ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO. Gabriel Souza Barthem

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1 ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO Gabriel Souza Barthem Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Lobo Brum Orientador: Nísio de Carvalho Rio de Janeiro Março de 2015

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO Gabriel Souza Barthem PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO. Aprovado por: Prof. Nísio de Carvalho Lobo Brum (Orientador) Prof. Antonio MacDowell de Figueiredo Prof. Gustavo César Rachid Bodstein RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL ii

3 MARÇO DE 2015 Barthem, Gabriel Souza Análise exergética de um sistema de refrigeração por compressão de vapor para um supermercado/ Gabriel Souza Barthem. Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, XIV, 52 p.: il.: 29,7 cm. Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Projeto de refrigeração para supermercados. 2.Equações de estado de gases reais. 3. Análise exergética de ciclo de refrigeração. 4. Cool Pack. 5. Microsoft Excel. I. Brum, Nísio de Carvalho Lobo. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Análise exergética de um sistema de refrigeração por compressão de vapor para um supermercado. iii

4 AGRADECIMENTOS Quero agradecer primeiramente a todos os professores Universidade Federal do Rio de Janeiro que ao transmitir seus conhecimentos me tornaram um profissional capaz de exercer um cargo de Engenheiro Mecânico. Além disso, quero reconhecer a ajuda que tive quando precisei dos funcionários da universidade que se dispuseram a me auxiliar. Agradeço, também, ao meu orientador e amigo, professor Nísio Brum, que me ensinou, guiou e criticou sempre que necessário e tornou possível a conclusão deste trabalho. E, também, aos professores que se dispuseram em participar da banca avaliadora deste trabalho. Porém, fundamental mesmo, foi a presença da minha família durante meu percurso. Apoiando-me nos momentos ruins e comemorando comigo os felizes. Por isso, quero agradecer ao meu pai, Ricardo Barthem, que me passou seus conhecimentos quando precisei e contribui essencialmente para a minha formação. A minha mãe, Vitória Barthem, que sempre me auxiliou da forma que pôde quando necessitei, e sempre esteve ao meu lado. A minha irmã e amiga, Clarissa, que sempre me prestigiou e também foi muito presente na minha formação. E, principalmente, quero agradecer a minha namorada, Marcella, que acompanhou cada passo da minha jornada até o meu diploma, sendo atenciosa, prestativa e companheira. iv

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO Gabriel Souza Barthem Março/2015 Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum Curso: Engenharia Mecânica Resumo Este projeto avalia um sistema de refrigeração por compressão de vapor hipotético que poderia ser implementado em um supermercado de médio porte. Onde essa avaliação tem como objetivo identificar os equipamentos menos eficientes do ciclo termodinâmico, dada uma condição de funcionamento do sistema. E para isso, ela se baseará na segunda lei da termodinâmica. Assim, conceitos como exergia, trabalho reversível e irreversibilidade serão o foco deste trabalho. Entretanto, para que essa análise seja possível, alguns estudos devem ser previamente realizados. Como o comportamento dos gases reais e as equações de estado, para que seja possível definir o estado termodinâmico do refrigerante durante o ciclo. Outro estudo que deve ser feito é a escolha dos refrigerantes primário e secundário com base nas necessidades do sistema. E, também, o estudo do projeto baseado na primeira lei da termodinâmica, que tornará possível avaliá-lo em termos energéticos. Após terminada a primeira avaliação do sistema, a última etapa será a sua otimização. Dessa forma, condições de entrada para o ciclo termodinâmico serão alteradas visando um sistema mais eficiente, em termos de exergia. v

6 Summary of the Graduation Project submitted to the Polytechnic School/UFRJ as part of the requirements for the degree of Mechanical Engineer. EXERGY ANALYSIS OF VAPOR COMPRESSION REFRIGERATION SYSTEM FOR A SUPERMARKET Gabriel Souza Barthem March/2015 Advisor: Nísio de Carvalho Lobo Brum Course: Mechanical Engineering Abstract This project evaluates a hypothetical vapor compression refrigeration system that could be implemented in a medium sized supermarket. Where this evaluation aims to identify the least efficient equipment of the thermodynamic cycle, given a system operating condition. And for that, it will be based on the second law of thermodynamics. Then, concepts as exergy, reversible work and irreversibility will be the focus of this work. However, so that this analysis is possible, some studies should be carried out previously. As the behavior of real gases and the equations of state, so you can set the thermodynamic state of the refrigerant during the cycle. Another study that should be made, is the choice of primary and secondary refrigerants based on system needs. And also, the study of the project based on the first law of thermodynamics, which will make possible to evaluate it in terms of energy. After finishing the first evaluation system, the last step will be its optimization. Thus, input conditions for the thermodynamic cycle will be changed aiming a more efficient system in exergy terms. vi

7 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO O PROJETO O ciclo de refrigeração por compressão de vapor Escolha do modelo do ciclo de refrigeração ESCOLHA DOS REFRIGERANTES O refrigerante primário O refrigerante secundário EQUAÇÕES DE ESTADO Gás ideal A equação de estado de Van Der Waals A equação de estado de Redlich e Kwong A equação de estado de Lee-Kesler Escolha do melhor modelo Equações de estado para entalpia e entropia ANÁLISE TERMIDINÂMICA DO CICLO Considerações para os cálculos Definição das vazões mássicas Equações baseadas na primeira lei da termodinâmica Equações baseadas na segunda lei da termodinâmica Revisão bibliográfica Análise para o sistema CÁLCULOS Condições de contorno iniciais Resultados para o ciclo de amônia para as condições de contorno iniciais Condições de operação dos refrigerantes secundários Resultados para os componentes do ciclo baseados na segunda lei ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO vii

8 7.1. Análise dos resultados encontrados para o ciclo de refrigeração Otimização do ciclo Metodologia Resultados Escolha do ponto ótimo CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A TABELA DE PROPRIEDADES DOS REFRIGERANTES viii

9 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de um estágio...2 Figura 2.2 Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler aberto...4 Figura 2.3 Diagrama temperatura em função da entropia...5 Figura 3.1 Esquema da planta de refrigeração do supermercado....7 Figura 4.1 Fator de compressibilidade para o fluido Lee-Kesler simples (WYLEN et al., 2009)...10 Figura 4.2 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kpa...15 Figura 4.3 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000 kpa...16 Figura 4.4 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000 kpa...16 Figura 4.5 Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 500 kpa...17 Figura 4.6 Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 1000 kpa...17 Figura 4.7 Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 2000 kpa...17 Figura 5.1 Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler aberto com vazões mássicas...22 Figura 6.1 Esquema do circuito para o ambiente de produtos resfriados...31 Figura 6.2 Esquema do circuito para o ambiente de produtos congelados...31 Figura 6.3 Diagrama da temperatura em função da entropia do ciclo de refrigeração...33 Figura 6.4 Diagrama da Eficiência exergética em função da vazão mássica para os refrigerantes secundários...37 Figura 7.1 Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de baixa...42 ix

10 Figura 7.2 Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de alta...43 Figura 7.3 Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no condensador...43 Figura 7.4 Efetividade de um trocador de calor com configuração contracorrente (BERGMAN et al., 2014)...45 x

11 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 3.1 Dados retirados do programa Cool Pack...8 Tabela Constantes da Equação de Lee-Kesler (WYLEN et al., 2009)...13 Tabela 4.2 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kpa...14 Tabela 4.3 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000 kpa...14 Tabela 4.4 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000 kpa...15 Tabela 4.5 Constantes para da amônia para o cálculo de calor específico a pressão constante...19 Tabela 6.1 Dados das condições de contorno iniciais...32 Tabela 6.2 Resultados para as condições de contorno iniciais...33 Tabela 6.3 Outros resultados para as condições de contorno iniciais...34 Tabela 6.4 Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de baixa...36 Tabela 6.5 Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de alta...36 Tabela 6.6 Eficiência em função da vazão para o ar no condensador...36 Tabela 6.7 Valores estimados para a tubulação de ar externo...38 Tabela 6.8 Resultados para o propilenoglicol no evaporador de alta...38 Tabela 6.9 Resultados para o propilenoglicol no evaporador de baixa...38 Tabela 6.10 Valores estimados para a tubulação de ar...38 Tabela 6.11 Outros resultados para as condições de contorno iniciais...39 Tabela 6.12 Análise baseada na segunda lei para os compressores...39 Tabela 6.13 Análise baseada na segunda lei para as válvulas...39 Tabela 6.14 Análise baseada na segunda lei para a amônia nos trocadores de calor...40 Tabela 6.15 Análise baseada na segunda lei para os refrigerantes secundários...40 xi

12 Tabela 6.16 Eficiência baseada na segunda lei para os refrigerantes secundários...40 Tabela 6.17 Análise baseada na segunda lei para o intercooler...40 Tabela 7.1 Resultados para diferentes temperaturas de saturação no condensador...44 Tabela 7.2 Efetividades obtidas para diferentes temperaturas de saturação no condensador...46 Tabela 7.3 Eficiência dos compressores em função das temperaturas nos trocadores de calor...48 xii

13 LISTA DE SÍMBOLOS Área total de transferência de calor Capacidade calorífica h Calor específico a pressão constante Calor específico a pressão constante e pressão zero Coeficiente de desempenho Diâmetro Taxa de exergia Aceleração da gravidade Entalpia específica Taxa de irreversibilidade Vazão mássica Número de unidades de transferência Pressão Pressão crítica Pressão reduzida Taxa de calor transferido Taxa de calor fornecida ao meio externo, Taxa de calor recebida do ambiente interno refrigerado Constante do gás ideal Entropia específica Temperatura Temperatura crítica Temperatura reduzida Coeficiente global de transferência de calor Volume específico Velocidade Potência Taxa de trabalho reversível entre dois estados Fração mássica Elevação relativa do sistema Fator de compressibilidade xiii

14 Exergia específica Efetividade! " Eficiência exergética # Massa específica xiv

15 1. INTRODUÇÃO Na sociedade moderna, preocupações econômicas e ambientais estão diretamente relacionadas à utilização da energia, sendo pauta em debates políticos pelo mundo. A questão financeira sempre motivou o investimento em pesquisas direcionadas a melhora da eficiência de máquinas que consomem energia. Porém essa preocupação em relação à utilização da energia vem crescendo, ainda mais nos últimos anos devido às questões ambientais e o medo do fim das reservas de petróleo no futuro. Dessa forma, métodos cada vez melhores são empregados na otimização de sistemas que utilizam energia. Os conceitos de exergia têm sido muito utilizados nas análises termodinâmicas atuais, e é muito útil no estudo de sistema e processos complexos. A exergia se define como a máxima quantidade de energia útil que pode ser obtida de um desequilíbrio entre um sistema e o meio de referência estabelecido. O método exergia é a ferramenta que cientistas e engenheiros utilizam para contabilizar as ineficiências e perdas dos sistemas, assim como para dar uma visão dos melhoramentos que poderiam ser efetuados sobre o sistema. As simulações computacionais baseadas nesse conceito é uma ferramenta muito poderosa para a determinação das condições ótimas de operação para o projeto de sistemas que utilizam energia. Nesse trabalho será projetado um sistema de refrigeração para um supermercado fictício. Sendo assim, o projeto deverá atender certos requisitos, como a utilização de mais de um ambiente de refrigeração, a escolha de um refrigerante apropriado para o circuito, entre outros aspectos. E, após, os cálculos de operação do sistema, uma análise exergética será feita para diversas condições de operação visando à otimização do projeto. 1

16 2. O PROJETO Nesta seção iremos definir o modelo do ciclo de refrigeração por compressão de vapor que será utilizado na análise. Para isso será, primeiramente, explicada a ideia por trás de um ciclo de refrigeração por compressão de vapor simples. E, em seguida, o modelo de ciclo termodinâmico que melhor se encaixa no projeto será justificado, tendo em vista que o propósito do sistema é a refrigeração de um supermercado de médio porte O ciclo de refrigeração por compressão de vapor O princípio básico de funcionamento de um ciclo de refrigeração de compressão por vapor é a conversão de energia na forma de trabalho em energia na forma de calor. Para isso necessitamos de um compressor para aumentar a energia interna do fluido. Um condensador para enviar ao ambiente externo essa energia adquirida, na forma de calor. Uma válvula de expansão para diminuir ainda mais a energia interna do refrigerante. E por último um evaporador para receber energia na forma de calor do ambiente interno, e dessa forma refrigerar esse recinto. A figura 2.1 é um esquema do funcionamento de um ciclo de refrigeração por compressão de vapor com um estágio. $ % Figura 2.1 Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de um estágio. 2

17 Onde é o calor fornecido ao meio externo, é o calor recebido do ambiente interno refrigerado e o trabalho fornecido ao compressor Escolha do modelo do ciclo de refrigeração Nesta etapa iremos escolher o modelo do ciclo de refrigeração por compressão de vapor que será utilizado no projeto. Sendo assim, iniciaremos a análise do projeto de um sistema de refrigeração para um supermercado, com a escolha e a organização dos componentes do ciclo termodinâmico. Como o sistema de refrigeração é planejado para atender as necessidades de um supermercado, é necessário que haja um ambiente para alimentos resfriados e outro para alimentos congelados. Portanto o ciclo deverá possuir evaporadores com diferentes temperaturas de operação para atender os dois ambientes. Sendo que o conjunto de evaporadores para o ambiente de alimentos resfriados será denominado de evaporador de alta temperatura. Já para os alimentos congelados, os evaporadores serão referenciados como o evaporador de baixa temperatura. Além disso, o ciclo também deverá possuir dois estágios de compressão com resfriamento intermediário. Esse resfriamento reduz a temperatura do refrigerante na descarga do compressor no estágio de alta pressão e pode reduzir a potência requerida, quando o refrigerante é a amônia. Além disso, possibilita que haja duas temperaturas de evaporação no ciclo. Haverá, então, um estágio de compressão de alta pressão para os alimentos resfriados e um estágio de baixa pressão para os alimentos congelados. Para melhorar o desempenho do ciclo e garantir que o refrigerante primário entre no estado de líquido saturado no evaporador de alta temperatura, e entre no estado de vapor saturado no estágio de compressão de alta pressão, utilizaremos um intercooler aberto. O fato do intercooler ser aberto e não fechado gera uma economia, pois é mais barato e permite uma troca melhor de calor. A figura 2.2 é um esquema do modelo de ciclo de refrigeração por compressão de vapor escolhido. 3

18 Figura 2.2 Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler aberto. Iremos fornecer agora uma breve explicação do funcionamento do ciclo para entender a sua dinâmica. Inicialmente o refrigerante no estado de vapor saturado no ponto 1 entra no estágio de compressão de alta pressão e é comprimido até o ponto 2 onde se torna vapor superaquecido. Em seguida o refrigerante entra no condensador e troca calor com o meio externo até o ponto 3, onde se torna líquido saturado e é encaminhado para uma válvula de expansão. Após ser expandido até o ponto 4, o refrigerante no estado saturado entra no intercooler onde retorna ao estado de líquido saturado, no ponto 5, e é encaminhada para outra válvula de expansão. Ao ser atingir o ponto 6 o fluido entra no evaporador de baixa temperatura e troca calor com um refrigerante secundário, sendo superaquecido até o ponto 7 para entrar no estágio de compressão de baixa pressão e sair no ponto 8. Por último o vapor superaquecido entra novamente no intercooler. No ponto 9 o líquido saturado sai do intercooler para trocar calor no evaporador de alta temperatura. Essa troca acontece com o mesmo refrigerante secundário citado anteriormente, e libera o refrigerante no ponto 10 como vapor saturado. A figura 2.3 é um gráfico qualitativo, da temperatura em função da entropia para que o ciclo seja visualizado mais facilmente. 4

19 Figura 2.3 Diagrama temperatura em função da entropia. O conjunto de pontos 1, 2, 3 e 4 possui uma determinada vazão mássica que é distinta da vazão no conjunto de pontos 5, 6, 7 e 8, que por sua vez é distinta do conjunto de pontos 9 e 10. As vazões mássicas serão detalhadas mais à frente. 5

20 3. ESCOLHA DOS REFRIGERANTES A escolha dos refrigerantes do ciclo termodinâmico é uma parte importante do projeto, pois de acordo com o modelo escolhido alguns refrigerantes são mais indicados que outros. Isso se deve a diversos aspectos que serão abordados a seguir O refrigerante primário Para a escolha do refrigerante primário devemos considerar certos fatores. Primeiramente deve-se utilizar um refrigerante indicado para a faixa de temperatura de operação do sistema. A utilização de um fluido não indicado para a faixa em questão faz com que os resultados esperados não sejam atingidos, como a eficiência do ciclo. Outros fatores como o tipo de aplicação do refrigerante, a destruição da camada de ozônio, o potencial de aquecimento global, a sua inflamabilidade e a toxicidade do refrigerante também devem ser considerados. Para que essa escolha pudesse ser feita utilizou-se a tabela no Anexo A (ASHRAE apud MMA et al., 2008). Após análise da tabela o refrigerante escolhido foi a amônia ou R717. Além de ser um refrigerante natural, ele pode ser utilizado para refrigeração de média e baixa temperatura por meio de sistemas de expansão indireta, utilizando refrigerantes intermediários, como por exemplo, o propilenoglicol. É, também, um refrigerante que possui diversos fabricantes e por isso não é difícil de ser encontrado. Entretanto, a amônia possui uma toxicidade alta e,por isso, esse é um aspecto negativo que deverá ser considerado na utilização desse refrigerante. Para contornar o problema da toxicidade, deve-se projetar o sistema de forma a evitar a exposição do ser humano ao refrigerante em caso de vazamento. Sendo assim, é fundamental a elaboração de outro circuito contendo um refrigerante secundário. Esse irá trocar calor com o refrigerante primário e, também, com o recinto que se deseja refrigerar. A figura 3.1 é um esquema que ilustra esse processo. 6

21 $ % % Figura 3.1 Esquema da planta de refrigeração do supermercado O refrigerante secundário Nesse momento iremos dar atenção ao refrigerante secundário que irá trocar calor com a amônia nos trocadores de calor. No caso do condensador o projeto será estruturado para que a troca de calor aconteça diretamente com o ar externo. O principal motivo dessa escolha é que não existe a preocupação de exposição de pessoas a amônia, pois esse equipamento ficará em um local isolado. Para o refrigerante que irá trocar calor nos evaporadores precisamos, primeiramente, saber se ele é indicado para as temperaturas de projeto. Para isso iremos estabelecer agora, as temperaturas dos ambientes resfriados e congelados. De acordo com a bibliografia utilizada (RECHE) o projeto de instalações da câmara fria para estocagem e manuseio de produtos resfriados deve operar numa faixa entre 0 e 15. Já para o projeto de instalações da câmara fria para estocagem de produtos congelados a faixa de operação deve ser entre 25 e 0. Para a escolha do refrigerante nos evaporadores foi utilizado o banco de dados de refrigerantes secundários do programa Cool Pack. Um refrigerante muito utilizado 7

22 atualmente e que se encaixa nas temperaturas de operação do projeto é o propilenoglicol. A tabela 3.1 exibe alguns dados de operação desse refrigerante. Tabela 3.1 Dados retirados do programa Cool Pack X(vol%) Tmin( C) Tmáx( C) Tcongelamento( C) Propilenoglicol ,66 Dessa forma, o propilenoglicol será o refrigerante secundário que será utilizado na planta. E, assim, atenderá tanto o ambiente dos alimentos resfriados, quanto o ambiente dos alimentos congelados. 8

23 4. EQUAÇÕES DE ESTADO Um passo fundamental na análise de ciclos termodinâmicos é a modelagem do comportamento da substância em cada ponto do ciclo. Para isso precisamos comparar modelos para cada estado da substância e, assim, será possível definirmos qual modelo é o mais apropriado. Para o estado de saturação da amônia existem tabelas que podem ser trabalhadas de maneira simples, tornando, assim, a utilização de equações de estado desnecessárias para esse projeto. Dessa maneira utilizaremos a tabela de propriedades termodinâmicas da amônia para o estado saturado (WYLEN et al., 2009), importando seus dados para o programa Microsoft Excel, onde os cálculos do ciclo de refrigeração serão realizados. Porém para o estado de vapor superaquecido, as tabelas não facilitam os cálculos. Portanto, faz-se necessária a utilização de equações de estado nesta fase da amônia. Sendo assim, nesta seção trataremos das equações de estado para gases reais, e para isso devemos comparar algumas equações entre si para definirmos qual é a que melhor se aplica ao projeto. A equação escolhida deverá modelar da melhor forma o comportamento da amônia na fase de vapor superaquecido Gás ideal Primeiramente iremos verificar se o modelo de gás ideal se aplica para a amônia no estado de vapor superaquecido. Para isso iremos utilizar o diagrama de compressibilidade generalizado. O fator de compressibilidade,, é definido pela relação: = (4.1) Onde é a pressão em./, é o volume específico em 0., é uma constante de gás ideal para a amônia em.2..4 e é a temperatura em 4. Para um gás ideal, = 1 e o afastamento de em relação à unidade é uma medida de desvio de comportamento do gás real em relação ao previsto pela equação dos gases ideais. Sendo assim, utilizaremos um gráfico do fator de compressibilidade 9

24 que foi gerado a partir da equação para gases ideais para o fluido Lee-Kesler simples. Assim, estaremos verificando, ao mesmo tempo, se o modelo de Lee-Kesler pode ser aplicado. O gráfico do fator de compressibilidade da figura 4.1 foi gerado em função da pressão reduzida para diferentes temperaturas reduzidas. Figura 4.1 Fator de compressibilidade para o fluido Lee-Kesler simples (WYLEN et al., 2009). Apesar desse diagrama não ser específico para uma dada substância, ele fornece informações aproximadas e razoavelmente precisas sobre o comportamento de muitas substâncias. Porém ele fornece resultados mais precisos na análise do comportamento das substâncias que são compostas por moléculas com estruturas moleculares simples. 10

25 Antes de verificar se a amônia obedece ao comportamento previsto no diagrama da figura 4.1, precisamos definir primeiro o que é pressão reduzida e temperatura reduzida. = (4.2) = (4.3) Onde é a pressão crítica da amônia que é igual a / e a temperatura crítica que é igual a 405,554. Estipularemos que as pressões de operação do sistema de refrigeração não devem ser menores que 100./ e maiores que 2000./, e que as temperaturas ficam entre e 400 4, aproximadamente. Portanto, para a faixa de operação considerada, não será maior que 1 e não será maior que 0,2. Isso nos dá um valor de entre aproximadamente 0,9 e 1. Dessa forma, podemos observar que a relação, e se aproxima bastante daquela dada pela equação de estado dos gases ideais. Por isso, para o estado de vapor superaquecido da amônia podemos considerar = 1 e utilizar a seguinte equação: = (4.4) Sendo = 0, para a amônia A equação de estado de Van Der Waals Outra equação que iremos verificar é a equação de estado de Van Der Waals. Ela foi apresentada em 1873 e é o resultado de uma alteração semiteórica da equação dos gases ideais. A equação de estado de Van Der Waals é: = : / ; (4.5) O objetivo da constante : é corrigir o volume ocupado pelas moléculas e o termo / ; é uma correção para levar em conta as forças intermoleculares de atração (WYLEN et al., 2009). As constantes / e : são definidas como: / = ; ; (4.6) 11

26 : = 8 (4.7) e são diferentes para cada substância. No caso da amônia = 405,55 4, = / A equação de estado de Redlich e Kwong Outra equação de estado e, a princípio, consideravelmente mais precisa que Van Der Waals, é a proposta por Redlich e Kwong em 1949 (WYLEN et al., 2009). Na qual = : / (4.8) ( ; / = 0,42748 ; A ; (4.9) : = 0,08664 (4.10) Os valores numéricos nas constantes foram determinados por um procedimento semelhante àquele empregado para a equação de Van Der Waals. Devido à sua simplicidade, não podemos esperar que essa equação seja suficientemente acurada para ser utilizada na construção de tabelas termodinâmicas precisas A equação de estado de Lee-Kesler A equação de Beattie-Bridgeman, contendo cinco parâmetros empíricos, foi introduzida em 1928 (WYLEN et al., 2009). Em 1940 a equação de Benedict-Webb- Rubbin (WYLEN et al., 2009), comumente conhecida com equação BWR, estendeu a equação de Beattie-Bridgeman com três parâmetros adicionais no intuito de melhor representar o comportamento na condição de alta massa específica. Uma equação de estado BWR modificada bastante utilizada é a equação de Lee- Kesler (WYLEN et al., 2009). Ela foi proposta em Contendo 12 constantes empíricas e é escrita em função das propriedades generalizadas, ou seja: 12

27 = B = 1+ C B + B; + D BA + E F 0 ; B; GH + I B; JKLMG I B; J (4.11) C = : ; : 0 ; : F 0 (4.12) = E ; + E 0 0 (4.13) D + ; (4.14) A variável v r não é o volume específico reduzido, mas é definida pela relação: B = (4.15) Onde as constantes empíricas dessa equação para fluídos simples são apresentadas na tabela 4.1. Tabela Constantes da Equação de Lee-Kesler (WYLEN et al., 2009) Constante Fluido Simples Constante Fluido Simples N O 0, E 0 0 N P 0, E F 0, N Q 1,55488E-05 N R 0, ; 6,23689E-05 S O 0, H 0,65392 S P 0, I 0, Escolha do melhor modelo O passo seguinte é a análise comparativa entre as equações de estado escolhidas. Esta análise foi feita a partir das tabelas de vapor superaquecido da amônia (WYLEN et al., 2009). Primeiramente definiu-se quatro temperaturas e três pressões de vapor superaquecido. Os valores para as pressões e temperaturas foram escolhidos próximos da faixa de operação do sistema e dentro da região de vapor superaquecido. Para cada equação de estado foram inseridos valores de temperatura e volume específico, retirados da tabela de vapor superaquecido da amônia para uma dada pressão. Após, verificou-se 13

28 a pressão obtida a partir da equação de estado. Em seguida esse valor foi comparado com a pressão encontrada a partir da tabela e um erro relativo foi gerado. A equação que gerasse o menor erro relativo seria a escolhida. Os valores escolhidos para as pressões foram de 500./, 1000./ e 2000./ e os resultados em função das temperaturas escolhidas estão nas tabelas 4.2, 4.3 e 4.4, respectivamente. Tabela 4.2 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kpa T ( C) T (K) v(m³/kg) ,16 0, ,16 0, ,16 0, ,16 0,12705 Modelo P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) Van der Walls 503,0 0, ,8 0, ,1 0, ,7 0,0007 Gás ideal 511,4 0, ,5 0, ,7 0, ,0 0,0060 Redlich e 513,6 0, ,4 0, ,4 0, ,5 0,0089 Kwong Lee-Kesler 501,6 0, ,3 0, ,0 0, ,8 0,0004 Tabela 4.3 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000 kpa T ( C) T (K) v(m³/kg) ,16 0, ,16 0, ,16 0, ,16 0,12705 Modelo P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) Van der Walls 1012,6 0, ,2 0, ,4 0, ,6 0,0014 Gás ideal 1047,7 0, ,7 0, ,0 0, ,1 0,0120 Redlich e 1056,9 0, ,3 0, ,9 0, ,3 0,0180 Kwong Lee-Kesler 1006,6 0, ,4 0, ,0 0, ,2 0,

29 Tabela 4.4 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000 kpa T ( C) T (K) v(m³/kg) ,16 0, ,16 0, ,16 0, ,16 0,12705 Modelo P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) P(kPa) δp/p (%) Van der Walls 2053,6 0, ,4 0, ,2 0, ,9 0,0031 Gás ideal 2208,7 0, ,3 0, ,1 0, ,7 0,0244 Redlich e 2250,2 0, ,9 0, ,9 0, ,5 0,0368 Kwong Lee-Kesler 2028,2 0, ,4 0, ,8 0, ,6 0,0017 Agora vamos dispor essas informações em forma de gráficos para uma melhor visualização comparativa. Os gráficos serão apresentados na mesma ordem, ou seja, primeiro a figura 4.2 relativo a pressão de 500./, em seguida a figura 4.3 para a pressão de 1000./ e por último a figura 4.4 para 2000./. 0,0300 P = 500 kpa Erro Relativo (%) 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 Gás ideal Van der Walls Redlich e Kwong Lee-Kesler 0, T ( C) Figura 4.2 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kpa 15

30 Erro Relativo (%) 0,0600 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000 P = 1000 kpa T ( C) Gás ideal Van der Walls Redlich e Kwong Lee-Kesler Figura 4.3 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000 kpa Erro Relativo (%) 0,1400 0,1200 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 P = 2000 kpa T ( C) Gás ideal Van der Walls Redlich e Kwong Lee-Kesler Figura 4.4 Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000 kpa Como pôde ser observado nos gráficos das figuras 4.2, 4.3 e 4.4, os menores erros relativos encontrados foram com as equações de estado de Van Der Waals e Lee- Kesler. Dessa forma iremos dispor apenas os erros das duas equações separadamente das outras para podermos comparar seus erros entre si. 16

31 Erro Relativo (%) 0,0070 0,0060 0,0050 0,0040 0,0030 0,0020 0,0010 0,0000 P = 500 kpa T ( C) Van der Walls Lee-Kesler Figura 4.5 Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 500 kpa Erro Relativo (%) 0,0140 0,0120 0,0100 0,0080 0,0060 0,0040 0,0020 0,0000 P = 1000 kpa T ( C) Van der Walls Lee-Kesler Figura 4.6 Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 1000 kpa 0,0300 P = 2000 kpa Erro Relativo (%) 0,0250 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 Van der Walls Lee-Kesler 0, T ( C) Figura 4.7 Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 2000 kpa 17

32 Analisando os gráficos das figuras 4.5, 4.6 e 4.7 podemos concluir que a equação de estado de Lee-Kesler é a que apresenta o menor erro relativo, e por isso, está será a equação a ser utilizada no projeto do sistema de refrigeração Equações de estado para entalpia e entropia O passo seguinte é encontrar algum método para se obter os valores das entalpias e entropias que serão empregados nos cálculos do ciclo termodinâmico. Primeiramente iremos nos concentrar na entalpia. Para determinar a variação de entalpia entre dois estados de modo consistente utilizaremos a equação generalizada de Lee-Kesler. Além de uma maior precisão dos valores obtidos, ela apresenta uma forma explícita em, ou seja, a pressão é dada em função do volume específico e da temperatura. Um método utilizado para encontrar a entalpia consiste em obter a diferença da entalpia de um gás em qualquer estado até o estado limite de gás ideal. Essa diferença é chamada de função residual ou desvio, e no caso da entalpia é chamada de entalpia residual. O sobrescrito * sempre denotará a propriedade referente ao estado de gás ideal (WYLEN et al., 2009). Para este projeto foi encontrada, através de uma pesquisa bibliográfica (RAO, 1997), uma equação empírica para se obter a entalpia residual. G h h J = U 1 : ; +2: 0 +3: F B ; E ; 3E 0 ; + ; 2 B; BA 5 (4.16) +3W Onde = E F I 2 0 XH +1 GH +1+ I B; JKLMG I B; JY (4.17) Os valores das constantes b 2, b 3, b 4, c 2, c 3, c 4, d 2, β e γ, já foram apresentados na tabela 4.1. A constante E também é empírica. O que será feito durante o projeto, tanto para determinar a entalpia de um estado como para determinar a entropia desse mesmo estado, é, primeiramente, encontrar a 18

33 função residual para o estado que se deseja obter. Neste exemplo será a entalpia no ponto 1. = (4.18) O sobrescrito * sempre denotará a propriedade referente ao estado de gás ideal ( 0, ) (WYLEN et al., 2009). Em seguida encontra-se a função residual de um ponto seguinte ou anterior, no qual já se tenha a propriedade desejada. Neste exemplo será a entalpia no ponto 2. h ; h ; = Z[\/[\K ; (4.19) Como o estado com o sobrescrito * denota propriedade referente ao estado de gás ideal, a diferença entre esses estados é obtida da seguinte forma: h ; = ; ) (4.20) Onde é o calor específico a pressão constante e pressão zero, e é obtido pela equação 4.21 (WYLEN et al., 2009): = _ + ; _ ; + 0 _ ; (4.21) _ = 1000 (4.22) O valor 1000 no divisor é adimensional. Para a amônia temos a tabela 4.5 (WYLEN et al., 2009): Tabela 4.5 Constantes para da amônia para o cálculo de calor específico a pressão constante Intervalo de `a b c OPaa b d a 1, d O 1, d P 1, d Q 0,

34 Por último para se encontrar a diferença entre os dois estados no ciclo deve-se fazer o seguinte cálculo: h ; = h ; )+h ; h ; (4.23) Como a propriedade já é conhecida no ponto 2, então a equação 4.24 fica da seguinte forma: = h ; )+h ; h ; +h ; Os mesmos cálculos são usados para entropia, porém sua função residual é diferente (RAO, 1997) é descrita na equação = +: 0 Onde: ; +2: F 0 B + 2E 0 0 2B; BA 5 2 (4.24) = E F I 2 0 XH +1 GH +1+ I B; JKLMG I B; JY (4.25) Todas as constantes que aparecem nas equações 4.25 e 4.26 já foram apresentadas na tabela 4.1. E a diferença entre os estados de gás ideal para a entropia ; = ; ; (4.26) A diferença de entropia entre dois pontos no ciclo é obtida da mesma forma que foi obtida pela entalpia, ; )+ ; ; (4.27) Dessa maneira podemos usar as equações de Lee-Kesler para obter as propriedades da amônia no estado de vapor superaquecido sem a utilização de tabelas termodinâmicas. 20

35 5. ANÁLISE TERMIDINÂMICA DO CICLO 5.1. Considerações para os cálculos Primeiramente iremos analisar o comportamento termodinâmico do ciclo baseado na primeira lei da termodinâmica. Mas antes, deve-se destacar que os cálculos serão realizados partindo dos seguintes pressupostos (KILIÇ, 2012): O ciclo opera em regime permanente; Há conservação de massa; As variações de energia cinética e potencial foram desprezadas; As perdas de pressão nas tubulações foram desprezadas; Não há perdas térmicas nas tubulações do circuito; A temperatura do ar externo foi considerada constante; O compressor é considerado adiabático Definição das vazões mássicas Um passo importante na análise é nomear as diferentes vazões mássicas do circuito. Sendo assim o conjunto de pontos 1, 2, 3 e 4 terá vazão mássica f, o conjunto de pontos 5, 6, 7 e 8 a vazão mássica g, e o conjunto de pontos 9 e 10 a vazão mássica h,. Um esquema do ciclo com as vazões foi elaborado para uma melhor compreensão na figura 5.1 abaixo. 21

36 L i Figura 5.1 Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler aberto com vazões mássicas Equações baseadas na primeira lei da termodinâmica Nesta seção iremos estudar o modelo ciclo de refrigeração por compressão de vapor com dois estágios e intercooler aberto, baseando-se na primeira lei da termodinâmica. Ou seja, definiremos as equações que descreverão o funcionamento dos equipamentos do ciclo na forma de energia. De acordo com a primeira lei da termodinâmica o efeito da refrigeração do sistema no ambiente de alimentos congelados é expresso na forma: jklfk = g(h m h n ) (5.1) No ambiente de alimentos resfriados temos a equação: kopk = h q ) (5.2) A taxa de transferência de calor no condensador é escrita por: = f(h ; h 0 ) (5.3) A taxa de trabalho no estágio de compressão de baixa pressão pode ser escrita da seguinte forma: 22

37 jklfk = g(h r h m ) (5.4) por: A taxa de trabalho no estágio de compressão de alta pressão pode ser descrita kopk = f(h ; ) (5.5) Para o balanço de massa no intercooler considera-se que a taxa de calor que entra é igual a taxa de calor que sair. Sendo assim, esse balanço é expresso da seguinte forma: gh r + fh F + = gh A + + hh q (5.6) O coeficiente de desempenho do ciclo de refrigeração é definido como a taxa de resfriamento sobre a taxa de trabalho requerida na compressão, portanto: = jklfk + kopk jklfk + kopk (5.7) 5.4. Equações baseadas na segunda lei da termodinâmica Revisão bibliográfica Analisaremos, a seguir, o comportamento do ciclo baseando-se na segunda lei da termodinâmica. A partir dessa lei podemos definir o conceito de exergia. A análise exergética é um método que avalia o sistema de uma forma diferente em relação ao método do balanço de energia convencional. Ela proporciona uma medida mais precisa da verdadeira ineficiência no sistema, junto com a real localização dessa ineficiência. Somente com o balanço energético para o ciclo de refrigeração, não é possível achar a verdadeira perda no sistema (ANAND; TYAGI, 2011). A exergia representa a disponibilidade de um escoamento, e está relacionada com o trabalho reversível. Essa relação ocorre de modo que o trabalho reversível de um escoamento simples em regime permanente é igual a variação de exergia no escoamento. A irreversibilidade pode ser definida como a diferença entre o teoricamente possível e o que é de fato produzido, e também é chamada de trabalho perdido. O que é perdido é a oportunidade de se converter uma forma de energia em trabalho. A 23

38 irreversibilidade é diretamente proporcional à geração de entropia, mas é expressa em unidades de energia e tem como referência fixa uma temperatura. Sendo assim, um processo ideal pode ser irreverssível, pois ele depende da vizinhança. Além disso, a irrversibilidade pode aumentar devido ao atrito durante um escoamento, uma expansão não resistida ou uma redistribuição interna de energia com diferenças finitas de temperatura. O trabalho reversível também pode ser definido como o trabalho mínimo necessário para a operação de um dispositivo (como um compressor, por exemplo), ou no caso de uma unidade de produção de energia, é o trabalho máximo que podemos obter a partir do conjunto de escoamentos e transferências de calor. A eficiência baseada na segunda lei é justamente a comparação entre o trabalho real e o reversível. Essa eficiência também pode ser utilizada para caracterizar os dispositivos que não apresentam trabalho de eixo (como os trocadores de calor) desde que analisemos a operação do dispositivo com a exergia (disponibilidade). Nesses casos, comparamos a exergia fornecida por um escoamento com a exergia ganha pelo outro escoamento e definimos a eficiência baseada na segunda lei como as razões entre exergias. Por fim, a irreversibilidade na transferência de calor por escoamento é definida como a diferença entre as variações de exergia dos escoamentos. Vamos agora definir de forma quantitativa o trabalho reversível de um sistema. O máximo trabalho reversível que pode ser realizado por uma dada massa que está num certo estado acontecerá quando o sistema estiver em equilíbrio com o ambiente. Assim não ocorrerá nenhuma variação espontânea de estado e o sistema não será mais capaz de realizar trabalho. Para se obter o trabalho reversível é necessário considerar o trabalho real do processo e a geração de entropia referente a uma temperatura da vizinhança. Sendo assim, o trabalho reversível é o resultado das contribuições distintas de transferência de calor, dos escoamentos de massa e dos efeitos devido ao armazenamento, que se refere a uma mudança de estado da massa dentro de um volume de controle (WYLEN et al., 2009). = st1 u v u +s (h pwp ) s x(h pwp x x ) (5.8) X.. \ y.. \ Y 24

39 Onde h pwp é a entalipa total, e pode ser obtida através da equação 5.9. h pwp = h ; + (5.9) Onde é a temperatura ambiente, o índice j refere-se a um estado qualquer e os índices e e s referem-se respectivamente a entrada e saída no escoamento. é a velocidade do escoamento em, é a aceleração da gravidade em ; e z é a elevação relativa do sistema em. As contribuições da transferência de calor são independentes, cada qual produzindo trabalho a partir da transferência de calor para uma máquina térmica de Carnot com temperatura ambiente. Cada vazão proporciona uma contribuição única, e o efeito de armazenamento é expresso nos colchetes. Esse resultado representa o limite teórico superior para a taxa de trabalho que pode ser produzida por um volume de controle geral, e pode ser comparado ao trabalho real, para que se possa avaliá-lo. Como já foi dito, a diferença entre esse trabalho reversível e o trabalho real é a irreversibilidade do processo. Sendo.. ko o trabalho real, a irrverssibilidade,, de um processo é dada pela equação =.. ko (5.10) Vamos colocar agora a atenção agora sobre os escoamentos e a disponibilidade associadas com esses termos. Considerando que o fluido sai do volume de controle em um estado de equilíbrio com a vizinhança, que esse volume só tem uma única entrada e saída e que não há transferência de calor, o trabalho específico reversível ou exergia específica (.2. ) é igual a: = (h pwp ) (h pwp ) (5.11) = Gh ; +J (h + ) Um escoamento no estado morto, ou em equilíbrio com o meio ambiente, tem exergia igual a zero. Assim, o último termo da equação 5.11 é igual a zero e a diferença entre a exergia específica na entrada e saída de um escoamento simples em regime permanente é dada por: x = (h pwp ) (h pwp x x ) (5.12) 25

40 Se as energias cinética e potencial forem desconsideradas a equação fica da seguinte forma: x = (h ) (h x x ) (5.13) A exergia também pode ser obtida em.: = (5.14) Sendo assim a contribuições da transferência de calor para o trabalho reversível considerando a temperatura ambiente são: z = sg1 J (5.15) Análise para o sistema A variação de exergia, a irreversibilidade e a eficiência exergética de cada componente do ciclo são calculadas nas equações que se seguem, onde os índices são referentes aos pontos no ciclo. No condensador, para a amônia: ; 0 = (h ; h 0 ) ( ; 0 ) } ~ = f ( ; 0 ) (5.16) Para o ar externo: x = k ( x ) G k e[ x J (5.17) k = k Onde é o calor específico a pressão constante. A irreversibilidade no condensador é: w ƒ = } ~ k (5.18) 26

41 A eficiência do condensador pode então ser definida como:! " w ƒ = ƒxukƒw w p = w p w p = } ~ w ƒ } ~ = k } ~ (5.19) No evaporador de baixa temperatura, temos para a amônia: m n = ( m n ) (h m h n ) } jklfk = g ( m n ) (5.20) Para o propilenoglicol: x = } ˆ ( x ) G } ˆ e[ x J (5.21) } ˆ jklfk = } ˆ jklfk A irreversibilidade no evaporador de baixa é dada pela equação jklfk = } Š Œ ŽŒ } ˆ jklfk (5.22) A eficiência do evaporador de baixa pode então ser definida como:! " jklfk = ƒxukƒw w p = w p w p = } Š Œ ŽŒ jklfk } Š Œ ŽŒ (5.23) = } ˆ jklfk } Š Œ ŽŒ No evaporador de alta temperatura, temos para a q = q ) h q ) } kopk = h q ) (5.24) Para o propilenoglicol no evaporador de alta temperatura utilizamos a equação 5.21 novamente. A irreversibilidade no evaporador de alta é: 27

42 kopk = } kopk } ˆ kopk (5.25) A eficiência do evaporador de alta pode então ser definida como:! " kopk = ƒxukƒw w p = w p w p = } ˆ kopk } Š Œ Œ = } kopk kopk } Š Œ Œ (5.26) Como o refrigerante ao passar pela válvula tem uma variação muito pequena de entalpia, consideramos as válvulas do ciclo como isoentálpicas. Portanto a variação de exergia fica da seguinte forma para a válvula de alta pressão: F 0 = ( F 0 ) ko kopk = f ( F 0 ) (5.27) A irreversibilidade na válvula de alta pressão é: ko kopk = ko kopk (5.28) Para a válvula de baixa pressão a variação de exergia fica: n A = ( n A ) ko jklfk = g ( n A ) (5.29) A irreversibilidade na válvula de baixa pressão é: ko jklfk = ko jklfk (5.30) A análise exergética dos compressores é um pouco diferente da análise dos trocadores, como já foi dito anteriormente. Como o compressor é um equipamento que utiliza trabalho e não produz, o trabalho real é maior que o trabalho reversível. Portanto, para o estágio de compressão de alta pressão a irreversibilidade pode ser obtida utilizando-se a equação 5.8 e Portanto: = = (h ; ) ( ) = f ( ) (5.31) 28

43 .. ko = kopk = f (h ; ) w kopk = f (h ; ) ( ) = f ( ) (5.32) (5.33) A eficiência do estágio de compressão de alta pressão é:! " w kopk = kopk = ( ) (h ; ) (5.34) A irreversibilidade para o estágio de compressão de baixa pressão: w jklfk = g (h r h m ) ( r m ) = g ( r m ) (5.35) E a eficiência do estágio de compressão de baixa pressão é:! " w jklfk = jklfk = ( r m ) (h r h m ) (5.36) Para o intercooler aberto onde três vazões mássicas diferentes passam por ele, temos três variações de exergia diferentes f, g e h,distintas, uma para cada vazão. f = F ) = f h F ) F ) (5.37) g = g( r A ) = g (h r h A ) ( r A ) (5.38) h = q ) = h h q ) q ) (5.39) A irreversibilidade é a soma das três variações de exergias: l pwwo = f + g + h (5.40) Por último devemos calcular a eficiência exergética do ciclo. Esta é dada por (KILIÇ, 2012):! " = jklfk 1 jklfk + kopk 1 kopk jklfk + kopk (5.41) 29

44 6. CÁLCULOS Nesta seção iremos apresentar os resultados iniciais para um ciclo de refrigeração teórico. Antes disso, foram feitas algumas considerações iniciais e estabelecidas algumas hipóteses para termos um ponto de partida Condições de contorno iniciais De início iremos estabelecer quais são as condições de contorno que deveremos ter para o sistema. De acordo com a bibliografia utilizada (KILIÇ, 2012), devemos definir a potência de trabalho dos evaporadores, as temperaturas de saturação no condensador e nos evaporadores. Também devemos utilizar um rendimento isentrópico para os compressores, e para isso tomamos um valor comumente utilizado (KILIÇ, 2012). Porém, antes disso, devemos definir quais serão as temperaturas dos ambientes refrigerados e também como o circuito irá funcionar. Como foi dito na terceira seção deste trabalho, o ambiente de produtos resfriados deve operar numa faixa entre 0 e 15. Sendo assim, escolheremos o valor intermediário de 6 para esse recinto. Já para o ambiente de produtos congelados a faixa de operação deve ser entre 25 e 0. Dessa forma, estabeleceremos o valor intermediário de 14. Os esquemas das figuras 6.1 e 6.2 explicam melhor como irão funcionar, respectivamente, o circuito de produtos resfriados e o de congelados. 30

45 $ = 0 K = 6 % K = 0 = 6 % Kœ /Z = 0 Figura 6.1 Esquema do circuito para o ambiente de produtos resfriados $ = 20 K = 14 % K = 20 = 14 % Kœ /Z = 14 Figura 6.2 Esquema do circuito para o ambiente de produtos congelados 31

46 Para partimos de algum ponto foi considerado que a diferença de temperatura entre a amônia e o propilenoglicol seria de 6. Como a amônia troca calor nos evaporadores a uma temperatura constante, pois está na região de saturação, as temperaturas do evaporador de alta temperatura e do de baixa temperatura seriam, respectivamente, 0 e 20. O caso do condensador é mais simples. Foi considerado que a temperatura externa seria de 25 e a diferença de temperatura inicial seria de 20. Portanto, a temperatura de saturação no condensador, inicialmente foi escolhida como 45. A tabela 6.1 exibe os valores iniciais que foram considerados para as condições de contorno do projeto. Tabela 6.1 Dados das condições de contorno iniciais Eficiência isentrópica dos compressores (! w ) 0,8 Temperatura de saturação no evaporador de baixa ( jklfk ) 20 = 253,16K Temperatura de saturação no evaporador de alta ( kopk ) 0 = 273,16K Temperatura de saturação no condensador ( w ƒ ) 45 = 318,16K Potência do evaporador de alta ( kopk) 80TR = 281,344kW Potência do evaporador de baixa ( jklfk) 60TR = 211,008kW Grau de superaquecimento no evaporador de baixa ( x ) 6 Temperatura do ar externo ( k ) 25 = 298,16K 6.2. Resultados para o ciclo de amônia para as condições de contorno iniciais A partir dos valores escolhidos na tabela 6.1, foi possível calcular as propriedades termodinâmicas nas saídas e entradas de cada componente do ciclo. Esses pontos já foram numerados no início do projeto, e os resultados de cada um foram dispostos na tabela 6.2 abaixo. 32