EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO

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1 EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.o , de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA Págs. Duraçáo da prova: 120 minutos " FASE VERSÃO 2 PROVA ESCRITA DE F~SICA Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova. A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I. V.S.F.F. 1 l5.v2/l

2 A prova é constituída por três Grupos: I, I1 e 111. O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla. Os Grupos I1 e I11 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação. O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

3 Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m sm2 GRUPO I Para cada um dos seis itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais só uma está correcta. Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a alternativa que seleccionar como correcta para cada questão. A indicação de mais do que uma alternativa implicará a cotação de zero pontos no item em que tal se verifique. Não apresente cálculos. 1. Sobre a caixa esquematizada na figura 1 esth aplicada uma força constante, em duas situações distintas, (1) e (2). A caixa desloca-se ao longo do plano horizontal, sendo p o coeficiente de atrito entre as superfícies em contacto. Fig. 1 Podemos afirmar que a aceleração adquirida pela caixa 6 (A) igual nas duas situaç6es. (B) maior na situação (1) do que na situação (2). (C) menor na situação (I) do que na situação (2). (D) cada vez maior, à medida que a força actua. (E) independente do angulo 0 que a força faz com a horizontal. V.S.F.F v213

4 2. Duas partículas, P e Q, de massas iguais, deslocam-se na mesma direcção mas em sentidos contrários, de acordo com a figura 2. Fig. 2 No referencial Terra, a velocidade da partícula Q é -v& com v > 0. e a velocidade do centro de massa é v&, A velocidade da partícula P, em relação ao centro de massa, é (A) -2véx. 17, (B) -2vex. 7, (C) -vex. -i) (D) 2vex. 1, (E) -vex Um disco e uma barra (figura 3), assentes num plano horizontal, de atrito desprezável, colidem de forma perfeitamente elástica em trés situações distintas, conforme o esquema a seguir apresentado, onde se podem observar o disco e a barra vistos de cima. A barra encontra-se parada quando o disco nela embate. Considere V constante e igual nas situaçdes I, II e III. Fig. 3 Imediatamente após a colisão, qual das seguintes afirmaçdes é verdadeira? (A) O centro de massa do sistema adquire movimento rectilíneo e uniforme em todas as situações. (B) Nas situações II e III, o centro de massa do sistema entra em rotação. (C) A velocidade angular de rotação da barra é igual nas situações II e III. (D) Na situaçao 111, a força exercida durante a colisão é menor do que na situaçao I. (E) Na situação II, a força exercida durante a colisão B maior do que na situação III.

5 4. Considere um pêndulo gravítico de massa m e comprimento e, que oscila a partir da posição Pl (figura 4). I. Fig. 4 A velocidade do pêndulo ao passar pela posição P, é (A) independente do campo gravítico. (B) dependente da massa m. (C) uma das variáveis da qual está dependente a tensão do fio. (D) independente do comprimento e. (E) proporcional a A8 = 8, - e2. V.S.F.F v215

6 5. No decurso da actividade experimental que a figura 5 ilustra, observou-se o efeito das diferentes forças exercidas no prato da balança em três fases da imersáo de um corpo em água. Em I, o corpo suspenso por um fio encontra-se parcialmente imerso; em II, o corpo, ainda suspenso, está totalmente imerso; em III, o corpo está assente no fundo do recipiente e sem que o fio exerça qualquer tensio. Fig. 5 Sejam PI, PII e PIII OS valores indicados pela balança nas três situações.

7 6. Um fio condutor, de comprimento considerado infinito, percorrido por uma corrente eléctrica estacionária + de intensidade I, cria um campo magnético 5 a uma distância r do fio condutor, considerada finita. Qual dos seguintes gráficos está correcto quando a intensidade da corrente eléctrica se mantém constante? V.S.F.F V217

8 GRUPO I1 Apresente todos os cálculos que efectuar O corpo C, representado na figura 6, é lançado sobre uma rampa com velocidade inicial de módulo 5,O m s-'. Há atrito entre as superfícies do corpo e da rampa. sin 9 = 0,34 COS 9 = 0,94 Fig Esquematize as forças que actuam no corpo C enquanto este sobe a rampa, admitindo que se comporta como partícula. Tenha em atençao o tamanho relativo dos respectivos vectores Determine a aceleração durante a subida Antes de atingir o topo da rampa, o corpo vai parar. Calcule a distância As, percorrida pelo corpo durante a subida. (Se não resolveu 1.2., considere o módulo da aceleração a = 5,8 m s-~.) 1.4. O valor máximo que poderá ter o ângulo 8 para que o corpo C permaneça em repouso, após o percurso de subida no plano inclinado, é 27". Obtenha este valor a partir da condiçiio de equilíbrio do corpo C.

9 2. A figura 7 representa uma bobina, de raio 10 cm, da qual está suspensa uma esfera homogénea, de massa 0,32 kg e volume 0,12 dm3. A esfera está mergulhada num recipiente contendo água (p = 1,O0 x lo3 kg m-3). Fig Esquematize as forças que actuam na esfera enquanto a bobina está travada, tendo em atenção o tamanho relativo dos vectores Calcule o módulo da impulsão exercida sobre a esfera Destrava-se a bobina e a esfera desce no interior do líquido, até atingir o fundo do recipiente. Considera-se desprezável a força de resistencia da água O módulo da tensão do fio durante a descida é inferior, igual ou superior ao valor da tensão quando a bobina estava travada? Justifique Sabendo que a esfera demora 0,64 s a atingir o fundo do recipiente, calcule o momento de inércia da bobina, em relação ao seu eixo de rotação. 3. A Terra orbita em torno do Sol, numa trajectória elíptica de reduzida excentricidade ((0 momento angular da Terra em relação ao Sol mantém-se constante.)) Mostre a veracidade da afirmaçao anterior, tendo em conta a equação de definição do momento de uma força e a relação deste com a variaçao do momento angular Indique duas características do movimento orbital da Terra que podem ser interpretadas a partir da conservação do momento angular da Terra em torno do Sol Considerando que o período orbital da Terra é de 365 dias e que a distancia média da Terra ao Sol é de 1,50 x 10'' m, calcule o módulo da aceleração da Terra no seu movimento orbital, admitindo, face à reduzida excentricidade da órbita em causa, que a trajectbria é circular. V.S.F.F V219

10 GRUPO III Apresente todos os cálculos que efectuar. J Estudou-se experimentalmente o campo eléctrico criado entre duas placas metálicas, usando o dispositivo seguinte: terminais 'do multín placa A ponta de prova placa B A tina de vidro, assente sobre papel milimétrico, continha uma soluç3o aquosa de sulfato de cobre, de concentração 0,10 mo1 dtr3. Nesta solução, foram parcialmente mergulhadas duas placas de cobre, A e B, planas e paralelas, à distância d = 10 cm uma da outra, nas quais se aplicou a tensão continua, diferença de potencial, de 6,O V. Com o auxílio de um multimetro mediram-se, em relaçao à placa A, tensdes em diversos pontos localizados entre as placas. Para cada distancia, mediu-se a tensão, V- VA, em três pontos diferentes. No Quadro I, apresentam-se alguns desses valores, a partir dos quais se obteve o Gráfico I. L distância I cm 2,o 4,O 6,O 8,O 1,29 2,68 3,80 4,91 Quadro I (V- V*) I volt 1,26 2,51 3,48 4,91 1,32 2,36 3,80 4,75.

11 I volt o O distâncialcm 1. Da analise dos valores registados no Quadro I, que pode concluir sobre a disposição e forma(s) geométrica(s) das linhas equipotenciais entre as duas placas? Justifique. 2. Calcule a incerteza relativa da tensão num ponto situado a 6,O cm da placa A, suposta ao potencial zero. 3. A partir da equação de campo eléctrico E = VB - VA, calcule a intensidade do campo entre as placas. d 4. Numa escala à sua escolha, represente o vector campo eléctrico em pontos situados às distâncias de 5,O cm e de 7,5 cm da placa A. 5. Calcule, fazendo uso do Gráfico I, o valor experimental da intensidade do campo eléctrico. 6. Determine, em percentagem, o desvio existente entre os valores obtidos, o experimental e o tebrico, concluindo, então, acerca da validade do trabalho realizado. FIM V.S.F.F. 1 l5.v2/ll

12 GRUPO I pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos GRUPO I pontos pontos 1.I pontos I pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos 3.1.I pontos pontos pontos GRUPO pontos... 5 pontos... 8 pontos... 2 pontos... 4 pontos... 5 pontos... 6 pontos TOTAL pontos

13 EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.o , de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 11 51C16 Págs. Duraqão da prova: 120 minutos " FASE PROVA ESCRITA DE F~SICA GRUPO pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos GRUPO I pontos I1 pontos 7 pontos I pontos pontos pontos pontos pontos... 5 pontos 8 pontos 27 pontos pontos 13 pontos pontos 40 pontos 35 pontos 110 pontos GRUPO pontos pontos pontos 2 pontos 4 pontos 5 pontos 6 pontos TOTAL pontos V.S.F.F. 1 15/C/1

14 Critérios Gerais A proposta de resolução apresentada para cada item pode não ser única. Também a sequência de resolução deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. DeverA ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta. As cotaçães parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução ncio estiver totalmente correcta. Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável à resolução do item anterior, deverá atribuir-se a cotação integral ao item em questão. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto. A penalização por erros de cálculo será feita em conformidade com as cotações parcelares. No caso das grandezas vectoriais, o examinando não será penalizado se trabalhar apenas com valores algébricos e só no final fizer a caracterização vectorial da grandeza pedida. Critérios Específicos VERSÃO 1 VERSÃO 2 GRUPO I (A)... (C) pontos (C)... (D) pontos (B)... (A) pontos (A)... (C) pontos (D)... (D) pontos (C)... (E) pontos 60 pontos Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa ou a essas respostas. I. (35 pontos) GRUPO I1 1.I pontos A transportar pontos

15 Transporte pontos i,-+ I, Fres = Fg + Fa + R,,; Fres = ma... 2 pontos F, = mg sin pontos Fa = p, mg cos pontos Substituição e cálculo de a...(3 + 1) pontos -mgsin8&-~mgcos8e,=ma 2 = -6,2 & (m s-') OU Fgsin8 +,u,fgcos8 =ma a = 6,2 m s-', com sentido descendente 11 pontos 7 pontos Substituição e cálculo de As = 2,O m... 3 pontos Reconhecimento da inversão do sentido da força de atrito: -+ -mgsin8&+pemgcos8&=0 ou -mgsinf3+pemgcos8=0... 7pontos - sin 8 = /.ie... cos8 2 pontos Substituição e cálculo de 8 = 27'... 2 pontos 11 pontos Se em 1.2. ou em 1.4. o examinando utilizar, respectivamente, p, em vez de p,, ou p, em vez de p,, descontar 3 pontos, na totalidade da cotação. 2. (40 pontos) pontos + I Se o examinando não respeitar a relação 7 + i' = -6, descontar 1 ponto. Se o comprimento do vector 7 estiver maior que o comprimento do vector 7, não deverá haver penalização pontos I = g V... 3 pontos Conversclo das unidades de volume (0,12 dm3 = 0,12 x IO-~ m3)... 1 ponto Substituiç30 e cálculo de I = 1,2 N... 4 pontos A transportar pontos V.S.F.F. 1 15/C/3

16 Transporte pontos pontos pontos Inferior... 1 ponto Roldana travada... 4 pontos I +T+Fg=O; I+T=Fg=T=Fg-I Roldana destravada... 5 pontos + 7, I +TJ+Fg=ma; Fg-I-TJ=maa TJ= Fg-I-ma logo, T' < T pontos 1 s = - a t2 3 a = 2,4 m s-~ pontos 2 a = at e a, = a x r = a = 24 rad... 2 pontos M = I x a pontos M = r T' sin pontos Substituição e cálculo de I: Ixa=rT'sin90 ; 1=0,5xl0-~kgm~... 4pontos 3. (35 pontos) pontos 3.1.I pontos dz M = ~ A e F M=-...(2 + 2)... 4 pontos + ++ d t IM I = Ir llfl sin 180" = O... 6 pontos (Forças centrais) 2 dí O 3 L = constante... d t 4 pontos ) pontos O examinando terá de referir duas das seguintes características: a órbita da Terra é plana; e a Terra gira em torno do Sol, sempre no mesmo sentido; quando a Terra se encontra mais próxima do Sol, a sua velocidade orbital é máxima nesse ponto -ou afirmação equivalente; durante o movimento da Terra, o vector posição varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais pontos 2 a, = w r... 4 pontos 2rt w = pontos T 7 T = 3,154 x 10 s pontos Substituiçao e cálculo de a, = 6,O x 1 m sd pontos A transportar pontos

17 Transporte pontos GRUPO )... 5 pontos Para uma mesma distância a placa A, a diferença de potencial encontrada é, aproximadamente, constante. As linhas equipotenciais são paralelas a placa A e, consequentemente, a placa B pontos Cálculo do valor mais provável: V- V, = 3,69 V... 2 pontos Cálculo dos desvios... 3 pontos 6, = 3,80-3,69 = 0,11 ; 62= 3,48-3,69 =-0,21 ; 3,80-3,69 = 0,11 Cálculo da incerteza relativa... 3 pontos Deverá ser igualmente pontuado o caso em que o examinando efectue o cálculo utilizando o valor médio dos modulos dos desvios pontos E= 6,O = 60 V m-i ou 0,60 V cm-' 10 x 10-~ pontos Representação dos vectores com o mesmo comprimento (campo uniforme)... 2 pontos Indicação do sentido correcto (sentido dos potenciais decrescentes)... 2 pontos pontos Por leitura no gráfico, por exemplo para d = 6,0cm, 3,7 E = = 62 V m-' ou 0,62 Vcm-'. 6,O x 10-* (3 + 3)... 6 pontos O desvio. em percentagem. é 62 - x 100 = 3.3%. O procedimento revela-se válido. 60 pois o valor obtido experimentalmente é concordante com o valor esperado. TOTAL pontos

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