TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 08. Universidade Federal Fluminense

Transcrição

1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 17 DE ABRIL DE 2017 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 08 Humberto José Bortolossi Universidade Federal Fluminense 1

2 RESUMO ANALÍTICO: ETHNOMATHEMATICS por Daniel Ness e Chia-ling Lin

3 OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

4 Etnomatemática: existem múltiplas definições dadas por múltiplas pessoas, o que pode distorcer o seu significado. Equívocos comuns: Etnomatemática lida somente com componentes folclóricas e exóticas. Etnomatemática evidencia apenas a matemática praticada em uma determinada região geográfica. Etnomatemática é uma maneira de estimular estudantes relutantes na sala de aula. Etnomatemática tem seu escopo fora da Matemática e, sendo assim, seu conteúdo bagunça o processo lógicodedutivo matemático.

5 Abordagens: Patrick Scott: etnomatemática do terceiro mundo versus etnomatemática do primeiro mundo. Alan Bishop: etnomatemática como (1) conhecimento matemático em culturas tradicionais (natureza antropológica); (2) conhecimento matemático em culturas não ocidentais (história e origem das ideias); (3) matemática de diferentes grupos em sociedade (aspectos sociológicos e psicológicos).

6 Definições: Marcia e Robert Ascher: etnomateática é o estudo de ideias matemáticas de pessoas tradicionais (originalmente: pessoas não letradas) Ubiratan D Ambrosio (1985): etnomatemática é a matemática... praticada por grupos culturais identificáveis, tais como sociedades tribais, crianças de uma certa idade, classes profissionais... [a qual] depende muito do foco de interesse, da motivação e de certos códigos e jargões que não pertencem ao mundo da matemática acadêmica.

7 Definições: Ubiratan D Ambrosio (2004): o Programa Etnomatemático considera as formas como diferentes grupos culturais desenvolvem formas de fazer e conhecer através da comparação, avaliação, classificação, quantificação, contagem, medição, representação, inferência (as bases de sustentação para as ideias matemáticas).

8 Definições: Gelsa Knijnik: etnomatemática é constituída pelas tradições, práticas e conceitos matemáticos de um grupo social subordinado. A etnomatemática estabelece comparações entre [estes conceitos] e o conhecimento matemático acadêmico, permitindo assim analisar as relações de poder envolvidas no uso destes dois tipos de conhecimento. Algumas definições não excluem a matemática acadêmica (como um produto cultural em si). Essas definições veem a matemática acadêmica como um veículo para questionar o eurocentrismo, a dominação política, etc.

9 Marcelo Borba: pseudoproblemas (problemas que não são decisivos para a vida dos alunos). Exemplos de práticas em etnomatemática: Fasheh (1982); Zaslavsky (1999). Um dos temas mais fundamentais que ligam a etnomatemática com a matemática escolar se refere a habilidade do educador em ajudar seus estudantes a reconhecerem como a matemática escolar pode estar relacionada com as práticas matemáticas diárias.

10 Teorista Disciplina Definição Posição Argumento Ubiratan D Ambrosio Matemática Laços entre matemática e antropologia Todainclusiva; política Etnomatemática auxilia na emancipação de populações pobres por meio do ativismo social. Paulus Guerdes Matemática; Antropologia A Matemática implícita em cada prática Todainclusiva; política; histórica Etnomatemática inclui as maneiras e modos de todas as culturas do mundo (científicas, de artesões, de crianças, etc.). Marcia Ascher Educação Ideias matemáticas de pessoas iletradas Exclusiva; antropológica O campo abarca toda atividade matemática encontrada em culturas não europeias particularmente aquelas que não sabem ler ou escrever. Ron Eglash Estudos tecnológicos Intencionalidade versus epistemologia Todainclusiva; filosófica O campo permite que membros de todas as culturas possam apreciar a importância dos caminhos matemáticos para o conhecimento. Gelsa Knijnik Matemática Tradições e práticas de um grupo social subordinado Exclusiva; política Etnomatemática é exclusivamente um campo político do qual populações sem representação podem se beneficiar. Norma Presmeg Educação Matemática da prática cultural Exclusiva; cultural (para o currículo) O campo é essencial ao ampliar a percepção dos alunos das atividades matemáticas realizadas por culturas diferentes.

11 Crítica a etnomatemática: Yves Chevallard (1990): crítica positivista (as verdades multiculturais deveriam convergir para uma verdade universal). Renuka Vithal e Ole Skovsmose (1997): a concepção de etno como cultura é falha, pois ela tem uma conotação negativa na África do Sul, dado que cultura, etnicidade e raça não são somente considerados conceitos interligados, mas também podem ser usados de maneira diferente em conflitos. Na África de Sul, evidenciar as diferenças culturais tem sido o principal fator que contribui para a formação do apartheid e outras táticas racistas.

12 Abordagens: Patrick Scott: etnomatemática do terceiro mundo versus etnomatemática do primeiro mundo. Alan Bishop: etnomatemática como (1) conhecimento matemático em culturas tradicionais (natureza antropológica); (2) conhecimento matemático em culturas não ocidentais (história e origem das ideias); (3) matemática de diferentes grupos em sociedade (aspectos sociológicos e psicológicos).

13 RESUMO ANALÍTICO 6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO: A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma síntese objetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dez linhas no máximo. 7. OBJETIVOS DO TRABALHO: Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com um verbo. 10. CONCLUSÕES DO AUTOR: Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva e imparcial as conclusões do autor.

14 RESUMO ANALÍTICO 11. COMENTÁRIOS DO RELATOR: Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é a hora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância e discordância! Indique também se o texto que você analisou trouxe algum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ou atitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

15 RESUMO ANALÍTICO: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DA TEORIA À PRÁTICA por Ubiratan D Ambrosio

16 OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

17 Como pensamos? Todo conhecimento é resultado de um longo processo cumulativo de geração, de organização intelectual, de organização sociocultural e de difusão. Meu enfoque holístico incorpora o sensorial, o intuitivo, o emocional e o racional através da vontade individual de sobreviver e de transcender (verbos que definem a essência do ser humano). Ciclo vital do indivíduo: REALIDADE informa INDIVÍDUO que processa e executa uma AÇÃO que modifica a REALIDADE que informa INDIVÍDUO.

18 O processo de gerar conhecimento como ação é enriquecido pelo intercâmbio com outros, imersos no mesmo processo, por meio do que chamamos comunicação. O conhecimento gerado pela interação comum, resultante da comunicação social, será um complexo de códigos e de símbolos que são organizados intelectual e socialmente, constituindo aquilo que se chama cultura. Cultura é o substrato dos conhecimentos, dos saberes/fazeres e do comportamento resultante, compartilhado por um grupo, comunidade ou povo. Cultura é o que vai permitir a vida em sociedade.

19 O homem [...] tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhe permite sobreviver e transcender por meio de maneiras, de modos, de técnicas ou mesmo de artes (techné ou tica) de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver (matema) com a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido. Ao utilizar, num verdadeiro abuso etimológico, as raízes tica, matema e etno, dei origem à minha conceituação de etnomatemática. Ainda dominadas pelas tensões emocionais, as relações entre indivíduos de uma mesma cultura (intraculturais) e, sobretudo, as relações entre indivíduos de culturas distintas (interculturais) representam o potencial criativo da espécie.

20 Eventualmente o tão desejado livre-arbítrio, próprio do ser [verbo] humano, poderá se manifestar num modelo de transculturalidade que permitirá que cada ser humano atinja a sua plenitude. Um modelo adequado para se facilitar esse novo estágio na evolução da nossa espécie é chamado educação multicultural, que vem se impondo nos sistemas educacionais de todo o mundo.

21 Jawon W. Clay (1993): há no momento mais de 200 estados e aproximadamente seis mil nações indígenas no mundo, com uma população totalizando entre 10% e 15% da população total do mundo. Educação indígena: Martha Villavicencio, no Peru e na Bolívia; Claudia Zaslavsky e Paulus Gerdes, na África; Bill Barton, na Nova Zelândia; de John Malone, na Austrália; de Marcia e Robert Ascher, em várias culturas.

22 Eurocentrismo: surgindo praticamente ao mesmo tempo que as grandes navegações, a conquista e a colonização, a ciência moderna se impôs corno uma forma de conhecimento racional, originado das culturas mediterrâneas e substrato da eficiente e fascinante tecnologia moderna. Definiram-se, com base no ponto de vista das nações centrais, conceituações estruturadas e dicotômicas de saber [conhecimento] e de fazer [habilidades]. A abordagem a distintas formas de conhecer é a essência do programa etnomatemático.

23 Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, etnomatemática não é apenas o estudo de matemática das diversas etnias. Para compor a palavra etno matemática utilizei as raízes tica, matema e etno para significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar e de conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da realidade (etno).

24 Portanto, falar dessa matemática em ambientes culturais diversificados, sobretudo em se tratando de nativos ou afroamericanos ou outros não europeus, de trabalhadores oprimidos e de classes marginalizadas, além de trazer a lembrança do conquistador, do escravista, enfim do dominador, também se refere a uma forma de conhecimento que foi construída por ele, dominador, e da qual ele se serviu e se serve para exercer seu domínio. Mas a conotação que tem a matemática de infalibilidade, de rigor, de precisão e de ser um instrumento essencial e poderoso no mundo moderno torna sua presença exclusiva de outras formas de pensamento.

25 Em particular na geometria e na aritmética notam-se violentas contradições. Por exemplo, a geometria do povo, dos balões e dos papagaios é colorida. A geometria teórica, desde sua origem grega, eliminou a cor. Não se podem definir critérios de superioridade entre manifestações culturais. Não se pode avaliar habilidades cognitivas fora do contexto cultural.

26 RESUMO ANALÍTICO 6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO: A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma síntese objetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dez linhas no máximo. 7. OBJETIVOS DO TRABALHO: Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com um verbo. 10. CONCLUSÕES DO AUTOR: Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva e imparcial as conclusões do autor.

27 RESUMO ANALÍTICO 11. COMENTÁRIOS DO RELATOR: Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é a hora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância e discordância! Indique também se o texto que você analisou trouxe algum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ou atitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.