5.4 EXEMPLO Dimensinar um radr de alr para resfriar 0.668 de gaslina de 9 aé 00 m água a 86 aqueend aé 00. A pressã de peraçã da gaslina é 6 psi e a da água 88 psi. Sluçã: 5.4. Dads iniiais luid Vazã lbm T ( ) ( ) ( ) h ( ) T P psi p P ( psi ) Gaslina 0.668 9 00 6 0 Água? 86 00 88 5 5.4. Lalizaçã ds fluids água de resfriamen n lad ds ubs gaslina n lad d as
5.4.3 prpriedades érmias ds fluids Obs: Cm s dads iniiais frneem as emperauras de enrada e saída ds dis fluids é pssível deerminar a emperaura média de ada fluid e as prpriedades, as nrári seria neessári realizar primeir balanç de alr. luid Gaslina Água Temperaura média 59,6 93 Massa espeífia 46,85 6,4 Calr espeífi 0,5 0,998 Cnduividade érmia 0,07 0,34 Vissidade dinâmia 0,9 (0,38 p),69 (0,7 p) ar de inrusaçã 0,00 0,00 ( C) lbm 3 f BTU lbm. BTU h. f. lbm f. h h. f. BTU
5.4.4 Balanç de alr Q& m&. Cp. T Q& m&. Cp. T Q & ( 9 00) 0668 0,5 Q& 684836 BTU h Q& 684836 m& lbm 4903 Cp ( ) 0,998 ( 00 86) h.
5.4.5 Pressões e emperauras de prje Cas Pp 0% mair d que a pressã de peraçã Tp 50 mair d que a mair emperaura de peraçã Pp T Tubs 0% p 50, 6 94 psi 9 + 50 69, 88 05 psi mair d que a pressã de peraçã mair d que a mair emperaura de peraçã 00 + 50 50
5.4.6 Cálul da T m 5.4.6. Média lgarímia das diferenças de emperaura (MLDT) Ta 9 9 00 Gaslina 00 Água 86 Tb 4 MLDT Ta Tb Ta ln Tb 9 4 9 ln 4 49
R 5.4.6. Eslha d ip de radr T T 9 00 00 86 8,5 P T 00 86 9 86 0, raje n as e,4,6 u mais ns ubs. 0, 83
5.4.6.3 Cálul da diferença de emperaura média T m Tm MLDT 0,83 49 40, 7 5.4.6.4 Verifiaçã da neessidade de abeçe fluuane T + T 93 + 59,6 T 59,6 33,3 < 50 nã é neessári us de abeçe fluuane devid à diferença de emperaura, mas m R de enã usar abeçe fluuane Tip nsruiv AES 0,00
Tradr de alr ip AES passagem n as passagens ns ubs
5.4.7 Dimensinamen ds bais Tubs V f máx 0 s 4. m& 4 4903 Db mín 0,58pés 6, 33pl ρ. π. V 6,4 π 0 3600 máx Cas V Db Db 0 pl 3000 3000 máx 8 ρ 46,85 pés s 4. m& 4 0668 Db mín 0,3 pés 3, 88pl ρ. π. V 46,85 π 8 3600 máx Db Db 6 pl
5.4.8 Esimaiva da área de ra érmia 5.4.8. U esimad O valr de U é esimad de ard m a Tabela 5.7. Líquid rgâni leve e água U 5 a 75 BTU h. f. e R h. f d 0,005. BTU U 5 U 53,84 + 0,005 U l l U 53,84 + 0,003 + 0,00 87 BTU h. f.
5.4.8. Área esimada A Q& U. T m 684836 87 40,7 934 pé 5.4.8.3 Gemeria adada para lad ds ubs L 0 pés de 3 0, 75pl di 0, 584 pl 4 BWG 4 R de 0,00 m usar arranj (quadrad) m pass s pl Maerial ds ubs laã. 5.4.8.4 Númer de ubs n π. de. A ( L e) 934 0,75 π 0 500 Obs: e espessura ds espelhs, fi esimad pl e deve ser verifiad n prje meâni.
5.4.8.5 Númer de ubs adad e área dispnível Adand, iniialmene, um radr m um númer de rajes ns ubs igual a (N ), da abela de disribuiçã de ubs de Perry (980), m: de 0,75 pl, s pl, abeçe TEMA S, N, resula: n 53 ubs e Di 9 pl ( L e) A n. π. de. 0,75 A 53. π. 0 054 pés
VERIICAÇÃO DA GEOMETRIA PROPOSTA 5.4.9 Cefiiene de pelíula denr ds ubs m& 4903 V pés 4, 4 n π. di 53 π ρ 6,4 3600 N 4 4 44 ( 0,584) s Re ρ. V. di 6,4 4,4 0,584 3600 859 µ,69 esamen urbulen para efiiene de pelíula inern a ub será uilizada a equaçã de Dius-Beler. Pr µ. Cp k,69 0,998 0,34 4,96
Nu 0,8 0,03 Re Pr 0,4 0,03 0,8 0,4 ( 859) ( 4,96) 60 hi Nu di k 60 0,34 0,584 7,8 BTU h. f. 5.4.0 Perda de arga n lad ds ubs 5.4.0. P ns bais 4 m& V ρ. π. D 4 4903 44 b 4, 0 b 6,4 π 0 pés ρ Vb 6,4 4,0 Pb,8,8 0, 93psi 3, 44
5.4.0. P na nraçã, expansã e rern n abeçe P N ρ V 6,4 4,4 3, 44 er,6,6 0, 848 5.4.0.3 P linear Obs: Tubs de bre e ligas E0,000005 pé ar de ari de Churhill 6 A,457ln,457ln 7 0,7 E 7 0,7 0,000005 + + 859 0,584 Re di 6 psi 0 0,9,53 0 0,9 B 37530 Re 6 37530 859 6 80,89
f C 8 Re + 8 859 0 ( A + B) 3 (,53 0 + 80,89) 5.4.0.3. Crreçã d far de ari devid a esamen nã isérmi + 3 0,003 de 0,75 Ti T + U Rdi + 5 hi di 7,8 0,584 5.4.0.3. Vissidade da água na T i µ i 0,97 ( T T ) 93+ 87 0,00 + ( 59,5 93) 4, α µ i µ 0,4 0,97,69 0,4 0,95 5.4.0.3.3 ar de ari rrigid f ' α f 0,95 0,003 0,0078 5.4.0.3.4 Cálul da perda de arga linear L ρv 0 6,4 4,4 Pl f D N 4 di 0,584 3, 44 ( 8 0,0078), psi
5.4.0.3.5 Crreçã da perda de arga devid à frmaçã de depósis (Tabela 5.) 5.4.0.3.6 Perda de arga al ns ubs P N P l,0,40, 88psi ( P + P + P ) 0,93 + 0,848, 88 bais nr, ex p, abeç f + P 3,9 Obs: nese pn deveria ser alerada a gemeria n lad ds ubs para elevar valr da perda de arga que em m limie valr de 0 psi. Mas m efiiene de pelíula ns ubs esá elevad, prsseguiremas álul.
5.4. Gemeria d lad d as Di 9 pl de 0,75 pl s pl TEMA AES A relaçã L 0 8,3 : Di 9 5.4.. Númer aprximad de ubs na fileira enral n próxim as valres remendads.,9 n,9 53 7,45 5.4.. Diâmer d feixe de ubs D f D ( n ) s + de (7,45 ) + 0,75 7, pl f 5.4..3 Espaçamen das hianas na enrada e saída (iguras 5.7 e 5.8) l f e l f Pressã de prje n as l mín Db + l f l mín Db + l f p prj 94 psi
l f 8 pl l mín Db + l f l mín 6 + 8 l mín 4 pl
l f 4,9 pl l mín Db + l f l mín 6 + 4,9 l mín 0, 9 pl
5.4..4 Cre da hiana Eslhend re da hiana H rrespnde a Di 5%, lg: Di l 5.4..5 Númer de hianas Di 9 l 4, 5 pl Adand l 3,75 pl e l 3,75 pl, para que númer de hianas resule um númer ineir. N B L ( 0 ) l l 3,75 3,75 + + 4 l 4,5
5.4. Cálul da perda de arga d lad d as 5.4.. Variáveis auxiliares H Di Da igura 5.4, m 5% e,33, se bém: s 0,75 de Y e 5, 0, 3 N p
5.4. Cálul da perda de arga d lad d as 5.4.. Variáveis auxiliares Da Tabela 5.0, Cx,0 C 0,97 (seçã 5.3..) b C a C b s de s 0,75 0,97 0,45 S Ca l D f 0,45 4,5 7, 95,64 pl p 0,8 + N p D s i 0,8 + 0,3 9 0,49
5.4.. Área de esamen n as S S 95,64 0,49 f p 5.4..3 Vazã mássia n as G m & S 0668 44 95,9 95,9 pl f f 5.4..4 Númer de Reynlds n as 8644,5lbm h. pé Re p G f µ de 8644,5 0,75 0,9 5607,4
5.4..5 ar de ari n as s Da igura 5.4, em funçã de Re5607 e,33 f 0, 47 de f 0,47
5.4..6 Crreçã d far de ari n as para esamen nã isérmi. Cnsiderand a emperaura da parede inerna d ub aprximadamene igual a emperaura da superfíie exerna T e 4, 5 µ e µ 0,4 5.4..7 Perda de arga n as P 4 f Gf Cx ρ, 0,9 H Di 0,4 Di s,07 N ' B + Y s Di µ e µ 0,4 8644,5 9 5, P 4 0,47 88 46,85 3, 44 3600 9 ( 0,5) ( 4 + ) +,07 0, psi
5.4..8 Perda de arga ns bais d as V m& b 3, 34 ρ 6 46,85 π 3600 πd 4 4 0668 pé s µ ρ D b 0,9,4 46.85 6 0,003 0 da figura 5., bém-se Z 0,34 P ρ gz 46,85 3, 0,34 3, 44 bal 0, psi
µ ρ D b 0,003 0 Z 0,34 f P ρ gz bal P bal 46,85 3, 0,34 3, 44 P bal 0, psi V b 3, 34 pé s
5.4..9 Perda de arga al n as P al ( P + P + P ) N ( 0,88 + 0,+ 0,), 0 b b Obs: A perda de arga esá mui abaix da permiida (0 psi). Devems alerar a gemeria d as. Cninuarems álul e farems as alerações neessárias na segunda ieraçã.
5.4.3 Cefiiene de pelíula d lad d as 5.4.3. Variáveis auxiliares H s 333 Em funçã de 5% e,, se bém na igura 5.4 de 0,75 Di M 0,96 N h 0,4
5.4.3 Cefiiene de pelíula d lad d as 5.4.3. Variáveis auxiliares M 0,96 N h 0,4 h + N h D s i + 0,4 9 0,3
5.4.3. Área de esamen n as S S M 95,64 0,96 0,3 h h 95, pl 5.4.3.3 Vazã mássia n as G m & S 0668 44 95, h h 5.4.3.4 Númer de Reynlds n as Re h Gh de µ 53980,73lbm 53980,73 0,75 3707,5 0,9 h. pé
5.4.3.5 Cefiiene de pelíula n as Da igura 5.4 j H 40 Re 3707
40 0,4 3 e h Pr Nu j µ µ 6,76 0,07 0,5 0,9 k Cp Pr µ 73,36, 0,9 6,76 40 0,4 3 Nu pé h BTU de k Nu h k de h Nu eb eb.. 8,6 0,75 0,07 73,36
ar de rreçã devid a efei de enrada n as: E l B + 0,6 ' l ( L l ) B 03+ ( 0 ) L l ' L B [ 03] 36 4,5 36 03 0,6 0,989 h BTU e heb E 8,6 0,989 8,6 h. pé. 5.4.4 Cefiiene glbal de ra érmia Cnsiderand a emperaura da parede d ub na emperaura média enre as emperauras médias ds fluids ( 6,5 ), ems k BTU 40 h. pé. U de h di i + R di di de + de k ln de di + R de + h e
5.4.4 Cefiiene glbal de ra érmia k BTU 40 Rd h f e 0,00.. h. pé. BTU Rd h. f. i 0,00 BTU hi 7,8 BTU he 8,6 BTU h. f. h. f. de 0, 75 pl di 0, 584 pl U U de h di 0,75 7,8.0,584 i + + Rdide di + de k 0,00.0,75 0,584 + ln de di + 0,75..40 R ln de + h e 0,75 0,584 + 0,00 + 8,6 U 54,88 BTU h. f.
5.4.5 Área de ra érmia neessária A ' U Q& T m 684836 54,88 40,7 3065,95 pé 5.4.6 Desvi em relaçã çã a área dispnível Desvi% A ' A A 00 3065,95 054 054 00 49,3%
O signifiad de um desvi psiiv é que, em relaçã à área dispnível, fala 49,3% de área de ra érmia, pis em funçã da gemeria adada radr neessia 3065 pé de área de ra érmia e só dispõe de 054 pé. Cm pass seguine pde-se mdifiar a gemeria para aumenar a perda de arga, e efiiene de pelíula n as, u subsiuir a área neessária n lugar da esimada n pass 8 e prpr nva gemeria, aé que desvi seja inferir a 5%.