ENSINO-APRENDIZAGEM DE ANÁLISE COMBINATÓRIA: UM ESTUDO DE REPRESENTAÇÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO NA EDUCAÇÃO BÁSICA ENSINO-APRENDIZAGEM DE ANÁLISE COMBINATÓRIA: UM ESTUDO DE REPRESENTAÇÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA Géssica Gonçalves Martins Drº Lúcio Souza Fassarella

2 A Análise Combinatória tem sido considerada um tema difícil tanto por alunos quanto por professores de Matemática. Uma significativa classe de problemas de contagem requer apenas conhecimentos básicos. Os problemas combinatórios não admitem uma padronização. O modo tradicional de ensinar Matemática na Educação Básica prioriza uma abordagem mecânica desse conteúdo. (MORGADO, de CARVALHO, CARVALHO e FERNANDEZ, 1991)

3 Quais as representações do professor de matemática que influenciam sua prática pedagógica com relação à Combinatória? E quais são os instrumentos e recursos que o professor utiliza para ensinar Análise Combinatória no Ensino Médio? Partindo desses pressupostos, desenvolvemos um projeto de pesquisa que tem por principal objetivo pesquisar como o professor do Ensino Médio concebe a Análise Combinatória e por quais transformações o conhecimento recebido por eles passa até chegar nas suas salas de aula.

4 Fundamentação Teórica e Metodológica Conforme Leite (2007), a Transposição Didática é o processo de redimensionamento do conhecimento pelo qual o saber é transposto do ambiente científico para o ambiente escolar tendo em vista sua adequação ao aprendizado e à avaliação. As representações do mundo social assim construídas, embora aspirem à universalidade de um diagnóstico fundado na razão, são sempre determinadas pelos interesses do grupo que as forjam. Daí, para cada caso, o necessário relacionamento dos discursos proferidos com a posição de quem os utiliza. (CHARTIER, 1988)

5 Caracterizamos a pesquisa como uma investigação qualitativa do tipo explicativa (TRIVIÑOS, 1987), apoiada no conceito de representação de Chartier (1988). Para coleta de dados, empregamos o método observacional e os instrumentos da entrevista semiestruturada (TRIVIÑOS, 1987). Enquanto para análise das comunicações aplicamos a técnica de triangulação (TRIVIÑOS, 1987) e o processo de categorização definido na Análise de Conteúdo (BARDIM, 2011).

6 Pesquisa de Campo Etapas da coleta de dados: Entrevistas (em desenvolvimento); Questionário online (a ser realizado); Observações de aulas (a serem realizadas). Neste trabalho, apresentamos dados coletados em entrevistas realizadas com dez professores de matemática das oito Escolas Estaduais de Ensino Médio de São Mateus/ES, ao longo dos meses abril e maio de 2017.

7 3.2) Você estudou Combinatória na Graduação? Se puder, qualifique o ensino que recebeu nesse momento e avalie sua aprendizagem. 4.3) Como você planeja suas aulas de Combinatória? Descreva. 4.8) Como você utiliza o livro didático na preparação das aulas? 7.1) Fale sobre este problema. Ele é interessante? Ele é difícil? Em geral, seus alunos seriam capazes de resolvê-lo depois de suas aulas? De quantos modos podemos pintar um disco dividido em 3 setores congruentes usando 3 possibilidades de cor?

8 Categorias 1º aspecto Processos centrados no sujeito 1) Estudo superficial acerca do tema; 2) Análise Combinatória é um assunto difícil para professores e alunos; 3) Os pré-requisitos para aprender Combinatória são básicos. 2º aspecto Elementos produzidos pelo meio do sujeito 4) O livro didático e a internet; 5) Avaliações Externas PAEBES e ENEM; 3º aspecto Processos originados pela estrutura social e cultural no qual está inserido o sujeito 6) Espaços de formação continuada mostram-se desinteressantes.

9 Conclusões Preliminares A maioria dos professores considera que a Análise Combinatória é um dos tópicos mais difíceis de ensinar no Ensino Médio e declara que o tema não foi devidamente estudado na sua formação inicial ou continuada. Também fica evidente que uma preocupação central dos professores do Ensino Médio está em preparar os alunos para os exames externos, tais como ENEM e PAEBES. Tais dados corroboram nossos apontamentos iniciais e confirmam a relevância de investigar a Transposição Didática da Análise Combinatória no Ensino Médio.

10 Referências BARDIM, L. Análise de conteúdo. Trad. Luís Antero Reto e Augusto Pinheiro. São Paulo: Edições 70, CHARTIER, R. A história cultural entre práticas e representações. Trad. Maria Manuela Galhardo. Lisboa: Difusão Editora, GIL, A. C. Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. São Paulo: Atlas, LEITE, M. S. Recontextualização e Transposição Didática - introdução a leitura de Basil Bernstein e Yves Chevallard. Araraquara: Junqueira&Marin editores, MORGADO, A. C. et al. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: SBM, TRIVIÑOS, A. N. S. Introdução à pesquisa em ciências sociais: a pesquisa qualitativa em educação. São Paulo: Atlas, 1987.

11 OBRIGADA! Géssica Gonçalves Martins Drº Lúcio Souza Fassarella