CONSELHO CIENTÍFICO-PEDAGÓGICO DE FORMAÇÃO CONTÍNUA An 2-A APRESENTAÇÃO DE ACÇÃO DE FORMAÇÃO NAS MODALIDADES DE CURSO, MÓDULO E SEMINÁRIO N.º Formulário de preenchimento obrigatório, a anexar à ficha modelo ACC 2 1. DESIGNAÇÃO DA ACÇÃO DE FORMAÇÃO A Calculadora Gráfica na sala de aula: a modelação nas disciplinas de Matemática e Ciências Físico Químicas 2. RAZÕES JUSTIFICATIVAS DA ACÇÃO E SUA INSERÇÃO NO PLANO DE ACTIVIDADES DA ENTIDADE PROPONENTE Os actuais programas curriculares das disciplinas de Matemática e Ciências Físico - Químicas incluem a utilização de uma ferramenta de sala de aula extraordinariamente poderosa e pedagogicamente muito interessante - a calculadora gráfica. Além disso também é de utilização obrigatória nos exames nacionais destas duas disciplinas. Nesta acção, pretendemos que os professores utilizem todas as potencialidades da calculadora gráfica, fazendo a ligação da calculadora ao computador, utilizando o software no computador e, desta forma, usufruindo das capacidades desta tecnologia em ambiente de sala de aula. Esta acção visa desenvolver e/ou aprofundar competências específicas dos professores na utilização da calculadora gráfica, ajudando-os na elaboração de fichas de trabalho, fichas de avaliação, utilização de novas ferramentas de trabalho, suscitando a curiosidade dos alunos para que estes, futuramente, e em ambiente de sala de aula, possam investigar, explorar e descobrir a Matemática / Ciências Físico - Químicas no dia-a-dia. Com esta acção, pretendemos juntar a tecnologia com a educação, permitindo que as matérias leccionadas possuam uma componente mais prática e dinâmica. 3. DESTINATÁRIOS DA ACÇÃO Professores de Matemática (grupo 500) e Ciências Físico Químicas (510). Os dados recolhidos são processados automaticamente, destinam-se à gestão automática de certificados e envio de correspondência. O preenchimento dos campos é obrigatório pelo que a falta ou inexactidão das respostas implica o arquivo do processo. Os interessados poderão aceder à informação que lhes diga respeito, presencialmente ou por solicitação escrita ao CCPFC, nos termos dos artigos 27.º e 28.º da lei n.º 10/91 de 19 de fevereiro. Entidade responsável pela gestão da informação: CCPFC - Rua Nossa Senhora do Leite, n.º 7-3.º - 4700 Braga.
4. OBJECTIVOS A ATINGIR Como objectivo principal, e dada a importância do tema, pretendemos que os docentes que não se encontram tão familiarizados com as calculadoras Casio, possam começar a manusear as mesmas. Pretendemos assim, que os docentes: representem todo o tipo de gráficos na calculadora; extraiam e calcular todos os tipos de pontos; gerem tabelas de valores, utilizando todas as funções destes menus, para que assim usufruam de uma forma mais eficaz e eficiente das potencialidades de uma calculadora gráfica na sala de aula; calculem regressões, rectas de regressão e respectivos gráficos; extraiam todos os dados estatísticos e desenhar os diversos tipos de gráficos estatísticos; utilizem a função SOLV; dêem os primeiros passos em programação, elaborando pequenos programas; construam modelos e guiões para a leccionação, bem como materiais passíveis de serem usados no Laboratório de Matemática e/ou Laboratório de Ciências Físico-Químicas; pesquisem, de diversos pontos de vista de modo a construir materiais que, no seu conjunto permitam melhorar a leccionação através da utilização das calculadoras gráficas. Pretendemos ainda que, através da calculadora virtual, os docentes elaborarem fichas de trabalho, fichas de avaliação, efectuem os downloads da Internet (actualização da calculadora, novos programas, etc.) e utilizem a calculadora virtual no quadro interactivo. Pretendemos igualmente que esta acção de formação seja um espaço de reflexão e crítica com o intuído de dar resposta a questões que estão directamente ligadas à disciplina que leccionam, contribuindo para melhorar alguns aspectos didácticos no ensino destas duas disciplinas. 5. CONTEÚDOS DA ACÇÃO (Discriminando, na medida do possível, o número de horas de formação relativo a cada componente) Iniciação à calculadora gráfica (3 horas ) Utilização e explicação do teclado Breve explicação dos menus da janela principal Explicação dos sub-menus Opções (OPTN); Catalogo Explicação do ecrã de configuração Menu Run / Mat - Calculo Manual Cálculo aritmético Diferentes unidades de unidades angulares Funções trigonométricas e trigonométricas inversas Funções logarítmicas e exponenciais
- Cálculo Diferencial e Integral Cálculo de derivadas Cálculo de integrais - Números complexos Operações com complexos Módulo, conjugado, argumento Transformação de coordenadas polares em rectangulares, e rectangulares em polares Utilização dos menus Gráficos, Tabelas, Gráficos Dinâmicos, cónicas (7 horas) - No menu Gráficos Gráficos cartesianos, polares e paramétricos Gráficos de funções definidas por ramos Gráficos de inequações Gráficos de derivadas Gráficos estatísticos de distribuição uni e bidimensionais Estudo de gráficos: zeros; máximos e mínimos, intercepção de dois gráficos, coordenadas de um ponto e derivada de uma função num ponto. Rectas: tangentes e normal ao gráfico de uma função num ponto, rectas verticais Deslocação horizontal e vertical do referencial Ampliação de partes do gráfico Gráfico duplo Programação Linear - Tabelas e gráficos Tabelas de funções reais de variável real Articular gráficos e tabelas de valores de funções - Gráficos de famílias de funções Gráficos dinâmicos Utilização dos menus Estatísticos, Sucessões, Equações (7 horas) - Estatística Cálculos estatísticos de distribuições com um variável (moda, média, quartis, mediana, desvio padrão,..., cálculos com a distribuição normal) Cálculos estatísticos com distribuições bidimensionais (regressão linear, polinomial, exponencial logarítmica, sinuosidade,..., estimação de valores) Gráficos estatísticos (gráfico de barras, histogramas, diagrama de extremos e quartis,...)
- Sucessões Sucessões definidas pelo termo geral ou por processos de recorrência - Equações Equação polinomiais Sistema de equações lineares Função SOLV Ligação da calculadora gráfica ao computador, download, elaborar fichas de trabalho (3 horas teóricas) - Comunicação de dados (Menu LINK) Entre duas calculadoras Entre a calculadora e um computador pessoal Introdução desses aplicativos na calculadora - Criação de fichas de trabalho Captura de ecrãs pelo emulador (calculadora virtual) para elaboração de fichas de trabalho e actividades para os alunos Avaliação (5 horas) -Apresentação dos trabalhos e discussão em geral sobre o interesse e a utilidade dos diversos trabalhos, bem como forma de os introduzir na leccionação. Resumo: Iniciação à calculadora gráfica (3 horas) Utilização dos menus Gráficos, Tabelas, Gráficos Dinâmicos, cónicas (7 horas ) Utilização dos menus Estatísticos, Sucessões, Equações (7 horas) Ligação da calculadora gráfica ao computador, download, elaborar fichas de trabalho (3 horas teóricas) Avaliação ou reflexão final (5 horas) Duração total: 25 horas
6. METODOLOGIAS DE REALIZAÇÃO DA ACÇÃO (Discriminar, na medida do possível, a tipologia das aulas a ministrar: Teóricas, Teórico/Práticas, Práticas, de Seminário) Com recurso às formulações de metodologias da calculadora gráfica, o formador fundamenta teoricamente a necessidade de melhorar a arte de estudar situações reais. Apresentará alguns exemplos de modelos, bem como esclarecerá a potência da construção de modelos e da utilização de tecnologias gráficas. Os formandos escolherão alguns temas possíveis de tratar em ambiente de sala de aula, bem como apresentarão possíveis estratégias para a sua leccionação. Do mesmo modo elaborarão fichas de apoio para a utilização dos materiais construídos ou para a utilização de tecnologia gráfica. Os trabalhos abordarão temas referentes às duas disciplinas (Matemática e Ciências Físico-Químicas), em que utilizem a calculadora. Como 7. CONDIÇÕES se indicia anteriormente DE FREQUÊNCIA as aulas DA ACÇÃO serão fundamentalmente teórico-práticas não sendo previsível uma Professores grande dos carga grupos teórica. indicados; Propõe-se que cerca de 6 horas sejam teóricas e as restantes sejam práticas (levantamento Frequência de um das mínimo existências, de 2/3 concepção das horas e de elaboração formação, de para materiais a obtenção -guiões de um para certificado utilização de didáctica frequência e trabalhos e avaliação. oficinais de construção). 8. REGIME DE AVALIAÇÃO DOS FORMANDOS Avaliação quantitativa dos formandos, expressa numa escala de 1 a 10 valores, nos termos da Carta Circular CCPFC - 3/2007, de Setembro de 2007, com base nos seguintes parâmetros: - Participação (considerando a pontualidade, assiduidade, o empenho, interesse e grau de participação) (20%) - Realização das tarefas sobre os temas abordados em cada uma das sessões (20%) - Reflexão / realização de uma tarefa final sobre os temas abordados (60%) Na primeira sessão, serão esclarecidos e consensualizados a ponderação destes parâmetros, os instrumentos de avaliação, bem como itens específicos ou descritores. 9. MODELO DE AVALIAÇÃO DA ACÇÃO - Inquéritos distribuídos a formandos e formador, com consequente tratamento dos dados. - Trabalho final e reflexão critica elaborado pelos formandos. - Relatório circunstanciado do funcionamento da acção, elaborado pelo formador. Se o espaço for insuficiente, anexar fotocópias
10. BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL - Brochuras do DES do 10, 11 e 12 anos e bibliografia nelas consideradas. - Manuais de instruções Casio - Planos curriculares das disciplinas de Matemática A, Matemática B, Matemática Aplicada às Ciências Sociais, e da disciplina de Física. -Soveral, Ana Arede e Silva, Cármen Viegas (2007). Matemática A. Texto Editora. - Ventura, Graça; Fiolhais, Manuel; Filhais, Carlos; Paiva, João e Ferreira, António José (2007). 10FA. Texto Editora. - Davis & Hersh; A experiência Matemática; Ciência Aberta, Gradiva, Lisboa, 1995 - Mathematics Teacher, National Council of teachers of Mathematics; Reston, USA - Stewart; Os problemas da Matemática, Ciência Aberta, Gradiva, Lisboa, 1995 - Polya; A arte de resolver Problemas... - Boletim da SPM; SPM, Lisboa Data 5 / 12 / 2010 Assinatura José Carlos Coelho Balsa