PESQUISA OPERACIONAL I LISTA 1 FORMULAÇÃO DE MODELOS
|
|
- Paulo Castilho Imperial
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 PESQUISA OPERACIONAL I LISTA 1 FORMULAÇÃO DE MODELOS Exercício 1 A Union Airways está acrescentando mais voos de/para seu aeroporto central e, para tanto, precisar contratar mais agentes para o atendimento ao público. Entretanto, não está claro quantas pessoas eles devem contratar. A gerência reconhece a necessidade de controle de custos, embora mantendo um nível de serviços satisfatório a seus clientes. Para isso, uma equipe de PO está estudando como programar as escalas desses agentes para fornecer bons serviços com o menor custo possível em termos de pessoal. Tornando como base a nova escala de voos, foi realizada uma análise do número mínimo de agentes de atendimento ao cliente que precisavam estar em serviço em diferentes horas do dia para fornecer um nível de serviço satisfatório. A coluna mais à direita da Tabela 1 mostra o número de agentes necessários para os períodos dados na primeira coluna. Os demais campos dessa tabela refletem uma das cláusulas do contrato atual da empresa com o sindicato que representa os agentes de atendimento ao cliente. Essa cláusula diz que cada agente trabalha cinco dias por semana em turnos de oito horas e os turnos autorizados são: Turno 1: 6h 14h Turno 2: 8h 16h Turno 3: meio dia 20h Turno 4: 16h meia noite Turno 5: 22h 6h As marcas de verificação na Tabela indicam os horários cobertos pelos respectivos turnos. Pelo fato de alguns turnos serem menos desejados, os salários especificados no contrato diferem conforme o turno. Para cada turno, o pagamento diário para cada agente é mostrado na última linha da Tabela. O problema é determinar quantos agentes devem ser alocados em cada turno a fim de minimizar o custo total com pessoal, tomando como base a última linha da Tabela e, ao mesmo tempo, atendendo as exigências de nível de serviço dadas na coluna mais à direita. Tabela 1
2 Exercício 2 A Distribuidora Ilimitada fabricará novamente o mesmo produto em duas fábricas diferentes e depois o produto terá de ser despachado para dois depósitos onde qualquer uma das fábricas poderá suprir ambos os depósitos. A rede de distribuição disponível para despachar este produto é mostrada na Figura 1, em que F1 e F2 são as fábricas, W1 e W2 são os dois depósitos e DC o centro de distribuição. As quantidades a serem enviadas de F1 e F2 estão indicadas à esquerda delas e as quantidades a serem recebidas em W1 e W2 se encontram à direita destes. Cada seta representa uma rota viável. O custo por unidade enviada em cada rota está indicado próximo a seta. Também próximos a F1-F2 e a DC-W2 estão as quantidades máximas que podem ser enviadas por essas rotas. As demais rotas possuem capacidade de embarque suficiente para lidar com qualquer volume que essas fábricas consigam enviar. A decisão a ser tomada diz respeito a quanto enviar por cada uma dessas rotas. O objetivo é minimizar o custo total de envio. Figura 1
3 Exercício 3 Seja uma empresa que produz quatro produtos, A, B, C e D. A fabricação de cada unidade desses produtos exige mão-de-obra, matéria-prima e processamento mecânico, gerando um dado lucro, de acordo com a Tabela 2. Tabela 2 O suprimento semanal de matéria-prima é restrito a kg. A disponibilidade semanal de mão-de-obra é de horas, e a quantidade de horas-máquina é de hm. Pede-se para determinar o plano de produção semanal, de forma a maximizar o lucro. Exercício 4 O dono de um aviário precisa fabricar uma ração especial para as suas aves, de forma a atender diversas exigências alimentares. A produção desejada dessa ração é de 90 kg, e a mistura deve ser formada por dois ingredientes básicos: milho e farelo de arroz, que custam $0,90 e $0,30 por kg respectivamente. Além disso, sabe-se que a ração precisa ter pelo menos
4 7% de proteína e 3% de fibra na sua composição, de forma a atender às necessidades das aves. A partir da Tabela 3, com a composição porcentual de fibra e proteína do milho e do farelo de arroz, pede-se para formular um modelo de programação linear para atender às necessidades diárias a um custo mínimo. Tabela 3 Exercício 5 A empresa Petro dispõe de duas fontes de petróleo bruto, denominadas Óleo A e Óleo B, vendidos em barris (bbl), que ela pode adquirir para processamento. O óleo A custa $28,00/bbl e o óleo B, $22,00/bbl; as quantidades disponíveis são de bbl/dia e bbl/dia, respectivamente. Esses óleos podem passar por dois processos sucessivos, nos quais não há perdas em volume: primeiro uma destilação que agrupa os óleos em suas frações leves e pesadas, das quais podem ser vendidas ou processadas novamente. O segundo processo é craqueamento que os transforma em dois produtos finais: gasolina e diesel. As Tabelas 4a e 4b indicam as proporções resultantes dos dois processos. Sabe-se que as frações leves podem ser vendidas a $30/bbl e as pesadas, por $27/bbl; a gasolina é vendida por $35/bbl, enquanto o diesel é vendido a $30/bbl. Formular o modelo de maximização do lucro. Tabela 4a Tabela 4b Exercício 6 A company manufacturing air coolers has, at present, firm orders for the next 6 months. The company can schedule its production over the next 6 months to meet orders on either regular or overtime basis. The order size and production cost over the next six months are as follows: Month
5 Orders Cost/Unit (Rs.) for regular production Cost/Unit (Rs.) for overtime production With 100 air coolers in stock at present, the company wishes to have at least 150 air coolers in stock at the end of 6 months. The regular and overtime production in each month is not to exceed 600 and 400 units respectively. The inventory carrying cost for air coolers is Rs. 12 per unit per month. Formulate the L.P. model to minimize the total cost. Exercício 7 An aircraft company, which operates out of a central terminal has 8 aircrafts of Type 1, 15 aircrafts of Type II and 12 aircrafts of Type III available for today s flights. The tonnage capacities (in thousands of tons) are 4.5 for Type 1, 7 for Type II and 4 for Type III The company dispatches its planes to cities A and B. Tonnage requirements (in thousands of tons) are 20 at city A and 30 at city B; excess tonnage capacity supplied to a city has no value. A plane can fly once only during the day. The cost of sending a plane from the terminal to each city is given by the following table: Type I Type II Type III City A City B Formulate the L.P. model to minimize the air transportation cost. Exercício 8 A company has six independents projects available. The cash flows are given in the table below, wherein values within parenthesis are cash outflows and without parenthesis are cash inflows. Project cash flows (Rs. 000) Year A B C D E F 0 (100) - - (40) - (30) 1 (50) (60) - (60) (120) (10) 2 (10) (70) (40) (80) 10 (10) 10 NPV (Rs. 000)
6 New capital for these projects is limited to Year 0 Rs. 120,000 Year 1 Rs. 200,000 Year 2 Nil Year 3 Nil Cash generated from these investments can be reinvested in other projects in the same year. Express the problem in a linear programming format if the objective of the company is to maximize NPV and the projects are divisible.
Aulas 2 e 3 - Modelos de Programação Linear
Aulas 2 e 3 - Modelos de Programação Linear Pesquisa Operacional I Prof. Marcos Roboredo marcos.producao.uff@gmail.com http://www.logis.uff.br/~roboredo/po1.html Programação Matemática Um modelo de programação
Leia maisProgramação Linear - Parte 1
Graduação em Matemática Industrial Programação Linear - Parte 1 Prof. Thiago Alves de Queiroz Departamento de Matemática - CAC/UFG 1/2014 Thiago Queiroz (DM) Parte 1 1/2014 1 / 33 Introdução Programação
Leia maisProblemas e transporte e transbordo
- 1/9 - Problemas e transporte e transbordo Resposta: Custo ótimo = $ 350,00 Resposta: Custo mínimo= R$ 4300,00 - 2/9 - Resposta: Garagem A = 1 carro de α e 1 carro de δ; Garagem B = 1 carro de α; Garagem
Leia maisProgramação Linear/Inteira
Unidade de Matemática e Tecnologia - RC/UFG Programação Linear/Inteira Prof. Thiago Alves de Queiroz Aula 1 Thiago Queiroz (IMTec) Aula 1 Aula 1 1 / 42 Introdução A otimização refere-se ao estudo de problemas
Leia maisB-727 Electra Bandeirante SP Rio ,4 SP P.Alegre ,8 Tonelagem
$ )508/$d (&. Uma fábrica produz tipos de chapas metálicas, A-B-C, que são prensadas e esmaltadas. A prensa dispõe de.000 minutos mensais e cada chapa, A ou B, leva 1 minuto para ser prensada, enquanto
Leia maisIntrodução. Otimização Multiobjetivo. Muitas aplicações de interesse prático podem ser representadas por meio de modelos matemáticos lineares.
Introdução Prof. Eduardo Gontijo Carrano - DEE/EE/UFMG Otimização Multiobjetivo Modelagem. Muitas aplicações de interesse prático podem ser representadas por meio de modelos matemáticos lineares. Em alguns
Leia maisPesquisa Operacional aula 3 Modelagem PL. Profa. Alessandra Martins Coelho
Pesquisa Operacional aula 3 Modelagem PL Profa. Alessandra Martins Coelho agosto/2013 Exercício Considerando que x j representa as variáveis de decisão, classificar os problemas a seguir em uma das categorias:
Leia maisPesquisa Operacional 1. Aula 5- Modelagem de problemas. Profa. Milena Estanislau Diniz 2º Semestre/2011
Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Engenharia de Produção- DEENP Pesquisa Operacional 1 Aula 5- Modelagem de problemas Profa. Milena Estanislau Diniz 2º Semestre/2011 Tema da aula de hoje
Leia maisOTIMIZAÇÃO. O processo de otimização normalmente involve a procura de pontos de máximos e mínimos de uma função.
OTIMIZAÇÃO O processo de otimização normalmente involve a procura de pontos de máximos e mínimos de uma função. Pontos de máximos e mínimos de uma função são pontos onde a derivada da função é nula. A
Leia maisEAD 350 Pesquisa Operacional Aula 04 Parte 1 Resolução de Exercícios
EAD 350 Pesquisa Operacional Aula 04 Parte 1 Resolução de Exercícios Profa. Adriana Backx Noronha Viana (Adapt. Material Prof. Cesar Alexandre de Souza) backx@usp.br FEA/USP Aula 3 Enunciado 4 Uma pequena
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL - LISTA DE EXERCÍCIOS 1
PESQUISA OPERACIONAL - LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Modelar por programação linear e resolver os problemas propostos nesta lista. 1. Uma certa agroindústria do ramo alimentício tirou de produção uma certa linha
Leia maisOtimização. Modelagem e Solução Gráfica. Paulo Henrique Ribeiro Gabriel Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia
Otimização Modelagem e Solução Gráfica Paulo Henrique Ribeiro Gabriel phrg@ufu.br Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia 2016/1 Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) GSI027 2016/1 1 / 49
Leia maisProblemas de Mistura. Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto 5 modelos
Problemas de Mistura Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto 5 modelos Problemas de Mistura Problemas deste tipo consistem em combinar materiais obtidos na natureza
Leia maisPesquisa Operacional. Introdução à Pesquisa Operacional Programação Linear
Pesquisa Operacional Introdução à Pesquisa Operacional Programação Linear 1 Sumário Modelagem e limitações da Programação Linear. Resolução Gráfica. Forma padrão de um modelo de Programação Linear. Definições
Leia maisAplicações de PL possíveis até o momento
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia de Produção e Gestão Pesquisa Operacional Síntese Problemas Interessantes Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi Aplicações de PL possíveis até
Leia maisFaculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu
1 Aula 3 Definição de Problemas de Investigação Operacional (Prática) Construção de um modelo matemático de PL. Programação Matemática(PM) e Programação Linear(PL). Exemplos clássicos de PL. 2 Problema
Leia maisPesquisa Operacional
Pesquisa Operacional Problema de Transporte Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG maio - 2016 1 Algoritmo para Problema de Transporte são uma classe especial de problemas de Programação Linear.
Leia maisRCC 0456 Teoria da Contabilidade II
RCC 0456 Teoria da Contabilidade II ESCOLHAS CONTÁBEIS (ACCOUNTING CHOICES) 2 ABSTRACT Although both companies follow generally accepted accounting principles (GAAP), each manager makes different choices
Leia maisOTIMIZAÇÃO. O processo de otimização normalmente involve a procura de pontos de máximos e mínimos de uma função.
OTIMIZAÇÃO O processo de otimização normalmente involve a procura de pontos de máximos e mínimos de uma função. Pontos de máximos e mínimos de uma função são pontos onde a derivada da função é nula. A
Leia maisPesquisa Operacional. 4x1+3x2 <=1 0 6x1 -x2 >= 20 X1 >= 0 X2 >= 0 PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL
Modelo em Programação Linear Pesquisa Operacional A programação linear é utilizada como uma das principais técnicas na abordagem de problemas em Pesquisa Operacional. O modelo matemático de programação
Leia maisPLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO. Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes
PLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes Outubro/2013 Introdução O conjunto de atividades logísticas OBJETIVO Objetivos do serviço ao cliente O Produto
Leia maisInstituto Tecnológico de Aeronáutica
Instituto Tecnológico de Aeronáutica Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Infraestrutura Aeronáutica Programa de Pós-Graduação em Engenharia Aeronáutica e Mecânica Prova de Seleção 2 o semestre de
Leia maisARA Pesquisa Operacional
ARA7524 - Pesquisa Operacional Aulas 1, 2 e 3: Introdução e Modelagem Álvaro J. P. Franco 17 de agosto de 2015 Aula baseada nos livros de Chvátal, Dantzig e Thapa, CLRS, e Goldbarg e Luna Bibliografia
Leia maisPesquisa Operacional Aula 3 Modelagem em PL
Pesquisa Operacional Aula 3 Modelagem em PL Prof. Marcelo Musci aula@musci.info www.musci.info Programação Linear Programação Linear: Preocupação em encontrar a melhor solução para problemas associados
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária PHA Análise de Sistemas Ambientais - 09/2017
Estruturar e resolver utilizando a Programação Linear. Indique de maneira clara a função objetivo, as variáveis de decisão e as restrições. Desenhe o espaço das soluções viáveis (região factível das variáveis
Leia maisProblemas de Mistura. Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto 5 modelos
Problemas de Mistura Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto 5 modelos Problemas de Mistura Problemas deste tipo consistem em combinar materiais obtidos na natureza
Leia maisPesquisa Operacional
Faculdade de Engenharia - Campus de Guaratinguetá Pesquisa Operacional Fabrício Maciel fabricio@feg.unesp.br Departamento de Produção 1 Programação linear Sumário Modelagem e limitações da Programação
Leia maisPCC173 - Otimização em Redes
PCC173 - Otimização em Redes Marco Antonio M. Carvalho Departamento de Computação Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Universidade Federal de Ouro Preto 15 de maio de 2017 Marco Antonio M. Carvalho
Leia maisModelagem de problemas de programação linear
Pesquisa Operacional I c Graduação em Engenharia de Produção/Universidade Federal de Ouro Preto Modelagem de problemas de programação linear Marcone Jamilson Freitas Souza, Departamento de Computação,
Leia maisMatemática. C. Requejo (UA) Métodos de Investigação Operacional MIO / 34
Modelação em Programação Matemática C. Requejo (UA) Métodos de Investigação Operacional MIO 2016-2017 1 / 34 Modelação de problemas simples Problema da compra de bilhetes Nas próximas 5 semanas vou, de
Leia maisFaculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu
Redes Aula 20: Modelos de Optimização de Redes (Prática) O Problema do Caminho Mais Curto. O Problema do Fluxo de Custo Mínimo. 2 Considere a seguinte rede Direccionada: Problema 20.1 (I) A C E B D F 3
Leia maisPesquisa Operacional. Modelos de Programação Linear. 15/10/13 UFVJM DECOM Luciana Assis
Pesquisa Operacional Modelos de Programação Linear 15/10/13 UFVJM DECOM Luciana Assis www.dcc.ufmg.br/~lpassis 1 Introdução Modelos de Programação Linear é básico para compreensão de todos os outros modelos
Leia maisFormulação de rações Programação Linear X Estocástica
Universidade Federal do Paraná Programa de Pós-Graduação em Ciências Veterinárias AZ 753 Tópicos em Produção Animal Formulação de rações Programação Linear X Estocástica Prof. Vladimir de Oliveira DZDR/CCA
Leia maisTópicos Especiais em Computação I
Tópicos Especiais em Computação I Pesquisa Operacional Exercícios (Simplex) Prof. Fabio Henrique N. Abe Fabio.henrique.abe@gmail.comd Método Simplex Desenvolvido por George Dantzig em 1947 É um procedimento
Leia maisLista de Exercícios - Modelagem de representação cromossômica e função fitness
Lista de Exercícios - Modelagem de representação cromossômica e função fitness Para cada um dos problemas descritos abaixo: crie uma ou mais representações cromossômicas capazes de representar uma solução
Leia maisUSO DO SOLVER PARA MAXIMIZAR O LUCRO EM UMA PRODUÇÃO DE GASOLINA
USO DO SOLVER PARA MAXIMIZAR O LUCRO EM UMA PRODUÇÃO DE GASOLINA A. C. B. SILVA 1, A. P. SILVA 2 1 Universidade de Uberaba, Departamento de Engenharia Química 2 Universidade Federal de Uberlândia, Departamento
Leia maisMax z= c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x c n x n. b 3. c ij : Coeficientes de Custos x j : Variáveis de Decisão. b i : Quantidade Disponível
MODELAGEM MATEMÁTICA PARA PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO LINEAR mmmoala@fafica.br Maximizar Lucro, Espaço (Lay-Out: Recintos para Evento) Minimizar Custos Perdas Tempo Max z= c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x 3 + + c
Leia maisEXERCÍCOS DES TESTES/EXAMES DE ANOS ANTERIORES (LEGI-IST-JRF)
EXERCÍCOS DES TESTES/EXAMES DE ANOS ANTERIORES (LEGI-IST-JRF) 1. Nero, o Imperador romano, num momento de inspiração resolveu promover um jantar para eliminar os seus melhores inimigos. Após consultar
Leia maisPROGRAMAÇÃO LINEAR 1. A TEORIA DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 2. MÉTODO GRÁFICO 3. MÉTODO SIMPLEX 4. ANÁLIDE DE SENSIBILIDADE 5. APLICAÇÕES
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA - UFBA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DEM CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROGRAMAÇÃO LINEAR PESQUISA OPERACIONAL PARTE II 1. A TEORIA DA PROGRAMAÇÃO
Leia maisFundamentos de Investigação Operacional /11 - Exercícios de Formalização 1
Fundamentos de Investigação Operacional - 2010/11 - Exercícios de Formalização 1 1. Uma empresa responsável pelo abastecimento semanal de certo bem às cidades de Lisboa e Porto pretende estabelecer um
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática
1 Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 2 a Lista - MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear 2016/I 1. Escreva os seguintes sistemas na forma matricial: 2x 1
Leia maisNBR 5580 STEEL PIPES FOR FLUIDS AND GASES TRANSPORTATION TUBOS DE AÇO PARA CONDUÇÃO DE GASES E FLUIDOS
STEEL PIPES FOR FLUIDS AND GASES TRANSPORTATION TUBOS DE AÇO PARA CONDUÇÃO DE GASES E FLUIDOS STEEL PIPES FOR FLUIDS AND OTHER APPLICATIONS They are used to transport solid, liquid, viscous material or
Leia maisGESTÃO DE SUPRIMENTOS E LOGÍSTICA
GESTÃO DE SUPRIMENTOS E LOGÍSTICA Administração dos recursos A Administração de Materiais procura conciliar as necessidades de suprimentos com a otimização dos recursos financeiros e operacionais da empresa.
Leia maisFaculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu
1 Aula 2 Definição de Problemas de Investigação Operacional Construção de um modelo matemático de PL. Programação Matemática(PM) e Programação Linear(PL). Exemplos clássicos de PL. 2 Problemas de Investigação
Leia maisFaculdade de Engenharia Optimização. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu
1 Aula 3 Definição de Problemas de Optimização (Prática) Construção de um modelo matemático de PL. Programação Matemática(PM) e Programação Linear(PL). Exemplos clássicos de PL. 2 Problema 3.1 Uma empresa
Leia maisALIMENTAÇÃO DE BOVINOS NA ESTAÇÃO SECA: PRINCÍPIOS E PROCEDIMENTOS 7 FORMULAÇÃO DA DIETA
ALIMENTAÇÃO DE BOVINOS NA ESTAÇÃO SECA: PRINCÍPIOS E PROCEDIMENTOS 7 FORMULAÇÃO DA DIETA Uma ração balanceada a quantidade do alimento capaz de prover, para um animal, os diversos nutrientes, numa proporção
Leia maisFundamentos de Programação Linear PL
1 Fundamentos de Programação Linear PL Prof. Luís César da Silva Email: silvalc@cca.ufes.br - Website: www.agais.com 1. Introdução Programação linear PL é uma ferramenta da Pesquisa Operacional - PO aplicada
Leia maisProgramação Dinâmica (Determinística)
Programação Dinâmica (Determinística) 7. Um projecto constituído por três fases sequenciais tem que estar concluído em em dez dias. O número de dias necessário para completar cada uma das fases depende
Leia maisLista 3 - Exercícios sobre Modelagem Matemática
1 Lista 3 - Exercícios sobre Modelagem Matemática 1) Uma empresa de Agricultura quer decidir quais e em que quantidade os alimentos soja, arroz e feijão devem ser plantados em uma determinada área de forma
Leia maisOtimização Linear. Profª : Adriana Departamento de Matemática. wwwp.fc.unesp.br/~adriana
Otimização Linear Profª : Adriana Departamento de Matemática adriana@fc.unesp.br wwwp.fc.unesp.br/~adriana Problema da Mistura minimizar f ( 1, 2,..., n ) = c 1 1 + c 2 2 +... + c n n Sujeito a: a 11 1
Leia maisModelagem de problemas de programação linear
Notas de aula de Programação Matemática. c Mestrado em Engenharia Mineral/Escola de Minas/UFOP. Modelagem de problemas de programação linear Marcone Jamilson Freitas Souza, Departamento de Computação,
Leia maisOPT-7. Ivan Sendin. Exercicios. Aula 7. Ivan Sendin. FACOM - Universidade Federal de Uberlândia 3 de abril de 2018
Otimização Aula 7 FACOM - Universidade Federal de Uberlândia ivansendin@yahoo.com,sendin@ufu.br 3 de abril de 2018 2.2A - 16 A BGC fabrica camisas e blusas. O processo inclui cortar, costurar e embalar.
Leia maisProgramação Linear e Inteira, Introdução
Programação Linear e Inteira Introdução Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto 15 de agosto de 2010 1 / 25 Conteúdo 1 Introdução 2 Pesquisa Operacional 3 Prob. da Dieta 4 Método Gráco
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 2 a Lista - MAT Introdução à Álgebra Linear II/2004
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 2 a Lista - MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear II/2004 1 Escreva os seguintes sistemas na forma matricial: { 3x +
Leia maisFaculdade de Engenharia Optimização. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu
Redes Aula 19: Modelos de Optimização de Redes O Problema do Caminho Mais Curto. O Problema do Fluxo Máximo. O Problema do Fluxo de Custo Mínimo. 2 Modelos de Optimização de Redes O que são redes em (IO)?
Leia maisPesquisa Operacional Modelos, Conceitos Básicos para PL. Prof. Ricardo Santos
Pesquisa Operacional Modelos, Conceitos Básicos para PL Prof. Ricardo Santos Problema do Transporte Centros de produção de produtos são denominados origens Mercados consumidores são denominados destinos
Leia maisProf. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL
Prof. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL Programação Linear Programação linear: Preocupação em encontrar a melhor solução para problemas associados
Leia maisPesquisa Operacional. Ementa. Prof. Edézio
Ementa Pesquisa Operacional A apresentação da PO Modelos e forma-padrão de PPL Solução gráfica de um PPL O algoritmo Simplex Teoria dos Jogos Livro texto Silva, Ermes Medeiros..et al.l., Pesquisa Operacional,
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL. Fabiano F. T. dos Santos. Instituto de Matemática e Estatística
PESQUISA OPERACIONAL Fabiano F. T. dos Santos Instituto de Matemática e Estatística Dualidade em Programação Linear Todo problema de programação linear, que chamaremos de primal, traz consigo um segundo
Leia maisProblemas de Mistura. Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto
Problemas de Mistura Prof. Gustavo Peixoto Silva Departamento de Computação Univ. Federal de Ouro Preto Problemas de Mistura Problemas deste tipo consistem em combinar materiais obtidos na natureza (ou
Leia maisCap ıtulo 1 Exerc ıcios de Formula c Enunciados
Capítulo 1 Enunciados Enunciados 2 Problema 1 Publicações Polémicas vai publicar uma autobiografia de um político controverso, e admite que a 1 a edição vai ser vendida por completo se não houver atrasos.
Leia maisALGORITMOS GENÉTICOS APLICADOS EM PROBLEMAS DE TRANSPORTE
ALGORITMOS GENÉTICOS APLICADOS EM PROBLEMAS DE TRANSPORTE Keila Nogueira,Kenedy Nogueira, Keiji Yamanaka, Edgard Lamounier (keilachagas@hotmail.com, klnogueira@hotmail.com, keiji@ufu.br, lamounierj@ ufu.br)
Leia maisFelipe Beltrán Rodríguez 1, Eng., Master Student Prof. Erlon Cristian Finardi 1, D. Eng., Advisor Welington de Oliveira 2, D.Sc.
Felipe Beltrán Rodríguez 1, Eng., Master Student Prof. Erlon Cristian Finardi 1, D. Eng., Advisor Welington de Oliveira 2, D.Sc., Co-Advisor 1-UFSC 2-IMPA (Dec. 2013) N NE 90 Demand of Electricity (GW)
Leia maisAtividade extra. Questão 01. Lingua Estrangeira Inglês
Atividade extra Questão 01 http://www.sxc.hu/photo/1406799 We hear a list of problems affecting the environment almost every day: pollution, acid rain, global warming, and the destruction of rain forest,
Leia maisRotas de Produção de Diesel Renovável
Petrobras - Tecnologia A preocupação mundial com o desenvolvimento sustentável evidenciou a necessidade da definição de limites de emissão para as tecnologias automotivas. Desde então, pesquisadores têm
Leia maisEnglish version at the end of this document
English version at the end of this document Ano Letivo 2018-19 Unidade Curricular INSTRUMENTOS DE FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO Cursos FINANÇAS EMPRESARIAIS (2.º Ciclo) Tronco comum Unidade Orgânica Faculdade
Leia mais4 Produtos do Petróleo
30 4 Produtos do Petróleo 4.1 Principais Derivados do Petróleo De acordo com FARAH (1989), os derivados do petróleo podem ser distribuídos em duas categorias: Derivados Leves e Derivados Pesados. Conforme
Leia maisNATURA COSMÉTICOS S.A. AVISO AOS ACIONISTAS
NATURA COSMÉTICOS S.A. CNPJ/MF 71.673.990/0001-77 Companhia Aberta NIRE 35.300.143.183 AVISO AOS ACIONISTAS COMUNICADO SOBRE AUMENTO DE CAPITAL DECORRENTE DE EXERCÍCIO DO PLANO DE OPÇÃO DE COMPRA DE AÇÕES
Leia maisConteúdo. Introdução. Notas. Programação Linear Inteira, Introdução. Notas. Notas
Programação Linear Inteira Introdução Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto 30 de agosto de 2011 1 / 26 Conteúdo 1 Otimização 2 Pesquisa Operacional 3 Prob. da Dieta 4 Método Gráco
Leia maisProblema de Designação. Fernando Nogueira Problema de Designação 1
Problema de Designação Fernando Nogueira Problema de Designação 1 O Problema de Designação é um caso específico de um Problema de Transporte, que por sua vez é um caso específico de um Problema de Programação
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL I
PESQUISA OPERACIONAL I Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin.professor@gmail.com www.engenharia-puro.com.br/edwin O Processo de Modelagem Modelagem Matemática É possível, de uma forma bastante geral,
Leia maisOtimização Linear. Profª : Adriana Departamento de Matemática. wwwp.fc.unesp.br/~adriana
Otimização Linear Profª : Adriana Departamento de Matemática adriana@fc.unesp.br wwwp.fc.unesp.br/~adriana Forma geral de um problema Em vários problemas que formulamos, obtivemos: Um objetivo de otimização
Leia mais* O que originou a designação Operational Research no Reino Unido, A origem da Investigação Operacional (IO)?
A origem da Investigação Operacional (IO)? A IO surgiu no final da II Guerra Mundial quando os Aliados se viram confrontados com problemas (relativamente aos recursos logísticos e às operações* das forças
Leia maisProgramação Matemática
Professoras Aline Leão e Franklina Toledo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC Universidade de São Paulo - USP 2015 Problema da mistura Problema da Mistura O PROBLEMA DA MISTURA Problema
Leia maisAlimentação do Frango Colonial
Alimentação do Frango Colonial Alimentação Para os sistemas mais rudimentares e em pequena escala recomenda-se adquirir a ração de fornecedor idôneo, de preferência certificado para Boas Práticas de Fabricação-BPF.
Leia mais1) For a design discharge arbitrated, calculate the maximum and minimum flow being that:
It is presented the following methodology: Em seguida apresenta-se a metodologia a seguir: ) For a design discharge arbitrated, calculate the maximum and minimum flow being that: ) Para um caudal de dimensionamento
Leia maismax z = 10x 1 + 4x 2 s.a x 1 + x x 1 + 4x x 1 + 6x 2 300
Escola Superior de Tecnologia de Tomar Área de Matemática Investigação Operacional / Técnicas de Optimização e Decisão Engenharia Química, Engenharia do Ambiente, Engenharia Informática e Engenharia Civil
Leia maisLista 3 - Exercícios sobre Modelagem Matemática
1 Lista 3 - Exercícios sobre Modelagem Matemática 1) Uma empresa de Agricultura quer decidir quais e em que quantidade os alimentos soja, arroz e feijão devem ser plantados em uma determinada área de forma
Leia maisMétodos e Medidas II
Métodos e Medidas II Disciplina: 1 Prof. Álvaro José Periotto ajperiotto@uem.br 3. Método Gráfico (conjunto de soluções/ponto ótimo) 1. Entendimento do Enunciado 2 Início Entendimento do Enunciado do P.P.L.
Leia maisProgramação Linear Binária. Prof. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL
Prof. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL Métodos de otimização da PLB: têm o inconvenientede o tempo de resolução crescer drasticamente com o aumento
Leia maisProf. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL
Prof. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL Aplicável para modelos com 02 variáveis de decisão Útil para a ilustração de alguns conceitos básicos utilizados
Leia maisPROGRAMAÇÃO LINEAR E APLICAÇÕES
E APLICAÇÕES Faculdade de Tecnologia de Ourinhos Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Prof. Dr. Sidney C. Ferrari Pesquisa Operacional Notas Históricas Os caminhos da PO podem ser traçados
Leia maisProgramação Matemática - Otimização Linear
Programação Matemática - Otimização Linear Professora: Maristela Oliveira dos Santos Auxilio 2009: Victor C.B. Camargo Auxilio 2010 - PAE: Marcos Mansano Furlan Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Leia mais202'(/2'(352*5$0$d 2/,1($53$5$352%/(0$6'( 0,6785$6
34 ±35%/(0$'(0,6785$6,75'8d Este capítulo apresenta a descrição do problema de misturas em termos de um modelo de programação linear. Como exemplo, é descrito um problema de mistura de carvões para siderúrgicas
Leia maisStep by step to make the appointment at the Federal Police
Step by step to make the appointment at the Federal Police Before you start, check if you have these documents with you: Visa Application Form; Birth Certificate (original); Passport; Brazilian home address
Leia maisOTIMIZAÇÃO DE UMA FORMULAÇÃO ALIMENTÍCIA UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR VISANDO DIMINUIÇÃO DE CUSTO
OTIMIZAÇÃO DE UMA FORMULAÇÃO ALIMENTÍCIA UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR VISANDO DIMINUIÇÃO DE CUSTO Camila Mariane da Silva Soares 1 ; Denise Gomes Alves 2 (orientadora). 1 Aluno do Curso de Engenharia
Leia maisDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITETURA
SCHOOL YEAR 01/013 1 ST EXAM 013/01/16 08h00 DURATION: h00 THEORY QUESTIONS (maximum 45 minutes) 1. In a pumped trunk main system explain why the smallest technically viable diameter may not be the least
Leia maisMATÉRIA PO SEGUNDO BIMESTRE Prof. Me. Carlos Guimarães. Administração de Empresas 7º e 8º semestre
MATÉRIA PO SEGUNDO BIMESTRE Prof. Me. Carlos Guimarães Administração de Empresas 7º e 8º semestre Problema de Transporte Objetivo Introduzir o problema do transporte por meio da apresentação: Da origem
Leia maisIntrodução a Programação Inteira. Franklina M. B. Toledo - ICMC/USP
Introdução a Programação Inteira 2018 Franklina M. B. Toledo - ICMC/USP Otimização Inteira Otimização Inteira pixabay.com Otimização Inteira Otimização pixabay.com Otimização Em matemática, o termo otimização,
Leia maisVALIDAÇÃO DE UMA EQUAÇÃO PARA PREDIÇÃO DO VALOR ENERGÉTICO DO MILHO COM DIFERENTES GRAUS DE MOAGEM E MÉTODOS DE FORMULAÇÃO DAS DIETAS
ANAIS VALIDAÇÃO DE UMA EQUAÇÃO PARA PREDIÇÃO DO VALOR ENERGÉTICO DO MILHO COM DIFERENTES GRAUS DE MOAGEM E MÉTODOS DE FORMULAÇÃO DAS DIETAS TM BERTOL 1 *, JV LUDKE 1, DL ZANOTTO 1, A COLDEBELLA 1 1 Embrapa
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL. UNIDADE 1 Introdução à Pesquisa Operacional. Prof. Me. Carlos Guimarães
PESQUISA OPERACIONAL UNIDADE 1 Introdução à Pesquisa Operacional Prof. Me. Carlos Guimarães Objetivo Introduzir o tema Pesquisa Operacional por meio da apresentação: Da sua origem; Das sociedades profissionais
Leia maisA.- Read and translate the following fax.
MÓDULO: Língua Inglesa Documentação Administrativa FORMAFORA: Dra. Diana Marques TRABALHO: Exercícios de tradução e retroversão (Fax e Carta) Elaboração de um fax resposta e carta de reclamação A.- Read
Leia maisDECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE III) Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes
DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE III) Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes Agosto/2013 Problemas de roteirização e programação de veículos (RPV) Objetivo geral: Determinar rotas de
Leia maisTelephone (55) Fax (55) TERMS AND CONDITIONS
Purchase Order 1/5 TERMS AND CONDITIONS THIS PURCHASE ORDER AND ANY PARTS THEREOF IS EXPRESSLY SUBJECT TO P&G'S TERMS & CONDITIONS AVAILABLE ON WWW.PGSUPPLIER.COM ("P&G T&C") AND SHALL BE GOVERNED BY AND
Leia maisAula 01: Introdução Otimização Linear e Inteira Túlio A. M. Toffolo
Aula 01: Introdução Otimização Linear e Inteira Túlio A. M. Toffolo http://www.toffolo.com.br BCC464/PCC174 2018/2 Slides baseados no material de Haroldo Gambini Aula de Hoje 1 Otimização 2 Pesquisa Operacional
Leia mais4. Marque a alternativa que considerar correta na tabela abaixo. 5. Utilize o verso das folhas para a resolução das questões
Observações 1. Duração da prova: 90 minutos (uma hora e meia) 2. Não é permitido o uso de calculadoras ou outros dispositivos eletrônicos para cálculo 3. Cada pergunda admite uma única resposta 4. Marque
Leia maisAula 09: Modelagem / Variáveis inteiras
Aula 09: Modelagem / Variáveis inteiras Otimização Linear e Inteira Túlio A. M. Toffolo http://www.toffolo.com.br BCC464/PCC174 2018/2 Departamento de Computação UFOP Previously... Aulas anteriores sobre
Leia mais1ª Lista de Exercícios (Programação Linear: Modelagem, Método Gráfico e Método Simplex)
Universidade Católica Dom Bosco Curso de Engenharia de Computação Disciplina: Tópicos Avançados em Sistemas de Computação PO Prof. Dr. Ricardo R. Santos Entrega: 14/04/2009 1ª Lista de Exercícios (Programação
Leia mais