A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL E O ENSINO APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA

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1 A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL E O ENSINO APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA COSTA, Luciana Soares da¹; PERES, Thalitta Fernandes de Carvalho² Universidade Estadual de Goiás - Unidade Universitária de Iporá ¹luciana_0701@hotmail.com; ²thalitta@hotmail.com RESUMO Essa pesquisa foi feita através do desenvolvimento de um Projeto de Pesquisa realizado no ano de A geometria plana tem grande importância no conteúdo da matemática, apesar de durante muito tempo ter sido desconsiderada pelos professores. Este trabalho tem por objetivo investigar a teoria histórico-cultural e a teoria do ensino desenvolvimental, visando contribuir para o desenvolvimento teórico didático da matemática e principalmente da geometria plana na realidade da escola atual. A pesquisa fundamenta-se principalmente nas teorias de Vygotsky e Davydov. Realizou-se uma pesquisa qualitativa desenvolvida através de um experimento de ensino concretizado em uma escola estadual, numa turma de 6º ano da segunda fase do Ensino Fundamental. Os instrumentos de pesquisa utilizados foram questionário a professora, observação não participante, avaliações diagnósticas e o plano de ensino. Os sujeitos da pesquisa foram à professora e os alunos do 6 ano, de uma escola pública. Pode-se perceber que os fatores sócios culturais, o lugar da atividade e a motivação, influenciaram no aprendizado nos alunos. Acredita-se que a principal contribuição desta pesquisa constitui-se em mostrar que é possível, através da teoria histórico-cultural e da teoria desenvolvimental, potencializar o ensino de matemática e principalmente da geometria plana. Porém, o professor deve perceber as dificuldades e as contradições que a escola pública apresenta. Palavras Chaves: Teoria Histórico-Cultural; Teoria do Ensino Desenvolvimental; Organização de Ensino. INTRODUÇÃO A situação atual da matemática no Brasil é precária e preocupante. Tendo várias pesquisas que mostra esse baixo nível de qualidade, surge a preocupação de organização de um ensino mais efetivo. A problemática em que se inseriu esta pesquisa é ampla: a relação entre o modo de organização do ensino e a qualidade da aprendizagem dos alunos. A aprendizagem é um fenômeno cuja ocorrência se dá no plano psicológico envolvendo as funções mentais 6

2 humanas, mas que sofre a influência dos processos social e cultural, com variados fatores que envolvem a história pessoal/coletiva de cada indivíduo, inclusive processos pedagógicos escolares. Entre esses últimos podemos destacar como de elevada importância à organização do ensino. O que se questionou foi: dadas as condições concretas, como se desenvolve o ensino para que os alunos formem o conceito de matemática? Em outras palavras, o que se buscou com a pesquisa foi revelar que possibilidades e que desafios se apresentam para o ensino de matemática com base nessa teoria? De que modo os alunos percebem este tipo de organização do ensino? E o professor, como percebe sua atividade de ensinar um conteúdo com base nesse tipo de organização do ensino, qual seria sua visão sobre essa forma de ensino? Baquero (1998), Rego (2007) firmados em Vygotsky (2007) revelam em suas pesquisas um ensino organizado com base na teoria histórico cultural. Peres (2010), Rosa (2009) firmadas em Davydov (1988) através de suas pesquisas também cooperam para os objetivos deste estudo. O objetivo geral desta pesquisa foi investigar a teoria histórico-cultural, a teoria do ensino desenvolvimental para contribuir para o desenvolvimento teórico da didática matemática e de outras práticas escolares ligadas ao ensino e à aprendizagem. Os objetivos específicos foram: Identificar e analisar as relações dos alunos com a matemática, em sua vida cotidiana; identificar e analisar os fatores socioculturais no contexto concreto da escola e da sala de aula que interferem na aprendizagem de matemática e principalmente da geometria plana e analisar a visão dos alunos e do professor acerca desse modo de organização do ensino de matemática. Almouloud e Melo (2000) concordam que algumas das raízes desse problema de geometria hoje, são principalmente os professores nunca terem estudado este conteúdo em suas fases iniciais e os cursos de formação não prepararem os futuros professores para essa disciplina. Há pesquisas especificamente se tratando de geometria na matemática como as de Van Hiele (1986) e Duval (1988) que apresentam opções para melhorar o nível de aprendizagem do aluno. Portanto, o que motivou essa pesquisa foi à busca por um método de ensino que potencialize a qualidade da aprendizagem do aluno, levando em consideração as suas dificuldades do dia-a-dia. A teoria históricocultural elaborada por Vygotsky e a do Ensino Desenvolvimental elaborada por Davydov, proporcionam um estudo a respeito da natureza 7

3 histórica social do indivíduo, da característica mediadora que o sujeito representa e como isso influencia na atividade mental e no processo de formação de conceitos. MATERIAL E MÉTODOS Trata-se de uma abordagem qualitativa da pesquisa, especificamente na educação, no campo da didática matemática. Tal abordagem apoiou-se em autores da área que distinguem e caracterizam a pesquisa qualitativa em educação, tais como Bogdan e Biklen (1994) e André e Ludke (1986; 1993). A pesquisa realizou-se mediante os procedimentos de pesquisa bibliográfica e pesquisa campo, sendo a pesquisa de campo desenvolvida para a análise da teoria com a prática. Foram utilizados como instrumentos de coleta de dados: - questionário para o professor; - roteiro de observação participante; - avaliações diagnósticas; - plano de ensino. A entrevista se apresenta como instrumento adequado para a pesquisa qualitativa, pois, como descreve Gil (2006, p. 117) esta é uma técnica em que o investigador se apresenta frente ao investigado e lhe formula perguntas, com o objetivo de obtenção de dados que interessam à investigação. Assim, permite ao pesquisador explorar junto ao sujeito os dados mais fundamentais a serem obtidos para o alcance dos objetivos da pesquisa qualitativa. O uso de questionários, como apresenta Moreira e Caleffe (2006), é um dos instrumentos de coleta de dados mais populares, pois usa o tempo de forma eficiente, podendo deixar o respondente no anonimato, e ainda é possível padronizar as perguntas. Já a observação, de acordo com Minayo (1994) é uma forma de complementar a captação de dados na realidade empírica. Na pesquisa qualitativa, ressalta Triviños (1987), observar não se reduz simplesmente a olhar. Observar é destacar de um conjunto algo específico, prestando atenção em suas características. Assim, a observação e as entrevistas, nesta pesquisa, foram baseadas nas concepções dos autores acima descritos e que dizem respeito especificamente à pesquisa qualitativa. RESULTADOS E DISCUSSÃO 8

4 A partir dos estudos de Vygotsky, vários autores como Davydov (1988) desenvolveram experimentos, defendendo essa ideia de organização do ensino com base no aspecto histórico-cultural. Trata-se de uma intervenção no plano psicológico envolvendo as funções mentais humanas, mas que sofre a influência dos processos social e cultural, com variados fatores que envolvem a história pessoal/coletiva de cada indivíduo, inclusive processos pedagógicos escolares. O experimento didático realizado conforme a Teoria Histórico-Cultural foi desenvolvido com base na compreensão que se trata de uma intervenção pedagógica planejada por uma pesquisadora e executado com a colaboração de uma professora. Na presente pesquisa o conteúdo ensinado foi o de Geometria Plana Polígonos. A execução do plano de ensino foi realizada pela professora da turma, com o auxílio da pesquisadora. Inicialmente a professora propôs a avaliação diagnóstica I para a verificação prévia da aprendizagem. Segundo Vygotsky (2007) é necessário identificar o conhecimento prévio do aluno, de forma a reconhecer a Zona de Desenvolvimento Proximal em que o aluno se encontra em relação ao conteúdo a ser estudado. Esta atividade diagnóstica foi realizada individualmente por todos os alunos, em sala. Os mesmos encontraram dificuldades em nomear as figuras, pois reconheciam as figuras, porém não sabiam que nomes em específicos seriam atribuídos. Logo após, a professora inicia o desenvolvimento de todos os momentos previstos no plano de ensino. A professora valorizou também atividades em grupos, para que os conceitos fossem discutidos entre todos os alunos. A generalização é fundamental para a comprenssão de um conteúdo específico, pois a partir dessa generalização é possível relacionar os conteúdos seguintes. Como mostra Davydov (1988, p. 59) o processo de generalização consiste em que a criança, por meio da comparação, separa do grupo de objetos algumas propriedades (qualidades repetidas). Durante a execução do plano de ensino, formulado com base nas teorias de Vygotsky e Davydov, foi possível compreender o quanto é satisfatório o estudo e a compreensão de uma teoria que colocada em prática os seus resultados são positivos. CONSIDERAÇÕES FINAIS 9

5 Sabe-se que são vários os fatores que influenciam na aprendizagem. Assim, nesta pesquisa buscamos organizar o ensino de forma a melhorar o raciocínio lógico dos alunos do 6 ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, através da geometria plana. Acreditamos que esta maneira de organizar o ensino impulsiona o desenvolvimento mental dos alunos. A pesquisa do ensino desenvolvimental é complexa necessitando assim, de uma análise científica do conteúdo a ser ensinado descobrindo desta forma o conceito essencial do seu conteúdo, para separar a parte essencial das partes secundárias, sendo esta uma das chaves para melhor orientação dentro da perspectiva desenvolvimental. Sabemos que não existe uma teoria que quando aplicada atinja todos os seus participantes, porém percebemos que a maioria dos alunos conseguiu internalizar os conceitos. Assim, o ensino embasado na Teoria Historico-Cultural e na Teoria do Ensino Desenvolvimental potencializou a aquisição dos conceitos geométricos nos alunos. Portanto, a principal contribuição da pesquisa, consistiu em mostrar que é possível, pelo método de ensino desenvolvimental, a realização de um ensino mais efetivo com um conteúdo de geometria plana. Acreditamos que este método de ensino pode efetivar o aprendizado não só do conteúdo de geometria plana, mas de todas as disciplinas, ensinando os alunos a serem mais independentes. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMOULOUD, Saddo Ag; MELO, Elizabeth Gervazoni Silva. Iniciação à Demonstração Aprendendo Conceitos Geométricos. Trabalho apresentado na ANPED Disponível em: < Acesso em: 07 Ago ANDRÉ, M. D. A e LUDKE, M. Pesquisa em Educação: Abordagens Qualitativas. São Paulo: E. P. U., ANDRÉ, M. D. A e LUDKE, M. Pesquisa qualitativa em Educação. 6.a Ed. São Paulo, Cortez, BAQUERO, Ricardo. Vygotsy e a aprendizagem escolar. Trad. Ernani F. da Fonseca. Porto Alegre: Artes Médicas, BOGDAN, Robert & BIKLEN. Nove questões freqüentes sobre a investigação Qualitativa. In: Investigação Qualitativa em Educação: uma Introdução à Introdução à teoria e aos métodos. Portugal: Porto Editora, DAVYDOV, V. V. La enseñanza escolar y el desarrollo psíquico. Moscou: Progresso,

6 DUVAL, Raymond. Approche Cognitive des Problemes de Geometrie. Annales de Didactiques et de sciences cognitives. IREM de Strasbourg, v. 1, GIL, Antônio Carlos. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5. Ed. 7. reimpressão. São Paulo: Atlas, MINAYO, Maria C. de Souza. (org.) Pesquisa social: teoria, método e criatividade. 15. ed. Petrópolis, Rio de Janeiro: Vozes, MOREIRA, Herivelto. CALEFFE, Luiz Gonzaga. Metodologia da pesquisa para o professor pesquisador. Rio de Janeiro: DP&A, PERES, Thalitta Fernandes Carvalho. Volume de sólidos Geométricos Um experimento baseado na teoria desenvolvimental f. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Católica de Goiás, Goiânia, REGO, Teresa C. Vygotsky: uma perpectiva histórico-cultural da educação. 18. ed. Petrópolis, RJ: Vozes, ROSA, Viviane Mendonça Gomides. O ensino desenvolvimental e a aprendizagem da Equação do 2 Grau. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Católica de Goiás, Goiânia, TRIVIÑOS, Augusto N. S. Introdução à pesquisa em ciências sociais: a pesquisa qualitativa em educação. São Paulo: Atlas, VAN HIELE, P. Structura and Insigt: a Theory of Mathematcs Education. Orlando: Academic Press, VIGOTSKI, Lev Semenovich. A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos psicológicos superiores. In: COLE, Michael... [et al.] (Orgs.). Trad. José Cipolla Neto, Luís Silveira Menna Barreto, Solange Castro Afeche. - 7 ed. - São Paulo: Martins Fontes,