Resolução da Frequência Introdução à Programação IGE e ETI 2004/2/10 1º semestre de 2003/2004 ISCTE

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1 Resolução da Frequência Introdução à Programação IGE e ETI 2004/2/10 1º semestre de 2003/2004 ISCTE Questão 1 Assinale com V (Verdadeiro) as expressões que estão correctas e com F (Falso) as que estão incorrectas. Os quadrados podem ser deixados em branco ou ser preenchidos com V ou F. Em geral as alíneas podem ter zero ou mais respostas correctas. Cada resposta correctamente assinalada vale 0,5 valores. Respostas incorrectas correspondem a um desconto de 0,5 valores. Respostas em branco valem 0 valores. Nas alíneas em que apenas uma resposta está correcta (se existirem estão assinaladas no texto), responder com mais ou menos do que um V anula a cotação. A resposta correcta corresponde à cotação completa. Respostas incorrectas correspondem a um desconto de metade da cotação completa. Em todos os casos em que não é explicitamente referida a localização de uma instrução, considere que esta é dada na função main() do programa seguinte (que pode ter erros lógicos, mas não tem erros sintácticos): #include <iostream> #include <vector> using namespace std; class Quociente public: Quociente(int const a, int const b = 1); int f1(); private: double x; ; int f2(); //... int main() int i = 1, j = 2; Quociente um_q(1); 1/11

2 Quociente const outro_q(2); vector<int> v(2); v[0] = v[1] = 3; // Admita que qualquer uma destas instruções é dada na função main() imediatamente após a definição do vector v. Quais das seguintes instruções estão correctas? Quociente a(v[1], v[2]); Quociente a; Quociente a(v[1]); Quociente a(4/3); Quociente a(um_q); O vector v só tem dois itens, de índices 0 e 1, pelo que é um erro tentar usar o item com índice 2. O construtor da classe Quociente não pode ser invocado sem lhe passar qualquer argumento. Só é possível passar-lhe um ou dois argumentos inteiros. [cotação: 2,5] 1.2 Admita que qualquer uma destas instruções é dada na função main() do programa acima. Quais das seguintes instruções estão correctas? um_q.x = 1.0; O atributo x é privado. int z = outro_q.f1(); A operação Quociente::f1() não foi declarada como assegurando a constância da instância implícita, pelo que não pode ser invocada através de uma constante (outro_q é uma constante). int z = um_q.f2(); A operação Quociente::f2() é privada. [cotação: 1,5] 1.3 Assuma que as seguintes instruções são parte do corpo de um método de instância da classe Quociente que não tem quaisquer parâmetros e no qual não são declaradas variáveis ou constantes. Quais das seguintes instruções estão correctas? int x = um_q.f1(); Não há nenhum identificador um_q visível no corpo dos métodos da classe Quociente. x = 1.0; [cotação: 1] 2/11

3 Questão 2 Uma loja de música na Internet quer desenvolver um sistema para gerir a publicitação de colectâneas e músicas. Uma colectânea, caracterizada pelo seu nome, é uma colecção de pelo menos três músicas. Uma música é caracterizada pelo nome do artista ou banda que a interpreta, bem como pelo seu título, duração em segundos e preço. Não é necessário que todas as músicas numa colectânea sejam do mesmo artista ou banda. O preço de uma colectânea corresponde à soma dos preços das músicas que a constituem, com um desconto de 20%. Leia o enunciado completo desta questão antes de começar a responder a cada uma das suas alíneas! 2.1 Defina as classes Colectânea e Música envolvidas neste sistema de música. A classe Música deve ter operações para: Construir uma nova música, dadas as suas características. Saber separadamente o título, o artista ou banda, a duração e o preço de uma música. Mostrar uma música, i.e., mostrar o seu título, o nome da banda ou artista e a duração, como em: Living Colour Release the Pressure 196 A classe Colectânea deve ter operações para: Construir uma nova colectânea (recorda-se que o construtor deve garantir o cumprimento da condição invariante da classe). Saber o nome de uma colectânea. Saber o número de músicas numa colectânea. Saber se uma música, identificada pelo seu título e nome da banda ou artista, existe numa colectânea. Saber o preço de uma música de uma colectânea, identificada pelo seu título e nome da banda ou artista, e que se admite existir na colectânea. Saber o preço da colectânea. Mostrar uma colectânea, como em: Título: Pride Músicas: Living Colour Release the Pressure 196 Living Colour Sacred Ground 205 Living Colour Visions 199 Living Colour Love Rears its Ugly Head 230 Inserir uma nova música na colectânea. Retirar uma música, identificada pelo seu título e nome da banda ou artista, da colectânea, que se admite ter pelo menos quatro músicas. Não é necessário, nesta alínea, definir nenhum método. Não se esqueça de, para todas as operações, indicar as pré-condições e condição objectivo num comentário de documentação. Indique claramente, usando a notação C++ apropriada, quais das operações não alteram a instância implícita. Para cada classe deve-se também, na respectiva documentação, definir a sua condição invariante, bem como declarar o predicado necessário para saber se essa condição se verifica. [cotação: 4] Ver resposta na próxima alínea. 3/11

4 2.2 Defina os métodos correspondentes às seguintes operações: predicados para verificar a condição invariante de ambas as classes, construtor da classe Colectânea, inspector para o preço de uma dada música de uma colectânea e inspector para o preço de uma colectânea. Todas as condições (pré-condições, condições objectivo e condições invariantes de classe) devem ser verificadas através de instruções de asserção, nomeadamente nos construtores. Para poupar tempo, escreva CIC em todos os locais onde, no código real, colocaria instruções de asserção para verificar a condição invariante de classe. [cotação: 4] Apresenta-se um programa completo. A resolução das duas alíneas acima corresponde às partes a vermelho. #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; /** Representa nome_do_artista "" titulo_ "" 0 duracao_ 0,0 preco_. */ class Musica public: /** Constrói uma nova nome_do_artista "" titulo "" 0 duracao 0,0 nomedoartista() = nome_do_artista titulo() = titulo duracao() = duracao preco() = preco. */ Musica(string const& nome_do_artista, string const& titulo, int const duracao, double const preco); /** Devolve o nome do artista ou banda que interpretam esta nomedoartista = nome do artista que interpreta a música. */ string const& nomedoartista() const; /** Devolve o título da titulo = título da música. */ string const& titulo() const; /** Devolve a duração da duracao = duração da música. */ int duracao() const; /** Devolve o preço da preco = preço da música. */ double preco() const; /** Imprime no ecrã os detalhes da O ecrã contém, para além do que continha antes da invocação da operação, o nome do artista ou banda, o nome da música e a sua duração, separados por espaço e na mesma linha. */ void mostra() const; private: string nome_do_artista; string titulo_; int duracao_; double preco_; ; /** Indica se a condição invariante é cumpreinvariante = (nome_do_artista "" titulo_ "" 0 duracao_ 0,0 preco_). */ bool cumpreinvariante() const; 4/11

5 Musica::Musica(string const& nome_do_artista, string const& titulo, int const duracao, double const preco) : nome_do_artista(nome_do_artista), titulo_(titulo), duracao_(duracao), preco_(preco) assert(nome_do_artista!= "" and titulo!= "" and 0 <= duracao and 0.0 <= preco); string const& Musica::nomeDoArtista() const return nome_do_artista; string const& Musica::titulo() const return titulo_; int Musica::duracao() const return duracao_; double Musica::preco() const return preco_; void Musica::mostra() const cout << "'" << nomedoartista() << "' '" << titulo() << "' " << duracao(); bool Musica::cumpreInvariante() const return nome_do_artista!= "" and titulo_!= "" and 0 <= duracao_ and 0.0 <= preco_; /** Representa colectaneas de nome_ "" 3 musicas.size(). */ class Colectanea public: /** Constrói uma colectânea com o nome e as músicas nome "" 3 nome() = nome (Q i : 0 i < musicas.size() : existemusicacom(musicas[i].nomedoartista(), musicas[i].titulo())). */ Colectanea(string const& nome, vector<musica> const& musicas); /* Nota: Em rigor, o enunciado deveria indicar se se admitem ou não músicas repetidas. Se se admitirem, a condição objectivo acima é insuficiente, pois não garante que na colectânea as músicas ocorram tantas vezes quantas no vector passado como argumento. */ /** Devolve o nome da nome = nome da colectânea. */ string const& nome() const; /** Devolve o número de músicas na colectânea. 5/11

6 @post numerodemusicas = número de músicas da colectânea. */ int numerodemusicas() const; /** Devolve o preço da preco = preço da colectânea, i.e., 80% da soma dos preços das suas músicas. */ double preco() const; /** Devolve o preço de uma música da colectânea identificada pelo nome do artista ou banda e pelo seu existemusicacom(nome_do_artista, precodemusicacom = preço da música da colectânea com o nome do artista e título dados. */ double precodemusicacom(string const& nome_do_artista, string const& titulo) const; /** Mostra os detalhes da colectânea no Para além do que continha antes de invocada esta operação, o ecrã contém uma linha com o nome da colectânea, após o cabeçalho "Título: ", e uma linha com o cabeçalho "Músicas:" seguida de linhas individuais com os detalhes de cada música da colectânea. */ void mostra() const; /** Indica se existe uma música identificada pelo nome do seu artista ou banda e pelo seu existemusicacom = existe música na colectânea com nome do artista ou banda nome_do_artista e título titulo. */ bool existemusicacom(string const& nome_do_artista, string const& titulo) const; /** Acrescenta uma música à existemusicacom(musica.nomedoartista(), musica.titulo()). */ void acrescenta(musica const& musica); /** Retira uma música identificada pelo nome do artista ou banda e pelo 4 numerodemusicas() existemusicacom(nome_do_artista, titulo) numerodemusicas() = numerodemusicas() = n - 1 e colectânea já não contém a música retirada (como o enunciado não diz se podem haver músicas com o mesmo título e artista, não se pode afirmar mais do que isto...). */ void retiramusicacom(string const& nome_do_artista, string const& titulo); static double const desconto; private: string nome_; vector<musica> musicas; ; /** Indica se a condição invariante é cumpreinvariante = (nome_ "" 3 musicas.size()). */ bool cumpreinvariante() const; Colectanea::Colectanea(string const& nome, vector<musica> const& musicas) : nome_(nome), musicas(musicas) assert(nome!= "" and 3 <= musicas.size()); assert((*this).nome() == nome); string const& Colectanea::nome() const return nome_; int Colectanea::numeroDeMusicas() const return int(musicas.size()); 6/11

7 double Colectanea::preco() const double preco = 0.0; for(vector<musica>::size_type i = 0; i!= musicas.size(); ++i) preco += musicas[i].preco(); preco -= desconto * preco; return preco; double Colectanea::precoDeMusicaCom(string const& nome_do_artista, string const& titulo) const assert(existemusicacom(nome_do_artista, titulo)); vector<musica>::size_type i = 0; while(musicas[i].nomedoartista()!= nome_do_artista or musicas[i].titulo()!= titulo) ++i; return musicas[i].preco(); void Colectanea::mostra() const cout << "Título: " << nome() << endl; cout << "Musicas:" << endl; for(vector<musica>::size_type i = 0; i!= musicas.size(); ++i) musicas[i].mostra(); cout << endl; bool Colectanea::existeMusicaCom(string const& nome_do_artista, string const& titulo) const vector<musica>::size_type i = 0; while(i!= musicas.size() and (musicas[i].nomedoartista()!= nome_do_artista or musicas[i].titulo() == titulo)) ++i; return i!= musicas.size(); void Colectanea::acrescenta(Musica const& musica) musicas.push_back(musica); assert(existemusicacom(musica.nomedoartista(), musica.titulo())); void Colectanea::retiraMusicaCom(string const& nome_do_artista, string const& titulo) assert(4 <= numerodemusicas()); assert(existemusicacom(nome_do_artista, titulo)); vector<musica>::size_type i = 0; 7/11

8 while(musicas[i].nomedoartista()!= nome_do_artista or musicas[i].titulo()!= titulo) ++i; musicas[i] = musicas.back(); musicas.pop_back(); bool Colectanea::cumpreInvariante() const return nome_!= "" and 3U <= musicas.size(); double const Colectanea::desconto = 0.2; int main() Musica musica1("living Colour", "Release the Pressure", 196, 10); Musica musica2("living Colour", "Sacred Ground", 205, 20); Musica musica3("living Colour", "Visions", 199, 30); Musica musica4("living Colour", "Love Rears its Ugly Head", 230, 40); vector<musica> musicas; musicas.push_back(musica1); musicas.push_back(musica2); musicas.push_back(musica3); Colectanea colectanea("pride", musicas); colectanea.mostra(); cout << "O preço é: " << colectanea.preco() << endl; cout << colectanea.precodemusicacom("living Colour", "Sacred Ground") << endl; colectanea.acrescenta(musica4); colectanea.mostra(); cout << "O preço é: " << colectanea.preco() << endl; colectanea.retiramusicacom("living Colour", "Sacred Ground"); colectanea.mostra(); cout << "O preço é: " << colectanea.preco() << endl; cin.get(); Questão 3 Considere a função int produtode(vector<int> const& v) que devolve o produto de todos os elementos de um vector: int produtode(vector<int> const& v) int produto = 1; for(vector<int>::size_type i = 0; i!= v.size(); ++i) produto *= v[i]; return produto; 8/11

9 3.1 Indique a pré-condição (PC), a condição objectivo (CO), a condição invariante (CI) e a guarda (G) do ciclo necessário à construção desta função. [cotação: 1] PC: V (ou 0 v.size(), embora seja redundante, pois sabe-se que é sempre verdade). CO: produto = (P j : 0 j < v.size() : v[j]) G: i v.size() CI: produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 0 i v.size() 3.2 Prove que o ciclo está correcto verificando que: 1. Se a PC for verdadeira, então a CI também é verdadeira após a inicialização das variáveis e antes da primeira iteração do ciclo, i.e.: // PC init // implica CI 2. Se a guarda G e a CI do ciclo forem verdadeiras no início de um passo, então a CI também é verdadeira no fim desse passo, i.e.: // G e CI passo // implica CI 3. Se a guarda G for falsa e a CI for verdadeira, então a CO é verdadeira, i.e.: [cotação: 3] // CI e G implica CO 1. Neste caso a demonstração é directa, bastando substitui na condição invariante o valor inicial das variáveis em jogo (assume-se que se transformou o ciclo for no ciclo while equivalente): // PC: V. int produto = 1; vector<int>::size_type i = 0; // CI: produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 0 i v.size(), ou seja, dada a inicialização, // CI: 1 = (P j : 0 j < 0 : v[j]) 0 0 v.size(), ou seja, // CI: 1 = 1 0 v.size(), ou seja, // CI: 0 v.size(), pelo que, PC CI, dada a inicialização realizada. 2. A demonstração pode ser feita duma forma directa, deduzindo as asserções verdadeiras após cada instrução: // CI G: produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 0 i v.size() i v.size(), ou seja, // produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 0 i < v.size(). produto *= v[i]; // produto = (P j : 0 j < i : v[j]) v[i] 0 i < v.size(), ou seja, // produto = (P j : 0 j < i + 1 : v[j]) 0 i < v.size(). ++i; 9/11

10 // produto = (P j : 0 j < (i - 1) + 1 : v[j]) 0 i - 1 < v.size(), ou seja, // produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 1 i < v.size() + 1, ou seja, // produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 1 i v.size(), que implica, // CI: produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 0 i v.size(). 3. A demonstração faz-se por dedução: // CI G: produto = (P j : 0 j < i : v[j]) 0 i v.size() i = v.size(), ou seja, // CI G: produto = (P j : 0 j < v.size() : v[j]) 0 v.size() i = v.size(), // que, dada a PC, implica, CO: produto = (P j : 0 j < v.size() : v[j]). Questão 4 Considere a seguinte implementação da classe Racional: /** Representa números denominador 0. */ class Racional public: /** Constrói racional correspondente a denominador = numerador/denominador. */ Racional(int const numerador, int const denominador); /** Inverte o número 0 e *this = = r -1. */ void inverte(); private: int numerador; int denominador; int auxiliar; ; /** Indica a veracidade da cumpreinvariante = denominador 0. */ bool cumpreinvariante() const; Racional::Racional(int const numerador, int const denominador) : numerador(numerador), denominador(denominador) assert(denominador!= 0); 10/11

11 void Racional::inverte() assert(numerador!= 0); auxiliar = numerador; numerador = denominador; denominador = auxiliar; bool Racional::cumpreInvariante() const return denominador!= 0; Analise criticamente a implementação (e não a interface) desta classe. Caso identifique algum problema, explique-o e descreva brevemente uma solução. Note que não há quaisquer erros de compilação. [cotação: 3] A classe Racional apenas precisa de guardar o valor do numerador e do denominador. O atributo auxiliar, como o próprio nome indica, apenas serve para auxiliar a troca de valores entre denominador e numerador no método Racional::inverte(), não sendo usado em mais nenhuma situação. A existência do atributo auxiliar é desaconselhada: o seu valor é indefinido e irrelevante fora do método em que é utilizado, não fazendo parte da representação do conceito da número racional. Uma implementação correcta desta classe implicaria suprimir o atributo auxiliar e usar uma constante inteira com o mesmo nome local ao método Racional::inverte(). 11/11