Hidrostática Pascal Prensa Hidráulica

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1 Hidrostática Pascal Prensa Hidráulica 1. (Espcex (Aman) 013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um pequeno êmbolo de área igual a m. O automóvel a ser elevado tem peso de 4 10 N e está sobre o êmbolo maior de área 0,16 m. A intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de a) 0 N b) 40 N c) 50 N d) 80 N e) 10 N. (Uerj 013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F 1 e F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. F A razão entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, F1 corresponde a: a) 1 b) 6 c) 3 d) Página 1 de 10

2 3. (Ufsm 013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa. Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha? a) P. b) 00 P. P c). 00 d) 400 P. P e) (Enem 013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s, deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 0kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a) 0N b) 100N c) 00N d) 1000N e) 5000N 5. (Ueg 011) Em uma colisão automobilística frontal, observou-se que o volante foi deformado provavelmente pelo impacto com o tórax do motorista, além de uma quebra circular no para-brisa evidenciar o local de impacto da cabeça. O acidentado apresentou fratura craniana, deformidade transversal do esterno, contusão cardíaca e ruptura dos alvéolos pulmonares. A lesão pulmonar ocorreu pela reação instintiva de espanto do motorista ao puxar e segurar o fôlego, pois a compressão súbita do tórax produziu a ruptura dos alvéolos, assim como se estoura um saco de papel inflado. Sobre essa lesão pulmonar, é correto afirmar: a) pelo Princípio de Pascal, o aumento da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos. b) pelo Princípio de Pascal, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de pressão externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos. c) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos. d) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de pressão externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos. Página de 10

3 6. (G1 - cftmg 010) O esquema seguinte ilustra o funcionamento de uma espingarda de ar comprimido. O pistão dessa espingarda, de área de seção igual a 10 ðcm, ao ser empurrado por uma forca constante de 4000 N, comprime o ar no cilindro e impulsiona, através do cano de 1,00 m de comprimento dessa arma, um projétil, conhecido como chumbinho, de massa igual a 1,0 g e área de seção igual a 0,05 ðcm. Admitindo que perdas de pressão e o atrito entre o chumbinho e o cano sejam desprezíveis, a velocidade do projétil, em m/s, imediatamente após ser expelido dessa arma, e igual a a) 100. b) 00. c) 300. d) (G1 - cftmg 010) Analise a situação a seguir representada. O aumento de pressão em todas as partes do fluido armazenado no recipiente está relacionado ao princípio de a) Pascal. b) Newton. c) Torricelli. d) Arquimedes. Página 3 de 10

4 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Todo carrinho de churros possui um acessório peculiar que serve para injetar doce de leite nos churros. Nele, a força sobre um êmbolo, transmitida por alavancas, empurra o recheio para dentro do churro. Em cada lado do recheador, há duas alavancas unidas por um pivô, uma delas, reta e horizontal, e a outra, parte vertical e parte transversal. A alavanca maior encontra na base do aparelho outro pivô e, na outra extremidade, um manete, onde é aplicada a força. A alavanca menor se conecta à extremidade do êmbolo que está em contato com o doce de leite, pronta para aplicar, no início do processo, uma força horizontal. 8. (Fgv 010) O doce de leite não saía mesmo! Nem podia, uma vez que uma pequena tampa ainda obstruía a saída do doce. Não percebendo a presença da tampa, o vendedor, já irritado, começou a aplicar sobre o manete uma força gradativamente maior, que, por sua vez era transmitida ao êmbolo, na mesma direção de seu eixo de simetria. Mesmo assim, a tampa se manteve em seu lugar! Admitindo que o doce de leite se comporte como um fluido ideal, a relação entre a força Ftampa resistente da tampa e a força exercida pelo mecanismo sobre o embolo, é Fêmbolo Dados: diâmetro do êmbolo: 30 mm área da tampa tocada pelo doce: m a) b) c) 10. d) 1, e) 1, Página 4 de 10

5 9. (Pucrj 009) Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador hidráulico como mostra a figura anterior. A razão entre o diâmetro do pistão (D P ) que segura a base do elevador e o diâmetro (D F ) onde se deve aplicar a força F é de D P /D F = 30. Encontre a força necessária para se levantar o bloco com velocidade constante. Considere g = 10 m/s e despreze os atritos. a) 100 N b) 300 N c) 600 N d) 900 N e) 1000 N 10. (Ufrgs 008) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto que segue, na ordem em que aparecem. A figura a seguir representa uma prensa hidráulica composta por dois pistões, de diâmetros d 1 e d. O motor aplica uma força axial de intensidade F 1 = 100 N no pistão de diâmetro d 1 = 0,05 m. Para que se possa obter uma força de intensidade F = N no pistão de diâmetro d, esse diâmetro deve ser igual a, e a pressão transmitida será de. a) 0,5 m; 50,9 kpa b) 0,50 m; 1,7 kpa c) 0,50 m; 50,9 kpa d) 0,1 m; 50,9 Pa e) 0,1 m; 1,7 Pa Página 5 de 10

6 11. (Ufsm 008) Ao ser medicado, um jogador recebeu uma injeção com uma seringa cujo êmbolo tem secção reta de 1, cm. O médico, ao aplicar o medicamento, exerceu, sobre o êmbolo, uma força com módulo de 6 N. A elevação, em N/m, da pressão produzida na ponta da agulha, cuja secção reta tem uma área de 0,01 cm, é a) b) c) 70 d) 6 e) (Ufpe 007) Uma força vertical de intensidade F, atuando sobre o êmbolo menor de uma prensa hidráulica, mantém elevado um peso P = 400 N, como mostra a figura. Sabendo que a área do êmbolo maior é 8 vezes a área menor, determine o valor de F, em newtons. 13. (Fgv 005) O macaco hidráulico consta de dois êmbolos: um estreito, que comprime o óleo, e outro largo, que suspende a carga. Um sistema de válvulas permite que uma nova quantidade de óleo entre no mecanismo sem que haja retorno do óleo já comprimido. Para multiplicar a força empregada, uma alavanca é conectada ao corpo do macaco. Tendo perdido a alavanca do macaco, um caminhoneiro de massa 80 kg, usando seu peso para pressionar o êmbolo pequeno com o pé, considerando que o sistema de válvulas não interfira significativamente sobre a pressurização do óleo, poderá suspender uma carga máxima, em kg, de Dados: diâmetro do êmbolo menor = 1,0 cm diâmetro do êmbolo maior = 6,0 cm aceleração da gravidade = 10 m/s a) 880. b) 960. c) 990. d) e) Página 6 de 10

7 14. (G1 - cps 004) No início do século XX, a indústria e o comércio da cidade de São Paulo possibilitaram uma qualidade de vida melhor para seus habitantes. Um dos hábitos saudáveis, ligados à higienização bucal, foi a utilização de tubos de pasta dental e as respectivas escovas de dente. Considerando um tubo contendo pasta dental de densidade homogênea, uma pessoa resolve apertá-lo. A pressão exercida sobre a pasta, dentro do tubo, será a) maior no fundo do tubo, se se apertar no fundo. b) menor no fundo do tubo, se se apertar perto do bico de saída. c) maior no meio do tubo, se se apertar no meio. d) menor no fundo do tubo, se se apertar no meio. e) igual em todos os pontos, qualquer que seja o local apertado. 15. (Uerj 001) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 000cm de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 00N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 5cm. Calcule o peso do elefante. Página 7 de 10

8 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Dados: P = 10 4 N; A 1 = m ; A = 0,16 m = 1610 m. Pelo Teorema de Pascal: 4 4 F P PA F A 1 A A F 50 N. Resposta da questão : [A] Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos: F1 F A1 A O volume dos cilindros é dado por: V A.h. Nas condições apresentadas no enunciado, temos: V 4.V1 A.h 4.A 1.h 1 A.h 4.A.3h 1 A 1.A 1 Assim: F1 F F 1 A1 1A1 F1 Resposta da questão 3: [A] Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido. Resposta da questão 4: [C] O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é: pessoa cad plat P m m m g P N. Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal: Fmotor P Fmotor Atub Apistão Atub 5 Atub Fmotor 00 N. Página 8 de 10

9 Resposta da questão 5: [B] O Princípio de Pascal estabelece que qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de um fluido é transmitido integralmente a todos os demais pontos desse fluido. Resposta da questão 6: [B] Dados: F 1 = N; A 1 = 10 cm ; A = 0,05 cm ; L = 1 m; m = 1 g = 10 3 kg. Ao se aplicar a força F 1 sobre o pistão, de área A 1, através do ar comprimido, transmite-se sobre o chumbinho, de área A, a força F. A relação entre essas grandezas é dada pelo princípio de Pascal: F1 F F F = 400 (0,05) F = 0 N. A A 10 0,05 1 Essa força F, também suposta constante, realiza trabalho sobre o chumbinho ao longo do cano da espingarda, aumentando sua velocidade a partir do repouso (v 0 = 0). Pelo teorema da energia cinética, considerando F como a força resultante sobre o chumbinho, vem: W F E F L = cin mv Resposta da questão 7: [A] 0 (1) = 10 v 3 v v = 00 m/s. Teorema de Pascal: qualquer acréscimo de pressão efetuado em um ponto de um fluido em equilíbrio é transmitido integralmente aos demais pontos desse líquido. Resposta da questão 8: [B] Dados: A tampa = m, D êmbolo = 30 mm = 3 10 m; F êmbolo = 4 N. Do teorema de Pascal, a pressão é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido: P tampa = P êmbolo F A tampa tampa F A F êmbolo embolo ˆ 6 6 tampa 4 F êmbolo Ftampa Fêmbolo D 4 F F tampa êmbolo Página 9 de 10

10 Resposta da questão 9: [A] Resolução No elevador hidráulico a pressão deve ser a mesma em ambos os ramos. P p = P F (F/A) P = (F/A) F (m.g/a) P = (F/A) F (m.g/.r ) P = (F/.r ) F (m.g/r ) P = (F/r ) F F = m.g. (r F /r P ) F = m.g. (d F /d P ) F = F = = 100 N Resposta da questão 10: [C] Resolução A prensa hidráulica obedece o princípio de Pascal de transmissão integral de pressão. Desta forma a pressão acrescida pelo motor na região (1) será transmitida integralmente a todo o fluido, incluída aí a região (). Esta pressão é dada por P = F/A, onde F é a força e A é a área na qual a força é aplicada. P = 100 / [.(0,05 )] = 100/0, Pa = 50 kpa. O que habilita, até o momento, as alternativas A, C e D. Na região () P = F/A = 10000/[.r ] [.r ] = 0, r = 0,5 m d = 0,5 m. O que define a alternativa C. Resposta da questão 11: [B] Resolução Pelo princípio de Pascal as variações de pressão são transmitidas integralmente. Assim o aumento de pressão produzida pela força aplicada pelo médico será integralmente percebida na ponta da agulha. P = F/A = ,. 0 = N/m Resposta da questão 1: F = 50 N Resposta da questão 13: [A] Resposta da questão 14: [E] Resposta da questão 15: 1, N Página 10 de 10