TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 06

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 10 DE ABRIL DE 2017 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 06 Humberto José Bortolossi Universidade Federal Fluminense 1

2 RESUMO ANALÍTICO: TEORIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (TEM): UMA INTRODUÇÃO por Hans-Georg Steiner

3 RESUMO ANALÍTICO 6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO: A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma síntese objetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dez linhas no máximo. 7. OBJETIVOS DO TRABALHO: Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com um verbo. 10. CONCLUSÕES DO AUTOR: Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva e imparcial as conclusões do autor.

4 RESUMO ANALÍTICO 11. COMENTÁRIOS DO RELATOR: Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é a hora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância e discordância! Indique também se o texto que você analisou trouxe algum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ou atitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

5 OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

6 MARCAÇÕES: O QUE É E PROPÓSITOS A Educação Matemática é um campo extremamente complexo. Um dos fatores da complexidade é a diversidade dos indivíduos envolvidos. Educação Matemática: campo profissional e científico. Crítica frequente: dada a extrema complexidade e diversidade, a Educação Matemática nunca se tornará uma ciência ou um campo com bases científicas (pois existe muito subjetivismo). Múltiplas definições: um campo especial da Matemática, um ramo especial da Epistemologia, uma ciência de Engenharia, um subdomínio da Pedagogia ou Didática em geral, uma ciência social, uma ciência fronteira, uma ciência aplicada, uma ciência fundamental, etc.

7 MARCAÇÕES: O QUE É E PROPÓSITOS Existe visivelmente a necessidade de uma base teórica que nos permita uma melhor compreensão e identificação das várias posições, aspectos e intenções que fundamentam as diferentes definições atuais da Educação Matemática. Educação Matemática: paradigmática em várias escalas (pré/mono/multi). O papel da Educação Matemática está relacionado com o papel da universidade: integrar o conhecimento de diversas disciplinas para um entendimento compreensivo da realidade

8 MARCAÇÕES: O QUE É E PROPÓSITOS O papel da Educação Matemática, no que se refere ao ensino, está em tratar aspectos normalmente negligenciados pela Matemática: o aspecto filosófico, o histórico, o humano, o social e o didático. A Educação Matemática possui uma função reguladora sistêmica transdisciplinar e organizadora essencial na coordenação dos vários agentes. Ela ainda não refletiu o suficiente para exercer de forma efetiva essa função.

9 MARCAÇÕES: O QUE É E PROPÓSITOS Três componentes da Teoria da Educação Matemática: meta-investigação e desenvolvimento do metaconhecimento no que diz respeito à Educação Matemática como disciplina; desenvolvimento duma visão compreensiva da Educação Matemática, envolvendo investigação, desenvolvimento e prática, através duma abordagem sistêmica; desenvolvimento do papel regulador dinâmico da Educação Matemática como uma disciplina no que diz respeito à interação teoria-prática e cooperação interdisciplinar.

10 MARCAÇÕES: QUESTÕES DE CONCEPÇÃO Sneed (1971): abandonar a perspectiva declarativa em favor de um núcleo teórico com um conjunto relacionado de aplicações que se tem em vista. Macro modelos (cognitiva, emocional, interpessoal e também os objetivos dos alunos, os objetivos dos professores, dos pais, dos contribuintes, empregados) Micro modelos (os modelos serem do mesmo tipo; os investigadores terem objetivos idênticos; os investigadores encontrarem-se e discutirem).

11 MARCAÇÕES: QUESTÕES DE CONCEPÇÃO Teorias internas (Sanders, 1981): Temos mais tendência para abordar a educação através de constructos enraizados na psicologia ou nas ciências sociais do que em teorias ou constructos que se ajustem aos fenômenos tal como surgem nos ambientes educacionais (necessidade de algo específico ao contexto educacional). Importância dos valores éticos, sociais e políticos. Estes não podem ser separados de outros problemas de investigação. Falsas dicotomias: técnica compreensão, desenvolvimento de estruturas resolução de problemas, axiomática construtivismo, matemática pura matemática aplicada (não é mas, sim, e : complementaridade).

12 APÊNDICE

13 MARCAÇÕES Conceito de desenvolvimento de teoria por Thomas Kuhn ( ): Não há atividade científica fora de uma comunidade de praticantes (comunidade científica). Não há comunidade científica sem a adoção consensual de um paradigma pelos seus membros. A atividade a que ao longo da história da ciência os cientistas mais frequentemente se dedicam tem o nome de ciência normal. Em ciência normal sucedem, de vez em quando, episódios revolucionários a que se dá o nome de revoluções científicas, ou seja, mudanças de paradigma.

14 MARCAÇÕES Conceito de desenvolvimento de teoria por Thomas Kuhn ( ): Uma revolução científica traduz-se numa forma de ver o mundo inteiramente nova e incompatível com a forma de ver o mundo associada e determinada pelo paradigma anterior. Não se pode falar de progresso científico se por este entendermos um progresso contínuo e cumulativo em direção à verdade. Se pudermos falar de progresso, este é descontínuo, feito de algumas rupturas ou descontinuidades, de mudanças de paradigmas, e não de transformação de um paradigma noutro.

15 MARCAÇÕES Conceito de desenvolvimento de teoria por Thomas Kuhn ( ): Ciência normal crise e ciência extraordinária revolução científica nova ciência normal. Paradigmas são as realizações cientificas universalmente reconhecidas que, durante algum tempo, fornece problemas e soluções modelares para uma comunidade de praticantes de uma ciência. Paradigmas são visões do mundo. Sua proposta é uma tentativa de desenvolver uma filosofia da ciência com base na história da ciência.

16 RESUMO ANALÍTICO: AMIDST MULTIPLE THEORIES OF LEARNING IN MATHEMATICS EDUCATION por Martin A. Simon

17 RESUMO ANALÍTICO 6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO: A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma síntese objetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dez linhas no máximo. 7. OBJETIVOS DO TRABALHO: Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com um verbo. 10. CONCLUSÕES DO AUTOR: Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva e imparcial as conclusões do autor.

18 RESUMO ANALÍTICO 11. COMENTÁRIOS DO RELATOR: Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é a hora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância e discordância! Indique também se o texto que você analisou trouxe algum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ou atitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

19 OBSERVAÇÕES E DESDOBRAMENTOS

20 MARCAÇÕES Dificuldades em se ter uma multiplicidade de teorias: questões de comunicação, acúmulo de conhecimento ao longo das várias perspectivas teóricas, ausência de reconhecimento de um trabalho feito com uma perspectiva em particular, desafios em levar a teoria apropriada aos problemas de pesquisa específicos, falta de transparência na escolha de aparatos teóricos e conceituais, questões relacionadas com o uso de teorias de aprendizagem. Foco nas teorias gerais: construtivismo, construtivismo radical, enativismo (enação), teoria sociocultural,... Ernest (2006): não são realmente teorias, pois há contraexemplos.

21 MARCAÇÕES Questões: (1) Uma nova teoria sempre elimina a anterior? As teorias competem e são antagônicas entre si? Se construtivismo é melhor do que behaviorismo, o melhor é para o quê? Analogia: a teoria da relativa é melhor do que a mecânica clássica? Kuhn (1962): teorias são incomensuráveis quando elas não se sobrepõem e não podem ser traduzidas uma na outra. Bruner (1996): teorias educacionais são incomensuráveis. Sfard (1998): incomensurabilidade não implica incompatibilidade. Teorias subjacentes visões do mundo (comparar visões do mundo com senso comum visto na aula anterior).

22 MARCAÇÕES Teorias como ferramentas: dependendo do que se quer fazer, uma ferramenta é mais adequada do que outra. Teorias como lentes: uma lente enfatiza mais um ou outro aspecto do que se está observando. Vantagens do uso de múltiplas teorias em Educação Matemática: acomodar diferentes níveis de organização; quando múltiplas teorias estão disponíveis, explicações mais amplas podem ser fornecidas (ver exemplo de Sfard & McClain (2002)).

23 MARCAÇÕES Teoria como uma questão de escolha: diferenciar o o que se está olhando do com o que se está olhando ; justificar o uso de uma teoria em um estudo contribui para a coerência do estudo e pode avançar discussões de uso e coordenação.

24 MARCAÇÕES Conclusões: uma teoria não elimina a outra: elas podem ser incomensuráveis e não necessariamente incompatíveis; deslegitimar uma teoria em favor de outra teoria é contra produtivo; teorias diferentes permitem trabalhar em conjuntos diferentes ou trabalhar diferentemente em um mesmo conjunto; como professor e pesquisador, é importante ter consciência das qualidades e limitações de cada teoria.