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1 ~ ENSINO SECUNDÁRIO 12.' ANO DE ESCOLARIDADE VIA DE ENSINO (1.' e 5.' CURSOS) PONTO 1716 Págs. Duração da prova: Ih e 30min 1995 I.a FASE I.a CHAMADA F o s cilculos devem ser apresentados de modo claro e sucinto I Note. I" as figuras não foram desenhadas i escala; 2" o enunciado da prova termina com a palavra FIM. I 1. Uma partícula de massa 2.0 kg descreve, no plano horizontal, uma trajectória circular de raio 4,O m (fig. 1). A distância, medida sobre a trajectória, percorrida pela partícula é dada pela equação: Fig Determine, para o instante t = 1,O s, a intensidade da força resultante, F, que actua na partícula, e o ângulo que esta forma com a velocidade nesse instante Determine, para o mesmo instante t = 1.0 s, o momento da força F em relagao ao centro da trajectória Haverá conservação do momento angular da partícula em relação ao centro da trajectória? Justifique a sua resposta. V.S.F.F. 1711

2 2. Uma esfera E, de massa 0,50 kg, ligada a um fio de 0,8 m de comprimento, inextensível e de massa desprezável, fixo no ponto 0, é largada, sem velocidade inicial, da posição A, de acordo com a figura 2. Ao atingir a sua posição mais baixa, em B, a esfera choca com um corpo C, de massa 1.00 kg. Após o choque. a esfera E fica parada, e o corpo C deslocase sobre uma superfície horizontal, vindo a comprimir de 0,10 m uma mola elástica, M, que existe na parte final do percurso. Admita que existe apenas atrito no troço DF da superficie horizontal, de comprimento 0,50 m, e que o coeficiente de atrito cinético entre o corpo C e aquela superfície é pc = o, 10. Determine: 2.1. A intensidade da força resultante que actua na esfera E quando o fio faz um ângulo de 37" com a vertical O trabalho realizado pela força de atrito entre D e F 2.3. A constante de elasticidade da mola M.

3 3. A figura 3 representa a variação da elongação em função da distância para um movimento ondulatório harmónico, que se propaga numa dada direcção, com a velocidade de 30 ms'. I Fig. 3 Para este movimento ondulatório: 3.1. Determine o comprimento de onda Determine a frequência. * 3.3. Escreva a equação de vibração de uma partícula situada a 6,O m do centro de perturbação, começando a contar o tempo (t = O s) quando a elongação do centro de abalo é nula ( y, = O m). 4. O satélite artificial português, o PoSat1, descreve uma órbita circular de raio r, em torno da Terra. Supõese que o comando terrestre levou o satélite a aproximarse da Terra, passando a descrever uma trajectória circular de raio r,, sendo r, = 2 r* Deduza a expressão da velocidade orbital do satélite, em função da massa da Terra, m, do raio da órbita, r, e da constante de gravitação universal, G Comente, justificando, a seguinte afirmação: "Depois da aproximação. a velocidade angular do satélite aumentou para o dobro do valor inicial" Estabeleça, justificando, a relação entre os momentos angulares do satélite, em relação ao centro da trajectória, antes e depois da aproximação. V.S.F.F

4 5. A figura 4 referese a uma região do espaço onde existe um campo eléctrico uniforme, i, representado pelas suas linhas de campo, e um campo magnético, 3, uniforme, perpendicular ao plano do papel e dirigido para cima desse plano. Um electrão, partindo do ponto A, com uma velocidade C, atravessa o campo eléctrico E, e sai da sua acção no ponto C, com uma velocidade, C,, entrando de seguida no campo magnético, 2. Despreze a força gravítica que actua no electrão. Indique, justificando, se são verdadeiras ou falsas, as seguintes afirmações: A velocidade do electrão no ponto A é inferior a velocidade do electrão no ponto C. 4 força a que o electrão fica sujeito, quando submetido ao campo magnético, e traduzida por um vector assente no plano do papel e dirigido de I para H. Se a intensidade do campo magnético duplicar, o raio da sua trajectória aumenta.

5 No sistema representado na figura 5. a barra homogénea AB, de massa desprezável e de comprimento 1,04 m, está em equilíbrio, apoiada no ponto 0. O dinamometro, DI de peso 6 N, indica 14 N. Nele encontrase suspenso um corpo maciço C, de ferro (p =7,8x 1 O' kg ma) de massa 1,56 ky, e que está totalmente imerso num liquido de densidade desconhecida. Os corpos D e E, de massas respectivamente, 2.00 kg e 1,00 kg, estão presos nas extremidades de um fio que passa pela gola de uma roldana fixa, de massa 500 g e raio 20 cm, suspensa por meio de um fio, da extremidade B da barra. Fig. 5 Considere os fios inextensíveis e de massa desprezável. O momento de inércia da 1 roldana é dado pela expressão, MR2 2 Determine: 6.1. A densidade do líquido no qual esta imerso o corpo C As intensidades das forças de tensão no fio que sustém os corpos D e E Os comprimentos OA e OB. (Se não resolveu a questão 6.2. admita os seguintes valores para as intensidades das forças de tensão no fio que sustém os corpos D e E, respectivamente: TD = 18 N e TE = 17 N.) FIM V.S.F.F. 1715

6 1. (3 5 pontos) pontos pontos I I pontos 2. (40 pontos) pontos pontos pontos 3. (20 pontos) pontos I I pontos pontos 4. (35 pontos) I pontos pontos pontos 5. (35 1 pontos) A. 14 pontos I I I 6. (35 pontos) I pontos

7 ENSINO SECUNDÁRIO 12.' ANO DE ESCOLARIDADE VIA DE ENSINO (1.' e 5.' CURSOS) PONTO 17lCl5 Págs. Duraqiio da prova: I h e 30min " FASE I." CHAMADA PROVA ESCRITA DE F~SICA 1. A sequência de resolução apresentada para cada questão, nas páginas seguintes, deve ser interpretada como correspondendo a uma das resoluções possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra resolução igualmente correcta. 2. Se a resolução de uma alínea apresenta erro exclusivamente imputável a resolução de uma alínea anterior, deverá atribuirse, a alínea em questão, a cotação integral. 3. As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração, quando a resolução não estiver totalmente correcta. 4. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, relativamente as grandezas em questão, terá a penalização de um ponto. Não deverá haver penalização, como é óbvio, caso o aluno indique unidadcs equivalentes no Sistema Internacional, as da resolução proposta V.S.F.F. 1 7/C/1

8 1. (35 pontos) pontos Cálculo de I;; (E; = 6,O N)... 5 pontos Cálculo de 1,; (fi, = 8,O N)... S pontos Calculo de t.'~ (tqr = 10 N) 3 pontos Determinação do ângulo entre I*;? e C,, ( a = 53" )... 4 pontos pontos Cálculo de Mo(Ft)... 5 pontos Calculo de M,(F,) = 24i, (Nrn).. 5 pontos +? pontos d 1, Jdt = Mo( F) pontos d L Jdt # 0.. L;... 3 pontos 2. (40 pontos) pontos E.w = EpA ( EpA = 45) 3 pontos E.,, = E( + Ep para a = 37" pontos ' 2 Cálculo de v' ( v2 = 12,8 m's )... 2 pontos Cálculo da I< (Fn = 8 N) pontos Cálculo da F, (F, = 3 N)... 3 pontos Cálculo de FR (FR = 8,5 N) pontos.i pontos N = E;, (N = 10 N) pontos F, =!rc,v (F,, = 1,O N) pontos Cálculo do trabalho da força de atrito ( W., = 0,5 J) pontos A TRANSPORTAR 61 pontos

9 TRANSPORTE pontos pontos k' = k' &vb (vh = 40 m s" )... 2 I (v~=~,~itis)... 6~0ntos W, = d E, (v2 = 3,O m2 s'~) 3 pontos =,.,,, (k=3,0~i0~nrn') 3 pontos 3 (20 pontos) pontos Cálculo do comprimento de onda (A= 6 m) 4 pontos pontos Cálculo da frequência f (f= vil = 5 Hz)... 6 pontos pontos Leitura da amplitude (A = 5 x 10~m)... 2 pontos Cálculo do período ( T = 4s )... Equação de onda y = 5 x 10* sen [2x (5 t l)] m... 2 pontos 6 pontos 4. (35 pontos) pontos 2 E,, = m,v /r... 2 pontos 2 E, = G m, m~ 1 r... 2 pontos Fn = F,... 6 pontos Cálculo de v (v = y(% >... r 5 pontos A TRANSPORTAR pontos V.S.F.F. 17/C/3

10 TRANSPORTE I O pontos pontos v = or... 3 pontos Afirmação falsa o~ = 2 fi um;\ 5 pontos pontos Estabelecimento de I,,4 = rnsr,\2o:\... 4 pontos 2 Estabelecimento de /,H = m,rr3 wt pontos Estabelecimento da relação: L, = J2 L~... I pontos 5. (35 pontos) A pontos $ = q E ~ ~ m ~ 3EtLE q < ~ 3 pontos Fe sentido contrário a C... 4 pontos Vc < v.4 Falsa pontos 3 pontos B pontos F,,, = q C x i (F, =q vr üv) pontos Verdadeira pontos C pontos F,, = F,... 3 pontos mv r = => o raio diminui... 6 pontos 4B Falsa pontos.,/ ; A TRANSPOTAR 165 pontos

11 TRANSPORTE pontos 6. (35 pontos) pontos Cálculo do volume imerso (V, = 2x 10'm3) 2 pontos I + F, + T = O... 3 pontos I= 1,6N... 3 pontos Cálculo da massa volúmica e densidade 1 (pliquido = 0,8x 10 kg m*' )... 4 pontos pontos Roldana M, = I ã 4 pontos Forças aplicadas no corpo D F@ To = rn~ x a pontos Forças aplicadas no corpo E TE FgE = rn~ x a, pontos Cálculo da aceleração ( a = 3,l rn~~) pontos Cálculo de TD (To = 14 N)... 1 ponto Cálculo de TE (TE = 13 N) ponto pontos CM =O... 1 ponto CF =O... 1 ponto Cálculo das forças aplicadas no ponto A FA = T + Fg din = 20 N pontos Cálculo das forças aplicadas no ponto B FB = TD + TE + F,,ld = 32 N pontos Cálculo dos comprimentos OA e OB TOTAL 200 pontos 17/C/5