GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS PARA A SIMULAÇÃO DE AMBIENTES

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS PARA A SIMULAÇÃO DE AMBIENTES"

Transcrição

1 WCMC IV Brazilian Workshop on Wirless Communications and Mobile Computing GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS PARA A SIMULAÇÃO DE AMBIENTES DE PROPAGAÇÃO NÃO-HOMOGÊNEOS CÉSAR KYN D ÁVILA (), RAUSLEY A. A. DE SOUZA () E SANDRO ADRIANO FASOLO () () CEDET Centro de Desenvolvimento Profissional e Tecnológico R. Ângelo Vicentin, 7 Campinas SP CEP telefone : fa: () Instituto Nacional de Telecomunicações (Inatel) Avenida João de Camargo, 5 Santa Rita do Sapucaí MG CEP telefone : fa: s : e RESUMO Este artigo apresenta uma solução para o problema de geração de números aleatórios, procedimento fundamental para a simulação de canais rádio-móveis, em ambientes de propagação não-homogêneos. Os ambientes de propagação não-homogêneos podem ser descritos por distribuições estatísticas como a κ µ [], que é uma distribuição geral que tem como casos particulares as distribuições de Rice, Rayleigh e Nakagami-m amplamente utilizadas em análises de sistemas de comunicação digital sem fio. A distribuição κ µ atende com melhor precisão a descrição estatística de canais rádio-móveis, modelando situações em que as outras distribuições tem dificuldade de ajuste. Entretanto, a distribuição κ µ apresenta grandes dificuldades na geração de números aleatórios para a simulação de canal devido a sua compleidade e da dificuldade de obtenção de uma CDF (Cumulative Distribution Function) inversível. Desenvolvemos um procedimento de geração de números aleatório para a distribuição κ µ, baseado no método de Aceitação-Rejeição [] que apresenta grande conformidade com as curvas teóricas.. INTRODUÇÃO Na análise de desempenho e no projeto de sistemas de comunicação digital sem fio, eiste a necessidade de um modelo estatístico que descreva as características de desvanecimento do ambiente de propagação. Com esse modelo, é possível avaliar a probabilidade de erro nas transmissões digitais e com isso projetar proteções adequadas para a informação ou avaliar o desempenho de outras quando submetidas às degradações impostas pelo canal. A grande maioria dos modelos estatísticos propostos na literatura tratam de ambientes homogêneos, tais como Nakagami-m, Rice e Rayleigh. Essas distribuições são obtidas a partir da hipótese de um campo de espalhamento difuso homogêneo, ou seja, aquele no qual as seguintes características são normalmente aceitas como válidas [3]: grande número de ondas parciais, amplitude das ondas parciais idênticas, nenhuma correlação entre as diferentes ondas parciais, nenhuma correlação entre fase e amplitude de uma onda parcial, e distribuição de fase homogênea entre e π. Entretanto, na prática, os ambientes são não-homogêneos e portanto, distribuições como a κ µ são mais precisas na descrição do ambiente de propagação. A distribuição κ µ é dada por []: µ + µ ( + κ ) p( r; Ω, µ, κ ) = µ Ωκ ep( µκ ) r ep µ ( + κ ) I µ µ κ Ω r Ω µ r, ( + κ ) Ω onde Ω=E(r ) é a potência média, I ν (.) é a função de Bessel modificada de primeiro tipo e ordem arbitrária ν (ν real), κ é a taa entre a potência total das componentes dominantes e a potência das ondas espalhadas, e a variável µ é dada por [] ()

2 onde E ( r µ = Var( r ) + κ. ) ( + κ ) µ + κ ( + κ) Em um ambiente não-homogêneo, o sinal é composto de vários clusters com ondas provenientes dos múltiplos percursos. Dentro de cada cluster, as fases das ondas são aleatórias e tem atrasos temporais semelhantes e, entre os vários clusters, os atrasos das ondas são relativamente grandes. Por hipótese, no caso κ µ, assume-se que as ondas dos múltiplos percursos dos vários clusters possuem potências idênticas, mas dentro de cada cluster eiste uma componente dominante [4]. A Figura ilustra um ambiente de propagação que pode ser descrito por uma distribuição κ µ... () (3) κ µ nos troue dificuldades para a utilização de procedimentos tradicionais de simulação como o método da Inversão, e por isso a proposta deste trabalho é a utilização do método da Aceitação-Rejeição que apresenta grande conformidade com as curvas teóricas.. GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS PARA A SIMULAÇÃO DE AMBIENTES DE PROPAGAÇÃO Dentre as ferramentas necessárias para a simulação de sistemas de transmissão digital destaca-se a geração de números aleatórios distribuídos de acordo com uma determinada PDF (Probability Density Function Função Densidade de Probabilidade). A geração de números aleatórios de acordo com uma certa distribuição é o ponto inicial para a simulação dos canais rádio móvel. Dentre as contribuições mais recentes está o trabalho de Yacoub et al. [5] para a geração de números aleatórios com a distribuição de Nakagami-m para valores de m múltiplos de /. Direção da ERB Eistem vários métodos para a geração de números aleatórios tais como Inversão, Composição e Convolução. A escolha de qualquer um dos métodos citados depende de sua eficiência e adequação de aplicabilidade para uma determinada distribuição. Prédio Prédio Como eemplo, vamos analisar o uso do método da inversão para a distribuição κ µ. No método da inversão procura-se inicialmente obter a CDF da distribuição de probabilidades. Para κ µ. a CDF é dada por Móvel Fig. : Ilustração do mecanismo de propagação em um ambiente κ µ. Note que a distribuição κ µ pode derivar outras distribuições através de transformações etremamente simples, como a distribuição de Rice fazendo µ= na Equação. A estatística de Rice gera a de Rayleigh quando κ e aproima a de Nakagami-m fazendo κ = ( m ) m + m, onde m é o parâmetro de Nakagami. Neste artigo iremos apresentar uma proposta para a geração de números aleatórios com a distribuição κ µ, procedimento fundamental para a simulação de canais com essa característica. A grande compleidade da distribuição F I µ ( + κ ) µ ( ; κ, µ ) = y ep[ µ ( + κ )y ] µ µ (4) κ ep( µκ ) [ µ κ ( + κ ) y]dy µ + obtida pela substituição da Equação na própria definição de CDF: () = P( X ) = p() u F du, - < < (5) Depois de definida a CDF, devemos achar a função inversa, o que no caso da Equação 4 não foi possível obter. Desta forma, aplicar o tradicional método da Inversão para a distribuição κ µ não é possível, já que a CDF de κ µ não é inversível.

3 Avaliamos as possibilidades de métodos para a geração de números aleatórios com a distribuição κ µ e encontramos no método da Aceitação-Rejeição uma eficiência e adequação suficientes. O método é genérico podendo ser aplicado para quaisquer valores de κ e µ.. Método da Aceitação-Rejeição O método da Aceitação-Rejeição [] necessita que especifiquemos uma função t() que seja majoritária em relação a PDF p() que se deseja gerar, ou seja, t( ) p( ) para todo. A função t() não será uma FDP já que mas a função () d p() = t d = c (6) () t()c r = (7) que é majoritária em relação a PDF de κ µ, é uma reta, o que levará r() a ser uma função uniformemente distribuída. Desta forma, temos que t() =,975. Calculando-se a constante c através da Equação 6, com limites de integração de a 3, obtemos c =,975 logo, através da Equação 7, r() = /3 que é uma função uniformemente distribuída de a 3. A Figura ilustra as funções t(), r() e p().,975,8,6,4 /3, p() t() r() claramente é uma PDF. Este método é capaz de gerar uma variável aleatória Y com PDF r e segue o procedimento do seguinte algoritmo geral:. Gerar Y tendo uma distribuição qualquer (Uniforme, gaussiana, eponencial, etc).. Gerar uma distribuição uniforme U ~ U(,), independente de Y. 3. Se U p( Y ) t( Y ), retornar X = Y. Caso contrário, retornar para o passo e tentar novamente.,5,5,5 3 Fig. : f(), t() e r() para o método de Aceitação- Rejeição para a distribuição κ µ com os parâmetros κ =,69, µ =,5 e m =,5. As Figuras 3 a 6 apresentam um comparativo entre a PDF teórica e a PDF gerada a partir do método da Aceitação- Rejeição para vários valores de κ, µ e m, demonstrando a grande precisão obtida no processo de geração de números aleatórios adotado. O algoritmo continua realizando o processamento até serem gerados N números aleatórios X distribuídos de acordo com a distribuição p() desejada. A formalização da validade deste método pode ser encontrada em [], sendo que, como demonstrado também em [] a probabilidade de aceitação no passo 3 do algoritmo é c. 3. GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS DE ACORDO COM A DISTRIBUIÇÃO κ µ p(),8,6,4, κ =,69;µ =,5 Utilizando o método da Aceitação-Rejeição descrito na Seção. deste artigo geramos números aleatórios distribuídos de acordo com a PDF de κ µ. (Equação ). Como eemplo de aplicação, vamos considerar a distribuição κ µ com κ =,69, µ =,5 e m =,5. O valor máimo para a PDF da distribuição κ µ neste caso é,975. Para simplificar, vamos assumir que a função t(),,5,5,5 3 Fig. 3: Comparativo entre a PDF teórica de κ µ e a PDF κ=,69, µ=,5 e m=,5.

4 p() p(),8,6,4, κ =,48;µ =,5,5,5,5 3 Fig. 4: Comparativo entre a PDF teórica de κ µ e a PDF κ=,48, µ=,5 e m=,5.,8,6,4, κ =,69;µ =,65,5,5,5 3 Fig. 5: Comparativo entre a PDF teórica de κ µ e a PDF κ=,69, µ=,65 e m=,75.,5 4. CONSIDERAÇÃO SOBRE O MÉTODO DA ACEITAÇÃO-REJEIÇÃO A aplicação do método da Aceitação Rejeição pressupõe a geração de um grande número de amostras e a utilização de parte destas amostras, se a condição do passo 3 no algoritmo anteriormente descrito, for atendida. Por isso um grande número de amostras podem ser rejeitadas dentro processo de geração dos números. Para efeito de avaliação da proporção entre aceitação e rejeição de amostras, a Tabela apresenta o número de amostras geradas e o percentual de aproveitamento dessas amostras para cada par de valores de κ e µ. Como pode ser observado a porcentagem de aproveitamento está eatamente de acordo com a razão /c que foi utilizada como função t() []. Tabela : Comparativo entre as porcentagens de amostras aceitas utilizando o Método da Aceitação Rejeição na distribuição κ µ. κ µ m Amostras geradas % de aproveitamento Teórico (/c) Prático,,5, ,93,9,69,5, ,43,47,37,5 457,7,74,4,75,5 49,86,84 4,45,5,5 4554,93,88,48,5, ,97,94 8,49,,5 4688,98,7,,75, ,8 4,7,69,65, ,4 5,43,37,5, ,73 6,76,4,375, ,37 9,4 4,45,5, ,67 5,58,48,5, ,68 4,44 8,49,5, ,96 6,5,5 κ =,48;µ =,5 É importante ressaltar que foi utilizada uma função t() constante o que produz uma PDF r() uniformemente distribuída. p(),5,5,5,5 3 Fig. 6: Comparativo entre a PDF teórica de κ µ e a PDF κ=,48, µ=,5 e m=,75. Vimos também que o método desenvolvido é geral e, portanto, não precisamos utilizar apenas uma PDF uniforme. Para aumentar a porcentagem das amostras aceitas, podemos utilizar várias funções uniformemente distribuídas, ou mesmo outro tipo de PDF, com o objetivo de diminuir a área abaio de t(). Com isto estaremos aumentando a probabilidade de aceitação de amostras e, portanto, aumentando a eficiência do método em termos de aceitação das amostras.

5 4. CONCLUSÕES Este artigo apresentou uma solução para o problema de geração de números aleatórios em ambientes de propagação não-homogêneos descritos pela distribuição de probabilidades κ µ. Como essa distribuição é geral pois apresenta como casos particulares as distribuições de Rice, Rayleigh e Nakagami-m, temos que indiretamente o trabalho se aplica a essas distribuições também. Como vimos, a distribuição κ µ apresenta grandes dificuldades de geração de números aleatórios para a simulação de canal devido a sua compleidade e da dificuldade de obtenção de uma CDF inversível. Por isso desenvolvemos um procedimento de geração de números aleatórios baseado no método de Aceitação Rejeição que apresenta grande conformidade com as curvas teóricas como pode ser observado nas figuras da seção 3 deste artigo. É importante ressaltar a importância desse trabalho para a implementação de simuladores de canal rádio-móvel, que dependem de um procedimento eficiente e preciso para a geração de números aleatórios como o que foi desenvolvido. 5. REFERÊNCIAS [] M. D. Yacoub, The κ µ Distribution. XIX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações,. [] Law, Averill, M. Simulation modeling and analysis, 3 rd ed. [3] W R. Braun and U. Dersch, A physical mobile radio channel model. IEEE Trans. Veh. Technol. Vol. 4, no., pp , May 99. [4] R. A. A. de Souza, Análise de desempenho de técnicas de comunicação digital em canais com distribuição κ µ, desvanecimento lento e não seletivo em freqüência, Dissertação de Mestrado Inatel, Junho de. [5] M. D. Yacoub, J. E. V. Bautista, L. G. R. Guedes On Higher Order Statistics of the Nakagami-m distribution IEEE Transaction on Vehicular Technology, vol. 48, No. 3, May 999.

Processamento de Imagens COS756 / COC603

Processamento de Imagens COS756 / COC603 Processamento de Imagens COS756 / COC603 aula 03 - operações no domínio espacial Antonio Oliveira Ricardo Marroquim 1 / 38 aula de hoje operações no domínio espacial overview imagem digital operações no

Leia mais

9. Derivadas de ordem superior

9. Derivadas de ordem superior 9. Derivadas de ordem superior Se uma função f for derivável, então f é chamada a derivada primeira de f (ou de ordem 1). Se a derivada de f eistir, então ela será chamada derivada segunda de f (ou de

Leia mais

Notas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de extremos

Notas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de extremos Notas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de etremos O Teorema de Taylor estabelece que sob certas condições) uma função pode ser aproimada na proimidade de algum ponto dado) por um polinómio, de modo

Leia mais

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II z t t C C α y β y Colaboradores para elaboração da apostila: Elisandra Bär de Figueiredo, Enori Carelli, Ivanete Zuchi Siple, Marnei Luis Mandler, Rogério

Leia mais

A trigonometria do triângulo retângulo

A trigonometria do triângulo retângulo A UA UL LA A trigonometria do triângulo retângulo Introdução Hoje vamos voltar a estudar os triângulos retângulos. Você já sabe que triângulo retângulo é qualquer triângulo que possua um ângulo reto e

Leia mais

Resolução dos Exercícios sobre Derivadas

Resolução dos Exercícios sobre Derivadas Resolução dos Eercícios sobre Derivadas Eercício Utilizando a idéia do eemplo anterior, encontre a reta tangente à curva nos pontos onde e Vamos determinar a reta tangente à curva nos pontos de abscissas

Leia mais

A otimização é o processo de

A otimização é o processo de A otimização é o processo de encontrar a melhor solução (ou solução ótima) para um problema. Eiste um conjunto particular de problemas nos quais é decisivo a aplicação de um procedimento de otimização.

Leia mais

Propriedades das Funções Deriváveis. Prof. Doherty Andrade

Propriedades das Funções Deriváveis. Prof. Doherty Andrade Propriedades das Funções Deriváveis Prof Doerty Andrade 2005 Sumário Funções Deriváveis 2 Introdução 2 2 Propriedades 3 3 Teste da derivada segunda para máimos e mínimos 7 2 Formas indeterminadas 8 2 Introdução

Leia mais

1 Propagação de Onda Livre ao Longo de um Guia de Ondas Estreito.

1 Propagação de Onda Livre ao Longo de um Guia de Ondas Estreito. 1 I-projeto do campus Programa Sobre Mecânica dos Fluidos Módulos Sobre Ondas em Fluidos T. R. Akylas & C. C. Mei CAPÍTULO SEIS ONDAS DISPERSIVAS FORÇADAS AO LONGO DE UM CANAL ESTREITO As ondas de gravidade

Leia mais

v m = = v(c) = s (c).

v m = = v(c) = s (c). Capítulo 17 Teorema do Valor Médio 17.1 Introdução Vimos no Cap. 16 como podemos utilizar a derivada para traçar gráficos de funções. Muito embora o apelo gráfico apresentado naquele capítulo relacionando

Leia mais

Seu pé direito nas melhores faculdades

Seu pé direito nas melhores faculdades Seu pé direito nas melhores faculdades IM - maio 006 MTMÁTI 0. a) atore a epressão 3 3 + 6. b) Resolva, em, a inequação 3 3 + 6 +. a) 3 3 + 6 = (3 ) 6(3 ) = ( 6)(3 ) = ( + 6 )( 6 )(3 ) é a forma fatorada

Leia mais

Variabilidade do Sinal, Banda de Coerência e Espalhamento Temporal em Ambiente de Rádio Propagação Móvel em 3,5GHz

Variabilidade do Sinal, Banda de Coerência e Espalhamento Temporal em Ambiente de Rádio Propagação Móvel em 3,5GHz Juliana Valim Oliver Gonçalves Variabilidade do Sinal, Banda de Coerência e Espalhamento Temporal em Ambiente de Rádio Propagação Móvel em 3,5GHz Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito

Leia mais

Problemas de Otimização. Problemas de Otimização. Solução: Exemplo 1: Determinação do Volume Máximo

Problemas de Otimização. Problemas de Otimização. Solução: Exemplo 1: Determinação do Volume Máximo UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Eemplo 1: Determinação

Leia mais

Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante

Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante Capítulo 2 Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante 2.1 Introdução Neste capítulo, chamamos atenção para o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, e portanto

Leia mais

O Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica

O Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica O Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica A U L A 3 Metas da aula Descrever a experiência de interferência por uma fenda dupla com elétrons, na qual a trajetória destes

Leia mais

Exercícios Teóricos Resolvidos

Exercícios Teóricos Resolvidos Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Exercícios Teóricos Resolvidos O propósito deste texto é tentar mostrar aos alunos várias maneiras de raciocinar

Leia mais

1. UMA RAZÃO PARA OS LOGARITMOS

1. UMA RAZÃO PARA OS LOGARITMOS . UMA RAZÃO PARA OS LOGARITMOS.. INTRODUÇÃO Os logaritmos foram inventados, no começo do século XVII, como um instrumento para facilitar e simplificar o cálculo aritmético, permitindo que se efetuassem,

Leia mais

Demonstrador Animado das Técnicas de Programação de Simuladores de Eventos Discretos, utilizando o MATLAB

Demonstrador Animado das Técnicas de Programação de Simuladores de Eventos Discretos, utilizando o MATLAB REVISTA DO DETUA, VOL. 2, Nº 3, SETEMBRO 1998 1 Demonstrador Animado das Técnicas de Programação de Simuladores de Eventos Discretos, utilizando o MATLAB Elizabeth Fernandez, Rui Valadas Resumo Este artigo

Leia mais

Distribuição Gaussiana. Modelo Probabilístico para Variáveis Contínuas

Distribuição Gaussiana. Modelo Probabilístico para Variáveis Contínuas Distribuição Gaussiana Modelo Probabilístico para Variáveis Contínuas Distribuição de Frequências do Peso, em gramas, de 10000 recém-nascidos Frequencia 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 1000 2000 3000

Leia mais

LISTA BÁSICA MATEMÁTICA

LISTA BÁSICA MATEMÁTICA LISTA BÁSICA Professor: ARGENTINO FÉRIAS: O ANO DATA: 0 / 06 / 0 MATEMÁTICA 6 0 6 +, + 4 é:. O valor de ( ) ( ) ( ) a) b) c) 7 d) 9 e). Considere a epressão numérica a) 9 b) 0 c) 8,00 d) 69 e) 9,00000

Leia mais

28 de agosto de 2015. MAT140 - Cálculo I - Derivação Impĺıcita e Derivadas de Ordem Superior

28 de agosto de 2015. MAT140 - Cálculo I - Derivação Impĺıcita e Derivadas de Ordem Superior MAT140 - Cálculo I - Derivação Impĺıcita e Derivadas de Ordem Superior 28 de agosto de 2015 Derivação Impĺıcita Considere o seguinte conjunto R = {(x, y); y = 2x + 1} O conjunto R representa a reta definida

Leia mais

CÁLCULO DE ZEROS DE FUNÇÕES REAIS

CÁLCULO DE ZEROS DE FUNÇÕES REAIS 15 CÁLCULO DE ZEROS DE FUNÇÕES REAIS Um dos problemas que ocorrem mais frequentemente em trabalhos científicos é calcular as raízes de equações da forma: f() = 0. A função f() pode ser um polinômio em

Leia mais

Manual de Laboratório Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes

Manual de Laboratório Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes Pêndulo Simples 6.1 Introdução: Capítulo 6 Um pêndulo simples se define como uma massa m suspensa por um fio inextensível, de comprimento com massa desprezível em relação ao valor de m. Se a massa se desloca

Leia mais

Distribuição de probabilidades

Distribuição de probabilidades Luiz Carlos Terra Para que você possa compreender a parte da estatística que trata de estimação de valores, é necessário que tenha uma boa noção sobre o conceito de distribuição de probabilidades e curva

Leia mais

Um estudo sobre funções contínuas que não são diferenciáveis em nenhum ponto

Um estudo sobre funções contínuas que não são diferenciáveis em nenhum ponto Um estudo sobre funções contínuas que não são diferenciáveis em nenhum ponto Maria Angélica Araújo Universidade Federal de Uberlândia - Faculdade de Matemática Graduanda em Matemática - Programa de Educação

Leia mais

Processos Estocásticos

Processos Estocásticos Processos Estocásticos Terceira Lista de Exercícios 22 de julho de 20 Seja X uma VA contínua com função densidade de probabilidade f dada por Calcule P ( < X < 2. f(x = 2 e x x R. A fdp dada tem o seguinte

Leia mais

ERRO CAUSADO POR MULTITRAJETO EM SISTEMAS GPS PARA RECEPTOR NÃO COERENTE E CANAL DIFUSO. Richard Walter (PG), Waldecir João Perrella e Fernando Walter

ERRO CAUSADO POR MULTITRAJETO EM SISTEMAS GPS PARA RECEPTOR NÃO COERENTE E CANAL DIFUSO. Richard Walter (PG), Waldecir João Perrella e Fernando Walter ERRO CAUSADO POR MULTITRAJETO EM SISTEMAS GPS PARA RECEPTOR NÃO COERENTE E CANAL DIFUSO Richard Walter (PG), Waldecir João Perrella e Fernando Walter Divisão de Engenharia Eletrônica - Instituto Tecnológico

Leia mais

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Pro. Dr. Sergio Pilling IPD/ Física e Astronomia IV Interpolação Numérica Objetivos: O objetivo desta aula é apresentar a interpolação

Leia mais

3.4 O Princípio da Equipartição de Energia e a Capacidade Calorífica Molar

3.4 O Princípio da Equipartição de Energia e a Capacidade Calorífica Molar 3.4 O Princípio da Equipartição de Energia e a Capacidade Calorífica Molar Vimos que as previsões sobre as capacidades caloríficas molares baseadas na teoria cinética estão de acordo com o comportamento

Leia mais

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Rua Oto de Alencar nº 5-9, Maracanã/RJ - tel. 04-98/4-98 Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Podemos epressar o produto de quatro fatores iguais a.... por meio de uma potência de base e epoente

Leia mais

MÓDULO 4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS

MÓDULO 4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS MÓDULO 4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIS Como vimos no módulo 1, para que nós possamos extrair dos dados estatísticos de que dispomos a correta análise e interpretação, o primeiro passo deverá ser a correta

Leia mais

Operações sobre uma variável aleatória

Operações sobre uma variável aleatória Capítulo 3 Operações sobre uma variável aleatória - Esperança matemática Neste capítulo, introduz-se algumas operações importantes que podem ser realizadas sobre uma variável aleatória. 3.1 Esperança Valor

Leia mais

11. Problemas de Otimização

11. Problemas de Otimização 11. Problemas de Otimização Nesta seção veremos vários eemplos de problemas cujas soluções eigem a determinação de valores máimos e/ou mínimos absolutos das funções que os representam. São chamados de

Leia mais

FICHA DE TRABALHO DERIVADAS I PARTE. 1. Uma função f tem derivadas finitas à direita e à esquerda de x = 0. Então:

FICHA DE TRABALHO DERIVADAS I PARTE. 1. Uma função f tem derivadas finitas à direita e à esquerda de x = 0. Então: FICHA DE TRABALHO DERIVADAS I PARTE. Uma função f tem derivadas finitas à direita e à esquerda de = 0. Então: (A) f tem necessariamente derivada finita em = 0; (B) f não tem com certeza derivada finita

Leia mais

Além do Modelo de Bohr

Além do Modelo de Bohr Além do Modelo de Bor Como conseqüência do princípio de incerteza de Heisenberg, o conceito de órbita não pode ser mantido numa descrição quântica do átomo. O que podemos calcular é apenas a probabilidade

Leia mais

Equações Diferenciais

Equações Diferenciais Equações Diferenciais EQUAÇÕES DIFERENCIAS Em qualquer processo natural, as variáveis envolvidas e suas taxas de variação estão interligadas com uma ou outras por meio de princípios básicos científicos

Leia mais

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS 2011/1

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS 2011/1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS 0/ SUMÁRIO. FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIÁVEL..... CONCEITO..... ZEROS DE UMA

Leia mais

Programação não Linear Conteúdos da Seção Programação Não Linear Aplicações Solução Gráfica Resolução no Excel Controle de Eestoque Modelo do Lote

Programação não Linear Conteúdos da Seção Programação Não Linear Aplicações Solução Gráfica Resolução no Excel Controle de Eestoque Modelo do Lote Programação não Linear Conteúdos da Seção Programação Não Linear Aplicações Solução Gráfica Resolução no Ecel Controle de Eestoque Modelo do Lote Econômico Problemas de Localização Caso LCL Telecom S.A.

Leia mais

1 Problemas de transmissão

1 Problemas de transmissão 1 Problemas de transmissão O sinal recebido pelo receptor pode diferir do sinal transmitido. No caso analógico há degradação da qualidade do sinal. No caso digital ocorrem erros de bit. Essas diferenças

Leia mais

Notas de Cálculo Numérico

Notas de Cálculo Numérico Notas de Cálculo Numérico Túlio Carvalho 6 de novembro de 2002 2 Cálculo Numérico Capítulo 1 Elementos sobre erros numéricos Neste primeiro capítulo, vamos falar de uma limitação importante do cálculo

Leia mais

RAIOS E FRENTES DE ONDA

RAIOS E FRENTES DE ONDA RAIOS E FRENTES DE ONDA 17. 1, ONDAS SONORAS ONDAS SONORAS SÃO ONDAS DE PRESSÃO 1 ONDAS SONORAS s Onda sonora harmônica progressiva Deslocamento das partículas do ar: s (x,t) s( x, t) = s cos( kx ωt) m

Leia mais

Sua interface é semelhante a de um processador de textos do tipo WYSIWYG, ou seja, What you see is what you get (o que você vê é o que você faz).

Sua interface é semelhante a de um processador de textos do tipo WYSIWYG, ou seja, What you see is what you get (o que você vê é o que você faz). Mathcad COMANDOS BÁSICOS O software Mathcad é um ambiente de trabalho baseado em Álgebra Computacional, dirigido a profissionais técnicos, educadores e estudantes. Permite a escrita de epressões matemáticas

Leia mais

Dissertação de Mestrado

Dissertação de Mestrado Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Departamento de Engenharia Elétrica Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Dissertação de Mestrado Influência

Leia mais

4.1 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES

4.1 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES CAPÍTULO 4 67 4. MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES Consideremos um bloco em contato com uma superfície horizontal, conforme mostra a figura 4.. Vamos determinar o trabalho efetuado por uma

Leia mais

Variáveis aleatórias contínuas e distribuiçao Normal. Henrique Dantas Neder

Variáveis aleatórias contínuas e distribuiçao Normal. Henrique Dantas Neder Variáveis aleatórias contínuas e distribuiçao Normal Henrique Dantas Neder Definições gerais Até o momento discutimos o caso das variáveis aleatórias discretas. Agora vamos tratar das variáveis aleatórias

Leia mais

Existem escalas para medida de corrente contínua e outras para corrente alternada.

Existem escalas para medida de corrente contínua e outras para corrente alternada. Amperímetro Notas: O amperímetro é um instrumento de medida da amplitude da corrente eléctrica. Ao contrário do processo de medição da tensão, a medição de uma corrente eléctrica obriga a que o instrumento

Leia mais

Circuito RC: Processo de Carga e Descarga de Capacitores

Circuito RC: Processo de Carga e Descarga de Capacitores Departamento de Física - IE - UFJF As tarefas desta prática têm valor de prova! Leia além deste roteiro também os comentários sobre elaboração de gráficos e principalmente sobre determinação de inclinações

Leia mais

Díodo de Junção Semicondutora

Díodo de Junção Semicondutora íodo de Junção emicondutora ispositivos Eletrónicos Licenciatura em Engenharia Electrónica C. Ferreira Fernandes 2012-13 Laboratório de ispositivos Electrónicos ÍOO E JUNÇÃO Material utilizado: Placa de

Leia mais

Guia de aulas: Equações diferenciais. Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal

Guia de aulas: Equações diferenciais. Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal Guia de aulas: Equações diferenciais Prof. Carlos Vidigal Profª. Érika Vidigal 1º Semestre de 013 Índice 1.Introdução... 3. Equações Diferenciais de 1ª Ordem... 7.1. Equações Diferenciais Separáveis...

Leia mais

MODELAMENTO SÍSMICO: A EQUAÇÃO DA ONDA ACÚSTICA

MODELAMENTO SÍSMICO: A EQUAÇÃO DA ONDA ACÚSTICA Universidade Estadual de Campinas Instituto de Matemática, Estatística, e Computação Científica RELATÓRIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA MODELAMENTO SÍSMICO: A EQUAÇÃO DA ONDA ACÚSTICA Prof. Dr. Lúcio Tunes dos

Leia mais

Faculdade de Computação

Faculdade de Computação UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Faculdade de Computação Disciplina : Teoria da Computação Professora : Sandra Aparecida de Amo Lista de Exercícios n o 2 Exercícios sobre Modelos de Máquinas de Turing

Leia mais

CDI 20705 Comunicação Digital

CDI 20705 Comunicação Digital CDI Comunicação Digital DeModulação em Banda Base Digital Communications Fundamentals and Applications Bernard Sklar ª edição Prentice Hall Marcio Doniak www.sj.ifsc.edu.br/~mdoniak mdoniak@ifsc.edu.br

Leia mais

Dist. da linha saída à 1ª barreira

Dist. da linha saída à 1ª barreira TÉCNICA DAS CORRIDAS COM BARREIRAS Antes de mais nada podemos dizer que as corridas com barreiras são provas de velocidade rasa porque, muito embora o barreiristas se depare com uma série de barreiras

Leia mais

PRODUÇÃO CARTOGRÁFICA UD 5 CONTROLE DE QUALIDADE

PRODUÇÃO CARTOGRÁFICA UD 5 CONTROLE DE QUALIDADE UD 5 CONTROLE DE QUALIDADE Qualidade É o grau de adequação do produto às suas especificações. Grau de perfeição a atingir. Pode-se também dizer que ela é a melhor forma de atender às necessidades do consumidor,

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina0.com.br Funções Reais CÁLCULO VOLUME ZERO - Neste capítulo, estudaremos as protagonistas do longa metragem

Leia mais

EE531 - Turma S. Diodos. Laboratório de Eletrônica Básica I - Segundo Semestre de 2010

EE531 - Turma S. Diodos. Laboratório de Eletrônica Básica I - Segundo Semestre de 2010 EE531 - Turma S Diodos Laboratório de Eletrônica Básica I - Segundo Semestre de 2010 Professor: José Cândido Silveira Santos Filho Daniel Lins Mattos RA: 059915 Raquel Mayumi Kawamoto RA: 086003 Tiago

Leia mais

FEPI FUNDAÇÃO DE ENSINO E PESQUISA DE ITAJUBÁ UNIVERSITAS CENTRO UNIVERSITÁRIO DEITAJUBÁ CÁLCULO 1. Prof. William Mascia Resende. Engenharia Elétrica

FEPI FUNDAÇÃO DE ENSINO E PESQUISA DE ITAJUBÁ UNIVERSITAS CENTRO UNIVERSITÁRIO DEITAJUBÁ CÁLCULO 1. Prof. William Mascia Resende. Engenharia Elétrica FEPI FUNDAÇÃO DE ENSINO E PESQUISA DE ITAJUBÁ UNIVERSITAS CENTRO UNIVERSITÁRIO DEITAJUBÁ CÁLCULO 1 Prof. William Mascia Resende Engenharia Elétrica ITAJUBÁ 2013 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ITAJUBÁ Curso: Engenharia

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO - X GRUPO DE ESTUDOS DE DESEMPENHO DE SISTEMAS ELÈTRICOS - GDS

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO - X GRUPO DE ESTUDOS DE DESEMPENHO DE SISTEMAS ELÈTRICOS - GDS XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1.0 XXX.YY 22 a 25 Novembro de 2009 Recife - PE GRUPO - X GRUPO DE ESTUDOS DE DESEMPENHO DE SISTEMAS ELÈTRICOS - GDS ESTUDO

Leia mais

Sistemas de Telecomunicações I

Sistemas de Telecomunicações I Introdução aos Sistemas de Telecomunicações José Cabral Departamento de Electrónica Industrial Introdução aos Sistemas de Telecomunicações 1-16 Introdução aos Sistemas de Telecomunicações Tópicos: Redes

Leia mais

Equações Diferenciais Ordinárias

Equações Diferenciais Ordinárias Equações Diferenciais Ordinárias Uma equação diferencial é uma equação que relaciona uma ou mais funções (desconhecidas com uma ou mais das suas derivadas. Eemplos: ( t dt ( t, u t d u ( cos( ( t d u +

Leia mais

A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO NODAL NA SIMULAÇÃO DE PROCESSOS TÉRMICOS

A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO NODAL NA SIMULAÇÃO DE PROCESSOS TÉRMICOS A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO NODAL NA SIMULAÇÃO DE PROCESSOS TÉRMICOS C. R. RODRIGUES VELOSO 1, R. GEDRAITE 2 1 Bolsista PIBIC FAPEMIG/UFU, discente do curso de Engenharia Química 2 Professor da Faculdade de

Leia mais

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) II Métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais. Objetivos:

Leia mais

Regressão Logística. Daniel Araújo Melo - dam2@cin.ufpe.br. Graduação

Regressão Logística. Daniel Araújo Melo - dam2@cin.ufpe.br. Graduação Regressão Logística Daniel Araújo Melo - dam2@cin.ufpe.br Graduação 1 Introdução Objetivo Encontrar o melhor modelo para descrever a relação entre variável de saída (variável dependente) e variáveis independentes

Leia mais

x 1 f(x) f(a) f (a) = lim x a

x 1 f(x) f(a) f (a) = lim x a Capítulo 27 Regras de L Hôpital 27. Formas indeterminadas Suponha que desejamos traçar o gráfico da função F () = 2. Embora F não esteja definida em =, para traçar o seu gráfico precisamos conhecer o comportamento

Leia mais

Álgebra. SeM MiSTéRio

Álgebra. SeM MiSTéRio Álgebra SeM MiSTéRio Série SeM MiSTéRio Alemão Sem Mistério Álgebra Sem Mistério Cálculo Sem Mistério Conversação em Alemão Sem Mistério Conversação em Espanhol Sem Mistério Conversação em Francês Sem

Leia mais

4. Tarefa 16 Introdução ao Ruído. Objetivo: Método: Capacitações: Módulo Necessário: Análise de PCM e de links 53-170

4. Tarefa 16 Introdução ao Ruído. Objetivo: Método: Capacitações: Módulo Necessário: Análise de PCM e de links 53-170 4. Tarefa 16 Introdução ao Ruído Objetivo: Método: Ao final desta Tarefa você: Estará familiarizado com o conceito de ruído. Será capaz de descrever o efeito do Ruído em um sistema de comunicações digitais.

Leia mais

Faculdade Sagrada Família

Faculdade Sagrada Família AULA 12 - AJUSTAMENTO DE CURVAS E O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS Ajustamento de Curvas Sempre que desejamos estudar determinada variável em função de outra, fazemos uma análise de regressão. Podemos dizer

Leia mais

[3] VSL, Sistema VSL de Proteção de LAJES, Sistemas VSL de Engenharia S.A., Rio de Janeiro, Brasil.

[3] VSL, Sistema VSL de Proteção de LAJES, Sistemas VSL de Engenharia S.A., Rio de Janeiro, Brasil. A análise aqui executada permite, com base nos exemplos aqui apresentados, recomendar que o dimensionamento das lajes lisas de concreto, com índice de esbeltez usuais, obedeça aos seguintes critérios:

Leia mais

C5. Formação e evolução estelar

C5. Formação e evolução estelar AST434: C5-1/68 AST434: Planetas e Estrelas C5. Formação e evolução estelar Mário João P. F. G. Monteiro Mestrado em Desenvolvimento Curricular pela Astronomia Mestrado em Física e Química em Contexto

Leia mais

Simulação de Evacuação Emergencial Via Autômatos Celulares: Uma Proposta de Modificação do Modelo de Schadschneider

Simulação de Evacuação Emergencial Via Autômatos Celulares: Uma Proposta de Modificação do Modelo de Schadschneider Anais do CNMAC v.2 ISSN 1984-820X Simulação de Evacuação Emergencial Via Autômatos Celulares: Uma Proposta de Modificação do Modelo de Schadschneider Leandro A. Pereira Faculdade de Matemática, UFU 38400-902,

Leia mais

EXPERÊNCIA 4 - MODULAÇÃO EM FREQUÊNCIA

EXPERÊNCIA 4 - MODULAÇÃO EM FREQUÊNCIA EXPERÊNCIA 4 - MODULAÇÃO EM FREQUÊNCIA Modulação em freqüência ocorre quando uma informação em banda básica modula a freqüência ou alta freqüência de uma portadora com sua amplitude permanecendo constante.

Leia mais

Projecto de Programação por Objectos 2007/08 Escalonamento em Multi-processador por Programação Evolutiva MEBiom/MEEC 1 Problema

Projecto de Programação por Objectos 2007/08 Escalonamento em Multi-processador por Programação Evolutiva MEBiom/MEEC 1 Problema Projecto de Programação por Objectos 2007/08 Escalonamento em Multi-processador por Programação Evolutiva MEBiom/MEEC 1 Problema Considere-se um sistema com um conjunto finito de processadores P = {p1,...,

Leia mais

Karine Nayara F. Valle. Métodos Numéricos de Euler e Runge-Kutta

Karine Nayara F. Valle. Métodos Numéricos de Euler e Runge-Kutta Karine Nayara F. Valle Métodos Numéricos de Euler e Runge-Kutta Professor Orientador: Alberto Berly Sarmiento Vera Belo Horizonte 2012 Karine Nayara F. Valle Métodos Numéricos de Euler e Runge-Kutta Monografia

Leia mais

Reaproveitando algoritmos

Reaproveitando algoritmos Reaproveitando algoritmos Alguns exercícios pedem que se modifique um algoritmo feito anteriormente, para que ele resolva um novo problema. Isto procura demonstrar uma prática corriqueira, chamada de reaproveitamento

Leia mais

Determinação de Massas e Raios Estelares

Determinação de Massas e Raios Estelares Determinação de Massas e Raios Estelares 1 Introdução A massa de uma estrela é a sua característica mais importante. Conhecendo-se a massa inicial e a composição química inicial de uma estrela, devemos

Leia mais

USO DE CORDAS PARALELAS PARA A RESOLUÇÃO GRÁFICA DE PROBLEMAS DE TANGÊNCIA EM CURVAS CÔNICAS: APLICAÇÃO EM GEOMETRIA DESCRITIVA

USO DE CORDAS PARALELAS PARA A RESOLUÇÃO GRÁFICA DE PROBLEMAS DE TANGÊNCIA EM CURVAS CÔNICAS: APLICAÇÃO EM GEOMETRIA DESCRITIVA Ano 2012 - V.16 N 0. 02 USO DE CORDAS PARALELAS PARA A RESOLUÇÃO GRÁFICA DE PROBLEMAS DE TANGÊNCIA EM CURVAS CÔNICAS: APLICAÇÃO EM GEOMETRIA DESCRITIVA Sérgio L. dos Santos 1 Anelise T. Hoffmann 2 Tânia

Leia mais

B. A. Luciano 1, T. C. Batista 1, R. C. S. Freire 1, W. B. de Castro 1 e M. A. G. Camacho 2

B. A. Luciano 1, T. C. Batista 1, R. C. S. Freire 1, W. B. de Castro 1 e M. A. G. Camacho 2 MEDIÇÕES DAS PERDAS E DA CORRENTE DE EXCITAÇÃO EM TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE BAIXA POTÊNCIA COM NÚCLEO DE LIGA AMORFA: ANTES E DEPOIS DO PROCESSO DE OXIDAÇÃO B. A. Luciano 1, T. C. Batista 1, R. C.

Leia mais

Antenas e Propagação. Artur Andrade Moura. amoura@fe.up.pt

Antenas e Propagação. Artur Andrade Moura. amoura@fe.up.pt 1 Antenas e Propagação Artur Andrade Moura amoura@fe.up.pt 2 Parâmetros fundamentais das antenas Permitem caracterizar o desempenho, sobre vários aspectos, das antenas Apresentam-se definições e utilização

Leia mais

4 Mudança de Coordenadas

4 Mudança de Coordenadas Material by: Caio Guimarães (Equipe Rumoaoita.com) Última atualização: 14 de outubro de 006 4 Mudança de Coordenadas Translação e Rotação de Curvas no R² Introdução O enfoque dos 3 primeiros capítulos

Leia mais

Descritores de textura na análise de imagens de microtomografia computadorizada

Descritores de textura na análise de imagens de microtomografia computadorizada Trabalho apresentado no XXXV CNMAC, Natal-RN, 2014. Descritores de textura na análise de imagens de microtomografia computadorizada Sandro R. Fernandes Departamento de Educação e Tecnologia, Núcleo de

Leia mais

24/Abril/2013 Aula 19. Equação de Schrödinger. Aplicações: 1º partícula numa caixa de potencial. 22/Abr/2013 Aula 18

24/Abril/2013 Aula 19. Equação de Schrödinger. Aplicações: 1º partícula numa caixa de potencial. 22/Abr/2013 Aula 18 /Abr/013 Aula 18 Princípio de Incerteza de Heisenberg. Probabilidade de encontrar uma partícula numa certa região. Posição média de uma partícula. Partícula numa caixa de potencial: funções de onda e níveis

Leia mais

UM POUCO SOBRE GESTÃO DE RISCO

UM POUCO SOBRE GESTÃO DE RISCO UM POUCO SOBRE GESTÃO DE RISCO Por Hindemburg Melão Jr. http://www.saturnov.com Certa vez o maior trader de todos os tempos, Jesse Livermore, disse que a longo prazo ninguém poderia bater o Mercado. Ele

Leia mais

Exp 8. Acústica da Fala

Exp 8. Acústica da Fala Exp 8. Acústica da Fala 1. Objetivos Estudar o modelo fonte-filtro da produção da fala; Medir os formantes e relacionar com manobras articulatórias em vogais e ditongos; Utilizar espectrografia de banda

Leia mais

Classificação da imagem (ou reconhecimento de padrões): objectivos Métodos de reconhecimento de padrões

Classificação da imagem (ou reconhecimento de padrões): objectivos Métodos de reconhecimento de padrões Classificação de imagens Autor: Gil Gonçalves Disciplinas: Detecção Remota/Detecção Remota Aplicada Cursos: MEG/MTIG Ano Lectivo: 11/12 Sumário Classificação da imagem (ou reconhecimento de padrões): objectivos

Leia mais

TESTES DE VIDA EM FRESAMENTO COM REDUÇÃO DO NÚMERO DE FERRAMENTAS

TESTES DE VIDA EM FRESAMENTO COM REDUÇÃO DO NÚMERO DE FERRAMENTAS TESTES DE VIDA EM FRESAMENTO COM REDUÇÃO DO NÚMERO DE FERRAMENTAS André Richetti Jovani Panato Márcio Bacci da Silva Álisson Rocha Machado Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Mecânica,

Leia mais

7 AULA. Curvas Polares LIVRO. META Estudar as curvas planas em coordenadas polares (Curvas Polares).

7 AULA. Curvas Polares LIVRO. META Estudar as curvas planas em coordenadas polares (Curvas Polares). 1 LIVRO Curvas Polares 7 AULA META Estudar as curvas planas em coordenadas polares (Curvas Polares). OBJETIVOS Estudar movimentos de partículas no plano. Cálculos com curvas planas em coordenadas polares.

Leia mais

Refração da Luz Prismas

Refração da Luz Prismas Refração da Luz Prismas 1. (Fuvest 014) Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo θ A, em relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, abaixo. Se uma placa plana, do mesmo

Leia mais

4. Metodologia. Capítulo 4 - Metodologia

4. Metodologia. Capítulo 4 - Metodologia Capítulo 4 - Metodologia 4. Metodologia Neste capítulo é apresentada a metodologia utilizada na modelagem, estando dividida em duas seções: uma referente às tábuas de múltiplos decrementos, e outra referente

Leia mais

Detecção do Intervalo de Saturação de Transformadores de Corrente através do Cálculo do Desvio Padrão entre Amostras da Corrente Secundária

Detecção do Intervalo de Saturação de Transformadores de Corrente através do Cálculo do Desvio Padrão entre Amostras da Corrente Secundária PAPER 1/6 Title Detecção do Intervalo de Saturação de Transformadores de Corrente através do Cálculo do Desvio Padrão entre Amostras da Corrente Secundária Registration Nº: (Abstract) 266 Company Centro

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica Apostila de Automação Industrial Elaborada pelo Professor M.Eng. Rodrigo Cardozo Fuentes Prof. Rodrigo

Leia mais

INSTITUTO DE FÍSICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Grupo:... (nomes completos) Prof(a).:... Diurno ( ) Noturno ( ) Experiência 8 LINHA DE TRANSMISSÃO

INSTITUTO DE FÍSICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Grupo:... (nomes completos) Prof(a).:... Diurno ( ) Noturno ( ) Experiência 8 LINHA DE TRANSMISSÃO INSTITUTO DE FÍSICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Laboratório de Eletromagnetismo (4300373) Grupo:......... (nomes completos) Prof(a).:... Diurno ( ) Noturno ( ) Data : / / Experiência 8 LINHA DE TRANSMISSÃO

Leia mais

(Testes intermédios e exames 2005/2006)

(Testes intermédios e exames 2005/2006) 158. Indique o conjunto dos números reais que são soluções da inequação log 3 (1 ) 1 (A) [,1[ (B) [ 1,[ (C) ], ] (D) [, [ 159. Na figura abaio estão representadas, em referencial o. n. Oy: parte do gráfico

Leia mais

Passo a Passo do Cadastro Funcionários no SIGLA Digital

Passo a Passo do Cadastro Funcionários no SIGLA Digital Passo a Passo do Cadastro Funcionários no SIGLA Digital Funcionários Página 1 de 12 O cadastro de funcionários permite cadastrar o usuário que vai utilizar o SIGLA Digital e também seus dados pessoais.

Leia mais

φ(x,y,y',y'',y''',..., d n y/dx n ) = 0 (1) Esta equação é de n-ésima ordem e tem somente uma variável independente, x.

φ(x,y,y',y'',y''',..., d n y/dx n ) = 0 (1) Esta equação é de n-ésima ordem e tem somente uma variável independente, x. 245 Capítulo 15 Resolução numérica de equações diferenciais Para podermos investigar exemplos de simulação que surgem na Física, Engenharia, Biomatemática etc., estudamos, neste capítulo, alguns métodos

Leia mais

Curvas em coordenadas polares

Curvas em coordenadas polares 1 Curvas em coordenadas polares As coordenadas polares nos dão uma maneira alternativa de localizar pontos no plano e são especialmente adequadas para expressar certas situações, como veremos a seguir.

Leia mais

Texto 07 - Sistemas de Partículas. A figura ao lado mostra uma bola lançada por um malabarista, descrevendo uma trajetória parabólica.

Texto 07 - Sistemas de Partículas. A figura ao lado mostra uma bola lançada por um malabarista, descrevendo uma trajetória parabólica. Texto 07 - Sistemas de Partículas Um ponto especial A figura ao lado mostra uma bola lançada por um malabarista, descrevendo uma trajetória parabólica. Porém objetos que apresentam uma geometria, diferenciada,

Leia mais

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA ELECTRÓNIC DE POTÊNCI CIRCUITO DE DISPRO DE UM TIRISTOR CIRCUITO COM CRG RESSONNTE COMUTÇÃO PEL CRG GRUPO: DI: TURNO: HORS: LUNO: LUNO: LUNO: LUNO: Nº: Nº: Nº: Nº: IST DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Leia mais

daniel.desouza@hotmail.com

daniel.desouza@hotmail.com VIII Congreso Regional de ENDE Campana Agosto 2011 Aplicação do estimador maximum likelihood a um teste de vida sequencial truncado utilizando-se uma distribuição eibull Invertida de três parâmetros como

Leia mais

AULAS 03 E 04 A linguagem dos projetos

AULAS 03 E 04 A linguagem dos projetos 1 AULAS 03 E 04 A linguagem dos projetos Ernesto F. L. Amaral 11 e 13 de setembro de 2012 Avaliação de Políticas Públicas (DCP 046) Fonte: Cohen, Ernesto, e Rolando Franco. 2000. Avaliação de Projetos

Leia mais

Antena omni vs. antena direcional

Antena omni vs. antena direcional Antena omni vs. antena direcional Índice Introdução Pré-requisitos Requisitos Componentes Utilizados Convenções Definições básicas e conceitos da antena Efeitos internos Prós e contras da antena Omni Prós

Leia mais