4 Rgim ranitório urbina a Gá 4.1. Introução O rgim tranitório a turbina a gá é caractrizao la conição muança o u rgim funcionamnto. O ríoo muança uma conição rgim rmannt ara outra conição rgim rmannt como, or xmlo, quano há uma muança carga manaa, é caractrizao como um rgim tranitório. A imulação o rgim tranitório turbina a gá lva m coniração a inércia o conjunto rotativo (tranitório ixo), a inâmica o coamnto m volum (tranitório fluio) também o tranitório tranfrência calor (tranitório térmico) ntr a art mtálica o fluio, influnciano na imnõ o comonnt o motor. O cálculo o mnho no onto rojto fora o onto rojto ão ralizao forma a atifazr o rquiito comatibilia fluxo otência ntr o comonnt. Porém, urant o rgim tranitório a coniçõ comatibilia vm r moificaa. O tranitório ixo é rultant a rlação ntr o torqu obr o conjunto rotativo a ua variação quantia movimnto. Et fnômno ocorr quano há um balancamnto ntr a otência graa la turbina a gá a mana rquiitaa la carga. A turbina a gá inutriai um ixo utilizaa ara gração nrgia létrica ão acolaa a um graor létrico, girano a uma vlocia rotacional contant íncrona. Rquiito gração limitam a variação frqüência a nrgia létrica graa m ana %. Portanto, ara avaliar a qualia a nrgia létrica rouzia, o tuo o tranitório é uma imortância. A quaçõ qu rgm a inâmica o ga ntro o volum control a quaçõ a inâmica o ixo rão arntaa na çõ 4. 4.3, Alv [1].
Rgim ranitório urbina a Gá 53 4.. Análi a Dinâmica o Ga A variaçõ a quantia movimnto, nrgia maa armaznaa no volum o comonnt a turbina a gá trminam o u comortamnto urant o ríoo tranitório. A comoição caa uma ta variaçõ trmina o tmo rlacionao ao fnômno tranitório. O comonnt com volum gran, como a câmara combutão, irão influnciar o mnho o rgim tranitório. Dntro t volum ocorr acúmulo maa vio à variação rão tmratura, o qu rultará m uma ifrnça ntr a vazão máica na ntraa na aía o comonnt, Alv [1]. A quaçõ conrvação maa, nrgia quantia movimnto rão crita na çõ 4..1., 4.. 4..3. 4..1. Equação Conrvação Maa A quação a conrvação crv a variação líquia maa ntro o volum control como a ifrnça ntr a variação maa ntrano aino no volum control, conform Figura 1. Obrva- qu a quantia maa na rgião ntraa aía não ão ncariamnt iguai qu a quantia maa contia ntro o volum control o muar ao longo o tmo, caractrizano uma conição rgim tranitório. Por outro lao, a quantia maa ntrano aino no volum control form iguai, não xitirá variação maa no intrior o volum control, caractrizano aim, uma conição rgim rmannt. Figura 1 Diagrama qumático ara o nvolvimnto a quação a conrvação maa ara um volum control. Conform Eato [18] Van Wylr [19], a quação conrvação maa é xra a guint manira:
Rgim ranitório urbina a Gá 54 m m, & (8) on: é a vazão máica na ntraa o volum control m [kg/]; é a vazão máica na aía o volum control m [kg/]; m é a variação maa ntro o volum control m [kg/]. 4... Equação a Conrvação Enrgia A quação a conrvação nrgia tablc qu a variação nrgia (trabalho, calor, nrgia intrna, nrgia otncial cinética) ntro o volum control é igual à quantia nrgia ntrano mno a quantia nrgia aino o volum control, conform ilutra a Figura. Figura Diagrama qumático ara o nvolvimnto a quação conrvação nrgia ara um volum control. Conform Eato [18] Van Wylr [19], a quação conrvação nrgia é xra a guint manira: on: E C C Q& W& + + +, + + h gz h gz (9) h é a ntalia a maa ntrano no volum control m [J/kg], C é a nrgia cinética a maa ntrano no volum control m [m / ], gz é a nrgia otncial a maa ntrano no volum control m [m / ],
Rgim ranitório urbina a Gá 55 Q & é a taxa tranfrência calor qu atrava a frontira o volum control m [J/]. W & é a taxa tranfrência trabalho qu atrava a frontira o volum control m [J/], E é a variação a nrgia ntro o volum control m [J/]. 4..3. Equação a Quantia Movimnto Conform Eato [18] Van Wylr [19], a oma toa a força agino no volum control é igual à oma a taxa variação a quantia movimnto ntro o volum control a taxa rultant fluxo quantia movimnto atravé t volum, conform Equação (10). on: ( mc ) VC F + V V, (10) C é a quantia movimnto qu ntra no volum control m [kg.m/ ], C é a quantia movimnto qu ai o volum control m [kg.m/ ], ( mc) VC é a taxa variação a quantia movimnto ntro o volum control m [kg.m/ ], F é o omatório a força qu agm obr o volum control m [kg.m/ ]. Além ito, a força qu agm obr o itma ão iguai à oma a comonnt a força rão mno a força atrito na ar o volum. Portanto, a Equação (10) o r rcrita a guint forma: ( ) ( mc ) VC A R + C C, (11) on: ( )A é a força rão m [kg.m/ ], R é a força atrito na ar o volum control m [kg.m/ ]. 4..4. Moificação a Equaçõ Conrvação A quaçõ conrvação maa, nrgia quantia movimnto rão rcrita ara oibilitar a trminação a variação o arâmtro
Rgim ranitório urbina a Gá 56 rão, tmratura vazão máica ntro o volum o comonnt a turbina a gá. Utilizano- a quação tao ara um gá ial, a quação conrvação maa, Equação (8), o r rcrita a guint manira: V R m, & (1) A rivaa tmoral o lao quro a Equação (1) o r rcrita, conform Equação (13). V R Por ua vz, 1 V R, Portanto, a Equação (1) rulta m: 1 R + V R V (13) (14) (15) (16) A Equação (9), qu crv a conrvação nrgia ntro o volum, o r rcrita, rzano- o trabalho nglignciano- a nrgia otncial cinética, a guint manira: U C C + h h Q& + + Ecrvno qu, (17) h C + h C + ( mh & ) (18) On: H h + C ( m & H ) H H Portanto, a Equação (17) o r xra a guint forma: U ( mu ) ( mh & ) + Q& (19)
Rgim ranitório urbina a Gá 57 ( mu ) m u V u u + m u + ( mh & ) + Q& (0) R Iolano- o trmo a rivaa tmoral a nrgia intrna a Equação (17), tm-: u R ( mh & ) u + Q& V (1) Finalmnt, a Equação (11), qu rrnta a conrvação a quantia movimnto, o r rcrita conform Equação (4): ( mc ) ( ρalc ) L ( ) + C m C R A & ( ρac ) ( ) L A + & ( ) A + ( mc & ) L R ( mc ) R () (3) (4) O métoo rolução numérica aotaa ara a quaçõ ifrnciai (16), (1) (4) foi o Eulr imlícito. 4.3. ranitório Eixo Na turbina a gá, o tranitório ixo é fortmnt nnt a inércia o conjunto rotativo (rotor o comror, rotor a turbina rotor o graor). O torqu qu romovrá a variação a quantia movimnto angular, ortanto, a rotação o conjunto rotativo, é corrnt o balancamnto ntr a otência rouzia la turbina a otência conumia lo comror. S a otência a turbina for maior o qu a o comror, o conjunto rotativo aclra. Cao contrário, o conjunto rotativo aclra. Et balancamnto o r rouzio vio à variaçõ o ângulo a gomtria variávi o comror (VIGV), a vazão combutívl ou a otência manaa lo itma létrico. A guna Li Nwton tablc qu o torqu xtrno qu atua obr um itma é igual à taxa variação a quantia movimnto angular o itma, conform Equação (5). on: L τ xt, (5)
Rgim ranitório urbina a Gá 58 L I. w, é a quantia movimnto angular m [kg.m /], I é o momnto inércia m [kg.m ], w é a vlocia angular m [ra/]. Portanto, a Equação (5) rulta m: ( I. w), τ xt (6) τ I.α, xt (7) on o torqu τ xt qu atua no itma é o agnt qu afta a vlocia angular w, rultano na aclração angular α. O momnto inércia, I, é a mia a ritência a altraçõ o movimnto rotação. A vlocia angular m função a rotação é: π w N, (8) 60 on N é a vlocia rotação o ixo m [rm]. A otência o itma rotativo é aa or: W& τ xt.w (9) Além ito, a otência qu rá a ronávl la variação rotação é xra a guint manira: on: W & W& W& c W& A, (30) W & é a otência rouzia la turbina m [MW], W & c é a otência conumia lo comror m [MW], W & A é a otência conumia lo auxiliar m [MW]. Da Equaçõ (9) (30), a variação a rotação é aa or: N W& π I. N 30 (31) A Equação (31) é utilizaa ara o cálculo a rotação m caa intant urant o tranitório, o métoo utilizao na olução é o Eulr imlícito.