Engenharia Económica / Engineering Economics

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1 Departamento de Engenharia e Gestão Engenharia Económica / Engineering Economics Problemas / Problems Chapter 3: 3.1. Enuncie cinco fontes de financiamento à escolha para possível financiamento das atividades de investimento por parte das empresas? 3.1. List five funding sources for possible financing of investment activities by enterprises Indique como calcula o valor contabilístico de uma acção. O mesmo pode diferir do valor de mercado (cotação)? Explique Please indicate how you calculate the book value of a stock. This value can differ from the market value (quote)? Explain why Os seguintes dados foram retirados de documentos económico-financeiros da empresa XYZ, SA: Volume de vendas euros Prazo médio recebimentos 1 mês Prazo médio pagamentos 2 meses Peso das compras nas vendas 50% vendas Rotação do ativo 1.5 Rácio de endividamento 50% Passivo corrente/passivo 40% Liquidez reduzida 1.3 Liquidez geral 2 Custo do passivo financeiro 10% Valor nominal das ações (por ação) 1 euro Resultados líquidos do período Imposto sobre o rendimento do período 25% 3.1) Calcule os Clientes 3.3.2) Calcule os Fornecedores 3.3.3) Calcule o Ativo 3.3.4) Calcule o Passivo corrente 1

2 3.3.5) Calcule as Disponibilidades 3.3.6) Calcule o Fundo de maneio 3.3.7) Calcule o EBIT, sabendo que o passivo não corrente é igual ao passivo financeiro The following data were taken from financial documents of XYZ, SA: Sales euros Average collection period 1 month Average payment period 2 months Purchases / Sales 50% Asset turnover ratio 1.5 Debt ratio 50% Current liabilities / Liabilities 40% Quick ratio 1.3 Current ratio 2 Interest expense (%) 10% Nominal value per share 1 euro Net profit euros Tax rate 25% 3.3.1) Calculate Accounts receivable 3.3.2) Calculate Suppliers 3.3.3) Calculate Assets 3.3.4) Calculate Current liabilities 3.3.5) Calculate Cash and bank deposits 3.3.6) Calculate Net Working Capital 3.3.7) Calculate EBIT, assuming that non-current liabilities = financial liabilities 3.4. A empresa XON apresentou no seu primeiro ano de atividade os seguintes elementos contabilísticos: Balanço em 31/12/2009 (euros) Activo Capitais Próprios Imobilizado Bruto Capital Social? Amortizações Acumuladas ( ) Resultados líquidos Exerc. Imobilizado liquido Passivo Existências Dívidas de longo prazo? Dividas de clientes Dívidas a fornecedores longo prazo curto prazo Dividas de clientes Empréstimos bancários curto prazo curto prazo Disponibilidades Dívidas ao Estado curto (DO+Caixa) prazo Total do Activo Total Cap.Próp.+Passivo ? Calcule os seguintes valores: 2

3 3.4.1 Sabendo que o rácio de estrutura de endividamento é de 0,2, calcule as Dívidas de Longo prazo Sabendo que o Passivo/Capital Social é igual a 1, calcule o Capital Social e os Resultados Líquidos Calcule o Fundo de Maneio; Considere que é efectuada uma emissão de acções de euros. De que forma se alterará o balanço? Considere que é efectuada uma emissão obrigacionista de euros, de longo prazo. De que forma se alterará o balanço? 3.4. The company XON presented the following balance sheet in its first year of activity: Balance sheet 31/12/2009 (euros) Assets Equity Non current assets Capital? - Accumulated Depreciations ( ) Net profit? Net Non Current assets Liabilities Inventory Long-term debt? Accounts receivable Suppliers long-term Accounts receivable short-term Cash and bank deposits Total Assets Short-term debt (bank loans) State (short term debt) Total Equity + Liabilities Calculate the following values: Long-term debt, knowing that the ratio of debt structure is 0.2; Capital and Net profit, knowing that Liabilities/Capital = 1; Working capital; Consider an initial public offering of shares to raise 200,000 euros. How will this change the balance? Consider the issue of long-term bonds to raise 300,000 euros. How will this change the balance? 3

4 3.5. Comente a seguinte frase: Se o investidor vai implantar o novo investimento em terreno ou edifício da sua propriedade não há lugar à existência de cash flows de investimento relativos a terreno ou edifício Comment out the following sentence: "If the investor will deploy the new investment in land or buildings of his property, there will be no investment cash flows relating to land or buildings." 3.6. Comente a seguinte frase: Se o valor residual de alienação do capital fixo for inferior ao seu valor contabilístico, então não se considera o imposto sobre mais valias para cálculo dos cash flows do projecto Comment out the following sentence: "If the salvage value of fixed capital is below its book value, then the tax on capital gains is not considered for the purpose of calculating the cash flows of the project" Porque é que, mesmo no caso de um projecto de uma empresa nova, o investimento em fundo de maneio se calcula em termos de variação e o investimento em capital fixo não? 3.7. Why is that, even in the case of a projected new firm, investment in working capital is calculated in variation terms, while the investment in fixed capital is not? Extracted from Brealey, Meyers and Allen (10th edition) Test bank : 3.8. The after-tax weighted average cost of capital is determined by: A. Multiplying the weighted average after tax cost of debt by the weighted average cost of equity B. Adding the weighted average before tax cost of debt to the weighted average cost of equity C. Adding the weighted average after tax cost of debt to the weighted average cost of equity D. Dividing the weighted average before tax cost of debt to the weighted average cost of equity 3.9. The after-tax weighted average cost of capital (WACC) is calculated as: A. WACC = r D (D/V) + r E (E/V); (where V = D + E) B. WACC = r D (1 - T C )(D/V) + r E (E/V); (where V = D + E) C. WACC = r D (D/V) + r E (1 - T C )(E/V); (where V = D + E) D. None of the above 4

5 3.10. Given the following data for Vinyard Corporation: Calculate the proportions of debt (D/V) and equity (E/V) for the firm that you would use for estimating the weighted average cost of capital (WACC): A. 40% debt and 60% equity B. 50% debt and 50% equity C. 25% debt and 75% equity D. None of the given values Given the following data for Golf Corporation: market price/share = $12; Book value/share = $10; Number of shares outstanding = 100 million; market price/bond = $800; Face value/bond = $1,000; Number of bonds outstanding = 1 million; Calculate the proportions of debt (D/V) and equity (E/V) for the firm that you would use for estimating the weighted average cost of capital (WACC): A. 40% debt and 60% equity B. 50% debt and 50% equity C. 45.5% debt and 54.5% equity D. none of the given values 5

6 3.12. A firm has a total market value of $10 million and debt has a market value of $4 million. What is the after-tax weighted average cost of capital if the before - tax cost of debt is 10%, the cost of equity is 15% and the tax rate is 35%? A. 13% B. 11.6% C. 8.75% D. None of the given answers Project M requires an initial investment of $25 millions. The project is expected to generate $2.25 millions in after-tax cash flows each year forever. If the weighted average cost of capital (WACC) is 9% calculate the NPV of the project. A million B million C. zero D. none of the above When using the weighted average cost of capital (WACC) to discount cash flows from a project we assume the following: I) the project's risk are the same as those of firm's other assets and remain so for the life of the project. II) the project supports the same fraction of debt to value as the firm's overall capital structure that remains constant for the life of the project. III) the cash flows from the project is always a perpetuity. A. I only B. II only C. I and II only D. I, II and III When weighted average cost of capital (WACC) is used to value a levered firm, the interest tax shield is: A. ignored. B. considered by deducting the interest payment from the cash flows. C. automatically considered because the after-tax cost of debt is used in the WACC formula. D. none of the above 6

7 3.16. Free cash flow (FCF) and net income (NI) differ in the following ways: I) net income is the return to shareholders, calculated after interest expense; free cash flow is calculated before interest. II) net income is calculated after various non-cash expenses, including depreciation; we add back depreciation when we calculate free cash flow. III) capital expenditures and investments in working capital do not appear in net income calculations; they do reduce free cash flows. IV) net income is never negative; free cash flows can be negative for rapidly growing firms, even if the firm is profitable, because investments exceed cash flows from operations. A. I only B. I and II only C. I, II and III only D. I, II, III and IV Chapter 4: Inicialize o Excel; 2. Abra uma folha de cálculo nova; 3. Na primeira linha escreva taxa de actualização e na célula seguinte o valor ilustrativo 0.1; 4. Numa linha abaixo escreva Período e nas células seguintes introduza os valores 0 a 9; 5. Novamente abaixo porá os Cash Flows, com valores de , 1400, 1650, e 7 vezes 1800; 6. Por baixo introduza os factores de desconto, a partir das referências às células dos períodos e à da taxa de actualização; 7. Crie uma linha com o produto dos cash flows pelos factores de desconto; 8. Calcule abaixo o VAL como somatório dessa linha; 9. Calcule abaixo o VAL empregando a formula financeira equivalente (NPV()); 10. Verifique se os valores são iguais e, caso não o sejam, diga como os igualar; 11. Calcule VAL s sucessivos com taxas de actualização entre 0 e 0.5, com acréscimos sucessivos de 0.05; 12. Faça o gráfico daqueles valores (VAL=f(i) ) e tire conclusões do mesmo; 13. Calcule a TIR da sucessão de cash flows referida em 5 usando para tal a função financeira IRR; 14. Calcule a mesma TIR usando a função GOAL SEEK; 15. Conclua quanto ao valor do VAL para taxas de actualização respectivamente inferiores e superiores à TIR Start Excel; 2. Open a new worksheet; 7

8 3. On the first line type "discount rate" and in the cell following the illustrative value 0.1; 4. On a line below type "Period" and in cells following enter the values 0 to 9; 5. Again below place the Cash Flows, with values of , 1400, 1650, and seven times 1800; 6. Enter the discount factors below, based on the references to the period cells and the discount rate; 7. Create a row with the product of the cash flows by the discount factors; 8. Calculate the NPV below as the sum of the line in 7; 9. Calculate the NPV below, using the financial equivalent formula (NPV()); 10. Verify that the values are equal and, if they are not, explain how to equate them; 11. Calculate successive NPVs using discount rates from 0 to 0.5, with intervals of 0.05; 12. Put the values into graph form (NPV = f (i)) and draw the respective conclusions; 13. Calculate the IRR of the cash flows succession referred to in no. 5, using the financial IRR function to do so; 14. Calculate the same IRR using the GOAL SEEK function; 15. Conclude as to the NPV value for discount rates respectively higher and lower than the IRR. 4.2 Suponha dois investimentos, A e B, de carácter idêntico, mas dimensão diferente. O A proporciona um VAL(12%) de u.m. para u.m. de investimento e o B um VAL(12%) de para de investimento. a) Calcule os índices de rendibilidade dos dois investimentos e diga se aconselha ou não a sua realização; b) Diga justificadamente qual dos investimentos acha preferível. 4.2 Consider two investments, A and B, of similar nature, but of different amounts. Investment A provides a NPV (12%) of 15,000 m.u. for an investment of 10,000 m.u. Investment B provides a NPV (12%) of 120,000 m.u. for a 150,000 m.u. investment. a) Calculate the profitability indices of both investments and say whether or not it is advisable to make them; b) Which investment is preferable and why? 4.3 Uma empresa que produz e vende pizzas dispõe de uma Unidade Central de preparação e apoio, e de uma rede de 10 lojas na zona da Grande Lisboa. As vendas da empresa situam-se em milhares de Euros. A margem de contribuição do negócio é de 40%. Actualmente a empresa estuda a possibilidade de desenvolvimento do negócio através da abertura de novas 10 lojas. Nesta hipótese terão de ser contratados 40 novos trabalhadores. O salário médio mensal (incluindo encargos) destes novos trabalhadores é de 600 Euros. O espaço das lojas é alugado a Euros/mês, sendo a transformação dos espaços e os equipamentos amortizados à taxa média anual de 10%, para um valor de investimento de 200 mil Euros por Loja. Espera-se um volume de vendas, por loja nova, em média superior a 10% ao das lojas existentes. A margem de contribuição % sobre as vendas totais da empresa deverá manter-se. O valor de mercado dos activos de cada loja no último ano de estudo deverá ser igual a 150% do seu valor contabilístico. 8

9 Diga se o investimento nas novas lojas é viável, utilizando os seguintes pressupostos: Estudo para um período de 5 anos; Taxa de IRC de 30.0%; Custo de oportunidade do Capital de 8.0%. 4.3 A company that produces and sells pizzas has a Central Unit of preparation and support, and a network of 10 stores in the greater Lisbon area. The company's sales generate around four million euros. The business contribution margin is 40%. The company is currently studying the possibility of expanding the business by opening 10 new stores. This would involve recruiting 40 new employees. The average monthly salary (including charges) of these new employees is 600 euros. The store space is rented at 2,000 euros/month; equipment and the kitting out of spaces is depreciated at an annual average rate of 10%, for an investment value of 200,000 euros per store. The expected sales volume per new shop, is on average 10% more than the sales volume of existing stores. The % contribution margin on total company s sales should remain the same. The market value of the assets of each store in the last year of study should be equal to 150% of its book value. Considering the following assumptions, is the investment in these new stores feasible? Assumptions: study for a period of 5 years; IRC (company tax) rate of 30.0%; Opportunity cost of Capital of 8.0%. 4.4 A empresa AIJF2 está a estudar a hipótese de realizar um novo investimento numa fábrica para a produção de caixas decorativas. As características do investimento são as seguintes: - investimento total : Euros - vida útil projecto: 4 anos - Capacidade de produção : caixas/ano As vendas estimam-se em 85% da capacidade de produção em cada um dos quatro anos de produção. Os custos fixos de produção, sem amortizações, são Euros /ano, e os custos variáveis de 12 Euros por caixa produzida. Cada caixa será vendida a 20 Euros. As amortizações serão efectuadas pelo método das quotas constantes, em 4 anos, com um valor contabilístico final nulo. Ao fim dos quatro anos a empresa vende o imobilizado investido por um valor estimado em Euros. A empresa financia-se normalmente com 80% cap.próprio/ 20% cap.alheio e apresenta um beta de A taxa de rendibilidade esperada dos bilhetes de tesouro é de 6% e a do mercado de 20%. Por sua vez, a taxa de juro dos empréstimos é de 10% e a taxa de imposto sobre lucros de 40%. Considere que a empresa apresenta lucros. A empresa apenas produz o que vende. a) Recorrendo ao critério do VAL, diga se o projecto é viável. b) Calcule o Período de Recuperação do Capital. 4.4 Company AIJF2 is studying the possibility of making a new investment in a factory for the production of decorative boxes. The characteristics of the investment are as follows: - total investment: 1,600,000 euros - lifespan: 4 year-project - production capacity: 700,000 boxes/year Sales are estimated at 85% of production capacity in each of the four years of production. The fixed costs of production, without depreciation, are EUR 9

10 4,000,000 /year, and the variable costs are EUR 12 per box produced. Each box will be sold for 20 euros. Depreciations will be made using the straight-line depreciation method, in 4 years, with a null final book value. At the end of these four years, the company will sell the assets it invested in for an estimated price of 200,000 euros. The enterprise usually finances itself with 80% own capital and 20% liabilities and has a beta equal to The expected rate of return of treasury bills is 6% and the market one is 20%. In turn, the loan interest rate is 10% and the profit tax rate is 40%. The company is profitable and only produces what it sells. a) Using the NPV criteria, say whether the project is viable or not. b) Calculate the Payback period. 4.5 Uma empresa industrial fabrica componentes para automóveis e mandou efectuar um estudo de mercado, que lhe custou Euros, para poder avaliar a viabilidade da expansão do seu negócio. Segundo este estudo, as suas vendas poderão vir a ter um incremento de Euros no 1º ano e depois uma taxa de crescimento médio anual de 5% mas, para tal, terá de adquirir uma nova linha de montagem que lhe custará Euros. Este equipamento tem uma vida útil de 6 anos e um valor de mercado de Euros daqui a 5 anos. A amortização deste equipamento é feita a uma taxa constante ao longo da vida útil. A empresa terá ainda de efectuar um contrato de manutenção com a empresa vendedora que lhe custará anualmente Euros. A margem de contribuição unitária é de 40% e a empresa paga impostos à taxa de 40%. a) Diga se o projecto é viável a 5 anos admitindo que, como habitual, a empresa vai recorrer ao crédito bancário para financiar 60% desta expansão. A taxa de juro da dívida é de 12%. Quanto ao capital próprio, a empresa apresenta um beta de 0.85, sendo que as rendibilidades do mercado e dos bilhetes de tesouro são respetivamente de 16 e 4%. b) Calcule o payback do projeto 4.5 An industrial company manufactures car components and ordered a market research study, which cost 8,000 euros, to assess the feasibility of expanding its business. According to this study, its sales are likely to increase by 500,000 euros in the first year and thereafter at an average annual growth rate of 5% but, to do this, it must acquire a new assembly line that will cost EUR 300,000. This equipment has a lifespan of 6 years and a market value of EUR 70,000 in 5 years time. This equipment is depreciated at a constant rate over its lifetime. The company also has to fulfill a maintenance contract with the selling company that will cost EUR 1,000 a year. The unit contribution margin is 40% and the company pays tax at the rate of 40%. a) Is the project viable in the 5 years, considering that, as usual, the company will have recourse to bank credit to finance 60% of this expansion? Admit that the debt interest rate is 12%. Assume also that, with regard to equity, the company 10

11 presents a beta of 0.85, and that the return on market and Treasury bills are 16% and 4%, respectively. b) Calculate the payback period of the project. Chapter 5: 5.1 Uma empresa dispõe de duas hipóteses para substituição de uma máquina. Na hipótese A, a máquina substituta, com um custo de u.m. e amortizações lineares em 4 anos, vai acarretar uma diminuição de custos de energia de u.m. por ano e de pessoal de u.m. por ano. Esta máquina pode durar normalmente 5 anos, não tendo valor residual. Na hipótese B, a máquina custa u.m. e é amortizável no mesmo número de anos da A, mas não deve durar mais de 3 anos e não terá valor de mercado no fim desse período. Nesse caso a redução de custos de energia será de u.m. por ano e os custos de pessoal reduzir-se-ão de forma idêntica à hipótese A. Em qualquer dos casos haverá que proceder à substituição das máquinas no fim da sua vida útil. Sabe-se ainda que a empresa irá ajustar o financiamento para manter a prática da empresa de 70% em capital próprio e 30% em capital alheio, que o custo médio do passivo é de 6%, que a empresa tem um prémio de risco de 5%, que as obrigações do Estado com duração idêntica ao projecto apresentam uma expectativa de rendibilidade de 4%, e, finalmente, que a empresa é lucrativa e paga imposto à taxa de 30%. Com estas informações diga que máquina comprava. 5.1 A company has two possibilities to replace a machine. In case A, the machine is replaced at a cost of 80,000 m.u. and a linear depreciation in 4 years, and will lead to a reduction in energy costs of 22,000 m.u. per year and of 5,000 u.m. in staff costs per year. This machine can typically last 5 years, with no salvage value. In case B, the machine costs 60,000 m.u., is depreciable in the same number of years, but should not last more than 3 years and will have no value in the market at the end of that period. In this case the reduction in energy costs is 25,000 m.u. per year and staff costs will reduce equivalently to hypothesis A. In both cases the machines must be replaced at the end of their lifespan. It is known that the company will adjust the funding to keep the company's practice of 70% own capital and 30% in liabilities, that the average cost of the liability is 6%, that the company has a risk premium of 5%, that the State bonds with the same period of the project have an expected return of 4% and, finally, that the company is profitable and pays tax at the rate of 30%. Which machine should be purchased? 5.2 Uma empresa de produtos alimentares pretende investir numa nova máquina para a produção de determinada linha de produtos. A empresa é amplamente lucrativa e paga imposto à taxa de 30%. Sabe-se que: os custos com pessoal se reduzem para 40% dos verificados com a máquina anterior, ficando nos euros por ano; 11

12 o consumo e manutenção se reduzem para 2/3, fixando-se em por ano; a diminuição do consumo acarreta uma diminuição do nível de segurança de existências de matérias primas e subsidiárias em cerca de euros; a nova máquina custa euros, tendo uma vida útil de 8 anos, a amortizar a quotas constantes. A antiga vale hoje no mercado 12000, restamlhe 2 amortizações de euros cada, e no final do quarto ano não terá qualquer valor de mercado embora possa operar até lá. Por outro lado, esperase que a máquina nova valha euros ao fim de 4 anos. a) Supondo que a empresa tem como melhor negócio alternativo uma opção na qual garante um rendimento de 10%, deverá ou não investir nessa nova máquina se pretender uma viabilização em 4 anos? b) Calcule o payback actualizado e o índice de rendibilidade (do projecto diferença). c) Saiba agora que as acções da empresa, com valor nominal de 1 euro, estão cotadas a 5 euros, e que esta espera vir a pagar dividendos de 25 cêntimos, uma vez que é política da empresa que os dividendos cresçam sempre em média 4% ao ano. Por sua vez, deseja-se que a estrutura de financiamento do projecto seja idêntica à da empresa, sendo política desta que o endividamento corresponda a cerca de 30% do valor de mercado do capital próprio. Assim, analise a rentabilidade do projecto, tendo em conta um custo da dívida de 6% ao ano. 5.2 A food company wants to invest in a new machine for the production of a particular product line. The company is extremely profitable and pays tax at the rate of 30%. It is known that: personnel costs are reduced 40% in comparison to costs with the previous machine, totaling EUR 30,000 per year; consumption and maintenance are reduced to 2/3, totaling EUR 9,000 per year; the decrease in consumption causes a decrease in the level of security of stocks of raw materials and subsidiaries of around EUR 20,000; the new machine costs EUR 100,000, and is depreciated linearly over a lifespan of 8 years. The old machine is worth EUR 12,000 in the market today, two depreciation payments of EUR 10,000 each remain, and at the end of the fourth year it will have no market value although it may operate until then. On the other hand, it is expected that the new machine will be worth EUR 20,000 at the end of 4 years. 12

13 a) Assuming that the company has as best alternative business an option which guarantees a yield of 10%, should it invest in this new machine or not if it wants to be viable in 4 years time? b) Calculate the updated payback and the profitability rate (of the difference project). c) It is now known that the 10,000 shares of the company, with nominal value of EUR 1, are quoted at EUR 5, and the company expects to pay dividends of 25 cents, since it is its policy that growth in dividends averages 4% per year. In turn, it is hoped that the project financing structure is identical to that of the company, whereby the debt corresponds to about 30% of the market value of equity. Analyze the profitability of the project, using a debt cost of 6% per year. 5.3 Um produtor de acessórios para automóveis adquiriu há um ano uma máquina especial para a produção de uma determinada peça. A máquina tem vindo a ser amortizada à taxa anual de 25% e espera-se que possa durar mais três anos. A máquina custou unidades monetárias (u.m.) e tem agora um valor de mercado de u.m.. O seu valor residual é de u.m. mas, para efeitos de amortização, o valor residual foi considerado nulo. Apareceu entretanto no mercado uma nova máquina muito mais eficiente, que custa u.m. e que permite reduzir os custos operacionais anuais, de para u.m.. Prevê-se que esta máquina tenha uma vida útil de 3 anos, sendo depreciável linearmente ao longo do período, e que, no fim deste, tenha um valor residual nulo. Prevê-se ainda que, durante os próximos anos, a empresa continue a pagar impostos à taxa de 50%. A taxa de desconto aplicável é de 5%. a) A máquina deve ser substituída? b) Como é que a situação se alterava se a empresa fosse actualmente deficitária e, se se previsse que essa situação se manteria nos próximos 5 anos, pelo que não pagaria impostos? 5.3 A car accessory producer purchased a special machine one year ago to produce a particular piece. The machine has been amortized at the annual rate of 25% and is expected to last for three more years. The machine cost 88,000 m.u. and now has a market value of 29,000 m.u. Its salvage value is 6,000 m.u. but, for the purposes of depreciation, the residual value was considered null. A new more efficient machine has now appeared on the market, which will cost 63,000 m.u. and that allows an annual reduction in operating costs from 63,000 to 50,000 m.u. This machine is expected to have a lifespan of 3 years, is linearly depreciable, and will have a null salvage value at the end of this period. It is also expected that, during the next few years, the company will continue to pay tax at the rate of 50%. The applicable discount rate is 5%. a) Should the machinery be replaced? b) How would the situation change if the company was currently in deficit and if one expected this to remain the case in the next 5 years, meaning it would not pay taxes? 13

14 5.4 Uma empresa pretende substituir uma máquina por um modelo mais novo. A compra da nova máquina exige um custo de u.m. em formação do pessoal, permitindo a redução no consumo de energia em u.m. por ano e na manutenção em u.m por ano. A nova máquina custa u.m. e tem uma vida útil de 5 anos. A antiga vale agora no mercado u.m. A máquina antiga estava completamente amortizada e no final do quarto ano não terá qualquer valor de mercado. Espera-se que a máquina nova valha u.m. ao fim dos 4 anos. A empresa é lucrativa, paga 50% de taxa de imposto e tem um custo de capital de 15%. a) Deverá ou não investir na nova máquina se pretender uma viabilização em 4 anos. b) Calcule o payback. 5.4 A given company intends to replace an existing machine with a newer model. The purchase of the new machine implies a cost of 2,000 m.u. in staff training, allowing for a reduction in energy consumption of 6,000 m.u. per year and a reduction in maintenance of 2,000 m.u. per year. The new machine costs 20,000 m.u. and has a lifespan of 5 years. The old machine is now worth 8,000 m.u.. The old machine was completely depreciated and at the end of the fourth year will have no market value. The new machine is expected to be worth 4,000 m.u. at the end of 4 years. The company is profitable, pays a 50% tax rate and has a capital cost of 15%. a) Should it invest in the new machine or not if it intends to be viable in 4 years time? b) Calculate the payback. Extracted/Adapted from Blank and Tarquin 5.5 A empresa ZYX espera substituir um determinado sistema que está actualmente instalado nas suas máquinas. O sistema desafiante tem um custo inicial de $70,000, custos operacionais anuais estimados de $20,000, uma vida útil máxima de 5 anos e um valor residual de $10,000 independentemente do momento em que ocorra a sua substituição. Considerando uma taxa de desconto de 10% ao ano, qual a vida económica útil deste equipamento e o custo anual equivalente correspondente? 5.5 Company ZYX expects to replace a given system currently installed on its machines. The challenger system has a first cost of $70,000, an estimated annual operating cost of $20,000, a maximum useful life of 5 years, and a $10,000 salvage value anytime it is replaced. At an interest rate of 10% per year, determine its economic service life and corresponding EAC value. 5.6 Um determinado activo tem um custo inicial de $250,000 e uma vida útil máxima estimada em 6 anos. O seu valor de mercado decresce $25,000 por ano. Espera-se que os custos operacionais anuais sejam iguais a $25,000 até ao ano 5, crescendo depois à taxa anual de 25%. A taxa de juro situa-se em 4% ao ano porque a empresa, a Public Services Corp., é maioritariamente detida por um município e, como tal, usufrui de taxas de juro aplicáveis a projectos públicos. a) Calcule a vida económica útil deste activo. b) O engenheiro encarregue da análise de substituição do activo considerou para o mesmo uma vida económica útil de 6 anos, quando confrontado com qualquer desafiante. Se as estimativas para os custos operacionais anuais 14

15 estiverem correctas, qual o valor de mercado mínimo que faz com que a vida económica útil do activo seja efetivamente de 6 anos? 5.6 An asset with a first cost of $250,000 is expected to have a maximum useful life of 6 years and a market value that decreases $25,000 each year. The annual operating cost is expected to be constant at $25,000 per year until year 5 and then increase at a 25% rate. The interest rate is a low 4% per year, because the company, Public Services Corp., is majority-owned by a municipality and regarded as a semiprivate corporation that enjoys public project interest rates on its loans. a) Calculate the Economic Service Life. b) The engineer doing a replacement analysis determines that this asset should have an ESL of 6 years when it is pitted against any challenger. If the estimated AOC series has proved to be correct, determine the minimum market value that will make ESL equal to 6 years A sua empresa está a estudar a possibilidade de substituir uma das suas máquinas atuais, a qual tem um custo anual equivalente esperado de 6000 euros até ao fim da vida. O equipamento alternativo tem uma vida expectável de 4 anos, requer um investimento inicial de euros e implica custos de operação e manutenção anuais de 3000 euros. Admitindo um custo de capital igual a 10% e vida idêntica, qual é o valor residual mínimo para a máquina nova que o gestor de produção deverá indicar de forma a convencer a Administração de que a substituição é viável? 5.7 Your company is considering the possibility of replacing one of your current machines, which has an annual equivalent cost of 6000 euros through all the remaining years. The alternative equipment has an expected life of 4 years, requires an initial investment of EUR and operation and maintenance costs of EUR Assuming a capital cost equal to 10%, and identical life, what is the minimum residual value for the new machine that the production manager should indicate in order to convince the Administration that the substitution is feasible? 5.8 Uma empresa tem 4 projetos de investimento alternativos A, B, C e D, os quais apresentam os seguintes cash flows em milhares de euros: Proj./Período A B C D Sabendo que os VAL s dos projetos são respectivamente de 200, 100, 40 e 30 milhares de euros, e que a empresa tem como restrições orçamentais nos três primeiros períodos 700, 100 e 50 milhares de euros, apresente: a) A função objectivo do programa matemático que permitiria encontrar o melhor pacote de projetos, com explicitação do significado das variáveis; 15

16 b) As respectivas restrições. 5.8 A company has 4 alternative investment projects A, B, C and D, with the following forecasted cash flows in thousand euros: Proj./Períod A B C D Knowing that the NPV of the projects are respectively 200, 100, 40 and 30 thousand euros, and the company has as budgetary constraints in the first three periods, 100 and thousand euros, formulate: a) The objective function of the mathematical program that would make it possible to find the best package of projects, with explanation of the meaning of the variables; b) The respective constraints. 16