TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 01

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 21 DE AGOSTO DE 2017 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MOMENTO 01 Humberto José Bortolossi Universidade Federal Fluminense 1

2 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: EMENTA Epistemologia e Filosofia da Matemática. Inter-relações existentes entre as ações docentes, os sistemas filosóficos e os modelos de representação do conhecimento na prática educativa da matemática. Implicações das teorias das ciências cognitivas na pesquisa e na práxis da educação matemática. A educação multicultural e o programa etnomatemático. Aspectos socioculturais do ensino da matemática. O uso de novas metodologias e tecnologias, tanto na aprendizagem quanto no ensino de matemática. Perspectivas em educação matemática para o século XXI.

3 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: OBJETIVOS Inserir o licenciando na leitura e na análise crítica de textos na área de educação matemática. Por meio de textos selecionados que procuram abarcar os aspectos centrais e mais recentes da produção científica na área, possibilitar ao aluno uma iniciação na prática e na arte, tanto de entender, como de se fazer expressar, em uma pesquisa.

4 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: PROGRAMA Programa e bibliografia oficial (longa) podem ser encontrados na página da disciplina. Acesse: ou procure por Humberto Bortolossi no Google e, na primeira página retornada, acesse no menu à esquerda: DISCIPLINAS e, então, Tópicos em Educação Matemática na página à direita.

5 TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: AVALIAÇÃO Atividade % da Nota Final Participação/Resumos 40% Seminário 30% Avaliação Final 30% Importante: frequência mínima de 75%

6 SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS

7 SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS Uma mesma palavra pode ser usada em diferentes épocas por diferentes pessoas com os mais variados significados e, em algumas vezes, incompatíveis entre si. Uma mesma palavra pode ter, em um mesmo texto, significados diferentes dependendo do contexto. Isto é especialmente importante em Ciências Humanas e, em particular, em Educação.

8 SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS Exemplos: Argumentar, provar e demonstrar significam a mesma coisa? Ver e visualizar significam a mesma coisa? O que significa conhecer algo? O que é um espaço não-formal de ensino? O que é etnomatemática?

9 SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS 0 é ou não é um número natural? f(x) = 1/x é ou não é uma função contínua?

10 SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS Desde a Grécia antiga, matemáticos tentam determinar o número de poliedros regulares. Um estudo dos cinco sólidos platônicos é o tópico final dos Elementos de Euclides. Embora esta lista de poliedros regulares fosse considerada completa, dois milênios depois, Kepler encontrou dois outros poliedros regulares e, no início do século XIX, Poinsot encontrou mais dois; Cauchy então demonstrou que não existiam outros. Mas, na década de 1920, Petrie e Coxeter encontram três novos poliedros regulares e provaram a completude desta enumeração. Contudo, em 1977 eu descobri uma nova classe de poliedros regulares e, em seguida, Dress provou que acrescentando mais um poliedro, a lista de poliedros regulares estava completa. Então, cerca de dez anos atrás, eu encontrei mais uma nova categoria de poliedros regulares e, até agora, ninguém afirmou que todos os poliedros regulares foram finalmente encontrados. Como a contagem do número de poliedros regulares estabelecida por matemáticos distintos como Euclides, Cauchy, Coxeter e Dress é logo desmentida a seguir? A resposta é muito simples todos os resultados estão corretos; o que mudou é o significado do termo poliedro adotado por cada um destes matemáticos. Enquanto pessoas diferentes interpretarem o conceito (de poliedro) de maneira diferente, sempre existirá a possiblidade de que resultados sejam verdadeiros sob uma interpretação e sejam falsos sobre outra interpretação. De fato, mesmo variações sutis na definição podem produzir mudanças significativas na validade dos resultados. Grünbaum, B. Are Your Polyhedra The Same as My Polyhedra?. Em Aronov, B.; Basu, S.; Pach, J.; Sharir, M. (editores). Discrete and Computational Geometry: The Goodman-Pollack Festschrift. Springer-Verlag, pp , 2003.

11 HUMPTY DUMPTY: LEVEL UP Pessoas diferentes dão intepretações diferentes para o que uma pessoa disse ou escreveu.

12 RESUMO ANALÍTICO

13 RESUMO ANALÍTICO Usaremos uma adaptação de Wanderley Moura Rezende da proposta de Ubiratan D Ambrosio em Educação Matemática: da Teoria À Prática para avaliação de aulas. Justificativa: por intermédio da escrita, o indivíduo pode, mais facilmente, reconhecer seu próprio processo cognitivo e assim encaminhar adequadamente esse processo. Justificativa: o mundo moderno exige a escrita em praticamente toda as ações. Modelo disponível na página web do curso!

14 RESUMO ANALÍTICO 1. TÍTULO: 2. AUTOR(ES): 3. AFILIAÇÃO INSTITUCIONAL DO(S) AUTOR(ES): 4. DADOS DA PUBLICAÇÃO: se Iivro editora, incluir cidade, ano de publicação, número de páginas; se capítulo de livro, incluir título do capítulo, autores, e dados dos livros; se artigo, incluir nome da revista, volume, número, data, páginas em que o artigo aparece; se documento, incluir entidade responsável, cidade, número de identificação, número de páginas e, se for o caso, o endereço na Internet; se filme, incluir produtor, distribuidor, data, número de minutos.

15 RESUMO ANALÍTICO 5. PALAVRAS-CHAVE: (até cinco palavras, separadas por ponto e vírgula) 6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO: A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma síntese objetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dez linhas no máximo. 7. OBJETIVOS DO TRABALHO: Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com um verbo.

16 RESUMO ANALÍTICO 8. FONTES UTILIZADAS PELO AUTOR: Explicitar as naturezas das fontes: se livros, se dicionários, se documentos oficiais / históricos, se páginas na Internet, se artigos, se revistas especializadas, etc. Não é preciso explicitar as fontes.

17 RESUMO ANALÍTICO 9. METODOLOGIA DE TRABALHO DO AUTOR: Classificação quanto aos objetivos da pesquisa: pesquisa exploratória, pesquisa descritiva, pesquisa explicativa. Classificação quanto à natureza da pesquisa: pesquisa qualitativa, pesquisa quantitativa. Classificação quanto à escolha do objeto de estudo: estudo de caso único, estudo censitário, estudo por amostragem. Classificação quanto à técnica de coleta de dados: entrevista, questionário, observação, pesquisa bibliográfica e do estado da arte, pesquisa-ação, pesquisa experimental, quase-experimental e de laboratório, pesquisa naturalista (ou de campo). Classificação quanto à técnica de análise de dados: análise de conteúdo, estatística univariada, estatística multivariada.

18 RESUMO ANALÍTICO 10. CONCLUSÕES DO AUTOR: Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva e imparcial as conclusões do autor. 11. COMENTÁRIOS DO RELATOR: Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é a hora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância e discordância! Indique também se o texto que você analisou trouxe algum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ou atitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

19 RESUMO ANALÍTICO 12. TEMPO GASTO NA ELABORAÇÃO: Uma estimativa do tempo que você gastou elaborando o resumo analítico, desde o início da leitura até a redação final. 13. DADOS DO RELATOR: Nome, instituição e .

20 PRIMEIRO DEVER DE CASA VALENDO NOTA Procurar pelas definições metodológicas e registrá-las no seguinte formulário Google:

21 QUESTIONÁRIO DE SONDAGEM