LETRAMENTO ESTATÍSTICO E O EXAME NACIONAL DE ENSINO MÉDIO. Aluno: Manoel Augusto Sales Disciplina: Análises de Dados Prof: Humberto José Bortolossi

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1 LETRAMENTO ESTATÍSTICO E O EXAME NACIONAL DE ENSINO MÉDIO Aluno: Manoel Augusto Sales Disciplina: Análises de Dados Prof: Humberto José Bortolossi

2 Letramento Estatístico O letramento estatístico é a competência das pessoas de interpretarem e avaliarem criticamente a informação estatística, além de discutir e/ou comunicar suas ideias sobre tais informações.(gal 2002).

3 Depende de quê? A ocorrência do letramento estatístico depende dos conhecimentos básicos de matemática e de Estatística. (Gal 2002) Existem dois componentes interrelacionados: O componente cognitivo O componente de disposição

4 Componente cognitivo Alfabetização estatística; Conhecimentos estatísticos; Conhecimentos matemáticos; Conhecimento do contexto; Competência para elaborar questões críticas.

5 Componente de Disposição O componente de disposição é o responsável pela postura ativa diante da informação estatística. Ele é composto por dois elementos: Postura crítica Crenças e atitudes

6 Postura crítica/crenças e atitudes É a propensão de um adulto ter um comportamento questionador diante de informações quantitativas, que podem ser unilaterais, viesadas ou incompletas com ou sem intencionalidades. Se um indivíduo acredita ser capaz de interpretar informações estatísticas (crença) e tem uma atitude positiva em relação à investigação estatística, ele tende a apresentar uma postura crítica em relação às informações estatísticas.

7 Exame nacional de Ensino médio Este exame foi criado a partir das mudanças educacionais ocorridas após a promulgação de Lei de 20 de dezembro de Foi aplicado pela primeira vez em 1998, era composto por 63 questões de múltipla escolha composto por cinco competências e 21 habilidades, além de uma redação.

8 Importância Começou a ganhar importância quando sua nota passou a ser utilizada como componente para o acesso a cursos superiores, principalmente em escolas públicas.

9 Alterações Em 2009 o ENEM sofreu algumas alterações, como a do número de questões que passou de 63 para 180. A matriz de competências e habilidades também foi alterada e os exames passaram a ser realizados em dois dias.

10 Sisu-Prouni Com a criação do sistema de seleção Unificado (SISU) as notas passaram a ser utilizadas como única forma de acesso aos cursos superiores na maior parte das Universidades públicas brasileiras. Permite o acesso às BOLSAS DE ESTUDO para alunos que optaram por seguir seus estudos em universidades privadas.

11 Justificativa A associação entre a organização praxeológica identificar nas questões propostas pelo ENEM, formação de professores, influência na organização dos livros didáticos e no próprio currículo escolar. Praxeologia - que vem do grego praxis (ação, prática) é uma metodologia que tenta explicar a estrutura lógica da ação humana.

12 Teoria Antropológica do Didático A teoria Antropológica do Didático situa a atividade matemática dentro do conjunto de atividades humanas e das instituições sociais. (Crevallard,1999)

13 Composição Tarefa É a ação que é demandada por um problema. Técnica associada a esta tarefa São os procedimentos necessários para executar esta tarefa. Tecnologia associada a esta técnica - Entende-se por tecnologia um discurso racional que tem como primeira função justificar a técnica, assegurando que ela permita executar as tarefas. Teoria associada a esta tecnologia É o campo do saber que justifica a tecnologia.

14 Fonte: os autores Observamos que as quatro edições do ENEM propuseram, ao todo, 28 questões envolvendo conteúdos estatísticos, constituindo aproximadamente 4,4% das questões a cada ano (exceto em 2010, ano no qual apenas 2,2% dos itens referiam-se a esse tema) Análise de dados TABELA 1 NÚMERO DE QUESTÕES DE ESTATÍSTICA NAS AVALIAÇÕES DE 2009 A Ano da realização Nº de questões de estatística Total de questões

15 TABELA 2 Tipos de tarefas identificadas a partir da análise das questões de conteúdos estatísticos. Tipo de tarefa Descrição 1 Interpretar um gráfico de barras 2 Interpretar um gráfico de linha poligonal 3 Interpretar uma tabela de frequências 4 Calcular a amplitude de um conjunto de dados 5 Calcular o valor da mediana de um conjunto de dados 6 Calcular o valor da média aritmética de um conjunto de dados 7 Calcular o valor da média ponderada de um conjunto de dados 8 Calcular o valor da moda de um conjunto de dados 9 Calcular a variância dado o desvio padrão.

16 TABELA 3 - Tipos de Tarefas e as questões nas quais são solicitadas Tipos de tarefa Questões em que as tarefas i estão presentes 1 09, , 02, 03, 20, 21, 22, 24, 25, , 05, 06, 07, 08, 10,1. 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 23, , , 10, 12, 13, 14, ,

17 Níveis de Compreensão (Curcio,1989) Define três níveis diferenciados para a compreensão da leitura de gráficos: Leitura dos dados (nível 1) Leitura entre os dados (nível 2) Leitura além dos dados (nível 3)

18 Níveis 1 - Leitura literal dos eixos do gráfico, não necessita interpretar os dados para além do que está colocado na representação. 2 - Inclui a interpretação e a integração das informações fornecidas pelo gráfico, requer habilidade de comparar quantidades e fazer pequenas articulações. 3 - Demanda inferências a partir dos dados, considerando-se o contexto ao qual estes se referem: exige capacidade de extrair esquemas e padrões existentes, ou seja, extrair informações que não estão explícitas no gráfico.

19 Níveis de compreensão (Wainer,1995) Em relação à leitura e interpretação de tabelas, propõe três níveis de compreensão: 1 Elementar: Extrai dados pontuais da tabele, não exige qualquer comparação ou análise dos mesmos. 2 - Intermediário: Exige descobrir quais são as relações existentes entre os dados 3 - Avançado: Exige compreensão mais ampla da estrutura dos dados apresentados na tabela, compara tendências e analisa relações implícitas.

20 Análise da Tabela 3 Predomínio pela análise de gráficos de linhas, Apenas duas questões pede a interpretação de gráfico de barras. Nenhuma questão solicita a interpretação de gráfico de setores e do histograma. 64% dessas questões, exigem somente a leitura dos eixos para encontrar a resposta correta. Isto é, as questões são do nível 1 segundo a proposta de Curcio (1989). Podemos observar na figura 1 um exemplo deste tipo de questão.

21 Tarefa cuja resolução depende apenas da leitura dos eixos do gráfico. ENEM 2011

22 Análise O tipo de tarefa: Interpretar um gráfico de linha poligonal, exige apenas a leitura dos eixos do gráfico, caracterizando o nível 1 proposto por Curcio (1989). Não foram observadas nenhuma questão que exija do aluno um nível avançado para respondê-la.

23 ENEM 2009 Nível intermediário Wainer(1995).

24 Análise Esta questão é um exemplo de tipo de tarefa que demanda descobrir relações entre os dados que são mostrados na tabela.

25 Fonte: ENEM Nível avançado

26 Análise Este tipo de tarefa demanda o cálculo da variância a partir do valor do desvio padrão. A técnica associada dá ênfase às fórmulas e aos cálculos matemáticos. Ou seja, ela pode ser desenvolvida apenas pelo cálculo matemático. Discurso teórico-tecnológico: é a definição de desvio padrão como sendo a raiz quadrada da variância e algum procedimento para conversão de medidas.

27 Letramento Estatístico Para encontrar a opção correta desta questão, é possível apenas pelos cálculos, segundo Ben-Zvi e Garfield (2004), não levam os alunos a pensarem estatisticamente e, consequentemente, não desenvolve o letramento estatístico.

28 Conclusão A análise das questões do ENEM indica: Concentração de tarefas que exigem interpretação de gráficos e tabelas, poucos cálculos e a interpretação das medidas de tendência central e de dispersão. Priorização na interpretação de gráfico de linhas e ausência de gráficos importantes como, por exemplo, o gráfico de setores, de colunas ou de barras.

29 Continuação Para que os alunos sejam considerados letrados estatisticamente (GAL 202), é necessário que eles se encontrem no nível 3 na compreensão da leitura de gráficos, nos termos de Curcio (1989), e no nível avançado de compreensão para a leitura interpretação de tabelas, nos termos de Wainer (1995).

30 Fim Obrigado!