1 Introdução 12 Potênca e Efeto Joule 2 epresentação de um resstor 13 Assocação de resstores (ntrodução) 3 1ª Le de Ohm 14 Dvsão de correntes (nós) 4 esstor ôhmco 15 Assocação em sére 5 esstor não-ôhmco 16 Assocação em paralelo 6 Tpos de resstores 17 Assocação msta 7 Códgo de cores 18 Curto-crcuto 8 eostato 19 Smulador 1 9 2ª Le deohm 20 Smulador 2 10 Smulador (2ª Le) 21 Assocação msta complexa 11 esstênca x Temperatura 22 Assocação msta smétrca
Introdução De onde provém o calor fornecdo por aparelhos como ferro elétrco, torradera, aquecedor e secador de cabelos? Os aparelhos que fornecem calor possuem condutores que se aquecem durante a passagem de corrente elétrca (efeto Joule). O efeto Joule é decorrente da colsão de elétrons da corrente com os átomos do condutor. Nessa colsão, parte da energa elétrca é transformada em calor. O elemento de crcuto responsável pelo fenômeno chamase ESISTO. ESISTÊNCIA ELÉTICA () é a medda do grau de dfculdade à passagem dos elétrons.
ESISTO é todo condutor que tem exclusvamente a função de converter energa elétrca em energa térmca. Em crcutos elétrcos, representa-se um resstor de resstênca da segunte forma: esstores São exemplos de resstores: Lâmpada ncandescente (flamento de tungstêno). Chuvero elétrco (níquel-cromo em forma de espral). Ferro elétrco.
A 1 a Le de Ohm, assm desgnada em homenagem ao seu formulador, o físco alemão Georg Smon Ohm (1787-1854), afrma que, para um condutor mantdo à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dos pontos e a corrente elétrca é constante. Essa constante é denomnada de resstênca elétrca. 1ª Le de Ohm U
Para um dado condutor, mantdo a um certa temperatura a resstênca elétrca (), é constante a razão entre a ddp (U), à qual ele está submetdo e a ntensdade de corrente () que o atravessa. U esstor ôhmco constante U
esstênca elétrca de condutores não ôhmcos Se a resstênca é varável para um determnado ntervalo de temperatura, chamamos os resstores de não ôhmcos. A expressão = U pode ser estendda para defnr a resstênca elétrca de um condutor qualquer, mesmo os não ôhmcos. Entretanto, no caso dos condutores não ôhmcos, o quocente U já não será mas uma constante, mesmo que a temperatura seja. U B U A U varável esstor não ôhmco A U A A B U B B A B A B
Tpos de esstores esstor de fo Consttuído por um fo metálco enrolado sobre um suporte clíndrco de materal solante. esstor de carvão Consttuído por um suporte clíndrco solante recoberto por uma fna camada de carvão, lgado a dos termnas metálcos presos aos seus extremos.
esstores de carvão Os resstores de carvão têm os valores das resstêncas codfcados em faxas colordas (normalmente quatro): a prmera e a segunda correspondem a um número de dos algarsmos (dezena e undade) e a tercera, ao expoente de potênca 10, pela qual se deve multplcar esse número. A quarta faxa corresponde à precsão do resstor, sto é, à tolerânca em porcentagem dada pelo fabrcante.
Como ler um resstor de 5 ou 6 faxas Códgo de cores Quando o resstor é de precsão, apresenta 5 faxas colordas. A letura nestes resstores é semelhante à dos resstores com 4 cores, mas é adconada mas uma cor no níco, fazendo exstr mas um algarsmo sgnfcatvo na medção. Assm, os três prmeros dígtos são os algarsmos sgnfcatvos, o que confere maor precsão na letura. O quarto é o elemento multplcador. O qunto dígto é a tolerânca e o sexto dígto (quando exstr) fará referênca ao coefcente de temperatura, ou seja, como a resstênca vara de acordo com a temperatura ambente. Este últmo valor é dado em PPM (partes por mlhão).
Como ler o códgo de cores de um resstor Códgo de cores Tolerânca Multplcador Algarsmo sgnfcatvo Algarsmo sgnfcatvo
Códgo de cores Cor 1ª faxa 2ª faxa 3ª faxa Multplcador Tolerânca Preto 0 0 0 10 0 Coef. de Temperatura Marrom 1 1 1 10 1 ±1% (F) 100 ppm Vermelho 2 2 2 10 2 ±2% (G) 50 ppm Laranja 3 3 3 10 3 15 ppm Amarelo 4 4 4 10 4 25 ppm Verde 5 5 5 10 5 ±0.5% (D) Azul 6 6 6 10 6 ±0.25% (C) Voleta 7 7 7 10 7 ±0.1% (B) Cnza 8 8 8 10 8 ±0.05% (A) Branco 9 9 9 Ouro Prata Sem cor ±5% (J) ±10% (K) ±20% (M)
eostatos Denomnam-se reostatos os resstores que possuem resstêncas elétrcas varáves.
2ª Le de Ohm Quando levamos em conta o materal (ρ) e as dmensões do condutor (A e L) observamos que a resstvdade (ρ) é uma grandeza característca do materal de que é feto o resstor. A L resstênca elétrca [ohm ( )] resstvdade [ohm x metro ( m)] L comprmento do fo [metro (m)] 2 A área [metro quadrado (m )]
2ª Le de Ohm
A resstvdade (ρ) é uma grandeza característca do materal de que é feto o resstor e também da sua temperatura. 0 (1 T ) 0 (1 T ) esstênca x Temperatura resstênca elétrca [ohm ( )] resstvdade [ohm x metro ( m)] T varação de temperatura [ C] 1 coefcente de dlatação lnear [ C ]
Efeto Joule Quando um resstor se aquece devdo à passagem da corrente elétrca dzse que ocorre o EFEITO JOULE. Em um dado ntervalo de tempo, a energa elétrca que o resstor consome é dsspada na forma de calor. A potênca elétrca consumda é gual à potênca elétrca dsspada, ou seja: P P P U U 2 2 E 2 t Le de Joule
Assocação de resstores Inúmeras vezes tem-se necessdade de um valor de resstênca dferente dos valores fornecdos pelos resstores de que dspomos; outras vezes, deve atravessar um resstor corrente maor do que aquela que ele normalmente suporta e que o danfcara. Nesses casos, deve-se utlzar uma assocação de resstores. Os resstores, dependendo de como são lgados, formam um conjunto que pode ser denomnado assocação em sére, assocação em paralelo ou assocação msta. Em qualquer assocação de resstores, exste sempre um únco resstor, denomnado de resstor equvalente ( eq ), que tem o mesmo valor de todos os componentes da assocação.
Em crcutos elétrcos utlza-se o conceto de nó, que é a junção de três ou mas ramos de crcuto. Exemplos São nós: Assocação de resstores Não são nós: Um só ramo (dobrado). Dos ramos que não se tocam.
Assocação de resstores Sére Um conjunto de resstores quasquer é dto assocado em sére quando todos os resstores forem percorrdos pela mesma corrente elétrca (não pode haver nó entre os resstores). U 4 3 Sére 1 2 3 4 1 2 Todos os resstores são percorrdos pela mesma corrente elétrca. U U U U U Sére 1 2 3 4... Sére 1 2 n A ddp total é a soma das ddp s parcas. A resstênca equvalente é gual à soma das resstêncas assocadas.
Assocação de resstores Sére Uma assocação em sére de resstores apresenta as seguntes propredades: 1. A corrente elétrca é a mesma em todos os resstores. 2. A ddp nos extremos da assocação é gual à soma das ddp s em cada resstor. 3. A resstênca equvalente é gual à soma das resstêncas dos resstores assocados. 4. O resstor assocado que apresentar a maor resstênca elétrca estará sujeto à maor ddp. 5. A potênca dsspada é maor no resstor de maor resstênca elétrca. 6. A potênca total consumda é a soma das potêncas consumdas em cada resstor.
Assocação de resstores Sére O nconvenente dessa lgação é que se um resstor quemar, ou for deslgado, os demas param de funconar.
Assocação de resstores Paralelo Um conjunto de resstores quasquer é dto assocado em paralelo quando todos os resstores estverem submetdos à mesma dferença de potencal. Os resstores estão assocados em paralelo, quando são lgados através de nós. Paralelo 1 2 3 U Paralelo U1 U 2 U3 Os resstores são percorrdos por correntes elétrcas que são nversamente proporconas aos seus respectvos valores. A ddp total é a mesma para todos os resstores. 1 1 1 1... Paralelo 1 2 n O nverso da resstênca equvalente é gual à soma dos nversos das resstêncas assocadas.
Assocação de resstores Paralelo Para n resstores guas a : eq n Para 2 resstores em paralelo: 1 2 1 1 1 eq eq 1 2 1 2 1 2 eq maor maor menor 1
Assocação de resstores Paralelo 1. A ddp (voltagens) é a mesma para todos os resstores; 2. a corrente elétrca total da assocação é a soma das correntes elétrcas em cada resstor; 3. o nverso da resstênca equvalente é gual à soma dos nversos das resstêncas assocadas; 4. a corrente elétrca é nversamente proporconal à resstênca elétrca, ou seja, na maor resstênca passa a menor corrente elétrca; 5. a potênca elétrca é nversamente proporconal à resstênca elétrca, portanto, no maor resstor temos a menor dsspação de energa; 6. a potênca total consumda é a soma das potêncas consumdas em cada resstor.
Assocação de resstores Paralelo A vantagem dessa lgação é que se um resstor quemar, ou for deslgado, os demas contnuam funconando normalmente.
Às vezes dentfcamos, em uma mesma assocação, alguns resstores assocados em sére e outros em paralelo. Nesse caso, a assocação é msta. 1 2 1 2 3 4 Para o exemplo acma, a eq é dada por: eq Assocação de resstores Msta 1 2 3 4 1 2 3 4 eq ( ) ( )
Assocação de resstores Msta
Curto-Crcuto Curto-crcuto A A A 1 2 B Curto-crcuto é a passagem de corrente elétrca acma do normal em um crcuto devdo à redução abrupta da mpedânca do mesmo. Normalmente o curto-crcuto provoca danos tanto no crcuto elétrco em que ocorre como no elemento que causou a redução de mpedânca.
Curto-Crcuto No curto-crcuto há uma lgação nadequada que elmna o funconamento de um ou mas componentes do crcuto, devdo a uma dferença de potencal nula entre os elementos em curto.
Curto-Crcuto No exemplo de curto-crcuto acma, a lgação nadequada elmna o funconamento do resstor de 7Ω do crcuto.
Curto-Crcuto ATENÇÃO! Nem sempre um fo metálco de resstênca desprezível na assocação dexa algum resstor em curto-crcuto.
Consderemos a assocação: Para resolvermos esta assocação, devemos proceder do segunte modo: 1. Identfcamos e nomeamos todos os nós da assocação, tomando o cudado para denomnar com a mesma letra aqueles nós que estverem lgados por um fo sem resstênca elétrca, pos representam pontos que estão ao mesmo potencal elétrco (dessa forma já percebemos os resstores em sére ou em paralelo). Assocação msta complexa
1. Identfcamos e nomeamos todos os nós da assocação, tomando o cudado para denomnar com a mesma letra aqueles nós que estverem lgados por um fo sem resstênca elétrca, pos representam pontos que estão ao mesmo potencal elétrco. 2. Lançamos numa mesma reta: os termnas da assocação, que ocuparão os extremos, e os nós encontrados, que fcarão entre estes. Assocação msta complexa
2. Lançamos numa mesma reta: os termnas da assocação, que ocuparão os extremos, e os nós encontrados, que fcarão entre estes. 3. edesenhamos os resstores nessa reta, já substtundo aqueles em sére ou em paralelo pelos respectvos resstores equvalentes, tomando cudado para fazêlo nos termnas (letras) corretos. Assocação msta complexa
Assocação msta complexa 3. edesenhamos os resstores nessa reta, já substtundo aqueles em sére ou em paralelo pelos respectvos resstores equvalentes, tomando cudado para fazê-lo nos termnas (letras) corretos. 4. Prossegumos dessa forma até chegar a um únco resstor, que é o resstor equvalente da assocação.
Procedemos da segunte manera: 1. procuramos dentfcar os pontos de mesmo potencal; 2. retramos do esquema do crcuto todos os resstores que lgam estes pontos entre s, uma vez que eles não funconam; 3. marcamos as correntes; Assocação msta smétrca 4. se for necessáro para um melhor entendmento do crcuto devemos refazer o esquema unndo os pontos de mesmo potencal.
Assocação msta smétrca Consdere a assocação de resstores guas mostrada na fgura: Exstem 4 camnhos smétrcos ACGB (resstores representados em vermelho), ADHB (resstores representados em azul), AEIB (resstores representados em marrom) e AFJB (resstores representados em verde). Os pontos C, D, E e F possuem o mesmo potencal. O potencal elétrco também é gual nos pontos G, H, I e J. Os resstores (representados em cnza) que lgam estes pontos entre s não funconam.
Assocação msta smétrca Na fgura abaxo os resstores que não funconam foram retrados e as correntes foram marcadas. Para calcularmos o resstor equvalente a uma assocação msta, devemos resolver as assocações sngulares (sére ou paralelo) que estão evdentes e, a segur, smplfcar o crcuto até uma únca lgação sngular.
Assocação msta smétrca Consdere a assocação de resstores guas mostrada na fgura: No deslocamento da carga elétrca de A para B, exstem város camnhos smétrcos com 3 resstores cada. Como exemplo o camnho ACFB (resstores representados em vermelho), AEHB (resstores representados em verde) e outros como ADFB etc. Os pontos smetrcamente dspostos C, D e E possuem o mesmo potencal elétrco. O potencal elétrco é também gual nos pontos F, G e H. Não exstem resstores lgando os pontos de mesmo potencal, logo todos os resstores funconam.
Assocação msta smétrca Vamos refazer o esquema colocando os pontos de mesmo potencal em paralelo para melhor entendmento do crcuto. Para calcularmos o resstor equvalente a uma assocação msta, devemos resolver as assocações sngulares (sére ou paralelo) que estão evdentes e, a segur, smplfcar o crcuto até uma únca lgação sngular.
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