ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O NÍVEL DE PROFICIÊNCIA DOS ESTUDANTES EM MATEMÁTICA A PARTIR DOS RESULTADOS DO SAEB DE 2003

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1 ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O NÍVEL DE PROFICIÊNCIA DOS ESTUDANTES EM MATEMÁTICA A PARTIR DOS RESULTADOS DO SAEB DE 2003 RESUMO Erik Leonardo Pereira Magalhães Os resultados negativos obtidos nos diversos sistemas de avaliações que medem as competências e habilidades adquiridas pelos estudantes em matemática, a medida em que estes progridem para as séries mais avançadas, indicam que o ensino da Matemática no Brasil vem passando por uma situação delicada e que requer ações para a melhoria da qualidade da aprendizagem nesta área. Hoje a ênfase em processos de avaliação é considerada estratégica para o monitoramento das reformas e políticas educacionais. O SAEB - Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica, considerado um dos sistemas mais eficazes de avaliação do ensino no Brasil, tem confirmado que o aprendizado em matemática está insuficiente em relação às necessidades de uso social e acadêmico deste conhecimento. Neste trabalho serão apresentados alguns itens do SAEB 2003, analisando os resultados apresentados pelos alunos. Estes resultados indicam a necessidade de se promover mudanças no processo de ensino-aprendizagem da matemática visando melhorias em relação à realidade atual. Palavras-chave: Ensino de Matemática, Avaliação em Matemática, SAEB. 1. INTRODUÇÃO O SAEB Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica, criado em 1990 pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira INEP, é um dos vários sistemas de avaliação de ensino que vem se destacando e contribuindo significativamente para a melhoria da educação no Brasil. É realizado a cada dois anos com alunos de 4ª e 8ª séries do ensino fundamental e da 3ª série do ensino médio. Os participantes que compõem a amostra são selecionados aleatoriamente dentre os estudantes dos 26 estados brasileiros e do Distrito Federal. Depois da conclusão do processo seletivo os alunos são submetidos a provas de conhecimento nas áreas de Matemática e Língua Portuguesa. A partir das informações obtidas pelo SAEB, o Ministério da Educação - MEC e as Secretarias Estaduais e Municípios de Educação, podem definir ações voltadas para a correção das falhas identificadas nas avaliações, visando o desenvolvimento do sistema educacional brasileiro e com isso, promover melhor formação de cidadãos para um mundo cada vez mais moderno. Os dados do SAEB têm evidenciado que o aprendizado em Matemática na educação básica está abaixo do que seria aceitável (INEP, 2004). O conhecimento destes resultados pode facilitar a proposição de mudanças desta realidade. A fim de divulgar o SAEB e seus resultados, o presente trabalho tem por finalidade apresentar o SAEB, destacando seus objetivos, matrizes de referência com as competências avaliadas e os resultados obtidos nas avaliações que realiza em matemática e, apresentar a análise de quatro itens do teste aplicado em 2003, indicando as estratégias utilizadas pelos estudantes da 3ª série do ensino médio na resolução dos problemas apresentados nestes itens. Por fim, são feitas algumas considerações sobre metodologias de ensino que poderão proporcionar uma melhoria na aprendizagem em matemática. Ressalto que esta série foi escolhida por ser a etapa final do

2 ensino médio e, portanto reflete o nível de conhecimento que os estudantes apresentam ao término da educação básica. Para a realização deste trabalho foram feitas pesquisas bibliográficas e documentais sobre a história do SAEB, objetivos, metodologias utilizadas, processos de construção dos instrumentos, apresentação dos resultados, relatórios das avaliações matemáticas e artigos de revistas do MEC voltadas para a educação matemática. Os itens aqui analisados foram retirados material utilizado pelo INEP para a apresentação dos resultados do SAEB junto às Secretaria de Educação dos diversos estados brasileiros, disponíveis em formato PowerPoint impresso, distribuídos nos eventos realizados. 2. O SAEB Dentre os objetivos do SAEB, destacamos os seguintes: proporcionar aos agentes educacionais e à sociedade uma visão transparente e concreta dos resultados dos processos de ensino e aprendizagem e das condições em que são desenvolvidos; consolidar uma cultura de avaliação nas redes e instituições de ensino e comparar o desempenho dos alunos e do sistema educacional brasileiro com o de outros países (INEP, 2004). O SAEB utiliza várias metodologias de coleta e análise de dados para avaliar fatores que podem influenciar no desempenho do aluno, as principais são: aplicação de testes padronizados para descrever o que os estudantes sabem e são capazes de fazer nas disciplinas de Língua Portuguesa (com foco em leitura) e Matemática (com foco em resolução de problemas), Matrizes de Referência para construção destes testes; utilização de questionário para a coleta de informações de contexto escolar e socioeconômico, junto a alunos, professores e diretores de escola, a fim de verificar fatores que possam interferir na qualidade e efetividade do ensino ministrado. As Matrizes de Referência são um conjunto de normas para a elaboração dos itens dos testes do SAEB. As matrizes foram construídas a partir de inúmeras consultas aos currículos propostos pelas Secretarias Estaduais de Educação, praticados nas escolas brasileiras de ensino fundamental e médio, contudo é verificado uma certa diferença do que é proposto pelo currículo e o que é ensinado em sala de aula. Por este motivo, o INEP consultou professores das redes oficiais e especialistas das capitais brasileiras, estadual e privada na 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e na 3ª série do Ensino Médio. Os conteúdos associados às habilidades a serem desenvolvidas em cada série e disciplina, foram subdivididos em partes menores, cada uma especificando o que os itens das provas do SAEB devem medir, estas unidades são denominadas descritores. Cada descritor dá origem a diferentes itens e, a partir das respostas dadas a eles, verifica-se o que os alunos sabem e conseguem fazer com os conhecimentos adquiridos. A tabela abaixo apresenta os níveis de competência considerados na Matriz Curricular de Referência e as ações que os representam: Nível Básico (presentativo) Nível Operacional (procedural) Nível Global (operatório) Identificar Reconhecer Associar Interpretar Relacionar Representar Analisar Avaliar Determinar Calcular Resolver

3 O nível básico ou presentativo compreende as ações e operações cognitivas que aproximam o objeto de conhecimento para o sujeito. O nível operacional ou procedural envolve as ações e operações cognitivas que permitem ao sujeito estabelecer relações com e entre os objetos de conhecimento. O nível global ou operatório compreende as ações e operações cognitivas d transposição e aplicação de conhecimentos e a resolução de situações problemas inéditos. A partir dos descritores das Matrizes de Referência para o SAEB, especialistas nos conteúdos das séries e disciplinas que estão sendo avaliadas, formulam os testes com itens de múltipla escolha que serão aplicados aos alunos. Depois de formulados, os itens são submetidos a uma revisão de conteúdo e forma, que visa constatar a qualidade dos aspectos teóricos, pedagógicos e lingüísticos. Após está etapa, os itens são pré-testados, verificando por meio de técnicas estatísticas e psicométricas a sua qualidade para o processo de avaliação. As análises estatísticas constatam o poder de discriminação do item, diferenciando os alunos que conhecem o conteúdo e já desenvolveram as competências requeridas em relação aos demais respondentes do teste; verifica também o índice de dificuldade de cada item, permitindo equilibrar as provas com itens de diferentes graus de dificuldade e analisa a probabilidade de acerto ao acaso (acerto pelo chute ). É importante ressaltar que essa matriz não pode ser interpretada como um conjunto de indicações que norteará as estratégias de ensino nas escolas, papel reservado a parâmetros, currículos e diretrizes curriculares. 3. TESTES DO SAEB PARA AVALIAR AS COMPETÊNCIAS EM MATEMÁTICA Em relação à matemática, os testes do SAEB têm como principal objetivo avaliar e medir a habilidade de resolução de problemas. Os itens deste teste se enquadram em um dos quatro grupos temáticos da Matriz de Referência. Os temas selecionados para estas matrizes são: Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações e Tratamento da Informação. Estes temas foram colocados em uma hierarquia de importância pedagógica, levando-se em consideração as recomendações estabelecidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais. A seguir, são apresentados os temas da matriz de referência, cada um deles acompanhado de um item do teste de 2003 aplicado na 3 Série do Ensino Médio, com uma breve análise pedagógica das estratégias utilizadas pelos alunos em sua resolução. Espaço e Forma O estudo do espaço e das formas deve levar o estudante à observação e à compreensão de relações a partir de contextos que envolvam leitura de guias, plantas e mapas e a exploração de conceitos e procedimentos tais como direção e sentido, ângulo, paralelismo e perpendicularismo, figuras geométricas, relações entre figuras espaciais e suas representações planas, decomposição e composição de figuras, transformação de figuras, ampliação e redução de figuras. Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática porque por meio deles o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender,

4 descrever e representar, de forma organizada e concisa, o mundo que o cerca. Este tema compreende 10 descritores. Será apresentado um item do teste de 2003, correspondente ao descritor 02, que avalia a capacidade do aluno em reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais. O item que será apresentado quer avaliar a habilidade do aluno no cálculo da medida do lado de um polígono. Para que isso ocorra, o aluno precisa decompor o polígono apresentado em outros dois, um retângulo e um triângulo retângulo, e, em seguida, aplicar o Teorema de Pitágoras para obter a medida solicitada. Estamos assim, diante de uma habilidade que os alunos exercitam desde o ensino fundamental, especialmente, compor e decompor figuras planas e reconhecer relações métricas em triângulos retângulos. Observe o trapézio retângulo abaixo. B 10 C 5 A 22 D O lado CD desse trapézio retângulo mede (A) 7 (B) 10 (C) 13 (D) 119 (E) 509 O quadro abaixo apresenta os percentuais de respostas às alternativas dadas pelos alunos neste item. Percentual de Respostas às Alternativas A B C D E Em branco ou nula A escolha da alternativa correta C, por 42% dos alunos, mostra que estes construíram os conhecimentos exigidos pelo item. A análise dos prováveis erros realizados pelos que escolheram as demais alternativas, por outro lado, pode nos mostrar caminhos para traçarmos planos de intervenção no sentido de evitar esses erros e reforçar o desenvolvimento das habilidades exigidas. É preocupante que 21% dos alunos tenham escolhido a alternativa A e 24% a alternativa B, uma vez que essas escolhas mostram que os alunos não fizeram a necessária decomposição do polígono.

5 Em relação aos 9% dos alunos que escolheram a alternativa D, podemos supor, que estes conseguiram realizar a decomposição do polígono em outros dois, mas, não conseguiram aplicar corretamente o Teorema de Pitágoras aos dados do triângulo retângulo. O erro provável, nesse caso, foi este: 5 x x 2 x = = A escolha da alternativa E, embora tenha sido feita por apenas 3% dos alunos, mostra que, além do não reconhecimento da necessidade da decomposição do polígono, os alunos podem ter aplicado o Teorema de Pitágoras em um trapézio retângulo, numa generalização absurda para tal conteúdo. Grandezas e Medidas Os fundamentos deste tema, Grandezas e Medidas, dizem respeito à compreensão das medidas convencionais ou, dos sistemas convencionais para o cálculo de perímetros, áreas, volumes e relações entre as diferentes unidades de medida. A comparação de grandezas de mesma natureza que dá origem à idéia de medida é muito antiga. Para certas aplicações foram utilizadas medidas que com o tempo tornaram-se convencionais. O metro para medir altura, o quilômetro para medir grandes distâncias, o litro para medir volume, o quilômetro por hora para medir a velocidade, etc., são exemplos de grandezas para as quais foram convencionadas algumas medidas. Desse modo, é importante que os alunos reconheçam as diferentes situações que os levam a lidar com grandezas físicas para que identifiquem que atributo será medido e o significado da medida. Este tema é composto por 3 descritores, o item que será apresentado refere-se ao descritor 13, que avalia a capacidade do aluno em resolver problema envolvendo a área total e/ou parcial de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera). O descritor deste item solicita a resolução de problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido, que neste caso, trata-se de um problema envolvendo o cálculo de volume em um cilindro. O trabalho com sólidos é desenvolvido desde os anos iniciais do ensino fundamental e até a última do ensino médio, pois, trata-se de um conteúdo com características socioculturais importantes no cotidiano das pessoas. Um corpo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do vidro, sem derramamento. Qual é o volume, em cm 3, de todas as n bolas de gude juntas? (A) 32 (B) 48 (C) 64 (D) 80 (E) 96

6 O quadro abaixo apresenta os percentuais de respostas às alternativas dadas pelos alunos neste item. Percentual de Respostas às Alternativas A B C D E Em branco ou nula Apesar de estar presente em diversas situações do cotidiano, o resultado apresentado pelos alunos indica que muitos deles ainda não desenvolveram adequadamente as competências necessárias para resolver problemas que envolvam cálculo de volume. Apenas 22% dos alunos acertaram o item, marcando a alternativa C. Estes alunos realizaram o cálculo do volume total que o cilindro comporta (com as bolas de gude incluídas) e subtraíram o volume que a água ocupava inicialmente, antes de serem incluídas as bolas de gude. Quanto aos alunos que escolheram a alternativa A (27%), infere-se que procederam o cálculo do volume utilizando uma expressão incorreta para este fim, no caso, ao invés de calcular o volume utilizando a expressão V = r 2 h, usaram V = rh, esquecendo de elevar o raio da base ao quadrado. Além disso, calcularam apenas o volume ocupado pelo líquido, desconsiderando que deveriam calcular o volume ocupado pelas bolas de gude. Os 36% dos alunos que assinalaram a alternativa B, cometeram o mesmo erro dos que assinalaram a alternativa A, porém, calcularam o volume total do corpo cilíndrico e esqueceram que deveriam subtrair deste valor o total correspondente ao volume ocupado pelo líquido, o que os levaria à solução do problema proposto. As respostas às alternativas D e E também foram obtidas por meio do uso de uma expressão incorreta para o cálculo do volume de um cilindro (tal qual aqueles que assinalaram a alternativa A procederam a soma dos volumes envolvidos no problema). Números e Operações/Álgebra e Funções; Álgebra, na vivência cotidiana se apresenta com enorme importância enquanto linguagem, como na variedade de gráficos presentes diariamente nos noticiários e jornais, e também enquanto instrumento de cálculos de natureza financeira e prática, em geral. No ensino médio, esse tema trata de números e variáveis em conjuntos infinitos e quase sempre contínuos, no sentido de serem completos.os objetos de estudo são os campos numéricos dos números reais e, eventualmente, os números complexos e as funções e equações de variáveis ou incógnitas reais.(pcn+, Ensino Médio, Ciências da Natureza e suas Tecnologias, pág 120). Serão apresentados dois itens referentes ao tema Números e Operações/Álgebra e Funções. O primeiro item que será apresentado refere-se ao descritor 15, que quer avaliar a capacidade do aluno em resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa entre grandezas. Este tema compreende 19 descritores. Este item exigiu que o aluno resolvesse um problema envolvendo variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas, habilidade contemplada sob o cálculo da concentração de uma substância solúvel em um volume determinado de líquido.

7 O conceito de proporcionalidade tem aplicação exigida em diversos ramos da Matemática, bem como em situações do cotidiano - em receitas, por exemplo - e ainda em várias disciplinas do Ensino Médio as escalas, em Geografia - na leitura de mapas, em Química no cálculo estequiométrico, reforçando assim a importância de tal conteúdo. Uma água mineral, sem gás, apresenta na sua composição química 2,4 mg de sulfato de cálcio por 1 litro. Uma pessoa ao beber um copo de 300 ml dessa água, estará ingerindo o sulfato de cálcio. A quantidade de sulfato de cálcio, em mg, que a pessoa ingeriu é? (A) 0,72 (B) 0,76 (C) 7,2 (D) 8,0 (E) 12,5 Os percentuais de respostas às alternativas, dadas pelos alunos, são apresentados no quadro abaixo: Percentual de Respostas às Alternativas A B C D E Em branco ou nula A alternativa A, correta, foi escolhida por 37% dos avaliados, mostrando que a habilidade exigida, normalmente trabalhada desde as primeiras séries do ensino fundamental, parece ainda não estar suficientemente dominada pela maioria dos alunos que terminam o Ensino Médio. No entanto, para validar ou não, com clareza, essa argumentação, será preciso analisar os erros esperados e contidos nas demais alternativas, especialmente na alternativa C. O item exigiu, além do reconhecimento da proporcionalidade, que o aluno realizasse uma transformação de unidades: de mililitros para litros. Apesar de considerarmos que uma transformação desse tipo já devesse ser rotina para alunos de Ensino Médio, observamos, analisando o percentual de escolha na alternativa C 23% - que isso pode não acontecer com uma boa parte dos alunos avaliados, que, suspeitamos, cometeram o seguinte erro: 300 x 2,4 = 720 ml = 7,2 l Se essa premissa for correta, podemos considerar que uma boa parte dos 23% que optaram pela alternativa errada C, identificou corretamente a proporcionalidade, mas errou na conversão de unidades. As demais alternativas, D e E, continham também erros previsíveis que nos mostram que, quem as escolheu, de fato não detém o conhecimento sobre o conteúdo exigido. A alternativa D, especialmente, merece atenção por conter a resposta numérica esperada por alunos que invertem a proporcionalidade, de direta para inversa. Como apenas 9% dos alunos a escolheram, avaliamos que a identificação do tipo de proporcionalidade não trouxe dificuldades aos alunos. O segundo item a ser apresentado refere-se ao descritor 16, avaliando a capacidade do aluno em resolver problema que envolva porcentagem.

8 O item exigiu dos alunos a habilidade de resolver um problema que envolve porcentagem, no qual o entendimento do enunciado e o levantamento dos dados foram a condição principal para a correta resolução. Dominar a habilidade de calcular e interpretar porcentagens é fundamental para que os alunos consigam, em situações do cotidiano, analisarem, julgarem e escolherem as melhores condições de determinadas operações de compra e venda. Além disso, o cálculo percentual está presente em muitas outras situações como, por exemplo, cálculo de descontos, análise de indicadores econômicos ou sociais, operações de câmbio, etc. A importância do estudo do cálculo percentual extrapola em muito os domínios da matemática, sendo ferramenta fundamental para estudos de praticamente todas as áreas do conhecimento, como, por exemplo, a geografia, a economia ou as ciências. Uma lanchonete vende sanduíches a R$ 2,60. Sabendo que 25% desse preço corresponde ao custo do pão e 55% corresponde a outras despesas, o lucro obtido na venda de cada sanduíche é? (A) R$ 0,05 (B) R$ 0,52 (C) R$ 0,65 (D) R$ 1,17 (E) R$ 1,43 O quadro abaixo apresenta os percentuais de respostas às alternativas neste item. Percentual de Respostas às Alternativas A B C D E Em branco ou nula Observando os resultados numéricos constantes das alternativas B, C, D e E, é possível concluir que, todas elas, exigiram cálculo de alguma porcentagem. Assim, somando os índices de escolha nessas alternativas, atingimos 93% dos alunos, fazendo com que possamos supor que, de uma forma ou de outra, todos esses 93% conseguem fazer cálculos percentuais simples. A alternativa correta, B, foi escolhida por 43% dos alunos, que mostraram, assim, domínio sobre a habilidade exigida de realizar o cálculo percentual, além da correta interpretação do enunciado do item. Os alunos que escolheram as alternativas C e E, totalizando 36%, calcularam 25% ou 55% de R$ 2,60, ignorando o restante dos dados e a proposta da questão. De forma semelhante, os 14% que optaram pela alternativa D, calcularam 45% de R$ 2,60, sem considerar os demais percentuais, ignorando-os. Em todos esses casos podemos supor que a dificuldade residiu na correta interpretação do enunciado da questão, e não no cálculo percentual. Com base nas observações anteriores, podemos concluir que o fato de um aluno saber calcular porcentagens não garante que ele consiga resolver problemas que envolvam esse conteúdo, visto que os contextos de aplicação são os mais variados possíveis e exigem, por isso mesmo, a correta interpretação das condições do problema.

9 Tratamento da Informação Este tema destaca a importância da utilização dos conhecimentos adquiridos em sua vida escolar para interpretação de diferentes tipos de textos com informações apresentadas em linguagem matemática, desde livros didáticos até artigos de conteúdo econômico, social ou cultural, manuais técnicos, contratos comerciais, folhetos com propostas de vendas ou com plantas de imóveis, indicações em bulas de medicamentos, artigos de jornais e revistas e noticiários nos meios de comunicação em geral. É fundamental que as escolas trabalhem este tema com vistas a integrar o aluno neste contexto. (PCN+, Ensino Médio, Ciências da Natureza Matemática e suas Tecnologias, pág 111.) Este tema possui o total de 2 descritores e será apresentado um item referente ao descritor 34, que avalia a capacidade do aluno em resolver problemas envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. A tabela mostra a distribuição dos domicílios, por Grandes Regiões, segundo a condição de ocupação, no Brasil, em Condição de ocupação Total Norte Urbana Domicílios particulares (%) Grandes Regiões Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Próprio 71,9 79,3 77,1 68,3 74,9 65,1 Alugado 14,5 12,1 9,8 17,9 12,4 16,2 Cedido 13,1 8,0 12,7 13,2 12,4 18,2 Outra 0,5 0,6 0,4 0,6 0,3 0,5 Total 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Fonte: IBGE Diretoria de Pesquisas Departamento de Emprego e Rendimento PNAD. Em 1995, nos domicílios particulares do Nordeste, qual a porcentagem de domicílios alugados e cedidos? (A) 9,8% (B) 12,7% (C) 22,5% (D) 22,9% (E) 27,6% O quadro abaixo apresenta os percentuais de respostas às alternativas dadas pelos alunos neste item. Percentual de Respostas às Alternativas A B C D E Em branco ou nula Este item pretende avaliar a capacidade dos alunos em resolver problemas em formas de gráficos e tabelas que muitas vezes estão presentes em nosso cotidiano, principalmente em jornais e revistas.

10 Para responder ao item, o aluno tem de saber ler e interpretar a tabela, selecionar os dados pedidos pelo item e associá-los entre si (domicílios alugados e cedidos). Após esta associação o aluno deverá fazer uma simples operação de soma, onde ele obterá a resposta correta. É uma questão relativamente fácil e mesmo assim somente 57% dos alunos acertaram este item, o que requer mais atenção das escolas neste conteúdo haja vista que a interpretação das informações deste nível é indispensável para a formação do aluno no atual contexto mundial onde valores, índices, taxas e pesquisas e etc. são apresentados em formas de gráficos, mapas e tabelas. 4. COMO SÃO APRESENTADOS OS RESULTADOS DO SAEB Através da escala de desempenho que descreve em cada nível, as competências e habilidades já construídas pelos alunos, são apresentados os resultados da Avaliação da Educação Básica.A escala do SAEB é única para cada disciplina e permite apresentar, em uma mesma métrica, os resultados de desempenho dos estudantes de todas as séries (4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e 3ª série do Ensino Médio) e verifica o percentual de alunos já que construíram as habilidades e competências requeridas para cada uma das séries avaliadas, quantos estão em processo de construção e abaixo ou acima do nível desejável para a série e permite também encontrar falhas nos aspectos curriculares e pedagógicos que necessitam ser melhorados. Tabela 1: Relação dos níveis com a proficiência Níveis Proficiência Níveis Proficiência ou mais (Fonte: Relatório de Matemática do SAEB 2001) A escala de desempenho em Matemática foi descrita em 10 níveis, de 1 a 10. Esses níveis são cumulativos, isto é, os alunos posicionados em um nível dominam as habilidades descritas nos níveis anteriores da escala. Em cada nível é apresentado o percentual de alunos que dominam as habilidades nele descritas em cada série. Tabela 2 - Percentual de estudantes nos estágios de construção de competências Matemática 3ª Série EM Brasil Saeb 2001 e 2003 Estágio Muito Crítico 4,8 6,5 Crítico 62,6 62,3 Intermediário 26,6 24,3 Adequado 6,0 6,9 Total 100,00 100,00 Fonte: Resultados do Saeb 2003 (Brasil), pág 38. Na tabela 2, esse modo de apresentação permite observar o desenvolvimento de habilidades construídas pelos estudantes e a quantidade de alunos por gradação escalar.

11 A comparação entre os resultados mostra um aumento em mais de um ponto percentual de alunos em estágios muito crítico e crítico, em Tabela 3 - Construção de competências e desenvolvimento de habilidades na resolução de problemas em cada um dos estágios (resumo). MAT 3ª série do EM. Muito Crítico Crítico Intermediário Adequado Não conseguem responder a comandos operacionais elementares compatíveis com a 3ª série do E.M. (Construção, leitura, e interpretação gráfica; uso de propriedades de figuras geométricas planas e compreensão de outras funções) Desenvolvem algumas habilidades elementares de interpretação de problemas, mas não conseguem transpor o que está sendo pedido no enunciado para uma linguagem matemática especifica, estando, portanto muito aquém do exigido para a 3ª série do E.M. (Construção, leitura e interpretação gráfica; uso de algumas propriedades e características de figuras geométricas planas e resolução de funções logarítmicas e exponenciais). Apresentam algumas habilidades de interpretação de problemas. Fazem uso de linguagem matemática específica, porém a resolução é insuficiente ao que é exigido para 3ª série do E.M. (Reconhecem e utilizam alguns elementos de geometria analítica, equações polinomiais e reconhecem algumas operações dos números complexos). Utilizam o conceito de Progressão Geométrica para identificar o termo seguinte de uma seqüência dada; calculam a probabilidade de um evento em problema simples e identificam em um gráfico de função o comportamento de crescimento/decrescimento. Interpretam e sabem resolver problemas de forma competente; fazem uso correto da linguagem matemática específica. Apresentam habilidades compatíveis com a série em questão. Reconhecem e utilizam elementos de geometria analítica, equações polinomiais e desenvolvem operações com os números complexos. Além disso, são capazes de resolver problemas distinguindo funções exponenciais crescentes e decrescentes, entre outras habilidades. Fonte: Resultados do Saeb 2003 (Brasil), pág 39.

12 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS A melhoria do ensino da Matemática nas escolas brasileiras depende, principalmente, da melhor capacitação dos professores. É fundamental que eles estejam bem preparados, ou seja, dominando o conteúdo daquilo que deve ser ensinado em sala de aula e conhecendo as melhores metodologias e propostas para o ensino. O ensino-aprendizagem da Matemática não pode restringir-se simplesmente a memorização de procedimentos e fórmulas. O professor, na atualidade, deve atuar como o mediador entre o conhecimento matemático e o aluno, procurando resgatar nos estudantes o interesse em aprender e dessa forma ensinar a matemática com ênfase principalmente em situações problemas contextualizados no cotidiano dos alunos, propiciando a elaboração de trabalhos próprios e pesquisas, como estabelecem os Parâmetros Curriculares Nacionais. Quanto aos aspectos metodológicos para o ensino da matemática, seguindo a estrutura do SAEB, recomenda-se que os professores utilizem a metodologia de resolução de problemas como estratégia didática. A resolução de situações problemas deve ser considerada não apenas como fonte de aprendizagem, mas também como atividade matemática na qual o educador pode efetivamente avaliar as competências e habilidades adquiridas pelos alunos. Observando um ou mais alunos desenvolvendo estratégias na busca da resolução de situação problema pode fornecer elementos de analise importantes para a compreensão do processo de construção da aprendizagem escolar. Dentro deste contexto, é possível mudar a atual situação do ensino da matemática e a visão contrária de uma grande maioria no que tange ao conhecimento matemático que é essencial para a formação de todo individuo e sua inserção no mundo que hoje é governado por números e estatísticas.

13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Relatório Saeb 2001 Matemática. Brasília: INEP, Qualidade da Educação: Uma nova leitura do desempenho dos estudantes da 3ª Série do Ensino Médio Brasília: INEP, Resultados do SAEB Brasília: INEP, Disponível em:< 10/12/2004 Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio) Vol 3.Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias Brasília, MEC/Secretaria da Educação Média e Tecnológica, Secretaria da Educação Média e Tecnológica. PCN+:Ensino Médio, Ciências da Natureza Matemática e sua Tecnologias Brasília, MEC/Secretaria da Educação Média e Tecnológica, (ano). UEMA, LUIZA MASSAE. SAEB: INCLUSÃO PELA QUALIDADE (toda criança aprendendo). Disponível em < acessado em 12/10/2004. Brasília. Subsecretaria de Educação Pública. Sugestões Metodológicas para O Ensino Médio. Brasília: SEE, Brasília. Secretaria de Estado Educação do Distrito Federal. Currículo da Educação Básica das Escolas Públicas do DF. Brasília: SEE, Demo, P. Professor Do Futuro E Reconstrução Do Conhecimento. Rio de Janeiro: Editora Vozes, 2004.