Palavras-chave: Ensino Superior. Educação do Campo. Cálculo de Integral.

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Aparecida Cabreira
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XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática A sala de aula de Matemática e suas vertentes UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019 O CÁLCULO DA ÁREA DA REGIÃO HABITACIONAL DO POVOADO DE

1 XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática A sala de aula de Matemática e suas vertentes UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019 O CÁLCULO DA ÁREA DA REGIÃO HABITACIONAL DO POVOADO DE RIACHO DO CAPINÃO - CARINHANHA - BA Tatiana Lopes de Souza 1 UFRB tatilopescnn@hotmail.com Kelly de Oliveira Barreto 2 UFRB kelly.klinha@hotmail.com Anderon Melhor Miranda 3 UFRB profanderon@ufrb.edu.br Resumo: O presente trabalho teve como objetivo relacionar os conhecimentos adquiridos no Tempo Universidade com as práticas do Tempo Comunidade, realizando a coleta e informações adquiridas do espaço da área da região do povoado Riacho do Capinão situada no município de Carinhanha território do Velho Chico, sudoeste da Bahia. Para isso foi realizado pesquisas no google maps e observações do povoado para coletar o mapa da comunidade e assim, inserir no software GeoGebra para a obtenção do cálculo da área da região de forma mais precisa. Os resultados foram positivos e proporcionaram uma aprendizagem significativa para o cálculo de integral. Na relação teórico-prático das atividades conseguimos dialogar com os conhecimentos científicos e com os conhecimentos populares, aproximando o discente com a realidade, uma vez, que atividades desta natureza fazem parte do contexto da vivência das estudantes. Palavras-chave: Ensino Superior. Educação do Campo. Cálculo de Integral. INTRODUÇÃO O presente trabalho apresenta uma atividade do Tempo Comunidade no Componente Curricular Cálculo C, desenvolvida na comunidade Riacho do Capinão município de Carinhanha situada no sudoeste da Bahia. Tem como fundamentação teórica o princípio da Educação do Campo a partir de estudos realizados por Arroyo, Molina e Caldart (2004). Em 1 Licenciada em Educação do Campo, com Habilitação em Matemática, pela Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB; 2 Licenciada em Educação do Campo, com Habilitação em Matemática, pela Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB; 3 Professor Ajunto da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, atuando no campus do Centro de Ciência e Tecnologia em Energia e Sustentabilidade - CETENS/UFRB In: Anais do XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática. pp.xxx. Ilhéus, Bahia. XVIII EBEM. ISBN:

2 conformidade com Caldart (2004, p.19), a perspectiva da Educação do Campo é exatamente a de educar este povo, estas pessoas que trabalham no campo, para que se articulem se organizem e assumam a condição de sujeitos da direção de seu destino. Nesta perspectiva, a Educação do Campo pressupõe uma educação de qualidade e que ela seja diferenciada, onde articulamos os conhecimentos específicos com os populares, trazendo elementos da realidade para contribuir na formação de sujeitos críticos, e para isso, ela precisa valorizar os conhecimentos e saberes desses povos. O componente curricular Cálculo C, estuda o cálculo diferencial e integral e dentre os conteúdos estudados tem-se o conteúdo de Integral que deu direção para elaboração desta proposta. Conteúdo desta natureza é importante para formação acadêmica dos estudantes na área da matemática, pois relaciona a teoria dos conhecimentos científicos com a prática dos conhecimentos populares, ou seja, aqueles da cultura dos povos do campo. A comunidade onde desenvolvemos o trabalho tem aproximadamente 90 famílias, e elas sobrevivem da agricultura familiar em pequenos agricultores. São beneficiados dos programas sociais do governo, Bolsa Família, Seguro Safra e o Agro amigo. A distância do município à região econômica do médio São Francisco cerca de 62 km localizada no semiárido território do Velho Chico, cerca de 800 km distante da capital Salvador. Nesse contexto, o objetivo do trabalho foi relacionar os conhecimentos adquirido no Tempo Universidade para com o Tempo Comunidade, realizando a coleta e informações adquiridas do espaço da área do povoado. Com isso realizamos o cálculo de área da região utilizando o software GeoGebra, encontrando as equações da reta, funções e integrais para obter a área da comunidade. PERCURSO METODOLÓGICO Para realizar a atividade usamos os recursos metodológicos adotados através de pesquisas bibliográficas (LUDKE e ANDRE, 1998), das aulas do Tempo Universidade e do artigo de MIRANDA (2015), que foi discutido e dialogado em sala de aula, pois este contribuiu no norteamento deste trabalho. Foi utilizado o software GeoGebra para calcular a área, por meio de equações de retas.

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO DOS DADOS 3.1 Medição do povoado Para a medição da área da região foi necessário procurar informações na prefeitura municipal do município, para saber área do povoado ao qual informarão que é 15 hectares (ha) equivalente a m². Com isso, tentamos tirar uma foto real do povoado, porém não foi possível, pois dentro da comunidade não tinha uma estrutura com uma boa altura, onde pudéssemos subir e tirar a foto da área total, na secretária de agricultura e prefeitura não obtivemos fotos ou imagens do povoado. Então decidimos procurar a imagem do povoado fornecida no endereço eletrônico google.com.br/maps. Figura 1- Imagem o povoado 3.2 Os primeiros resultados Para calcular a área do povoado usamos o software GeoGebra no qual foi orientado pelo professor, pois seria a maneira mais simples de calcular a área da região. Por meio disso, inserimos a imagem no GeoGebra e distribuímos pontos no contorno da área que tem as casas, utilizando a imagem da figura 1 e destacando os pontos em torno das casas para encontrar o perímetro. Vale ressaltar que as informações fornecidas pela prefeitura da área total do povoado foi desconsiderada, pois conta o espaço que não tem as casas e pretendíamos calcular a área com as casas.

Figura 2- Perímetro da Comunidade Fontes das autores (2018) Com isso, foi utilizado a

meio dos pontos e das retas, encontrando o valor de 78414.97ua.

seguida as retas com funções de k(x), j(x), i(x), h(x), g(x), f(x) e calculamos as seguintes

h(x)dx g(x)dx 159,47 f(x)dx = 78417,73ua, ou seja, uma aproximação de valores comparados com

4 Figura 2- Perímetro da Comunidade Fontes das autores (2018) Com isso, foi utilizado a ferramenta do software, que determinou, automaticamente, a área da imagem de um hexágono por meio dos pontos e das retas, encontrando o valor de ua. Figura 3- Área do hexágono Com estes valores e pontos determinamos as equações das retas e em seguida as retas com funções de k(x), j(x), i(x), h(x), g(x), f(x) e calculamos as seguintes integrais 29,01 3,05 245,7 29,01 298,7 245,7 298,77 159,47 65,49 3,05 k(x)dx j(x)dx + i(x)dx h(x)dx g(x)dx 159,47 f(x)dx = 78417,73ua, ou seja, uma aproximação de valores comparados com o software 65,49 e dos escritos manualmente. Figura 4 Equação das retas Fonte: autores próprios Figura 5 Funções Fonte: autores próprios

Figura 6 - Cálculo Integral Fontes autores próprios Concluímos que a diferença na comparação dos dois cálculos calculado manualmente pelas integrais e o automático calculado pelo software foi de

5 Figura 6 - Cálculo Integral Fontes autores próprios Concluímos que a diferença na comparação dos dois cálculos calculado manualmente pelas integrais e o automático calculado pelo software foi de 56,76ua, ou seja, 78471, ,97=56,76ua. Esta diferença ocorreu devido as aproximações numéricas, em que foi obtido um valor maior nos cálculos realizados pela integral, nos manuscritos, em relação ao valor indicado pelo software. Contudo ratificamos que a proposta da atividade foi alcançada, pois conseguimos uma boa aproximação no cálculo feito a mão comparado ao revelado pelo software GeoGebra. CONSIDERAÇÕES FINAIS A realização deste trabalho proporcionou o ensino e a aprendizagem significativa para o cálculo de integral, por meio do teórico-prático, dialogando os conhecimentos científicos com os conhecimentos populares e aproximando o discente com a realidade, uma vez que faz parte do contexto da vivência contínua das estudantes. A atividade se limitou ao cálculo da área do povoado, utilizando o cálculo de integrais, no entanto esta atividade poderia ser ampliada para outros fins, como o cálculo de volume, relações econômicas com geração de gráficos e funções integrais e todos eles relacionados no contexto e aplicabilidade da educação do campo.

6 REFERÊNCIAS CALDART, Roseli Salete. Por Uma Educação do Campo: traços de uma identidade em construção. In: ARROYO, M. G.; CALDART, R. S.; MOLINA, M. C. (orgs). Por uma Educação do Campo. Petrópolis: Vozes, p CARVALHO, D.; CARNEIRO, Rafael; MARTINS, Helen Fernanda Alves; SARTORATO, Eduardo. Pesquisa Bibliográfica. Goiânia(GO), 16 jun Disponível em: Acesso em 18 Julho LUDKE, M. e ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, MIRANDA, Anderon Melhor. O cálculo do lago no valo do Jiquiriça: Uma atividade com estudantes do recôncavo Baiano. II Seminário Internacional de Educação do Campo Disponível em: IQUIRICA_UMA_ATIVIDADE_COM_ESTUDANTES_DO_RECONCAVO_BAIANO. Acesso em: 01 de out

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