10 Referências bibliográficas

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3 8 WINSTON, W. L. Operations Research: pplications and lgorithms. rd ed. elmont, a. Duxbury ess, 99.

4 pêndice álculos do exemplo de seleção de transportadores Situação - matrizes originais do problema: omparação entre os critérios: Escolha transportador 9 9 álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,/,,,; -->,,,9,; -->/,/,,,/; -->/,/9,/,,/; -->/,/,,,] =

5 8 -->[x,c]=spec() c = column to i i i column i x = column to i i i i i. +.8i i.9 +.i i i i.8 -.8i column i i i.8 +.8i

6 8 -->lambda=c(:,) lambda =.8 -->lambda=c(,) lambda =.8 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = >w=x/soma w = >n=size(); -->N=n()

7 8 N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =. -->RI=.; -->R=I/RI R =.9 omparações entre as alternativas: Taxas álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,; -->/,,/; -->/,,] = >[x,c]=spec() c = i

8 i x = i -. +.i i i -->lambda=c(:,) lambda =.9 -->lambda=c(,) lambda =.9 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm =

9 88 -->w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.9 -->RI=.; -->R=I/RI R =. tendimento ao consumidor álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,/,/; -->,,; -->,/,] =...

10 >[x,c]=spec() c = i i x = i. -.i i i -->lambda=c(:,) lambda =.8 -->lambda=c(,) lambda =.8 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = -.8

11 9 -->xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.9 -->RI=.; -->R=I/RI R =.99 Tratamento de reclamações

12 9 álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,/,/; -->,,; -->,,] = >[x,c]=spec() c = -.D-..9D- x = >lambda=c(:,) lambda =. -->lambda=c(,) lambda =. -->x=x(:,) x =

13 9 -->soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = Disponibilidade de equipamento / Flexibilidade de serviço álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,; -->/,,; -->/,/,] =

14 9 -->[x,c]=spec() c = i i x = i i i i -->lambda=c(:,) lambda =.9 -->lambda=c(,) lambda =.9 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = -.8

15 9 -->xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.9 -->RI=.; -->R=I/RI R =.9 Estabilidade financeira

16 9 álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,/,/; -->,,; -->,/,] = >[x,c]=spec() c = i i x = i i i i -->lambda=c(:,) lambda =.89 -->lambda=c(,) lambda =.89 -->x=x(:,) x =

17 9 -->soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.9 -->RI=.; -->R=I/RI R =.

18 9 s prioridades finais são sintetizadas: Pf =,9,99+,9,9 +,989, 8+ +,8,8 +,,89 =,9 Pf =,9,98 +,9,98 +,989, 8 + +,8,998 +,, =, Pf =,9,9 +,9,88 +,989, 8 + +,8,89 +,,8 =, Situação - matrizes construídas pela linha de maior prioridade: omparação entre os critérios: alcula-se a soma das linhas. Escolha transportador 9 9 Soma,,8,9 9, O maior valor é o da linha, portanto essa linha será a referência para o cálculo de todas as outras. Escolha transportador 9

19 98 Ela é colocada em posição de primeira linha, a linha que geraria uma matriz consistente. Mas essa é na verdade a única linha necessária para os cálculos. Utilizando as fórmulas (9) e () apresentadas no apítulo : = =, e = = = = = 9 = = =,,8,8, omparações entre as alternativas: Soma,, Soma, 9, Soma, Soma,, Soma, 8 8, s linhas de maior soma das matrizes que irão possibilitar os cálculos de maneira consistente são:

20 99 Em relação a : = =, e = =,8 = =,89 Em relação a : = =,9 + + e = =,8 = =,9 Em relação a : = =,8 + + e = =,8

21 =,8 = Em relação a : = =, e = =,8 = =,9 Em relação a : = =, e = =, = =,9 s prioridades finais são sintetizadas: Pf =,,89 +,,8 +,8,8+ +,8,89 +,, =,8 Pf =,,8 +,,9+,8,8 + +,8,8 +,,88 =, Pf =,,89 +,,9 +,8,8 + +,8,9+,,9 =,

22 pêndice álculos do exemplo de localização do acervo de arte da arnes Foundation Situação - matrizes originais do problema: omparação entre os critérios: Localização galeria álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,,; -->/,,/,/; -->/,,,; -->/,,/,] = >[x,c]=spec() c = i i

23 x = D i i i i i i -->lambda=c(,) lambda =. -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma =.89 -->w=x/soma w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-)

24 I =. -->RI=.89; -->R=I/RI R =.9 omparações entre as alternativas: Transportes Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,; -->/,,; -->/,/,] = >[x,c]=spec() c = -.D-. x =

25 >x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = -. -->w=x/soma w = Rendimentos Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,/,/; -->,,/; -->,,] =

26 -->[x,c]=spec() c = i i x = i i i i >lambda=c(,) lambda =. -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = >w=x/soma w = >n=size(); -->N=n() N =

27 . -->I=(lambda-N)/(N-) I =.88 -->RI=.; -->R=I/RI R =.9 Educação Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,/,/; -->,,; -->,/,] = >[x,c]=spec() c =.8

28 -.9 +.i i x = i i i i -->lambda=c(,) lambda =.8 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma =.98 -->w=x/soma w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-)

29 8 I =.9 -->RI=.; -->R=I/RI R =. Faixa Etária Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,/,/; -->,,/; -->,,] = >[x,c]=spec() c = i i x = i -. +.i i i

30 9 -->lambda=c(,) lambda =.98 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma =.99 -->w=x/soma w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I = >RI=.; -->R=I/RI R =

31 .9 s prioridades finais são sintetizadas: Pf Merion=,98,8 +,9,8 +,,89 + +,,8 =, Pf Filadélfia =,98,8 +,9,9 +,,99 + +,8,9 =,8 Pf Delaware=,98,8+,9,9 +,,9 + +,8,89 =,8 Situação - matrizes construídas pela linha de maior prioridade: omparação entre os critérios: alcula-se a soma das linhas. Localização galeria Soma,,, O maior valor é o da linha, portanto essa linha será a referência para o cálculo de todas as outras. Localização galeria

32 Essa linha fornece todos os números suficientes para o cálculo das prioridades, utilizando as fórmulas (9) e () do apítulo : = =, e = = = = = =,,,8 omparações entre as alternativas: Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware Soma,, Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware Soma,8 Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware Soma,8, Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware Soma,9

33 s linhas das matrizes que serão utilizadas nos cálculos são: Merion Filadélfia Delaware Merion Filadélfia Delaware Delaware Merion Filadélfia Merion Filadélfia Delaware Filadélfia Merion Delaware Merion Filadélfia Delaware Delaware Merion Filadélfia Merion Filadélfia Delaware Em relação a : Merion = =,8 + + e Filadélfia = Merion =,8 Delaware = Merion =,8 Em relação a : Delaware = =, + + e

34 Merion = Delaware =, Philadelphia = Delaware =, Em relação a : Filadélfia = =,9 + + e Merion = Filadélfia =,9 Delaware = Filadélfia =,8 Em relação a : Delaware = =, e Merion = Delaware =,89 Philadelph ia = Delaware =,8 s prioridades finais são sintetizadas: Pf Merion=,8,8 +,, +,,9 + +,8,89 =, Pf Filadélfia =,8,8 +,, +,,9 + +,8,8 =,8 Pf Delaware=,8,8+,, +,,8 + +,8,89 =,

35 pêndice álculos do exemplo de priorização de projetos de transporte Situação - matrizes originais do problema: omparação entre os critérios: Melhor alternativa transporte,9,9,,8,99,,9,8,9,98,8,,,,,9,,8,9,8,,8,,,9,,89,9,,,,,9,8,89,,,8,,,, álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,.9,.,.9,.9,.,.; -->.9,,.,.8,.,.,.8; -->.9,.8,,.,.89,.9,.; -->.,.9,.,,.9,.8,.; -->.8,.98,.9,.8,,.89,.; -->.99,.8,.,.,.,,.; -->.,.,.8,.,.,.,] =

36 >[x,c]=spec() c = column to i.88 -.i i column to i x = column to i i i i. -.9i i i i i i i i

37 i i i i. +.99i i column to i i i i i i >lambda=c(:,) lambda =.9 -->lambda=c(,) lambda =.9 -->x=x(:,) x =

38 -->soma=sum(x) soma =. -->xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.8 -->RI=.;

39 8 -->R=I/RI R =.8 omparações entre as alternativas: Minimização dos custos de implantação 8,,, álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,.,.; -->,,.; -->8,,] = >[x,c]=spec() c = i i x = i i i i

40 9 -->lambda=c(:,) lambda =.8 -->lambda=c(,) lambda =.8 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size();

41 -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I = >RI=.; -->R=I/RI R =.9 Minimização dos custos de operação e manutenção,,, álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,.,.; -->,,.; -->,,] = >[x,c]=spec() c = i i

42 x = i i i i >lambda=c(:,) lambda =.98 -->lambda=c(,) lambda =.98 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm =

43 -->w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.98 -->RI=.; -->R=I/RI R =. Maximização do equilíbrio entre oferta e demanda,,, álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,; -->.,,; -->.,.,]

44 = >[x,c]=spec() c = i i x = i.9 +.9i i. -.88i -->lambda=c(:,) lambda =.98 -->lambda=c(,) lambda =.98 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = -.

45 -->xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.98 -->RI=.; -->R=I/RI R =. Minimização dos impactos ambientais,,,

46 álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,; -->.,,; -->.,.,] = >[x,c]=spec() c = i i x = i i i i -->lambda=c(:,) lambda =.98 -->lambda=c(,) lambda =.98 -->x=x(:,) x =

47 -->soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.98 -->RI=.; -->R=I/RI R =.

48 Maximização do conforto, segurança e acessibilidade,,, álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,; -->.,,; -->.,.,] = >[x,c]=spec() c = i i x = i.8 +.8i i i -->lambda=c(:,) lambda =.8

49 8 -->lambda=c(,) lambda =.8 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =.

50 9 -->I=(lambda-N)/(N-) I =.9 -->RI=.; -->R=I/RI R =. Minimização do congestionamento no corredor,,, álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,,; -->.,,; -->.,.,] = >[x,c]=spec() c = i i x = i i i i

51 -->lambda=c(:,) lambda =.99 -->lambda=c(,) lambda =.99 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma =.8 -->xnorm=x/soma xnorm = >w=xnorm w = >n=size();

52 -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.98 -->RI=.; -->R=I/RI R =.9 Minimização do risco de colapso energético do sistema,,, álculo do vetor de prioridades pelo Scilab: -->=[,.,.; -->,,.; -->,,] = >[x,c]=spec() c = i i

53 x = i i i i >lambda=c(:,) lambda =.88 -->lambda=c(,) lambda =.88 -->x=x(:,) x = >soma=sum(x) soma = >xnorm=x/soma xnorm =

54 -->w=xnorm w = >n=size(); -->N=n() N =. -->I=(lambda-N)/(N-) I =.9 -->RI=.; -->R=I/RI R =. s prioridades finais são sintetizadas: Pf =,,8 +,8,9 +,8,9 + +,8,999+,9,89 +,888,88 + +,,98 =, Pf =,,9+,8,9 +,8,8 + +,8,9 +,9,9 +,888, + +,,89 =, Pf ônibus=,,9 +,8,999+,8,89 + +,8,9 +,9,9+,888,89 +,,9 =,

55 Situação - matrizes construídas pela linha de maior prioridade: omparação entre os critérios: alcula-se a soma das linhas. Melhor alternativa transporte,9,9,,8,99,,9,8,9,98,8,,,,,9,,8,9,8,,8,,,9,,89,9,,,,,9,8,89,,,8,,,, Soma,8,98,9, 9,9,8,9 O maior valor é o da linha, portanto essa linha será a referência para o cálculo de todas as outras. Melhor alternativa transporte,9,8,,89,9, Essa linha fornece todos os números suficientes para o cálculo das prioridades, utilizando as fórmulas (9) e () do apítulo : = =, ,9,8,,89,9, e =,9 = =,8 =,,988

56 =, = =,89 = =,9 = =, =,,8,8,88 omparações entre as alternativas: 8,,, Soma,8,,,, Soma,,,,, Soma,,,,, Soma,,,,, Soma,,8

57 ,,, Soma 9,,,,, Soma,, s linhas das matrizes que serão utilizadas nos cálculos são: 8 Em relação a : ônibus = =, e = ônibus =,9 8 = ônibus =,9

58 Em relação a : ônibus = =, e = ônibus =, = ônibus =, Em relação a : = =, + + e = =, ônibus = =, Em relação a : = =, e = =, ônibus = =, Em relação a : = =,8 + + e = =,8

59 8 ônibus = =,8 Em relação a : = =, + + e = =, ônibus = =, Em relação a : ônibus = =,9 + + e = ônibus =,9 = ônibus =,8 s prioridades finais são sintetizadas: P =,,9 +,988,+,, + +,,88 +,8,8 +,8, + +,88,9 =, P =,,9 +,988, +,, + +,, +,8,8 +,8, + +,88,8 =, P ônibus =,,9 +,988,88 +,,+ +,,+,8,8+,8,+ +,88,9 =,