EXEMPLO: Projeto Térmico T. de um Evaporador
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- Nelson Rocha Ramires
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1 EXEMPLO: Prje Térmic T de um Evapradr Um refervedr cm ermssifã verical deve prprcinar lbm/h de vapr que é cnsiuíd quase que almene pr buan pur, em um dispsiiv cm msra a figura. A cluna pera a uma pressã de 75 psig e calr será frnecid pr vapr d água saurad a 85 psig. Devems usar uma razã de recirculaçã mair u igual a 4:.
2 Dads iniciais Fluid Vazã lbm ( ) F ( ) h T T ( ) P p ( psia) P( psi) F Buan ?? 90? Água??? 00 Lcalizaçã ds fluids buan n lad ds ubs vapr d água n lad d casc
3 Temperauras médias pressã de sauraçã d buan T sa 30 F p sa 90 psia pressã de sauraçã d vapr d água p sa 00 psia T sa 37, 8 F Temperauras médias: T mc 37, 8 F Tm 30 F
4 Prpriedades érmicas ds fluids Fluid Buan Vapr d água Temperaura de sauraçã 30 37,8 Pressã de sauraçã (psia) Massa mlecular 58, Massa específica d líquid 9,95 56,36 Calr específic d líquid 0,7 Cnduividade érmica d líquid 0,064 Viscsidade dinâmica d líquid 0,4 (0, cp) 0,4 (0, cp) Massa específica d vapr,7 0,56 Calr específic d vapr Cnduividade érmica d vapr Viscsidade dinâmica d vapr 0,0363 (0,05 cp) Calr laene 888,8 Enalpia d líquid 45 98,4 Enalpia d vapr , Far de incrusaçã ,00
5 Balanç de energia Q& &. m ( λ λ ) v l ( ) 3876 h Q& BTU Vazã de água: Q& & água m c. λ lv m& Q& λ água lv 88,8 lbm h
6 Diferença média de emperaura Tm T ( vaprd' água) Tsa( bu an ) 37,8 F sa 30 Tm 97,8 F Far de crreçã da MLDT ' T T P 0 F T T 37,8 30 c R T T T 37,8 37,8 c c ' T indeerminad Tm 97,8 F
7 Temperaura e pressã de prje Casc: T prje F p prje 85, 0 psi Tubs: T prje F p prje 75, 330 psi
8 Caracerísicas d prje mecânic Tmc + Tm Tm 79 F T Tmc Tm F < 50 F Permie us de espelhs fixs. Tip cnsruiv AEL
9 Cálcul da área de rca érmica a enaica: Quand esabelecems a área d refervedr, a primeira enaiva deve ser feia para flux máxim Q& A máx 000 BTU h. Q& A Q & A máx
10 Esclha d ub: espessura: p prje 330 psi ensã admissível d aç-carbn (ASTM A-79) na σ 8 MPa 900 psi p. d e + C. σ Empregarems ubs BWG 6, cm Espessura da parede 0,065 Diâmer exern 0,75 Diâmer inern 0,6 Maerial aç Arranj riangular cm pass de Númer de rajes ns ubs, N Cmprimen ds ubs 6 Espessura ds espelhs (esimada) 330.0, de 3 " 4 T ,04 0,05 F
11 Númer de ubs: A n π. de. ( L e) 33 0,75 π Cnagem de ubs n espelh, para ip L, passagem n 09 Di " Verificaçã da razã de recirculaçã Razã de recirculaçã 4: u mair Pressã esáica n ram de ligaçã d refervedr Z 3ρ méd L v ln v ( v ) v
12 Massa específica d vapr de buan ρ p. M R. T 90 psia.58, lb lbml, 7lb 3 0,73 am.4,7 psia ( ) R lbml. R am vap 3 Vlume específic d vapr de buan v vap ρ vap,7 0,44 3 lb Massa específica d buan líquid Densidade d 0,48 ρ d. ρ 0,48 6,4 9,95lb H O bua n líq 3
13 Vlume específic d buan líquid v líq ρ líq 9,95 0,033 3 lb Na enrada v vlíq 0, lb Na saída Vazã de líquid recirculand 4: lb h Vazã al, em vlume, na saída d refervedr Líquid Vapr 6300lb 0,033 h 40800lb 0,44 h 3 3 lb lb Tal 5450,88 3 h 795,00 3 h 340,88 3 h
14 340,88 v 0, lb Pressã esáica n ram de ligaçã d refervedr devid a pes da misura na cluna (vapr+líquid) Z3 ρ méd 6 0,47 ln, 684 psi 44 44( 0,47 0,033) 0,033 Queda de pressã pr ari n escamen π. di π. ( 0,6) a 0.30in 0, G m& n a N , lbm h.
15 Re G. di µ ,6 0, escamen urbulen Massa específica da misura ρ méd v méd v + v v méd ρ méd. ρ. ρ ρ + ρ ρ 8, 7 lb v 0,47 3 ρ 9,95 8,7 9,95 + 8,7 méd 3,54lb 3 Far de ari - Churchill Maerial d ub aç rugsidade E 8,5 0 4
16 6 4 0,9 6 0,9 0,6 0 0,7.8, ,457 ln 0,7. 7,457 ln + + di E Re A 7 0,77 A , Re B ( ) ( ) 0, ,3 0 5, ,5 7, B A Re f
17 Velcidade ns ubs G V 8, 3 ρ 3, méd s Perda de carga linear ns ubs p l 8. f '. L di ρ. V g N 6 3,54 8,3 p l 8 0,006 7, 8psi 0,6 3, 44
18 Desprezand a perda na ubulaçã que liga rcadr à cluna e a perda ns bcais, devid a ρ méd deerminad pel méd aprximad ser menr d que real p Perda de carga al ns ubs: al Z3ρ 44 méd + p l p al, ,8 8, 96 psi Frça mriz dispnível Z ρ 6 9,95 líq 3,33psi < 8, 96 psi As resisências sã maires d que a energia dispnível, pran a razã de recirculaçã será menr d que 4:
19 A queda de pressã pde ser reduzida pel quadrad da velcidade se s ubs se encurarem u aumenand diâmer, que prvca aumen na área de escamen. Oura alernaiva é elevar nível d líquid na cluna aé acima d espelh superir a enaica A 33 Esclha d ub: Empregarems ubs BWG 6, cm de Diâmer exern Diâmer inern 0,87 Maerial aç Arranj riangular cm pass de ¼ Númer de rajes ns ubs, N Cmprimen ds ubs 6. Espessura ds espelhs (esimada)
20 Númer de ubs: n A π. de. ( L e) ( ) π Cnagem de ubs n espelh, para ip L, passagem n 9 Di 5 " Verificaçã da razã de recirculaçã Razã de recirculaçã 4: u mair Pressã esáica n ram de ligaçã d refervedr Z 3ρ méd L v ln v 4 ( v ) v
21 Na enrada v vlíq 0, lb Na saída v 0, 47 3 lb Pressã esáica n ram de ligaçã d refervedr devid a pes da misura na cluna (vapr+líquid) Z3 ρ méd 6 0,47 ln, 684 psi 44 44( 0,47 0,033) 0,033
22 Queda de pressã pr ari n escamen G ( 0,87) π. di π. a 0.594in 0, m& n a N , lbm h. Re G. di µ ,87 0,4 665 escamen urbulen Massa específica da misura ρ 9,95 8,7 9,95 + 8,7 méd 3,54lb 3
23 Far de ari - Churchill E 4 0 8,5 Maerial d ub aç rugsidade 6 4 0,9 6 0,9 0,87 0 0,7.8, ,457 ln 0,7. 7,457 ln + + di E Re A 8 0,3 A , Re B ( ) ( ) 0, ,48 0, ,5 8, B A Re f
24 Velcidade ns ubs G V, 4 ρ 3, méd s Perda de carga linear ns ubs p l 8. f '. L di ρ. V g N 6 3,54,4 p l 8 0,005, 63psi 0,87 3, 44 Desprezand a perda na ubulaçã que liga rcadr à cluna e a perda ns bcais, devid a ρ méd deerminad pel méd aprximad ser menr d que real
25 Perda de carga al ns ubs p al Z3ρ 44 méd + p l p al,684 +,63 3, 3psi Frça mriz dispnível Z ρ 6 9,95 líq 3,33psi > 3, 3 psi A energia dispnível é suficiene para garanir a axa de recirculaçã desejada de 4:
26 Verificaçã da área de rca érmica Ceficiene de película d líquid em ebuliçã n inerir ds ubs Cm uma velcidade média de ( m ),5 3,4 ceficiene de película na ebuliçã d buan pde ser calculad cm n cas da circulaçã frçada nas cndições da enrada G V en 5 ρ 9, s s s Re G µ. di ,87 0,4 665 escamen urbulen
27 Pr µ. Cp k 0,4 0,7 0,064,65 Equaçã de Dius-Beler mdificada para ebuliçã Nu 0,8 0,078Re Pr 0,4 0,8 0,4 ( ) (,65) 605, 7 0, h i Nu k di 605,7 0,064 0,87 534,7 BTU h.. F h BTU i 534,7 h.. é mair que limie para flux de calr máxim. Usarems F h BTU i hmáx 300 h.. F
28 Ceficiene de película d fluid de aquecimen a ieraçã: Arbirand h BTU e 00 h.. F he 00 Tp T + c 3 * he + h 300 0,87 i 00 + ( T T ) 30 + ( 37,8 30) 30, F Tc + Tp 37,8 + 30,3 T f 39 F
29 Fluid Vapr d águaágua Temperaura da película 37,7 ( F) Pressã de sauraçã (psia) 00 Massa específica d líquid 56,7 lbm Calr laene 888,8 3 ( BTU ) lbm Cnduividade érmica d líquid 0,394 BTU h.. Viscsidade dinâmica d líquid 0,47 Viscsidade cinemáica d líquid F lbm. h, s
30 Vazã mássica G m& π De N π ,05lb h. Re δ 4 G µ 4 83,05 0,47 74,8 escamen em película laminar h L ( ν g) l k l 3 Reδ 30 < Re, δ,08. Re 5, δ < 800 h L Re δ k l 74,8 0,394, 3 (,08. Re 5,)( ), 6 δ ν l g (,08.74,8 5,)(,09 0 ) ( ) 3, 3 h BTU L 380,3 h.. F
31 Recalculand a emperaura da parede he 380,3 Tp T + c * he + h 300 0,87 i 380,3 + ( T T ) 30 + ( 37,8 30) 3, F Tc + Tp 37,8 + 3, T f 30 F Nã há variaçã significaiva nas prpriedades
32 Ceficiene glbal de rca érmica U de hi. di Rdi. de + di de + ln k Cnduividade érmica d aç na T de + di Rde + p 3 F he k BTU aç 5,4 h.. F U 300 0,87 + 0, ,87 ln 5,4 0,87 + 0, ,3 U 08,3 BTU h.. F
33 Verificaçã da área de rca de érmica a) Área necessária Q& A U. Tm 08,3 97,8 366 ' b) Área dispnível n. π. de. L A d A d 9 π 6 373, c) Diferença de área Err A d A A 373, %
34 Dimensinamen ds bcais a) Bcal carcaça (vapr de água) V p 00 6, 6, ρ 0,56 máx 339 vapr s V Adarems D 3 bc " b) Bcal carcaça (líquid) , 9 máx ρ líquid 56,36 4. m& c Dbc 0,4, 7in π. ρ. V π 0, s máx 4. m& c Dbc 0,06 0, 74in π. ρ. V π 56,36 7, máx Adarems D bc 3"
35 c) Bcal ds ubs (líquid) V máx 0 s 4. m& Db 0,49 5, 89in π. ρ. V π 9, máx Adarems D b 6" d) Bcal ds ubs (líquid + vapr) V p 90 6, 6, 9, ρ 8,7 8 máx vapr s 4. m& Db 0,3 3, 6in π. ρ. V π 8,7 9, máx Adarems D b 6"
36 Gemeria d casc Diâmer d feixe de ubs Númer de ubs na fileira cenral, n, 9 0,49 Diâmer d feixe de ubs D ( n ) s + de ( ),5 + 3, in Diâmer inern d casc Númer de chicanas a) Cre da chicana H Di n c f c 5 D i 5, 5 46% b) Espaçamen enre chicanas adjacenes in Di l l Di 5, 5in c) Cmprimen de ub enre espelh e a chicana de enrada Cm Di 5,5in e p 00 psi Figura 5.7 l f 5, 56in Bcal cm diâmer nminal de 3, Sch 40 de 3,5in e di 3,068in
37
38 l mín Dbc + l f 3, ,5 8, 868 in adad: l 7, 75in d) Cmprimen de ub enre espelh e a chicana de saída Cm Di 5,5in e p 00 psi Figura 5.8 l f 0, 5in l mín Dbc + l f 3, ,5 3, 3 in adad: l 7, 75in e) Númer de chicanas N b ( L l l ) (( 6 ) 7,75 7,75) + + l 5,5
39
40 Perda de carga n casc a) Flux de massa: s de,5 Di l Fig 5.3 Np 0,5 Y 6,5 Fp 0,8 + Np Di s 0,8 + 0,5 5,5,5 0,60 C b 0,97 C a C b s de s,5 0,97,5 0,94
41
42 S c Ca. l. D f 0,94 5,5 3,5 39,94 in 0,8 S S Fp 0,8 0,6 c cf 0,46 G m & S 436 0,46 c cf cf 9480lbm h. b) Númer de Reynlds Re G cf. de µ líq ,47 850
43 c) Ceficiene de ari n casc: s de Re,5 850 f c Fig 5.3 0,7 d) Far Cx, Tabela 5.0 e) Massa específica média: Cx,54 ρ. ρ. ρ 56,36 0,56 56,36 + 0,56 líq vap médi ρlíq + ρvap 0,45lbm 3
44 f) Perda de carga para escamen aravés d casc P c 4 f c G cf ρ c Cx H Di Di s N ' B + Y s Di µ e µ c 0,4 P c ( 9480) 5,5 6,5,5 0,43 4 0,7,54( 0,46) ( + ) + 0,45,5 5,5 0,47 3, 0,4 ( 3600) 44 P 0, 65 psi c
45 f) Perda de carga n bcal de enrada (vapr) Bcal cm diâmer nminal de 3, Sch 40 de 3,5in e di 3,068in V m& c bc 04, 6 bc π ρ vap 0,56 πd ( 3,068) 3600 s 4 µ parâmer µ ρ 0,05 0,56 0, 0 lbm ρ 3 D bc em cenipise 0,05 em 0,56 3,068 µ D bc V bc ρ 0,0 04,6 Fig 5. Z 300 D bc em plegadas 3,068 0,56 3, 300 Pbc ρvap. g. Z 0, , psi
46
47 g) Perda de carga n bcal de saída (líquid) Bcal cm diâmer nminal de 3, Sch 40 de 3,5in e di 3,068in V m& c bc 0, 06 bc π ρvap 56,36 πd ( 3,068) 3600 s 4 µ parâmer µ ρ 0,0 56,36 0, 0006 lbm ρ 3 D bc em cenipise 0, em 56,36 3,068 µ D bc ρ 0,0006 V bc 0,06 Fig 5. Z 0 D bc em plegadas 3,068 Pbc ρvap. g. Z 0 psi
48 h) Perda de carga al n casc P c al P c + P + P bc bc P c al 0,65 + 0, P, c al psi
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5.4.1 Dados iniciais Localização dos fluidos água de resfriamento no lado dos tubos gasolina no lado do casco ( F)
5.4 EXEMPLO Dimensinar um radr de alr para resfriar 0.668 de gaslina de 9 aé 00 m água a 86 aqueend aé 00. A pressã de peraçã da gaslina é 6 psi e a da água 88 psi. Sluçã: 5.4. Dads iniiais luid Vazã lbm
5.4.1 Dados iniciais Localização dos fluidos água de resfriamento no lado dos tubos gasolina no lado do casco ( F)
5.4 EXEMPLO Dimensinar um radr de alr para resfriar 0.668 de gaslina de 9 aé 00 m água a 86 aqueend aé 00. A pressã de peraçã da gaslina é 6 psi e a da água 88 psi. Sluçã: 5.4. Dads iniiais luid Vazã lbm
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