Programa ELSYM5 Manual de Utilização 1. Introdução Este manual destina-se à utilização do programa de cálculo automático ELSYM5 pelos alunos da disciplina de Construção e Manutenção de Infra-estruturas de Transportes, da Licenciatura em Engenharia Civil do Instituto Superior Técnico, para apoio à realização do trabalho prático inserido na avaliação da disciplina. O programa de cálculo automático ELSYM5 foi desenvolvido na Universidade de Berkeley (EUA) e destina-se à análise estrutural de pavimentos rodoviários flexíveis. Trata-se de um programa baseado no modelo de Burmister que considera a estrutura do pavimento como um sistema de camadas horizontais de materiais elástico-lineares e isotrópicos, caracterizada pelo número de camadas, as suas espessuras, módulos de deformabilidade (E) e coeficientes de Poisson (ν). O programa considera um equilíbrio axissimétrico na análise estrutural, efectuando posteriormente a transformação de coordenadas cilíndricas para coordenadas rectangulares e a sobreposição dos efeitos de várias cargas admissível quando se considera modelos lineares. No que se refere às condições na interface entre as camadas, o programa admite aderência perfeita entre duas camadas consecutivas. O manual mostra como se constrói um ficheiro de dados e como se interpreta um ficheiro de resultados, com o apoio de um exemplo de utilização. 2. Ficheiro de dados A estrutura do ficheiro de dados ELSYM5.INP é a seguinte: 1 999 Legenda do ficheiro nº camadas (N) nº cargas (P) nº locais na horizontal (H) nº locais em profundidade (Z) Camada 1 Espessura (m) Coeficiente de Poisson Módulo de deformabilidade (kpa) FF ( ) ( ) Camada N 0.000 Coeficiente de Poisson Módulo de deformabilidade (kpa) FF Carga (kn) Pressão de enchimento (kpa) Raio de impressão (m) Carga 1 Coordenada x (m) Coordenada y (m) ( ) ( ) Carga P Coordenada x (m) Coordenada y (m) Local 1 Coordenada x (m) Coordenada y (m) ( ) ( ) Local H Coordenada x (m) Coordenada y (m) Profundidades Coordenada z da profundidade 1 (m) ( ) Coordenada z da profundidade Z (m) Página 1 de 6
Os termos sublinhados são fixos. O programa admite as unidades do sistema SI, devendo haver consistência nas unidades conforme indicado. Os números máximos de camadas e de cargas que o programa admite são de 5 e 10, respectivamente. 3. Ficheiro de resultados Após correr a versão executável ELSYM5, é criado um ficheiro de resultados designado por ELSYM5.OUT. Este programa apresenta o estado de tensão e de deformação nos pontos definidos previamente: tensões normais, tangenciais, principais e tangenciais máximas; deslocamentos; extensões normais, tangenciais, principais e tangenciais máximas. Os valores de compressão são apresentados com sinal negativo. 4. Exemplo de utilização Apresenta-se em seguida um exemplo de utilização do programa na análise estrutural de um pavimento com a geometria e o carregamento de um eixo padrão de 130 kn da Figura 1 (2 cargas). No Anexo mostra-se os ficheiros de dados e resultados para análise do estado de tensão e de deformação nos pontos localizados na base da camada betuminosa e no topo do solo de fundação (2 locais em profundidade), nas verticais que passam no centro do rodado duplo (eixo de simetria do carregamento) e no centro de cada roda (2 locais na horizontal). 25 cm 12,5 cm 25 cm 32,5 kn 32,5 kn 662 kpa 662 kpa Camada betuminosa Camada granular E = 6 000 MPa; ν = 0,40 E = 250 MPa; ν = 0,35 12 cm 30 cm x Solo de fundação E = 70 MPa; ν = 0,35 y z Figura 1 IST, Lisboa, 2 de Maio de 2003 Prof. José Manuel Neves Página 2 de 6
ANEXO Ficheiro de dados 1 999 EXEMPLO DO MANUAL 3 2 2 2 1 0.120.40 6000000. FF 2 0.300.35 250000. FF 3 0.000.35 70000. FF 32.5 662.0 0.0 0.188 0.000-0.188 0.000 0.000 0.000 0.188 0.000 0.119 0.430 Ficheiro de resultados THE UNITS USED IN THIS PROGRAM ARE OF THE INTERNATIONAL SYSTEM OF UNITS, SI 1 ELSYM5 5/80-3A, ELASTIC LAYERED SYSTEM WITH ONE TO TEN NORMAL IDENTICAL CIRCULAR UNIFORM LOAD(S) 0 ELASTIC SYSTEM 1 - EXEMPLO DO MANUAL 0 ELASTIC POISSONS LAYER MODULUS RATIO THICKNESS 1 6000000..400.120 M 2 250000..350.300 M 3 70000..350 SEMI-INFINITE 0 2 LOAD(S), EACH LOAD AS FOLLOWS 0 TOTAL LOAD... 32.50KN LOAD STRESS... 662.00KN/M2 LOAD RADIUS....13M 0 LOCATED AT LOAD X Y Página 3 de 6
1.188.000 2 -.188.000 0 RESULTS REQUESTED FOR SYSTEM LOCATION(S) 0 DEPTH(S) Z=.12.43 X-Y POINT(S) X=.00.19 Y=.00.00 1 ELSYM5 5/80-3A ELASTIC LAYERED SYSTEM WITH ONE TO TEN NORMAL IDENTICAL CIRCULAR UNIFORM LOAD(S) 0 ELASTIC SYSTEM 1-0 Z=.12 LAYER NO 1 0 X=.00.19 Y=.00.00 0 NORMAL STRESSES SXX.6466E+03.1427E+04 SYY.1375E+04.1709E+04 SZZ -.1187E+03 -.1446E+03 0 SHEAR STRESSES SXY.0000E+00.0000E+00 SXZ.0000E+00 -.2371E+02 SYZ.0000E+00.0000E+00 0 PRINCIPAL STRESSES PS 1.1375E+04.1709E+04 PS 2.6466E+03.1427E+04 PS 3 -.1187E+03 -.1450E+03 0 PRINCIPAL SHEAR STRESSES PSS1.7469E+03.9271E+03 PSS2.3642E+03.1409E+03 PSS3.3826E+03.7862E+03 0 DISPLACEMENTS UX.0000E+00.1552E-04 UY.0000E+00.0000E+00 UZ.6401E-03.6223E-03 0 NORMAL STRAINS EXX.2401E-04.1335E-03 EYY.1940E-03.1994E-03 EZZ -.1546E-03 -.2332E-03 Página 4 de 6
0 SHEAR STRAINS EXY.0000E+00.0000E+00 EXZ.0000E+00 -.1107E-04 EYZ.0000E+00.0000E+00 0 PRINCIPAL STRAINS PE 1.1940E-03.1994E-03 PE 2.2401E-04.1336E-03 PE 3 -.1546E-03 -.2333E-03 0 PRINCIPAL SHEAR STRAINS PSE1.3485E-03.4327E-03 PSE2.1700E-03.6577E-04 PSE3.1786E-03.3669E-03 1 ELSYM5 5/80-3A ELASTIC LAYERED SYSTEM WITH ONE TO TEN NORMAL IDENTICAL CIRCULAR UNIFORM LOAD(S) 0 ELASTIC SYSTEM 1-0 Z=.43 LAYER NO 3 0 X=.00.19 Y=.00.00 0 NORMAL STRESSES SXX.2081E+00 -.5572E+00 SYY.2863E+01.2596E+01 SZZ -.4119E+02 -.3782E+02 0 SHEAR STRESSES SXY.0000E+00.0000E+00 SXZ.0000E+00 -.6673E+01 SYZ.0000E+00.0000E+00 0 PRINCIPAL STRESSES PS 1.2863E+01.2596E+01 PS 2.2081E+00.6017E+00 PS 3 -.4119E+02 -.3898E+02 0 PRINCIPAL SHEAR STRESSES PSS1.2203E+02.2079E+02 PSS2.1327E+01.9971E+00 PSS3.2070E+02.1979E+02 0 DISPLACEMENTS UX.0000E+00.3498E-04 UY.0000E+00.0000E+00 UZ.5259E-03.5074E-03 Página 5 de 6
0 NORMAL STRAINS EXX.1946E-03.1682E-03 EYY.2458E-03.2290E-03 EZZ -.6038E-03 -.5505E-03 0 SHEAR STRAINS EXY.0000E+00.0000E+00 EXZ.0000E+00 -.2574E-03 EYZ.0000E+00.0000E+00 0 PRINCIPAL STRAINS PE 1.2458E-03.2290E-03 PE 2.1946E-03.1905E-03 PE 3 -.6038E-03 -.5729E-03 0 PRINCIPAL SHEAR STRAINS PSE1.8496E-03.8018E-03 PSE2.5120E-04.3846E-04 PSE3.7984E-03.7634E-03 Página 6 de 6