Eletrônica de Ptência Capítul 2 Prf. uís M. Ndari luisndari@gmail.cm Prf. Cassian Rech 1
ntrduçã Em certas aplicações é necessári transfrmar uma tensã cntínua em utra cm amplitude regulada; Em sistemas CA a elevaçã u reduçã da tensã é facilmente realizada através de um transfrmadr. Em sistemas CC a situaçã é diferente, e requer us de cnversres estátics de ptência; Cnversres CC-CC: cnvertem uma tensã cntínua em utra tensã cntínua cm valr cntrlad. Nã islads: nã apresentam islaçã elétrica entre a entrada e a saída. slads: apresentam islaçã elétrica entre a entrada e a saída, nrmalmente através de transfrmadres em alta freqüência. 2
ntrduçã E 1 Cnversr CC-CC E 2 Frmad pr dispsitivs semicndutres e elements passivs; Cntrla flux de energia elétrica entre E 1 e E 2. Os terruptres nrmalmente peram em elevada freqüência e filtrs passa-baixas sã utilizads para retirar s cmpnentes harmônics gerads pelas cmutações; Os cnversres CC-CC têm sid usads em diversas aplicações, entre elas: fntes para cmputadres, equipaments de telecmunicações, em traçã elétrica, carregadres de bateria, etc. 3
ntrduçã Divisr de tensã Reguladr lear R 1 S 1 R R η P P η η BAXA EFCÊNCA 4
ntrduçã A análise ds cnversres CC-CC apresentads a seguir será em REGME PERMANENTE O valr médi da tensã ns dutres é NUO em um períd de cmutaçã O valr médi da crrente ns capacitres é NUO em um períd de cmutaçã 5
Cnversres CC-CC Nã slads Buck (abaixadr) Bst (elevadr) Buck-bst (abaixadr-elevadr) Cnversres em pnte Reversível em crrente Reversível em tensã e crrente 6
Cnversr abaixadr (buck): Carga resistiva Carga RE Cnduçã cntínua Cnduçã descntínua Cm filtr C na saída Cnduçã cntínua Cnduçã descntínua Cm filtr C na entrada e na saída 7
Cnversr abaixadr (buck): Carga resistiva Uma alternativa para reduzir a tensã de saída, cm elevada eficiência, é a utilizaçã de um cnversr CC-CC em alta freqüência O terruptr S pera cm um períd de cmutaçã T, send que permanece fechad (cnduzd) durante terval t n e abert (blquead) durante terval t ff. g: T t + t n ff f 1 T 8
Cnversr abaixadr (buck): Carga resistiva A relaçã entre temp de cnduçã d terruptr (t n ) e períd de cmutaçã (T) é defida cm razã cíclica (duty cycle) d terruptr. Entã: D t n T Dessa frma, a razã cíclica pde assumir valres entre 0 e 1. 9
Cnversr abaixadr (buck): Carga resistiva Cm resultad da peraçã d terruptr S, a tensã de saída é recrtada, caracterizada pela presença de durante t n e ausência de durante t ff. O valr médi da tensã de saída ( ) é dad pr: 1 tn 0 dt D T ( RMS ) 1 tn T 0 dt 2 ( rms ) D O valr médi da tensã de saída depende da tensã de entrada e da razã cíclica. Uma vez defida a tensã de entrada, a tensã de saída desse cnversr é dependente exclusivamente da razã cíclica. 10
Cnversr abaixadr (buck): Carga resistiva Outr term empregad é ganh estátic d cnversr, que é relaçã entre valr médi da tensã de saída e valr médi da tensã de entrada d cnversr. M Quand M < 1, cnversr é chamad de abaixadr; Quand M > 1, cnversr é chamad de elevadr. 1 GANHO ESTÁTCO CONERSOR BUCK M D M 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 D 11
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Acament de mtres de crrente cntínua nclusã de um did de rda livre (free-wheelg dide) para frnecer um camh para a crrente n dutr quand terruptr fr blquead Pssui dis mds distts de peraçã, de acrd cm a crrente n dutr Cnduçã cntínua i S i Cnduçã descntínua + R i D D R E c _ 12
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã cntínua i S 1ª ETAPA 2ª ETAPA 0 t t n t n t T (0 t t ff ) i + i R D i S i + i R D D R D R E c di Ri + + E dt c t τ Ec i me + 1 e R t τ _ di RiD + + E dt 0 D t E τ c id maxe 1 e R c E c t τ _ nde: τ R 13
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã cntínua FORMAS DE ONDA 14
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã cntínua TENSÃO MÉDA, CORRENTE MÉDA E POTÊNCA ATA NA CARGA Tensã média D Crrente média E c R Ptência ativa* P * álid para pequenas ndulações de crrente ( < 20% ) CORRENTES MÉDA E EFCAZ NO NTERRUPTOR E NO DODO Crrente média n terruptr s D Crrente média n did D ( 1 ) D Crrente eficaz n terruptr** s ( RMS ) D Crrente eficaz n did** D D ( RMS ) 1 ** Equações válidas para pequenas ndulações de crrente ( < 20% ) 15
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã cntínua ONDUAÇÃO DE CORRENTE A fal da 1ª etapa (t t n ), i max : max DT τ 1 e Ec T R R τ 1 e A fal da 2ª etapa (t t ff ) i m : m ( 1 ) DT D T T τ τ τ 1 e e e T R τ 1 e E c R R max m ( 1 ) DT D T τ τ 1 e 1 e T τ 1 e 16
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã cntínua ONDUAÇÃO DE CORRENTE Na mairia das aplicações a resistência R é pequena em relaçã a (τ >> T). Nesses cass, é pssível realizar aprximações de 1ª rdem: e e DT τ 1 τ DT ( 1 D ) T ( 1 ) τ 1 D T Pnt de máxima ndulaçã: ( ) 0 D τ D( 1 D) f D 0,5 max f 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 4 f 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 D 17
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã descntínua i S i + R i D D R E c _ i S i + R i D D R E c _ i S i + R i D D R E c _ 18
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã descntínua TENSÃO MÉDA NA CARGA 1 n t T + 0 n + c T dt E dt t td Defd que: D cd ( t + t ) n T d ( 1 ) D + D E cd c ( ) T tn + td D + Ec T CORRENTE MÉDA NA CARGA E c R D D E cd c R 19
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã descntínua RAZÃO CÍCCA DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUA Na cnduçã descntínua tem-se que m 0 em t t d : Ec e R max 1 DT τ td E τ 0 maxe c 1 e R t τ d DT τ τ Dcd ln + 1 e + D T Ec Ec t d τ ln + 1 Ec E c e DT τ 20
Cnversr abaixadr (buck): Carga RE Cnduçã descntínua NDUTÂNCA CRÍTCA Para cnduçã descntínua, a tensã média na carga nã depende apenas da razã cíclica D, mas também de D cd (funçã ds parâmetrs d cnversr); Para a grande mairia das aplicações práticas esta é uma situaçã desejável e que deve ser evitada, pis dificulta cntrle d sistema; Pr essa razã, md de cnduçã cntínua é usualmente empregad; Para iss, deve ser determada a mínima dutância que pssibilita essa peraçã para uma dada freqüência de cmutaçã. Tal dutância é denmada dutância crítica; Usualmente, a dutância crítica é calculada desprezand-se a resistência R, trnand a taxa de variaçã de crrente lear. Assim, calcularems valr da dutância crítica psterirmente, a cluirms um filtr C na saída d cnversr. 21
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída Fntes chaveadas O cnjunt filtr C + carga se cmprta cm uma carga E (u cm uma carga RE cm resistência desprezível) Para efeits de análise vams assumir que a tensã de entrada e a tensã de saída sã cnstantes, u seja, nã apresentam nenhuma ndulaçã. Dis mds de peraçã, de acrd cm a crrente n dutr Cnduçã cntínua Cnduçã descntínua i S i i D + D R C R _ 22
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. cntínua 1ª ETAPA 2ª ETAPA 0 t t n t n t T (0 t t ff ) i S D R i i D + C R i S D R i i D + C R di did + 0 + dt dt i t m + id max t 23
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. cntínua FORMAS DE ONDA 24
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. cntínua TENSÃO MÉDA, CORRENTE MÉDA E POTÊNCA ATA NA CARGA Tensã média Em regime permanente, valr médi da tensã n dutr é nul: ( ) ( ) DT 1 D T 0 D Crrente média R Ptência ativa P CORRENTES MÉDA E EFCAZ NO NTERRUPTOR E NO DODO Crrente média n terruptr s D Crrente média n did D ( 1 ) D Crrente eficaz n terruptr** s ( RMS ) D Crrente eficaz n did** D D ( RMS ) 1 ** Equações válidas para pequenas ndulações de crrente ( < 20% ) 25
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. cntínua ONDUAÇÃO DE CORRENTE NO NDUTOR A fal da 1ª etapa (t t n ) i max : max m + tn max m ( 1 ) f D D DETERMNAÇÃO DO AOR DO NDUTOR ( 1 ) f D D max Para uma ampla faixa de variaçã de razã cíclica a ndulaçã máxima acntece para D 0,5. g: max 4 f 26
CÁCUO DA NDUTÂNCA CRÍTCA Para verificar se cnversr está em cnduçã cntínua deve-se saber valr mínim da crrente n dutr: Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. cntínua m _ médi 2 m crit 2 ( 1 ) 2 f D D m ( 1 ) 2 f Assim, pde-se determar valr mínim de dutr que garante a cnduçã cntínua, fazend-se a crrente mínima igual a zer (cnduçã crítica): D D Para uma ampla faixa de variaçã de razã cíclica, pir cas crre quand D 0,5: crit 8 f 27
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. cntínua DETERMNAÇÃO DO AOR DO CAPACTOR A variaçã da tensã n capacitr c é igual à variaçã da tensã de saída. Cm dutr e capacitr atuam cm filtr, pel capacitr circula a alta freqüência e pela carga a baixa freqüência da crrente de saída. Assim, pde-se determar valr d capacitr através de: C ( 1 ) D D 2 8 f 28
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. descntínua i i + Se valr d dutr é menr que CRT cnversr buck pera em cnduçã descntínua. i D SD C R R i + i D SD C R R i i _ + i D SD C R R i 29
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. descntínua GANHO ESTÁTCO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA Em regime permanente, valr médi da tensã n dutr é nul: ( ) DT t 0 d DT DT + t Além diss, em cnduçã descntínua a crrente média n dutr é: D (*) méd max ( tn + td ) td ( DT + t ) Usand (*) e (**): t D 2T 2 D 2T D 2 D + T 2 2 D (**) Ganh estátic em cnduçã descntínua 30
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na saída: Cnd. descntínua CARACTERÍSTCA DE SAÍDA 1.2 1 Regiã de cnduçã cntínua D 1 D 0,9 0.8 D 0,7 Regiã de cnduçã descntínua 0.6 0.4 0.2 D 0,5 D 0,3 D 0,1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 2 T 31
Cnversr abaixadr (buck): Filtr C na entrada A crrente de entrada i, que alimenta cnversr, é pulsada. Este fat apresenta dis cnvenientes: Elevad cnteúd harmônic, prduzd terferências eletrmagnéticas Se huver dutância em série cm a fnte, mesm que seja parasita, n stante da abertura da chave serã prduzidas sbretensões que pdem ser destrutivas para s semicndutres de ptência Para crrigir estas dificuldades pde ser empregad um filtr C na entrada d cnversr i C i C S D R i i D + C R _ 32
Cnversr abaixadr (buck): Análise d rendiment i S i i D + D R C R _ Para realizar cálcul das perdas, primeiramente calculam-se as crrentes (médias e eficazes) ds elements cnsiderand peraçã ideal Perdas em cnduçã Resistências parasitas Semicndutres (terruptr, did) Perdas nas cmutações nterruptr Recuperaçã reversa d did 33
Cnversr abaixadr (buck): Análise d rendiment: Cmutaçã P chav W + W ( ) c( ff ) c n T 1 P f t + t 2 ( ) ( ) ( ) chav d s c n c ff 34
Cnversr abaixadr (buck): Cálcul térmic Eletrônica de Ptência T T R R R P j a da jc cd nde: T j Temperatura da junçã ( C) T a Temperatura ambiente ( C) P Ptência dissipada pels elements semicndutres (W) R jc Resistência térmica entre a junçã e encapsulament (case) ( C/W) R cd Resistência térmica entre encapsulament e dissipadr ( C/W) R da Resistência térmica entre dissipadr e ambiente ( C/W) 35
Bibligrafia v Barbi, Cnversres CC-CC Básics Nã slads. Muhammad H. Rashid, Eletrônica de Ptência: Circuits, Dispsitivs e Aplicações. R. W. Ericksn, D. Maksimvic, Fundamentals f Pwer Electrnics, Secnd edit. Jsé A. Pmili, Eletrônica de Ptência, UNCAMP. Dispnível em: <http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenr/>. 36