Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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1 MODELAGEM DE MOTORES DE COMBUSTÃO VIA MÉTODOS EVOLUTIVOS EMBARCADOS Israel Mendes Pyramo Costa Lourenço Bueno Daniel Leite Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Nepomuceno - MG, Brasil Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Belo Horizonte - MG, Brasil Universidade Federal de Minas Gerais, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Belo Horizonte - MG, Brasil israelt@nepomuceno.cefetmg.br; pyramo@pucminas.br; lourenco.alves.bueno@gmail.com; danfl7@dca.fee.unicamp.br Abstract This work proposes the study of methods to model the behavior of the internal combustion engines using evolving algorithms, foccusing on embedded approach, seeking to replace static maps in control of eletroinjetores fuel. Evolving models can be continuously adapted the extent that detect new trends in the data. Such models are ideal for adapting to dynamic systems that undergo behavioral changes due to wear or replacement of components, such as in internal combustion engines. The monitoring of fuel combustion in engines is essential to meet increasingly stringent criteria emissions and fuel consumption. In this article, methods for creating and adjusting evolving models will be investigated to deal with the nonlinearities and nonstationarity related to internal combustion engines. The performance of the investigated algorithms will also be evaluated in environments with low computational resource characteristic in embedded systems in order to embed them in the engine control unit (ECU). Keywords Evolving Systems, Neuro-Fuzzy Networks, Embedded Systems. Resumo Este trabalho propõe o estudo da modelagem do comportamento de motores à combustão interna através de algoritmos evolutivos, com foco na abordagem embarcada. Busca-se substituir o mapa estático por um modelo evolutivo do motor no gerenciamento da queima de combustível através do controle dos eletroinjetores. Modelos evolutivos podem ser adaptados continuamente a medida em que detectam novas tendências nos dados, por isto são ideais para detectar mudanças estruturais no motor e adaptar-se a elas. Neste artigo, métodos para criação e ajuste contínuo de modelos evolutivos serão investigados. O desempenho de tais modelos será avaliado em ambientes com baixo recurso computacional, característico em sistemas embarcados, visando embutí-los na central de controle do motor (ECU). Palavras-chave Sistemas Evolutivos, Redes Neuro-Fuzzy, Sistemas Embarcados. 1 Introdução Na indústria automotiva moderna, a injeção de combustível na câmara de combustão em motores se dá através de eletroinjetores, e é gerenciada pelo microcontrolador do módulo de controle do motor (do inglês Engine Control Unit (ECU). Cabe ao controlador gerenciar o tempo de injeção de combustível de cada injetor de modo a manter a melhor relação (estequiométrica) entre o volume de ar e de combustível admitidos em cada cilindro (Pujatti, 2007). A queima de misturas muito ricas em combustível pode gerar níveis elevados de gás carbônico sem fornecer plena potência. Neste contexto, sistemas eletrônicos de controle de injeção devem realizar o controle da mistura através dos injetores em tempo real, em frequência compatível com o ciclo do motor. Tal gerenciamento é atualmente realizado através da leitura de parâmetros em sensores, e busca da saída correspondente (porcentagem de abertura do injetor) em mapas estáticos alocados na memória da ECU (Pujatti, 2007). Por se tratar de um sistema mecânico, o motor de combustão está sujeito a desgaste contínuo, e sob certos aspectos o seu comportamento muda à medida em que se desgasta. Considerando o desgaste, um motor de combustão pode ser considerado um processo cujos parâmetros variam no tempo, isto é, um sistema dinâmico (Tsymbal, 2004). Neste contexto, o mapa estático torna-se ineficiente, e mesmo o uso de modelos formados através de equações diferenciais se torna infactível quando as mudanças de contexto imprevistas ocorrem (Leite, 2012). Um modelo eficiente deste processo que busca a gestão precisa da injeção de combustível deve identificar a condição de operação do motor e adaptar-se à mudanças graduais - drifts ou abruptas shifts (Kadlec et al., 2011). Algoritmos de aprendizado de máquina e inteligência computacional são interessantes para identificação e construção de modelo a partir de dados. Relações matemáticas entre entradas e saídas de um processo são capturadas a partir dos dados mensurados. Geralmente, as representações obtidas (modelos) se apresentam na forma de regras válidas localmente, redes neurais artificiais, modelos neurofuzzy, entre outros (Leite, 2012) (Watts, 2009). Essas representações são alternati- 4233

2 vas à representação por equações diferenciais, especialmente quando as últimas são difíceis de serem obtidas. Sistemas inteligentes evolutivos (EIS) são um paradigma de inteligência computacional que oferece algoritmos capazes de lidar com mudanças de conceito em sistemas dinâmicos não-lineares e não-estacionários (Angelov et al., 2008). Diferentemente de computação evolucionária que considera a evolução de populações na otimização baseada em critérios, algoritmos evolutivos são métodos de ajuste de modelos baseados no ciclo de vida de indivíduos, considerando o nascimento, aprendizado contínuo via adaptabilidade estrutural e esquecimento de conhecimento fora do contexto. EIS são dotados de mecanismos de aprendizado incremental. Eles podem atualizar suas estruturas e seus parâmetros para cada nova amostra (observação do processo) disponibilizada (Kasabov, 2007). Em outras palavras, EIS aprendem a partir de um fluxo de dados. São instâncias de EIS: redes neurais fuzzy evolutivas (EFuNN), redes híbridas de inferência fuzzy evolutiva (HYFIS), e sistema de inferência neuro-fuzzy dinâmico evolutivo (DEN- FIS) (Kasabov, 2007) (Watts, 2009). O caráter dinâmico do processo de desenvolvimento e adaptação estrutural de EIS os tornam interessantes para a modelagem e o controle de processos em tempo real (Kubat and Widmer, 1995). A adaptação de modelos EIS requer a granulação dos dados para formação de modelos locais. O processo de granulação evolutiva de dados corresponde a maior parte do custo computacional para a construção do modelo. A estimação de funções locais válidas dentro de um grânulo, em geral, corresponde a uma menor parte dos esforços de computação. Um conhecido método de agrupamento evolutivo para construção de redes neuro-fuzzy é chamado ecm (do inglês: evolving clustering method (Kasabov, 2007)). Em ecm alguns procedimentos computacionais para cálculo de distâncias entre grupos e entre amostras e para redimensionamento dos grupos existentes podem ser custosos e proibitivos em aplicações cuja frequência de amostragem de dados é alta (Watts, 2009). Recentemente investigou-se o custo computacional de ecm embarcado visando a construção de redes neurais DENFIS (Mendes, 2013). A complexidade temporal do método ecm varia com o quadrado do número de variáveis de entrada e linearmente com relação à quantidade de amostras. Atualmente, os cálculos envolvidos no processo de injeção de combustível em motores de combustão são realizados offline, via software (Mendes, 2013). Em outras palavras, o combustível injetado é resultado de um esquema de Agendamento de Ganho (do inglês: Gain Scheduling (Astrom and Bjorn, 1994)). Em Agendamento de Ganho, níveis ideais de injeção de combustível são associados a diferentes pontos de operação do motor. Diferentemente da estratégia de injeção de combstível por Agendamento de Ganho, em sistemas evolutivos procura-se ajustar parâmetros de modelos continuamente a partir de dados de sensores. Microcontroladores abrigam modelos e algoritmos evolutivos - potencialmente provendo respostas mais adequadas entre os diferentes pontos de operação do motor. Além disso, modelos e algoritmos implementados em nível de hardware (em microcontroladores) tendem a ser mais rápidos por não necessitar acessar sistemas computacionais via rede (Mendes, 2013). O presente trabalho investiga o desempenho de métodos evolutivos e sua factibilidade em sistemas embarcados, visando a implementação na ECU. Dentre os métodos investigados, serão avaliados os métodos de agrupamento, que são primordiais na sintetização do modelo formados. São eles: o bem conhecido método ecm (proposto juntamente com a rede neural DENFIS (Kasabov, 2007)) e o método AHA (do inglês: Adeli-Hung Algorithm (Adeli, 1994)). Estudos têm comprovado que o método AHA possui baixo custo computacional. Uma versão evolutiva deste algoritmo foi apresentada em (Mendes, 2013). Entretanto, AHA é originalmente um método offline de agrupamento (Adeli, 1994). Aqui, os métodos ecm e AHA são embarcados e seus desempenhos comparados para a modelagem de motores de combustão interna. Dados reais de um sistema de injeção eletrônica são considerados, resultados serão também comparados com o bem conhecido algoritmo ANFIS (Sistema de Inferência Neuro- Fuzzy Adaptativo) para avaliar os ganhos da abordagem evolutiva. O restante deste artigo está organizado como segue. A Seção 2 apresenta uma visão geral sobre sistems evolutivos. A Seção 3 descreve o algoritmo de granulação usado em redes neurais DENFIS. A Seção 4 apresenta a versão evolutiva do algoritmo de Adeli e Hung. As Seções 5 e 6 contêm resultados de simulação, conclusão e proposta para trabalhos futuros. 2 Sistemas Inteligentes Evolutivos Sistemas inteligentes evolutivos (EIS) são algoritmos baseados em inteligência computacional projetados como ferramenta para modelar sistemas não estacionários, variantes no tempo (Kasabov, 2007) (Angelov and Filev, 2003). Em geral, EIS são inspirados no comportamento de redes neurais biológicas e na evolução de indivíduos durante seu ciclo de vida: aprendendo a partir da experiência, herança, mudança gradual, e informação incompleta e incerta. A principal diferença entre modelos evolutivos e demais modelos de inteligência computacional é que modelos evolutivos podem ser gradualmente construídos e adaptados ao 4234

3 longo do tempo sem a necessidade de usufruir de dados de instantes passados (Watts, 2009). Em geral, sistemas inteligentes evolutivos apresentam uma estrutura em três camadas. A primeira camada divide o espaço de entrada em grânulos, afim de tratar um problema complexo como um conjunto de problemas menores e mais simples. Em geral o agrupamento das amostras se dá por densidade (Angelov and Filev, 2003) ou métricas como a similaridade baseada na distância Euclideana (Kasabov, 2007). A camada intermediária corresponde a modelos lineares locais, e.g. regras fuzzy do tipo Takagi-Sugeno (Angelov and Filev, 2003) (Kasabov, 2007). A terceira camada ou camada de agregação pondera as saídas locais pelos níveis de ativação de grânulos. A interação e flexibilidade das camadas de entrada e intermediária caracterizam o aspecto evolutivo de EIS. A medida em que novas amostras são lidas e processadas, regras fuzzy podem ser criadas, alteradas ou excluídas (Watts, 2009). Em suma, modelos são caracterizados como evolutivos quando: (i) apresentam aprendizado contínuo a partir de fluxos de dados; (ii) não há necessidade de armazenar amostras vistas anteriormente para se ter uma representação do processo atual e (iii) dispensam conhecimento sobre a estrutura de regras inicial (número de regras e de funções de pertinência, e valores de parâmetros). Na próxima seção serão delineados elementos estruturais de sistemas DENFIS. Esses sistemas neuro-fuzzy, inspirados em redes neurais biológicas, foram investigados e embarcados em (Mendes, 2013). DENFIS foi apontado como método evolutivo de menor custo computacional para o problema em questão, sendo esta a principal razão para os testes embarcados propostos neste artigo. 3 Redes Neuro-Fuzzy Evolutivas 3.1 Agrupamento Evolutivo ecm O método de clusterização evolutiva ecm (Kasabov, 2007) tem um papel chave nos processos de desenvolvimento e aprendizagem de modelos evolutivos neuro-fuzzy. Este método de clusterização dispensa a disponibilidade a priori de toda a base de dados. Seu princípio de funcionamento é baseado na partição iterativa do espaço de entrada em sub-conjuntos (clusters). Em ecm, basicamente, um limiar de distância, D thr, é considerado para decidir quando criar novos clusters, excluir ou expandir os clusters existentes. O limiar D thr se refere ao raio máximo que um cluster pode ter, logo clusters se referem a hiperesferas de diâmetro máximo igual a 2 D thr formadas no espaço de entrada q-dimensional. A distância Euclidiana entre dois vetores, por exemplo, x = (x 1,..., x q ) e y = (y 1,..., y q ), é dada por: ( q ) 1/2 x y 2 = x i y i 2 i=1 (1) Medidas de distância, como (1), são utilizadas para decidir se uma amostra é suficientemente próxima ao centro de um cluster. Em geral, qualquer medida de distância pode ser empregada. Os pontos centrais dos clusters são utilizados como referência (protótipos), e são usados no algoritmo de aprendizado de DENFIS para cálculo do cluster mais próximo a uma determinada amostra de dados (Watts, 2009). Mudanças no limiar D thr durante o treinamento provocam alterações na acuidade da base de regras do DENFIS. Uma solução de compromisso deve ser encontrada para cada caso (Kasabov, 2007). Uma vez que um cluster atinge seu diâmetro máximo, ele não pode ser mais alterado; eventualmente pode ser excluído. O procedimento de clusterização ecm pode ser sumarizado no seguinte algoritmo: Passo1: Ler amostra x k, onde k = 1,... é índice de tempo Passo2: Se k = 1, criar cluster C 1, com raio r 1 = 0 e centro c 1 = x k Passo 1 Passo3: Calcular D = x k c j 2, e S k = D + r j, onde c j é o centro do cluster mais próximo, r j é o raio deste cluster. Passo4: Se D < r j, a amostra x k pertence àquele cluster. Passo 1 Passo5: Se S k > 2 D thr, então criar cluster C novo com raio r novo = 0 e centro c novo = x k Passo 1 Passo6: Se S k < 2 D thr,então o cluster C j é expandido. O seu novo raio passa a ser: r atualizado = S k /2 Passo 1 Algoritmo 1: Procedimento de clusterização evolutivo ecm No algoritmo apresentado acima, amostras são lidas e descartadas. Nenhum requisito de memória para armazenamento é exigido. Por outro lado, o passo 6 demanda custo computacional médio superior às demais etapas, e este custo cresce quando o número de atributos do vetor de entrada aumenta (Mendes, 2013). 3.2 Inferência Fuzzy Dinâmica DENFIS toma como base a informação refletida nos dados de entrada e um grupo de m regras para estimar o valor de saída de um sistema dinâmico (Kasabov, 2007). DENFIS utilizam o método ecm para continuamente agrupar/clusterizar vetores de entrada similares. Este agrupamento dinâmico baseado no algoritmo ecm fornece características evolutivas ao DENFIS. Em fase de treinamento, os centros dos clusters ecm formam o antecedente de regras fuzzy. Nesta etapa, pares 4235

4 de dados de entrada e saída são usados para identificar os parâmetros dos consequentes das regras fuzzy. Sistemas de inferência fuzzy Takagi-Sugeno, codificados na arquitetura de DENFIS, são descritos por um conjunto de regras do tipo: SE x 1 é R 11 e... e x q é R 1q ENTÃO y1 é f1(x1,..., xq) SE x 1 é R 21 e... e x q é R 2q ENTÃO y2 é f2(x1,..., xq) SE x 1 é R m1 e... e x q é R mq ENTÃO ym é fm(x1,..., xq) e A = 1 x 11 x 12 x 1q 1 x 21 x 22 x 2q 1 x p1 x p2 x pq y = [y 1, y 2,, y p ] T onde m é o número de regras; e q é o número de variáveis. R ji, i = 1,..., q; j = 1,..., m são conjuntos fuzzy. A pertinência de uma amostra x = (x 1,..., x q ) no conjunto fuzzy R ji é µ ji. Consideramos funções de pertinência triangulares definidas pelos parâmetros (a, b, c), logo: µ(x i ) = 0 se x i a; x i a b a se a x i b; x i c c b se b x i c; 0 se x i c. A correspondência entre os parâmetros de uma função de pertinência triangular genérica µ e os parâmetros determinados pelo algoritmo ecm é: (a, b, c) = (c j r j, c j, c j + r j ). A associação da estrutura de clusters ao sistema de inferência fuzzy representa a interação entre a camada de entrada e a camada intermediária de DENFIS. O consequente da j -ésima regra DENFIS é uma função linear como: f j (x 1,..., x q ) = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x b q x q (2) Por fim, a camada de agregação calcula o vetor de saída y através da média ponderada das contribuições das regras (clusters) ativos para aquela amostra. Assumindo Γ regras ativas, 1 Γ m, tem-se y = Γ µ j f j (x 0,..., x q ) j=1 (3) Γ µ j j=1 A Fig. 1 ilustra a estrutura DENFIS apresentada. Em (Kasabov, 2007) sugere-se o uso do estimador por mínimos quadrados (LSE) para o cálculo dos coeficientes para as funções consequentes lineares do DENFIS. B = (A T A) 1 A T y Outros métodos de regressão podem ser considerados para aprimorar o modelo no qual: Figura 1: Formação de regras fuzzy a partir de clusters ecm Os parâmetros de f j, j = 1,..., m, são calculados através de algumas amostras de entrada e saída acumuladas. As amostras são descartadas logo após o procedimento. 4 Agrupamento Evolutivo AHA O mecanismo de aprendizado incremental presente em EIS requer particionamento do espaço de entrada. A partir das partições, modelos locais são criados e iterativamente ajustados (Lemos, 2011) (Angelov and Filev, 2003). É possível que além do ecm, outros algoritmos similares sejam capazes de formar e ajustar grânulos de modo a atender os requisitos de EIS. Dentre tais métodos, nesta sessão será apresentado o Algoritmo Adeli-Hung (AHA). Originalmente, AHA baseia-se em uma estrutura de grânulos formados a partir do agrupamento de amostras por semelhança ou classificadas por prévio conhecimento especialista. Em tal estrutura, um vetor localizado no centro geométrico do grânulo é tomado como o protótipo da classe ali representada. A partir do vetor protótipo, delimita-se uma hiperesfera de raio r, e baseando-se nesta esfera, determina-se a pertinência de novas amostras na classe representada pelo grupo (Adeli, 1994). O principal parâmetro do algoritmo AHA é o raio r g global, que determina a abrangência dos grupos formados. A métrica considerada para avaliar as amostras recebidas em relação aos grupos é denominada diff, e baseia-se na distância euclideana. A partir de duas amostras (x k e y k ), diff pode ser calculada também através de (1). Amostras de treinamento são igualmente ponderadas na composição do vetor protótipo. A partir de N amostras de treinamento X 1, X 2,..., X N 4236

5 suficientemente similares, o vetor protótipo do grupo formado pode ser calculado por: x prot = 1 N N X i (4) Após o treinamento, com a chegada da amostra X N+1, o vetor protótipo é atualizado de forma ponderada: c novo = 1 N N + 1 x prot + 1 N + 1 X N+1 (5) O mecanismo de movimentação de AHA restringe gradualmente a movimentação dos grupos em função do número de amostras recebidas pelo mesmos após o fim do treinamento. A cada instante, a pertinência da amostra no grupo pode ser calculada de forma direta: µ x = 1 diff(x k, C i ) r (6) O algoritmo apresentado a seguir sintetiza o funcionamento do AHA: Passo1: Iniciar com estrutura vazia e determinar o raio global r Passo2: Ler amostra x k = [x 1, x 2,..., x m], onde k = 1,... é índice de tempo Se k = 1, criar grupo C 1, com centro c 1 = x k Passo 2 Passo3: Calcular diff entre x k e cada grupo ativo Passo4: Selecionar o grupo C i mais próximo com diff < r Passo 5: Calcular por (5) novo centro de C i Passo6: Se diff > r, então criar grupo C novo de raio r e centro c novo = x k Passo 2 Algoritmo 2: Agrupamento fuzzy AHA A adaptabilidade de AHA está na movimentação ponderada e contínua dos grupos. Além disso, por não possuir mecanismos para mudança no diâmetro dos grânulos (como em ecm), AHA é computacionalmente mais leve e portanto interessante em implementações de EIS embarcados. Baseando-se no princípio que amostras de menor pertinência, i.e. mais externas, podem ser consideradas de menor relevância ao grupo, propõe-se neste trabalho um mecanismo para limitar a movimentação excessiva dos mesmos, e assim controlar o dinâmica da estrutura. Define-se um raio interno α r, que determina o valor de pertinência a partir da qual uma amostra pertencente a um grupo é significativamente relevante e pode ser considerada para movimentar o seu centro. Em suma, quando uma amostra x i é lida: 1 - A amostra x i pertencente a um grupo é diff < α distante de seu vetor protótipo (centro). Então, movimenta-se o centro do grupo na direção de x i. 2 - A amostra x i é recebida na região mais externa (α < diff r). Neste caso, a amostra é processada pelo modelo local e descartada, sem movimentação. No contexto de EIS, AHA mostra-se um algoritmo de agrupamento dinâmico factível como camada de entrada, e possivelmente uma alternativa mais eficiente. Enfatizamos que nesta condição, os parâmetros ajustáveis do algoritmo são: o limiar α, o raio global r e o tempo de vida dos grupos fora do contexto. Sendo t um índice de tempo, após t rodadas sem receber uma amostra, um grupo deve ser excluído. 5 Resultados em Modelagem de Motores de Combustão Interna Nos motores de combustão modernos a ECU gerencia a queima de combustível através do controle do tempo de abertura dos eletroinjetores a cada ciclo de abertura das válvulas de admissão. O percentual de injeção de combustível por ciclo, dentre outros fatores é ponderado pelo grau de exigência do motorista no pedal acelerador e pelo número de rotações por minuto (rpm) do motor. Este percentual atualmente é obtido pela busca em mapas estáticos (Pujatti, 2007). O armazenamento de mapas requer a alocação de grande quantidade de memória embarcada. Como alternativa para reduzir o uso de recursos de memória, (Pujatti, 2007) propôs o uso de um mapa com menor número de pontos, auxiliado por um método de interpolação. Entretanto, mesmo com interpolação, mapas são estáticos, não se adaptam à características particulares de cada motor ou mudanças causadas por desgastes. Propõe-se neste artigo o uso de um modelo dinâmico do comportamento do motor, capaz de ajustar-se com um número mínimo possível de amostras, de modo a substituir os mapas de busca no processo de gerenciamento dos eletroinjetores. Em (Mendes, 2013) comprovou-se que microcontroladores atualmente comercializáveis são capazes de processar tais modelos de forma eficiente, e que há viabilidade para modelos evolutivos embarcados. Dados do sistema de injeção eletrônica de um motor real FIAT 1.8 foram considerados. O desempenho do modelo embarcado será comparado com a abordagem baseada em mapas estáticos. Para avaliar o aspecto evolutivo dos algoritmos investigados, as simulações em plataforma computacional serão comparadas com um sistema neurofuzzy adaptativo (ANFIS). Modelos ANFIS são bem conhecidos como sistemas neurofuzzy adaptativos, porém não são capazes de evoluir sua estrutura de regras em função do fluxo de dados. Pontos contidos em um mapa estático reduzido foram utilizados para ajustar inicialmente o modelo, e outras amostras do motor em funciona- 4237

6 mento com o mapa completo foram consideradas como dados de teste. Três mapas estáticos foram considerados durante os testes são eles: 58, 168 e 567 pontos. O objetivo do experimento é ajustar DENFIS embarcado com o menor número possível de regras de modo a aproximar-se do mapa mais complexo, neste caso treinar com o mapa de 58 pontos e comparar o desempenho com os mapas de 168 e 567 pontos. O valor do raio global padrão (r = 0, 04) foi selecionado com base no experimento proposto em (Mendes, 2013), e os melhores resultados obtidos com α = 0, 02. Os resultados em plataforma computacional apresentados a seguir são a média entre 10 execuções. Em cada execução, o erro médio quadrático (MSE) foi calculado. As Tabelas 1,2 e 3 apresentam os resultados das simulações dos modelos ANFIS, DENFIS e DENFIS-AHA em plataforma computacional (Dual Core 2,3 GHz), e as tabelas 4 e 5 apresentam DENFIS e DENFIS-AHA simuladas no ambiente embarcado (microcontrolador PIC24Fj128GA010 (MIcrochip, 2009). todos os casos. Enfatiza-se nos resultados a eficiência da abordagem evolutiva de DENFIS frente ao modelo estático adaptativo, apresentando-se melhor em termos de MSE e tempo de execuçção. Além disto, DENFIS em versão embarcada se mostrou mais rápida em todos os testes se comparado à versão em computador. Na comparação entre AHA e ecm, AHA apresentou-se mais rápido tanto na plataforma computacional quanto no ambiente embarcado. Em termos de MSE, os algoritmos mostraram-se equivalentes. Além do ganho em velocidade, em termos de recursos de memória AHA também foi mais econômico, com a alocação de menor número de clusters. Para fins de comparação, a Fig. 2 apresenta a superfície correspondente ao mapa original com 567 pontos, e a Fig. 3 a superfície obtida com DENFIS-AHA embarcado, com apenas 72 regras geradas a partir do mapa de 168 pontos. Tabela 1 - ANFIS: plataforma computacional Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE - SD ms 0, ms 0, ms 0,868-0 Tabela 2 - DENFIS: plataforma computacional Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE - SD ms 0,811-0, ms 0,864-0, ms 0,430-0,127 Tabela 3 - DENFIS-AHA: plataforma computacional Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE - SD ms 0,876-0, ms 0,50-0, ms 0,14-0,5 Tabela 4 - DENFIS: Embarcado Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE ms 3, ms 3, ms 0,77 Tabela 5 - DENFIS-AHA: Embarcado Mapa Num. Clusters Tempo tot. MSE ms 4, ms 3, ms 0,38 Enfatizamos nas tabelas a eficiência dos algoritmos de agrupamento na sintetização da dinâmica dos dados. Mesmo na validação com o mapa de 567 pontos, um baixo MSE foi obtido sem acréscimo considerável no número de regras para Figura 2: Superfície de controle gerada a partir do mapa estático pontos Enfatiza-sem na figura a eficiência de DEN- FIS AHA na modelagem de regiões do mapa que descrevem comportamentos não-lineares. Em concordância com os resultados apresentados em (Mendes, 2013), a resposta apresentada na plataforma embarcada apresentou-se mais rápida em relação a plataforma computacional em todos os testes. Finalmente, com DENFIS-AHA, o tempo de processamento médio por amostra durante o teste foi de 2, 6ms. Tal tempo de resposta apresentou-se compatível com o ciclo de ignição de motores de combustão modernos, o que torna o sistema apresentado factível em motores reais. 6 Conclusão Este trabalho propôs o uso de sistemas evolutivos como alternativas eficientes para modelar o comportamento de motores de combustão interna e substituir mapas estáticos na gestão da mistura de combustível. Os resultados com dados reais foram 4238

7 Kadlec, P., Grbic, R. and Gabrys, B. (2011). Review of adaptation mechanisms for datadriven soft sensors, Computers and Chemical Engineering 35(1): Kasabov, N (2007). Evolving Conectionist Systems, Vol. 1, Springer-Verlag, London, pp Kubat, M. and Widmer, G. (1995). Adapting to drift in continuous domains, In Proceedings of the 8th European Conference on Machine Learning, Springer, pp Leite, D. (2012). Evolving granular systems. Campinas, Tese de doutorado. Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computacao. Universidade estadual de campinas. Figura 3: Superfície de controle gerada a partir de DENFIS AHA treinado com 168 pontos favoráveis a abordagem embarcada e compatíveis com a implementação em motores reais. Foram avaliados dois métodos de agrupamento evolutivo para construção de redes neuro-fuzzy, viz. ecm e AHA. A abordagem embarcada usando o método AHA foi sugerida como a alternativa mais rápida e eficiente para modelagem de motores de combustão interna, e apresentou-se mais eficiente em termos de tempo e recursos de memória. O real impacto de uma maior eficiência dos modelos obtidos ainda não foi investigado. Busca-se com a proposta apresentada a construção futura de sistemas de injeção eletrônica autônomos, capazes de contingenciar recursos em tempo real, para aumentar a confiabilidade de veículos. Referências Adeli, H and Hung, Shih-Lin. (2007). Machine Learning: Neural Networks, Genetic Algorithms, and Fuzzy Systems, Vol. 1, Wiley, New York, pp Angelov, P. and Filev, D. (2003). On-line design of takagi-sugeno models, Fuzzy Sets and Systems IFSA Angelov, P., Kordon, A. and Zhou, X. (2008). Evolving fuzzy inferential sensors for process industry, Genetic and Evolving Systems, GEFS rd International Workshop on, pp Astrom, K. and W. Bjorn. (1994). Adaptative Control Vol. 1, Segunda Edicao, Prentice Hall, Lund. Lemos, A. (2011). Modelagem nebulosa evolutiva: novas topologias e algoritmos de aprendizagem. Belo Horizonte, Tese de doutorado. Programa de Pos-graduacao em engenharia Eletrica. Universidade Federal de Minas Gerais. Lughofer, E. (2008). Flexfis: A robust incremental learning approach for evolving takagi sugeno fuzzy models, Fuzzy Systems, IEEE Transactions on 16(6): Mendes, I. (2013). Sistemas evolutivos inteligentes embarcados em microcontroladores. Belo Horizonte, Dissertacao de mestrado. Programa de Pos-Graduacao em Engenharia Eletrica, Pontificia Universidade Catolica de Minas Gerais Microchip Inc. (2009). PIC24FJ128GA010 Family Data Sheet 64/80/100-Pin General Purpose, 16-Bit Flash microcontrollers 39(3): Pujatti, F. (2007). Desenvolvimento de um sistema de gerenciamento eletronico para motores de ignicao por centelha. Tese de doutorado. Programa de Pos-graduacao em engenharia Mecanica. Universidade Federal de Minas Gerais. Tsymbal, A. (2004 The problem of concept drift: Definitions and related work, Technical report. Watts, M. (2009). A decade of kasabov s evolving connectionist systems: A review, Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, IEEE Transactions on 39(3): Microchip Inc. (2009). PIC24FJ128GA010 Family Data Sheet 64/80/100-Pin General Purpose, 16-Bit Flash microcontrollers 39(3):