Revisitando Conceitos

Transcrição

1 Revisitando Conceitos Orientação Técnica de Matemática - DERSVI Profª Luciane Américo PCNP de Matemática

2 Ferramentas para análise de resultados: Plataforma Foco Aprendizagem Matriz de Avaliação Processual

3 Habilidades Prioritárias de Matemática do da Diretoria SAO VICENTE em º ano/ 1ª série

4 Habilidades Prioritárias de Matemática do da Diretoria SAO VICENTE em 2017

5 Matemática H18 H10 3ª SÉRIE - EM H03 H24 H34 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 9º ANO - EF H01 H31 H25 H28 H16 H39 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

6 Subsídio Teórico Situações Didáticas Guy Brousseau, (1996)

7 Situações Didáticas É o conjunto das diferentes formas de apresentação do conteúdo matemático. Situação Didática, situação a-didática. Objetivo: Aproximar o aluno do saber do qual ele deve se apropriar.

8 O papel do professor/aluno/saber na teoria das Situações Didáticas. cabe ao docente fazer um duplo papel cíclico: - procurar situações onde os alunos possam dar sentido ao conhecimento, através da contextualização e personalização do saber, num movimento de vivenciar o conhecimento pelo aluno. - ajudar seus alunos no sentido inverso, ou seja, descontextualizando e despersonalizando os conhecimentos.

9 O papel do professor/aluno/saber na teoria das Situações Didáticas. É justamente este ciclo contextualizar/descontextualizar que permite ao aluno avançar em conhecimentos, através de sucessivos desequilíbrios (conforme Piaget). Para o professor, é grande a tentação de pular estas duas fases e ensinar diretamente o saber como objeto cultural, evitando este duplo movimento. Neste caso, apresenta-se o saber e o aluno se apropria dele como puder (BROUSSEAU, 1996b, p. 49).

10 Habilidades Estruturantes

11 Habilidades Estruturantes

12 Habilidades Estruturantes Números Racionais Operações Tema: T01 - Números, operações, funções (racionais / potenciação, números reais, expressões algébricas, equações, gráficos cartesianos, equações do 2º grau, funções). 39% H01 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional. (G1) 42% H16 - Resolver problemas que envolvam porcentagem. (G2)

13 Propostas de itinerários conceituais

14 Propostas de itinerários conceituais

15 Itinerários conceituais Fonte:

16 Proposta de Intervenção [...] Conhecer o funcionamento e as regras dessa classe numérica é fundamental para que o aluno continue a aprofundar os conhecimentos ao longo da vida escolar em álgebra e em fórmulas de Física, por exemplo. Eles devem aprender a reconhecer as frações e as situações em que seu uso se faz necessário, assim como aprender a compará-las e a ordená-las. (p.18, 2016)

17 Proposta de Intervenção

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19 Proposta de Intervenção

20 De quantas maneiras precisamos para completar um inteiro? (representado pelo retângulo do estojo De quantos um inteiro? terços precisamos para completar

21 Comparando frações de um mesmo inteiro: Pegue um terço e sobreponha a metade. Qual é a parte maior? Como faremos este registro? Com as peças, represente 2/3 e depois represente 3/6. Qual é maior? Como podemos fazer este registro?

22 Comparando frações de um mesmo inteiro: Pegue um terço e sobreponha a metade. Qual é a parte maior? Como faremos este registro? Com as peças, represente 2/3 e depois represente 3/6. Qual é maior? Como podemos fazer este registro?

23 Trabalhando com classes de equivalência: Encaixe no estojo peças que represente uma metade; Busque nas transparências da atividade, as possíveis frações que sejam do mesmo tamanho da parte colorida que esta representando a metade Escreva as soluções encontradas.

24 Trabalhando com classes de equivalência: Encaixe no estojo peças que representam 2/3 Busque nas transparências da atividade, as possíveis frações que sejam do mesmo tamanho da parte em questão. Escreva as soluções encontradas.

25 Trabalhando com adição e subtração de frações: Vamos calcular

26 Situações Didáticas Diante de uma situação nova o aluno lança mão dos conhecimentos adquiridos anteriormente e tenta adaptá-los às novas situações. Núcleo Pedagógico DER SVI - Equipe de Matemática 2016

27 Proposta de Intervenção

28 Situações Didáticas Segundo José Luiz Magalhães de Freitas: Quando o conteúdo matemático é apresentado isoladamente do mundo do aluno, torna-se desprovido da verdadeira expressão educativa.

29 Proposta de Intervenção [...] baseada em estudos sobre o conjunto de habilidades fundamentais nessa disciplina que conferem as condições necessárias para construção dos conceitos nas diferentes áreas do conhecimento.

30 Habilidades Estruturantes Atividade 5: Plano Cartesiano Tema: T02 Espaço e forma. H28 Usar o plano cartesiano para representação de pares ordenados; coordenadas cartesianas e equações lineares. (GI)

31 Proposta de Intervenção H28 Usar o plano cartesiano para representação de par ordenado coordenadas cartesianas e equações lineares A representação no plano cartesiano é uma ampliação da localização de números reais na reta numérica. Saber fazer essa representação e realizar a leitura de representações no plano cartesiano é o que vai estruturar todo o trabalho com as funções e seus gráficos. Foi a criação do plano cartesiano, por René Descartes, que impulsionou o desenvolvimento da geometria analítica, ampliando as considerações da geometria euclidiana e do cálculo integral e diferencial, pela possibilidade de discussões de pontos críticos das funções.(p.58, 2016)

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33 Complemente as discussões com informações tais como Proposta de Intervenção Antes de se lançar um satélite de comunicação, é importante saber qual é a órbita prevista para ele. Isto nos remete a um problema de cálculo e determinação da localização de um objeto. A ideia básica, aqui envolvida, reduz-se ao conceito de coordenadas. O método das coordenadas consiste em determinar a posição de um ponto ou objeto por meio de números ou símbolos. A localização na superfície terrestre faz-se com o uso das coordenadas geográficas, isto é, definindo-se sua latitude e longitude. O mapa da cidade, o jogo de xadrez e o jogo de batalha naval são alguns exemplos em que podemos usar as coordenadas cartesianas. O século XVII caracterizou-se por um grande avanço na ciência. Foi nesse período que viveu o filósofo-matemático René Descartes. Em 1637, Descartes expõe no livro "La Géometrie" (A Geometria) um importante método de localização de pontos no plano. Essa localização acontece de forma bastante simples. Basta que se defina a distância do ponto em relação a um eixo horizontal e a outro eixo vertical. Embora tivesse sido introduzida por um outro matemático, Pierre Fermat (1601 a 1665), esse sistema de eixos ficou conhecido como sistema cartesiano de coordenadas e o plano que o contém é chamado de plano cartesiano, derivado da forma latina Cartesius. Fonte:

34 Habilidades Estruturantes Progressões Tema: T01 - Números, operações, funções (racionais / potenciação, números reais, expressões algébricas, equações, gráficos cartesianos, equações do 2º grau, funções). 36% H03 Resolver problemas que envolvam Progressões Geométricas (GIII)

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36 Proposta de Intervenção H03 Resolver problemas que envolvam Progressão Geométrica [...] Uma estratégia considerada mais eficiente para o desenvolvimento do pensamento algébrico é a da observação de padrões: ela envolve aspectos como ler, ver e descrever um padrão. Um padrão é uma propriedade, regularidade, qualidade invariante que expressa uma relação de estrutura entre elementos de uma determinada sequência. (p.8, 2016)

37 Bibliografia SEMA Seminários de Ensino de Matemática/ FEUSP 2º Semestre 2008 Coordenação: Profº Drº Nilson José Machado Freitas, José Luiz Magalhães de - Situações Didáticas, Educação Matemática - Uma introdução, Série Trilhas, Editora da PUC-SP.