TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 05. Universidade Federal Fluminense

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 3 DE ABRIL DE 2017 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 05 Humberto José Bortolossi Universidade Federal Fluminense 1

2 RESUMO ANALÍTICO: THE PLACE OF THEORY IN MATHEMATICS EDUCATION RESEARCH por Frank K. Lester, Jr.

3 RESUMO ANALÍTICO 6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO: A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma síntese objetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dez linhas no máximo. 7. OBJETIVOS DO TRABALHO: Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com um verbo. 10. CONCLUSÕES DO AUTOR: Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva e imparcial as conclusões do autor.

4 RESUMO ANALÍTICO 11. COMENTÁRIOS DO RELATOR: Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é a hora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância e discordância! Indique também se o texto que você analisou trouxe algum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ou atitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

5 RESUMO ANALÍTICO 12. TEMPO GASTO NA ELABORAÇÃO: Uma estimativa do tempo que você gastou elaborando o resumo analítico, desde o início da leitura até a redação final. 13. DADOS DO RELATOR: Nome, instituição e .

6 OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

7 Nos EUA, forte incentivo político para o que funciona. Kilpatrick considerou em 1992 que a Educação Matemática é ateorética, o que não é o caso nos dias de hoje, pois periódicos importante recusam propostas de artigos que não façam uso de teoria. Ainda assim, nos atualmente, pesquisadores ignoram, não entendem e não usam de forma adequada teorias em seus trabalhos. Dois problemas: (1) um amplo desconhecimento do que significa adotar uma teoria; (2) pesquisadores, apesar de reconhecer a importância, não se sentem qualificados para usar teorias.

8 Dois motivos: (a) falha dos programas de formação em graduação e pós-graduação no uso adequado de teorias; (b) a falha dos periódicos insistirem que autores, em seus trabalhos, ofereçam explicações teóricas para seus achados. O principal uso da teoria é tentar explicar os porquês. Equívocos no uso da teoria: Explicação teórica por decreto e não por evidência. Dados são despojados do contexto e do significado local para servir a teoria. O discurso teórico não é funcional na prática. Falta de triangulação: comparar com perspectivas teóricas e, também, com a prática.

9 Porque teorias são importantes: Sem teoria, não há dados! Se um conjunto de dados diz ou não alguma coisa, isso vai depender das crenças e hipóteses do pesquisador como também do contexto onde a pesquisa se deu. Teorias sem dados são cegas. Dados sem teorias são aleijados. Sean Carroll em "The Big Picture". Experimentos sem teoria são prosaicos e teorias sem experimentos são cegas. Marcelo Gleiser. Uma boa teoria transcende o senso comum. Uma boa teoria permite um entendimento profundo e não somente um entendimento localizado.

10 Stokes (1997): entendimento profundo considerações de uso. O QUADRANTE DE PASTEUR? = Blue Skies Research? = Quadrante de Ioannidis?? = Taxonomia

11 Stokes (1997): entendimento profundo considerações de uso.

12 Stokes (1997): entendimento profundo considerações de uso. O QUADRANTE DE PASTEUR

13 Stokes (1997): modelo de pesquisa educacional ENTENDIMENTO EXISTENTE PRODUTOS EXISTENTES PESQUISA BÁSICA PURA PESQUISA BÁSICA INSPIRADA PELO USO PESQUISA APLICADA PURA ENTENDIMENTO MELHORADO PRODUTOS MELHORADOS

14 Cobb: com tantas teorias, que perspectiva adotar? Conselho: no lugar de tentar formular prescrições instrucionais diretamente das perspectivas teóricas subjacentes, é mais produtivo comparar e contrastar várias perspectivas teóricas em termos da maneira como elas orientam e restringem os tipos de questões que são formuladas sobre a aprendizagem e o ensino de matemática, a natureza do fenômeno que está sendo investigado e as formas dos conhecimentos que são produzidos. Bricolagem: as perspectivas teóricas devem ser tomadas como fontes de ideias que podem ser apropriadas e modificadas para nossos propósitos como educadores matemáticos.

15 RESUMO ANALÍTICO: FINCANDO ESTACAS: UMA TENTATIVA DE DEMARCAR A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA COMO CAMPO PROFISSIONAL E CIENTÍFICO por Jeremy Kilpatrick

16 RESUMO ANALÍTICO 6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO: A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma síntese objetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dez linhas no máximo. 7. OBJETIVOS DO TRABALHO: Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com um verbo. 10. CONCLUSÕES DO AUTOR: Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva e imparcial as conclusões do autor.

17 RESUMO ANALÍTICO 11. COMENTÁRIOS DO RELATOR: Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é a hora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância e discordância! Indique também se o texto que você analisou trouxe algum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ou atitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

18 OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

19 Afirmação: a Educação Matemática é ela própria um campo especializado acadêmico. Outros nomes para Educação Matemática (sem consenso de uso): Didática da Matemática (pedagogia: termo mais ligado à prática; didática: termo mais ligado à abordagem científica). Critérios para uma pesquisa de qualidade em Educação Matemática: relevância; validade; objetividade; originalidade; rigor e precisão; prognóstico; reprodutibilidade; relacionamento. Pesquisa em Educação Matemática: Ciências Naturais para Ciências Sociais.

20 Importância da diversidade genética : Pesquisadores em Educação Matemática nunca deveriam tornar-se devotados a uma abordagem, epistemologia, paradigma, meios de representação ou métodos únicos. Todos são parciais e provisórios; nenhum pode contar a história toda. Em particular, nenhum método único de pesquisa pode tratar da vasta variedade de questões do interesse de educadores matemáticos (triangulação). Critério de relevância: Ninguém deveria esperar extrair fortes implicações para a prática, a partir de resultados de um único estudo de pesquisa. Os resultados de um estudo podem ser a sua parte menos importante. A pesquisa em Educação Matemática ganha sua relevância para a prática ou para as futuras pesquisas por seu poder de nos fazer parar e pensar.

21 Critério de validade: Validade também está relacionada com a questão do uso. Um estudo investigativo não é válido em si mesmo, mas somente em relação aos usos a que se presta. Um pesquisador em Educação Matemática não pode fazer com que um estudo seja válido, mas ele ou ela pode antecipar leitores que interpretarão e usarão o estudo, começando o diálogo e prevendo as consequências de várias interpretações e usos. Critério da objetividade: A escolha de objetividade como um ideal é rejeitada hoje por alguns pesquisadores pois, todos somos subjetivistas e relativistas, conforme o argumento. Afirmo que nós precisamos interpretar objetividade como um esforço para refutar nossas próprias conclusões como um meio de examinar nossa visão subjetiva das mesmas.

22 Critério de originalidade: Estudos reproduzidos podem ser originais. Em reprodução, aprende-se muito sobre o que ainda é necessário. Assim, quando alguém nos mostra alguma coisa, nós temos que tentar fazer isso novamente para entender quais foram as variáveis criticas que determinaram isto e o que, possivelmente, poderia afetar o resultado. Critério de prognóstico: Ninguém hoje supõe que nós possamos usar pesquisa, seja ela um único estudo ou um corpo de estudos relacionados, para prever o que o estudante fará quando estiver aprendendo Matemática, ou o que um professor fará quando estiver ensinando Matemática. Prognóstico significa a compressão dos eventos que podem provavelmente ocorrer em circunstâncias similares àquelas estudadas na pesquisa.

23 Schubring (1983): a Educação Matemática é uma profissão, pois requer: (a) conhecimento especializado, (b) um caráter corporativo, (c) autodeterminação e autonomia e. mais importante, (d) uma clientela. Schubring (1993): a Educação Matemática é uma disciplina científica, pois é marcada por (a) uma comunidade, (b) um corpo de conhecimento teórico codificado em livros-texto, (c) questões não resolvidas, (d) métodos de pesquisa juntamente com um conjunto de soluções de problemas paradigmáticos e (e) normas específicas de carreira e processos de socialização institucionalizados para selecionar e educar candidatos de acordo com os paradigmas aceitos. Evolução histórica: profissional para científica.

24 Schubring (1983): a Educação Matemática é uma profissão, pois requer: (a) conhecimento especializado, (b) um caráter corporativo, (c) autodeterminação e autonomia e. mais importante, (d) uma clientela. Schubring (1993): a Educação Matemática é uma disciplina científica, pois é marcada por (a) uma comunidade, (b) um corpo de conhecimento teórico codificado em livros-texto, (c) questões não resolvidas, (d) métodos de pesquisa juntamente com um conjunto de soluções de problemas paradigmáticos e (e) normas específicas de carreira e processos de socialização institucionalizados para selecionar e educar candidatos de acordo com os paradigmas aceitos. Evolução histórica: profissional para científica.

25 Educadores Matemáticos devem manter vínculos fortes com Matemáticos e professores de Matemática que atuam nas escolas. Educação Matemática é uma matéria universitária e uma profissão. É um campo de academicismo, pesquisa e prática. Mais do que meramente artesanato ou tecnologia, ela tem aspectos de arte e ciência. Em cada instituição ou país, entretanto, ela é contornada por sua história. Até que ponto ela se desenvolve e é capaz de influenciar professores e alunos de maneira positiva, depende fortemente dos que fazem a política educacional, da possibilidade de eles encontrarem meios de reconhecer, institucionalizar e apoiar a Educação Matemática.