ontrole Sero e Regulatório Outro Proeo de Searação Prof a Ninoka Bojorge Deartamento de Engenharia Químia e de Petróleo U Sitema de mitura de orrente, w 2, w 2 Relembrando Exemlo da aula anterior A, w I/P A x Perturbação maa ~ m maa Setoint ma E [ma] I [ma] IP m t [PSI] m W 2 [g/min] 2 maa Saída maa 2
Problema tíio de ontrole ontrole Regulatório A tarefa é omenar o efeito de erturbaçõe externa, a fim de manter a aída no eu onto de ajute ontante rejeição de ditúrbio 2 ontrole Sero O objetio é fazer om que a aída ara ontrolar a mudança de et-oint Em ambo o ao, uma ou mai ariáei ão maniulada elo itema de ontrole. 3 Exemlo Proeo de mitura maa W 2 [g/min] 2 maa maa ariaçõe na omoição de aída ão detetado elo enor do tranmior de omoição e eniada ara o ontrolador fazendo om que o inal de aída do ontrolador arie. Ito é, or ua ez faz om que a oição da álula de ontrole e, onequentemente, o fluxo do fluido da orrente 2 mude. A ariaçõe no fluxo de orrente faz ariar a omoição de aída, omletando aim o ilo. 4
Exemlo: O itema troador de alor 5 Diagrama de Bloo do tanque de mitura Diagrama de Bloo da malha de ontrole da omoição no tanque unção de ranferênia Malha fehada 6 oniderando, ariação no Set oint Analiando a malha fehada, temo: Então: E SP E M 2 M W 2 W D P i. e, 0
unção de ranferênia malha fehada... ont. 7 oniderando, ariação na arga Aim, Obera-e que na equação araterítia: Adimenional 0 SP D O O O g g maa maa O min / min / unção de ranferênia da Malha ehada ontin. No ao geral, a reota: 2 W D
unção de ranferênia da Malha ehada ontin. A função de tranferênia malha fehada Regra de Maon Z Zi π Z ariáel de aída π f Z i ariáel de Entrada Π roduto no aminho de Z i a Z Π l roduto de ada função de tranferênia na malha de retroalimentação 9 unção de ranferênia da Malha ehada ontin. Em geral, 2 2 D R P 2 D ariáel ontrolada Set-oint arga 0
Dado da ondiçõe de rojeto: Proeo: Exemlo No alimentador tem: ρ 68 lb /ft 3, 0,8 BU/lbº 20ft 3 ontante U 2, BU/min.ft 2 5 ft 3 /min i 00 º ontante 5 0 º M : aaitânia de alor do metal Senor de emeratura: aixa: 00 a 200º e 0,75min álula: Igual Porentagem, α 50, 0,20 min onte: Smith e orriio. P. 8 Exemlo ont. Solução: Balanço de energia no Reeratório ρ d dt f t ρ t UA[ t t ] f t ρ t Balanço de energia na erentina M d dt Linearizando, i UA[ t t ] w t λ dγ ρ ρ dt dγ M λw dt t UAΓ t fρ UA Γ t i t UAΓ t UAΓ t eq eq2 2
Exemlo ont. Γ Γ 3 Aliando ranformada de Lalae e rearranjando W w Γ Γ P P M f UA UA ρ ρ ; onde: P P w f UA i UA ρ ρ λ ; P f UA UA ρ Solução...ont.: Exemlo ont. W W w Γ Γ Γ 4 Em termo de diagrama de bloo o modelo do roeo do aqueedor om agitação:
Dinâmia da álula Exemlo ont. A função de tranferênia da álula de igual orentagem om ΔP te, g 54: ln 00 W w α ; M Senor-tranmior ; 00 0 200 00 S º 5 Exemlo ont. A eguinte tabela fornee o alore numério de todo o arâmetro na., alulado a artir do dado forneido no enuniado do roblema: 6
Exemlo ont. Aim, o diagrama de bloo da malha de ontrole: 7 unção de ranferênia Malha ehada - ontin. A artir da fig. 6..6, a tranformada da malha fehada da aída de temeratura do tranmior é, então: 2 w R 2 8
Exemlo ont. omo a erentina e o reeratório formam um onj. de 2 atrao de interação, deemo alular a ontante de temo efetio, a artir do arâmetro da tabela 6..: 3.34 0.524.0 8.34 0.502 0.75 ft 3 2 2.652.83.0 0.2 8.34 0.502 0.75 R S / min S S 9 Exemlo ont. Aim, emo omo a artir do rin. báio de engenharia de roeo, realiza-e a análie da malha de ontrole feedbak. E a artir da da malha fehada odemo alular a reota da malha fehada a aria funçõe de entrada. 20
Exemlo Malha de ontrole B de um troador de alor ariáei de entrada: Wt : fluxo do roeo it : temeratura de entrada Wt: fluxo de aor ariáel de aída: 0 t :temeratura de aída do fluxo do roeo ou ariáel ontrolada ariaçõe na temeratura de aída ão detetado elo enor do tranmior e eniada ara o ontrolador fazendo om que o inal de aída do ontrolador arie. Ito é, or ua ez faz om que a oição da álula de ontrole e, onequentemente, o fluxo de aor mude. A ariaçõe no fluxo de aor faz ariar a temeratura de aída, omletando aim o ilo. 2 Exemlo: o itema troador de alor Diagrama de bloo do troador de alor onte: ig. 6...2, a. 6- Smith & orriio Suondo que i é ontante, elo que omitie no diagrama. Diagrama de Bloo da malha de ontrole da emeratura no troador de alor 22
unção de ranferênia Malha ehada Analiando a malha fehada, temo: Eliminando toda a ariáei intermediaria atraé da ombinação da eq anteriore, temo: 0 0 W w 23 unção de ranferênia Malha ehada oniderando, ariação no Set-oint e Então: oniderando, ariação na arga e, temo: 24
unção de ranferênia Malha ehada Pela Regra de Maon Z Zi π π f 25 Reota da malha fehada no etado etaionário alulo do erro reidual Aliando o teorema do alor final à da malha fehada entre a aída e o SP. Δ o et o Δ Δ o et o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Quanto menor é o erro reidual Δ o, - Δ o mai alto o ganho do ontrolador OL 26
Reota da malha fehada no etado etaionário alulo do erro reidual Aliando o teorema do alor final à da malha fehada entre a aída e o fluxo do fluido do roeo: o W Δo ΔW 0 0 w w 0 0 0 0 0 w w OL o erro reidual Δ o, - Δ o diminui à medida que o ganho do ontrolador., aumenta. 27