OFICINA DE PRÉ-CÁLCULO: PROMOVENDO MUDANÇAS NO ACADÊMICO DA UNISINOS Maria Cristina Kessler mkessler@unisinos.br Rosandra Santos Mottola Lemos rosandral@unisinos.br Universidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS Av. Unisinos, 950 93022-000 São Leopoldo RS 1. INTRODUÇÃO Dentre as disciplinas de início de curso que se destacam por apresentar expressivos índices de repetência e, consequentemente, de evasão, está o Cálculo Diferencial, nomeada, na Unisinos, Cálculo I. Algumas das alternativas que esta instituição vem desenvolvendo, na tentativa de modificar este quadro, vinculam-se a ofertas de atividades acadêmicas na modalidade de oficinas. São elas: Oficina de Apoio ao Cálculo e a Oficina de Pré-Cálculo.
A oficina é compreendida como atividade acadêmica que se caracteriza pela construção coletiva de saberes, pela confrontação e análise de experiências. Trata-se de uma ação eminentemente prática na qual o aluno é incentivado a participar ativamente do processo de construção do conhecimento. Esta ação didática busca, além de trabalhar as lacunas provenientes da escola básica, promover uma mudança na relação do aluno com o conhecimento. Percebe-se que grande parte dos acadêmicos desconhece que aprender implica em envolvimento do sujeito no processo. Este texto relata uma proposta de ensino a ser desenvolvida na Oficina de Pré- Cálculo com o uso do Geogebra. 2. CONSTRUINDO A PROPOSTA A atividade acadêmica em questão, oferecida aos alunos da área das exatas, que ainda não fizeram o Cálculo I, tem carga horária de 60 horas, distribuída ao
longo do semestre letivo. Desenvolve conteúdos da escola básica, prérequisitos do Cálculo Diferencial, a saber: principais funções, translações horizontais e verticais dos gráficos das funções, relações trigonométricas no triângulo retângulo e no círculo trigonométrico, medidas de ângulo, geometria plana e espacial. Os alunos que tiverem 75% de frequência podem inserir essa carga horária no currículo, na categoria atividades complementares. Mesmo com esta possibilidade de aproveitamento observa-se, ao longo do semestre, certo desinteresse por parte de alguns alunos. Na busca por uma forma mais dinâmica de desenvolver os conteúdos optamos por atividades no software livre Geogebra, a serem desenvolvidas pelos alunos, em duplas, nos laboratórios de informática da Universidade. O Geogebra, classificado como um software de Geometria Dinâmica alia ferramentas da Geometria, da Álgebra e
também de Cálculo. É de fácil acesso e permite ao aluno observações imediatas com relação aos conceitos trabalhados. As atividades centram-se em roteiros construídos, em power-point, na forma de cadernos digitais que contêm informações para o uso do Geogebra e as tarefas a serem realizadas no software. Utiliza-se, neste roteiro, um recurso do power-point, as caixas de texto, que permitem a escrita quando este se encontra no modo de apresentação, conforme ilustra a figura 1, abaixo. Gráfico 1 Os cadernos digitais
Este texto apresenta, a seguir, um dos roteiros construídos. 3. ROTEIRO: FUNÇÃO AFIM Desafio 1: Estudo do sinal dos coeficientes da função afim. A partir da observação de gráficos, quando são alterados os valores dos coeficientes a e b, os alunos deverão ser capazes de concluir sobre as interpretações geométricas de cada um dos respectivos coeficientes. Gráfico 1 Desafio 1
Competências a serem desenvolvidas: compreender a dependência entre as variáveis e o significado dos coeficientes a e b; ler, construir e interpretar gráficos. Desafio 2: Determinar a intersecção de uma função afim com os eixos coordenados; Ao final desta atividade, os alunos deverão concluir que, se a 0, a intersecção com o eixo das abscissas é o resultado da seguinte razão b a, como se pode observar no gráfico 2, a seguir. Gráfico 2 Desafio 2
Desafio 3: Analisar o sinal da função afim. Ao final desta atividade, os alunos deverão ser capazes de concluir sobre o sinal da função afim, determinando os intervalos nos quais a função é positiva/negativa, conforme ilustra o gráfico 3. Os alunos deverão ser capazes, também, de generalizar o que ocorre com este tipo de função ao modificar os valores dos coeficientes a e b. Gráfico 3 Desafio 3
As atividades descritas, além de enfocar o conceito de função, resgatam conteúdos da escola básica como a prioridade das operações, a utilização dos parênteses, as propriedades da álgebra, bem como a resolução de sistemas de equações, o conjunto dos números reais, os símbolos matemáticos. Afirma Vasconcellos (2002) se conhecer é estabelecer relações então o conhecimento anterior é a base destas relações (p. 89). Durante a aula são formuladas questões problematizadoras que buscam provocar um desequilíbrio na estrutura cognitiva do aluno, fazendo-o avançar no sentido de uma nova e mais elaborada reestruturação. É de essencial importância oportunizar aos estudantes a explicitação das concepções que fundamentam as estratégias utilizadas nas situações didáticas propostas, os esquemas evocados pelos estudantes nas suas
condutas. Vergnaud (1996) define esquema como totalidade dinâmica organizadora da ação do sujeito para uma classe de situações especificada (p. 162). O desenvolvimento cognitivo está relacionado ao desenvolvimento de extenso repertório de esquemas. Ao longo do semestre serão aplicados instrumentos de avaliação para verificar o desenvolvimento das competências propostas. 4 AVALIAÇÃO DA PROPOSTA O alcance dos objetivos propostos será aferido a partir dos seguintes indicadores: frequência dos alunos na Oficina; análise posterior da aprovação dos alunos na disciplina de Cálculo I, avanços observados pela análise de instrumentos aplicados ao longo da atividade. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS A ação proposta inova na modalidade de apoio à aprendizagem visto que busca
uma mudança na relação do aluno com o conhecimento matemático. Cabe destacar o papel do docente nestas ações visto que a tecnologia por si só não garante a apropriação dos conceitos matemáticos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARAÚJO, Luis Claudio Lopes de, NÓBRIGA, Jorge Cássio Costa. Aprendendo matemática com o GeoGebra. São Paulo: Editora Exato, 2010. VASCONCELLOS, Celso. Construção do conhecimento em sala de aula. São Paulo: Libertad, 2002. VERGNAUD, Gerard. (1996). A Teoria dos Campos Conceituais. IN: Brum, J. Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Horizontes Pedagógicos.