UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA ESTATÍSTICA, UM CAMINHO A PERSEGUIR.

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1 UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA ESTATÍSTICA, UM CAMINHO A PERSEGUIR. Por: Adilson Nazaré França Orientador Professor Pablo Santos Rio de Janeiro 2012

2 2 UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU AVM FACULDADE INTEGRADA ESTATÍSTICA, UM CAMINHO A PERSEGUIR. Apresentação de monografia a AVM Faculdade Integrada como requisito parcial para obtenção do grau de especialista em Docência do Ensino Superior Por: Adilson Nazaré França. AGRADECIMENTOS

3 3 Aos novos amigos, especialmente que conheci no curso AVM. Ó Deus nosso Pai, eu vos agradeço pelo exemplo de humildade e caridade que destes a Santo Expedito....

4 4 DEDICATÓRIA A minha família e ao meu grande amigo Egnaldo Pinto que me incentivou a fazer esta pós.

5 5 RESUMO Esta pesquisa vem retratando um pouco da história da Estatística, a necessidade do seu surgimento no mundo e no Brasil, retratando o elo entre alguns fatos históricos e alguns dos principais estudiosos e pesquisadores. Sua utilização na vida do ser humano e principalmente na Educação Superior. Baseando-se na necessidade do graduado em acompanhar tais evoluções, onde temos que acreditar, interpretar, identificar, desenvolver, questionar e analisar focando a confiabilidade dos dados estatísticos e seus resultados para uma tomada de decisão.

6 6 METODOLOGIA Este trabalho foi desenvolvido através da pergunta central, a qual veio ser respondida pela leitura de algumas pesquisas publicadas e estudos em vários artigos publicados na Internet, minha vivência e a leitura de alguns livros. Onde, o primeiro capitulo retrata parte da evolução da história com fatos interessantes e narrando a interação da teoria com a pesquisa. O segundo capitulo foi desenvolvido com objetivo de esclarecer a evolução do ensino no Brasil. O terceiro capitulo demonstra a importância da aplicação e o uso na graduação sob a orientação de alguns autores. Esclarecendo o motivo os alunos de graduação não aprendem e aplicam estatísticas no cotidiano profissional.

7 7 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 08 CAPÍTULO I - Parte da Evolução Histórica Os Fatos As Interações das Teorias Composição Técnica e Científica 12 CAPÍTULO II - Parte da Evolução no Brasil O Ensino da Estatística No Brasil 16 CAPÍTULO III - O Ensino da Estatística no Brasil A Importância O Uso na Graduação 27 CONCLUSÃO 35 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 39 ÍNDICE 41 INTRODUÇÃO

8 8 A Estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. A Estatística possui dois grandes ramos: I Estatística Descritiva: compreende a coleta, a organização, a descrição dos dados, o cálculo, de forma a apresentar coeficientes de forma conveniente e comunicativa. II Estatística Indutiva ou Inferencial: compreende procedimentos empregados na análise e na interpretação dos dados para chegar a grandes conclusões ou inferências sobre populações com base em dados amostrais, associados a uma margem de incerteza. Fundamentam ainda as medidas de incerteza que resultam na teoria da probabilidade, conforme Lopes. Sendo a Estatística uma ciência multidisciplinar, seu objetivo é a tomada de decisão em relação à incerteza. Através do pensamento estatístico e o uso das ferramentas que a Estatística proporciona, os graduados podem alcançar o objetivo de aprender e aplicar no seu cotidiano. Podemos aplicar os seus conteúdos na vida real, hoje a nossa vida são praticamente números, temos que estar sempre comparando. Desde da infância fazemos isso, só que sem o pensamento estatístico embutido. Construímos estatísticas em relação ao desempenho escolar, isto é, temos que somar notas para poder ter uma média, temos que estar na antenados, para estar na moda. Isto tudo é pura estatística descritiva. A Estatística na educação superior é uma disciplina que deve ser analisada de forma meticulosa, com muita atenção, pois faz parte da vida do graduado desde o inicio de seu estudo, digo desde do Fundamental. Portanto, assim seria despertado o senso crítico com base no seu o universo estatístico, nas informações e dados que nos acompanham. Quando o assunto é a confiabilidade do graduado diante de dados estatísticos na educação nos defrontamos com determinados fatores que acarretam esse efeito crítico, porque queremos confiar, acreditar e conhecer de onde surgem os dados apresentados e suas fontes originadas. É da natureza humana querer saber de onde vem à informação, sua veracidade, sua confiabilidade,

9 9 sua importância e discutir sobre determinados assuntos que não possuem um fator visível e consciente a que se refere. Com isso, os inúmeros questionamentos indagados que a estatística oferece seriam contornados e acatados. O senso crítico do graduado seria atuante se trabalhássemos a aprendizagem da estatística desde do ensino fundamental. Isto é deveríamos ensinar a compreensão e assimilação de dados estatísticos desde do inicio do aprendizado, Digo, conceituar a aprendizagem estatística. Para Gracio e Garrutti ( 2005.p.01 ) mediante esta realidade, o ensino de Estatística deve tratar de questões da realidade dos alunos, de forma a instigá-los na percepção de como as quantificações estão inseridas nos diversos cotidianos. È por meio da visualização da utilidade prática da Estatística, que os alunos perceberão sua importância no mundo real, ambiente do qual fazem parte. O problema da pesquisa proposto é por qual motivo os alunos de graduação não aprendem e aplicam estatísticas no cotidiano profissional. Para elucidação desse problema foram utilizados a pesquisa bibliográfica baseada em livros, textos, site e artigos disponibilizados na Internet. CAPÍTULO I I. A CIÊNCIA E A ESTATÍSTICA.

10 10 As Ciências têm suas origens na história do homem, conforme Jair Croce Filho. A Estatística, que é considerada uma ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações, originou-se da necessidade do Estado, do convívio social, das trocas, da contagem com caráter prático, utilitário, vantajoso e empírico. A Estatística, ramo da Matemática Aplicada, teve sua origem a partir de: 1.1 Os Fatos Abrangência da Idade Antiga, Idade Média e parte da Idade Contemporânea com o objetivo principal os registros estatísticos. - O Confúcio Chouking Vedas sábio Chinês escreve o Livro Sacro, aproximadamente a.c. e o Rei Yao realiza os censos de e a. C. - Egito e a China começam a registrar o número de habitantes, nascimentos e óbitos para realizarem estimativas. - Os povos registravam contando os números de habitantes, de nascimentos, de óbitos e faziam estimativas das riquezas individual e social, e as terras eram distribuídas eqüitativamente ao povo, cobrança de impostos e realizavam pesquisas e inquéritos qualitativos por processos que hoje chamamos de estatísticas. - O 6º rei de Roma Sérvio Túlio realiza Census Romanus 556 a. C. - César Augusto convoca os Judeus para o recenseamento, segundo a Bíblia.

11 11 - Naqueles tempos apareceu um decreto de César Augusto, ordenando o recenseamento de toda a Terra. Este recenseamento foi feito antes do governo de Quirino, na Síria. Todos iam alistar-se, cada um na sua cidade, segundo a Bíblia. - As informações eram geradas com finalidades tributárias e bélicas. Controle de terras, contagem de números de pessoas, cidades, fábricas e alimentos. Análises sistemáticas dos fatos sociais: casamentos, batizados e óbitos. Apareceram as tabelas com os números relativos. - O Rei dos Francos, Carlos Magno administra a parte financeira do Estado 800 d.c. - O Conquistador Guilherme da Inglaterra 1083 d.c. registrou as informações sistematicamente com o objetivo de cadastrar o povo para o Estado com fins bélico e fiscal. Ordenou a divisão de terras de acordo com a classe social com objetivo de arrecadação de impostos As Interações das Teorias Século XVI as informações foram se aperfeiçoando e adquirindo notação cientifica. Tabelas mais completas. Surgiram as representações gráficas e os cálculos de probabilidades. O conceito de chegar a conclusões do todo, a partir das observações de amostras, ou parte desse todo deixou de ser apenas um estudo. O alemão Hermann Conring ( )d.C. distingue estatística e Estado. O Estado parte do território e a estatística parte da matemática usada na administração. O inglês Willian Petty ( )d.C. começou a fazer suposições com base nas tabelas e números relativos através das informações estatísticas. Criou o termo aritmética política fixar os fenômenos sociais por meio dos números e pelas relações numéricas entre os mesmos, dando-lhes características de precisão matemática com fundamentação teórica. O Francês Blaise Pascal ( )d.C. cria e estuda os primeiros cálculos de probabilidade.(chevalier de Mére).

12 12 O astrônomo e geômetra Edmund Halley ( )d.C. criou a tábua de mortalidade, estudou a mortalidade média em cada região. No século XVII, na Inglaterra a estatística era chamada de Aritmética do Estado - trabalhando basicamente a análise de nascimentos e óbitos, com isso gerando as primeiras tábuas de mortalidade. O pastor e aritmético político John Peter Sussmilch ( )d.C. em sua obra A ordem divina nas mutações do gênero humano -1741, classificou cientificamente à estatística, demonstrando as relações entre causa e efeito. Como por exemplo, a ordem divina regular entre nascimentos e óbitos. O alemão Godofredo Achenwall ( )d.C. batizou o novo método e cientifico Estatística, determinando as suas relações com as ciências e o seu objetivo. O primeiro a usar a palavra Estatística. O belga Lamber Adolph Jacques Quetelet ( )d.C. aproximou a estatística à matemática aplicada, confirmando a regularidade manifestada entre os fatos sociais, morais e demográficos. Criou a obra Físico Social. Os matemáticos Fermat e Pascal iniciaram seus estudos de probabilidades Composição Técnica e Cientifica Em 1853 realizou-se o Primeiro Congresso de Estatística e então a Estatística começa ser reconhecida como ciência. Iniciasse a ligação entre os conhecimentos estatísticos com o cálculo de probabilidade, nascendo a Inferência Estatística. Surgindo a palavra estatística e o desenvolvimento da demografia. A palavra Estatística é originária do termo latino status, que significa estado e do vocábulo latino sticas que significa contagem. Portando podemos afirmar que estatísticas em sua origem conceitual seria contagem do estado. A Estatística é considerada um segmento da Matemática Aplicada surgida nas questões de Estado e Governos, isto é, questões com números sempre foi prioridade. O Estado tinha como prioridade de saber a proporção de números de habitantes, quantidade de nascimentos e óbitos, quantidades produzidas e quantidade de riquezas, enfim medir ou estimar a proporção de dados numéricos relativos aos

13 13 fenômenos naturais e sociais. E com isso verificar a importância das relações desses fenômenos. Também servia de apoio, pelo aspecto quantitativo, para uma administração e geração consciente, sem ocultar ou ministrar informações importantes para o Estado. Segundo Godofredo Achenwall, inicialmente, no século XVI, pensada pelos ingleses como ciência política, destinava-se a descrever características de um país, tais como população, área, riqueza e recursos naturais. Desde papel histórico, origina-se a sua função de caracterização numérica de uma série de informações populacionais. Com esta abordagem, o termo é utilizado no plural, como as estatísticas de saúde, as estatísticas de mortalidade, as estatísticas do registro civil, entre outras. A partir do século XVII, começaram a surgir às primeiras análises de fatos sociais, como nascimentos, batizados, casamentos, funerais por causa das necessidades dos Estados. E com isso aprimoraram-se as tábuas e tabelas, números relativos, digo positivos e ou negativos demonstrando o significado das estatísticas.na metade do século XVII, o Intelectual alemão Hermann Conring declarou a Estatística como uma disciplina autônoma, com objetivo de descrever e analisar o desenvolvimento do Estado. Daí então, a ciência estatística continua sendo aplicada em todos e diversos campos das outras ciências com os mais aperfeiçoados e pesquisados métodos. Hoje necessitamos de um intercâmbio de informações e idéias e através da pesquisa, solidificamos a relação causa e efeito ou efeito e causa. Onde, os métodos estatísticos são usados para obtermos êxito. A estatística faz parte do cotidiano do ser humano. Matemáticos como Pascal, Fermat, Jacob Bernouli estruturaram finalmente o Cálculo das Probabilidades. No inicio do século XIX, Laplace estruturou o cálculo de probabilidade. E as disciplinas de Estatística e calculo das probabilidades foram unificadas. Galton e Pearson desenvolveram suas teorias e deram partida ao alto grau de investigações. Criando a teoria de regressão e a teoria de correlação e desenvolvendo a maior aplicabilidade dentro da inferência estatística.

14 14 Durante o século XX, Karl Pearson teve muitos seguidores, dentre eles Ronald A. Fisher que desenvolveu a teoria das pequenas amostras e estimativas e também a teoria da aplicação do índice Fisher. Onde o estudo de uma variável explicava as outras através da estimativa correlacionada. Com isso desenvolveu uma das mais poderosas e precisa técnica usada até hoje Análise de Variação. Ainda nos meados do século XX, surgia os números índices que tem a facilidade de interpretar a relação entre uma variável ou mais. E Stanley Jovens empregou e desenvolveu toda análise teórica. Baseando-se o individuo e suas necessidades. Hoje os números índices são usados em diversos campos de conhecimento do ser humano e sua aplicabilidade. CAPÍTULO II I. A EVOLUÇÃO NO BRASIL

15 15 A Coroa Portuguesa ( ) realizava com precariedade a contagem da população afim de conhecer a população livre e adulta apta a ser usada na defesa do território. Ao longo da metade do século XIX, os juízes de paz e chefes de policia dos municípios realizavam os levantamentos de contagem da população com objetivos eleitorais, através das informações das paróquias. A diretoria Geral de Estatística criada em 1872 realizou o primeiro Recenseamento Geral do Império do Brasil. Com chegada da República, os levantamentos estatísticos dispersaram-se para os âmbitos Federal, Estadual e Municipal e assim os dificultando a análises dos dados e com isso impossibilitando as conclusões unificadas. Em 1936, foi criado o Instituto Nacional de Estatística, finalmente em 1938 foi mudado o nome para Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE e vinculou-se também as informações e os estudos geográficos. A história da Estatística no Brasil está associada à história do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística-IBGE. O IBGE, hoje é chamado de Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, faz parte da Administração Federal, subordinado diretamente à Secretaria de Planejamento e Coordenação Geral da Presidência da República. Na área acadêmica. Em 1947, no Brasil foi criado o primeiro curso de Inferência, que é um ramo da Estatística cujo objetivo é fazer afirmações a partir de um conjunto de valores representativo (amostra) sobre um universo. Tal tipo de afirmação deve sempre vir acompanhada de uma medida de precisão sobre sua veracidade. Para realizar este trabalho, o estatístico, coleta informações de dois tipos, experimentais (as amostras) e aquelas que obtém na literatura. O IBGE cria em 1953 duas Escolas de ensino regular a Escola Nacional de Ciências Estatísticas ENCE e a Escola de Estatística da Bahia, mantida pela Fundação Visconde de Cairú. Em 1970, o Instituto de Matemática Pura e Aplicada IMPA / RJ, a Universidade Federal do Rio de Janeiro e a Universidade Estadual de

16 16 Campinas iniciaram a formação de grupos de pesquisa em probabilidades e assim gerando a criação de outros cursos de grupos de pesquisa nessa área. Em 1972, a Universidade de São Paulo criou o Departamento de Estatística e o Curso de Bacharelado em Estatística, formando-se a primeira turma em O objetivo de formar o profissional de Bacharel em Estatística era de atuar junto às empresas públicas, empresas privadas e para prosseguir em estudos acadêmicos nos curso de pós-graduação da área e afins. Hoje, no âmbito Nacional segundo o MEC existem 17 Instituições Federais, 6 Instituições Estaduais e 4 Instituições Particulares de Cursos de Graduação de Bacharelado em Estatística e também 1 Instituição com Curso de Licenciatura em Estatística. Algumas dessas instituições oferecem e desenvolvem cursos de Pós-graduação, cursos de Especialização, Mestrado e Doutorado, com isso dispondo de grupos de pesquisa de equiparação ao padrão internacional. 2.1 O Ensino da Estatística no Brasil. A Estatística é uma ciência de conteúdo multidisciplinar, seu desenvolvimento é tendência natural da atualidade, da realidade do mundo moderno e tecnológico. Onde temos que incentivar o aluno graduado a desenvolver habilidades conforme o avanço da humanidade. Hoje sua utilização está cada vez mais acentuada em qualquer campo de atuação, com o avanço tecnológico a cada dia que passa somos mais um número e o porquê dessa significância. Temos que usar o pensamento estatístico para estimular e capacitar o graduado para o mundo moderno, desde o Ensino Fundamental, onde poderia desenvolver maneiras e técnicas até a graduação aonde venha se sentir estimulado a aprender e analisar a sua vida de modo geral. O ensino da Estatística está associado ao Cálculo de Probabilidades para formação de engenheiros militares, conforme a Associação Brasileira de Estatística - ABE.

17 17 Na Educação Básica ensinamos as disciplinas associadas à Estatística na parte da disciplina de Matemática Aplicada. E antes dos Parâmetros Curriculares Nacionais PCNs, estas disciplinas eram os últimos tópicos e quase nunca ensinados. Hoje houve uma mudança. Com base em Cazorla (2002), os PCNs enfatizam a necessidade dos sujeitos serem capazes de comunicar-se, solucionar problemas, tomar decisões, fazer inferências, para agir como consumidores prudentes ou para tomar suas decisões sociais e pessoais. Devem-se tomar atitudes em relação à Estatística, para que possamos compreender a importância da Estatística na atividade humana e de que ela pode induzir a erros de julgamento, pela manipulação de dados e pela apresentação incorreta das informações (ausência da freqüência relativa, gráficos, escalas inadequadas). Os PCNs sugerem que se inicie o trabalho Bloco de Tratamento da Informação desde a Educação Infantil. Isto é, Hoje vivemos no mundo apresentado por dados estatísticos, é indispensável à interpretação de tais dados, temos que ensinar os conteúdos conceituais, procedimentais para o ensino da Matemática, com isso incluindo os tópicos de leitura e interpretação de dados estatísticos. Desde da coleta de dados até a sua interpretação com desenvolvimento a capacidade de análise. Todo este movimento só foi chegar ao Brasil muitos anos depois, em 1997 com o estabelecimento dos novos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's). De acordo com os PCN's o ensino da estatística na escola vem ao encontro de uma sociedade que, muitas vezes, se comunica através de gráficos, tabelas e estatísticas descritivas, são estatísticas do trânsito, estatísticas da saúde, estatísticas do jogo de futebol, etc. Para que o cidadão sobreviva e assimile este "mar de estatísticas" é necessário que alguns conceitos sejam trabalhados desde a escola. Destacam-se as seguintes habilidades, relacionadas à Estatística, a serem desenvolvidas nos alunos: Primeiro Ciclo: 1. Utilizar instrumentos de medida, usuais ou não, estimar resultados e expressá-los por meio de representações não necessariamente convencionais;

18 18 2. Identificar o uso de tabelas e gráficos para facilitar a leitura e interpretação de informações e construir formas pessoais de registro para comunicar as informações coletadas; 3. Elaborar e interpretar listas, tabelas simples, de dupla entrada e gráficos de barra para comunicar a informação obtida; 4. Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas. Segundo Ciclo: 1. Recolher dados e informações, elaborar formas para organizá-los e expressá-los, interpretar dados apresentados sob forma de tabelas e gráficos e valorizar essa linguagem como forma de comunicação; 2. Utilizar diferentes registros gráficos - desenhos, esquemas, escritas numéricas - como recurso para expressar idéias, ajudar a descobrir formas de resolução e comunicar estratégias e resultados; 3. Identificar características de acontecimentos previsíveis ou aleatórios a partir de situações problemas, utilizando recursos estatísticos e probabilísticos. Existem pesquisas realizadas com o Ensino Fundamental II onde mostram que o desenvolvimento desse Bloco de Tratamento da Informação ainda é precário. Os resultados das atividades de interpretação de dados estatísticos ainda não estão sendo bem explorados e desenvolvidos. Isto é, ainda não conseguimos ter um censo crítico baseado nas informações estatísticas. Embora nos PCNs salientam que o ensino da matemática deve visar o desenvolvimento do raciocínio combinatório, estatístico e probabilístico, por meio da exploração de situações de aprendizagem que levem o aluno a: coletar, organizar e analisar informações, construir e interpretar tabelas e gráficos, formular argumentos convincentes, tendo por base a análise de dados organizados em representações matemáticas diversas.(pcn, 1998, p.65). Esta pesquisa mostra que ainda há bastante resistência, embora os PCNs solicitem a inclusão de noções estatísticas em alguns períodos do Ensino Fundamental.

19 19 Já quando aplicada no Ensino Superior, não necessariamente nas Ciências Exatas, seu uso tem um certo grau de dificuldade. Porém, identificamos a necessidade do uso das técnicas e ferramentas da disciplina Estatística em função da inclusão do graduado. Os cursos de Graduação de Agronomia, Ciências Sociais, Medicina e outros incorporaram aos poucos as disciplinas de Estatística com o objetivo de facilitar o uso adequado dos instrumentos estatísticos. O primeiro curso de Bacharelado em Estatística credenciado pelo MEC foi criado em 1946 na Universidade Federal do Rio de Janeiro UFRJ. A Estatística para a graduação é de mera importância, pois com ela o graduado tem a capacidade de um entendimento global. Hoje todos assuntos e campos de atuação estão voltados para uma análise de conhecimento e senso crítico. O mundo está muito rápido e lógico. E se tivermos o pensamento estatístico, ele será mais pródigo e evolutivo. Neste sentido existe um grande esforço por parte dos educadores e pesquisadores na área de educação estatística em fornecer suporte teórico e didático para que os professores de matemática possam trabalhar em suas aulas conteúdos de estatística. Sabe-se que existe uma grande lacuna na formação destes professores no que se refere à estatística, sabe-se, ainda, que a maioria destes professores não se sente preparada nem teoricamente nem didaticamente para este trabalho, o que faz com que, muitas vezes, a estatística seja colocada em "segundo plano" nos programas de matemática e que, até mesmo, seja "esquecida" de ser trabalhada com os alunos. Com isto, a preocupação principal neste momento e para o futuro é a preparação de professores das escolas de ensino fundamental e médio para o ensino de estatística. Temos no Brasil "focos" de pesquisas nesta área que devem, com certeza, nos próximos anos expandir-se. Torna-se necessário, neste momento, a criação de um grupo de pesquisadores que sejam capazes de disseminar a importância da alfabetização estatística de nossos alunos, promovendo debates, palestras, minicursos com o objetivo de construir uma forte base metodológica para os professores de matemática, com relação aos conteúdos de estatística.

20 20 CAPÍTULO III I. APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA A importância da utilização da Estatística, a sua necessidade às múltiplas aplicações na atividade moderna é cada vez mais acentuada com

21 21 diferenciados e diversificados ramos de atuação. Tal que, estão cada dia mais intensos e expostos. Claro com mais ou menos intensidade, de acordo com a necessidade A Importância A afirmativa Estatística é capaz de provar qualquer coisa. Implica em dizer que a Estatística não prova coisa alguma. Temos que se posicionar em dois extremos divergentes e igualmente errôneos quanto à veracidade e validade das análises estatísticas. É indispensável ter um raciocínio claro para interpretação de dados estatísticos. Não podemos simplesmente confiar ou não. Por isso, que temos que ter o censo crítico e receptivo. Para o estatístico Ronald Snee, o conteúdo da educação estatística deve-se afastar da abordagem matemática e probabilística e colocar mais ênfase na coleta de dados, na compreensão e modelação da variação, na apresentação gráfica dos dados e na concepção de experiências, surveys, resolução de problemas e melhoria de processos (SNEE, 1953, p 151). Hoje, temos a necessidade de cuidados especiais aos dados estatísticos. A sua interpretação não é só de quem entende e quem faz, digo o monopólio das informações não é só dos estatísticos. Sendo que a partir do momento que possuímos um conhecimento das técnicas estatísticas a análise e a interpretação dos dados ficariam mais claras e entendidas. Sabendo que os dados estatísticos não falam por si mesmos. Temos que coletá-los, criticálos, interpretá-los e analisá-los para serem úteis. Não podemos deixar nos influenciar pelas más Estatísticas e o seu emprego indevido, e com isso gerar a a falsa impressão de que Estatística é, raras vezes ou nunca, digna de confiança. Como já foi colocado, existem muitas idéias errôneas acerca da natureza da disciplina de Estatística. A informação de um leigo e a de um profissional da área. Os leigos formam conceitos distorcidos dos dados estatísticos e com isso não compreende e dificulta a aprendizagem, achando

22 22 que tais dados são manipulados. Há estudantes que entendem, mas acham que o profissional de estatística com sua potente calculadora manipula e controla os dados estatísticos, tornando a pesquisa em um foco científico. Isso tudo cria uma expectativa em torno da disciplina de Estatística. Provoca uma apreensão quanto à dificuldade de aprendizado, quanto à absorção do conteúdo e as ferramentas e instrumentos de auxilio a aprendizado da ciência de estatística e a facilidade de compreensão e análise de outras ciências. A Estatística é aplicada em diversas áreas, por exemplo: na área industrial, área da saúde, financeira, geográfica e demográfica e mercadológica entre outras. Utilizada também em Universidades e Instituições de Pesquisa. As Universidades e Instituições de Pesquisas usam a estatística voltada para a pesquisa e desenvolvimento. Abrangendo e solucionado os mais variados problemas, isto é usando a teoria cientifica com análise da estatística para tomadas de decisões. Existem dois grupos de formação para lecionar estatística: o de Ensino Superior e de Educação Básica. Do Ensino Superior se distingui do ensino de Estatística para a formação do profissional de estatística, digo o Estatístico. Este segundo as Diretrizes Curriculares para os cursos de Estatística (Brasil, 1999) deve ser capaz de abordar com proficiência os problemas usuais de sua aérea de atuação: coleta, organização e síntese de dados, ajuste de modelos - e ter a capacidade de buscar informação para a solução de problemas novos e, encontrando-as, ser capaz de entendê-las e implementá-las. Da Educação Básica se distingui dois segmentos, a Educação Fundamental I e Educação Fundamental II englobando o Ensino Médio. Na Educação Básica não existem professores de Estatística, pois esta disciplina não existe para este nível de ensino. Os professores que lecionam esta disciplina são graduados em Ciências Exatas / Matemática, sendo para as séries finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio e os que formam em Pedagogia e Magistério Superior, sendo para Educação Infantil e parte do Ensino Fundamental.

23 23 Analisando a grade curricular desses cursos observa-se que alguns oferecem a disciplina de estatística e outros cursos não oferecem. Com base nestas informações é percebido uma resistência, pelos próprios professores formados, pois não tem a especificidade de atuar com a estatística e conseqüentemente não atuaram de forma expressiva. Para a grade curricular de Matemática a disciplina oferecida é Estatística e Probabilidade, porém dependo da ênfase que é dada. Mas também num contexto do ensino superior. Trabalhasse com a Teoria de Probabilidades ou a Inferência Estatística. Porém também tem um grau de resistência, pois dali estão saindo formandos em Matemática e não Estatística. Hoje, com todos os meios de comunicação, jornais, revistas, mídia cada vez mais atualizado e acelerado os dados estatísticos estão mais variados e temos que saber decifrá-los, entendendo é claro a sua contextualização, isto é, temos a necessidade de compreender o que representam, selecionam, qualificam e por fim analisar, interpretar e principalmente entender. E ficaria muito mais fácil se o sistema de ensino brasileiro acatasse realmente o que prevê os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), incluir o ensino estatístico e combinatório para o terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Assim, começaria a despertar o pensamento estatístico, a noção de estatística seria aprendida gradualmente, levando ao aluno o despertar para o sentido da análise. Para Ramos (2007), os métodos estatísticos modernos formam uma mistura de ciência, tecnologia lógica pra que os problemas de várias áreas do conhecimento humano sejam investigados e solucionados. Ela é reconhecida como um campo da ciência e é uma tecnologia quantitativa para a ciência experimental e observacional em que se pode avaliar e estudar as incertezas e os efeitos de algum planejamento e observações de fenômenos da natureza e principalmente os da sociedade. Podemos estudar todas as variáveis do nosso cotidiano e também todas as variáveis que nos rodeiam, digamos no mundo onde vivemos. Com a

24 24 certeza de que os métodos estatísticos ligados à ciência e a tecnologia serão investigados e resolvidos de acordo com a suas necessidades e confiabilidades. A aplicação da Estatística como controle de qualidade e diminuição de custos sempre foram aceitos na sociedade do homem moderno. Para Romero e Salgado ( 2007 ), os programas de qualidade adotados nas organizações depende em grande parte por modelos estatísticos. A implantação de um programa de qualidade pode eliminar desperdícios, reduzir os índices de defeitos, diminuir as constantes inspeções e aumentar satisfação do consumidor final. As técnicas de controle antigas como a inspeção de qualidade no produto acabado, vão sendo deixadas de lado, e passam a ser substituídas pelo conceito de prevenção, baseada no controle do processo produtivo. Ainda para Romero e Salgado ( 2007 ), dentro dos setor de balas não dois produtos ou características exatamente iguais entre si porque os processos contêm muitas fontes de variação. As diferentes entre os produtos podem ser enormes ou quase imperceptíveis, mas sempre estarão presentes. As balas fabricadas têm de estar dentro do limite aceitável e não podem estar fora, pois serão descartadas. Todas as origens da causa devem ser analisadas e estudadas e quando for colocado sob o controle estatístico, o processo deverá ser medido para verificar seu potencial sob as especificações. Na política social a Estatística veio sendo de grande influencia, onde a sua utilização estava associada ao desenvolvimento de cidades e países. E com isso o desenvolvimento social e político demonstrava uma visão socioeconômica da população estudada. De acordo com Paris21 (2007), a redução da pobreza e o desenvolvimento mundial estão diretamente ligados com a Estatística. Sua utilização está associada desde a elaboração até a implementação de políticas sociais. A Estatística também serve para avaliar o desempenho destas políticas junto à sociedade. Números confiáveis demonstram de forma clara a realidade socioeconômica da população. Onde estão os mais pobres e também mostram porque razão são mais pobres.

25 25 Ajudando assim o governo a concentrar esforços em determinados lugares. E ainda, de acordo com Paris21 (2007) a Estatística de boa qualidade na prestação de contas junto à população. Números claros e bem definidos ajudam o povo a entender onde os recursos estão sendo aplicados e se essa política está realmente trazendo resultados. A Estatística é parte integrante de todo o mundo a nossa volta e frequentemente utilizamos nas nossas falas corriqueiras conceitos estatísticos. Por exemplo, quando um torcedor do Time A diz que o seu time tem uma chance 10 a 1 de ganhar do Time B, poderíamos traduzir isto para o Time A tem uma probabilidade de ganhar de 91% (10/11), ou seja, que em 11 jogos, o Time A ganharia 10 jogos (claro que a opinião de um de outro torcedor pode ser diferente). Exemplo 2: Quando alguém diz que a vida está cara, implícita está a comparação de um conjunto de produtos (com seus preços e quantidades) em dois momentos do tempo. Isto é, estamos falando de salário, custo de vida, plano de saúde e etc. Exemplo 3: Em grandes shows, os organizadores usualmente têm que fazer uma estimativa do público que estará presente: qual é a maior galera? Rock? Funk? Pagode? Samba? E então, uma análise estatística de várias formas mais comuns dessas estimativas incluem análise de experiências passadas (outros shows), resposta à mídia (efeito de propaganda). Palavras que divulgam os pensamentos estatísticos nas nossas falas são: provavelmente, possibilidade, chance, freqüente, avaliação, análise, probabilidade entre outras. A Estatística não é uma ferramenta matemática que nos informa sobre o quanto de erro nossas observações apresentam sobre a realidade pesquisada. A estatística baseia-se na medição do erro que existe entre a estimativa de quanto uma amostra representa adequadamente a população da qual foi extraída. Assim, o conhecimento da teoria de conjuntos, análise combinatória e cálculo são indispensáveis para compreender como o erro se comporta e a magnitude do mesmo. É o erro que define a qualidade da observação e do delineamento experimental. A faceta dessa ferramenta

26 26 mais palpável é a Estatística Descritiva. A descrição dos dados coletados é comumente apresentada em gráficos ou relatórios e serve tanto a prospecção de uma ou mais variáveis para posterior aplicação ou não de testes estatísticos bem como a apresentação de resultados de delineamentos experimentais. Ela é uma ciência multidisciplinar: um mesmo programa de computador que permite a análise estatística de dados de um físico poderia também ser usado por um economista, agrônomo, químico, geólogo, matemático, biólogo, sociólogo psicólogo e cientista político. Mesmo que as interpretações dessas análises sejam diferentes por causa das diferenças entre as áreas do conhecimento, os conceitos empregados, as limitações das técnicas e as conseqüências dessas interpretações são essencialmente as mesmas. A estatística tem basicamente duas finalidades: descrever os fenômenos e suas características e fazer predições sobre as ocorrências futuras de certo fenômeno em condições semelhantes àquela sem que ele ocorreu no passado. A sua aplicação prática, nas mais diversas áreas comprovam sua importância principalmente nos ramos da medicina e engenharia e em destaque a chamada Ciência Atuarial, que pesquisa os fenômenos aleatórios (causais, incertos e esporádicos) e cuida da aplicação de seus resultados às atividades securitárias em geral, e a Demografia, que estuda as populações e suas movimentações e/ou composições. A aplicação da estatística é ampliada aos campos micro e macroeconômicos, ou seja, tanto as empresas tomando suas decisões, quanto ao governo utilizando-se de um conjunto de informações mais sofisticado e menos preciso que a primeira. A variação de um para o outro é a qualidade, p r e c i s ã o e s o f i s t i c a ç ã o d a i n f o r m a ç ã o u t i l i z a d a. Outro ponto importante refere-se ao modelo matemático aplicável ao fenômeno em estudo. Em termos gerais, vale dizer que o modelo ideal é aquele que considera o maior número possível de variáveis significativas do fenômeno. A dificuldade é que nem sempre é operacionalmente viável assim, deve-se priorizar a qualidade e as dificuldades devem ser enfrentadas com criatividade e utilizando-se o máximo possível dos recursos disponíveis.

27 O Uso na Graduação Entendemos que os profissionais que lecionam a disciplina de Estatística e os demais envolvidos deveriam apreender a importância de ter um pensamento estatístico desde o inicio da escolarização, digo, desde da Educação Básica, temos que despertar a natureza dos seres humanos que é investigativa, a habilidade de interpretar os dados e sua confiabilidade. Se isto fosse feito com clareza na Educação Infantil, os alunos seriam mais independentes e esclarecidos. E como já foi colocado, o pensamento estatístico estaria acontecendo naturalmente. Poderíamos aplicar a estatística desde cedo aos graduados, isto é, toda faculdade deveria ter como disciplina básica e curricular. Com isso, os graduados poderiam desenvolver a capacidade de interferir, analisar e decifrar resultados. Valorizando os métodos, estratégias, controles e resoluções. Visto que a Estatística está em todos os campos do ser humano. Temos a necessidade de conhecer as populações por seus efetivos, por sexo, por idade, por raça, por cor, por classe social e por diferentes variáveis. A Sociedade Brasileira de Educação em Matemática SBEM apresenta seu parecer sobre as universidades que não tem o curso de graduação em Estatística, os professores que lecionam essa matéria estão alocados nos departamentos de Ciências Exatas ou Matemática, sendo que a maioria não é graduado em Estatística e possui mestrado e ou doutorado em curso onde a estatística é bastante utilizada como economia, engenharia, agronomia. E ainda analisando a grade curricular do curso de bacharelado em Estatística, Mestrado e Doutorado, verifica-se que quase todas as disciplinas estão voltadas para a formação do estatístico, enquanto o domínio do conteúdo. São raros os cursos que possuem disciplinas ou programas orientados para a formação pedagógica desses professores. Dominar o conteúdo é uma condição necessária para ensinar, mas se o professor não

28 28 conseguir trabalhar esse conteúdo de forma significativa com os alunos, o seu ensino será um fracasso. A SBEM diz que houve uma taxa de evasão muito alarmante dos cursos de graduação em Estatística e para reverter esse quadro foram implementados Laboratórios de Estatística, monitorias, participação de alunos em projetos. O avanço da informática tem ajudado nesse sentido, pois muitos cursos utilizam e desenvolvem softwares, aplicativos, criaram sites na Internet, onde os alunos podem encontrar materiais e suporte para aprendizagem, além da reforma curricular do curso (Brasil, 1999). Por fim, em relação às universidades e instituições de pesquisas como também nas escolas, a aplicação da estatística pode estar voltada à pesquisa e desenvolvimento de novas metodologias de análise estatística para os mais variados problemas práticos e teóricos assessorando pesquisadores de outras áreas, dando-lhes suporte cientifico para que se consigam tomar decisões acertadas dentro da variabilidade de cada problema, auxiliando-os na escolha da metodologia cientifica a ser adotada, no planejamento da pesquisa, a escolha qualificada dos dados, na analise das respostas e etc. Também observa sérios problemas, os cursos mais atingidos são de ciências humanas, sociais e aplicados e os problemas apontados são: a base matemática precária dos alunos, atitudes negativas em relação à Estatística e Matemática, ênfase excessiva nos cálculos, linguagem e aspectos matemáticos dos métodos estatísticos, falta de laboratórios de informática dentre outros (Gracio e Oliveira, 2005). Atualmente, a Estatística é aplicada em diversas áreas, destacando-se principalmente nas áreas: da industria, do recurso humanos, na demografia, na saúde, no marketing e na análise de mercado, bem como na área financeira. Gracio e Oliveira (2005) apresentam uma experiência de ensino de Estatística para os cursos de Biblioteconomia, Pedagogia e Ciências Sociais, utilizando a metodologia de projetos, que recorrem a práticas da investigação e da pesquisa quantitativa, observando que quando os

29 29 procedimentos estatísticos estão associados a pratica da pesquisa da área do conhecimento do aluno, o ensino torna-se significativo para o aluno. Mantovani e Viana (2004) mostram uma experiência num curso de administração, utilizando ambientes virtuais com a tecnologia ScreenCam, onde foram desenvolvidos filmes explicativos sobre como aplicar as ferramentas estatísticas, utilizando um software e interpretando os resultados. Os alunos desafiados a resolver problemas da área perceberam a utilidade da Estatística na sua formação. Experiência similar é relatada por Alves, Montebello, Lacerda e Santore (2004). No ensino de Estatística para graduados é comum observar que a maioria deles tem uma visão parcial da ferramenta estatística. Há uma restrição a sua aplicação. Entretanto, é uma visão muito restrita em função que a mesma é aplicada em todas as áreas. Segundo Pereira(1997), a Estatística pode ser considerada a tecnologia da ciência, auxiliando a pesquisa desde o seu planejamento até a interpretação dos dados. Segundo esse autor, a Estatística, alem de ser uma técnica de coleta e apresentação de dados ( análise exploratória e descrição, gráficos e tabelas ) é também a modelagem ( probabilidade e processos estocásticos), análise indutiva ( inferência: testes e estimação ) e previsão e controle ( verificação ). Aos graduados a Estatística ensinada tem o enfoque da estatística descritiva, que é um ramo da estatística que aplica várias técnicas para descrever e sumariar um conjunto de dados. E alguns graduados conseguem aprender a estatística inferencial que é o conjunto de técnicas utilizadas para identificar relações entre variáveis que representem ou não relações de causa e efeito, porém com muita Teoria de Probabilidade. Acreditamos que iniciar o ensino com problemas do dia-a-dia pode facilitar o entendimento dos conceitos, familiarizar o aluno com a situação e prepará-los então para a introdução dos modelos estatísticos. Portanto, o graduado já deveria estar motivado para compreender e aprender a analisar seus dados. E ainda conforme Stuart, desta forma, podese partir de sua realidade e introduzir os conceitos estatísticos necessários

30 30 para que ele faça uma análise com qualidade. E também, deve-se iniciar este ensino facilitando a linguagem e priorizando a visualização gráfica, para que o aluno possa, então, comparar sua intuição, sua habilidade visual e o conceito estatístico. Os Parâmetros Curriculares Nacionais para a disciplina Matemática no Ensino Médio no Brasil sugere os desenvolvimento de atitudes positivas nos alunos, de forma a proporcionar a curiosidade e o gosto para aprender. Essencial é atenção que devemos dar ao desenvolvimento de habilidades e atitudes desses alunos em relação ao conhecimento e às relações entre colegas e professores (...) são habilidades e atitudes que facilitam ou impossibilitam a aprendizagem independentemente dos conteúdos e das metodologias de trabalho. (Brasil, 1997, p.81). Com base nessas considerações, verificamos as atitudes dos graduados em relação à Estatística, despertando o senso crítico com base no seu o universo estatístico, nas informações e dados que nos acompanham. Não esquecendo da sua confiabilidade e credibilidade. Isto é, estabelecendo a relação entre o aspecto afetivo e cognitivo, tendo em vista que alunos graduados são alunos que estudam e desenvolvem projetos de pesquisa e naturalmente precisam do conhecimento estatístico. Ao realizar uma pesquisa estatística o graduado faz um trabalho de identificação, coleta, critica, tratamento, análise e apresentação de informações de dados para satisfazer a necessidade de um evento. Pesquisas estatísticas são realizadas com os mais diversos objetivos e necessidades. Para Ramos (2007), a Estatística é uma ciência multidisciplinar que abrange praticamente todas as áreas do conhecimento humano. Podem fazer análises e utilizar resultados estatísticos um economista, um agrônomo, químico, geólogo, matemático, biólogo, sociólogo, psicólogo e cientista político. Neste sentido a estatística tem sido utilizada para a otimização de recursos econômicos, aumento da qualidade e produtividade, na analise de decisões políticas e judiciais e tantas outras.

31 31 Desmistificar as pesquisas, estimulando a capacidade de leitura e interpretação dos fatos, é função do trabalho escolar na busca da formação de um cidadão pleno. Assim, o ensino e o uso dos modelos estatísticos / matemáticos em sala devem estar em consonância com as necessidades, os interesses e as experiências de vida dos alunos. As ininteligíveis fórmulas prontas e os modelos acabados, com poucos atrativos para os educandos, devem ceder lugar aos modelos construídos a partir de suas vivências, na busca de soluções dos problemas que fazem parte de suas relações na sociedade. Dessa maneira, o ensino de estatística deve ser disseminado em toda a nossa estrutura escolar, em todos os níveis de ensino, buscando levar aos jovens uma compreensão mais completa de suas realidades. As comunicações corporativas e as publicações cientificas e tecnológicas optam pela significativa objetividade que a utilidade desses modelos estatísticos e ou matemáticos proporcionam para implementar as informações, compactando textos e condensando frases. Essa linguagem exata passa a demandar das pessoas o entendimento e o domínio dos novos códigos mais refinados, exigindo habilidades e competências quantitativas. Assim, o mundo do trabalho evolui, em sintonia com as necessidades das organizações empresariais. Antigamente, o cidadão completamente alfabetizado precisava apenas de saber ler e escrever. Hoje, a alfabetização plena passa pela leitura e escrita, adicionada às noções de informática tecnológica e conhecimentos de Estatística. A Estatística, no contexto escolar, como noutros segmentos da sociedade, também se torna uma ferramenta importante, tanto curricular, com o conhecimento que o aluno adquire sobre a sua aplicação, como na gestão escolar, onde a Estatística fornece dados para a tomada de decisões quanto aos rumos que devem ser seguidos a fim de melhorar o processo escolar como um todo. Dentro de sala de aula o Professor trabalha com a Estatística referenciando; pesquisas, tabelas, índices, gráficos, porcentagens, etc.

32 32 A Estatística é utilizada na organização das turmas, através de técnicas estatísticas que o professor utiliza no gerenciamento de suas turmas, como, por exemplo; cálculo das médias, percentual de freqüência aprovação e reprovação, etc. Administrativamente a Estatística é usada na gestão escolar, pelo diretor, coordenador, assistentes administrativos, através de tópicos estatísticos como: índices de repetência e evasão, densidade escolar, média geral das turmas. Serão apresentados a seguir dois tópicos exemplificando a aplicação da Estatística no contexto escolar. O primeiro visa demonstrar a sua aplicação no campo de uma disciplina especifica. O segundo exemplo destaca a importância do ensino da Estatística na escola. Os dados estatísticos são importantes fontes de informação da realidade, o dia a dia é mensurável. Os dados estatísticos, no entanto, são construções físicas e objetivas, a significação é uma informação. Neste sentido, a qualidade da informação depende diretamente da significação dessa informação, que pode ser ao mesmo tempo delicada, frágil e perigosa. Sendo assim, saber interpretar estes dados estatísticos é essencial para o pleno exercício da cidadania. Ela é uma ciência multidisciplinar: um mesmo programa de computador que permite a análise estatística de dados de um físico poderia também ser usado por um economista, agrônomo, químico, geólogo, matemático, biólogo, sociólogo psicólogo e cientista político. Mesmo que as interpretações dessas análises sejam diferentes por causa das diferenças entre as áreas do conhecimento, os conceitos empregados, as limitações das técnicas e as conseqüências dessas interpretações são essencialmente as mesmas. Não basta ao cidadão entender as porcentagens expostas em índices estatísticos como o crescimento populacional, taxas de inflação, desemprego. É preciso analisar e relacionar criticamente os dados apresentados, questionando e ponderando até mesmo sua veracidade. Assim como não é suficiente ao aluno desenvolver a capacidade de organizar e representar uma

33 33 coleção de dados, faz-se necessário interpretar e comparar esses dados para tirar conclusões. Um graduado crítico. Este tem sido um dos objetivos de toda instituição escolar. Nesse sentido, temos de refletir e nos posicionar diante de nossa parcela de contribuição para atingir tal objetivo. Se formos pensar em termos de conteúdo, sabemos que nem tudo tem uma utilidade prática imediata no cotidiano das pessoas, ainda mais num contexto multicultural em que vivemos. No entanto, acreditamos que o estudo da estatística e da probabilidade possibilita certas discussões, que, com outros conteúdos, não seria tão evidente. Mas um trabalho que envolve o estudo da estatística e da probabilidade exige de nós uma mudança de postura. Não diria uma mudança radical, mas um abrir os olhos para enxergar e tentar entender o intermediário que talvez exista entre o certo e errado, ou possibilitar a discussão para entender cada um desses extremos. Somos os frutos de um estilo de ensino herdado de movimentos em que o certo e o errado são pólos que se retraem. Um modelo de ensino estruturalista como esse não permite ao professor a possibilidade de expandir para uma discussão dos porquês do certo e do errado fora do contexto escolar.