Automatos celulares. Em Modelação de Doenças Transmissíveis

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Adriano Sales Rosa
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2 Portugal 2004 & 2008 Doenças de Notificação Obrigatória (8 a 10 mil casos/ano) Número de notificações por ano Varicela: mil casos / ano? Gripe: mil / ano? Infecções por Streptococcus pneumonia

3 Doenças Transmissíveis e vacinação 1798 Varíola 1885 Raiva 1897 Peste 1923 Difteria 1926 Tosse convulsa 1927 Tuberculose 1927 Tétano 1935 Febre amarela 1955 Polio injectavel 1962 Polio oral 1964 Sarampo 1967 Parotidite 1970 Rubéola 1974 Varicela 1981 Hepatite B 1999 Meningo-C (conj) 2006 Rotavirus 2006 Papilomavirus Portugal Programa Nacional de Vacinação (PNV), 1965 Poliomielite, tosse convulsa, difteria, tétano, varíola 1974 Sarampo 1987 Rubéola, Parotidite 2000 Haemophilus influenza b 2000 Hepatite B 2006 Meningococo C 2008 Papilomavirus

4 Perguntas comuns Qual a evolução previsível da incidência da infecção? Qual o impacto da vacinação sob a incidência? Qual a proporção de indivíduos a vacinar para eliminar a infecção? Em que idade(s) deve ser introduzida vacinação? Qual o impacto de outras medidas de controle? (e.g. distanciamento, profilaxia de contactos...) Quais a consequências de alterar a(s) idade(s) de vacinação? Quais as consequências de introduzir reforço(s) vacinais? Justifica-se uma campanha especial de vacinação?

v) m ls ms dt dv vm kv lv mv dt dl V dt di al V R dt dr ci L k RlR mr dt 1 a ) l S k V k R) sl L m) R S k V k R) sl ) L c m) I L

5 Decomposição demográfica da população de hospedeiros al (via rápida) 1-v Susceptíveis Não-vacinados Nascimentos Modelo epidemiológico m sobreposto à demografia: Vacinação, v História natural no hospedeiro + Vacinados (1-a)l Transmissão alkentre V hospedeiros (1-a)lk V ds 1 v) m ls ms dt dv vm kv lv mv dt dl V dt di al V R dt dr ci L k RlR mr dt 1 a ) l S k V k R) sl L m) R S k V k R) sl ) L c m) I L Infecciosos Reinfecção (via rápida) alk R w+ sl Via lenta e reinfecção Detecção e tratamento Quimio- -profilaxia Recuperados Latentes Reinfecção (1-a)lk R

6 Autómatos celulares São modelos-baseados-no-individuo (IBMs) espacialmente explícitos e representados computacionalmente Cellullar automata, grid-based models, regular lattice-based models Unidades individuais dispostas numa rede regular e trocando informações entre si de acordo com regras préestabelecidas Unidades: indivíduos, células, território,

7 Autómato celular duma doença transmissível Rede com 8 vizinhos por indivíduo Susceptível Latente Infeccioso Recuperado Maior probabilidade de contacto com os vizinhos Menor probabilidade de contactos aleatórios

8 Autómato Celular - TB N p = 0,2

9 Progressão de uma Doença Transmissível S (verde), infectados (vermelho) e R (preto) TB sem control, N = Longev = 60 PMI = 180 PML = Contacts = 8 p = 1 s = L S I log (L, I, S) t = 15 t = 20 t = 25 t= Stats de a 80000: I mean = ( ), d-p I = , CV I = , Max I= 85, Min I= x I t = 35 t = 40 t= 45 t= S m = ( ), d-p S = , CV S = , Max S 66723, E m = ( ), d-p E = , CV E = , Max E= 288 x 10 4

10 Autómato celular: outro exemplo Unidades: indivíduos, células, território, Unidades individuais dispostas numa rede regular e trocando informações entre si de acordo com regras préestabelecidas Aplicação de um modelo de autómatos celulares à propagação de fogos no Parque Natural da Serra da Arrábida Joana Pinto Martins dos Santos

11 Área de estudo 4223,3 ha -Matriz rectangular de células quadradas -3 estados possíveis: queimada (azul), não queimada (verde) ou a arder (vermelho). Células sem combustível (preto). -Velocidade de propagação (R)- modelo Rothermel

12 Dados de entrada - Grelha com 336 colunas e 272 linhas (91392 células), com células de 25x25 m.

13 Validação do modelo (incêndio de 25 de Julho de 2004) Fonte: ICN/Ministério do Ambiente e Ordenamento do Território

14 Fogo e habitats prioritários (com estatuto de conservação) - Simulações: vento 10 km.h -1, durante 2 horas, ponto de ignição 6. sentido NW sentido SE Validação do incêndio de 2004

15 Resultados Área ardida Modelo vs realidade Simulação Área ardida (ha) , , ,0 Média 997,0 Desvio Padrão 4,4 Área ardida real 900 ha

16 Autómatos celulares Decisões a tomar: Geometria da rede espacial Estados em que cada indivíduo pode estar Susceptível Latente Infeccioso Recuperado Regras sobre fluxo de informação entre indivíduos Regras sobre mudança de estado

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