DECISÃO MULTICRITÉRIO NUMA CADEIA DE SUPRIMENTOS COM BASE NO MODELO ADITIVO COM VETO

Transcrição

1 João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 DECISÃO MULTICRITÉRIO NUMA CADEIA DE SUPRIMENTOS COM BASE NO MODELO ADITIVO COM VETO Allef da Silva Lopes (UFPE ) allefslopes@gmailcom Rachel Perez Palha (UFPE ) rachelpalha@gmailcom Adiel Teixeira de Almeida (UFPE ) adielta@gmailcom Os problemas da cadeia de suprimentos são avaliados crescentemente através de modelos multicritério, devido à necessidade de avaliar as alternativas através de múltiplos obetivos Em alguns problemas, todos os critérios podem ser tratados como ganhadores de pedido, levando o decisor a escolha de um método aditivo, mas em outras situações é necessária a inclusão de critérios qualificadores, sendo necessária a inclusão de um veto para correta verificação da estrutura de preferências do decisor Neste artigo é apresentada uma aplicação do modelo Aditivo com Veto (Veto-Additive Model) para a ordenação de buffets para fornecimento de alimentação para um evento O Veto foi incluso, uma vez que o conunto de critérios incluiu fatores qualificadores e ganhadores de pedidos A solução foi submetida a uma análise de sensibilidade para avaliar sua robustez Palavras-chave: modelo aditivo com veto, veto, cadeia de suprimentos, decisão multicritério, veto-additive model

2 1 Introdução A escolha de fornecedores é um problema tratado em diversos tipos de negócio, sendo estudado sob diferentes perspectivas Normalmente, este problema inclui diferentes nuances em sua análise, de modo que se pode encontrar na literatura vários trabalhos que tratam este problema como um problema multicritério Os modelos de otimização multicritério são ferramentas de auxílio ao decisor, com vistas a fornecer apoio para o processo decisório e auxilia-lo a conhecer suas preferências relacionadas ao problema tratado O problema de seleção de fornecedores foi tratado na literatura de diversas formas Chen, Lin e Huang (2006) propuseram um modelo utilizando o TOPSIS (Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution) para calcular simultaneamente o Nadir e o ponto ideal utilizando números fuzzy a fim de incorporar vagueza ao modelo Kannan, Jabour e Jabour (2014) utilizaram o fuzzy TOPSIS para seleção de fornecedores ecológicos para uma companhia de equipamentos eletrônicos brasileira Wang e Chin (2008) propuseram um modelo combinando programação por metas (goal programming) com números fuzzy Gonçalo e Alencar (2014) propuseram classificar as alternativas antes do processo de seleção através da aplicação do PROMSORT e de Almeida (2007) propôs integrar a avaliação dos critérios utilizando a Teoria da Utilidade Multiatributo, MAUT, (KEENEY; RAIFFA, 1976) com o método ELECTRE (Elimination et Choix Traduisant la Réalité) para evitar a rigidez dos axiomas do primeiro método Santos, Lugo e de Almeida (2015) aplicaram o método aditivo para compra de uma tecnologia A seleção de fornecedores de alimentação pode também ser vista como um problema multicritério, uma vez que o decisor ao escolher um fornecedor ou buffet para um determinado evento precisa avaliar diversos aspectos da prestação de serviço antes de chegar a uma decisão Alguns dos aspectos a serem considerados possuem caráter subetivo e a estrutura de preferências do decisor deve estar refletida no processo Este artigo trata do processo de seleção de um buffet para um evento, onde o decisor precisa recorrer a uma ferramenta multicritério para auxiliá-lo com uma recomendação que consiste na ordem das alternativas disponíveis Alguns critérios são considerados qualificadores, de modo que o decisor precisa fazer uso de um método que inclua limiares de veto em sua avaliação Assim, 2

3 foi escolhido o modelo aditivo com veto para a problemática de ordenação (DE ALMEIDA, 2013a) para suporte ao decisor O artigo está dividido em cinco seções, onde a primeira faz uma breve introdução do tema de seleção de fornecedores, a segunda apresenta o contexto do problema, a terceira apresenta o modelo aditivo com veto para a problemática de ordenação, a quarta apresenta os resultados e discussão e a quinta e última apresenta as conclusões desta aplicação 2 Descrição do Problema Os problemas de decisão multicritério são caracterizados por situações em que o decisor se depara com múltiplas alternativas para escolha, onde estas não podem ser avaliadas segundo uma métrica única, sendo necessário que sua análise ocorra através de múltiplos obetivos A fim de incluir a avaliação destas alternativas segundo estes obetivos são feitas avaliações utilizando-se atributos ou critérios, os quais consideram a estrutura de preferências do decisor para gerar uma recomendação O problema tratado neste artigo trata do processo de seleção de uma empresa para fornecimento de alimentação para festas, onde as alternativas são Buffets de festas Neste problema, assim como em outros problemas multicritério, existe um conunto de alternativas a serem analisadas definidas segundo o mercado local, as quais precisam ser avaliadas segundo os obetivos do decisor A fim de realizar uma análise detalhada, de modo a verificar seus obetivos, sendo encontrado que o mesmo busca oferecer uma alimentação de boa qualidade com rapidez e busca satisfazer os clientes utilizando altos padrões de integridade e ética com o menor preço possível A partir destes obetivos podem ser escolhidos os critérios que melhor se adequam a avaliação do conunto de alternativas, os quais foram apresentados na Tabela 1 Os critérios de velocidade de atendimento, disponibilidade de serviço, variedade e preço puderam ser avaliados através de atributos naturais ou atributos proxy, não sendo necessária a utilização de uma escala construída para sua avaliação Os critérios qualidade e confiabilidade, devido à sua subetividade, foram avaliados segundo atributos construídos, onde os níveis de avaliação foram os apresentados através da Tabela 2 Tabela 1 Descrição dos Critérios Critérios Descrição Escala Direção de 3

4 Preferência Com o obetivo de medir a velocidade de Velocidade de atendimento atendimento dos consumidores, foi utilizado este critério proxy para medir o tempo de Minutos Minimização entrega de novos pratos para serem servidos Disponibilidade de Serviço Quantidade de funcionários disponíveis para servir os convidados Unidades Maximização Variedade Variedade de refeições disponíveis Unidades Maximização Qualidade percebida pelos usuários do Qualidade sistema, nos quesitos de saúde, aparência e Qualitativo Maximização sabor das refeições servidas Preço Custo dispendido pelo decisor por convidado no evento R$/pessoa Minimização Confiabilidade Capacidade de fornecer as refeições no tempo e condições acordadas com o decisor Qualitativo Maximização Critérios Tabela 2 Descrição dos Níveis dos Critérios Qualitativos Escala qualitativa 1-Consumidores não confiam na higiene da empresa, a aparência e sabor desagradáveis Geralmente evitado pelos consumidores 2- Consumidores reconhecem que há higiene no manuseio dos alimentos, apresentação e sabor intermediários Qualidade 3- Consumidores reconhecem que há higiene no manuseio dos alimentos, apresentação excelente e sabor intermediário 4-Consumidores reconhecem que há higiene no manuseio dos alimentos, apresentação intermediária e sabor excelente 5-Consumidores buscam esta opção, confiam na higiene com que são tratados os alimentos, o sabor e a apresentação dos mesmos são agradáveis 1- Histórico de falhas no plano de aquisição do serviço, imprevistos e problemas Confiabilidade 2- Histórico de falhas no plano de aquisição do serviço, com problemas e imprevistos solucionados pela Contratante 3- Histórico desconhecido quanto à imprevistos e falhas 4- Histórico com algumas falhas na prestação do serviço, solucionadas pela 4

5 Contratada 5- Histórico sem falha de qualquer natureza Roy (1996) descreve quatro tipos de problemática existentes na literatura de MCDA: (1) ordenação, onde se buscam ordenar as alternativas; (2) escolha, quando se busca escolher uma alternativa do conunto de alternativas disponíveis; (3) classificação, trata-se de classificar as alternativas em subconuntos baseados em características nominais ou ordinais; e (4) descrição, onde se busca descrever as alternativas disponíveis Os problemas de seleção tendem a ser tratados como problemas de escolha ou ordenação Quando se busca apenas uma alternativa, não sendo necessário saber qual a sua distância em termos de preferência da segunda alternativa ou quando não for necessário recorrer a outras alternativas, então se utiliza um método voltado para a problemática de escolha Entretanto, o problema em questão trata da escolha de uma empresa para fornecimento de alimentação em um evento, sendo importante verificar a ordem de preferência do decisor em relação a todo o conunto de alternativas e permitindo que o decisor busque outra alternativa caso a primeira torne-se indisponível no momento da contratação Desta forma, a escolha do método a ser implantado recai sobre um método voltado para a problemática de ordenação Os métodos de critério único de síntese geralmente são capazes de fornecer uma ordem completa ou uma pre-ordem completa, devido ao uso de valores globais para avaliação das alternativas Esses métodos são classificados como métodos compensatórios, onde um baixo desempenho em um critério pode ser compensado por um alto desempenho em outro critério Este comportamento é compatível com os critérios descritos por Slack, Chambers e Johnston (2009) como fatores ganhadores de pedidos, onde o aumento da característica levará ao aumento da participação do produto dentro do mercado Adicionalmente, ao descrever os fatores competitivos de um produto, os autores falam também de outro tipo de fator: o qualificador Essa característica significa que abaixo de determinado nível de performance nestes critérios, a alternativa deixa de ser interessante para o decisor Dentre os critérios utilizados neste problema, existem alguns critérios que são qualificadores, tais como qualidade e velocidade de atendimento Com o intuito de incluir esta nuance na avaliação do problema apresentado, o mesmo será tratado utilizando-se o modelo aditivo-veto para a problemática de ordenação proposto por de Almeida (2013a), o qual será apresentado na seção 3 deste artigo 5

6 3 Modelo Aditivo com Veto Em diversas situações, sea no ambiente empresarial ou em decisões pessoais, surgem problemas de decisão que não podem ser avaliados seguindo uma métrica única, como a monetária, sendo necessária a inclusão de outras características para auxiliar o decisor no processo de avaliação Estes problemas são conhecidos como problemas multicritério e são frequentemente modelados através de métodos multicritério de apoio à decisão (MCDA/M) Há diversos métodos direcionados para tratamento de problemas multicritério, sendo apresentadas na literatura segundo diversas classificações (DE ALMEIDA, 2013b; DE ALMEIDA at al, 2015) Uma das classificações mais comuns é a apresentada por Roy (1996): 1 Métodos de critério único de síntese: agregam os critérios em um único critério de síntese, como o valor da alternativa ou sua utilidade; 2 Métodos de sobreclassificação: se baseiam na relação de preferência de sobreclassificação; e 3 Métodos interativos: não se baseiam em uma regra explícita, mas em ulgamentos que são realizados pelo decisor ao longo do processo de elicitação, os quais são utilizados para gerar a estrutura de preferência do decisor Os métodos de critério único de síntese podem ainda ser classificados como métodos compensatórios, uma vez que sua avaliação é feita baseada em um valor gerado pela agregação de seus critérios e se assemelha a uma média ponderada A fim de viabilizar a agregação, é atribuído a cada critério uma constante de escala, que funciona como uma taxa de substituição entre os critérios Nesta categoria, os métodos mais conhecidos são a teoria da utilidade multiatributo e o modelo aditivo, sendo o segundo o mais utilizado (DE ALMEIDA, 2013b; DE ALMEIDA at al, 2015) Na literatura são encontradas diversas propostas para elicitação das constantes de escala utilizadas no modelo aditivo, tais como o Tradeoff (KEENEY; RAIFFA, 1976), SMARTS/SMARTER (EDWARDS; BARRON, 1994), AHP (SAATY, 1980), método FITradeoff, com elicitação flexível (DE ALMEIDA at al, 2016) e o modelo Aditivo com Veto (DE ALMEIDA, 2013a), recentemente aplicado para priorização de alocação de reguladores de voltagem em um sistema de distribuição de energia elétrica (DE LIMA et al, 2016) Estes métodos diferem na forma de elicitar as constantes de escala e no esforço cognitivo realizado pelo decisor, sendo o tradeoff (KEENEY; RAIFFA, 1976) 6

7 considerado o mais robusto devido à sua estrutura axiomática É devido à propriedade do tradeoff encontrada no modelo adito que estes métodos são classificados como compensatórios, pois uma baixa performance em um critério pode ser compensada por uma alta performance em outro critério Entretanto, nem sempre é possível realizar esta compensação integralmente e ainda assim refletir a estrutura de preferências do decisor Durante o processo de compensação alguns critérios podem apresentar performances aquém do aceitável (DE ALMEIDA, 2013a; DE LIMA et al, 2016) na avaliação intracritério sendo necessário incorporar o conceito de veto ao problema Existem dois conceitos de veto frequentemente encontrados na literatura, um relacionado à escolha social (MOULIN, 1981) e outro relacionado à recusa em aceitar uma dada relação entre duas alternativas (ROY, 1996) O segundo conceito de veto é comum em métodos de sobreclassificação, mas foi incorporado à alguns métodos aditivos O TOPSIS é um método aditivo que calcula a distância de uma alternativa ao Nadir e PIS, de forma que o veto assume uma condição de ponto de referência nesta abordagem (HWANG; YOON, 1981) No modelo aditivo-veto, apresentado por de Almeida (2013a), o veto assume uma característica de não permitir que performances abaixo do aceitável em um critério seam compensadas pela performance de outro critério, seguindo o conceito apresentado por Roy (1996) A definição da condição de veto tem o intuito de retratar a preferência do decisor em reeitar uma alternativa quando sua performance é inaceitável em algum critério Está condição é introduzida no modelo aditivo através da função veto apresentada na Equação 1 O nível de veto é o limite aceitável para cada critério e seu cálculo permite alguma vagueza por parte do decisor, a qual é representada através de dois limiares O limiar superior (upper threshold u i ) é o valor mínimo aceitável para o critério i e o limiar inferior (lower threshold l i ) é o valor a partir do qual a alternativa a torna-se inaceitável Pode-se perceber que entre os limiares superior e inferior o critério é contabilizado proporcionalmente à sua performance dentro da margem estabelecida pelo decisor (DE ALMEIDA, 2013; DE LIMA et al, 2016) if vi a li 0, ( ) zi ( a ) 1, if vi ( a ) ui (1) vi ( a ) li if li vi ( a ) ui ui li 7

8 Onde: z i (a ) é a função veto na alternativa a ; v i (a ) é a função valor para o critério i; u i é o limiar superior de veto para o critério i; l i é o limiar inferior de veto para o critério i; A função veto pode ser aplicada de diferentes formas sob a função de agregação aditiva a depender da problemática a ser analisada, de Almeida (2013a) apresentou uma solução para a problemática de escolha e outra para a problemática de ordenação No caso da ordenação, a função veto não se enquadra em uma reeição da alternativa em si, mas em reeitar sua posição na ordenação original A fim de inserir a componente de veto na avaliação das alternativas, é calculada uma função veto ponderada, a qual é apresentada na Equação 2 (DE ALMEIDA, 2013; DE LIMA et al, 2016) v'( a ) r( a ) n i 1 k v ( a ) i i Onde: v (a ) é o valor da alternativa a após penalização; (2) r(a ) é o índice de veto ponderado da alternativa a, onde r( a ) n i 1 ri ( a ) ; r i (a ) é a função veto ponderada para a alternativa a, onde r i ( a ) zi ( a ) ki ; k i é a constante de escala do critério i Através da Equação 2, pode-se perceber que o veto é definido individualmente para cada critério e cada alternativa poderá ter sua posição vetada ou não Quando o decisor escolher não incorporar o limiar de veto em um determinado critério, ele poderá simplesmente escolher os limiares superiores e inferiores como sendo os menores valores da escala, assim a função será desabilitada O decisor pode ainda escolher apenas um limiar, quando não houver qualquer tipo de vagueza em suas preferências É importante apenas que fique claro para o decisor que se trata de um limiar, de modo que este valor não poderá ser amplo, deve ser limítrofe Na seção 4 é apresentada a aplicação do modelo aditivo com veto para a problemática de ordenação apresentada na seção 2 8

9 4 Aplicação numérica O problema de ordenação dos buffets para eventos incluiu a análise de 10 alternativas, as quais foram identificadas como A01 até A10 Os valores de desempenho das alternativas em cada um dos critérios podem ser visualizados na Matriz de Consequências apresentada na Tabela 3 Apenas os critérios velocidade de atendimento, variedade do serviço e qualidade foram analisados com veto O decisor escolheu aplicar limiar de veto para estes critérios por considerar que existem níveis mínimos de satisfação associados aos mesmos, tratando-os como fatores qualificadores A partir desta avaliação, as alternativas que não obtiveram um valor superior ao limiar requerido pelo decisor foram penalizadas, sendo vetadas de suas posições originais e direcionadas a uma posição inferior na ordenação das alternativas A Tabela 4 apresenta os limiares de veto dos critérios mencionados Tabela 3 Matriz de Consequências Alternativas/ Critérios Velocidade de atendimento Variedade Disponibilidade de Serviço Preço Qualidade Confiabilidade A , A , A , A , A , A , A , A , A , A , Critérios Tabela 4 Limiares de Veto Limiar de Veto Variedade 12 Disponibilidade de Serviço 20 Qualidade 2 9

10 O problema foi analisando utilizando um software via web que realiza todas as operações, desde a normalização até a aplicação do veto, finalizando com uma análise de sensibilidade nos dados Os dados de entrada são fornecidos através de uma planilha em Excel e as informações do problema são apresentadas na tela inicial, conforme pode ser visualizado na Figura 1 Nesta planilha devem ser informados todos os dados quanto aos critérios e avaliações das alternativas, inclusive a direção de preferência em cada um dos critérios e quais deverão ser sueitos a veto, posteriormente estas informações podem ser visualizadas na tela inicial do problema Após verificação dos dados, o decisor poderá definir o limiar de veto em cada um dos critérios, como apresentado na Figura 2 O decisor poderá fornecer um limiar único, quando estiver seguro quanto ao valor do limiar de veto ou dois limiares, quando preferir apresentar uma faixa de valores O decisor pode ainda escolher o comportamento da função valor marginal, que pode ser linear, exponencial, formato S (S-shape) ou logarítmica, assim como no software apresentado por Santos, Lugo e de Almeida (2015) Figura 1 Tela Inicial Figura 2 Input dos limiares de veto 10

11 Após definições referentes à função valor marginal, o decisor é submetido ao procedimento de tradeoff (Keeney e Raiffa, 1976) Este processo está dividido em três passos no software O primeiro passo trata da ordenação dos critérios apresentada na Figura 3 No segundo passo é possível explorar o espaço de consequências, gerando algumas relações entre os critérios, este processo é apresentado na Figura 4 O terceiro passo, apresentado na Figura 5, trata de verificar as relações binárias entre os critérios para viabilizar o cálculo das constantes de escala Figura 3 Ordenação dos critérios Figura 4 Espaço de Consequências 11

12 Figura 5 Constantes de Escala Uma vez que as constantes de escala foram calculadas, os valores das alternativas são encontrados aplicando as equações (1) e (2), onde as alternativas são penalizadas conforme os limiares definidos e apresentados na Tabela 4 Os valores das alternativas com e sem a consideração do veto estão apresentas na Tabela 4 O veto não gerou nenhuma alteração nas alternativas posicionadas em primeiro e segundo lugar, entretanto, a alternativa que se posicionaria em terceiro lugar antes do veto foi direcionada à 5ª posição após penalização Outras quatro alternativas foram vetadas de suas posições originais: A02, A10, A03 e A09 12

13 Tabela 4 Valores das alternativas com e sem veto Alternativas/ Critérios Valor com veto Valor sem veto A05 0, , A07 0, , A06 0, , A01 0, , A08 0, , A04 0, , A02 0, , A10 0, , A03 0, , A09 0, , Também foi incorporado ao software uma análise de sensibilidade, a fim de permitir verificações quanto a possíveis modificações na solução do problema em caso de vagueza nas informações de entrada Como neste caso existia algum grau de incerteza nos dados apresentados na matriz de consequência, especialmente quanto aos critérios com avaliação subetiva, foi realizada uma análise de sensibilidade nestes valores Nesta análise foi considerada uma distribuição uniforme, onde foram analisados casos e uma variação de 20% em cada um dos critérios O resultado desta análise foi que a alternativa A05 se manteve em primeiro lugar em 57% dos casos e a alternativa A07 foi primeiro lugar em 37% dos casos Os resultados apresentados foram utilizados como uma recomendação para o decisor, que poderia em algum momento precisar contratar o segundo lugar, caso a primeira alternativa apresentasse algum problema no futuro Desta análise o decisor pode concluir que a alternativa posicionada em 2º lugar poderia ser uma boa escolha, uma vez que ela deixa de se posicionar como 2º lugar apenas para se posicionar em 1º As duas primeiras alternativas encontram-se nos 2 primeiros lugares em 94% dos casos, consistindo em um resultado confiável e permitindo ao decisor fazer sua escolha de forma confortável Nenhuma das duas alternativas apresentou desempenho inferior aos limiares de veto, mas outras alternativas 13

14 apresentaram e é possível verificar a penalização que as mesmas sofrem quando seu aproveitamento é inferior ao deseável 5 Conclusão O problema trata de uma aplicação do modelo aditivo com veto para a problemática de ordenação na escolha de um buffet para fornecimento de alimentação em um evento O modelo foi aplicado através do uso de sistema de apoio à decisão com base web A partir da análise pode-se perceber a importância do ponto de vista prático de permitir que o decisor defina limiares de veto ao aplicar o modelo aditivo, pois os critérios podem não se tratar de fatores ganhadores de pedido, mas fatores qualitativos, que precisam e devem ser considerados no processo analítico, mas cuo desempenho não deve ser contabilizado quando o desempenho da alternativa se encontra em uma posição indeseável para o decisor O modelo aditivo com veto se encontra em fase de estudos, tendo sido apresentado por de Almeida (2013a) para as problemáticas de ordenação e escolha e aplicado por de Lima at al (2016) Visualiza-se que podem ser realizados estudos experimentais dos métodos, verificando o nível de satisfação dos decisores ao aplicar um método que os permita incorporar plenamente a estrutura de preferências dos decisores A problemática de classificação também ainda não foi explorada no âmbito deste método, ficando seu desenvolvimento para trabalhos futuros REFERÊNCIAS CHEN, Chen-Tung; LIN, Ching-Tong; HUANG, Sue-Fn A fuzzy approach for supplier evaluation and selection in supply chain management International Journal of Production Economics, v 102, pp , 2006 DE ALMEIDA, Adiel Teixeira Multicriteria decision model for outsourcing contracts selection based on utility function and ELECTRE method Computers & Operational Research, v 34, pp , Doi:101016/cor , 2007 DE ALMEIDA, Adiel Teixeira Additive-Veto Models for Choice and Ranking Multicriteria Decision Problems Asia-Pacific Journal of Operational Research, v 30, nº 1, doi:101142/s , 2013a DE ALMEIDA, Adiel Teixeira Processo de Decisão nas Organizações: Construindo Modelos de Decisão Multicritério, 1a Edição São Paulo: Editora Atlas, 2013b, 256p DE ALMEIDA, Adiel Teixeira de; CAVALCANTE, Cristiano Alexandre Virginio; ALENCAR, Marcelo Hazin; FERREIRA, Rodrigo José Pires; DE ALMEIDA- FILHO, Adiel Teixeira; GARCEZ Thalles Vitelli Multicriteria and Multiobective Models for Risk, Reliability and Maintenance Decision Analysis International Series in Operations Research & Management Science Vol 231 New York: Springer, p 14

15 DE ALMEIDA, Adiel Teixeira; ALMEIDA, Jonatas Araúo; Costa, Ana Paula Cabral Seixas; de Almeida-Filho Adiel Teixeira A new method for elicitation of criteria weights in additive models: Flexible and interactive tradeoff European Journal of Operational Research, v 250, pp , doi:101016/eor , 2016 DE LIMA, Marcelo Artur Xavier; CLEMENTE, Thárcylla Rebecca Negreiros; DE ALMEIDA, Adiel Teixeira Prioritization for allocation of voltage regulators in electricity distribution systems by using a multicriteria approach based on additive-veto model International Journal of Electrical Power & Energy Systems, v 77, p 1-8, 2016 EDWARDS, Ward; BARRON, F Hutton SMARTS and SMARTER: Improved Simple Methods for Multiattribute Utility Measurement Organizational Behavior and Human Decision Processes, v 60, pp , doi:101006/obhd , 1994 GONÇALO, Thomas Edson Espíndola; ALENCAR Luciana Hazin A Supplier Selection Model Based on Classifying Its Strategic Impact for a Company S Business Results Pesquisa Operacional, v 34, pp , Doi:101590/ , 2014 HWANG, Ching-Lai; YOON, Kwangsun Multiple Attributes Decision Making Methods and Applications Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems Vol 186 Berlin: Springer, p KANNAN, Devika; JABBOUR, Ana Beatriz Lopes de Sousa; JABBOUR, Charbel José Chiappetta Selecting green suppliers based on GSCM practices: Using fuzzy TOPSIS applied to Brazilian electronics company European Journal of Operational Research, v 233, pp , 2014 KEENEY, Ralph L; RAIFFA, Howard Decision with multiple obectives: preferences and value trade-offs New York: John Wiley; 1976 MOULIN, Hervé The proportional veto principle Review of Economic Studies, v 48, p , 1981 ROY, Bernard Multicriteria methodology for decision aiding Kluwer Academic Publishers; 1996 SLACK, Nigel; CHAMBERS, Stuart; JOHNSTON, Robert Administração da Produção São Paulo: Editora Atlas, p SANTOS, Viviane Alves Pereira dos Anos; LUGO, Sinndy Dayana Rico; DE ALMEIDA, Adiel Teixeira Decisão Multicritério por critério único de síntese: aplicação a uma compra de tecnologia In: ENEGEP 2015, 2015, Fortaleza Anais do ENEGEP 2015 SAATY, Thomas L The analytic hierarchy process New York: McGraw-Hill; 1980 WANG, Ying-Ming; CHIN, Kwai-Sang A linear goal programing priority method for fuzzy analytic hierarchy process and its applications in new product screening International Journal of Approximate Reasoning, v 49, pp ,