Regime Especial de Admissão para Maiores de 23 Anos

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1 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU 1. Número de Vagas Regime Especial de Admissão para Maiores de 23 Anos 2017 Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu Engenharia Electrotécnica Nos termos do nº 2 do artigo 25º do DL nº 113/2014, de 16 de julho, o numero total de vagas aberto anualmente em cada instituição de ensino superior para a candidatura a matrícula e inscrição através do concurso para os aprovados nas provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior dos maiores de 23 anos, não pode ser inferior a 5% do número de vagas fixado para o regime geral de acesso para o conjunto dos ciclos de estudos dessa instituição. 2. Calendário Ato Candidatura Data 1 de fevereiro a 3 de março Divulgação da lista provisória de candidatos admitidos 14 de março Reclamações 15 a 17 de março Divulgação da lista definitiva de candidatos admitidos 21 março Prova de Cultura Geral 8 de abril Entrevistas 18 a abril a 19 de maio (1) Prova de Conhecimentos Específicos (escrita) 20 de maio Prova de Conhecimentos Específicos 1 a 6 de junho (1) (oral caso exista) Afixação da lista de classificações provisória 26 de junho Reclamações 27 a 30 de junho Afixação lista de classificações final Até 14 de julho (1) Será afixado calendário específico pelo Dep. Eng.ª Electrotécnica Nota: Este calendário destina-se à realização de provas de admissão. As candidaturas ao curso especial de acesso ao ensino superior, para os candidatos aprovados nestas provas, realizar-se-ão durante o mês de Agosto, em data a afixar pela DGES.

2 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU 3. Estrutura das Provas a. Prova de Cultura Geral A prova será constituída por um módulo de cultura geral, destinado a avaliar as capacidades de interpretação, exposição e expressão de ideias. Incidirá sobre temas atuais e de interesse geral. Objectivos: A prova de Cultura Geral tem por objetivo a avaliação das capacidades de interpretação, exposição e expressão de ideias por parte do candidato. Para tal, este será solicitado a pronunciar-se sobre temas atuais e de interesse geral. Para esclarecimento adicional, é disponibilizada uma prova modelo. Modelo de prova: ver Anexo A Data de realização: 8 de abril 2017 (sábado) Local: a anunciar! Horário: 09.15H b. Prova Conhecimentos Específicos A prova será constituída por dois módulos: Um módulo dirigido à avaliação de conhecimentos básicos indispensáveis ao ingresso e progressão no Curso de Engenharia Electrotécnica: o Matemática; o Física e Química; Um módulo incidente nas áreas do conhecimento das provas de ingresso exigidas para o Curso de Engenharia Electrotécnica. O candidato poderá optar por uma das seguintes áreas: o Matemática; o Física e Química; (2) o Geometria Descritiva; (2) Apesar da disciplina se denominar "Física e Química", assume-se que para o ingresso no curso de Eng.ª Electrotécnica a importância fundamental da componente de Física.

3 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU Conteúdos programáticos: Física-Química, Matemática e Geometria Descritiva: ver Anexo B Modelo de provas: ver Anexo C Data de realização: 20 maio 2017 (sábado) Local: a anunciar! Horário: 09.15H 4. Sessões de Apoio Curso de Matemática: o ver Anexo F Física e Química: o a anunciar! Geometria Descritiva: a anunciar! 5. Documentação necessária à candidatura Fotocópia do Cartão do cidadão ou Bilhete de identidade e cartão de contribuinte Procuração, quando representado por procurador Curriculum vitae onde indicará as motivações de candidatura ao curso em causa; Declaração sob compromisso de honra, de que não é titular de habilitações de acesso ao Ensino Superior Documentos (diplomas, certificados de habilitação, relatórios e outros) que permitam demonstrar as habilitações e currículo. 6. Mais informações Prof. Doutor Bruno Marques - Extensão Telefónica 1022

4 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU Telefone Geral: Fax: Candidatos admitidos a afixar 8. Calendarização das Entrevistas aos candidatos a afixar Anexos: A - Programa/Modelo Prova Cultura Geral (PCG) B - Conteúdos programáticos para a Prova de Conhecimentos Específicos (PCE) C - Modelos de Provas Conhecimentos Específicos (PCE) D - Lista de candidatos admitidos E - Calendarização das entrevistas F - Curso de Preparação em Matemática para Acesso ao Ensino Superior

5 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU ANEXO A Prova Modelo de Cultura Geral (PCG)

6 INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS (Dec.Lei nº 64/2006, de 21 de Março) PROVA DE CULTURA GERAL PROVA MODELO Duração: 90 minutos Para a realização da prova deverá utilizar as folhas de resolução fornecidas. Não se esqueça de preencher o cabeçalho das folhas de resolução. Leia com atenção. Seguindo o que determina a Resolução do Conselho de Ministros n.º 8/2011, tomada em 9 de dezembro de 2010, as respostas dadas devem estar em consonância com as normas estabelecidas para o uso do Novo Acordo Ortográfico. Grupo I «Está tudo na mesma De volta ao campo de refugiados, a espera continua. Depois de uns tempos em Lisboa, estou de volta a Bruxelas e à crise de refugiados, ao coração de uma Europa que continua a sucumbir ao medo e a fechar fronteiras, que resiste a tomar decisões sérias e concertadas. Estou de volta à realidade e ao sonho, à integração e à espera, à esperança e ao vazio, à desilusão de saber que isto não está a melhorar. Nem nada que se pareça. A chegada do inverno atenuou as dimensões dos fluxos migratórios, a maioria dos refugiados está já distribuída por centros de acolhimento em toda a Bélgica e há uma ilusão no ar de que o problema terminou, por passar despercebido. A espera pelo direito de asilo é uma realidade desesperante, que se tornou numa prisão para todos aqueles que chegaram à Europa nos últimos meses. Os refugiados não podem estudar, nem trabalhar, muitos habitam em campos longe das grandes cidades, deslocam-se a Bruxelas para vir ao centro de imigração, sujeitos ao provável adiamento da entrevista. Estão isolados na incerteza de receber um papel que lhes trará a liberdade. A única oportunidade que têm de recomeçar, de ter uma vida. O campo de refugiados do Hall Maximillian vai fechar no fim do mês. Um grande placard Página 1 de 4

7 que se avista da Gare do Norte anuncia a construção de um complexo de apartamentos de luxo - Urban Modern Living - no edifício onde vi tantos sonhos desfeitos, mesmo com esperança nesta espera insuportável. E que vai continuar. Porque está tudo na mesma. ( ) Ao mesmo tempo, o preconceito em relação à população muçulmana aumenta em toda a Europa, a islamofobia assume-se como um novo grande desafio da nossa era e que é preciso, através da razão e do bom senso, combater. Precisamos de integrar os refugiados, não só porque eles estão em perigo. Também por nós. Acredito que as populações europeias precisam de abrir a mente, de trabalhar na inclusão da multiculturalidade como forma de riqueza imaterial e, mais do que tudo, deixar de temer o desconhecido. O medo obstrui o conhecimento e é a falta de conhecimento a sua principal fonte de alimentação. Pessoas informadas e habituadas à diferença promoverão a solidariedade e a integração nos países que se uniram em nome da paz e da liberdade. É este medo da subversão dos nossos valores que me leva a pensar que a própria Europa desconfia da força dos seus princípios fundadores. Antes de podermos partilhar a nossa cultura com os povos que procuram um recomeço para as suas vidas, deveremos talvez relembrar internamente os princípios fundadores do projeto europeu, para que nos possamos orgulhar deles e mantê-los, num ambiente mais rico de multiculturalidade.» Adriana Costa Santos, Crónica publicada na VISÃO, de 22 de fevereiro de 2016 Ler mais: 1. Comente o título do texto: Está tudo na mesma. 2. Explique o significado da seguinte afirmação: O medo obstrui o conhecimento e é a falta de conhecimento a sua principal fonte de alimentação. (cerca de setenta palavras). 3. Concorda com a opinião do autor, quando refere: as populações europeias precisam de abrir a mente, de trabalhar na inclusão da multiculturalidade como forma de riqueza imaterial e, mais do que tudo, deixar de temer o desconhecido? Explicite o seu ponto de vista à luz do atual contexto sociocultural europeu. (cerca de setenta palavras). Página 2 de 4

8 Grupo II Tendo em consideração a mudança da norma ortográfica, corrija, na folha disponibilizada para o efeito, as expressões que não estiverem de acordo com a norma de Portugal e assinale com as expressões que considerar não necessitarem de qualquer alteração. Super-homem Micro-ondas Ultra-rápido Peremptório Lêem Pré-aviso Anti-inflamatório Comboio Paranóia Pára Creem Rececionista Egipto Facto Óptimo Abóbora-menina Pós-operatório Autoavaliação Fim de semana Hão-de Mão de obra Cor-de-laranja Bactéria Tática Corrupto Página 3 de 4

9 Grupo III Num texto bem estruturado, com cerca de duzentas palavras, apresente uma reflexão sobre as ideias expostas no texto transcrito a seguir. 1. «Enquanto encararmos as nossas incapacidades como tragédias, terão pena de nós. Enquanto sentirmos vergonha de quem somos, as nossas vidas serão vistas como inúteis. Enquanto ficarmos em silêncio, serão outras pessoas a dizer-nos o que fazer» (Adolf Ratzka). Sim, eu tenho 95% de incapacidade motora, avaliada por uma Junta Médica. Mas a minha vida nunca foi uma tragédia, apesar de todos os tsunamis que tive de enfrentar. A minha vida não é inútil porque sei que através dela posso ser relevante para quem acha que já perdeu a esperança.» Mafalda Ribeiro, Crónica publicada na VISÃO, 25 de fevereiro de 2016 Ler mais: viver- Cotação das Questões (200 pontos/20 valores): Grupo I (70 pontos) Questão 1 15 pontos Questão 2 25 pontos Questão 3 30 pontos Grupo II (50 pontos) Cada expressão 2 pontos Grupo III (80 pontos) Critérios de Avaliação da Prova: - Estruturação temática e discursiva - Correção linguística - Coerência e coesão linguísticas Página 4 de 4

10 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU ANEXO B Programa / conteúdos

11 Provas de Admissão ao Ensino Superior para Maiores de 23 Anos (2017) Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu PROVA DE CULTURA GERAL Conteúdos Programáticos A prova de Cultura Geral tem por objetivo a avaliação das capacidades de interpretação, exposição e expressão de ideias por parte do candidato. Para tal, este será solicitado a pronunciar-se sobre temas atuais e de interesse geral. Para esclarecimento adicional, é disponibilizada uma prova modelo.

12 I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU Programa de Física e Química Apesar da disciplina se denominar Física e Química, assumimos que para o ingresso nos cursos de Engª Electrotécnica e Engª Informática assume importância fundamental a componente de Física. Parte I (resposta obrigatória) 1 - Unidades de medida Ø O sistema Internacional 2 - Materiais Ø Propriedades físicas e químicas dos materiais Ø Transformações físicas e transformações químicas 3 - Movimento Ø O estudo dos movimentos rectilíneos Ø Calcular velocidade média e aceleração média num dado intervalo de tempo. Ø Queda de um corpo no campo gravítico terrestre 4 - Energia Ø Fontes e formas de energia Ø Transferências de energia 5 - Sistemas eléctricos. Ø Princípios básicos de electricidade. Ø Corpos com carga eléctrica Ø Acções entre corpos com carga eléctrica. Parte II (módulo de opção) 1 Cinemática do ponto material; Ø Posição, velocidade e aceleração; Ø Movimento rectilíneo; Ø Movimento circular 2 - Dinâmica Ø A natureza das forças Ø Forças de atrito Ø Massa e Peso Ø O conceito de força resultante Ø Leis de Newton Ø Lei da gravitação universal Ø Componentes normal e tangencial da aceleração 3 - Forças elásticas Ø Movimento de um corpo sujeito a uma força elástica Ø Posição e velocidade do oscilador harmónico. 4 - Campo Eléctrico Ø Campo eléctrico criado por cargas pontuais Ø Representação esquemática de um circuito eléctrico Ø Aplicação da Lei de Ohm num circuito resistivo Ø O conceito de resistência equivalente. Ø Associações de resistências Ø Energia dissipada num circuito resistivo. Departameto de Eng.ª Electrotécnica Conteúdos Programáticos Provas de Conhecimento Específico Maiores de 23 Página 2 de 6

13 I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU Bibliografia: Manuais de FISICO-QUÍMICA do 3º Ciclo Manuais de FÍSICA E QUÍMICA do 11º Ano do Ensino Secundário Departameto de Eng.ª Electrotécnica Conteúdos Programáticos Provas de Conhecimento Específico Maiores de 23 Página 3 de 6

14 I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU Programa de Matemática Parte I (resposta obrigatória) Noções básicas de estatística e probabilidades Conceitos elementares: conceitos básicos de operações com números reais, sistemas de equações, inequações, razões trigonométricas de um ângulo agudo. Generalidades sobre funções: conceitos básicos, funções polinomiais, e presentação gráfica, estudo da monotonia e extremos, etc. Parte II (módulo de opção) Estatística descritiva, probabilidades e combinatória; Geometria analítica no plano; Vectores no plano e no espaço, produto escalar e aplicações; Trigonometria; Sucessões; Função exponencial e função logarítmica, Estudo de funções: domínios, limites, continuidade, existência de assimptotas, derivadas, estudo do sinal da primeira derivada, estudo do sinal da segunda derivada e representação gráfica. Bibliografia Manuais de Matemática do 10º, 11º e 12º anos do Ensino Secundário. Departameto de Eng.ª Electrotécnica Conteúdos Programáticos Provas de Conhecimento Específico Maiores de 23 Página 4 de 6

15 I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU Programa de Geometria Descritiva Introdução ao Estudo da Geometria Descritiva. Noções Gerais - Normalização. - Noção de projecção. - Métodos de Representação. Sistemas de Projecção. - Sistemas de Projecção Axonométrica. - Múltipla Projecção Ortogonal ou das Vistas. - Método da Dupla Projecção Ortogonal (Geometria de Monge). Fundamentos e Definições. - Representação do Ponto. - Representação da Recta. - Representação do Plano. Intersecção e União - Introdução. - Intersecção de Rectas. - Intersecção de Planos. - Intersecção de Recta com Plano. - Rectas Paralelas. - Planos e Rectas Paralelos. - Planos Paralelos. Perpendicularidade - Introdução. Condições de Perpendicularidade. - Rectas e Planos Perpendiculares. - Planos Perpendiculares. - Perpendicular Comum de Duas Rectas. Mudança de Planos de Projecção - Introdução. - Novas Projecções do Ponto, Recta e Plano. - Problemas Métricos de Distâncias e Ângulos. Rebatimentos - Rebatimentos de Pontos e Rectas. - Contra-rebatimentos. - Verdadeira Grandeza de Figuras Planas - Distâncias e Ângulos. Bibliografia: Manuais de GEOMETRIA DESCRITIVA do Ensino Secundário Departameto de Eng.ª Electrotécnica Conteúdos Programáticos Provas de Conhecimento Específico Maiores de 23 Página 5 de 6

16 I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU Formatação da Prova Prova de Conhecimento Específico 1ª Parte (resposta obrigatória) Matemática Parte I Física - Parte I 2ª Parte (um dos módulos) Matemática Parte II Física - Parte II Geometria Descritiva Duração 60min Total 60min 120min Departameto de Eng.ª Electrotécnica Conteúdos Programáticos Provas de Conhecimento Específico Maiores de 23 Página 6 de 6

17 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU ANEXO C Modelos Provas de Conhecimentos Específicos (PCE)

18 I.S.P.V. Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu 1 Selecione a opção correta Prova de Física (Obrigatória) Um corpo desloca-se por ação de uma força F. O trabalho realizado por essa força é máximo quando a sua direção e sentido fazem com o deslocamento um ângulo de: (A) 45º (B) 90º (C) 0º (D) 180º (E) 135º O trabalho realizado por uma força de 20 N com a direção e sentido do deslocamento de 20cm é: (A) 20 J (B) 400 J (C) 100 J (D) 2,0 J (E) 4,0 J 2 Sabendo que a densidade do Cobre é de 8,93 g/cm 3, calcule a massa duma esfera de cobre com raio 2,5 cm. (Apresente o resultado em kg). 3 A eficiência de uma central térmica a carvão é de 40% e o conteúdo energético de um grama de carvão é, aproximadamente, 22 kj. Determine a energia elétrica produzida durante a queima de uma tonelada de carvão. 4 - Calcule no sistema internacional de unidades (SI) as seguintes grandezas: a) Velocidade de um automóvel: 120 Km/h. b) Densidade de um material: 1,25g/cm 3. c) O volume de um recipiente cheio com 300 litros de água 5 O gráfico V = v(t) representado na figura seguinte refere-se ao movimento duma partícula que descreve uma trajetória retilínea. V(m/s) 6,0 4,0 a) Descreva o movimento da partícula durante os 8,0 s. b) Calcule o deslocamento e a distância percorrida durante os 8,0 s. 2,0 0 2,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 t(s) -2,0-4,0

19 I.S.P.V. Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu Prova de Física (Opcional) Duração da prova: 1h 1- O dispositivo de lançamento de projéteis representado na figura seguinte tem um alcance máximo de 810m. Determine o ângulo de lançamento para que o projétil alcance o objeto A, na base oposta da montanha. Z(m) V 0 2- Considere o sistema representado na figura seguinte. Considere a massa da roldana desprezável. O fio é inextensível e tem massa também desprezável. ma=15 Kg, mb=12 Kg, g=9,8 m/s2. Inclinação do plano: 30º Coeficiente de atrito entre o bloco A e o plano, µ = 0,2. a) Desenhe os diagramas de força de corpo livre, dos corpos A e B. b) Determine a aceleração de mb c) Calcule a tensão da corda d) Determine o valor que deveria ter mb para manter o sistema em equilíbrio. 200 A 500 X(m) 3 - A cadeira de um carrocel giratório roda, num plano horizontal, em torno do centro executando 10 voltas por minuto. Na cadeira está uma pessoa de peso 600N. O peso da cadeira é 150N. Sabendo que a distância da cadeira, em rotação, ao centro do carrocel é de 6 m, calcule a) A aceleração da cadeira b) a tensão na haste que segura a cadeira. 4 Considere o circuito eléctrico representado na figura seguinte. a) Calcule a intensidade de corrente fornecida pelo gerador de tensão. b) Calcule a intensidade de corrente em R2. R1 10Ω R2 10Ω 50 V R3 10Ω

20 Instituto Politécnico de Viseu Escola Superior de Tecnologia e Gestão Prova Escrita de Avaliação de Conhecimentos e Competências para Maiores de 23 Anos Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica Prova de Matemática (obrigatória) Duração da prova: 30 minutos Nas questões seguintes apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que efetuar e todas as justificações necessárias. 1. Seja S um conjunto de cartas de jogar, constituído por doze cartas vermelhas e por algumas cartas pretas. Sabendo que quando se escolhe, ao acaso, uma carta de S a probabilidade dessa carta ser vermelha é 75%, indique quantas cartas pretas existem em S? Justifique a sua resposta. 2. O Cristo-Rei é o melhor miradouro com vista para a cidade de Lisboa, oferecendo uma ampla vista sobre a capital e sobre a ponte 25 de abril. É uma das mais altas construções de Portugal, com 110 metros de altura. A estátua do Cristo-Rei assenta num pórtico com h metros de altura. Considerando a figura seguinte, determine a altura do pórtico. Apresente o resultado arredondado às centésimas.

21 3. Duas agências de aluguer de automóveis apresentam as seguintes tabelas de preços: Qual das agências é mais vantajosa se se pretender alugar um automóvel para percorrer km? Justifique a sua resposta. Cotação: 1. 6,0 Valores 2. 7,0 Valores 3. 7,0 Valores FIM

22 Instituto Politécnico de Viseu Escola Superior de Tecnologia e Gestão Prova Escrita de Avaliação de Conhecimentos e Competências para Maiores de 23 Anos Prova de Matemática (opcional) Duração da prova: 60 minutos Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica GRUPO I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão é anulada, acontecendo o mesmo se a letra transcrita for ilegível. Não apresente cálculos. 1. Seja b um número real. Qual das expressões seguintes é equivalente a 6 b? (A) 4 2 b + b (B) 8 2 b b (C) 4 2 b b (D) b 12 : b 2 2. O coeficiente de ampliação, A(d), de um certa lupa, é dado em função da distância d, em decímetros, da lupa ao objeto por 4 A( d) = 6 d Indique a que distância do objeto tem de estar a lupa para que o coeficiente de ampliação seja igual a 4. (A) 2 dm (B) 3 dm (C) 4 dm (D) 5 dm 3. Seja b um número real. Considere a sucessão ( u n ) definida por: u u 1 n = b + 1 = 3u n + 2, n = 1, 2,3,... Qual é o terceiro termo desta sucessão? (A) 6b+4 (B) 9b-4 (C) 6b-4 (D) 9b+4

23 4. Na Figura 1 está representado um aquário que tem a forma de um paralelepípedo. Tal como a figura ilustra, o aquário tem uma régua numa das suas arestas, e está dividido por uma placa, até metade da sua altura. Figura 1 Num determinado instante, uma torneira começa a encher o aquário, como se mostra na figura. A quantidade de água que sai da torneira, por unidade de tempo, é constante. O aquário inicialmente está vazio, e o processo termina quando o aquário fica cheio. Em qual dos seguintes gráficos pode estar representada a relação entre o tempo decorrido desde que se começou a encher o aquário e a altura que a água atinge na régua?

24 5. Na Figura 2 está representado, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função h, primeira derivada de h. Figura 2 Em qual das opões seguintes pode estar representada parte do gráfico da função h?

25 GRUPO II Nas questões seguintes apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que efetuar e todas as justificações necessárias. 1. Na Figura 3 estão representados, num referencial cartesiano, uma reta e uma parábola. Sabe-se que: a reta é definida por f ( x) = x + 1; a parábola é definida por g ( x) = ( x 1) 3 + x o ponto A pertence à reta, à parábola e ao eixo das abcissas; o ponto B pertence à parábola e ao eixo das abcissas; o ponto C pertence à reta e à parábola; o ponto D pertence à reta e ao eixo das ordenadas. 2 ; (a) Mostre que: Figura 3 2 (i) a expressão algébrica de g é dada por g ( x) = x x 2 ; (ii) as coordenadas dos pontos A, B, C e D são dadas, respetivamente, por: A (-1,0) B (2,0) C (3,4) D (0,1) (b) Determine a medida do comprimento do segmento de reta [ AD ]. (c) Calcule g( x) lim e interprete geometricamente o resultado obtido. x 1 f ( x) (d) A função h definida por: f ( x) + k h ( x) = g( x) é contínua em x=0, para um certo valor de (e) Considere a função j, definida por j ( x) = ln( f ( x)). Determine o domínio e os zeros da função j. se se x < 0 x 0 k IR. Determine o valor de k.

26 2. Observe o seguinte triângulo constituído por números. Na terceira linha deste triângulo numérico existem cinco números e na quarta linha existem setes números. (a) Quantos números existem na 112ª linha? Justifique. (b) Escolhendo ao acaso um número da linha 5, qual é a probabilidade desse número ser menor que 4? Apresente o resultado na forma de percentagem, arredondado às unidades. Cotação: Grupo I: 1. 1,5 2. 1,5 3. 1,5 4. 1,5 5. 1,5 Grupo II: 1.(a) (i) 1,5 (ii) 2,0 (b) 1,5 (c) 1,5 (d) 1,5 (e) 1,5 2. (a) 1,5 (b) 1,5 FIM

27 Instituto Politécnico de Viseu Escola Superior de Tecnologia e Gestão Prova Modelo de Matemática (Opcional) Engenharias / Gestão Industrial GRUPO I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão é anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. Não apresente cálculos. 1. Seja b um número real. Qual das expressões seguintes é equivalente a 6 b? (A) 4 2 b b (B) 8 2 b b (C) 4 2 b b (D) b 12 : b 2 2. O coeficiente de ampliação, A(d), de um certa lupa, é dado em função da distância d, em decímetros, da lupa ao objeto por 4 A( d) 6 d Indique a que distância do objeto tem de estar a lupa para que o coeficiente de ampliação seja igual a 4. (A) 2 dm (B) 3 dm (C) 4 dm (D) 5 dm 3. Seja b um número real. Considere a sucessão u definida por: n u u 1 n b 1 3u n 2, n 1, 2,3,... Qual é o terceiro termo desta sucessão? (A) 6b+4 (B) 9b-4 (C) 6b-4 (D) 9b+4

28 4. Na Figura 1 está representado um aquário que tem a forma de um paralelepípedo. Tal como a figura ilustra, o aquário tem uma régua numa das suas arestas, e está dividido por uma placa, até metade da sua altura. Figura 1 Num determinado instante, uma torneira começa a encher o aquário, como se mostra na figura. A quantidade de água que sai da torneira, por unidade de tempo, é constante. O aquário inicialmente está vazio, e o processo termina quando o aquário fica cheio. Em qual dos seguintes gráficos pode estar representada a relação entre o tempo decorrido desde que se começou a encher o aquário e a altura que a água atinge na régua? (A) (B) (C) (D)

29 5. Na Figura 2 está representado, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função h, primeira derivada de h. Figura 2 Em qual das opões seguintes pode estar representada parte do gráfico da função h? GRUPO II

30 Nas questões seguintes apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que efetuar e todas as justificações necessárias. 1. Seja S um conjunto de cartas de jogar, constituído por doze cartas vermelhas e por algumas cartas pretas. Sabendo que quando se escolhe, ao acaso, uma carta de S a probabilidade dessa carta ser vermelha é 75%, indique quantas cartas pretas existem em S? Justifique a sua resposta. 2. O Cristo-Rei é o melhor miradouro com vista para a cidade de Lisboa, oferecendo uma ampla vista sobre a capital e sobre a ponte 25 de abril. É uma das mais altas construções de Portugal, com 110 metros de altura. A estátua do Cristo-Rei assenta num pórtico com h metros de altura. Considerando a figura seguinte, determine a altura do pórtico. Apresente o resultado arredondado às centésimas.

31 3. Na Figura 3 estão representados, num referencial cartesiano, uma reta e uma parábola. Sabese que: a reta é definida por f ( x) x 1; a parábola é definida por g( x) x 1 3 x 2 ; o ponto A pertence à reta, à parábola e ao eixo das abcissas; o ponto B pertence à parábola e ao eixo das abcissas; o ponto C pertence à reta e à parábola; o ponto D pertence à reta e ao eixo das ordenadas. (a) Mostre que: Figura 3 2 (i) a expressão algébrica de g é dada por g ( x) x x 2 ; (ii) as coordenadas dos pontos A, B, C e D são dadas, respetivamente, por: A (-1,0) B (2,0) C (3,4) D (0,1) g( x) (b) Calcule lim e interprete geometricamente o resultado obtido. x 1 f ( x) (c) A função h definida por: f ( x) k se x 0 h ( x) g( x) se x 0 é contínua em x=0, para um certo valor de k IR. Determine o valor de k. FIM

32 INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU Docente: Rubricar sobre o picote ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU Prova de C. Específicos ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS 21/05/16 (Dec.Lei nº 64/2006, de 21 de Março) Aluno PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECIFICOS Nº folhas Curso Nº folhas Nome 21/05/2016 Classificação O Docente MÓDULO II GEOMETRIA DESCRITIVA Página 1 de Represente, em projeção, os seguintes segmentos de reta: a) [AB], vertical com 3 cm de comprimento, sendo A(4;3;2) o ponto de menor cota. (1,0 val.) b) [CD], de topo com 4 cm de comprimento, tendo D(-3;0;3) menor afastamento. (1,0 val.) c) [EF], horizontal com 4 cm de comprimento, fazendo 30ºae com o PFP, estando F(2;0;2) à direita de E. (1,0 val.)

33 INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU Docente: Rubricar sobre o picote ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU Prova de C. Específicos ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS 21/05/16 (Dec.Lei nº 64/2006, de 21 de Março) Aluno PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECIFICOS Nº folhas Curso Nº folhas Nome 21/05/2016 Classificação O Docente MÓDULO II GEOMETRIA DESCRITIVA Página 2 de Represente a reta s, que contém os pontos G(-4;-1;5) e H(2;-4;-2). Determine os pontos notáveis e o percurso dessa reta. (3,5 val.)

34 INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU Docente: Rubricar sobre o picote ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU Prova de C. Específicos ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS 21/05/16 (Dec.Lei nº 64/2006, de 21 de Março) Aluno PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECIFICOS Nº folhas Curso Nº folhas Nome 21/05/2016 Classificação O Docente MÓDULO II GEOMETRIA DESCRITIVA Página 3 de Determine, por mudança dos planos de projeção, o ângulo da reta k com o plano frontal de projeção F. (3,5 val.) Q'' k'' F H P'' Q' k' P'

35 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU ANEXO D Lista definitiva de Candidatos Admitidos

36 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR IPV ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU CANDIDATOS ÀS PROVAS ESPECIALMENTE ADEQUADAS DESTINADAS A AVALIAR A CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO ENSINO SUPERIOR DOS MAIORES DE 23 ANOS 2017 Lista Definitiva Engenharia Eletrotécnica Candidatos Admitidos Pedro Manuel Russo Santos Rafael Bernardo Gomes Viseu, 21 de março de 2017 A Presidente do Júri das Provas, (Elizabeth Ferreira da Silva Matos) Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu Campus Politécnico VISEU Telef.: Fax: estgv@estgv.ipv.pt NIF:

37 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU ANEXO E Calendarização das Entrevistas aos Candidatos

38 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR I.S.P.V. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU ANEXO F Curso de Preparação em Matemática para Acesso ao Ensino Superior

39 Curso de Preparação em Matemática para Acesso ao Ensino Superior Público Alvo Candidatos maiores de 23 anos Tecnologia e Gestão de Viseu. à Escola Superior de Inscrições As inscrições para o curso efetuam se nos Serviços Académicos da Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu de 21 de março a 11 de abril de Horário Ocursodecorreráde11deabrila19demaiode2017, em horário pós laboral, apartirdas19h30m,com uma carga horária total de 40 horas. Custo 60 euros.

40 Curso de Preparação em Matemática para Acesso ao Ensino Superior OBJETIVOS Dotar os alunos com um conjunto de conhecimentos teóricos e práticos ao nível da Matemática, que são elementares para a frequência dos cursos da Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu. PÚBLICO ALVO Candidatos maiores de 23 anos à Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu. CUSTO 60 Euros. HORÁRIO O curso decorrerá de 11 de abril a 19 de maio de 2017, em horário pós laboral, com uma carga horária total de 40 horas. INSCRIÇÕES As inscrições para o curso efetuam se nos Serviços Académicos da Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu no período compreendido entre 21 de março e 11 de abril de AVALIAÇÃO No final do curso haverá uma prova de avaliação de conhecimentos facultativa. A Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu emitirá um certificado de aproveitamento aos alunos que obtiverem classificação superior ou igual a 10 valores e que assistam, no mínimo, a 80% das aulas lecionadas. CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS Cursos do Departamento de Gestão Operações algébricas em IR. Noções básicas de estatística e probabilidades. Equações e sistemas de equações. Sucessões: definição e termo geral de uma sucessão. Funções: Generalidades de funções, função afim, função quadrática, função exponencial, função logarítmica, noção de limite, continuidade e derivadas. Cursos de Engenharias Operações algébricas em IR. Noções básicas de estatística e probabilidades. Equações e sistemas de equações. Sucessões: definição e termo geral de uma sucessão. Geometria no plano e trigonometria. Funções: Generalidades de funções, função afim, função quadrática, função exponencial, função logarítmica, funções trigonométricas, noção de limite, continuidade e derivadas.