico a temperatura final é de 30ºC. Qual é o equivalente em água do calorímetro? Dados: calor específico da liga: 0,20 cal/gºc calor específico da água: 1 cal/gºc densidade da água: 1000kg/m 3 Inicialmente: θ 0 θ 0 θ 0C Equilíbrio Térmico: θ = θ = θ C = θ EQ (θ EQ : temperatura de equilíbrio) Exercícios Q = 0 Q + Q + Q C + Q calorímetro = 0 1. (IT-SP) Numa cozinha industrial, a água de um caldeirão é aquecida de 10 C a 20 C, sendo misturada, em seguida, à água a 80 C de um segundo caldeirão, resultando 10L, de água a 32 C, após a mistura. Considere que haja troca de calor apenas entre as duas porções de água misturadas e que a densidade absoluta da água, de 1kg/L, não varia com temperatura, sendo, ainda, seu calor específico c = 1,0calg 1 C 1. quantidade de calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao ser aquecida até 20 C é de a) 20kcal. d) 80kcal. b) 50kcal. e) 120kcal. c) 60kcal. 1ª- água: Q 1 = m 1 c 1 Δθ 1 (c 1 = 1 cal/gºc) Q 1 = m Q 1 = 10m 1 (I) Mistura das águas (1) e (2): Q G(1) +Q G(2) = 0 (c ág = 1 cal/gºc) m 1 (32 20) + m 2 (32 80) = 0 m 1 = 4m 2. Mas m 1 + m 2 = 10 kg m 2 = 2 kg e m 1 = 8 kg. Na equação (I) resulta que: Q 1 = 8 kg 1 cal/gºc = 80 kcal Dados a) 50g b) 40g c) 30g d) 20g e) 10g Calorímetro Água Liga θ EQ = 30ºC m = 125 g c = 0,20 cal/gºc θ 0 = 130ºC m = 200 g θ 0 = 20ºC θ 0 = 20ºC C =? Sistema termicamente isolado: Q ÁG + Q LIG + Q cal. = 0 m c Δθ + m L c L Δθ L + C Δθ= (30 20) ,2 (30 130) + C (30 20) = C = 0 C = 50 cal/ºc Logo, o equivalente em água é 50 g. LF NGLO VESTIULRES

9 3. Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, 200g de gelo a 20ºC são misturados a m gramas de água a 60ºC. Sabendo que o sistema é termicamente isolado e que c gelo = 05, cal e L fusão = 80 cal determine: g º C g ; a) o valor de m, para que a temperatura de equilíbrio seja 10ºC. Q g + Q a = 0 m g c g Δθ g + m L + m c Δθ + m a c a Δθ a = , (10) + m 1 ( 50) = 0 m = 400 g 4. (FUVEST) Dois recipientes de material termicamente isolante contêm cada um 10g de água a 0ºC. Deseja-se aquecer até uma mesma temperatura os conteúdos dos dois recipientes, mas sem misturá-los. Para isso é usado um bloco de 100g de uma liga metálica inicialmente à temperatura de 90ºC. O bloco é imerso durante um certo tempo num dos recipientes e depois transferido para o outro, nele permanecendo até ser atingido o equilíbrio térmico. O calor específico da água é dez vezes maior que o da liga. temperatura do bloco, por ocasião da transferência, deve então ser igual a a) 10ºC d) 60ºC b) 20ºC e) 80ºC c) 40ºC 100g θ 0 = 90 C θ =? 10g de água a 0 C 10g de água a 0 C Dados: θ fágua(1) = θ fágua(2) = θ fbloco = x c água = 10 c Liga b) o valor aproximado de m para que, no equilíbrio, obtenha-se apenas gelo à temperatura 0ºC. Q g + Q ag = 0 m g c g Δθ g + m ag c ag Δθ ag + m L = , m 1 ( 60) + m ( 80) = 0 m 14,3 g RECIPIENTE (1) Q Água(1) + Q Liga = 0 m a c a Δθ a + m L c L Δθ L = c L (x 0) c L (θ 90) = x θ = 9000 x + θ = 90 (I) RECIPIENTE (2) Q água(2) + Q Liga = 0 m a c a Δθ a + m L c L Δθ L = c L (x 0) c L (x θ) = 0 x + x θ = 0 2 x = θ (II) Resolvendo-se o sistema dado pelas equações (I) e (II) x = 30ºC e θ = 60ºC LF NGLO VESTIULRES

10 Livro 3 Unidade I Caderno de Exercícios Unidade IX UL 30 ORIENTÇÃO DE ESTUDO Tarefa Mínima Leia o item 4, cap. 3. Resolva os exercícios 54, 55 e 56, série 1. Tarefa Complementar UL 31 Resolva os exercícios 63, 64 e 65, série 1. UL 32 Resolva os exercícios 66 a 69, série 1. UL 31 Resolva os exercícios 57, 58 e 59, série 1. UL 32 Resolva os exercícios 60, 61 e 62, série 1. ulas 33 e 34 TERMODINÂMIC: ENERGI INTERN E S VRIÁVEIS DE ESTDO Variáveis de estado (p ; V, T ) ESTDO Gás ideal partículas puntiformes ε p = 0 colisões perfeitamente elásticas (p ; V, T ) ESTDO transformação gasosa Energia Interna (U) U = ε c Gás Monoatômico 3 3 U = nrt = p V. 2 2 p V T p V = = nr = const T Gás Diatômico 5 5 U = nrt = p V. 2 2 LF NGLO VESTIULRES

11 TRNSFORMÇÕES GSOSS I) Transformação Isotérmica: T é constante p V = const a pressão interna do gás é inversamente proporcional ao seu volume. p Exercícios 1. Um recipiente impermeável contém 1 mol de um gás ideal monoatômico. O gás é submetido a uma transformação, indo de um estado a outro, representado pelo diagrama a seguir. p 2 p ( 10 5 N/m 2 ) p T 1 T 2 T 3 V V V 1 T 3 T 2 T 1 ΔU = 0 0,8 1,6 V ( 10 2 m 3 ) II) Transformação Isobárica: p é constante V T = const o volume ocupado pelo gás é diretamente p p proporcional à sua temperatura absoluta. J Considerando R = 8, determine mol K a) a temperatura do gás nos estados e. p V = n RT , = 1 8 T T = 100K p V = n RT , = 1 8 T T = 400K V V V b) a energia interna (U) do gás nos estados e. III) Transformação Isométrica: V é constante p T p p T T ΔU 0 = const a pressão do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. 3 3 U = n RT = U = 1200 J 3 3 U = n RT = U = J p T T ΔU 0 V V c) a variação de energia interna (ΔU) entre os estados e. ΔU = U U = ΔU = J LF NGLO VESTIULRES

12 2. (FUVEST/2008) Em algumas situações de resgate, bombeiros utilizam cilindros de ar comprimido para garantir condições normais de respiração em ambientes com gases tóxicos. Esses cilindros, cujas carcaterísticas estão indicadas na tabela, alimentam máscaras que se aclopam ao nariz. Quando acionados, os cilindros fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de 40 litros de ar, à pressão atmosférica e temperatura ambiente. Nesse caso, a duração do ar de um desses cilindros seria de aproximadamente a) 20 minutos b) 30 minutos c) 45 minutos d) 60 minutos e) 90 minutos CILINDRO PR RESPIRÇÃO Gás Volume Pressão interna No processo, o ar comprimido, considerado gás perfeito, sofre uma transformação isotérmica de modo que seu volume, à pressão atmosférica local, fica determinado como segue: P 0 = 200 atm P 0 V 0 = PV, sendo: V 0 = 9 L P = 1 atm = 1V V = L Como o fluxo a ser considerado é de 40 L/min, a duração de suprimento de ar num dos cilindros será de: 40 L 1 min L ar comprimento 9 litros 200 atm Pressão atmosférica local = 1atm temperatura durante todo o processo permanece constante = = 45 min 40 Livro 3 Unidade I Caderno de Exercícios Unidade IX UL 33 Leia os itens 1 a 4, cap. 5. Resolva os exercícios 1 a 5, série 2. UL 34 Resolva os exercícios a seguir. 1. (UFPI) Um gás ideal ocupa um volume V 0 à pressão P o. O gás é então submetido a uma variação de pressão, mantido seu volume constante, de modo que sua energia interna atinge o dobro de seu valor inicial. pressão final do gás será a) P o /4 b) P o /2 c) P o d) 2P o e) 4P o 2. (UFMG) Um cilindro tem como tampa um êmbolo, que pode se mover livremente. Um gás, contido nesse cilindro, está sendo aquecido lentamente, como representado na figura. ssinale a alternativa cujo diagrama MELHOR representa a pressão em função da temperatura nessa situação. a) c) pressão temperatura b) d) pressão pressão ORIENTÇÃO DE ESTUDO Tarefa Mínima êmbolo gás pressão temperatura temperatura temperatura LF NGLO VESTIULRES

13 UL 34 Resolva os exercícios a seguir. Tarefa Complementar 1. (UFL) quantidade de 2,0mols de um gás perfeito se expande isotermicamente. Sabendo que no estado inicial o volume era de 8,20L e a pressão de 6,0atm e que no estado final o volume passou a 24,6L, determine: a) a pressão final do gás; b) a temperatura, em C, em que ocorreu a expansão. (Dado: Constante universal dos gases perfeitos: 0,082atm L/mol K) b) Suponha que você tenha aberto a porta do freezer por tempo suficiente para que todo o ar frio do seu interior fosse substituído por ar a 27ºC e que, fechando a porta do freezer, quisesse abri-la novamente logo em seguida. Considere que, nesse curtíssimo intervalo de tempo, a temperatura média do ar no interior do freezer tenha atingido 3ºC. Determine a intensidade da força resultante sobre a porta do freezer. 2. (PUCCamp-SP) Um recipiente rígido contém gás perfeito sob pressão de 3atm. Sem deixar variar a temperatura, são retirados 4mols do gás, fazendo com que a pressão se reduza a 1atm. O número de mols existente inicialmente no recipiente era a) 6 d) 12 b) 8 e) 16 c) 10 ula D 2. Respostas da Tarefa Mínima 3. (UFPE) O volume interno do cilindro de comprimento L = 20cm, mostrado na figura, é dividido em duas partes por um êmbolo condutor térmico, que pode se mover sem atrito. s partes da esquerda e da direita contêm, respectivamente, um mol e três moles, de um gás ideal. Determine a posição de equilíbrio do êmbolo em relação à extremidade esquerda do cilindro. n 1 = 1 n 2 = 3 êmbolo a) 2,5cm d) 8,3cm b) 5,0cm e) 9,5cm c) 7,5cm 4. (UNIFESP) Você já deve ter notado como é difícil abrir a porta de um freezer logo após tê-la fechado, sendo necessário aguardar alguns segundos para abri-la novamente. Considere um freezer vertical cuja porta tenha 0,60m de largura por 1,0m de altura, volume interno de 150L e que esteja a uma temperatura interna de 18ºC, num dia em que a temperatura externa seja de 27ºC e a pressão, 1, N/m 2. a) Com base em conceitos físicos, explique a razão de ser difícil abrir a porta do freezer logo após tê-la fechado e por que é necessário aguardar alguns instantes para conseguir abri-la novamente. L ula 34 Respostas da Tarefa Complementar 1. a) p = 2atm b) T = 300K = 27ºC 2. (nessa transformação, o volume e a temperatura se mantiveram constantes) 3. (dica: igualar a pressão no recipiente 1 com a pressão no recipiente 2, lembrando que ambos estão à mesma temperatura) 4. a) Quando a porta do freezer é aberta entra ar mais quente em seu interior, fazendo a pressão interna igualar-se à pressão externa. porta é fechada e o ar existente no interior do freezer é resfriado rapidamente, diminuindo sensivelmente a sua pressão. Como a pressão do ar externo é maior, existirá uma diferença de pressão que dificultará a sua abertura. Para conseguirmos abrir a porta será necessário aplicarmos uma força de intensidade maior do que aquela decorrente da diferença entre a pressão externa e a interna. Se deixarmos passar um certo intervalo de tempo, notamos que a abertura da porta fica mais fácil. Isso ocorre porque a vedação da porta não é ideal, possibilitando a entrada de ar externo no interior do freezer. Esse ar será resfriado lentamente, mas aumentará o número de partículas de ar, o que aumentará a pressão do ar no interior do freezer. Quando essa pressão tornar-se igual à pressão externa, a massa de ar de dentro do freezer ficará praticamente constante e a resistência à abertura da porta será apenas devido aos ímãs existentes na borracha de vedação que aderem ao metal do corpo do freezer. b) 6, N LF NGLO VESTIULRES